Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ГІДРОМЕХАНІКИ

УДК 532.538

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Чисельне моделювання гідродинамічної взаємодії суден в умовах обмеженого фарватеру

01.02.05 - механіка рідини, газу та плазми

Масюк Сергій Володимирович

Київ - 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті гідромеханіки НАН України

Науковий керівник: академік НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Грінченко Віктор Тимофійович, Інститут гідромеханіки НАН України, директор інституту.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор Барняк Михайло Якимович, Інститут математики НАН України, провідний науковий співробітник відділу динаміки та стійкості багатовимірних систем;

кандидат технічних наук, доцент Шквар Євгеній Олексійович, Національний авіаційний університет, доцент кафедри вищої та обчислювальної математики Інституту комп'ютерних технологій.

Захист відбудеться “ 26 ” лютого 2009 p. о 14⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованної вченої ради Д 26.196.01 в Інституті гідромеханіки НАН України за адресою: 03057, Kиїв-57, вул. Желябова, 8/4

Тел.: (044) 456-43-13, факс (044) 454-42-29.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту гідромеханіки НАН України.

Автореферат розісланий “ 21 ” січня 2009 p.

Вчений секретар

спеціалізованної вченої ради Д 26.196.01

доктор технічних наук, професор С.І. Криль

тривимірний гідродинамічний судно фарватер

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. За останні десятиріччя інтенсивність судноплавства значно зросла. Спостерігається збільшення кількості, розмірів і типів суден, що використовуються для пасажирських та вантажних перевезень, а також задіяних у військових операціях. Зросли також вимоги до безпеки руху суден. З огляду на це активно досліджуються шляхи попередження зіткнень і поліпшення екологічної ситуації в акваторії та її прибережній зоні у випадку інтенсивного судноплавства. Тому останнім часом збільшується кількість теоретичних та експериментальних досліджень, що стосуються гідродинамічної взаємодії суден, зокрема, взаємодії суден з береговими конструкціями, взаємодії суден під час маневрування, взаємодія суден в обмежених фарватерах тощо. Такі дослідження дозволяють глибше зрозуміти фізичні процеси формування гідродинамічних полів в потоках.

Гідродинамічна взаємодія тіл, що рухаються в рідині, розглядалися у роботах А. А. Костюкова, Ю. М. Мастушкіна, Ю. Л. Воробьева, Д. Н. Ньюмена, Е. О. Така, П. Крішнакутти, К. Варьяні та інших дослідників. Для аналізу гідродинамічної взаємодії тіл, оцінки сил і моментів застосовувались різні підходи і методи. Так автори часто використовували спрощені методи або основані на експерименті напівемпіричні підходи, наприклад метод Блоха-Гіневського або наближення “видовженого” тіла. Завдяки розвитку чисельних методів та комп'ютерних потужностей для вивчення взаємодії суден автори все частіше використовують тривимірні моделі. Для розв'язання тривимірних задач часто використовується запропонований Хессом та Смітом [J. L. Hess, A. M. O. Smith, 1964] панельний метод граничних елементів (МГЕ). Основна перевага цього методу полягає в тому, що дискретизується не сама область, у якій відбувається гідродинамічна взаємодія тіл, а тільки її гранична поверхня. Це дає змогу значно зекономити час розрахунків.

Однак незважаючи на велику кількість теоретичних та експериментальних досліджень, варто зазначити, що взаємодія суден в умовах обмеженого фарватеру вивчена недостатньо, результати окремих розрахунків та експериментів часто суперечливі і не дають можливості передбачити гідродинамічні сили для реальних ситуацій. Зокрема, це стосується взаємодії суден різних розмірів та форм і руху суден з різними швидкостями. Слід також зазначити, що більшість опублікованих результатів досліджень є розрізненими та несистематизованими.

Зв'язок роботи з науковими темами, програмами, планами. Дисертація відповідає основним напрямкам наукових досліджень відділу технічної гідромеханіки Інституту гідромеханіки НАН України. Отримані результати увійшли до звіту бюджетної науково-дослідної теми “Теоретичне та фізичне моделювання гідромеханіки суден в умовах складного фарватеру з метою оптимізації руху”, державний реєстраційний номер 0102U002990, шифр 1.10.1.6.Н06.

Мета дисертаційного дослідження: побудувати ефективний чисельний алгоритм розв'язку тривимірної задачі гідродинамічної взаємодії тіл в ідеальній рідині та вивчити за його допомогою гідродинамічну взаємодію суден, яка відбувається в умовах обмеженого фарватеру.

Виходячи з визначеної мети, у дисертації було необхідно вирішити наступні завдання:

- на основі чисельного методу граничних елементів (МГЕ) побудувати тривимірну модель взаємодії тіл в ідеальній нестисливій рідині, яка включає задачу знаходження потенціалу швидкостей, знаходження гідродинамічних полів швидкості та тиску, розрахунок приєднаних мас, розрахунок сил та моментів взаємодії між тілами;

- провести тестування моделі на основі порівняння результатів чисельних розрахунків з експериментальними даними, а також аналітичними розв'язками задачі;

- отримати залежність сил та моментів гідродинамічної взаємодії від швидкості взаємодіючих суден, глибини води та відстані між суднами як у безграничній рідині так і в умовах обмеженого фарватеру;

- дослідити взаємодію судна з гідротехнічними спорудами на мілкій воді та в каналі;

- проаналізувати вплив форми взаємодіючих суден та наявність течії на сили гідродинамічної взаємодії суден та гідротехнічних споруд;

- дослідити структуру течії при обтіканні судна в різних випадках обмеженості фарватеру.

Об'єкт дослідження - гідродинамічні поля, що утворюються при рухові систем тіл та окремого тіла біля границь потоку складної форми.

Предмет дослідження - гідродинамічна взаємодія суден в ідеальній нестисливій рідині.

Методи дослідження. У процесі дослідження застосовуються методи чисельного моделювання в поєднанні з аналізом фізичних експериментів та натурних випробовувань.

Наукова новизна роботи. У дисертації було отримано наступні нові наукові результати:

1) Побудовано тривимірну чисельну модель взаємодії тіл в ідеальній нестисливій рідині.

2) Отримано залежності сил та моментів гідродинамічної взаємодії від глибини води та відстані між взаємодіючими суднами на мілкій воді при різних режимах руху суден: обгін суден, зустрічне розходження суден та проходження судна повз пришвартоване судно. Показано, що режими руху суден якісно та кількісно впливають на сили гідродинамічної взаємодії між ними.

3) Досліджено вплив стінок каналу на сили гідродинамічної взаємодії між суднами.

4) Вперше досліджено взаємодію суден різних форм з гідротехнічними спорудами (що моделюються прямокутними виступами різної форми) в рамках тривимірної задачі без використання спрощення “видовженого” тіла. Показано, що форма суден та розміри виступу істотно (якісно та кількісно) впливають на сили і моменти гідродинамічної взаємодії.

5) Вперше показано, що присутність у каналі відносно невеликої течії може значно змінити характер та величину гідродинамічних сил і моментів.

Достовірність результатів, які наведені в дисертаційній роботі, забезпечується:

- використанням коректної постановки задачі про гідродинамічну взаємодію тіл в ідеальній нестисливій рідині;

- строгими математичними викладками;

- застосуванням обґрунтованих математичних методів при розв'язанні даної задачі та їх порівнянням;

- реалізацією двох альтернативних алгоритмів чисельного розв'язання задачі;

- узгодженням отриманих результатів з даними відомих експериментів;

Практична цінність роботи. Отримані результати дисертаційного дослідження можуть бути використані при вирішенні наступних практичних задач:

- розробка правил судноплавства (обґрунтування необхідних обмежень швидкостей на мілководді, у портах, визначення допустимих відстаней між суднами при розходженнях та обгонах);

- розробка заходів спрямованих на зменшення ризику аварій під час маневрування суден у портах, запобігання критичного просідання судна та зіткнень його з іншими суднами чи береговими спорудами;

- вирішення питань екологічної безпеки акваторії (зокрема, зменшення інтенсивності розмиву дна, додаткових навантажень на берегові споруди), що, зокрема, включає оцінку максимально можливих полів швидкостей та тисків, що генеруються рухом суден і визначення їх впливу на акваторію;

- розробка систем імітації небезпечних ситуацій для навчання працівників портів, лоцманів та капітанів суден;

- розробка рекомендацій щодо реконструкції і спорудження портів та берегових конструкцій, які повинні враховувати радіуси маневрування суден, глибину під кілем, швидкості підходу - відходу від стоянки, додаткові гідродинамічні навантаження на судна та гідротехнічні споруди;

- обґрунтування вимог до систем швартування, оцінка максимально можливих динамічних навантажень в швартових;

- вивчення взаємодії суден з плавучими буровими установками, дослідження керованості суден при перевантаженні вантажів з одного судна на інше під час руху в відкритому морі.

Особистий вклад дисертанта полягає у розвитку методики розрахунку взаємодії тіл в ідеальній нестисливій рідині на основі тривимірного методу граничних елементів, розробці комп'ютерних програм і алгоритмів, які реалізують чисельний алгоритм розв'язку вихідної задачі, тестуванні моделі, проведенні чисельних розрахунків та аналізу результатів.

Апробація результатів дисертації. Наукові і практичні результати дисертації обговорювалися на республіканському семінарі Інституту гідромеханіки НАН України, на науково-практичній конференції “Комп'ютерна гідромеханіка” (Київ, 2008 р.), а також на трьох міжнародних конференціях: Сьомій та Восьмій міжнародній школі-семінарі “Моделі і методи аеродинаміки” (Євпаторія, 2007 р., 2008 р.), VIII Міжнародній науковій конференції студентів та молодих учених “Політ” (Київ, 2008 р.).

Публікації. За результатами досліджень було опубліковано три наукові статті у виданнях за фахом, затверджених ВАК України та четверо тез конференцій.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертація викладена на 119 сторінках машинописного тексту та складається зі вступу, трьох розділів, висновків і списку використаних джерел з 107 найменувань. Робота містить 69 рисунків і 2 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі подано загальну характеристику дисертаційної роботи: обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету та задачі досліджень, відзначено новизну отриманих у дисертаційній роботі результатів, їх теоретичне та практичне значення, також наведено відомості про апробацію роботи і публікації автора, що відображають основну сутність виконаних у дисертації досліджень.

У першому розділі проведено огляд робіт, присвячених взаємодії суден в безмежній рідині та в умовах обмеженого фарватеру і висвітлено основні результати з цих питань.

Порівняння теоретичних розрахунків та експериментальних даних свідчить, що для якісної, а в багатьох випадках і кількісної оцінки гідродинамічних сил що виникають при взаємодії судно - судно та судно - гідротехнічна споруда, а також для оцінки денівеляції вільної поверхні та просадки суден можна використовувати наступні припущення:

· рідина є ідеальною і нестисливою;

· в області малих чисел Фруда , хвилеутворенням можна знехтувати, а граничну умову на вільній поверхні замінити граничною умовою на “твердій” стінці;

· вплив вихроутворення ігнорується або його дія ідеалізується подібно до того, як у класичній теорії крила.

Відповідно до вищесказаного зроблено загальну постановку задачі гідродинамічної взаємодії тіл в ідеальній нестисливій рідині.

Постановка задачі. Позначимо область, у якій рухається тіло, через , а її граничну поверхню - через . У випадку стаціонарної безвихрової течії цей рух можна описати за допомогою потенціалу , де . Для нестисливої рідини потенціал задовольняє рівнянню Лапласа:

. (1)

Закон руху поверхні вважається заданим:

, (2)

- одинична зовнішня нормаль до поверхні , .

Рівняння (1)-(2) можна звести до інтегрального рівняння відносно розподілених по поверхні тіла джерел невідомої щільності .

, (3)

. (4)

(5)

У (4) - позначає сингулярний інтеграл з особливістю в при i визначається як головне значення інтегралу з додатковим членом, зумовленим особливістю.

У випадку малих чисел Фруда вільну поверхню можна замінити твердою стінкою, а функція Гріна для джерела набуває вигляду:

 (6)

Якщо розглядається мілка вода і на плоскому дні виконується умова непротікання, функція Гріна будується методом дзеркальних відображень:

(7)

де - глибина води.

Якщо у рівнянні (4) явно виділити член, зумовлений особливістю, та врахувати граничну умову (2), то воно запишеться наступним чином:

(8)

Для знаходження розв'язків інтегрального рівняння Фредгольма 2-го роду (8) найчастіше використовують чисельні методи, зокрема метод граничних елементів.

Розрахунок сил взаємодії. Введемо узагальнені координати. Нехай зміщення геометричного центру першого тіла відносно початкового положення, кути повороту першого тіла відносно його центру; відповідно зміщення і кути повороту другого тіла. Тоді узагальнені швидкості . Аналогічним чином введемо узагальнені потенціали та нормалі Функції відповідають різним випадкам руху тіл. (Наприклад, випадку руху тіл, ). Загальний потенціал швидкостей, внаслідок лінійності рівняння (1) можна записати у вигляді суми:

.

Узагальнені сили обчислюються із рівняння Лагранжа 2-го роду:

. (9)

де тензор приєднаних мас, елементи якого залежать від форми границь.

. (10)

У другому розділі розглянуто метод граничних елементів (МГЕ) та запропоновано універсальний ефективний чисельний алгоритм обчислення сингулярних інтегралів (які є основою МГЕ), проведено тестування методу, розраховано сили гідродинамічної взаємодії для “коротких” та “видовжених” еліпсоїдів, що рухаються в безграничній рідині.

Основні кроки панельного методу граничних елементів полягають у наступному:

1) гідродинамічний потенціал визначається розподілом джерел невідомої інтенсивності по граничній поверхні;

2) поверхня тіла апроксимується елементарними плоскими панелями;

3) інтенсивності джерел приймаються постійними на кожній панелі і визначаються у процесі розв'язання задачі;

4) нормальна похідна потенціалу швидкості у геометричному центрі кожної панелі прирівнюється до нормальної швидкості тіла у цій точці; в результаті задача зводиться до системи лінійних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих інтенсивностей джерел;

5) сили та моменти визначаються з рівняння Лагранжа другого роду (9).

Для чисельного розв'язання рівнянь (3)-(4) використовується дискретизація поверхневих інтегралів плоскими трикутними граничними елементами (рис. 1), на кожному з яких, наприклад - елементі, інтенсивність поверхневих джерел постійна.

Якщо поверхню апроксимувати граничними трикутниками, як показано на рис. 1, то можна записати дискретні аналоги рівнянь (3)-(4). Для потенціалу i нормальної складової швидкості на -му граничному елементі будемо мати:

, (11)

, (12)

де - координати середньої точки -го граничного елемента, - площа -го граничного елемента, .

Вирази (11)-(12) визначають потенціал i нормальну швидкість у середній точці (центрі мас) граничного елемента з номером , викликані дією всіх джерел з інтенсивностями . Єдина невідома в рівнянні (12) може бути знайдена шляхом обертання матриці розміром . Підставляючи в (11), можна визначити значення потенціалу на поверхні .

Введемо позначення:

, . (13)

Розглянемо метод обчислення інтегралів типу (13). Виконаємо спочатку перетворення системи координат так, щоб початок нової системи координат співпадав з точкою перетину перпендикуляра, проведеного з т. до площини трикутника (рис. 2), вісь нової системи координат була спрямована по нормалі до площини трикутника , а осі та лежали будь-яким чином у площині цього трикутника.

Зазначимо, що

де , якщо будь-яка точка в середині трикутника , наприклад, точка перетину його медіан і центр нової системи координат лежать по одну сторону прямої, проведеної через точки та і , якщо - по різні сторони. Якщо точка лежить на цій прямій, то .

При виконується, а при можна записати , де - коефіцієнти в нормальному рівнянні прямої, що проходить через . Тоді можемо записати:

де відстань між точками і .

Аналогічним чином інтегруємо функцію :

. (14)

Розглянемо (14) детальніше.

1. Якщо , то (14) інтегрується у звичайному сенсі інтеграла Рімана:

(15)

Якщо і , то (14) визначається як головне значення інтегралу з додатковим членом, зумовленим особливістю:

. (16)

2. Якщо і , то інтеграл (14) не існує.

Умова 3 означає, що точка лежить на одній зі сторін трикутника , а напрямок не збігається з нормаллю до цього трикутника. Інтеграли (14), (15) та (16) не мають особливостей і легко обчислюються.

Порівняння коефіцієнтів приєднаних мас, віднесених до маси витісненої рідини або до відповідного моменту інерції, для тривісного еліпсоїда, що рухається в необмеженій рідині, та відносні похибки обчислень наведені в Таблиці 1.

Таблиця 1. Приєднані маси еліпсоїда, що рухається в необмеженій рідині зі співвідношенням осей

Кількість панелей	Час розрахунку		, %		, %		, %
Точне значення	-	0.046	-	0.842	-	3.342	-
		0.047	1.9	0.863	2.5	3.436	2.8
		0.047	1.5	0.862	2.3	3.422	2.4
		0.047	1.4	0.858	1.9	3.395	1.6
Кількість панелей	Час розрахунку		, %		, %		, %
Точне значення	-	0.443	-	1.698	-	0.408	-
		0.435	1.8	1.639	3.5	0.404	0.9
		0.448	1.3	1.653	2.6	0.414	1.5
		0.448	1.3	1.668	1.8	0.414	1.5

.

У третьому розділі розраховано сили гідродинамічної взаємодії двох еліпсоїдів, які рухаються на мілкій воді з різними швидкостями, знайдено залежності коефіцієнтів гідродинамічної сили та моменту, що діють на судна різних форм та розмірів при їх взаємодії з береговими гідротехнічними спорудами прямокутної форми, проаналізовано вплив течії на гідродинамічну взаємодію, побудовано картини обтікання тривісного еліпсоїда в безграничній рідині та в симетричному і несиметричному трапецевидному каналі.

У Таблиці 2 наведені залежності коефіцієнтів приєднаних мас від глибини води для еліпсоїда розташованого в каналі з симетричним трапецевидним перерізом.

Таблиця 2. Приєднані маси еліпсоїда залежно від глибини води

1.1	0.266	3.843	8.842	0.814	3.430	0.920
1.3	0.216	2.483	6.848	0.629	2.878	0.721
1.5	0.182	1.935	5.866	0.553	2.600	0.623
1.7	0.157	1.635	5.277	0.513	2.334	0.560
1.9	0.139	1.450	4.885	0.488	2.192	0.521
3.1	0.086	1.039	3.944	0.458	1.900	0.446
5.1	0.062	0.912	3.595	0.450	1.774	0.421
7.1	0.054	0.881	3.495	0.449	1.743	0.416
9.1	0.051	0.870	3.455	0.449	1.733	0.415
11.1	0.049	0.865	3.435	0.448	1.728	0.414

З Таблиці 2 видно, що при збільшенні глибини води приєднані маси різко зменшуються. При досягненні глибини приєднані маси відрізняються від приєднаних мас в безграничній рідині не більше, ніж на 25%, а при досягненні глибини - не більше ніж на 10%. Тому при глибинах ефектами мілкої води практично можна нехтувати.

Порівняння розрахунків з експериментом. Для оцінки точності чисельного методу при розрахунку гідродинамічної взаємодії суден на мілкій воді (рис. 3) було виконано порівняння коефіцієнтів бокової сили та моменту розрахованих за допомогою МГЕ з даними експерименту [S. Cohen, R. Beck, 1983], рис. 4 - 5.

З рис. 4 видно, що сили та моменти, які діють на нерухоме судно співпадають досить добре. В той же час сили та моменти, що діють на рухоме судно (рис. 5) співпадають тільки якісно. Це можна пояснити тим, що внаслідок невеликого кліренсу під дном судна та відриву потоку від корми судна утворюється завихреність потоку, яка в свою чергу є причиною виникненню додаткової сили, яка є аналогом підйомної сили крила.

Взаємодія суден на різних швидкостях. На рис 6. представлені коефіцієнти гідродинамічних сил при рухові з різними швидкостями двох однакових суден з співвідношенням осей на відстані . Глибина води .

Характер залежності гідродинамічної бокової сили та моменту від зміщення близький для різних швидкостей суден, максимальний момент досягається при рухові суден з однаковою швидкістю, а максимальна сила - при зустрічному розходженні.

Взаємодія судна з гідротехнічною спорудою. Нехай судно рухається зі швидкістю в напрямку осі біля вертикальної стінки на відстані від неї на мілкій воді глибиною . В певний момент часу судно проходить повз гідротехнічну споруду розміром , рис. 7.

За допомогою панельного методу були розраховані залежності коефіцієнтів гідродинамічної сили та моменту, що діють на судна різних форм та розмірів при взаємодії їх з береговими гідротехнічними спорудами прямокутної форми. Розрахунки проводились для суден чотирьох різних форм: еліптичної, судна з вертикальними бортами, симетричного та несиметричного суден з циліндричною вставкою. На рис. 9 наведені графіки коефіцієнтів бокової сили та моменту, які діють на судна різних форм, що рухаються повз виступ довжиною . Номера кривих на рисунку 9 відповідають наступним формам суден:

1 - судно у формі еліпсоїда;

2 - судно з вертикальними бортами; судно складається з вертикального еліптичного циліндра висотою , та напівеліпсоїда (рис. 8, а); відношення висоти циліндра до посадки судна ;

3 - судно з циліндричною вставкою; форма судна в центральній частині наближено описується горизонтальним циліндром довжиною з половиною еліпса в поперечному перерізі; ніс та корму судна моделюють частинами тривісних еліпсоїдів (рис. 8, б); відношення півосей та до довжини судна ;

4 - несиметричне судно; модель судна відрізняється від попереднього випадку тим, що кормова і носова частини судна моделюються частинами різних еліпсоїдів, а саме , .

Співвідношення основних розмірів у всіх суден однакове , . Тут L - довжина, b - напівширина, а c - посадка судна.

Значення гідродинамічних сил є мінімальними для судна еліптичної форми, і максимальними для судна з вертикальними бортами. На всій ділянці взаємодії бокова сила діє як сила притягання судна до виступу не залежно від його форми, а характер гідродинамічного моменту навпаки значно залежить від форма судна. Взаємодія з виступом корми несиметричного судна є інтенсивнішою ніж взаємодія його носа.

Гідродинамічна взаємодія в умовах течії. Нехай судно взаємодіє з гідротехнічною спорудою в умовах течії, швидкість якої вздовж осі . Тоді потенціал швидкості, повинен задовольняти граничним умовам на поверхнях тіл і умові на нескінченності:

, (17)

де - потенціал швидкості, який відповідає рухові судна з одиничною швидкістю повз виступ, а - потенціал що відповідає рухові виступу з одиничною швидкістю повз нерухоме судно.

На рис. 10 представлені залежності коефіцієнтів гідродинамічних сил, що діють на типове судно з циліндричною (рис. 8, б) вставкою при його взаємодії з береговою спорудою прямокутної форми (рис. 7) в умовах течії.

Номера кривих на рис. 10 відповідають наступним швидкостям течії : 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - .

У випадку коли у фарватері присутня навіть відносно невелика (10% від швидкості судна) зустрічна течія (рис. 10, крива 2) в області максимальних значень сила зростає майже в 1.5 рази, а момент майже в 5 разів. Якщо швидкість течії збільшується до 20% від швидкості судна, сили гідродинамічної взаємодії зростають ще в майже 2 рази (рис. 10, крива 1). Таке зростання гідродинамічних сил при наявності течії пояснюється істотним звуженням потоку в області між виступом та судном.

Зауважимо, описаний вище підхід дозволяє враховувати вплив течії на сили взаємодії між судном та виступом тільки в рамках безциркуляційного обтікання. В дійсності ж, в умовах течії навколо виступу неминуче вихроутворення, яке в свою чергу буде впливати на його гідродинамічну взаємодію.

ВИСНОВКИ

1. На основі методу граничних елементів побудована тривимірна чисельна модель гідродинамічної взаємодії тіл у ідеальній нестисливій рідині.

2. Проведено аналіз впливу геометричних параметрів потоку (глибина води, розташування суден один відносно одного, форма суден) на характер їх гідродинамічної взаємодії. Виявлено:

– сили гідродинамічної взаємодії значно збільшуються зі зменшенням кліренсу під дном судна, а також зі зменшенням відстані між судами;

– форма суден більше впливає на відхиляючий момент, ніж на бокову силу;

– значення бокової сили та моменту є мінімальними для судна еліптичної і максимальними для судна з вертикальними бортами.

3. Знайдено залежність сил взаємодії від відносної швидкості суден:

– при розходженні суден, при обгоні а також при проходженні рухомого судна повз нерухоме характер взаємодії близький для різних глибин, поперечних відстаней між судами та швидкостей суден; поперечна сила діє на обидва судна наступним чином: при зменшенні відстані між міделями суден спочатку відбувається відштовхування, далі - притягання, після розходження міделів суден - знову відштовхування; залежність гідродинамічного моменту для обох суден від повздовжнього зміщення має такий вигляд: спочатку відворот від судна партнера, далі поворот до судна-партнера і знову відворот від судна-партнера;

– при рухові двох суден з різними швидкостями більша гідродинамічна сила та момент діють на те судно, що рухається повільніше; бокова сила і відхиляючий момент, що діє на більш повільне судно, зростають зі збільшенням швидкості та розмірів судна-партнера;

– бокова сила та відхиляючий момент, які діють на пришвартоване судно, пропорційні квадрату швидкості судна, яке проходить повз нього.

4. Проведено чисельне моделювання взаємодії судна з гідротехнічною спорудою прямокутної форми. На всій ділянці взаємодії на судно діє бокова сила спрямована до споруди незалежно від форми судна. Характер залежності гідродинамічного моменту від повздовжнього зміщення може значно варіюватися залежно від реальної форми судна.

5. Показано, що наявність течії суттєво впливає на гідродинамічну взаємодію між судном та гідротехнічною спорудою. При зустрічній течії швидкість якої складає 10% від швидкості судна бокова гідродинамічна сила та момент можуть зрости в декілька разів порівняно зі стоячою водою, а у випадку попутної течії гідродинамічний момент зменшується і може змінити свій знак на протилежний. Це пояснюється істотним звуженням потоку в області між гідротехнічною спорудою та судном.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Горбань В. О. Гідродинамічна взаємодія суден на мілководді / В. О. Горбань, С. В. Масюк // Прикладна гідромеханіка. - 2007. - 9 (81), № 4. - С. 17-29.

2. Горбань В. О. Чисельне моделювання гідродинамічної взаємодії тіл, що рухаються в рідині / В. О. Горбань, С. В. Масюк // Прикладна гідромеханіка. - 2006. - 8 (80), № 3. - С. 27-49.

3. Масюк С. В. Гідродинамічна взаємодія суден з береговими спорудами на мілкій воді / С. В. Масюк // Прикладна гідромеханіка. - 2008. - 10(82), № 3. - С. 77-81.

4. Масюк С. В. Расчет аэродинамического взаимодействия между телами методом граничных элементов : материалы Шестой и седьмой международных школ-семинаров [“Модели и методы аэродинамики”], (Евпатория, 5-14 июня 2007 р.) / С. В. Масюк. - М. : МЦНМО, 2007. - С. 185-186.

5. Масюк С. В. Численный расчет гидродинамического взаимодействия судна с прямоугольным выступом : материалы Восьмой международной школы-семинара [“Модели и методы аэродинамики”], (Евпатория, 4-13 июня 2008 г.) / С. В. Масюк. - М. : МЦНМО, 2008. - С. 106-107.

6. Масюк С. В. Використання панельного методу граничних елементів для розрахунку аеродинамічної взаємодії тіл : матеріали VIII міжнародної наукової конференції студентів та молодих учених [“Політ”] (Київ, 10-11 квітня 2008 р.) / С. В. Масюк / М-во освіти і науки України, Нац. авіац. ун-т.- K. : Нац. авіац. ун-т. - 2008. - С. 24.

7. Масюк С. В. Моделювання гідродинамічної взаємодії суден та гідротехнічних споруд за допомогою методу граничних елементів : тези науково-практичної конференції [“Комп'ютерна гідромеханіка”] (Київ, 30 вересня-1 жовтня 2008 р.) / С. В. Масюк / Інститут гідромеханіки.- K. : Інститут гідромеханіки. - 2008.- С. 32-33.

АНОТАЦІЯ

Масюк С. В. Чисельне моделювання гідродинамічної взаємодії суден в умовах обмеженого фарватеру. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.05 - механіка рідини, газу і плазми. - Інститут гідромеханіки НАН України, Київ, 2008.

На основі методу граничних елементів (МГЕ) побудована тривимірна чисельна модель гідродинамічної взаємодії тіл, що рухаються у ідеальній нестисливій рідині. Для апроксимації граничної поверхні використовуються плоскі трикутні панелі. Розроблено метод аналітичного обчислення сингулярних інтегралів по панелям (які є основою МГЕ) від функції Гріна для джерела та її нормальної похідної. На основі чисельних розрахунків проведено аналіз впливу геометричних параметрів потоку (глибина води, розташування суден один відносно одного, форма суден) та відносної швидкості суден на характер їх гідродинамічної взаємодії. Проведено розрахунки взаємодії суден різних форм з гідротехнічною спорудою прямокутної форми. Вивчено вплив довжини споруди, а також форми та розміру зануреної частини судна на характер гідродинамічної взаємодії. Показано, що наявність у фарватері течії суттєво впливає на сили гідродинамічної взаємодії між судном та гідротехнічною спорудою.

Ключові слова: метод граничних елементів, гідродинамічна взаємодія, судно, гідротехнічна споруда, бокова сила, момент, мілка вода, мульда.

АННОТАЦИЯ

Масюк С. В. Численное моделирование гидродинамического взаимодействия судов в условиях ограниченного фарватера. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.05 - механика жидкости, газу и плазмы. - Институт гидромеханики НАН Украины, Киев, 2008.

На основе метода граничных элементов (МГЕ) построена трехмерная численная модель гидродинамического взаимодействия тел, движущихся в идеальной несжимаемой жидкости. Для аппроксимации граничной поверхности используются плоские треугольные панели. Разработан метод аналитического вычисления сингулярных интегралов по панелям (которые являются основой МГЕ) от функции Грина для источника и ее нормальной производной. На основе численных расчетов проведен анализ влияния геометрических параметров потока (глубина воды, расположение судов друг относительно друга, форма судов) и относительной скорости судов на характер их гидродинамического взаимодействия. Проведены расчеты взаимодействия судов различных форм с гидротехническим сооружением прямоугольной формы. Изучено влияние длины сооружения, а также формы и размера погруженной части судна на характер гидродинамического взаимодействия. Показано, что наличие в фарватере течения существенно влияет на силы гидродинамического взаимодействия между судном и гидротехническим сооружением

Ключевые слова: метод граничных элементов, гидродинамическое взаимодействие, судно, гидротехническое сооружение, боковая сила, момент, мелкая вода, мульда.

ABSTRACT

Masiuk S. V. Numerical modeling of ship-ship interaction in restricted water. - Manuscript.

Dissertation for Candidate's Degree in Physics and Mathematics on specialty 01.02.05 - mechanics of fluid, gas and plasma. - Institute of Hydromechanics of National Academy of Science of Ukraine, Kyiv, 2008.

The numerical model of the hydrodynamic interaction of bodies (ships in particular), that move in ideal incompressible fluid, has been built. The model is based on the three-dimensional boundary element method, in accordance with which the surface of a body and impenetrable areas of the boundary are approximated by the system of triangular elements. Approbation of the algorithm and comparison of the present result with known numerical and experimental data are carried out.

Added mass coefficients of triaxial ellipsoid that moves in the trapezoidal channel are obtained against different parameters of both the ellipsoid and channel. Hydrodynamics forces and moments acting on the system of two ships moving with different velocities in the shallow water are calculated. The interaction of the ship with a rectangular (vertical) bulge near a vertical wall in shallow water in the conditions of streaming is considered.

In the process of interaction between the ship and the bulge, the nature of dependence of hydrodynamic forces and moments changes with the change of the bulge length and depends on the vessel shape. The sway force and yaw moment values are minimal for an elliptical vessel and maximal for a vertical-sided one. The way the sway force depends on the vessel shape is the same for all shapes. During the interaction, the sway force functions as the force of gravity towards the bulge irrespective of its length and the vessel shape. If the bulge length is short (plate-shaped), the minimal value of the sway force is noted while the midship section of the vessel passes the middle of the bulge. In case the bulge length is equal to the ship length the dependence of the force on the longitudinal shift has three extreme; the force of gravity reaches its maximum value at point . The further increase of the bulge length triggers the increase of the area of maximum force of gravity influence, i.e. the bulge becomes a wall at the definite segment of distance . The hydrodynamic moments are mainly trying to turn the ship bow towards the bulge in the area , while in the area they are turning the ship stern towards the bulge. Unlike the sway forces, the yaw moments are considerably influenced by the shape and the size of the submerged part of a ship that is why the character of the yaw moment curve coefficients may vary depending on the actual shape of a vessel. Unlike the sway forces, the hydrodynamic moments for ships of symmetrical and asymmetrical shapes differ noticeably. The interaction between the ship stern and the bulge is more intensive than the interaction between the bulge and the ship bow.

During the interaction between the ship and the bulge, the sway hydrodynamic force and the yaw moment can increase several times compared to stagnant water if the least back streaming is present in the fairway. In case of following streaming, the hydrodynamic moment switches to opposite, i.e. in the area it is trying to turn the stern towards the bulge, while in the area it is turning the bow towards the bulge. With following streaming present, the sway force value in some segments increases compared to stagnant water but the maximum value of the sway force decreases.

Key Words: boundery elements method, ship-ship interaction, hydraulic engineering structures, sway force, yaw moment, shallow water, syncline.

Підписано до друку 05.01.2009 р.

Формат 6084/16. Папір друк. Умовн. арк. 1.1.

Друк трафаретний (різографія). Наклад 100 прим.

Надруковано в Інституті гідромеханіки НАН України.

03057, Київ - 57, вул Желябова, 8/4.

Размещено на Allbest.ru

...