Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський національний університет

імені Тараса Шевченка

ХВИЛЬОВІ ПРОЦЕСИ В ОКОЛІ УДАРНИХ ХВИЛЬ У КОСМІЧНІЙ ПЛАЗМІ: СПОСТЕРЕЖЕННЯ НА СУПУТНИКАХ CLUSTER, МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ

Спеціальність 01.04.08 - фізика плазми

Автореферат дисертації на здобуття ступеня кандидата фізико-математичних наук

Мусатенко Катерина Сергіївна

УДК 533.951

Київ - 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі фізичної електроніки радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка та в Лабораторії фізики та хімії довкілля Національного центру наукових досліджень та Орлеанського університету (м. Орлеан, Франція)

Наукові керівники:

доктор фізико-математичних наук, професор

Анісімов Ігор Олексійович

Київський національний університет

імені Тараса Шевченка,

декан радіофізичного факультету

доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Красносельських Володимир Вікторович

Лабораторія фізики та хімії довкілля

Національного центру наукових досліджень та

Орлеанського університету (м. Орлеан, Франція),

провідний науковий співробітник,

керівник відділу “Космічна Плазма”

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор

Черемних Олег Костянтинович

Інститут космічних досліджень НАНУ-НКАУ,

заступник директора

кандидат фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Кришталь Олександр Нектарійович

Головна астрономічна обсерваторія НАН України,

в. о. завідувача відділу фiзики космiчної плазми

Захист відбудеться 22 червня 2009 року о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.31 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: вул. Володимирська, 64, м. Київ, МСП, 01601, радіофізичний факультет.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: вул. Володимирська, 58, м. Київ, МСП, 01601.

Автореферат розісланий 21 травня 2009 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д26.001.31

кандидат фізико-математичних наук, доцент Прокопенко О.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Ударні хвилі у космосі та хвильові процеси в їхньому околі безперервно вивчаються з моменту теоретичного передбачення існування ударних хвиль без зіткнень [1*] та їх експериментального виявлення в космічному просторі (ударні хвилі Землі та планет, міжпланетні ударні хвилі) [2*]. Спостереження супутникових проектів ІSEE 1-2 виявили велику кількість особливостей хвильових процесів навколо ударної хвилі Землі та ударних хвиль у сонячному вітрі [3*]. На зміну 2-супутникового проекту ІSEE прийшов 4-супутниковий проект CLUSTER, який має на меті подальше вивчення хвильових процесів у космічній плазмі навколоземного простору [4*]. За допомогою даних вимірювань супутників CLUSTER, що дають можливість розділити просторові та часові варіації фізичних величин, було вперше експериментально виявлено, наприклад, прояви нестаціонарності фронту ударної хвилі Землі, зокрема, його переформування [5*].

Проводиться постійна робота з інтерпретації даних супутникових вимірювань у світлі існуючих теоретичних уявлень та результатів комп'ютерного моделювання [6*]. Отже, вивчення хвильових процесів поблизу ударних хвиль у сонячно-земному просторі за допомогою супутників складає неабиякий інтерес у сучасній фізиці космосу. Крім того, співпраця зі світовою науковою спільнотою у рамках міжнародних супутникових проектів значною мірою визначає внесок України до міжнародних досліджень космічного простору.

На даний момент ведуться дослідження проблем порушення адіабатичності електронної компоненти космічної плазми, механізму прискорення частинок ударною хвилею, хвилястості та зморшкуватості її фронту та інші [7*]. Проводиться також вивчення хвильової активності на фронтах та у форшоках (передударних областях) ударних хвиль, викликаної взаємодією прискорених частинок з навколишнім середовищем.

Особливий інтерес складають статистичні властивості амплітуд ленгмюрівських хвиль у електронних форшоках ударних хвиль [8*].

Потоки електронів прискорених у квазіперпендикулярній частині фронту ударної хвилі генерують ленгмюрівські хвилі, що спостерігаються супутниковою апаратурою у електронних форшоках. Залежність амплітуди цих хвиль від часу має дещо нерегулярний характер, що прийнято пояснювати присутністю неоднорідностей концентрації плазми на шляху поширення хвилі. Для пояснення статистичних властивостей логарифму інтенсивності ленгмюрівських хвиль у форшоці Землі було розроблено теорію стохастичного зростання [9*], яка базується на припущенні про велику кількість областей з додатним інкрементом, крізь які проходить хвиля. Дана теорія передбачає нормальний розподіл логарифму амплітуд хвиль. Переважна більшість статистичних досліджень показує приблизну відповідність розподілів нормальному, з деякими відхиленнями для дуже малих та дуже великих амплітуд, але порівняння з іншими можливими розподілами для середніх амплітуд хвиль досі не проводилося. Крім того, раніше не досліджувалася залежність типу розподілу від кількості неоднорідностей, через які проходить хвиля.

Хвилястість фронту ударної хвилі спостерігається у комп'ютерному моделюванні як прояв нестаціонарності згаданого фронту, але її вкрай складно виявити у супутникових вимірюваннях. Були спроби її дослідження на одиночній події [10*], але подібні результати не можна вважати достатньо загальними. На основі методики віддаленої діагностики квазіперпендикулярної області фронту навколоземної ударної хвилі [11*], існує можливість виявити хвилястість фронту за модуляцією потоків прискорених фронтом електронів і, відповідно, інтенсивністю ленгмюрівських хвиль у електронному форшоці. Подібна методика може забезпечити достатню статистичну вибірку для широкого дослідження нестаціонарності фронту ударної хвилі Землі.

Окрім ударної хвилі Землі, супутники CLUSTER при виході в сонячний вітер можуть спостерігати також міжпланетні ударні хвилі. Вимірювання в околі потужної ударної хвилі 22 січня 2004 року [12*] показують одночасне підвищення концентрації релятивістських електронів та появу електромагнітного випромінювання на частоті ~ 1.2-1.6 fpe, де fpe - плазмова електронна частота. Дослідники [13*] припускають, що дане випромінювання може бути перехідним випромінюванням релятивістських електронів, що дрейфують через область стрибка параметрів в ударній хвилі. Для перевірки даної гіпотези необхідно виконати теоретичний розрахунок перехідного випромінювання.

Для дослідження згаданих хвильових процесів у околі ударної хвилі Землі та міжпланетної ударної хвилі необхідно розробити відповідні теоретичні моделі, на їх основі провести аналітичні розрахунки, комп'ютерне моделювання та виконати статистичні дослідження з використанням даних вимірювань супутників CLUSTER.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, що увійшли до дисертації, проводилися у рамках українсько-французької наукової співпраці за підтримки Посольства Франції в Україні та науково-дослідницької теми №06БП052-03 “Розробка фізичних основ приладів та програмно-апаратних комплексів для радіофізичних систем енергокомплексу”, виконаної в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка, співвиконавцем якої була дисертантка.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є встановлення механізмів та закономірностей хвильових процесів різноманітної природи в космічній плазмі в околі ударних хвиль на основі даних вимірювань супутників CLUSTER. Для досягнення цієї мети розв'язувалися такі задачі:

– Розробка моделі поширення ленгмюрівських хвиль у плазмі з випадковими неоднорідностями та порівняння результатів числового моделювання з супутниковими спостереженнями у електронному форшоці Землі.

– Знаходження проявів нестаціонарності фронту ударної хвилі Землі за даними вимірювань інтенсивності ленгмюрівських та зсунутих за частотою хвиль у електронному форшоці Землі.

– З'ясування природи електромагнітного випромінювання на частотах, дещо більших від електронної плазмової, експериментально зафіксованого в околі фронту міжпланетної ударної хвилі.

Об'єкт дослідження: ударні хвилі в космічній плазмі.

Предмет дослідження: хвильові процеси в космічній плазмі в околі ударних хвиль різноманітної природи.

Методи дослідження. У розділі 2 дисертації використовувався метод прогонки для розв'язку рівняння кутової дифузії. Для класифікації теоретично та експериментально отриманих розподілів інтенсивностей ленгмюрівських хвиль у форшоці Землі, використовувався метод кривих Пірсона. У 3 розділі роботи використовувався метод Ломба для пошуку періодичностей у коливаннях інтенсивності ленгмюрівських хвиль у електронному форшоці Землі. У розділі 4 при теоретичному розрахунку перехідного випромінювання для розв'язку хвильового рівняння використовувалися методи ВКБ та послідовних наближень. Для розрахунку інтегралів, що визначають поле випромінювання в далекій зоні, застосовувалися стандартні методи математичної фізики (метод лишків, метод стаціонарної фази) та числові методи.

Наукова новизна одержаних результатів

– За допомогою моделі поширення ленгмюрівських хвиль у плазмі з випадковими неоднорідностями вперше досліджено залежність типу розподілу логарифму інтенсивності ленгмюрівських хвиль від кількості флуктуацій концентрації, які перетинає хвиля.

– Вперше застосовано методику Пірсона для класифікації розподілів інтенсивностей ленгмюрівських хвиль у електронному форшоці Землі і виявлено, що розподіл логарифмів інтенсивностей хвиль краще апроксимується розподілом Пірсона IV типу або в-розподілом, а не нормальним розподілом.

– Вперше на широкому масиві супутникових вимірювань досліджено властивості нестаціонарності фронту ударної хвилі Землі з використанням флуктуацій інтенсивності ленгмюрівських хвиль в електронному форшоці Землі.

– Вперше розроблено теоретичну модель та проведено розрахунок перехідного випромінювання релятивістського електрона, що дрейфує в схрещених електричному та магнітному полях через фронт міжпланетної ударної хвилі.

Практичне значення одержаних результатів. Отримані в дисертаційній роботі результати дозволяють глибше зрозуміти природу хвильових процесів поблизу ударних хвиль у космосі. Ці результати варто брати до уваги при подальшому вивченні ленгмюрівських хвиль в електронних форшоках ударних хвиль, хвилястості фронтів ударних хвиль та перехідного випромінювання на їх фронтах. Їх можна використати для інтерпретації даних супутникових вимірювань хвильової активності в околі космічних ударних хвиль різноманітної природи, а також при плануванні нових спостережень та експериментів з дослідження хвильових процесів у космосі. Наукові результати можуть бути використані при дослідженнях у Головній астрономічній обсерваторії НАНУ, Інституті космічних досліджень НАНУ й НКАУ, Радіоастрономічному інституті НАНУ, Інституті іоносфери НАН та МОН України, Київському національному університеті ім. Тараса Шевченка, Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна та в інших наукових установах, де проводяться дослідження космічного простору.

Особистий внесок здобувача. У роботі [1] дисертантка брала участь у розв'язанні рівняння кутової дифузії, числовому моделюванні поширення пакету хвиль у плазмі з випадковими неоднорідностями та інтерпретації результатів моделювання. У роботі [2] дисертантка виконала підготовку, обробку та аналіз експериментальних даних приладу WHISPER супутників CLUSTER, брала участь у обговоренні та інтерпретації результатів роботи, а також написанні тексту статті. У роботі [3] дисертантка виконала попередню селекцію подій для подальшої статистичної обробки, виконувала пошук та брала участь у обговоренні методів аналізу супутникових даних. У роботах [4-5] дисертантка брала участь у виборі теоретичної моделі, інтерпретації результатів та формулюванні висновків дослідження, а також виконала аналітичні та числові розрахунки та писала тексти статей.

Апробація результатів дисертації. Результати, що увійшли до дисертаційної роботи, доповідалися на таких конференціях: 13th Open Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics, Kyiv, 2006 [6]; Dynamical Processes in Space Plasmas, Ein-Bokek, Israel, 2006; EGU General Assembly, Vienna, Austria, 2006 [7]; International Workshop on Frontiers of Plasma Science, Trieste, Italy, 2006; 13th International Congress on Plasma Physics (ICPP-2006), Kiev, 2006 [8-9]; 15th Conference of Doctoral Students-WDS 2006, Prague, Czech Republic; 6-8 International Young Scientists Conferences on Applied Physics, Kiev, 2006-2008 [10-12]; 3-4 International Conferences “Electronics and Applied Physics”, Kiev, 2007-2008 [13-14]; Українська конференція з фізики плазми та керованого термоядерного синтезу - 2007, м. Київ [15]; Spatio-Temporal Analysis and Multipoint Measurements in Space - 2, Orleans, France, 2007 [16-18]; 8-я украинская конференция по космическим исследованиям “Солнечно-земные связи и космическая погода”, Евпатория, 2008 [19]; 14th International Congress on Plasma Physics, Fukuoka, Japan, 2008 [20]; International Conference - School on Plasma Physics and Controlled Fusion, Alushta (Crimea), Ukraine, 2008 [21], а також на щорічних наукових конференціях Інституту ядерних досліджень НАН України (м. Київ, 2008-2009), на наукових семінарах Лабораторії фізики та хімії довкілля (Орлеан, Франція) та кафедри фізичної електроніки радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Публікації. Результати дисертації опубліковані у 5 статтях, надрукованих у журналах “Journal of Geophysical Research”, “Planetary and Space Science”, “Annales Geophysicae”, “Ukrainian Journal of Physics” та “Problems of Atomic Science and Technology”, 6 доповідях у збірниках праць наукових конференцій та 10 доповідях у збірниках тез наукових конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 143 найменувань. Повний обсяг дисертації становить 134 сторінки тексту, у т. ч. 23 рисунки та 5 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

ленгмюрівський хвиля плазма супутниковий

У вступі обґрунтовано необхідність дослідження хвильових процесів у околі ударних хвиль у космічній плазмі та подано загальну характеристику дисертаційної роботи. Показано актуальність досліджуваної теми, сформульовано мету, завдання та описано методи проведення дослідження. Крім того, зазначена наукова новизна одержаних результатів, їхнє практичне значення, особистий внесок здобувача, апробація результатів дисертації на конференціях, семінарах та симпозіумах, а також відомості про кількість публікацій за темою дисертації.

Перший розділ присвячений огляду літератури про хвильові процеси в околі ударних хвиль у космічній плазмі. Розглянуто фізичні засади можливості існування ударних хвиль без зіткнень. Подано короткий опис ударної хвилі Землі та причини утворення електронного та іонного форшоків. Детально описана сучасна точка зору на походження та властивості ленгмюрівських хвиль перед ударною хвилею Землі. Наведено інформацію про сучасний стан справ у дослідженнях нестаціонарності фронту ударної хвилі Землі. Описано параметри міжпланетної ударної хвилі, яку спостерігали 22 січня 2004 року прилади супутників CLUSTER та WIND. Проведено опис та обговорення властивостей електромагнітного випромінювання, яке спостерігалося поблизу фронту даної хвилі.

Описано багатосупутниковий проект CLUSTER та наведено короткі характеристики приладів, які знаходились на бортах супутників, зокрема WBD та WHISPER. Даний розділ завершується висновками, у яких обґрунтовується необхідність подальшого дослідження хвильових процесів у околі ударних хвиль у космосі, зокрема статистичних властивостей ленгмюрівських хвиль у електронному форшоці перед ударною хвилею Землі, нестаціонарності фронту ударної хвилі Землі та хвильових процесів біля фронтів міжпланетних ударних хвиль.

У другому розділі досліджується плазмово-пучкова взаємодія у випадково-неоднорідній плазмі та аналізуються статистичні властивості ленгмюрівських хвиль малої амплітуди у сонячному вітрі та електронному форшоці. Описано теоретичну модель поширення ленгмюрівських хвиль у плазмі з неоднорідностями електронної концентрації та з її використанням виконано відповідне числове моделювання. Результати моделювання порівнюються з експериментальними даними приладу WBD супутників CLUSTER. Також проводиться статистичне дослідження декількох подій спостереження ленгмюрівських хвиль у електроному форшоці Землі на основі експериментальних даних, виміряних приладом WHISPER супутників CLUSTER.

Попередні дослідження статистики інтенсивності ленгмюрівських хвиль у форшоці Землі та сонячному вітрі перед фронтом ударної хвилі Землі базувалися на застосуванні центральної граничної теореми. Для цього використовувалося припущення, що кожна хвиля проходить велику кількість неоднорідностей (~ 10 за типових умов електронного форшоку), які можуть спричиняти наростання/згасання амплітуди хвиль, та ці неоднорідності можна вважати випадковими як за місцезнаходженням так і за амплітудою [9*]. Цей підхід використовується у теорії стохастичного зростання, яка передбачає логнормальний розподіл густини ймовірності інтенсивності ленгмюрівських хвиль у електронному форшоці та сонячному вітрі.

Для перевірки та доповнення даної теорії було проведено числове моделювання та оброблено велику кількість експериментального матеріалу.

Моделювання поширення ленгмюрівських хвиль у плазмі з випадковими неоднорідностями виконувалося на основі моделі Нішикави та Рютова [14*]. Для спрощення, розглядався стаціонарний випадок, коли ленгмюрівські хвилі входять до півпростору x > 0, заповненого неоднорідною плазмою з пучком. Параметри плазми та збуджуваних хвиль є функціями координати x та кута відхилення від прямолінійного поширення и, і не залежать від часу. Тоді просторова еволюція хвильового пакету описується таким рівнянням для спектральної густини енергії хвилі W:

, (1)

де vg - групова швидкість хвилі, Г(x, k, и) - ефективний інкремент/декремент для спектральної густини енергії хвилі, и - кут між віссю x та хвильовим вектором, D(x, k, и) - коефіцієнт дифузії хвильового вектора. Перший доданок у правій частині рівняння (1) описує вплив макроскопічних флуктуацій густини малої амплітуди, як кутову дифузію хвильового вектора. Другий доданок враховує наростання/згасання спектральної густини енергії при проходженні пакетом хвиль неоднорідностей концентрації великої амплітуди, що відбувається внаслідок входу/виходу хвиль з резонансу з пучком.

Для проведення моделювання, інкремент Г було обрано у формі випадкової імпульсної послідовності, яка складалася з імпульсів, що виникали у випадкові моменти часу з випадковою амплітудою. Кожний такий імпульс відповідав входженню пакету хвиль у резонанс з пучком при проходженні неоднорідності концентрації великої амплітуди. У числовому моделюванні форма окремого імпульсу вважалася гауссівською. Середня кількість таких імпульсів на проміжку моделювання дорівнювала 50 для всіх запусків розрахункової програми, але точне значення було випадковою величиною, розподіленою за законом Пуассона. Середнє відношення повної ширини області моделювання до ширини Дx окремого імпульсу дорівнювало середній кількості імпульсів (50). Таким чином, розглядався випадок, коли імпульси (неоднорідності) перекривалися, але кількість імпульсів, що перекриваються у довільній точці простору, невелика (кілька одиниць).

Результати моделювання було використано для оцінки густини розподілу ймовірності логарифму інтенсивності хвиль для певного значення координати x > 0. Для цього було взято результати 10000 запусків програми моделювання. Кожний запуск відбувався з різними профілями інкременту, де кількість імпульсів (неоднорідностей), їхні амплітуди та положення обиралися випадковим чином згідно з відповідними розподілами імовірності.

Було проведено дослідження типу розподілу від кількості флуктуацій, які проходить хвиля. Оскільки попередні дослідники знаходили обґрунтування для нормального розподілу логарифму інтенсивності [9*], то метою було визначення кількості флуктуацій, для якої розподіл вже можна вважати нормальним. Згідно критеріїв наведених у [15*], для обраних параметрів моделювання, розподіл логарифму спектральної густини енергії хвиль можна вважати нормальним при перетині 40 і більше неоднорідностей. Отже, якщо за типових умов електронного форшоку Землі розподіли дійсно нормальні, то попередня оцінка (~ 10) кількості макроскопічних неоднорідностей, що можуть впливати на інкремент/декремент хвилі, зроблена неправильно, а якщо вона відповідає дійсності, то розподіл густини імовірності логарифму інтенсивності хвиль у форшоку Землі описується не нормальним, а якимось іншим розподілом.

Для визначення типів розподілів, отриманих в результаті моделювання та обробки експериментальних даних, було використано метод кривих Пірсона. Сімейство кривих Пірсона об'єднує клас розподілів, що мають один екстремум і залежать від двох параметрів в1 та в2, які характеризують відповідно асиметрію та ексцес розподілу :

 (2)

де м2, м3 та м4 - три центральні моменти розподілу. Всі такі розподіли можуть бути описані диференціальним рівнянням

, (3)

де a та bi є дійсними константами [16*]. На площині (в1, в2) нормальний розподіл відповідає одній точці (0, 3), а переважна частина областей на площині відповідає розподілу Пірсона IV типу та в-розподілу. На відміну від нормального, дані розподіли є більш універсальними, оскільки залежать від чотирьох, а не двох параметрів, що забезпечує їхню більшу гнучкість при наближенні. Дійсно, нормальний розподіл та в-розподіл у позначеннях рівняння (3) відповідно мають вигляд:

, (4)

, (5)

де g = (b1 - x1)/(b2(x2 - x1)), h = (x2 - b1)/(b2(x2 - x1)), а розподіл Пірсона IV типу визначається рівнянням:

, (6)

де X = x + b1/(2b2), B = b1(1 + 1/(2b2)) i A2 = b0/b2 - b12/(4b22).

Розподіли отримані у результаті числового моделювання для різної кількості неоднорідностей представлено на рис. 1.

Результати числового моделювання показали, що розподіл логарифмів спектральної густини енергії хвиль відповідав розподілу Пірсона IV типу і міг вважатися нормальним лише після проходження хвильовим пакетом 40 та більше неоднорідностей.

Для ленгмюрівських хвиль у електронному форшоці Землі та сонячному вітрі, користуючись експериментальними даними отриманими приладами WBD та WHISPER супутників CLUSTER було проведено апроксимацію розподілів густини імовірності логарифму інтенсивності хвиль методом максимальної правдоподібності, тобто шляхом мінімізації ч2-похибки. З даних приладу WBD було обрано одну подію, що містила 10027 значень. Гістограма логарифмів інтенсивності ленгмюрівських хвиль, побудована з використанням 30 логарифмічно розбитих інтервалів найкраще апроксимувалася розподілом Пірсона IV типу (ч2 = 20.88), значення ч2-похибки для апроксимації в-розподілом дорівнювало 26.69, а апроксимація нормальним розподілом мала найбільше значення ч2-похибки -- 66.44 (див. рис. 2).

З даних приладу WHISPER було обрано сім подій, під час яких супутники CLUSTER знаходились у земному форшоці. Ці події мали різні параметри (плазмову частоту, тривалість та кількість даних у вибірці). Було проведено апроксимацію відповідних даних розподілом Пірсона IV типу, в-розподілом та нормальним розподілом. У табл. 1 наведено список подій, які було обрано для даного дослідження та результати апроксимації гістограм логарифмів інтенсивностей ленгмюрівських хвиль, побудованих з використанням 30 логарифмічно розбитих інтервалів.

Для усіх досліджуваних подій розподіл Пірсона IV типу або в-розподіл давали кращу апроксимацію, ніж нормальний розподіл.

У третьому розділі проведено статистичне дослідження нестаціонарності квазі-перпендикулярної області ударної хвилі Землі з використанням вимірювань ленгмюрівських хвиль у електронному форшоці Землі приладами WHISPER супутників CLUSTER.

В даному дослідженні розглядається такий прояв нестаціонарності, як хвилястість/зморшкуватість (rippling/wrinkling) фронту ударної хвилі [3]. На даний момент переважна кількість досліджень нестаціонарності фронту ударної хвилі Землі проводиться за допомогою числового моделювання [17*]. Експериментальне дослідження нестаціонарності фронту навколоземної ударної хвилі є вкрай складною задачею, адже для цього необхідно, щоб супутники перебували поблизу фронту досить довгий інтервал часу.

Таблиця 1

Параметри подій та результати апроксимації розподілів даних

	Дата, час (UT)	Кіль-кість вимірів	fpe, кГц	X2 - похибка	Тип розподілу з найкращою aпрокси-мацією
				в	IV-тип	Норм.
1	17.02.2002, 09:25-10:13	3742	29.13	24.00	22.42	49.12	IV-тип
2	01.02.2003, 21:25-24:00	10590	16.44	91.96	41.72	149.81	IV-тип
3	03.03.2003, 17:08-17:23	6543	35.97	38.64	36.70	77.85	IV-тип
4	14.02.2005, 15:57-16:27	9181	23.86	31.80	32.19	49.43	в
5	28.02.2005, 01:13-01:31	7066	19.69	82.52	62.55	68.16	IV-тип
6	28.02.2005, 01:39-01:53	7627	21.32	89.27	95.38	186.18	в
7	28.02.2005, 01:45-01:52	4017	21.32	36.89	35.12	91.50	IV-тип

Автори [11*] запропонували альтернативний метод дослідження особливостей структури квазіперпендикулярної області ударної хвилі Землі. У електронному форшоці присутні електрони, прискорені у квазіперпендикулярній області ударної хвилі Землі. Потоки цих електронів відбиваютсья назад у сонячний вітер, рухаються вздовж ліній магнітного поля та збуджують ленгмюрівські хвилі, які спостерігаються приладами супутників у межах всієї області електронного форшоку Землі. Зрозуміло, що хвилястість фронту ударної хвилі у тій її частині, де власне прискорюються ці електрони, призведе до модуляції електронних потоків, а отже і до модуляції інтенсивності, збуджуваних ними хвиль. Таким чином можна дистанційно детектувати нестаціонарність квазіперпендикулярної частини фронту ударної хвилі Землі.

Для даного дослідження використовувалися вимірювання електричного поля, отримані приладами WHISPER супутників CLUSTER. Було обрано 48 подій під час яких супутники перетинали межу області форшоку Землі, та проведено аналіз динаміки інтенсивності електричного поля. Числа Маха досліджуваних ударних хвиль змінювалися у широкому діапазоні значень (див. рис. 3 а), що дозволяло зробити досить адекватне статистичне дослідження проявів нестаціонарності для ударних хвиль різної потужності.

Особливістю даних приладу WHISPER є те, що вимірювання відбуваються як у активному так і в пасивному режимах. Оскільки для даного дослідження потрібні були лише дані отримані у пасивному режимі, то для знаходження прихованих періодичностей використовувався метод Ломба [18*], що дозволяє обробляти дані з нерівномірною частотою вибірки.

Результати числового моделювання вказують на те, що хвилястість/зморшкуватість фронту має характерну довжину хвилі ~ 5c/щpe, що відповідає діапазону частот 0.33 fBi < f < fBi, де fBi - протонна гірочастота [19*]. Саме у цьому діапазоні і проводився пошук прихованих періодичностей інтенсивності.

Дослідження 48 подій показали, що періодичності інтенсивності електричного поля у діапазоні частот 0.33 fBi < f < fBi, які можна пов'язати з хвилястістю квазіперпендикулярної області ударної хвилі Землі, проявляються сильніше при зростанні альвенівського числа Маха (див. рис. 3 б). Така залежність цілком відповідає існуючим уявленням про хвилястість фронту ударної хвилі [7*, 17*].

Четвертий розділ дисертаційної роботи присвячений розрахунку перехідного випромінювання релятивістських електронів з області міжпланетної ударної хвилі 22 січня 2004 року [12*].

Дана ударна хвиля була квазіперпендикулярною з великим альвенівським числом Маха (МА = 5.6). Вимірювання показали зростання концентрації релятивістських електронів (з енергіями до 300 кеВ) в околі фронту хвилі [13*]. Крім того, фронт хвилі супроводжувався потужним електромагнітним випромінюванням на частоті > 1.2 fpe (55-90 кГц). Це випромінювання могло бути авроральним кілометровим випромінюванням, але його підвищена інтенсивність в околі ударної хвилі дозволяє припустити, що деякий внесок до загальної інтенсивності може робити перехідне випромінювання релятивістських електронів на фронті [13*].

Для перевірки даного припущення було розроблено теоретичну модель релятивістського електрона, що дрейфує через область стрибка концентрації у хвилі. При розробці моделі було взято до уваги реальні параметри цієї ударної хвилі. Згідно оцінок швидкість провідного центру вздовж градієнту виявилася значно меншою, ніж швидкість циклотронного обертання (див. рис. 4 а). Таким чином розглядалася модель, у якій електрон обертається навколо нерухомого центру в області неоднорідності протягом типового часу дрейфу електрона через фронт.

Розв'язувалося відповідне хвильове рівняння для вектор-потенціалу:

, (7)

де А - вектор-потенціал, j - густина струму електрона, що має колову орбіту, е - діелектрична проникність. Для розв'язку хвильового рівняння густину струму електрона, що обертається, було розкладено по плоских хвилях.

Спочатку розглядалася модель із лінійним профілем концентрації і хвильове рівняння для вектор-потенціалу розв'язувалося у ВКБ наближенні. Аналіз отриманих результатів показує, що при такому розв'язанні хвильового рівняння, можна зробити деякі висновки про властивості випромінювання, але не можна розрахувати його спектр. Це обумовлено тим, що наближення ВКБ не виконується для кутів поширення випромінювання близьких до р/2 щодо напрямку градієнту концентрації. Отже, діаграму спрямованості можна отримати лише для обмеженого діапазону кутів, а спектр лише грубо оцінити.

Для того, щоб отримати спектр перехідного випромінювання релятивістського електрона, що дрейфує через фронт міжпланетної ударної хвилі, було розглянуто модель малих збурень діелектричної проникності. Тобто вважалося, що діелектрична проникність є сумою деякої сталої е0 та змінної е1 компоненти, причому (див рис. 4 б).

Відповідно хвильове рівняння (7) було розв'язано методом послідовних наближень за малим параметром . В результаті розрахунків було отримано діаграми спрямованості та спектри перехідного та циклотронного випромінювання в далекій зоні (див рис. 5).

Обчислений спектр перехідного випромінювання для реальних параметрів ударної хвилі та типового значення енергії релятивістського електрона має максимум у тому самому діапазоні частос, що і у вимірюваннях. Це є аргументом на користь гіпотези про спостереження перехідного випромінювання в околі ударної хвилі 22 січня 2004 року.

Було також обчислено спектр циклотронного випромінювання релятивістського електрона, але його потужність для розглянутої моделі та значень параметрів виявилася на десятки порядків меншою, ніж потужність перехідного випромінювання. Отже його внесок до повного випромінювання дуже малий у порівнянні з внеском перехідного випромінювання.

При розкладі струму електрона, що обертається навколо ліній слабкого магнітного поля, перпендикулярного до градієнту концентрації плазми, по плоских хвилях густини струму спектр хвильових чисел для заданої частоти виявляється широким. В результаті стає можливим резонансне розсіювання хвиль густини струму на Фур'є-складових діелектричної проникності в електромагнітне випромінювання, чого не може бути для електрона, що прямолінійно рухається вздовж напрямку градієнту концентрації плазми. Цей ефект приводить до суттєвого (в конкретних умовах фронту міжпланетної ударної хвилі - на десятки порядків) зростання інтенсивності перехідного випромінювання електрона, що здійснює циклотронне обертання, в порівнянні з випадком прямолінійного руху.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі на основі даних супутників CLUSTER досліджено хвильові процеси у околі різних типів ударних хвиль у космічній плазмі. Для цього було розроблено відповідні теоретичні моделі, проведено аналітичні та числові розрахунки, комп'ютерне моделювання та статистичну обробку даних супутникових вимірювань. З виконаної роботи можна зробити такі висновки.

1. Показано, що за типових умов електронного форшоку Землі кількість ефективних областей, у яких ленгмюрівська хвиля підсилюється, є недостатньою для досягнення нормального розподілу логарифму інтенсивності ленгмюрівських хвиль, тому відповідні розподіли краще апроксимуються розподілом Пірсона IV типу або в-розподілом.

2. Показано існування прихованої періодичності інтенсивності ленгмюрівських та зсунутих за частотою хвиль на межі електронного форшоку у діапазоні частот 0.33 fBi < f < fBi (fBi - протонна циклотронна частота перед ударною хвилею Землі), яка може бути пов'язана з нестаціонарністю квазіперпендикулярної частини фронту навколоземної ударної хвилі, причому ймовірність спостереження проявів нестаціонарності зростає зі збільшенням альвенівського числа Маха згаданої ударної хвилі.

3. Показано, що нестаціонарність і/або хвилястість (rippling) квазіперпендикулярної частини фронту ударної хвилі є досить нерегулярними як у просторі, так і в часі, і не нагадують квазірегулярну структуру, що поширюється по поверхні фронту ударної хвилі.

4. Показано, що спектр випромінювання на фронті міжпланетної ударної хвилі, яке спостерігалося 22 січня 2004 року в сонячному вітрі, може бути пояснений в рамках моделі перехідного випромінюванням релятивістських електронів, які перетинають область стрибка параметрів цієї ударної хвилі, здійснюючи одночасне циклотронне обертання у магнітному полі перпендикулярному до градієнту концентрації плазми.

5. Показано, що перехідне випромінювання електрона, який здійснює циклотронне обертання у слабкому магнітному полі, перпендикулярному до градієнту концентрації плазми, виявляється значно більш інтенсивним (в конкретних умовах фронту міжпланетної ударної хвилі - на десятки порядків), ніж аналогічне випромінювання електрона, що рухається прямолінійно вздовж градієнту.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1*. Сагдеев Р. 3. Коллективные процессы и ударные волны в разреженной плазме / Р. 3. Сагдеев // Сборник: Вопросы теории плазмы. -- Вып. 4 -- М.: Атомиздат, 1964. -- С. 20--80.

2*. Sonett C. P. The Distant Geomagnetic Field, 3, Disorder and Shocks in the Magnetopause / C. P. Sonett, I. J. Abrams // Journal of Geophysical Research. -- 1963. -- № 68. -- P. 1233--1263.

3*. Tsurutani B. T. Upstream waves and particles: An overview of ISEE results / B. T. Tsurutani, P. Rodriguez // Journal of Geophysical Research. -- 1981. -- V. 86. -- № A6. -- P. 4319--4324.

4*. Escoubet C. P. Cluster - science and mission overview / C. P. Escoubet, R. Schmidt, M. L. Goldstein // Space Science Reviews. -- 1997. -- V. 79, № 1-2. -- Р. 11--32.

5*. Nonstationarity and reformation of high-Mach-number quasiperpendicular shocks: Cluster observations / V. V. Lobzin, V. V. Krasnoselskikh, J.-M. Bosqued [et al.] // Geophysical Research Letters. -- 2007. -- № 34. -- L05107.

6*. Outer Magnetospheric Boundaries: Cluster Results / [eds. Paschmann G. et al.]. -- Dordrecht: Springer, 2005. -- 431 p.

7*. Selected Problems in Collisionless-Shock Physics / B. Lembege, J. Giacalone, M. Scholer [et al.] // Space Science Reviews. -- 2004. -- V. 110, № 3. -- P. 161--226.

8*. The dependence of Langmuir wave amplitudes on position in Earth's foreshock / K. Sigsbee, C. A. Kletzing, D. A. Gurnett [et al.] // Geophysical Research Letters. -- 2004. -- № 31. -- L07805.

9*. Robinson P. A. Stochastic growth theory / P. A. Robinson // Physics of Plasmas. -- 1995. -- № 2. -- Р. 1466--1479.

10*. Ripples observed on the surface of the Earth's quasiperpendicular bow shock / O. Moullard, D. Burgess, T. S. Horbury [et al.] // Journal of Geophysical Research. -- 2006. -- № 111. -- A09113.

11*. The Earth's bow shock nonstationarity evidenced by electrostastic waves within the electron foreshock / V. V. Lobzin, P. Dйcrйau, B. Lefebvre [et al.] // Spatio-Temporal Analysis and Multipoint Measurements in Space, Orleans, France, 12-16 May 2003: Abstract book. -- Orleans, 2003. -- P. 44--45.

12*. Relating near-Earth observations of an interplanetary coronal mass ejection to the conditions at its site of origin in the solar corona / A. N. Fazakerley, L. K. Harra, J. L. Culhane [et al.] // Geophysical Research Letters. -- 2005. -- V. 32. -- L13105.

13*. In Situ Observation of a Shock Related Radio Source / Yu. Khotyaintsev, V. Krasnoselskikh, M. V. Khotyaintsev, S. Mьhlbachler // Spatio-Temporal Analysis and Multipoint Measurements in Space - 2, Orleans, France, 24-28 September 2007: Abstract book. -- Orleans, 2007. -- P. 37.

14*. Nishikawa K. Relaxation of relativistic electron beam in a plasma with random density inhomogeneities / K. Nishikawa, D. D. Ryutov // Journal of the Physical Society of Japan. -- 1976. -- V. 41. -- P. 1757--1765.

15*. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул / Е. Н. Львовский-- М. : Высшая школа,1988. -- 239 с.

16*. Kendall M. G. The Advanced Theory of Statistics, vol.I / M. G. Kendall, A. Stuart. -- London: Griffin, 1969.-- 439 p.

17*. Hellinger P. Structure and stationarity of quasi-perpendicular shocks: Numerical simulations / P. Hellinger // Space and Planetary Science. -- 2003. -- V. 51. -- P. 649--657.

18*. Lomb N. R. Least-squares frequency analysis of unequally spaced data / N. R. Lomb // Astrophysical Space Science -- 1976. -- V. 39. -- P. 447--462.

19*. Winske D. Magnetic field and density fluctuations at perpendicular supercritical collisionless shocks / D. Winske, K. B. Quest // Journal of Geophysical Research -- 1988. -- V. 93. -- P. 9681--9693.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Beam-plasma interaction in randomly inhomogeneous plasmas and statistical properties of small-amplitude Langmuir waves in the solar wind and electron foreshock / V. V. Krasnoselskikh, V. V. Lobzin, K. Musatenko, J. Soucek, J. S. Pickett, I. H. Cairns // Journal of Geophysical Research. -- 2007. -- V. 112. -- P. A10109.

2. Statistical properties of small-amplitude Langmuir waves in the Earth's electron foreshock / K. Musatenko, V. Lobzin, J. Soucek, V. V. Krasnoselskikh, P. Decreau // Planetary and Space Science. -- 2007. -- №55. -- Р. 2273--2280.

3. On nonstationarity and rippling of the quasiperpendicular zone of the Earth bow shock: Cluster observations / V. V. Lobzin, V. V. Krasnoselskikh, K. Musatenko, T. Dudok de Wit // Annales Geophysicae. -- 2008. -- №26. -- Р. 2899--2910.

4. Musatenko K. S. Transition Radiation of Relativistic Electrons from the Interplanetary Shock // K. S. Musatenko, I. O. Anisimov // Ukrainian Journal of Physics. -- 2008. -- V.53, № 5. -- P. 414--419.

5. Musatenko K.S. Transition radiation of the electron rotating in the diffuse plasma boundary / K. S. Musatenko, I. O. Anisimov // Problems of Atomic Science and Technology. -- 2009. -- №1. -- Р. 86--88.

6. Musatenko K. Evolution of the beam-driven Langmuir wave packet in the randomly inhomogeneous plasma / K. Musatenko, V. Krasnosselskikh, V. Lobzin // 13th Open Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics, Kyiv, 25-29 April 2006: Abstracts. -- K., 2006. -- P. 138--139.

7. Beam-plasma interaction in randomly inhomogeneous plasmas / K. Musatenko, V. Krasnoselskikh, V. Lobzin, J. Soucek, J. Pickett, I. Cairns, I. Anisimov // EGU General Assembly, Vienna, Austria, 2-7 April 2006: Geophysical Research Abstracts.
-- V. 8. -- P.05037.

8. Musatenko K. Dynamics of the Beam Driven Langmuir Wave Packet in a Plasma with Random Inhomogeneities / K. Musatenko, V. Krasnoselskikh, V. Lobzin // 13th International Congress on Plasma Physics (ICPP 2006), Kiev, 22-26 May 2006: Book of Abstracts. Part I. Sections A, B, C. -- K., 2006. -- P. 164.

9. Dynamics of the Beam Driven Langmuir Wave Packet in a Plasma with Random Inhomogeneities / K. Musatenko, V. Krasnoselskikh, V. Lobzin, I. Anisimov // 13th International Congress on Plasma Physics (ICPP 2006), Kiev, 22-26 May 2006 : Proceedings. Contributed Papers. -- K., 2006. -- № C125p. -- CD-ROM, 70 Min / 700 Mb. -- Syst. req. : Pentium; 32 Mb RAM; Windows 95; Acrobat Reader 6.

10. Beam-plasma interaction in randomly inhomogeneous plasma / K. S. Musatenko, V. V. Krasnoselskikh, V. Lobzin, J. Soucek, J. Pikett, I. O. Anisimov // Proceedings of the Sixth International Young Scientists Conference on Applied Physics, Kyiv, Ukraine, 14-16 June 2006. -- K., 2006. -- P. 184--185.

11. Musatenko K. S. Transition radioemission of electrons drifting through the region of interplanetary shock / K. S. Musatenko, I. O. Anisimov, V. V. Krasnoselskikh // Proceedings of the Seventh International Young Scientists Conference on Applied Physics, Kyiv, Ukraine, 13-15 June 2007. -- K., 2007. -- P. 144--145.

12. Musatenko K. Diffuse plasma boundary model for rotating relativistic electron transition radiation calculation / K. Musatenko, I. O. Anisimov // Proceedings of the Eighth International Young Scientists Conference on Applied Physics, Kyiv, Ukraine, 11-13 June 2008. -- K., 2008. -- P. 142--143.

13. Musatenko K. S. Numerical calculation results of transition radiation generated by relativistic electrons drifting through the interplanetary shock region / K. S. Musatenko, I. O. Anisimov, V. V. Krasnoselskikh // Proceedings of the III International Conference “Electronics and Applied Physics”, Kyiv, Ukraine, 25-27 October 2007. -- К., 2007. -- С. 130--131.

14. Musatenko K. S. Cyclotron radiation of relativistic electron rotating in the region of interplanetary shock / K. S. Musatenko, I. O. Anisimov // Proceedings of the IV International Conference “Electronics and Applied Physics”, Kyiv, Ukraine, 23-25 October 2008. -- К.,2008. -- P. 121--122.

15. Мусатенко К. С. Перехідне випромінювання електронів, що дрейфують через область міжпланетної ударної хвилі / К. С. Мусатенко, I. O. Анісімов, В. В. Красносельських // Українська конференція з фізики плазми та керованого термоядерного синтезу - 2007, Київ, Україна, 22-27 вересня 2007 р.: Програма. Збірник анотацій. Список учасників. -- К., 2007. -- С. 63.

16. Musatenko K. S. Transition radioemission of relativistic electrons drifting through the interplanetary shock / K. S. Musatenko, I. O. Anisimov, V. V. Krasnoselskikh // Spatio-Temporal Analysis and Multipoint Measurements in Space - 2, Orleans, France, 24-28 September 2007: Abstract book. -- Orleans, 2007. -- P.41.

17. On Nonstationarity and Rippling of the Quasiperpendicular zone of the Earth bow shock: Cluster observations / V. V. Lobzin, V. V. Krasnoselskikh, K. Musatenko, T. Dudok De Wit, J. Soucek, P. Decreau. // Spatio-Temporal Analysis and Multipoint Measurements in Space - 2, Orleans, France, 24-28 September 2007: Abstract book. -- Orleans, 2007. -- P.39.

18. Beam-plasma interaction in randomly inhomogeneous plasmas and statistical properties of small-amplitude Langmuir waves in the solar wind and electron foreshock region / V. Krasnoselskikh V. Lobzin K. Musatenko J. Soucek J.Pikett, I. Cairns // Spatio-Temporal Analysis and Multipoint Measurements in Space - 2, Orleans, France, 24-28 September 2007: Abstract book. -- Orleans, 2007. -- P.29.

19. Musatenko K. S, Transition radiation of relativistic electron crossing interplanetary shock in terms of diffuse boundary model / K. S. Musatenko, I. O. Anisimov // 8-я украинская конференция по космическим исследованиям. (Солнечно-земные связи и космическая погода), Евпатория, 1-7 сентября 2008 г.: тезисы. докл. -- К., 2008. -- P. 10.

20. Musatenko K. S. Diffused plasma boundary model for investigation of transition radiation of relativistic electron from interplanetary shock / K. S.Musatenko, I. O. Anisimov // Fourteenth International Congress on Plasma Physics, Fukuoka, Japan, 8-12 September 2008: Abstract Book. -- P. 203.

21. Musatenko K. S. Transition radiation of the electron rotating in the diffuse plasma boundary / K. S. Musatenko, I. O. Anisimov // Alushta - 2008, International Conference - School on Plasma Physics and Controlled Fusion, Alushta (Crimea), Ukraine, 22-27 September 2008: Book of Abstracts. -- P. 110.

АНОТАЦІЯ

Мусатенко К.С. Хвильові процеси в околі ударних хвиль у космічній плазмі: спостереження на супутниках CLUSTER, моделювання та інтерпретація. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.08 - фізика плазми. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка. - Київ, 2009.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню хвильових процесів в околі фронтів ударних хвиль. У роботі описано числове моделювання поширення ленгмюрівських хвиль у плазмі з випадковими неоднорідностями концентрації та порівняння отриманих результатів з експериментальними даними приладів WHISPER та WBD супутникового проекту CLUSTER. Виявлено, що центральна гранична теорема незастосовна до статистики інтенсивностей ленгмюрівських хвиль у електронному форшоці Землі та сонячному вітрі, внаслідок недостатньої кількості неоднорідних областей, через які встигає пройти хвиля. Таким чином нормальний розподіл густини імовірності логарифму інтенсивності ленгмюрівських хвиль не досягається. За модуляцією інтенсивності ленгмюрівських та зсунутих за частотою хвиль у електронному форшоці Землі, було проведено дистанційну діагностику хвилястості квазіперпендикулярної області фронту ударної хвилі.

З метою пояснення механізму виникнення електромагнітного випромінювання, що супроводжувало фронт міжпланетної ударної хвилі 22 січня 2004 року, було проведено розрахунок перехідного випромінювання релятивістського електрона, що дрейфує через область стрибка параметрів у фронті хвилі. Параметри розрахунку відповідали реальним параметрам події 22 січня 2004 року.

Ключові слова: ударні хвилі без зіткнень, електронний форшок, ленгмюрівські хвилі, перехідне випромінювання.

АННОТАЦИЯ

Мусатенко К. С. Волновые процессы в окрестности ударных волн в космической плазме: наблюдения на спутниках CLUSTER, моделирование и интерпретация. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08 - физика плазмы. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко. - Киев, 2009.

Диссертационная работа посвящена исследованию волновых процессов в окрестности фронтов ударных волн. В работе изложены результаты численного моделирования распространения ленгмюровских волн в плазме со случайными неоднородностями концентрации и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными приборов WHISPER и WBD спутникового проекта CLUSTER. Обнаружено, что центральная предельная теорема неприменима к статистике интенсивностей ленгмюровских волн в электронном форшоке Земли и солнечном ветре, вследствие недостаточного количества неоднородностей, через которые успевает пройти волна. Таким образом нормальное распределение плотности вероятности логарифма интенсивности ленгмюровских волн не достигается. По модуляции интенсивности ленгмюровских и сдвинутых по частоте волн в электронном форшоке Земли, была проведена дистанционная диагностика волнистости квазиперпендикулярной области фронта ударной волны.

С целью объяснения механизма возникновения электромагнитного излучения, сопровождающего фронт межпланетной ударной волны 22 января 2004 года, был выполнен расчет переходного излучения релятивисткого электрона, дрейфующего через область прыжка параметров на фронте волны. Параметры расчета соответствовали реальным параметрам события 22 января 2004 года.

Ключевые слова: бесстолкновительные ударные волны, электронный форшок, ленгмюровськие волны, переходное излучение.

ABSTRACT

Musatenko K. S. Waves' characteristics analysis in the vicinity of shocks in space plasmas: CLUSTER satellites' observations, numerical simulation and interpretation. - Manuscript.

Thesis for candidate's degree by speciality 01.04.08 - plasma physics. - National Taras Shevchenko University. - Kyiv, 2009.

The thesis is devoted to the study of wave processes in the vicinity of Earth's bow shock and interplanetary shock. It mostly deals with the Langmuir waves intensity statistics in the Earth's electron foreshock region. The possibility of the transition radiation of relativistic electrons from the interplanetary shock front is discussed.

A numerical model for wave propagation in unstable plasma with inhomogeneities was developed. This model described the linear interaction of Langmuir wave packets with an electron beam. It took into account the angular diffusion of the wave vector due to wave scattering on small-amplitude density fluctuations, as well as resonant interaction of waves with beam particles inside the density perturbations of relatively large amplitude. Using this model, the evolution of the wave packets in inhomogeneous plasmas with an electron beam was studied.

Statistical study of Langmuir waves observed by the WHISPER and WBD instruments of CLUSTER spacecraft in the Earth's electron foreshock and solar wind was performed. Pearson technique was used to classify the probability density distributions of the logarithms of the wave energies for data obtained in space experiments and numerical modeling. It was shown that both experimental distributions obtained within the Earth's electron foreshock aboard the CLUSTER spacecraft and model distributions for the logarithm of wave intensity can be better, in a statistical sense, approximated by в-distribution or Pearson Type IV distribution rather than by a normal distribution predicted by the Stochastic Growth Theory. The main reason for deviations of empirical distributions from the normal one is that the effective number of regions where the waves grow is not very large and, as a consequence, the central limit theorem fails to be true under the typical conditions for the Earth's electron foreshock.

The nonstationarity of the Earth bow shock front was studied by applying a new method for remote sensing of the quasiperpendicular part of the bow shock surface. This method is based on analysis of HF electric field fluctuations corresponding to Langmuir, upshifted, and downshifted oscillations in the electron foreshock. Langmuir waves usually have maximum intensity at the upstream boundary of this region. All these waves are generated by energetic electrons accelerated by quasiperpendicular zone of the shock front. Nonstationary behavior of the shock, in particular due to rippling, should result in modulation of energetic electron fluxes, thereby giving rise to variations of Langmuir waves intensity. For upshifted and downshifted oscillations, the variations of both intensity and central frequency can be observed. Analysis of hidden periodicities in plasma wave energy reveals shock front nonstationarity in the frequency range 0.33 fBi<f <fBi , where fBi is the proton gyrofrequency upstream of the shock, and shows that the probability to observe such a nonstationarity increases with Mach number. The profiles observed aboard different spacecraft and the dominating frequencies of the periodicities are usually different. Hence nonstationarity and/or rippling seem to be irregular in space and time rather than resembling a quasiregular wave propagating on the shock surface.

...