Тепловое излучение и люминесценция

Квантовая оптика - раздел оптики занимающийся изучением явлений, в которых проявляются квантовые свойства света

Излучение телами электромагнитных волн света (свечение тел) может осуществляться за счёт различных видов энергии. Испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергий тел называется тепловым излучением.

Все остальные виды свечения, возбуждаемые за счет любого вида энергии, кроме внутренней (тепловой), называется люминесценцией. В зависимости от природы излучения энергии различают следующие виды люминесценция:

1. хемилюминесценция - излучение энергии за счет химических реакций (например, окисление фосфора на воздухе - в часах, елочных игрушках и т.д.);

2. катодолюминесценция - свечение твердых тел при бомбардировке их электронами (ЭЛТ - электронно-лучевая трубка в осциллографах, кинескоп телевизора и т.д.);

3. электролюминесценция - свечение в твердых телах под воздействием электрического поля (неоновые лампы, лампы дневного света, ртутные лампы; дуговой разряд; светодиод и т.д.);

4. фотолюминесценция - свечение при поглощении падающего на тело электромагнитного излучения (дорожные знаки);

5. сцинтилляция - свечение в результате поглощения ионизирующего излучения (сцинтилляционные детекторы).

Люминесценция, которая срезу прекращается при окончании действия возбудителя свечения, называется флуоресценцией, а продолжающаяся в течение длительного времени после прекращения действия возбудителя свечения - фосфоресценцией.

Тепловое излучение это электромагнитное излучение, возбуждаемое за счет энергии движения атомов и молекул (внутренней энергии тел). Тепловое излучение свойственно всем телам при температурах выше абсолютного нуля. Т = 0 К = -273,15 °С.

1-тело;

2 - термостат.

W_погл = W_изл - равновесность теплового излучения.

Тепловое излучение является равновесным, то есть энергия, которая подводится к телу и испускается телом, равны. Если излучающее тело не получает энергии (теплоты) из вне, то оно охлаждается. Тепловое излучение подвержено саморегулированию. Предположим, что тело излучает больше энергии, чем поглощает.

В результате этого его внутренняя энергия уменьшается, следовательно, температура тела понижается, соответственно, интенсивность излучения падает, и так будет происходить до тех пор, пока начнется равновесный процесс, при котором W_изл = W_погл.

Процессы, связанные с установлением равновесного теплового излучения объясняются зависимостью интенсивности теплового излучения тела от его температуры. При низких температурах тела излучают невидимые инфракрасные волны. При высоких - красное свечение. Раскаленные тела дают белое свечение.

Из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое излучение. К равновесным процессам применимы законы термодинамики, поэтому тепловое излучение может быть описано с использованием законов равновесной термодинамики.

2. Лучеиспускательная способность Коэффициент поглощения. Абсолютно черное тело

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости - лучеиспускательная способность (r_н,T) - определяет количество энергии, излучаемой с единицы площади поверхности излучающего тела за единицу времени в единичном интервале частот от н до н + dн

(1)

[r_н,T] = Дж/м ²

где r_н,T - является функцией частоты и температуры. Используется также запись r_л,T - функция длины волны и температуры. Найдем связь между ними.

Из (1) следует

Так как л = с/н, следовательно

где с - скорость света, равная 3·10⁸ м/с,

Второй характеристикой теплового излучения является поглощающая способность - а_н,Т, которая также является функцией частоты и температуры.

Поглощающая способность а_н,Т (или коэффициент поглощения) показывает, какая часть энергии падающей за единицу времени на единицу плоской поверхности данного тела, поглощается.

а_н,Т ? 1, [а_н,Т] = l (безразмерная величина).

Тело, коэффициент поглощения которого равен 1, называется абсолютно черным телом (а.ч.т.).

Абсолютно черное тело способно поглощать полностью при любой температуре всё падающее на тело излучение любой частоты. Абсолютно черного тела в природе нет, однако сажа, черный бархат, зрачок глаза в определенном интервале частот по своим свойствам близки к абсолютно черному телу.

Идеальной моделью черного тела является замкнутая полость с небольшим отверстием.

Луч света в полости в результате многократных отражений от стенок полностью поглощается. квантовый люминесценцисция светимость

Чем меньше величина отверстия, тем меньше интенсивность выходящего света, тем ближе коэффициент поглощения к 1. Примером такой полости может быть зрачок глаза.

Тело с полостью - пример абсолютно черного тела (а_н,Т =1).

Если а_н,Т < 1 и при этом а_н,Т = const, то тело является серым.

3. Закон. Кирхгофа

Кирхгоф в 1855 году установил закон, согласно которому, отношение лучеиспускательной способности данного тела к поглощающей способности есть величина, не зависящая от природы тела, является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры, равная лучеиспускательной способности абсолютно черного тела.

Следствие закона Кирхгофа:

1. Так как для любого тела а_н,Т < 1, то из закона Кирхгофа следует, что лучеиспускательная способность любого тела r_н,Т < r_{н,Т а.ч.т.}

r_н,Т = a_н,Т ·r_{н,Т а.ч.т.}

1. Если, тело не поглощает электромагнитное излучение какай-то частоты н, то есть a_н,Т = 0, то оно его и не излучает, так как r_н,Т = a_н,Т ·r_{н,Т а.ч.т.} = 0. Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение. Излучение, которое не подчиняется закону Кирхгофа, не является тепловым - критерий теплового излучения.

Закон Кирхгофа можно получить, рассматривая равновесное тепловое излучение. Пусть даны две пластины, изолированные от внешней среды. При этом пластика А является а.ч.т. А и В находятся в условиях термодинамического равновесия.

dW_погл = a_н,Т dW_пад

dW_пад = dW_изл, так как наблюдается термодинамическое равновесие

dW_{пад В} = dW_{изл А} =r_{н,Т а.ч.т.} dн ;

dW_{погл B} = a_н,Т dW_{пад B} = a_н,Т r_{н,Т а.ч.т.} dн= dW_{изл B} = r_н,Т dн

r_н,Т = a_н,Т ·r_{н,Т а.ч.т.}, следовательно, r_н,Т /a_н,Т = r_{н,Т а.ч.т}

Ввиду того, что поверхность В выбрана совершенно произвольно, полученный результат будет справедлив в случае любой поверхности.

4. Энергетическая светимость. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина

R_Э (интегральная энергетическая светимость) - энергетическая светимость определяет количество энергии, излучаемой с единичной поверхности за единицу времени во всем интервале частот от 0 до ? при данной температуре Т.

- связь энергетической светимости и лучеиспускательной способности

[R_Э ] =Дж/(м ²·с) = Вт/м ²

Закон Й. Стефана (австрийский ученый) и Л. Больцмана (немецкий ученый)

где

у = 5.67·10^-8 Вт/(м ²· К ⁴) - постоянная Стефана-Больцмана.

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры.

Закон Стефана-Больцмана, определяя зависимость R_Э от температуры, не даёт ответа относительно спектрального состава излучения абсолютно черного тела.

Из экспериментальных кривых зависимости r_л,Т от л при различных Т следует, что распределение энергии в спектре абсолютно черного тела является неравномерным.

Зависимость лучеиспускательной способности r_л,Т абсолютно черного тела от длины волны л при разных температурах

Все кривые имеют максимум, который с увеличением Т смещается в сторону коротких длин волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости r_л,Т от л, равна R_Э(это следует из геометрического смысла интеграла) и пропорциональна Т ⁴.

Закон смещения Вина (1864 - 1928): Длина, волны (л_max), на которую приходится максимум лучеиспускательной способности а.ч.т. при данной температуре, обратно пропорциональна температуре Т.

b = 2,9· 10^-3 м· К - постоянная Вина.

Смещение Вина происходит потому, что с ростом температуры максимум излучательной способности смещается в сторону коротких длин волн.

5. Формула Рэлея-Джинса, формула Вина и ультрафиолетовая катастрофа

Закон Стефана-Больцмана позволяет определять энергетическую светимость R_Э а.ч.т. по его температуре. Закон смещения Вина связывает температуру тела с длиной волны, на которую приходятся максимальная лучеиспускательная способность. Но ни тот, ни другой закон не решают основной задачи о том, как велика лучеиспускательная, способность, приходящаяся на каждую л в спектре а.ч.т. при температуре Т. Для этого надо установить функциональную зависимость r_л,Т от л и Т.

Основываясь на представлении о непрерывном характере испускания электромагнитных волн в законе равномерного распределения энергий по степеням свободы, были получены две формулы для лучеиспускательной способности а.ч.т.:

· Формула Вина

где а, b = const.

· Формула Рэлея-Джинса

k = 1,38·10^-23 Дж/K - постоянная Больцмана.

Опытная проверка показала, что для данной температуры формула Вина верна для коротких волн и даёт резкие расхождения с опытом в области длинных волн.

Формула Рэлея-Джинса оказалась верна для длинных волн и не применима для коротких.

Исследование теплового излучения с помощью формулы Рэлея-Джинса показало, что в рамках классической физики нельзя решить вопрос о функции, характеризующей излучательную способность а.ч.т.

Эта неудачная попытка объяснения законов излучения а.ч.т. с помощью аппарата классической физики получила название "ультрафиолетовой катастрофы".

Если попытаться вычислить R_Э с помощью формулы Рэлея-Джинса, то

· "ультрафиолетовая катастрофа"

6. Квантовая гипотеза и формула Планка

В 1900 году М. Планк (немецкий ученый) выдвинул гипотезу, согласно которой испускание и поглощение энергии происходит не непрерывно, а определенными малыми порциями - квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебаний (формула Планка):

где h = 6,625·10^-34 Дж·с - постоянная Планка или

Так как излучение происходит порциями, то энергия осциллятора (колеблющегося атома, электрона) Е принимает лишь значения кратные целому числу элементарных порций энергии, то есть только дискретные значения

Е = n Е_о = n hн.

Размещено на Allbest.ru