Динаміка процесів переносу осцилюючих струменевих потоків в умовах теплообміну та розпаду

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ТЕХНІЧНОЇ ТЕПЛОФІЗИКИ

УДК 532.517.3; 536.79

Спеціальність 05.14.06 - технічна теплофізика і промислова теплоенергетика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ДИНАМІКА ПРОЦЕСІВ ПЕРЕНОСУ ОСЦИЛЮЮЧИХ СТРУМЕНЕВИХ ПОТОКІВ В УМОВАХ ТЕПЛО-ОБМІНУ ТА РОЗПАДУ

ТИРІНОВ АНДРІЙ ІВАНОВИЧ

Київ - 2008

Робота виконана в Інституті технічної теплофізики Національної академії наук України, м. Київ.

Науковий керівник: доктор технічних наук Авраменко Андрій Олександрович, Інститут технічної теплофізики НАН України, завідувач відділом.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Нікітенко Микола Іванович, Інститут технічної теплофізики НАН України, провідний науковий співробітник.

кандидат технічних наук, Турик Володимир Миколайович Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", доцент кафедри прикладної гідроаеромеханіки і механотроніки.

Захист відбудеться 28.10.2008 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.224.01 Інституту технічної теплофізики Національної академії наук за адресою: 03057, м. Київ, вул. Желябова, 2а.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту технічної теплофізики НАН України за адресою: 03057, м. Київ, вул. Желябова, 2а

Автореферат розісланий 26 вересня 2008 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технічних наук О.І. Чайка

Анотації

Тирінов А.І. Динаміка процесів переносу осцилюючих струменевих потоків в умовах теплообміну та розпаду. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.06 - технічна теплофізика та промислова теплоенергетика, Інститут технічної теплофізики Національної академії наук України, м. Київ, 2008.

У роботі наведено моделі тепломасообміну й гідродинаміки в ламінарних та турбулентних струменевих потоках. Запропоновано математичну гомогенну модель гідродинаміки двофазного ламінарного струменя, яка включає повну тривимірну систему рівнянь Нав'є-Стокса, та враховує вплив сил поверхневого натягу. Це дозволило не задавати просторову конфігурацію поверхні розділу фаз, а розраховувати її положення. Основне допущення даної моделі - взаємне непроникнення фаз. Проведено чисельні (використовуючи запропоновану модель) та експериментальні дослідження впливу параметрів вимушених коливань на монодисперсність результуючого потоку крапель. Чисельне моделювання провадилось як для вертикального, так і для горизонтального струменів. Розпад вертикального струменя моделювався у осесиметричній, а горизонтального - у тривимірній постановках. Досліджений вплив частоти й амплітуди коливань на розміри крапель, що утворюються. Визначено вплив параметрів коливань на довжину ділянки струменю, що не розпалася. Проведено моделювання гідродинамічних процесів цитокінезу. Отримані чисельні результати добре співпадають з експериментальними даними. На основі результатів чисельних досліджень, підготовлено рекомендації з оптимізації режимів змушеного дроблення в технологічному обладнанні.

За допомогою методу ренормалізаційної групи розроблено математичну модель турбулентності, що враховує ультрафіолетову частину спектру енергії турбулентності. Виконано (з використанням запропонованої моделі турбулентності) чисельні дослідження впливу кута нахилу на осереднені та пульсаційні гідродинамічні характеристики осцилюючого турбулентного імпактного струменю. Проведено чисельні дослідження впливу кута нахилу турбулентного імпактного струменю на його теплообмінні характеристики. Чисельно досліджено вплив частоти й амплітуди пульсацій швидкості на гідродинамічні й теплообмінні характеристики турбулентного імпактного струменю. Визначено наявність та положення зон з негативною турбулентною в'язкістю при різних кутах нахилу струменя. математичний двофазний ламінарний

Запропонована математична модель турбулентної в'язкості використана при чисельному моделюванні датчика, що підігрівається, для термоанемометричної системи.

Ключові слова: диспергування, струмінь, крапля, дисперсність, турбулентність, імпактний струмінь, теплообмін.

Тыринов А.И. Динамика процессов переноса осциллирующих струйных потоков в условиях теплообмена и распада. - Рукопись.

Диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.06 - техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика, Институт технической теплофизики Национальной академии наук Украины, г. Киев, 2008.

В работе представлены математические модели тепломассообмена и гидродинамики в ламинарных и турбулентных струйных потоках.

Для моделирования вынужденного дробления струй жидкости предложена модифицированная математическая гомогенная модель гидродинамики двухфазной ламинарной струи, которая включает полную трехмерную систему уравнений Навье-Стокса и учитывает влияние сил поверхностного натяжения. Это позволило не задавать пространственную конфигурацию поверхности раздела фаз, а рассчитывать ее местоположение. Основное ограничение предложенной модели - взаимное непроникновение фаз. На экспериментальной установке в Институте технической теплофизики НАН Украины проведена серия экспериментов по вынужденному дроблению вертикальных и горизонтальных водяных струй в воздушной среде для различных параметров вынуждающих колебаний. Используя предложенную гомогенизированную модель гидродинамики двухфазной ламинарной струи, выполнены численные исследования влияния параметров вынуждающих колебаний на монодисперсность результирующего потока капель. Численные исследования проводились как для вертикальной, так и для горизонтальной струй. Распад вертикальной струи моделировался в осесимметричной, а горизонтальной - в полной трехмерной постановках. Приведены схемы расчетных областей с указанием использованных граничных условий. Используя результаты численного моделирования, исследовано воздействие частоты и амплитуды вынуждающих колебаний на размеры капель, которые образуются. Определено влияние частоты и амплитуды колебаний на длину нераспавшегося участка струи. С помощью предложенной модели проведены расчеты гидродинамических процессов цитокинеза. Полученные численные результаты хорошо совпадают с экспериментальными данными. На основе результатов численных исследований подготовлены рекомендации по оптимизации режимов вынужденного дробления в технологическом оборудовании.

На основе метода ренормализационной группы разработана математическая модель турбулентности, учитывающая ультрафиолетовую часть спектра энергии турбулентности. Проведена (с использованием предложенной модели турбулентности) серия численных расчетов с целью определения влияния угла наклона, а также амплитуды и частоты пульсаций скорости на осредненные и пульсационные гидродинамические и теплообменные характеристики осциллирующей турбулентной импактной струи. Проведен анализ влияния угла наклона и параметров осцилляций на распределение осредненных значений давлений, скоростей и температур. Также исследовано влияние этих факторов на пульсационные характеристики турбулентной импактной струи. Выполнены численные исследования воздействия угла наклона турбулентной импактной струи, а также частоты и амплитуды пульсаций скорости на ее теплообменные характеристики. Определено положение зон с отрицательной турбулентной вязкостью при различных углах наклона струи. Предложенная математическая модель турбулентной вязкости использована при численном моделировании подогреваемого датчика термоанемометрической системы.

Ключевые слова: диспергирование, струя, капля, дисперсность, турбулентность, импактная струя, теплообмен.

Tyrinov A.I. Transfer processes dynamics of oscillating jet streams at conditions of heat transfer and break-up. - Manuscript.

Thesis for a Degree of "Candidate of Technical Sciences". Speciality 05.14.06 - "Engineering Thermophysics and Industrial Heat-and-Power Engineering". Institute of Engineering Thermophysics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2008.

Mathematical models of heat and mass transfer and fluid flow in laminar and turbulent jet streams are presented in work.

Modified homogeneous model of a two-phase laminar jet hydrodynamics for modeling the forced break-up liquid jets is offered. The model includes full three-dimensional system of Navier-Stokes equations which taking account influence of surface tension forces. It has allowed determining a location of phase interface. The basic assumption of offered model is mutual nonpenetration of phases. Numerical and experimental investigations of influence of forcing fluctuations on monodispersiveness of a resulting drops stream are carried out. Numerical simulation was spent for vertical and horizontal jets. Break-up of a vertical jet was modeled in axisymmetric approach and break-up of horizontal jet was modeled in full three-dimensional approach. Effect of frequency and amplitude of forcing fluctuations on the sizes of formed drops is investigated. Influence of parameters of fluctuations on length of not broken jet part is determined. Modeling of hydrodynamical processes of cytocinesis is carried out. The obtained numerical results are in well agreement with experimental data. On the basis of numerical investigations recommendations on optimization of regimes of the forced break up in the process equipment are prepared.

On the basis of a method renormalization group the mathematical model of a turbulence which is taking into account a ultra-violet part of a spectrum of turbulence energy is developed. Numerical researches (using suggested model of turbulence) of influence of an angle of inclination on average and turbulent hydrodynamic characteristics of oscillating turbulent impact jet are carried out. Numerical researches of influence of an angle of inclination of turbulent impact jet on heat transfer characteristics are carried out. Effect of frequency and amplitude of velocity pulsations on hydrodynamics and heat transfer of turbulent impact jets is investigated. The position of zones with negative turbulent viscosity is determined at different angles of inclination of a jet. The suggested mathematical model of turbulent viscosity is used at a numerical modeling of a warmed up transmitter of thermo-anemometer system.

Key words: dispersion, jet, drop, dispersity, turbulence, impact jet, heat transfer.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. У багатьох галузях промисловості застосовуються технологічні процеси, що пов'язані зі струменевими потоками. В таких технологіях ефективно реалізуються процеси диспергування, змішування, емульгації, нагрівання та охолодження.

Найголовнішими науково-технологічними завданнями сьогодення є підвищення ефективності технологій, що використовуються. У виробництвах, пов'язаних з грануляцією, це буде підвищення монодисперсності потоку крапель, що утворюється при диспергуванні. У струменевому нагріві та охолодженні - інтенсифікація теплообміну імпактних струменів з перешкодою. Використання пульсуючих струменів дозволяє вирішити обидва ці завдання. Однак, якщо звичайні струменеві потоки, на даний момент, досить добре вивчені, то дослідженню гідродинаміки та теплообміну пульсуючих струменів не приділялось достатньої уваги.

Найсучаснішим шляхом вивчення теплофізичних та гідродинамічних процесів є їх чисельне моделювання. Воно дозволяє проводити дослідження найрізноманітніших рідинних середовищ у широкому діапазоні умов. Для отримання достовірних результатів чисельного моделювання необхідно використовувати відповідні математичні моделі. Тому, для чисельного вивчення струменевих потоків потрібно спочатку обрати або створити належні моделі.

Отже, актуальною науковою проблемою є створення адекватних математичних моделей теплообміну та гідродинаміки струменевих процесів з метою їх вивчення та оптимізації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Тематика дисертаційної роботи тісно пов'язана з дослідженнями, які проведені й проводяться відповідно до держбюджетної науково-дослідної теми: "Дослідження та оптимізація процесу диспергування рідинних середовищ для отримання моногранул" (номер державної реєстрації №01070004134).

Мета роботи полягає в комплексному дослідженні тепломасопереносу та гідродинаміки в пульсуючих струменевих потоках для встановлення і реалізації оптимальних умов протікання різноманітних технологічних процесів (моногранулювання, теплообміну, цитокінезу) при різних режимах пульсуючої течії.

Задачі роботи, виконання яких зумовило досягнення поставленої мети:

1. Розробка теплофізичної та математичної моделей тепломасообміну й гідродинаміки в струменевих потоках.

2. Чисельні й експериментальні дослідження впливу параметрів вимушених коливань на монодисперсність результуючого потоку крапель.

3. Дослідження впливу частоти й амплітуди коливань на розміри крапель, що утворюються.

4. Визначення впливу параметрів коливань на довжину ділянки струменю, що не розпалася.

5. Моделювання процесів цитокінезу.

6. Чисельні дослідження впливу кута нахилу на гідродинамічні та теплообмінні характеристики турбулентного імпактного струменя.

7. Чисельні дослідження впливу частоти й амплітуди пульсацій швидкості на гідродинамічні й теплообмінні характеристики турбулентного імпактного струменя.

Об'єкт дослідження. Пульсуючі струменеві потоки рідини.

Предмет дослідження. Процеси вимушеного розпаду і дроблення струменя рідини в газовому середовищі, теплообмін та гідродинаміка турбулентного імпактного пульсуючого струменя.

Методи дослідження. Для вирішення вказаних задач використовувались чисельне моделювання та експериментальні дослідження струменевих потоків. Чисельні розрахунки здійснювались за допомогою запропонованих математичних моделей. Достовірність отриманих результатів було підтверджено задовільним збігом результатів розрахунків з експериментальними даними та матеріалами літературних джерел.

З огляду на високі швидкості досліджуваних процесів, виміри проводилися шляхом візуалізації з застосуванням фотокамер з подальшою комп'ютерною обробкою отриманих фотографій.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що:

1. Запропоновано модифіковану гомогенну математичну модель гідродинаміки та масопереносу двофазного ламінарного струменя рідини в газі. Її використання дає можливість чисельного моделювання вимушеного розпаду струменя для подальшого аналізу розмірів та дисперсного складу потоку крапель, що утворюється.

2. На основі варіативних розрахунків побудовано діаграму режимів вимушеного дроблення струменів.

3. Виявлено вплив безрозмірних критеріїв подібності на розміри крапель, що утворюються та наявність крапель-супутників.

4. На основі ренормогрупового підходу вперше розроблено модель турбулентності, яка враховує ультрафіолетовий діапазон турбулентного енергетичного спектру. Модель дозволяє розраховувати явища з негативною турбулентною в'язкістю.

5. Використовуючи розроблену модель турбулентності визначено характер впливу частоти та амплітуди осциляцій швидкості на гідродинаміку та теплообмін пульсуючого імпактного струменя при різних кутах атаки.

Практичне значення одержаних результатів.

Практична цінність роботи полягає у наступному: запропонована гомогенна модель гідродинаміки та масопереносу двофазного ламінарного струменя рідини дозволяє моделювати процеси диспергування ньютонівських рідин. Отримані експериментальні та чисельні результати дозволили побудувати діаграму режимів змушеного розпаду струменю в дослідженому діапазоні чисел Струхаля 0,021…0,21. Модель турбулентного тепломасопереносу дає можливість вивчати особливості технологічних процесів, що базуються на імпактних турбулентних струменях.

Результати дисертаційної роботи були використані на підприємствах "НВП Случ" (Київ), та в СКТБ з ДВ ІФН НАНУ (Київ).

Особистий внесок здобувача. Модифіковано гомогенну математичну модель гідродинаміки двофазного ламінарного струменя. Розроблено ренормогрупову модель турбулентності. Виконано чисельну реалізацію запропонованих моделей. Створено методику розрахункових досліджень. Проведено обробку, аналіз та узагальнення отриманих результатів. Підготовлено рекомендації щодо оптимізації режимів роботи диспергуючого технологічного обладнання.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідались на Міжнародній конференції, що була присвячена століттю рівнянь Прандтля (Київ, 2004), ІV та V Міжнародних конференціях "Проблеми промислової теплотехніки" (Київ, 2005 та 2007 рр), Second world congress "Aviation in the XXIst century" (Київ, 2005).

Публікації. Основні положення і результати роботи викладені в 7 публікаціях в наукових журналах, що входять в перелік видань, визнаних ВАК України, а також в 2 статтях, розміщених в збірках тез наукових конференцій.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаної літератури та додатка. Викладена на 131 сторінці машинописного тексту, враховуючи 60 рисунки та 8 таблиць. Список використаної літератури налічує 110 найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі показано важливість і актуальність теми дисертації, сформульовано мету роботи та завдання для її вирішення.

У першому розділі виконано огляд сучасного стану проблеми струменевих потоків. Проведено аналіз існуючих публікацій у галузі експериментальних досліджень та чисельного моделювання гідродинамічних процесів, що відбуваються при розпаді струменю рідини та формуванні крапель.

Проведено огляд літературних джерел щодо гідродинамічних та тепломасообмінних процесів, які протікають у імпактних турбулентних струменях.

Виходячи з сучасного стану досліджуваної проблеми, сформульовано мету роботи та задачі, що в ній вирішуються.

У другому розділі описуються математичні моделі, що дають можливість чисельно моделювати струменеві потоки.

З метою моделювання вимушеного розпаду струменевих потоків запропоновано гомогенну модель гідродинаміки двофазного ламінарного струменя. Для можливості найбільш повного врахування всіх факторів, що виникають у фізичних процесах, які протікають у струмені, математична модель включає повну тривимірну систему рівнянь Нав'е-Стокса. Вплив поверхневого натягу на поверхні розділу фаз враховано в моделі не у вигляді граничних умов, а як додаткову поверхнево-об'ємну силу. Це дозволило не задавати просторову конфігурацію поверхні розділу, а розраховувати її положення. Основне допущення даної моделі - взаємне непроникнення фаз. Математичну модель запропоновано у такому вигляді:

рівняння руху та нерозривності

(1)

рівняння густини

(2)

рівняння нерозривності для об'ємних фракцій

. (3)

Для кожного елемента розрахункової сітки на кожному кроці визначається значення об'ємної фракції однієї з фаз, а значення другої знаходиться з умови . Місце розташування поверхні розділу фаз вираховується по сукупності значень об'ємних фракцій поточної та сусідніх елементів розрахункової сітки.

Значення додаткової поверхнево-об'ємної сили знаходиться з наступного виразу

(4)

де - кривизна поверхні другої фракції вираховується по формулі

. (5)

Наведена модифікована гомогенна модель двофазного потоку дозволяє розраховувати гідродинамічні процеси, що протікають під час вимушеного розпаду ламінарного струменю.

При моделюванні осцилюючого імпактного турбулентного струменя актуальною є проблема вибору моделі турбулентності.

При великих числах Рейнольдса в режимі розвинутої турбулентності реалізується каскадний механізм переносу енергії по спектру хвильових чисел через послідовність взаємодій мод близьких масштабів. Оскільки спектр розвитої турбулентності формується тільки за рахунок динамічних взаємодій, то виникають проблеми опису турбулентності на основі аналізу статичних розв'язків рівнянь гідродинаміки. Але існує метод, на основі якого можна подолати зазначені труднощі - це метод ренормалізаційної групи. Даний метод являє собою спосіб дослідження великомасштабного поводження багатомодової системи із сильною міжмодовою взаємодією й великою довжиною спектра характерних масштабів. За допомогою методу ренормалізаційної групи необхідно визначити усереднений вплив дрібномасштабних (високочастотних) мод на великомасштабні (низькочастотні) за допомогою ітераційного усереднення по вузькій смузі спектра хвильових чисел дрібномасштабних мод. Усереднений вплив зводиться до перенормуванні параметрів, що характеризують систему. При дослідженні турбулентності такими параметрами є ефективна в'язкість й амплітуда ефективних випадкових сил.

Основну ідею перенормування можна описати наступним чином: спочатку переводимо рівняння Нав'є-Стокса

, (6)

де f - зовнішня сила, що представляє собою гаусівський білий шум, що генерує поле швидкостей з певним енергетичним спектром. в простір хвильових чисел та частот шляхом підстановки в нього фур'є-образів всіх його доданків. Позбувшись у отриманому виразі від тиску, розіб'ємо поля швидкостей та сили на повільну та швидку складові. Перенормуємо отриманий вираз таким чином, щоб знов отримане рівняння виглядало як початкове рівняння Нав'є -Стокса. Потім позбавимось від швидких складових у отриманому виразі, а їх вплив врахуємо у виразі для перенормованої турбулентної в'язкості.

Отже, модель турбулентного тепломасопереносу складається з рівнянь руху та нерозривності

, (7)

і рівняння енергії

. (8)

Особливістю запропонованої моделі є використання спектрів Пао та Таунсенда, які враховують високочастотні складові. Перенормований коефіцієнт динамічної турбулентної в'язкості, знайдений для спектру Пао, визначається наступним чином

, (9)

а для спектру Таунсенда має такий вигляд

. (10)

Рівняння для кінетичної енергії турбулентності та швидкості дисипації

. (11)

Замикається модель наступними виразами

, (12)

де Pre = PrK, С 1e = 1,42 и С 2e = 1,68, а

.

Отримані формули (9) та (10) свідчать, що за певних умов турбулентна в'язкість може приймати не тільки позитивні, але й негативні значення, тобто може існувати негативна турбулентна в'язкість.

Третій розділ присвячений дослідженням вимушеного диспергування струменевих потоків. На експериментальній диспергуючій установці в ІТТФ НАНУ проведено дослідження впливу частоти модулюючих синусоїдальних коливань на монодисперсність отриманого в процесі розпаду потоку крапель (залежно від діаметра струменя й середньої швидкості витікання). Досліджувався струмінь води з температурою 21?2 °С при атмосферному тиску. Експерименти проводилися для діаметрів незбурених струменів 0,85 та 1,25 мм; швидкостей витікання 0,6…3 м/с; частот змушуючих коливань 100…400 Гц.

Метою даного дослідження було визначення діапазону частот для кожного діаметра струменя, при якому відбувається стійкий змушений розпад, а також умов утворення крапель-супутників. Характер розпаду визначався по його стійкості й наявності крапель-супутників. Усі експериментальні результати були розділені на три групи розпаду немає або розпад нестійкий (а); стійкий розпад з утворенням крапель-супутників (б); стійкий розпад без утворення крапель-супутників (в).

Також було проведено дослідження радіусів отриманих крапель та довжини частини струменя, що не розпалась, від частоти та амплітуди коливань.

Використовуючи гомогенну модель гідродинаміки двофазного ламінарного струменя, було проведено серію чисельних розрахунків змушеного розпаду струменю води. Розрахунки проводилися для діаметрів незбурених струменів 0,85 та 1,25 мм; швидкостей витікання 0,6…3 м/с; частот змушуючих коливань 100…400 Гц. Моделювався розпад як вертикального струменю, так і горизонтального. Вертикальний струмінь моделювався у осесиметричній постановці, а горизонтальний - у тривимірній з площиною симетрії.

Розрахункова область являє собою прямокутник з фізичними розмірами 3мм х 70мм. Розрахункова сітка є прямокутною й рівномірною, з розміром елемента 0,05мм х 0,05мм.

Окрім дисперсності для кінцевої продукції важливим є й розмір крапель, що утворяться при диспергуванні. Тому було проведене чисельне дослідження залежності радіуса утворюваних крапель від хвильового числа змушуючих коливань. Діапазон досліджених хвильових чисел 0,1…0,9. Результати чисельних досліджень представлені в таблиці. Радіуси основних крапель і краплі-супутників нормовані по радіусові незбуреного струменя на зрізі сопла.

Безрозмірне хвильове число	Безрозмірний радіус основних крапель	Безрозмірний радіус крапель-супутників
	Експеримент	Чисельні дослідження	Експеримент	Чисельні дослідження
0.1	-	2.95	-	2.35
0.2	2.60	2.50	1.90	1.80
0.4	2.10	2.05	1.35	1.20
0.6	1.95	1.90	0.75	0.85
0.8	1.88	1.75	0.55	0.45
0.9	-	1.70	-	0.30

З наведених в таблиці результатів можна зробити висновок, що радіус крапель, а, відповідно і їхній об'єм, зменшується при збільшенні значення хвильового числа. Але, при цьому, зі збільшенням значення хвильового числа, зростає відношення радіуса основних крапель до радіуса крапель-супутників. При хвильових числах близьких до одиниці режим розпаду стає практично неконтрольованим. При значеннях хвильового числа Ј0,2 розміри, як основних крапель, так і крапель-супутників зближаються.

Чисельно досліджено вплив амплітуди модулюючих коливань на довжину частини струменя води, що не розпалася (ділянка від зрізу сопла до відриву першої краплі). Розрахунки провадилися для значення хвильового числа, рівного 0,314, діаметра незбуреного струменя, рівного 1мм і швидкостей 1м/с і 2,5 м/с. Діапазон досліджених амплітуд 0,001…0,2 від швидкості незбуреного струменя. Довжину ділянки, що не розпалась, нормовано діаметром незбуреного струменя. З них очевидно, що існує мінімальна амплітуда сталого розпаду при перевищенні якої, довжина ділянки, що не розпалася, практично не змінюється. Ця мінімальна амплітуда залежить від швидкості незбуреного потоку і її значення збільшується з ростом цієї швидкості. Для швидкості в 1 м/с значення мінімальної амплітуди стійкого розпаду близько до 0,05 швидкості незбуреного потоку, а для 2,5 м/с - вже 0,1.

Для чисельного моделювання змушеного розпаду горизонтального струменя необхідна повна тривимірна постановка. Для зменшення кількості елементів розрахункової сітки була використана симетрія, що проходить вертикально по осі витікання струменя. Розрахункова область вибрана у формі прямокутного паралелепіпеда з фізичними розмірами 3мм х 30мм х 30мм.

Так як від довжини ділянки, що не розпалася, залежить висота гранулюючої колони, було досліджено її залежність від хвильового числа . Довжина ділянки, що не розпалася, пронормована діаметром незбуреного струменя. Отримана залежність із достатньою точністю описується виразом

. (13)

Отримана залежність свідчить, що при зростанні значення хвильового числа довжина ділянки струменя, що не розпалася, зменшується. Це пояснюється тим, що значення хвильового числа прямо пропорційне радіусу струменя й частоті коливань, а також, обернено пропорційне швидкості потоку. Менше значення довжини ділянки, що не розпалося, відповідає меншій кількості енергії, необхідної для змушеного розпаду струменя. При більших швидкостях необхідні більша енергія або підвищення частоти коливань.

Експериментальні дані вказують, що порушення процесу поділу клітин ставлять під загрозу їх геномну та клітинну цілісність. Поява таких "неправильних" клітин викликає, наприклад, ракові пухлини. Було досліджено міжклітинний місток з погляду гідродинамічної нестійкості, а також чисельне моделювання гідродинамічних процесів, що відбуваються під час цитокінезу. Моделювання провадилося з використанням гомогенної моделі гідродинаміки двофазного ламінарного струменя у двомірній осесиметричній постановці. Динаміка розпаду клітини, отримана при чисельному моделюванні, добре узгоджується з експериментально спостережуваним процесом. Крім того, результати свідчать, що отриманий при чисельному моделюванні час розпаду міжклітинного містка добре збігається з результатами дослідження на нестійкість.

Використовуючи результати чисельних досліджень, підготовлено рекомендації з оптимізації режимів змушеного дроблення в технологічному обладнанні на ТОВ "НВП Случ" (м. Київ).

В четвертому розділі було проведено дослідження осереднених та пульсаційних параметрів гідродинаміки та теплообміну плаского осцилюючого імпактного струменю в залежності від кута нахилу та параметрів пульсацій швидкості.

Чисельні дослідження плоского повітряного імпактного струменя, перпендикулярного до перешкоди, проводилися на рівномірній прямокутній сітці із кроком 0,5 мм. Навколишнє середовище - повітря. Для проведення розрахунків застосована математична модель (7)…(12).

Було проведено серію обчислень при різних значеннях швидкості, кута нахилу, відстані до перешкоди, амплітуди й частоти коливань швидкості. За результатами розрахунків побудовані розподіли тисків уздовж осі струменя для різних значень числа Рейнольдса. Значення тисків нормовані тиском у критичній точці, а відстань до перешкоди - шириною сопла. Наведені залежності свідчать, що в області критичної точки утворюється зона підвищеного тиску. Її розмір добре співпадає з відомою із літератури відстанню, на якій вплив перешкоди на гідродинамічні параметри струменя починає виявлятися.

За результатами чисельних розрахунків побудовано горизонтальний розподіл швидкостей в області вільного струменя на відстані перешкоди рівної . Швидкість нормовано значенням швидкості на осі струменя в цьому перерізі. Горизонтальна координата нормувалася горизонтальною координатою точки, у якій швидкість дорівнює . Отриманий розподіл добре співпадає з результатами експерименту сторонніх авторів.

Побудоване сімейство залежностей свідчить, що гідродинамічні параметри для всіх поперечних перерізів крім тих, що розташовано на безрозмірній відстані 4 і 4,7 дійсно відповідають параметрам вільного затопленого струменя. Безрозмірна відстань від сопла до перешкоди в цьому випадку дорівнює 4,8. З малюнка видно, що перерізи, розташовані на відстані не більш за 3,2 від сопла (1,6 від перешкоди) перебувають в області вільного струменю.

Також було проведено дослідження струменів, що вдаряють у перешкоду під кутами 30, 45 і 60 градусів.

Як показали дослідження, для імпактних струменів з кутами атаки, відмінними від 90 градусів, характерні всі три області: - вільного струменя, область розвороту й пристінного плаского струменя. Але, для перпендикулярних струменів, області пристінного плаского струменя симетричні по гідродинамічних умовах, а при кутах, що відрізняються від 90 градусів - симетрія порушується. Відрізняється також місце розташування критичної точки.

Критична точка для всіх похилих струменів виявляється зміщеною убік меншого значення кута між віссю струменя й перешкодою. Це можна пояснити тим, що витрати рідини по обидва боки струменя відрізняються між собою, й критична точка зміщається убік меншого розходу. Відстань, на яку відбувається зміщення, оберненопропорційна куту атаки імпактного струменя. Крім положення точки максимального тиску, змінюються також і значення цього тиску для різних кутів за інших рівних умов. Аналіз отриманих даних дозволяє зробити висновок, що закон зміни максимального тиску в критичній точці при різних кутах атаки близький до синусоїдального, тобто

,

де - значення максимального тиску при куті 90 градусів. Отримана залежність добре збігається з матеріалами літературних джерел.

Дослідження залежності значень максимальної швидкості на зовнішній границі пристінного пограничного шару в області плоского струменя від кута атаки показали, що дана залежність різна для сторін з більшим та меншим розходами. У діапазоні кутів 30 - 90 градусів при Re=42772 для сторони з більшим розходом залежність можна описати виразом

,

а для сторони з меншим розходом -

,

Аналіз розподілу ліній току за один період пульсації швидкості показав, що при зростанні значення швидкості на початку періоду вихори, що утворились в зоні розвороту струменя, збільшуються в розмірі і віддаляються від осі струменя. Під час другої половини періоду коливання (при зменшенні швидкості потоку) вихори, що віддалилися, зменшуються в розмірі й руйнуються. При цьому в зоні розвороту формуються нові вихори.

Вплив пульсацій на поперечний розподіл швидкості в області вільного струменя практично не залежить від значення кута між віссю струменя й перешкодою. Він виражений ростом товщини шару змішування за рахунок збільшення турбулентності, обумовленого пульсаціями швидкості.

Значення різниці максимальних швидкостей з обох боків похилого струменю залежить від амплітуди коливань швидкості. Графіки залежності різниці максимальних швидкостей від амплітуди пульсацій для кута 60 градусів при Sh=0,025 наведені на рис 9. Значення нормовані величиною , а амплітуда зазначена в частках від . Проаналізувавши отримані результати, можна сказати, що з обох боків похилого струменю максимальне значення швидкості, при наявності пульсацій, більше ніж при їх відсутності.

Використовуючи алгебру Лі, було отримано аналітичний вираз для розподілу осьової турбулентності імпактного струменя за наявності градієнту тиску

. (14)

За результатами проведених чисельних досліджень був побудований розподіл осьової складової інтенсивності турбулентності, залежно від безрозмірної відстані від зрізу сопла Відстань від сопла нормувалася його шириною. Значення початкової інтенсивності турбулентності на зрізі сопла дорівнювала 0,5%, а значення числа Рейнольдса - 42772. На цьому ж малюнку розміщена крива, побудована по формулі (14) для тих же умов і результати експериментів сторонніх авторів.

Представлений рисунок свідчить, що результати чисельних розрахунків добре узгоджуються як з теоретичним обґрунтуванням, так і з експериментальними даними. Проведений аналіз чисельних результатів показав, що розподіл осьової інтенсивності турбулентності якісно не залежить від числа Рейнольдса для діапазону 7000…86000.

Для безрозмірної відстані, рівної 3,2 побудовані горизонтальні залежності нормованої по формулі кінетичної енергії турбулентності для різних чисел Рейнольдса

Горизонтальна координата нормована значенням ширини сопла. На графік нанесені результати сторонніх авторів. Результати, відображені на рисунку, дозволяють зробити висновок, що поперечні профілі кінетичної енергії турбулентності в області вільного струменя практично автомодельні по числу Рейнольдса, що добре узгоджуються з результатами сторонніх авторів. Отримані результати також свідчать, що горизонтальні профілі кінетичної енергії турбулентності в області вільного струменя не залежать від кута нахилу струменя.

Аналіз результатів показав, що на ступінь турбулентності біля поверхні перешкоди переважно впливає амплітуда, а не частота пульсацій швидкості. При збільшенні амплітуди турбулентність у цій області імпактного струменя помітно зменшується. Це обумовлено зменшенням осредненого (за період коливань) градієнта базової швидкості потоку в порівнянні з неосцилюючим струменем, що призводить до зменшення генерації турбулентної енергії. Залежність значення нормованої кінетичної енергії в критичній точці від амплітуди (для Sh=0,025 та діапазону амплітуд 0,1…0,5) можна охарактеризувати виразом

Отримані результати свідчать що, в області пристінного плоского струменя поперечний профіль турбулентності автомодельний до числа Рейнольдса в діапазоні 17000...85573, а при наявності пульсацій швидкості товщина пристінного плоского струменя менше ніж при їх відсутності. На максимальне значення турбулентної кінетичної енергії наявність пульсацій практично не впливає.

Вплив кута нахилу непульсуючого імпактного струменя на місця розташування областей з негативною турбулентною в'язкістю (позначені цифрою 1) Значення числа Рейнольдса Re=85573. Зони негативної турбулентної в'язкості нанесені на карти ліній току. В пульсуючому імпактному струмені зона негативної в'язкості з боку більшого розходу свого місця розташування не змінює. Змінюється тільки її розмір. З боку меншого розходу під час спаду швидкості (безрозмірний час від 0,25 до 0,75) утворюється менша за розміром зона негативної в'язкості, яка в наступну половину періоду зникає. Дослідження розподілу температур свідчать, що в області вільного струменя поперечні профілі температури автомодельні по числу Рейнольдса в діапазоні Re=10000...100000, а в зоні впливу перешкоди зростання числа Рейнольдса інтенсифікує теплообмін. Наявність пульсацій також призводить до зростання теплообміну.

Відстань до перешкоди нормовано шириною сопла. Дані представлені для значення числа Рейнольдса 11000 і початкової інтенсивності турбулентності - 0,1%. Крім результатів моделювання відображені також результати експериментальних вимірів сторонніх авторів для тих же умов.

Аналіз залежностей числа Нусельта в критичній точці від нормованої відстані до перешкоди при різних числах Рейнольдса й кутах нахилу струменя дозволяє зробити висновок про те, що характер кривих практично не залежить від значення числа Рейнольдса. Змінюються тільки чисельні значення числа Нусельта. Наявність і місце розташування максимумів на кожному із графіків свідчить, що їх положення залежить тільки від кута нахилу струменя. Це пояснюється наступними причинами: у неперпендикулярних струменях вісь струменя й лінія току, що розділяє потік на дві нерівні частини, не співпадають. Відстань між точками перетину цих ліній зростає зі зменшенням кута. Інтенсивність турбулентності на поділяючій лінії току значно вище ніж на осі. Тому, з ростом турбулентності росте й теплообмін. Ця різниця зберігається при безрозмірних відстанях до перешкоди h/b<7,5. На більших відстанях від сопла турбулентність потоку вже досить велика й практично співпадає на осі струменя й на поділяючій лінії. Отже, на відстанях, що перевищують 7,5, теплообмін практично не залежить від кута нахилу.

В дослідженому діапазоні чисел Рейнольдса Re=10000...100000 залежність нормованого максимального значення числа Нусельта від кута нахилу струменя при постійній відстані до перешкоди досить добре описується виразом

,

а зсув критичної точки, щодо точки перетину осі струменя, можна виразити формулою

,

де xk - зсув критичної точки.

Залежність максимального значення числа Нусельта від амплітуди коливань швидкості в дослідженому діапазоні чисел Струхаля 0,025...0,125 можна виразити наступною формулою

,

де - максимальне значення числа Нусельта при відсутності коливань,

а залежність безрозмірної відстані до точки максимуму числа Нусельта від амплітуди коливань, у тому ж діапазоні чисел Струхаля, описується виразом

,

де - відстань до точки максимуму числа Нусельта.

Безрозмірна відстань до перешкоди h/b=10. Інтенсивність турбулентності на зрізі сопла в обох випадках дорівнює 0,1%. Амплітуда пульсацій - aV=0,5. Як можна бачити з наведеного рисунка, пульсації швидкості потоку інтенсифікують теплообмін імпактного струменя з перешкодою. При зазначених умовах поблизу критичної точки інтенсифікація теплообміну склала близько 20%, а на безрозмірній відстані від осі струменя x/b=5, теплообмін зріс на 38%.

Запропонована математична модель турбулентної в'язкості використана при чисельному моделюванні датчика, що підігрівається, термоанемометричної системи в СКТБ з ДВ Інституту фізики напівпровідників НАН України (м. Київ).

Основні результати і висновки

1. Запропоновано модифіковану гомогенну математичну модель гідродинаміки та масопереносу двофазного ламінарного струменю рідини. Її використання дозволяє чисельно моделювати вимушений розпад струменю з метою досягнення монодисперсного або полідисперсного складу отриманого потоку крапель.

2. На основі отриманих результатів чисельного моделювання та експериментальних даних побудовано діаграму режимів вимушеного розпаду струменів.

3. Визначено залежність розміру утворюваних крапель (як основних, так і супутників) від хвильового числа змушуючих коливань.

4. Встановлено залежність довжини нерозпавшоїся частини струменя від амплітуди коливань.

5. Виявлено вплив безрозмірних критеріїв подібності на дисперсність та розміри утворюваного потоку крапель.

6. Отримано чисельні результати динаміки процесу цитокінезу.

7. Розроблено модель турбулентності на основі ренормогрупового підходу з урахуванням ультрафіолетового діапазону спектру енергії турбулентності, що дозволяє розраховувати явища з негативною турбулентною в'язкістю.

8. Використовуючи розроблену модель турбулентності, визначено характер впливу таких параметрів осциляцій швидкості, як частота та амплітуда, на гідродинаміку та теплообмін імпактного струменю при різних кутах атаки.

1. Результати чисельних і експериментальних досліджень свідчать, що збільшення числа Струхаля призводить до зростання дисперсності результуючого потоку крапель. Довжина ділянки, що не розпалося, при збільшенні амплітуди коливань зменшується й асимптотично досягає постійної величини при постійному числі Рейнольдса. Зростання числа Рейнольдса веде до зменшення довжини нерозпавшоїся ділянки при незмінних амплітуді та частоті коливань. Зі збільшенням числа Вебера довжина ділянки, що не розпалося, зростає, а збільшення числа Струхаля призводить до її зменшення.

2. Запропонована модель гідродинаміки та масопереносу ламінарного струменя дозволяє адекватно розраховувати процеси цитокінезу, і її результати узгоджуються з результатами, отриманими на основі теорії нестійкості та експериментальними даними.

3. Проведений чисельний аналіз гідродинамічних і теплових процесів, що відбуваються в пульсуючих імпактних струменях, показав, що зміна кута нахилу струменя призводить до зміщення положення критичної точки, що спонукає до перерозподілу полів тисків і швидкостей та коефіцієнтів тепловіддачі. Із зменшенням кута нахилу струменя значення числа Нусельта в критичній точці зростає при незмінному числі Рейнольдса. При зменшенні кута нахилу положення точки максимуму на залежності числа Нусельта від безрозмірної відстані до перешкоди зміщається у бік менших відстаней. Збільшення амплітуди пульсацій веде до зменшення області впливу перешкоди на характеристики струменя. Зростання амплітуди коливань викликає зменшення максимальних значень швидкості в області пристінного плоского струменя. При різних комбінаціях кутів (у діапазоні 30...90 градусів), амплітуд (у діапазоні 0...0,5) і частот (у діапазоні 10...50 Гц) найбільший приріст теплообміну досягав 75%.

Позначення: - амплітуда коливань швидкості; b - ширина плаского струменя; - діаметр незбуреного струменя; - додаткова поверхнево-об'ємна сила; k - кінетична енергія турбулентності; - довжина ділянки, що не розпалося; - тиск; - турбулентне число Прандтля; r - радіальна координата; - радіус незбуреного струменя; - об'ємна фракція; - час; - температура; - складові швидкості; - вектор швидкості; - швидкість незбуреного струменя; - тензори координат; z - осьова координата; - коефіцієнт тепловіддачі; e--- швидкість дисипації; - кут нахилу імпактного струменя; - коефіцієнт теплопровідності; - динамічна в'язкість; - кінематична в'язкість; - турбулентна кінематична в'язкість; - густина; - коефіцієнт поверхневого натягу.

Числа подібності:

- хвильове число коливань;

- число Нусельта;

- число Рейнольдса;

- число Струхаля;

- число Вебера.

Індекси: atm - атмосферний; wall - на стінці; ax - осьовий; 1,2 - фази двофазного середовища.

Спеціальні математичні функції: Г - гама-функція.

Основні наукові положення дисертації викладено в роботах

1. Долинский А.А. Ренормгрупповой подход к определению отрицательной турбулентной вязкости / А.А. Долинский, А.А. Авраменко, Б.И. Басок, А.И. Тыринов // Доповіді Національної Академії Наук України.-2005.-№10.-С. 90-93. (особистий внесок - виконано аналітичне інтегрування рівняння для турбулентної в'язкості)

2. Авраменко А.А. Симметрии уравнений пограничного слоя / А.А. Авраменко, Б.И. Басок, А.И. Тыринов // Прикладная гидромеханика.-2005.-Т. 7(79), №3-4-С. 4-9. (особистий внесок - визначені безперервні та дискретні симетрії кількох видів течій у пограничному шарі)

3. Тыринов А.И. Верификация нестационарных к-е моделей турбулентности на основе теплообменных процессов в импактной струе / А.И. Тыринов // Промышленная теплотехника.-2006. -№5. -С. 21-26.

4. Авраменко А.А. Эффект отрицательной турбулентной вязкости / А.А. Авра-менко, Б.И. Басок, А.И. Тыринов, А.В. Кузнецов // Промышленная тепло-техника.-2007. -№1. -С. 12-14. (особистий внесок - виконано аналіз поведінки енергетичного спектру турбулентності в різних діапазонах хвильових чисел)

5. Тыринов А.И. Численное моделирование распада водяной струи под воздействием колебаний скорости истечения / А.И. Тыринов, А.А. Авраменко, Б.И. Басок, А.И. Тесля // Промышленная теплотехника.-2007.-№2.-С. 5-9. (особистий внесок - проведено серію чисельних розрахунків по вимушеному розпаду водяного струменя, порівняння чисельних та експериментальних результатів)

6. Авраменко А.А. Турбулентная биоконвекция / А.А. Авраменко, Б.И. Басок, А.В. Кузнецов, А.И. Тыринов // Доповіді Національної Академії Наук Укра-їни.-2008.-№1.-С. 76-82. (особистий внесок - проведено ренормогруповий аналіз біоконвекційних процесів)

7. Dolinsky A.A. Numerical Simulation of Water Jet Breakup under the Influence of Flow Velocity Oscillations / A.A. Dolinsky, A.I. Tyrinov, A.A. Avramenko, B.I. Basok, A.I. Teslya // Journal of Engineering Thermophysics.-2008.-Vol. 17, No. 2.-С. 130-133. (особистий внесок - проведено серію чисельних розрахунків по вимушеному розпаду горизонтального водяного струменя, порівняння чисельних та експериментальних результатів)

Окремі аспекти дисертаційної роботи викладено в 2 тезах.

Размещено на Allbest.ru

...