Уравнение фильтрации жидкости
Ознакомление с физическими и математическими основами теории движения грунтовых вод. Исследование и характеристика опытных законов фильтрации. Изучение особенностей пористости грунта. Анализ результатов опытов в грунтовых лотках и натурных наблюдений.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.10.2015 |
| Размер файла | 616,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- Введение
- 1. Физические и математические основы теории движения грунтовых вод
- 2. Пористость грунта
- 3. Опытные законы фильтрации
- 4. Скорость фильтрации
- 5. Уравнения движения грунтовых вод
- 6. Опыты в грунтовых лотках и натурные наблюдения
- Литература
Введение
Начало развития теории движения подземных вод относится?к 50-м годам 19 века, когда инженер А. Дарси (1803--?1858) стал работать над проектом системы водоснабжения?г. Дижона (Франция). В 1856 г. Дарси выпустил книгу, содержащую подробный отчет, исторические сведения и описание?опытов по фильтрации воды через песок в цилиндре. Дарси?установил простейший закон просачивания воды в песке, названный его именем. Многочисленные опыты других исследователей подтвердили справедливость закона Дарси в определенных условиях для ряда грунтов и установили границы его применимости.
К 1889 г. относится первая работа Н. Е. Жуковского?(1847--1921) по теории фильтрации: «Теоретическое исследование о движении подпочвенных вод» [9,10], в которой он выводит?дифференциальные уравнения фильтрации. В следующей работе, 1890 г.: «О влиянии давления на насыщенные водою?пески», Жуковский пользуется результатами наблюдений?К. Э. Лембке над колодцами Костромской губернии. Н.Н. Павловским (1884--1937) была создана строгая математическая теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями; она была изложена в его книге 1922 г. ?[5,6] Эти исследования были продолжены в многочисленных работах?его учеников и последователей. Н. Н. Павловскому принадлежат и первые работы по некоторым безнапорным движениям.[7]?
Н.Н. Павловский положил начало применению экспериментального метода электрогидродинамических аналогий (ЭГДА),?который получил дальнейшее развитие в трудах П. Ф. Фильчакова и Н. И. Дружинина, в настоящее время широко используется в научно-исследовательских и проектных организациях.
Основное содержание работы посвящено изложению уравнения фильтрации жидкости в теории ?движения грунтовой воды, рассматриваемой как несжимаемая ?жидкость в случае, когда можно считать закон фильтрации линейным и можно пренебрегать наличием воздуха в грунте. Основным источником послужили работы П.Я. Полубароновой-Кочиной, внесшей большой вклад в развитие Теории фильтрации грунтовых вод.
Проводя экспериментальные и теоретические исследования, специалистами за десятилетия были выведены уравнения газа и газированной нефти в пористой среде; математически проанализированы методы подсчета запасов нефти и газа в пластах, решены проблемы вытеснения нефти и газа водой и т.д. Уравнению фильтрации жидкости в той или иной мере находят применение почти во всех областях инженерной деятельности, особенно в гидротехнике, мелиорации, водоснабжении, канализации, теплогазоснабжении, гидромеханизации, гидроэнергетике, водном транспорте и др.
1. Физические и математические основы теории движения грунтовых вод
Прежде чем начать излагать математическую теорию фильтрации жидкости в данной курсовой работе, приведем основные сведения о свойствах грунта, дадим определения терминам, используемым в работе.
Грунт будем рассматривать как единую систему, состоящую из минеральных частиц, коллоидных частиц, окружающей?их воды с растворенными в ней солями и газообразной фазы?(воздух, пары воды). С этой точки зрения то, что обычно называют грунтом, составляет собственно твердую фазу грунта. Термин фильтрация равносилен понятию просачивания, т. е. медленного движения в пористой среде. Движение грунтовых вод происходит в верхнем слое земной?коры. Обычно представляют основной интерес верхние водопроницаемые горизонты, на глубине нескольких метров или нескольких десятков метров. Однако полное изучение движения?грунтовых вод и взаимодействия между водами отдельных горизонтов требует знания и того, что делается на больших глубинах. Современные методы бурения позволяют получать скважины глубиной в несколько километров. Именно этот фактор и явился основной причиной выявления уравнения фильтрации жидкости, и дал практическое применение теории. физический фильтрация грунтовый
Глина может быть в трех состояниях: текучем, пластичном?и твердом. Связность глины может быть настолько высокой, что?при ее разработке применяются иногда взрывные работы. Влажность глин может колебаться в очень широких пределах. Глина?слабо водопроницаема, а в пластичном состоянии практически?непроницаема, набухает сильно, имеет большое капиллярное?поднятие, при высыхании дает большую усадку, причем уменьшение ее объема сопровождается растрескиванием.
Под почвой будем понимать поверхностные слои грунта, обладающие плодородием, переработанные и измененные совместным?действием климата, растительных и животных организмов и?деятельностью человека. Фильтрация воды в почве имеет свои?особенности по сравнению с фильтрацией в грунте, которые мы?будем иногда отмечать. Исследуя явления, имеющие место как?в почвах, так и в грунтах, употребляют также название почвогрунты.
2. Пористость грунта
Возьмем некоторый образец грунта?объема V. Пусть объем всех пор в этом образце будет V1. Отношение V1 к V называется пористостью грунта, порозностью или?скважностью. Обозначим эту величину буквой
? = V1/V
Пористость есть суммарный объем всех?пор, имеющихся в единице объема грунта. Пористость зависит от характера грунта, от его геологического происхождения, от испытываемого им давления, обработки почвы и т. д.; она зависит от утрамбовки грунта (что?часто наблюдается в лабораторных условиях) и может изменяться со временем.
Различные состояния воды в грунте. Молекулы воды, непосредственно окружающие частицу грунта, подвержены столь?большим силам притяжения, что они оказываются прочно связанными с поверхностью частиц. Это те частицы?воды, которые не удается отделить даже центрифугированием,?развивающим силы, в несколько десятков тысяч раз превосходящие силу тяжести. Эти молекулы образуют так называемую?прочно связанную воду. Слои прочно связанной воды, толщина?которых имеет порядок нескольких десятков рядов молекул, в?свою очередь связывают и ориентируют прилегающие к ним?молекулы воды. Последние образуют рыхло связанную воду.?Провести строгую границу между прочно связанной и рыхло?связанной водой трудно.
1.Водяной пар заполняет все свободные пустоты грунта и?передвигается из областей с повышенным давлением в области?с более низким давлением. Конденсация перемещающихся в грунте паров воды является одной из причин образования грунтовых вод, особенно в глубоких горизонтах.
2.Гигроскопическая вода -- это вода, конденсирующаяся на?поверхности частиц. Если сухой грунт поместить во влажный?воздух, то частицы грунта будут адсорбировать пары, вес?грунта будет увеличиваться, пока не достигнет некоторой величины, соответствующей максимальной гигроскопичности. Гигроскопическая вода может передвигаться в грунте, только переходя в парообразное состояние.
3.Пленочная вода образуется на частицах под влиянием?молекулярных сил сцепления. Она удерживается с большой силой и не может быть удалена из грунта центрифугированием с?ускорением, в десятки тысяч раз превышающим ускорение силы?тяжести. Пленочная вода способна передвигаться как жидкость?от более толстых пленок к более тонким. Сила тяжести не оказывает влияния на движение пленочной влаги. Влажность грунта, отвечающая максимальной толщине пленочной воды.?Пленочная вода удаляется при высушивании грунта.
4.Гравитационная вода -- это вода свободная, не подверженная действию сил притяжения к поверхности твердых частиц. Она передвигается под влиянием силы тяжести, в ней действует только гидродинамическое давление (давление в потоке жидкости, возникающее в результате сопротивления элементов формы движению жидкости). Мы будем называть гравитационную воду грунтовой водой.
Частицы влажного грунта имеют гигроскопическую оболочку, а при дальнейшем увлажнении грунта, после?освобождения всей теплоты смачивания, они приобретают пленочную воду. Частицы грунта сближены между собой?так, что пленочный слой не развивается до наибольшего возможного предела. В углах пор между частицами грунта собирается вода, поверхность которой образует мениск поверхностного натяжения. При дальнейшем увлажнении грунта скопления воды в уголках пор увеличиваются, и их мениски соприкасаются. В поре остается просвет, по которому может перемещаться вода. Когда вода заполняет все поры (в них может оставаться?некоторое количество воздуха), то она получает способность?передвигаться (за исключением пленочной воды) под влиянием силы тяжести. Такая вода, как мы уже говорили, называется гравитационной, или грунтовой. Движение этой воды в пористой?среде называется фильтрацией.
3. Опытные законы фильтрации
Если несжимаемая невязкая жидкость движется в трубке --?горизонтальной или наклонной -- с гладкими стенками, причем?движение установившееся, то имеет место уравнение Бернулли
(1)
Здесь p -- плотность жидкости, g-- ускорение силы тяжести,?р -- давление, и -- скорость, z -- геометрическая высота; величина p/pg называется пьезометрической (т. е. обусловленной?давлением) высотой, a u2/2g носит название скоростной высоты,?или скоростного напора. Уравнение Бернулли говорит, что для всех точек трубки сумма трех высот остается постоянной величиной. Сумма двух?первых членов уравнения (1) называется напором, или пьезометрическим напором. Обозначим его через h:
(2)
Теперь можно переписать уравнение (1) в виде:
(3)
Отсюда видно, что если бы жидкость двигалась в трубке без сопротивления и с постоянной скоростью, то напор во всех точках трубки был бы один и тот же. Внутреннее трение учитывается в гидравлике введением в уравнение поправочных членов.
В случае движения жидкости в пористой среде многочисленные опыты приводят к следующим результатам.
Рис.1
Возьмем две точки на оси?трубки (рис. 1) на расстоянии s друг от друга и поместим в них концы пьезометров -- открытых трубок. В пьезометрах вода поднимается соответственно на высоты h1 и h2 отсчитываемые от произвольной горизонтальной плоскости, причем h определяется формулой (2).
В гидравлике рассматривают величину J, которую называют?гидравлическим уклоном или градиентом напора, определяя ее?как отношение потерь напора к пути s или, в?общем случае, как производную от h по пути s, взятую со?знаком минус:
(4)
Эксперименты показали, что скорость фильтрации является функцией от гидравлического уклона, или уклон есть функция скорости:
(5)
Такой характер рассматриваемых движений вызывается тем,?что при фильтрации в пористой среде жидкость испытывает,?вследствие влияния вязкости, большое сопротивление. Для многих грунтов (пески, глины, торфяные грунты, мелко-трещиноватые скальные грунты и т. д.) имеет место линейная?зависимость скорости фильтрации от пьезометрического уклона:
(6)
где коэффициент пропорциональности k называется коэффициентом фильтрации. Коэффициент фильтрации имеет размерность скорости; он равен скорости фильтрации при гидравлическом уклоне, равном единице. Равенство было установлено Дарси (1856) и называется законом Дарси.
Рис. 2
На рис.2 показан пример двух схем, который служит проверкой закона фильтрации. Песок в трубах удерживается от размыва с помощью сетки или марли натянутой.
При рассмотрении этих схем гидравлический уклон J берется равным отношению разности напоров H к длине пути фильтрации s, так что скорость фильтрации будет
(7)
В плотных глинах, в которых вода содержится в молекулярно-связанном виде, явление фильтрации возникает тогда, когда величина градиента напора превышает некоторое значение i0, называемое начальным градиентом. В этом случае (6) заменяется так:
(8)
4. Скорость фильтрации
Под скоростью фильтрации понимают расход жидкости, т. е. объем жидкости, протекающей в?единицу времени через единицу площади, выделенную в пористой среде. Расход жидкости в гидродинамике определяется следующим образом. Пусть имеется элементарная площадка S (рис. 3), через которую проходит жидкость со?скоростью, представляемой вектором u. Количество жидкости, протекающее в единицу времени через S, равно объему цилиндра, построенного на S и u, а так как высота этого цилиндра?равна u n -- нормальной к площадке S составляющей скорости,?то расход Q через площадку S равен Q = Sun. Если в данной?точке вращать элементарную площадку и восстанавливать нормали к ней, то направление n, соответствующее наибольшему?расходу, будет являться направлением вектора скорости.
Рис. 3
Рассмотрим движение жидкости в пористой среде. Представим себе площадку в грунте, содержащую сечения зерен ?грунта и просветы между этими сечениями (рис. 3). Движение?жидкости между зернами грунта носит сложный характер, поэтому принято рассматривать не скорости в отдельных точках?жидкости, а средние значения этих скоростей.
Рис. 4
Пусть вектор средней скорости частиц жидкости в области ?площадки S будет u. Площадь просветов, находящихся на площадке S, обозначим через S1. Положим
m =
назовем m поверхностной пористостью или просветностью.?Расход через площадку S будет
Q = S1un = mSun
Расход через площадку, величина которой равна единице, равен mun и называется скоростью фильтрации.
Вектор скорости фильтрации имеет величину mu, равную?максимальному значению mun при различных положениях площадки S, и направлен по нормали к той площадке, через которую проходит наибольший расход.
Предполагая, что среда статистически однородна, обозначим через S1(z) площадь пор в сечении цилиндра?на расстоянии z от его основания (рис. 5).
Рис. 5
Пусть m(z) будет?просветностью этого сечения, т. е.
m(z) = ,
где S - площадь основания цилиндра. Тогда среднее значение просветности m равно
m=
Это выражение можно записать так:
Здесь HS = V - объем рассматриваемого цилиндра, а интеграл равен объему V1 всех пор в данном образце. Отсюда средняя поверхность равна средней объемной пористости ?:
m = = ?
5. Уравнения движения грунтовых вод
Как уже было сказано, вода в пористых средах может находиться в различных состояниях. Мы будем рассматривать движения гравитационной воды (грунтовой воды).
В каждой из пор грунта происходит сложное давление с изменением скорости и ускорения по величине и направлению от точки к точке. Поры имеют различное направление и различную форму стенок, следовательно, в каждом выделенном объеме грунта должны иметься самые разнообразные по величине и направлению скорости. Отсюда и невозможность рассмотреть скорости отдельных частиц.
Логичнее рассматривать средние значения скоростей некоторых объемов. В теории фильтрации принято рассматривать не скорости, а расходы через определенную площадку. Вектора расхода мы обозначим через х. Если средняя скорость частиц некоторого объема есть u, то можно отнести ее к центру тяжести этого объема, координаты которого (x, y, z).Вектор u будет состоять из
Обозначив пористость грунта через ?, запишем:
, (9)
Если составляющие вектора х обозначить через хx,хy,хz, то
хx=?, хy=?, хz=? (10)
В гидродинамике при выводе уравнений движения рассматривают ускорения частиц жидкости, которые выражаются через скорости так:
Уравнения движения отдельных частиц жидкости в порах можно рассматривать таким образом:
(11)
В уравнении (11): p - давление жидкости, с - плотность, g - ускорение силы тяжести, ось z направлена вверх. Через обозначили составляющие условных сил сопротивления, которые испытывает частица жидкости в поре. Эти силы сопротивления зависят от внутреннего трения жидкости.
Считая скорости и их производные по координатам малыми, произведениями их пренебрегают, оставляя в выражениях составляющих ускорения лишь члены .
Таким образом, уравнения (11) становятся линейными. Теперь нетрудно произвести их осреднение по некоторому объему, достаточно малому, чтобы учесть изменения скорости от одного места движения к другому, но достаточно большому по сравнению с размерами пор. Тогда можно будет понимать их средние значения по объему. При этом под понимаем составляющие сил сопротивления, полученные из опыта.
Отсюда, закон Дарси можно рассмотреть как линейный закон сопротивления, то есть закон, при котором сопротивление пропорционально первой степени скорости фильтрации. Запишем зависимость в следующем виде:
(12)
Посчитав, что коэффициент k сохраняет для неустановившегося движения то же значение, что и для установившегося, перепишем линеаризованные и осредненные уравнения (11) и (12) в виде (Жуковский 1889, [9])
(13)
При реальных значениях коэффициента фильтрации( k= 1 - 100м/сутки) членами, содержащими дифференцирование по времени, можно пренебречь.
В реальности, каждое уравнение имеет вид (Ризенкампф 1938, [10])
Введем переменную которая выражает отклонение V от л. Получим
Если останется ограниченным при всех t, то член ( будет очень малым. Предложив, что k = 100 м/сутки = 1864 м/сек и g= 10 м/сек2, получим л=1/8640 сек, и членом Л действительно можно пренебречь. Если не очень велико. Оставшееся уравнение
интегрировании дает
Правая часть настолько быстро стремится к нулю, что через доли секунд U=0, V = л, то есть можно пренебречь членами
Тогда уравнение (5) можно переписать в виде
(14)
Движения, в которых можно пренебречь силами инерции по сравнению с силами трения, называют по Стоксу ползущими. В них сопротивление пропорционально первой степени скорости.
Уравнения (13) содержат четыре неизвестные функции: . Присоединим к этим уравнениям уравнение неразрывности. Вывод его проводится так же, как в общей гидродинамике (Кочин, Кибель и Розе 1963, [11]). Выделяя элементарный объем пористой среды в форме параллелепипеда с ребрами dx, dy, dz и подсчитывая проходящие через него объемы жидкости уравнение неразрывности в виде
(15)
Это уравнение имеет тот же вид, что и в общей гидродинамике несжимаемой жидкости.
Из соотношения (14) следует, что скорость фильтрации имеет (при постоянном k) потенциал
,
(C - произвольная постоянная), так что
(16)
Из уравнения неразрывности следует, что потенциал скорости удовлетворяет уравнению Лапласа
(17)
6. Опыты в грунтовых лотках и натурные наблюдения
Для изучения особенностей движения грунтовых вод в различных условиях устраивают грунтовые лотки -- коробки, наполненные грунтом. В стенках лотков проделывают отверстия, которые соединяют с помощью резиновых трубок со стеклянными?трубками -- пьезометрами. Последние показывают, какой напор?имеется в той точке грунта, в которую введен конец трубки.
Рис.6
На рис. 6 представлена схема грунтового лотка, в котором?вода просачивается под влиянием разности напоров. Пьезометры показывают значения напора в точках 1, 2, ..., помещенных на дне лотка. При слабо изменяющейся свободной поверхности эти значения были бы близкими к ординатам свободной?поверхности потока, если бы в грунте не было капиллярного?поднятия. Но в верхней части грунта всегда наблюдается капиллярная кайма большей или меньшей высоты. Если поместить в грунте частицы марганцовокислого калия, то они дадут?во время движения воды в грунте следы в виде окрашенных полос, соответствующих линиям тока. Такие линии тока будут наблюдаться и в капиллярной кайме (рис. 6). Однако, если?вставить в грунт прозрачные перфорированные трубки, то уровни воды в них не будут доходить до конца смоченного грунта,?а будут примерно соответствовать границе смоченной области?при отсутствии капиллярности. Отметим, что само введение этих?трубок несколько нарушает первоначальное движение.
М. М. Семчиновой [1] были проведены в грунтовом и щелевом?лотках опыты по вытеканию воды из канала. На рис. 7 показаны линии свободной поверхности и линии раздела между вытекающей (окрашенной) водой и первоначальной -- вытесняемой?(неокрашенной). В щелевом лотке (рис. 8) условия опыта несколько иные: окрашенная вода сначала проходит через более узкую щель («слабо проницаемый грунт»), потом попадает на?свободную поверхность «грунтового потока» -- глицерин, находящийся в более широкой щели. При этом образуется как бы?инфильтрация на свободную поверхность.
Рис.7
Рис.8
Общим для явлений, представленных на рис. 7 и 8, является то, что верхняя?жидкость глубоко продавливает нижнюю, заставляя ее приподниматься вблизи границы соприкосновения жидкостей. Большое значение имеет постановка натурных наблюдений?над уровнем грунтовых вод в области проектируемых сооружений и в области уже построенных. В ряде книг можно найти?изложение основных методов наблюдений грунтового потока в?натуре (Гиринский 1950; Альтовский 1962).Для того чтобы определить отметки зеркала грунтовых вод,?закладывают в ряде точек буровые скважины. В них опускают?рейку, штангу или стальную рулетку, на конце которых имеется то или иное устройство, позволяющее наблюдать момент соприкосновения его с водой: хлопушка, свисток, контактный цилиндр, дающий замыкание контакта, которое вызывает световой?или звуковой сигнал, и т.д. При этом скважины или шурфы?(ямы, вырываемые при близком к поверхности земли залегании?грунтовых вод) должны быть занивелированы. На основании замеров залегания поверхности грунтового потока проводят гидроизогипсы, т. е. линии равных уровней грунтовых вод. Линии, ортогональные к гидроизогипсам, проведенные в?сторону их падения, определяют направление движения грунтовых вод. Для нахождения средней скорости движения грунтовых вод?можно в выработку пустить индикатор -- красящее вещество,?соль и т. п., который затем улавливается в наблюдательном пункте с помощью проб воды через определенные промежутки времени. Расстояние между выработками, деленное на время прохождения, дает среднюю скорость движения.
Литература
1. Семчинова М. М. (1953) Сравнение опытных данных с теорией для случая неустановившейся фильтрации из канала, расположенного на горизонтальном водоупоре. Инж. сб. 15, 195--200х
2. Полубаринова-Кочина П. Я., Фалькович С. В. (1947) Теория?фильтрации жидкостей в пористых средах. Прикл. мат. и мех. 11, № 6, 629?
3. Полубаринова-Кочина П. Я. (1942, 1) Некоторые задачи плоского движения грунтовых вод. М.--Л., АН СССР, 144 с.
4. Павловский Н. Н. (1922) Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные положения. Пгр., XIX 753 с.;?Собр. соч., т. 2. М. --Л., АН СССР, 1956.
5. Павловский Н. Н. (1930) Неравномерное движение грунтовых вод.?М., Гостехиздат, 58 с.
6. Павловский Н. Н. (1931) О фильтрации воды через земляные плотины. Л., Кубуч, 259 с.
7. Павловский Н. Н. (1932) Неравномерное движение грунтовых вод?(дальнейшее развитие вопроса]. Л., Кубуч, 80 с.
8. Жуковский Н. Е. (1923) Просачивание воды через плотины. Собр.?соч., т. 7. М., Гостехиздат, 1950, с. 297--332.
9. Жуковский Н. Е. (1890) О влиянии давления на насыщенные водою?пески. Собр. соч., т. 7. М., Гостехиздат, 1950, с. 73--89.
10. Ризенкампф 1938
11. Кочин, Кибель и Розе 1963
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Законы фильтрации газированной жидкости, фазовые проницаемости. Методы расчета плоскорадиальной фильтрации с использованием функции Христиановича. Определение дебитов скважин при установившейся фильтрации газированной жидкости различными методами.
контрольная работа [586,5 K], добавлен 22.09.2013Дифференциальные уравнения неустановившейся фильтрации газа. Основное решение линеаризованного уравнения Лейбензона. Исследование прямолинейно-параллельного установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте.
курсовая работа [550,5 K], добавлен 29.10.2014Рассмотрение основных уравнений нелинейно-упругого режима. Анализ методики обработки индикаторных линий. Способы обработки КВД при фильтрации газа в неограниченном пласте. Особенности методов проектирования и разработки нефтяных и газовых месторождений.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 06.11.2012Некоторые аспекты развития методов расчётов температурных и концентрационных полей в пластах. Физические процессы при фильтрации жидкости в глубоко залегающих пластах. Уравнение конвективной диффузии с учетом радиоактивного распада и обмена жидкости.
диссертация [3,6 M], добавлен 06.07.2008Уравнение неразрывности потока жидкости. Дифференциальные уравнения движения Эйлера для идеальной жидкости. Силы, возникающие при движении реальной жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Использование уравнения Бернулли для идеальных и реальных жидкостей.
презентация [220,4 K], добавлен 28.09.2013Реальное течение капельных жидкостей и газов на удалении от омываемых твердых поверхностей. Уравнение движения идеальной жидкости. Уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости. Истечение жидкости через отверстия. Геометрические характеристики карбюратора.
презентация [224,8 K], добавлен 14.10.2013Ознакомление с основами движения электрона в однородном электрическом поле, ускоряющем, тормозящем, однородном поперечном, а также в магнитном поле. Анализ энергии электронов методом тормозящего поля. Рассмотрение основных опытов Дж. Франка и Г. Герца.
лекция [894,8 K], добавлен 19.10.2014Анализ и особенности распределения поверхностных сил по поверхности жидкости. Общая характеристика уравнения Бернулли, его графическое изображение для потока реальной жидкости. Относительные уравнение гидростатики как частный случай уравнения Бернулли.
реферат [310,4 K], добавлен 18.05.2010Понятие, причины и закономерности броуновского движения - хаотического движения частиц вещества в жидкости или в газе. Ознакомление с содержанием теории хаоса на примере движения бильярдных шариков. Способы восстановления детерминированных фракталов.
реферат [3,8 M], добавлен 30.11.2010Сущность и виды электрических фильтров, их классификация по физическим свойствам и элементной базе. Реактивный двухполюсник, его характеристики, общие правила анализа. Условия фильтрации для реактивных четырехполюсников. Способы определения типа фильтров.
реферат [722,2 K], добавлен 04.06.2009Определение пористости материалов по капиллярному подъёму магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле. Методика оценки диаметра капилляров по измерению скорости капиллярного подъёма магнитной жидкости при помощи датчиков.
статья [1,2 M], добавлен 16.03.2007Разработка схемы электроснабжения отделения фильтрации в условиях сильвинитовой обогатительной фабрики. Характеристика объекта, выбор и обоснование схемы электроснабжения, электродвигателей, пусковых и защитных аппаратов; выбор силовых трансформаторов.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 08.06.2014Изучение принципов и особенностей осуществления угловой модуляции. Ознакомление с физическими процессами, происходящими в автогенераторе с частотной модуляцией на варикапах. Проведение экспериментального анализа характеристик частотного модулятора.
лабораторная работа [457,4 K], добавлен 01.07.2015Основное уравнение гидростатики, его формирование и анализ. Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда. Режимы движения жидкости и гидравлические сопротивления. Расчет длинных трубопроводов и порядок определения силы удара в трубах.
контрольная работа [137,3 K], добавлен 17.11.2014Математическая модель невозмущенного движения космических аппаратов. Уравнения, определяющие относительные движения тел-точек в барицентрической системе координат. Исследование системы уравнений с точки зрения теории невозмущенного кеплеровского движения.
презентация [191,8 K], добавлен 07.12.2015Теория движения жидкости. Закон сохранения вещества и постоянства. Уравнение Бернулли для потока идеальной и реальной жидкости. Применение уравнения Д. Бернулли для решения практических задач гидравлики. Измерение скорости потока и расхода жидкости.
контрольная работа [169,0 K], добавлен 01.06.2015Построение и численное решение моделей на основе фундаментальных законов природы (законов Ньютона, Закона всемирного тяготения). Модель движения лодки. Движение точки под действием центральных сил. Исследование движения планеты в системе двух звезд.
практическая работа [5,2 M], добавлен 22.05.2013Содержание теории теплорода и описание атомного состава вещества. Раскрытие молекулярных свойств вещества. Природа хаотичного движения малых частиц взвешенных в жидкости или газе, уравнение броуновского движения. Свойства и объём молекул идеального газа.
презентация [127,2 K], добавлен 29.09.2013Виды вещества. Реакция твердого тела, газа и жидкости на действие сил. Силы, действующие в жидкостях. Основное уравнение гидростатики. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Определение силы давления столба жидкости на плоскую поверхность.
презентация [352,9 K], добавлен 28.12.2013Структурная схема емкостного уровнемера. Данные наблюдений и расчетов. Определение уровня жидкости аналоговым емкостным измерителем. Определение чувствительности измерителя к изменению уровня жидкости. Оценка погрешностей измерения уровня жидкости.
лабораторная работа [482,7 K], добавлен 28.02.2012
