Теорія функціонально-градієнтних термоелементів і модулів на їх основі

У четвертому розділі представлено теорію проектування ФГТМ для термоелементів і модулів, що працюють в генераторному режимі. Теорію і комп'ютерні методи розвинуто для двох моделей: каскадні генераторні модулі, модулі із секційних термоелементів.

Реальний шлях розширення робочого температурного діапазону й підвищення ККД термоелектричних генераторних модулів - це використання каскадних структур з оптимально однорідних або функціонально-градієнтних матеріалів. Використання ФГТМ мають дві принципові переваги. Перша з них полягає в тому, що об'ємна неоднорідність у вітках термоелементів викликає об'ємний ефект Зеєбека, який за належного вибору неоднорідності матеріалу сприяє збільшенню ефективності термоелектричного перетворення енергії. Друга перевага ФГТМ у тому, що за правильного застосування неоднорідності можна щонайкраще використовувати температурні залежності властивостей матеріалу і таким чином також збільшувати ефективність термоелектричного перетворення енергії. У цілому ці фактори дають можливість підвищити ККД генераторів.

Теорія проектування генераторних N-каскадних термоелектричних модулів з ФГТМ розвинута на основі узагальнених методів оптимального керування із застосуванням принцип максимуму Понтрягіна для знаходження оптимальних функцій неоднорідності термоелектричних матеріалів. За такого підходу обчислення оптимальних функцій поєднується з розрахунком оптимальних характеристик і конструкції термоелектричної генераторної батареї. Це підвищує важливість такого методу проектування і його практичну цінність.

Задача оптимального керування неоднорідністю термоелектричних матеріалів для N-каскадного генераторного модуля полягає в знаходженні оптимальних функцій неоднорідності, які б узгоджувалися з оптимальними електричними потужностями, що генеруються кожним каскадом. Вихідні дані для оптимізації включають температури теплопоглинальної поверхні T_h і тепловиділяючої поверхні T_c. Необхідно задати залежності параметрів напівпровідникових матеріалів від температури і концентрації носіїв заряду (T,С), (T,С), (T,С). Зауважимо, що в кожному каскаді можуть бути використані свої термоелектричні матеріали. Як правило, проектування генератора проводиться для заданих величин електричної потужності W і напруги V на навантаженні. За умов послідовного з'єднання термоелементів величина струму в вітках також є заданою величиною. Розподіли температури T(x) і питомого теплового потоку q(x) у вітках термоелементів визначаються системою рівнянь (1) з крайовими умовами, які записуються як рівності температур між каскадами з врахуванням реальних міжкаскадних втрат температури T_k. За умов високих температур і великих густин теплових потоків, що виникають на спаях генераторних термоелементів, наближене врахування теплових і електричних втрат може призводити до великих похибок в розрахунках характеристик термоелектричних генераторів. Тому на відміну від задачі проектування термоелектричних модулів для режиму охолодження, де втрати перепаду температури на ізоляційних і комутаційних пластинах незначні і тому враховуються наближено, у теорії проектування генераторних модулів застосовано більш точний підхід до розв'язання задачі, який враховує реальні теплові опори ізоляційних і комутаційних пластин, а також електричні опори контактів і комутацій термоелементів і дозволяє обчислювати ці втрати. Метою розв'язання задачі є пошук оптимальних функцій концентрації носіїв заряду і значень вектор-параметру густини струму для кожного каскаду, які б надавали мінімум функціоналу

що відповідає максимальному ККД генераторного модуля. Питомі потоки тепла на гарячих і холодних спаях термопар визначаються на основі розв'язання системи (1) з врахуванням виділення тепла Джоуля на контактних опорах r₀ і комутаційних пластинах. Розв'язок задачі будується згідно умов оптимальності (6)-(8), відповідно до яких створено алгоритм її рішення. На основі цього алгоритму розроблено сучасну комп'ютерну програму проектування каскадних генераторів з ФГТМ або оптимально однорідних термоелектричних матеріалів.

ККД термоелектричних генераторів можна підвищити, використовуючи секційні термоелементи. Секції можуть бути виготовлені з однакового термоелектричного матеріалу, але з різною концентрацією домішок, оптимальною для робочого діапазону температур кожної окремої секції. Такі дискретно-неоднорідні термоелементи називаються концентраційними. Більш широкі можливості підвищення ефективності перетворення енергії мають термоелементи, в яких секції виготовлені з різних термоелектричних матеріалів. Для кожної секції треба підбирати матеріал у відповідності до інтервалу температур таким чином, щоб забезпечити максимальну добротність і виконання умови узгодженості матеріалів секцій

,

де E_i, r_i, _i - термоЕРС, електричний опір і коефіцієнт Зеєбека матеріалу і - ої секції. Оптимізація на етапі проектування генераторного секційного термоелемента повинна включати вибір термоелектричних матеріалів для секцій, їх оптимальних геометричних розмірів і робочих інтервалів температур. В дисертації розвинуто теорію оптимального керування і комп'ютерний метод для проектування генераторних секційних термоелементів і модулів на їх основі. Метод дозволяє проектувати оптимальні секційні термоелементи як з різними матеріалами секцій, так і концентраційні термоелементи. Якщо використовуються різні матеріали, то їх параметри повинні задовольняти умову узгодженості. У випадку проектування концентраційних секційних термоелементів метод дозволяє визначити для кожної секції оптимальні концентрації домішок, що узгоджуються з їх оптимальними геометричними розмірами і робочими інтервалами температур. Теорія побудована для загального варіанта, коли у вихідній системі рівнянь (1) враховано, що секції можуть бути на основі різних матеріалів з параметрами, що залежать від концентрації носіїв струму і температури, тобто _k = _k(C_k,T), _k = _k(C_k,T), _k = _k(C_k,T). Крайові умови для цієї системи враховують вплив контактного опору між секціями віток. Оптимізаційну задачу сформульовано для режиму максимального ККД. Результатами розв'язання такої задачі є оптимальні значення концентрації носіїв струму і відповідні функції , , для кожної секції, що формують дискретно-неоднорідні ФГТМ для кожної вітки, а також оптимальні співвідношення висот секцій і площ поперечних перерізів віток термоелемента.

У п'ятому розділі наведено приклади проектування оптимальних функцій неоднорідності термоелектричних матеріалів, термоелементів і модулів з таких матеріалів для термоелектричних охолоджувачів; подано результати теоретичних досліджень характеристик охолодження для різних типів модулів з ФГТМ; проведено порівняльний аналіз цих характеристик з аналогічними для модулів з однорідних матеріалів і визначено раціональні області використання модулів з ФГТМ.

ФГТМ для каскадних модулів. Мета розрахунку оптимальних ФГТМ і характеристик модулів з таких матеріалів - проаналізувати вплив неоднорідності термоелектричних матеріалів на ефективність процесу охолодження багатокаскадними модулями. Проектування проводилося для модулів з різною кількістю каскадів, які забезпечують охолодження до 130 К від 300 К. Для розрахунку оптимальних функцій неоднорідності термоелектричних матеріалів використовувалися усереднені залежності параметрів , , термоелектричних матеріалів n- і p-типів на основі Bi-Te від температури і значень електропровідності ₀ при T=300 К [55]. Внаслідок того, що електропровідність домішкових напівпровідників пропорційна концентрації носіїв заряду, то розраховані функції електропровідності характеризують оптимальну неоднорідність таких матеріалів. Приклад проектування таких оптимальних функцій неоднорідності матеріалів для 3-каскадного модуля, який забезпечує температуру охолодження 190 К від 300 К подано на рис. 5. Тут показані розраховані оптимальні функції електропровідності і відповідні їм оптимальні розподіли вздовж висоти віток коефіцієнтів термоЕРС і теплопровідності . Вигляд цих функцій повністю визначається залежністю параметрів матеріалу від концентрації носіїв струму і температури. Як зазначалося, розвинуті теорія і комп'ютерний метод дозволяють одночасно розрахувати оптимальні функції неоднорідності матеріалів і оцінити характеристики модулів із цих матеріалів. Це дає змогу проаналізувати доцільність використання неоднорідних матеріалів для практичної розробки охолоджувальних модулів. Щоб провести такий аналіз, розраховувався максимальний холодильний коефіцієнт для трьох моделей багатокаскадних модулів. Перша модель - всі каскади проектуються з однакових матеріалів n-, p-типу провідностей, оптимально легованих для охолоджувача в цілому. Друга - в кожному каскаді використовуються свої матеріали, оптимально леговані для інтервалу робочих температур окремих каскадів. Третя - каскади виконані з оптимально неоднорідних матеріалів. Порівняння результатів розрахунків для перших двох моделей показало, що використовувати для кожного каскаду свої оптимально леговані для них матеріали - недоцільно, бо це сприяє незначному підвищенню холодильного коефіцієнта. Зростання максимального холодильного коефіцієнта в залежності від перепаду температур і числа каскадів охолоджувача за умов використання оптимально неоднорідних термоелектричних матеріалів порівняно з найкращим однорідним демонструє рис. 6. Результати свідчать про можливість підвищення холодильного коефіцієнта модулів з ФГТМ на 10 - 30% для робочих температурних режимів і в 1.5 - 2 рази для граничних перепадів температур відповідно до його значення для модулів з однорідних матеріалів.

Модулі з секційних термоелементів. Шляхом вибору оптимальних параметрів матеріалу для кожної секції можна досягти покращення характеристик охолодження. Результати комп'ютерних розрахунків максимального холодильного коефіцієнта _max для різних перепадів температур T, що дозволяють порівняти енергетичну ефективність роботи одно-, дво- і трисекційних охолоджуючих термоелементів, наведено на рис.7. Величина контактного опору r₀ приймалася однаковою для границь секцій і спаїв термоелемента. За величини r₀ = 510^-6 Ом^-1см^-1, що традиційно вважається досить малою для охолоджуючих термоелементів, використання секційних віток за умов перепаду температур до 50 К не є ефективним. Сумарне тепло Джоуля, що виділяється на границі між секціями, перевищує тепло Пельтьє, яке тут поглинається, і унеможливлює підвищення холодильного коефіцієнта. Картина змінюється лише поблизу граничних перепадів температур. За умов T 70 - 75 К на двосекційних термоелементах можна досягти підвищення холодильного коефіцієнта в 1.2 - 1.4 рази порівняно з модулями із звичайних однорідних термоелементів, причому, як показують результати розрахунків, використання більше двох секцій недоцільне. Результати досліджень максимального перепаду температур (рис.8) секційних термоелементів на основі Bi-Te, показують, що використання двох, трьох секцій із матеріалів з оптимальними параметрами дозволяє збільшити T_max на 3 - 4 К відносно його значення для термоелемента з оптимально однорідних матеріалів. Очевидно, що погана комутація секцій, яка призводить до високих значень контактного опору, робить неефективним використання секційних віток для термоелементів. Тому для практичного застосування секційних термоелементів потрібно розробити відповідну технологію виготовлення секційних віток з матеріалів із попередньо розрахованими оптимальними значеннями параметрів , , .

Теоретичні прогнози щодо характеристик модулів із секційних термоелементів порівнювались з експериментальними результатами. Комп'ютерний метод було застосовано для проектування і розрахунку характеристик модулів із термоелементів з одно- і двосекційними вітками, що забезпечують перепад температур T = 50 K (T_h = 300 K) у режимі максимального холодильного коефіцієнта. Експериментальні зразки модулів з одно- і двосекційними вітками виготовлялися з термоелектричних матеріалів на основі Bi-Te n- і p-типів провідності, параметри яких відповідали розрахованим оптимальним значенням , , . Результати експериментальних вимірювань T_max показали, що модуль із двосекційними вітками має T_max на 4 К вищий, ніж аналогічний модуль з монолітних матеріалів. Це добре узгоджується з розрахованими оцінками T_max двосекційних термоелементів. Розраховане і експериментальне значення холодильного коефіцієнта для робочого перепаду 50 К відрізнялися в межах 10 %. Це можна пояснити впливом контактних опорів, втратами в комутаціях, величини яких важко контролювати й в експериментальних зразках вони можуть дещо відрізнятися від величин, взятих для розрахунку.

Модулі з проникних термоелементів. Ефективність використання ФГТМ на основі Bi-Te для модулів з проникних термоелементів ілюструє рис. 9. Тут наведені результати розрахунків максимального холодильного коефіцієнта , які дозволяють порівняти ефективність роботи чотирьох варіантів термоелементів: монолітного з оптимально однорідних і неоднорідних матеріалів та проникного з однорідних і ФГТМ. Розрахунки проникного термоелемента виконувались для випадку ідеального теплообміну, тобто коефіцієнт теплообміну мав граничне значення, за якого теплопередача в капілярах проходить за умов нескінченно малого перепаду температур. Таке наближення використовувалось лише з метою більш коректного порівняння з монолітним термоелементом, у розрахунках холодильного коефіцієнта якого не враховувались втрати в перепаді температур за умов теплообміну між теплоносієм і холодними спаями. За енергетичною ефективністю проникні термоелементи значно переважають над монолітними. За умов великих перепадів температур (65 -70 градусів) можна досягти дво-, трикратного зростання холодильного коефіцієнта. Використання оптимально неоднорідних матеріалів для проникних термоелементів дає реально відчутний ефект підвищення холодильного коефіцієнта практично для довільного перепаду температур. Це наглядно демонструють залежності зростання холодильного коефіцієнта за умов використання ФГТМ замість найкращих однорідних матеріалів (рис. 10), що були розраховані як для випадку ідеального, так і реального теплообміну в капілярах. Отже, теоретичні розрахунки і оцінки показали, що енергетична ефективність проникних термоелектричних батарей з ФГТМ може в 2 - 3 рази перевищувати ефективність модулів з однорідних монолітних термоелементів, що свідчить про перспективність їх використання для кондиціонерів і охолоджувачів потоків рідин і газів.

Модулі з термоелементів в магнітному полі. Проектування оптимальних функцій індукції магнітного поля проводилося для модулів, в яких у вітках n-типу провідності використано сплав на основі Bi-Sb. Для цього матеріалу спостерігається найбільший вплив магнітного поля на його добротність Z за умов низьких температур. Нажаль на сьогодні в арсеналі термоелектрики немає матеріалів р-типу провідності, добротність яких підвищується магнітним полем. Тому для вітки р-типу використано традиційний матеріал на основі Bi-Te. Приклади оптимальних функцій індукції магнітного поля показані на рис. 11. Розрахунки показали, що T_max термоелемента в магнітному полі може досягати 25 К і неоднорідність поля практично не збільшує це значення. Дослідження холодильного коефіцієнта каскадних модулів показали, що в неоднорідних полях за умов перепаду температур 60 - 70 К його значення можна підняти на 75 % порівняно з варіантом застосування оптимально однорідного поля.

Найкращих результатів по підвищенню ефективності низькотемпературного охолодження можна досягти, поєднуючи вплив оптимальних функцій індукції магнітного поля з оптимальною неоднорідністю матеріалів віток n- і p-типів провідності. Неоднорідність n-вітки із Bi-Sb забезпечується зміною складу цього сплаву вздовж висоти вітки термоелемента, а p-вітки зміною концентрації носіїв струму в Bi-Te шляхом легування. Узгоджені оптимальні функції магнітного поля і неоднорідності термоелектричних матеріалів будувались для модулів з різною кількістю каскадів, які забезпечують охолодження в діапазоні низьких температур від 160 К до 90 К і працюють в режимі максимального холодильного коефіцієнта.

Приклад оптимальних функцій індукції магнітного поля, зміни складу матеріалу n-типу Bi-Sb та зміни електропровідності при 300 К для матеріалу р-типу Bi-Te, розрахованих для 3-каскадного модуля, що забезпечує охолодження 120 К від 160 К. Тут же показано, як у відповідності з цими функціями повинні змінюватися характеристики , , термоелектричних матеріалів вздовж висоти віток термоелементів кожного каскаду. Рис. 13 демонструє вплив таких функцій на холодильний коефіцієнт . Для порівняння показані дві залежності. Залежність 1 ілюструє зростання холодильного коефіцієнта каскадних охолоджувачів за умов використання лише однієї оптимальної функції, а саме неоднорідності індукції магнітного поля замість оптимально однорідного поля. Матеріали віток приймалися однорідними. Залежність 2 демонструє зростання холодильного коефіцієнта, обумовлене узгодженим впливом на характеристики термоелектричного матеріалу n-типу провідності двох оптимальних функцій, а саме неоднорідності індукції магнітного поля і зміни складу матеріалу Bi-Sb, а також неоднорідності матеріалу Bi-Te у вітках p-типу провідності. Холодильний коефіцієнт під впливом цих оптимальних функцій збільшується в 2 _ 2.5 рази порівняно з варіантом використання оптимально однорідного магнітного поля і віток з однорідних матеріалів для всіх каскадів. Отже, застосування ФГТМ, утворених за допомогою функцій індукції магнітного поля в поєднанні з оптимальною функцією зміни складу n-типу Bi-Sb і неоднорідності p-вітки з Bi-Te, суттєво підвищує ефективність низькотемпературного охолодження. Це відкриває шлях до практичного застосування термоелектричних модулів з таких матеріалів в пристроях для охолодження до температур кріогенного рівня.

У шостому розділі наведено приклади проектування ФГТМ і результати теоретичного дослідження характеристик генераторних модулів з таких матеріалів.

Невисоке значення добротності генераторних матеріалів і вузькі інтервали їх робочих температур обмежують ККД генераторних модулів. Наприклад, ККД термоелектричних батарей на основі Bi-Te, що практично використовуються в промисловості, поки що не перевищує 7%. Реальний шлях для подолання бар'єру по ККД - це проектування, розробка і практичне застосування каскадних генераторних модулів з оптимальних ФГТМ. Переваги таких модулів очевидні. Це: широкий діапазон робочих температур; можливість виготовлення каскадів з різних термоелектричних матеріалів; підвищення ККД за рахунок використання об'ємного ефекту Зеєбека в матеріалах з оптимальною неоднорідністю властивостей. Особливістю каскадних генераторних модулів з ФГТМ, яка в даний час обмежує їх розробку і практичне використання, є необхідність на етапі проектування будувати оптимальні функції неоднорідності матеріалів для кожного з каскадів. В дисертації розраховані такі оптимальні функції для термоелектричних матеріалів, які традиційно використовуються в генераторних модулях. До таких традиційних низькотемпературних генераторних матеріалів відносяться сплави n-, p-типу провідностей на основі Bi-Te, до середньотемпературних - сплави на основі Pb-Te, до високотемпературних - Si-Ge. Для таких матеріалів будувались оптимальні функції неоднорідності і розраховувався ККД генераторних модулів на основі таких матеріалів з числом каскадів від одного до трьох для різних робочих діапазонів температур в інтервалі 300 - 1300 К. Приклади розрахованих оптимальних розподілів концентрації носіїв, що забезпечують максимальний ККД генераторних термоелементів з матеріалів на основі Bi-Te, Pb-Te, Si-Ge. Для каскадних генераторних модулів такі оптимальні функції повинні бути взаємно узгодженими.

Методами комп'ютерного моделювання були проведені розрахунки оптимальних характеристик генераторів з числом каскадів від 1 до 3 для різних перепадів температур від 50 К до 1000 К. Рис. 16 демонструє, яких прогнозованих значень максимального ККД термоелектричних генераторних модулів, виконаних з ФГТМ, можна досягти, за умов різних перепадів температур T і температури тепловиділяючої поверхні 300 К та раціонального для цього перепаду числа каскадів N. На рисунку також відмічені раціональні інтервали температур, для яких є сенс застосовувати одно-, дво- або трикаскадні генераторні модулі. Отримано, що модулі з ФГТМ на основі Bi-Te за умов перепаду температур до 250 К можуть мати ККД до 8%. На двокаскадних термоелектричних батареях із матеріалів Bi-Te в низькотемпературному і Pb-Te у високотемпературному каскаді для перепадів 600 К можна досягти ККД 14%. Для трикаскадних модулів з ФГТМ на основі Bi-Te, Pb-Te, Si-Ge відповідно в низько-, середньо- і високотемператному каскадах за умов перепаду температур 1000 К очікується ККД на рівні 19%.

Розроблений метод проектування використовувався для дослідження впливу електричних і теплових втрат в контактних опорах, ізоляційних і комутаційних пластинах на ККД каскадних генераторних модулів. Описані в літературі приклади проектування генераторів свідчать, що ці втрати при розрахунках характеристик модулів, як правило, не враховувались. Проведений в дисертації аналіз впливу цих втрат показав, що нехтування електричними опорами контактів і комутацій та тепловими опорами ізоляційних і комутаційних пластин призводить до завищених значень ККД. Похибка, що допускається в розрахунках ККД генераторного модуля, може досягати 30 %. Отже, розвинуті теорія і метод комп'ютерного проектування каскадних термоелектричних модулів для генераторів дозволяє більш точно проводити розрахунок і аналіз параметрів модулів.

У сьомому розділі наведено приклади проектування термоелектричних систем охолодження. Привабливі властивості термоелектричних модулів зумовлюють їх широке застосування в охолоджувальних приладах. Окрім термоелектричних модулів ці прилади містять системи теплообміну, теплової ізоляції та інші вузли, що забезпечують охолодження. Ефективність роботи таких приладів залежить від узгодженості параметрів усіх вузлів пристрою. Така узгодженість повинна забезпечуватись на етапі проектування і оптимізації пристроїв охолодження. Проектування пристрою містить в собі як одну з складових задачу розрахунку і оптимізації термоелектричного модуля з оптимально-однорідних або функціонально-градієнтних матеріалів. Для їх розв'язання доцільно розробляти спеціальні комп'ютерні методи проектування цілісної термоелектричної системи охолодження. В дисертації наведено приклади розв'язання двох таких задач, а саме проектування термоелектричної холодильної камери і термоелектричного охолоджувача потоків рідин і газів.

Основними вузлами термоелектричної системи охолодження камери є батарея з термоелектричних модулів і радіатори, які застосовуються як для підведення тепла до теплопоглинальних спаїв термоелектричних модулів у холодильній камері, так і для відведення тепла від тепловиділяючих спаїв у навколишнє середовище. Розвинуту узагальнену теорію оптимального керування було застосовано для розробки алгоритму і комп'ютерної програми проектування холодильної камери. Програма використовувалась для дослідження характеристик холодильника з об'ємом камери 35 л. Результати досліджень дозволили дати рекомендації щодо підвищення холодильного коефіцієнта за рахунок оптимізації конструкції камери, що забезпечило розробку холодильника з поліпшеними характеристиками.

Термоелектричний спосіб охолодження потоків рідин або газів широко застосовується в кондиціонерах, охолоджувачах води й повітря, медичних та інших приладах, принцип дії яких пов'язаний із циркуляцією теплоносія. В таких пристроях рух теплоносіїв як у холодному, так і в гарячому теплообмінниках відбувається вздовж спаїв термоелементів батареї, що призводить до індивідуальних температурних режимів кожного модуля, з яких конструюється батарея. Це обумовлює можливість підвищення енергетичної ефективності такого охолоджуючого пристрою шляхом живлення термоелектричних модулів не однаковим, а різним за величиною струмом, оптимальним для температурного режиму кожного модуля. У дисертації запропоновано теорію і комп'ютерний метод розрахунку оптимальних струмів живлення термоелектричних модулів у системі охолодження потоків рідини або газу, з врахуванням теплових і електричних втрат, що існують в реальній конструкції пристрою. Проведено дослідження і порівняльний аналіз енергетичних характеристик такого пристрою для двох варіантів живлення: режим однакового струму через усі модулі і режим оптимального струму для кожного модуля. Встановлено, що використання автономного живлення модулів оптимальним струмом замість однакового струму за умов оптимальної витрати теплоносія дозволяє підвищити холодильний коефіцієнт пристрою приблизно в 1.5 рази.

Отже, розвинута в дисертації теорія і розроблені комп'ютерні методи моделювання генераторних і охолоджувальних модулів з оптимально однорідних і функціонально-градієнтних матеріалів є універсальними в проектуванні термоелектричних пристроїв для різноманітних застосувань.

Висновки

1. На основі методів математичної теорії оптимального керування розвинуто теорію і створено комп'ютерні способи розв'язання задач оптимізації термоелементів та одно- і багатокаскадних модулів з функціонально-градієнтних термоелектричних матеріалів для охолоджувачів і генераторів за умов врахування теплових і електричних втрат в контактах, комутаційних та ізоляційних пластинах.

2. Побудовано узагальнену теорію знаходження декількох взаємно узгоджених оптимальних функцій, що створюють функціонально-градієнтні властивості термоелектричних матеріалів для віток охолоджувальних і генераторних термоелементів. На основі цієї теорії створено методи для розв'язання задач пошуку взаємно узгоджених оптимальних функцій індукції магнітного поля і неоднорідності термоелектричних матеріалів для низькотемпературних одно- і багатокаскадних охолоджувачів.

3. Розвинуто теорію проектування оптимальних секційних термоелементів і модулів на їх основі для охолоджувачів і генераторів, яка враховує оптимізацію матеріалу для кожної секції, електричне і теплове узгодження секцій, електричні втрати в контактах між секціями.

4. Створено теорію і розроблено комп'ютерні методи для проектування оптимально однорідних і функціонально-градієнтних матеріалів для проникних термоелементів охолодження і розрахунку оптимальних характеристик термобатарей з таких термоелементів.

5. Визначено оптимальні функції розподілу концентрації носіїв струму для матеріалів на основі Bi-Te, Pb-Te, Si-Ge n- і p-типів провідності, реалізація яких у вітках генераторних термоелементів призводить до підвищення ККД термоелектричних модулів. Доведено можливість досягнення наступних значень ККД: 8 % для модулів з ФГТМ на основі Bi-Te за умов перепаду температур 250 К, 14 % для двокаскадних модулів з ФГТМ на основі Bi-Te і Pb-Te за умов перепаду температур 600 К, 19 % для трикаскадних генераторних модулів з оптимально неоднорідних матеріалів на основі Bi-Te, Pb-Te та Si-Ge за величини перепаду температур 1000 К.

6. Визначено оптимальні функції ФГТМ на основі Bi-Te для каскадних термоелектричних батарей в режимі охолодження. Доведено підвищення холодильного коефіцієнта в 1.2 - 1.3 рази для робочих температурних режимів і в 1.5 - 2 рази для граничних перепадів температур відповідно до його значення для модулів з однорідних матеріалів.

7. Встановлено можливість досягнення максимального перепаду температур до 25 К на термоелементах Пельтьє з віткою n-типу провідності із Bi-Sb, розміщених в магнітному полі. Знайдено оптимальні функції індукції магнітного поля для низькотемпературних одно- і багатокаскадних модулів охолодження з таких термоелементів. Встановлено підвищення холодильного коефіцієнта в 1.2 - 1.75 рази порівняно із застосуванням однорідного магнітного поля в умовах оптимального узгодження каскадів за перепадів температур 40 - 70 К.

8. Визначені взаємно узгоджені оптимальні функції індукції магнітного поля та неоднорідності термоелектричних матеріалів n-типу провідності на основі Bі-Sb і p-типу провідності на основі Bi-Te для низькотемпературних каскадних модулів. Встановлено підвищення холодильного коефіцієнта в 1.3 - 1.7 рази за перепадів температур 30 - 50 К і в 2 - 2.5 рази за перепадів температур 60 - 70 К порівняно із застосуванням однорідного магнітного поля і однорідних матеріалів для віток термоелементів.

9. Знайдено оптимальні ФГТМ на основі Bi-Te для проникних термоелементів в режимі охолодження. Встановлено підвищення холодильного коефіцієнта в 1.4 рази за рахунок використання неоднорідних матеріалів замість однорідних. Доведено, що енергетична ефективність проникних термоелектричних батарей з ФГТМ може в 2 - 3 рази перевищувати ефективність модулів з однорідних монолітних матеріалів.

10. Встановлено оптимальний розподіл основних термоелектричних властивостей в дискретно-неоднорідних структурах на основі Bi-Te для секційних охолоджуючих термоелементів. Досліджено вплив величини контактного опору між секціями. Доведено доцільність використання лише двох - трьох секцій. Теоретично показано і експериментально підтверджено можливість підвищення максимального перепаду температур модулів із секційних термоелементів на 3 - 4 градуси і покращення їх холодильного коефіцієнта за умов перепадів температур близьких до максимального.

Основні результати дисертації опубліковані в роботах

1. Vikhor L.N. Investigation of stage thermoelectric coolers by optimal control theory methods // Journal of Thermoelectricity. - 1993. -N1. _ P. 39-43.

2. Vikhor L.N. Optimal function as a new step of the thermoelectricity development // Journal of Thermoelectricity. - 1996. - N 4. _ P. 29-37.

3. Vikhor L.N. The ways of extending competitiveness of thermoelectric cooling // Journal of Thermoelectricity. - 1999. - N 1. _ P. 78-91.

4. Вихор Л.Н. Функционально-градиентные термоэлектрические материалы и термоэлементы на их основе. // Термоэлектричество. - 2005. - N1. _ C. 7-22.

5. Вихор Л.Н. Комп'ютерне проектування термоелектричних генераторних модулів // Термоелектрика. - 2005. _ №2. _ C. 60-67.

6. Вихор Л.Н., Мельник А.П., Осаволюк А.П., Хибенкова Е.В. К расчету термоэлектрических охладителей. // Известия вузов. Приборостроение. - 1990. _ T. 33, №11. _ C. 11-14.

7. Вихор Л.М, Мельник А.П., Хомицька З.К. Термоелектрична охолоджувальна система для підтримки температури потужніх джерел теплової енергії на рівнях, близьких до температури навколишнього середовища // Фізична електроніка: Респуб. міжвідомчий наук.-техн. збірник. - Львів: Вид.-во “Світ”. _ 1992. _ Вип. 42. _ С. 118-121.

8. Вихор Л.Н., Хибенкова Е.В, Осаволюк А.П., Заика В.В. К расчету быстродействующих термоэлектрических охладителей // Физическая электроника: Респуб. межвед. науч.-техн. сборник. - 1990. _ Вып. 41. - С. 88-94.

9. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Selection of optimal operation mode for thermoelectric cooler // Journal of Thermoelectricity. - 1994. - N 1. _ P. 47-55.

10. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. The effects of cascade optimization of material parameters on the efficiency of cascade cooling thermopiles // Journal of Thermoelectricity. - 1996. - N 2. _ P. 10-17.

11. Anatychuk L.I., Vikhor L.N., Cherkez R.G. Computer simulation of functionally graded materials for thermoelectricity // Journal of Thermoelectricity. - 1997. - N 3. _ P. 43-61.

12. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Optimal functions of magnetic field for one- and multi-stage Peltier coolers // Journal of Thermoelectricity. - 1998. - N2. _ P. 14-19.

13. Анатичук Л.І., Антонюк Є.І., Михайловський В.Я., Лусте О.Я., Вихор Л.М., Термена І.С. Термоелектричні модулі для генераторів на газовому органічному паливі // Термоелектрика. - 2006. _ №4. _ C. 55-72.

14. Anatychuk L.I., Vikhor L.N., Cherkez R.G. Thermoelectric converters made of functionally graded materials with legs of optimal shape // Journal of Thermoelectricity. - 1998. - N 4. _ P. 57-64.

15. Анатичук Л.І., Вихор Л.М., Черкез Р.Г. Оптимальне керування неоднорідністю напівпровідникового матеріалу для проникних термоелементів охолодження // Термоелектрика. - 2000. _ №3. _ C. 46-57.

16. Николаенко Ю.Е., Вихор Л.Н. Моделирование нагрузочных характеристик оптимального каскадного термоэлектрического охладителя // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. - 2001._ №6. _ С. 33-35.

17. Анатычук Л.И., Вихор Л.Н. Компьютерное проектирование каскадных модулей для генераторов // Термоэлектричество. - 2002. - №4._
С.19-27.

18. Анатичук Л.І., Лусте О.Я., Вихор Л.М., Місава K., Сузуки Н. Комп'ютерні методи оптимізації холодильників // Термоелектрика. - 2002. _ №3. _ С. 17-26.

19. Николаенко Ю.Е., Вихор Л.Н. Влияние теплопереходов на температурный перепад многокаскадной термоэлектрической батареи // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. - 2002. _ № 4-5. _ C. 16-18.

20. Scherrer H., Vikhor L., Lenoir B., Dauscher A., Poinas P. Solar thermoelectric generators based on skutterudites // Journal of Power Sources. - 2003. _ Vol. 115, Issue 1. _ P. 141-148.

21. Lenoir B., Dauscher A., Poinas P., Scherrer H., Vikhor L. Electrical performance of skutterudites solar thermoelectric generators // Applied Thermal Engineering. - 2003. - Vol. 23. _ P. 1407-1415.

22. Маслянчук О.Л., Раренко І.М., Склярчук В.М., Вихор Л.М., Косяченко Л.А. Енергетична роздільна здатність детекторів іонізуючого випромінювання на основі CdTe з термоелектричним охолодженням // Термоелектрика. - 2003. _ №4. _ С. 76-82.

23. Анатичук Л.І., Вихор Л.М., Розвер Ю.Ю. Дослідження характеристик термоелектричного охолоджувача рідини або газу // Термоелектрика. - 2004. _ №1. _ С. 70-77.

24. Вихор Л.Н., Черкез Р.Г. Энергетические возможности проницаемых термоэлектрических охладителей из функционально-градиентных материалов // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. - 2004. _ № 5. _ C. 47-50.

25. Vikhor L.N., Anatychuk L.I. Theoretical evaluation of maximum temperature difference in segmented thermoelectric coolers // Applied Thermal Engineering. - 2006. - Vol. 26. _ P. 1692-1696.

26. Анатычук Л.И., Вихор Л.Н., Малышко В.В., Нехай В.А. Охлаждающие модули из секционных термоэлементов // Термоэлектричество. - 2006. _ №3. _ C. 75-82.

27. Патент на корисну модель UA 23851. Україна. МПК H01L 35/12. Термоелектричні гілки із функціонально-градієнтних матеріалів на основі Bi-Te-Se-Sb / Л.І. Анатичук, Л.М. Вихор (Україна). - Заявка u200700654 від 22.01.2007; Опубл. 11.06.2007, Бюл. № 8. - 2 с.

28. Патент на корисну модель UA 24211. Україна. МПК H01L 35/12. Термоелектричні гілки із функціонально-градієнтних матеріалів на основі Si-Ge / Л.І. Анатичук, Л.М. Вихор (Україна). - Заявка u200700604 від 22.01.2007; Опубл. 25.06.2007, Бюл. № 9. - 2 с.

Інші результати дисертації опубліковані в роботах:

29. Anatychuk L.I., Vikhor L.N., Misawa K., Suzuki N. Rational conditions and prospects for two-stage cooling module use // Journal of Thermoelectricity. - 1998. - N 2. _ P. 39-42.

30. Anatychuk L.I., Vikhor L.N., Ivanov G. A. The optimal control theory for thermoelectric cooler design // Proc. of the XIIth International Conf. on Thermoelectrics. - Yokohama (Japan) - 1993. - P. 412-415.

31. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Study On cooler design in magnetic field for low themperature cascades // Proc. of the XIIIth International Conf. on Thermoelectrics. - Cansas (USA). - 1994. - P. 154-156.

32. Anatychuk L.I., Razinkov V.V., Vikhor L.N. Combined cooler design by optimal control theory method // Proc. of the XIIIth International Conf. on Thermoelectrics. - Cansas (USA). - 1994. - P. 166-171.

33. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Optimal functions of magnetic field for the Peltier coolers // Proc. of the XIVth International Conf. on Thermoelectrics. - St-Petersburg (Russia). _ 1995. - P. 461-463.

34. Anatychuk L.I., Vikhor L.N., Kuznetsov A.V., Letiuchenko S.D. Functional-gradient materials for thermoelectric energy converters // Proc. of the XIVth International Conf. on Thermoelectrics. - St-Petersburg (Russia). _ 1995. - P. 7-9.

35. Anatychuk L.I., Vikhor L.N., Nikolayev Yu.V. Stage thermoionic and thermoelectric energy converter // Proc. of the XIVth International Conf. on Thermoelectrics. - St-Petersburg (Russia). _ 1995. - P. 369-371.

36. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Optimal control in stage thermoelectric generator design // Proc. of the XIVth International Conf. on Thermoelectrics. - St-Petersburg (Russia). _ 1995. - P. 372-375.

37. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Functional-gradient materials as a step forward in the thermoelectric material science development // Abstract booklet I Int. School-Conf PPMSS'95. - Chernivtsi (Ukraine). - 1995. _ P. 24.

38. Anatychuk L.I., Luste O.J., Vikhor L.N. Optimal functions as effective method for thermoelectric devices design // Proc. of the XVth International Conf. on Thermoelectrics. - Pasadena (USA)._1996. - P. 223-226.

39. Anatychuk L.I., Vikhor L.N., Misawa K., Suzuki N. Rational conditions and prospects for two-stage cooling module use // Proc. of the XVth International Conf. on Thermoelectrics.-Pasadena (USA)._1996.-P.298-300.

40. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Computer design of thermoelectric functionally graded materials // Proc. of the IVth International Symposium on FGM. _ Tsukuba (Japan). - 1996. _ P. 501-508.

41. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Low-temperature thermoelectric cooling under optimal legs inhomogeneity in the optimal nonuniform magnetic field // Proc. of the XVIth International Conf. on Thermoelectrics. - Dresden (Germany). _ 1997. - P. 396-400.

42. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Functionally graded materials and new prospects for thermoelectricity use // Proc. of the XVIth International Conf. on Thermoelectrics. - Dresden (Germany). _ 1997. - P. 588-591.

43. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Functionally graded semiconducting materials for thermoelectricity // Abstract booklet II Int. School-Conf PPMSS'97. - Chernivtsi (Ukraine). - 1997. _ P. 259.

44. Vikhor L.N. Thermoelectric materials with programmable inhomogeneity. Design, technology, application // Proc. of IXth Int. Conf. Of Modern Materials &Technologies CIMTEC'98. Vol. L “Innovative materials in advanced energy technologies” _ Florence (Italy). - 1998. _ P.228-232.

45. Poinas P., Vikhor L., Lenoir B., Dauscher A., Scherrer H. Solar thermoelectric generators based on advanced thermoelecric materials // Proc. of the XXIth International Conf. on Thermoelectrics. - Long Beach (USA). _ 2002. - P. 621-624.

46. Anatychuk L.I., Vikhor L.N. Physics and methods of FGTM design // Proc. of the XXIIth International Conf. on Thermoelectrics. - La Grande Motte (France). _ 2003. - P. 425-428.

47. Vikhor L.M., Okhrem V.G., Okhrem O.A. Thermoelements with lateral heat exchange // Proc. of the XXIIth International Conf. on Thermoelectrics. - La Grande Motte (France). _ 2003. - P. 493-496.

48. Anatychuk L.I., Vikhor L.N., Kushneryk L.Ya., Lubarshchuk L.P. Rational field of application for combined thermoelectric cooling devices // Journal of Thermoelectricity. - 1994. - N 1. _ P. 16-26.

Список цитованої літератури

49. Самойлович А.Г., Коренблит Л.Л. Современное состояние теории термоэлектрических и термомагнитных явлений в полупроводниках // УФН. - 1953. _ Т.49, N 2. _ C. 243-272; 1953. - T.49, N3. - C. 337-383.

50. Баранский П.И. Объемный эффект Пельтье в германии // ЖТФ. - 1958. _ T. 28, N 2. _ C. 225-230.

51. Баранский П.И., Комухаев Э.И. Объемно-градиентная ЭДС при наличии тока в германии // ЖТФ. - 1958. - Т. 28, N 9. - С. 1896-1904.

52. Баранский П.И. Объемно-градиентный эффект Томсона // ФТТ. - 1960. - T. 2, N 3. - С. 445-462.

53. Иоффе А.Ф. Полупроводниковые термоэлементы. _ М.-Л.: AH CCCP, 1960. - 188 c.

54. Анатычук Л.И., Семенюк В.А. Оптимальное управление свойствами термоэлектрических материалов и приборов. - Черновцы: Прут, 1992. _ 263 с.

55. Вайнер А.Л. Термоэлектрические охладители. - M.: Радио и связь, 1983. _ 176 с.

Анотація

Вихор Л.М. Теорія функціонально-градієнтних термоелементів і модулів на їх основі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.01 - фізика приладів, елементів і систем. - Інститут термоелектрики Національної академії наук України та Міністерства освіти і науки України, Чернівці, 2007 р.

Робота присвячена розвитку теорії функціонально-градієнтних термоелементів та термоелектричних модулів на їх основі, дослідженню характеристик таких модулів в системах охолодження та генерування електричної енергії та визначенню шляхів підвищення ефективності термоелектричного способу перетворення енергії за рахунок створення і широкого практичного використання термоелектричних батарей з неоднорідних матеріалів. Побудовано узагальнену теорію проектування оптимальних функціонально-градієнтних термоелектричних матеріалів (ФГТМ), що утворюються під дією одного або декількох факторів і підвищують ефективність каскадних, секційних, проникних термоелектричних структур в режимах охолодження і генерування електричної енергії. Розвинуто теоретичні основи і створено комп'ютерні способи розв'язання задач оптимізації термоелементів і модулів з ФГТМ для охолоджувачів і генераторів. Встановлено оптимальні розподіли концентрації носіїв струму в матеріалах на основі Bi-Te, Pb-Te, Si-Ge та індукції магнітного поля для Bi-Sb і досліджено умови підвищення ефективності модулів з таких ФГТМ в режимах охолодження і генерації електричної енергії.

Ключові слова: термоелектрика, функціонально-градієнтні термоелектричні матеріали, об'ємні термоелектричні ефекти, термоелектричні модулі, оптимальне керування.

Аннотация

Вихор Л.Н. Теория функционально-градиентных термоэлементов и модулей на их основе. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.01 - физика приборов, элементов и систем. - Институт термоэлектричества Национальной академии наук Украины и Министерства образования и науки Украины, Черновцы, 2007 г.

Работа посвящена развитию теории функционально-градиентных термоэлементов и термоэлектрических модулей на их основе, исследованию характеристик таких модулей в режимах охлаждения и генерирования электрической энергии с целью определения путей создания модулей повышенной эффективности для их широкого практического использования.

Развита обобщенная теория проектирования оптимальных функционально-градиентных термоэлектрических материалов (ФГТМ), которые формируются под действием одного или нескольких факторов и повышают эффективность каскадных, секционных, проницаемых термоэлектрических структур в режимах охлаждения и генерирования электрической энергии.

На основе математических методов оптимального управления развиты теоретические основы и созданы компьютерные способы решения задач оптимизации термоэлементов и модулей из ФГТМ для охладителей и генераторов.

Определены оптимальные функции распределения концентрации носителей тока для материалов на основе Bi-Te n- и p-типа проводимости, реализация которых в ветвях генераторных термоэлементов повышает КПД. Доказана возможность достижения КПД модулей из ФГТМ 8 % при перепаде температур 250 К.

Рассчитаны оптимальные функции ФГТМ на основе Bi-Te, Pb-Te,  Si-Ge и установлено оптимальное межкаскадное согласование температурных диапазонов для двух- и трехкаскадных генераторных модулей из этих материалов. Показано, что КПД двухкаскадных модулей достигает 14 % при перепаде температур 600 К и трехкаскадных - 19 % при перепаде 1000 К.

Определены оптимальные функции ФГТМ на основе Bi-Te для каскадных термоэлектрических батарей в режиме охлаждения. Установлено повышение холодильного коэффициента в 1.2 - 1.3 раза для рабочих температурных режимов и в 1.5 - 2 раза для предельных перепадов температур по сравнению с его значением для модулей из однородных материалов.

Определены оптимальные функции индукции магнитного поля для низкотемпературных одно- и многокаскадных модулей охлаждения с ветвями n-типа проводимости из Bi-Sb. Установлено повышение холодильного коэффициента в 1.75 раза по сравнению с использованием однородного магнитного поля в условиях оптимального согласования каскадов при перепаде температур 70 К. Для каскадных модулей рассчитаны взаимосогласованные оптимальные функции индукции магнитного поля и неоднородности материалов ветвей термоэлементов, использование которых позволяет повысить холодильный коэффициент в 2 - 2.5 раза относительно его значения для модуля из однородных материалов в однородном поле.

Установлены оптимальные функции ФГТМ на основе Bi-Te для проницаемых термоэлементов в режиме охлаждения, использование которых вместо однородных материалов повышает холодильный коэффициент в 1.4 раза. Доказано, что энергетическая эффективность проницаемых термоэлектрических батарей из ФГТМ в 2 - 3 раза превосходит эффективность модулей из однородных монолитных материалов.

Определено оптимальное распределение основных термоэлектрических параметров в дискретно-неоднородных структурах на основе Bi-Te для охлаждающих секционных термоэлементов. Исследовано влияние величины контактного сопротивления между секциями. Доказано целесообразность использования двух - трех секционных ветвей. Теоретически показано и экспериментально подтверждено повышение максимального перепада температур модуля из секционных термоэлементов на 3 - 4 градуса и повышение холодильного коэффициента при перепадах температур близких к максимальному.

Ключевые слова: термоэлектричество, функционально-градиентные термоэлектрические материалы, объемные термоэлектрические эффекты, термоэлектрические модули, оптимальное управление.

Summary

Vikhor L.N. Theory of functionally graded thermoelements and modules on their basis. -Manuscript.

Thesis for a degree of doctor of physical and mathematical sciences in the specialty 01.04.01 - physics of devices, elements and systems. - Institute of Thermoelectricity of the National Academy of Sciences and Ministry of Education and Science of Ukraine, Chernivtsi, 2007.

The work is dedicated to development of theory of functionally graded thermoelements and thermoelectric modules on their basis, research on characteristics of such modules in cooling and electric power generation systems, as well as to determination of the ways for improving efficiency of thermoelectric energy conversion due to creation and wide application of thermopiles made of inhomogeneous materials. A generalized theory is constructed for design of optimal functionally graded thermoelectric materials (FGTM) that are formed under the effect of one or several factors and improve the efficiency of stage, segmented, permeable thermoelectric structures in cooling and electric power generation modes. Theoretical foundations are elaborated and computer methods are created for solving optimization problems of FGTM thermoelements and modules for coolers and generators. Optimal distributions of current carriers concentration in Bi-Te, Pb-Te, Si-Ge based materials, as well as magnetic field induction for Bi-Sb are established, and conditions for improving efficiency of such FGTM modules are investigated in cooling and electric power generation modes.

Key words: thermoelectricity, functionally graded thermoelectric materials, volume thermoelectric effects, thermoelectric modules, optimal control.

Размещено на Allbest.ru