Проводники в электростатическом поле
Нахождение связи между напряженностью поля у поверхности проводника и поверхностной плотностью заряда. Характеристика вычисления емкости цилиндрического, сферического и плоского конденсаторов. Расчет энергии системы неподвижных точечных потенциалов.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.10.2015 |
| Размер файла | 108,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Проводники в электростатическом поле
1. Распределение заряда в проводнике
Связь между напряженностью поля у поверхности проводника и поверхностной плотностью заряда
I. Свободные заряды в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому для равновесия зарядов в проводнике должны выполняться следующие условия:
1. Напряженность поля внутри проводника должна быть равна нулю , т.к. т.е. потенциал внутри проводника должен быть постоянным.
2. Напряженность поля на поверхности проводника должна быть перпендикулярна поверхности
Следовательно, поверхность проводника при равновесии зарядов является эквипотенциальной.
При равновесии зарядов ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов - все они распределены по поверхности проводника с некоторой плотностью у.
Рассмотрим замкнутую поверхность в форме цилиндра, образующие которого перпендикулярны поверхности проводника. На поверхности проводника расположены свободные заряды с поверхностной плотностью у.
Т.к. внутри проводника зарядов нет, то поток через поверхность цилиндра внутри проводника равен нулю. Поток через верхнюю часть цилиндра вне проводника по теореме Гаусса равен
т.е. вектор электрического смещения равен поверхностной плотности свободных зарядов проводника или
II. При внесении незаряженного проводника во внешнее электростатическое поле свободные заряды начнут перемещаться: положительные - по полю, отрицательные - против поля. Тогда с одной стороны проводника будут накапливаться положительные, а с другой отрицательные заряды. Эти заряды называются ИНДУЦИРОВАННЫМИ. Процесс перераспределения зарядов будет происходить до тех пор, пока напряженность внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника перпендикулярны его поверхности. Индуцированные заряды появляются на проводнике вследствие смещения, т.е. являются поверхностной плотностью смещенных зарядов и т.к. то поэтому назвали вектором электрического смещения.
2. Электроемкость проводников
Конденсаторы
I. УЕДИНЕННЫМ называется проводник, удаленный от других проводников, тел, зарядов. Потенциал такого проводника прямо пропорционален заряду на нем
Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными Q1 = Q2 приобретает различные потенциалы ц1 ц2 из-за различной формы, размеров и окружающей проводник среды (е). Поэтому для уединенного проводника справедлива формула
,
- емкость уединенного проводника. Емкость уединенного проводника равна отношению заряда q, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на 1 Вольт. поле проводник заряд конденсатор
В системе SI емкость измеряется в Фарадах
Емкость шара
II. Емкость уединенных проводников очень мала. Для практических целей необходимо создавать такие устройства, которые позволяют накапливать большие заряды при малых размерах и потенциалах. КОНДЕНСАТОР - устройство, служащее для накопления заряда и электрической энергии. Простейший конденсатор состоит из двух проводников, между которыми находится воздушный зазор, либо диэлектрик (воздух - это тоже диэлектрик). Проводники конденсатора называются обкладками, и их расположение по отношению друг к другу подбирают таким, чтобы электрическое поле было сосредоточено в зазоре между ними. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина С, равная отношению заряда q , накопленного на обкладках, к разности потенциалов между обкладками.
Рассчитаем емкость плоского конденсатора с площадью пластин S, поверхностной плотностью заряда у, диэлектрической проницаемостью е диэлектрика между пластинами, расстоянием между пластинами d. Напряженность поля равна
.
Используя связь Дц и Е, находим
- емкость плоского конденсатора.
Для цилиндрического конденсатора:
Для сферического конденсатора
Т.к. при некоторых значениях напряжения в диэлектрике наступает пробой (электрический разряд через слой диэлектрика), то для конденсаторов существует пробивное напряжение. Пробивное напряжение зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины.
III. Емкость при параллельном и последовательном соединении конденсаторов
а) параллельное соединение
По закону сохранения заряда
б) последовательное соединение
По закону сохранения заряда
3. Энергия электростатического поля
1. Энергия системы неподвижных точечных зарядов
Электростатическое поле является потенциальным. Силы, действующие между зарядами - консервативные силы. Система неподвижных точечных зарядов должна обладать потенциальной энергией. Найдем потенциальную энергию двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга.
Потенциальная энергия заряда q2 в поле, создаваемом зарядом q1, равна
Аналогично, потенциальная энергия заряда q1 в поле, создаваемом зарядом q2, равна
Видно, что W1 = W2, тогда обозначив потенциальную энергию системы зарядов q1 и q2 через W, можно записать
где цi - потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд qi, всеми зарядами, кроме i-го.
2. Энергия заряженного уединенного проводника.
Энергию электрического поля заряженного уединенного проводника можно определить, рассмотрев суммарную работу, выполняемую по перемещению небольших порций заряда dq из бесконечности на данный проводник.
Если проводник обладает зарядом q, емкостью С и потенциалом ц, то для того чтобы перенести заряд dq из бесконечности на проводник необходимо затратить работу
Чтобы зарядить проводник от нулевого потенциала до потенциала ц необходимо совершить работу
Потенциальная энергия равна работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить проводник
3. Энергия заряженного конденсатора.
Выразим энергию конденсатора через величины, характеризующие конденсатор
ст.к. внутри конденватора поле однородно, то можно ввести объемную плотность энергии (объемная плотность - энергия единицы объема)
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике и вблизи него. Экспериментальная проверка распределения заряда на проводнике. Расчет электрической емкости конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора и электростатического поля.
презентация [4,3 M], добавлен 13.02.2016Теорема о циркуляции вектора. Работа сил электростатического поля. Потенциальная энергия. Разность потенциалов, связь между ними и напряженностью. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Расчет потенциалов простейших электростатических полей.
презентация [2,4 M], добавлен 13.02.2016Изучение сути закона Кулона - закона взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел или частиц. Электрическое поле и линии его напряженности. Проводники и изоляторы в электрическом поле. Поляризация изоляторов (диэлектриков), помещенных в поле.
контрольная работа [27,3 K], добавлен 20.12.2012Поиск местонахождения точки заряда, отвечающей за его устойчивое равновесие. Нахождение зависимости напряженности электрического поля, используя теорему Гаусса. Подбор напряжения и заряда на каждом из заданных конденсаторов. Расчет магнитной индукции.
контрольная работа [601,8 K], добавлен 28.12.2010Определение напряжённости поля, создаваемого пластинами. Расчет ускорения, сообщаемого электрическим полем Земли. Нахождение общего заряда батареи конденсаторов и заряда на обкладках каждого из них в заданных случаях. Расчет полезной мощности батареи.
контрольная работа [70,9 K], добавлен 21.04.2011Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008Определение силы взаимодействия двух точечных тел. Расчет напряженности электрического поля плоского конденсатора при известных показателях площади его пластины и величины заряда. Нахождение напряжения на зажимах цепи по показателям сопротивления и тока.
контрольная работа [375,3 K], добавлен 06.06.2011Расчет емкости конденсатора, расстояния между его пластинами, разности потенциалов, энергии и начальной скорости заряженной частицы, заряда пластины. График зависимости тангенциального ускорения иона от времени полета между обкладками конденсатора.
контрольная работа [94,6 K], добавлен 09.11.2013Расчет объемной плотности энергии электрического поля. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи. Расчет напряженности и индукции магнитного поля в центре витка при заданном расположении проводника. Угловая скорость вращения проводника.
контрольная работа [250,1 K], добавлен 28.01.2014Потенциальная энергия заряда в однородном поле и потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов. Понятие разности потенциалов. Связь напряжения и напряженности. Принцип суперпозиции для потенциалов. Понятие эквипотенциальных поверхностей.
контрольная работа [840,9 K], добавлен 06.10.2013Расчет напряженности и потенциала электрического поля, создаваемого заряженным телом. Распределение линий напряженности и эквипотенциальных линий вокруг тела. Электрическое поле, принцип суперпозиции. Связь между потенциалом и напряженностью поля.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.12.2011Изучение электромагнитного взаимодействия, свойств электрического заряда, электростатического поля. Расчет напряженности для системы распределенного и точечных зарядов. Анализ потока напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме.
курсовая работа [99,5 K], добавлен 25.04.2010Понятие и закономерности существования электрического поля, происходящие в нем изменения и процессы. Потенциальная энергия заряда в однородном поле, взаимодействия точечных зарядов. Принцип суперпозиции для потенциалов. Связь напряжения и напряженности.
курсовая работа [549,9 K], добавлен 23.09.2013Электромагнитное поле как особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами. Электрическое поле покоящегося заряда. Преобразование Лоренца. Поле релятивистского и нерелятивистского заряда.
контрольная работа [380,0 K], добавлен 23.12.2012Элементарный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Напряженность электрического поля. Напряженность поля точечного заряда. Линии напряженности силовые линии. Энергия взаимодействия системы зарядов. Циркуляция напряженности поля.
презентация [1,1 M], добавлен 23.10.2013Эквивалентность движения проводника с током в магнитном поле. Закон Фарадея. Угловая скорость вращения магнитного поля в тороидальном магнитном зазоре. Фактор "вмороженности" магнитных силовых линий в соответствующие домены ферромагнетика ротора, статора.
доклад [15,5 K], добавлен 23.07.2015Определение потенциала электростатического поля и напряжения (разности потенциалов). Определение взаимодействия между двумя электрическими зарядами в соответствии с законом Кулона. Электрические конденсаторы и их емкость. Параметры электрического тока.
презентация [1,9 M], добавлен 27.12.2011Движение материальной точки в поле тяжести земли. Угловое ускорение. Скорость движения тел. Закон Кулона. Полная энергия тела. Сила, действующая на заряд. Поверхностная плотность заряда. Электростатическое поле. Приращение потенциальной энергии заряда.
контрольная работа [378,0 K], добавлен 10.03.2009Макроскопическое электромагнитное поле в сплошных неподвижных средах. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме. Энергия электромагнитного поля и теорема Пойнтинга. Применение метода комплексных амплитуд. Волновой характер электромагнитного поля.
реферат [272,7 K], добавлен 19.01.2011Ознакомление с особенностями физического электрического поля. Расчет силы, с которой электрическое поле действует в данной точке на положительный единичный заряд (напряженности в данной точке), а также потенциала, создаваемого системой точечных зарядов.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 04.01.2015
