Теплотехника как наука

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Параметры состояния рабочего тела

2. Основные газовые законы

3. Смеси идеальных газов

4. Теплоемкость газов

5. Первый закон термодинамики

6. Основные термодинамические процессы

7. Второй закон термодинамики

Заключение

Список использованных источников и литературы



Введение

термодинамика теплообмен газовый

Теплотехника -- общетехническая наука, изучающая методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принцип действия и конструктивные особенности тепло- и парогенераторов тепловых машин, агрегатов и устройств. Теоретическими разделами теплотехники, в которых исследуются законы превращения и свойства тепловой энергии, а также процессы распространения теплоты являются техническая термодинамика и теория теплообмена. В развитии теплотехники и её теоретических основ большая заслуга принадлежит российским учёным. Д.И. Менделеев провёл фундаментальные работы по общей теории теплоёмкостей и установил существование для каждого вещества критической температуры. М.В. Ломоносов создал основы молекулярно-кинетической теории вещества и установил взаимосвязь между тепловой и механической энергией.



1. Параметры состояния рабочего тела

Условие: Давление воздуха, измеренное ртутным барометром, равно 765 мм при температуре ртути 20°С. Выразить давление в барах.

Решение:

1). Показание барометра получено при температуре t = 20°С. Это показание необходимо привести к 0 єС по уравнению:

Р_о= Р_t(1 - 0,000172 t) (1.1)

где Р₀- показание прибора, приведенное к 0°С, мм рт. ст.;

Р_t- действительная высота ртутного столба при температуре воздуха t° С, мм рт. ст.;

0,000172 - коэффициент объемного расширения ртути.

Р_о = 765(1 - 0,000172 20) = 764,996 мм рт. ст.

2). Зная, что 1 мм рт. ст. = 133,3 Па, определим давление воздуха в барах:

Р = Р_о133,3 = 764,996 133,3 = 101974 Па = 1,02 бар

Ответ: Р= 1,02 бар

2. Основные газовые законы

Условие: В цилиндрическом сосуде, имеющем внутренний диаметр 0,6 м и высоту 2,4 м, находится воздух при температуре 18°С. Давление воздуха составляет 7,65 бар. Барометрическое давление (приведенное к нулю) равно 764 мм рт. ст. Определить массу воздуха в сосуде.

Решение:

1). Определим абсолютное давление действующее в сосуде по формуле:



Р_абс = Р_атм + Р_изб (2.1)

где Р_атм-- атмосферное или барометрическое давление, измеряемое барометром;

Р_изб- избыточное давление, измеряемое манометром.

Так как барометр показал давление Р_о= 764 мм рт. ст. то:

Р_атм= Р_о133,3 = 764133,3 = 101841 Па = 1,018 бар;

Из этого следует, что:

Р_абс = 1,018 + 7,65 = 8,668 бар

2). Для дальнейшего решения задачи необходимо найти объем сосуда:

= 0,67 м³ (2.2)

3). Характеристическое уравнение для газа:

Р_абс V = m R T (2.3)

где Р_абс -- абсолютное давление газа, Па;

V -- объем газа, м³;

m -- масса газа, кг;

R -- газовая постоянная, Дж/(кгЃEК).

Значение газовой постоянной берем из таблицы (приложение А).

Получаем:

R_воз= 287 Дж/(кг·К)

Следовательно, преобразив формулу (2.3) мы можем найти массу воздуха в сосуде:



Ответ: m= 6,95 кг

Условие: По трубопроводу протекает 10 м³/с кислорода при температуре 127°С и давлении 4 бар. Определить массовый расход газа в секунду.

Решение:

1). Для нахождения массы кислорода протекающей через трубопровод воспользуемся преобразованной формулой (2.3):

Значение газовой постоянной для кислорода берем из таблицы.

R_кисл= 259,8 Дж/(кг·К)

Получаем:

Соответственно массовый расход газа за 1 секунду будет равен:

G = 38,4 кг/с

Ответ: G = 38,4 кг/с

3. Смеси идеальных газов

Условие: Определить газовую постоянную смеси газов, состоящей из1 м³генераторного газа и 1,5 м³воздуха, взятых при нормальных условиях, и найти парциальные давления составляющих смеси. Плотность генераторного газа принять равной 1,2 кг/м³.

Решение:

1). Определим объемные доли газов по формуле:



r_i (3.1)

гдеV_i-- приведенные объемы (объем каждого компонента отнесен к давлению и температуре смеси) компонентов газов, входящих в смесь м³;

V_см.-- общий объем газовой смеси, м³.

r_г.г.=

r_воз.=

2). Определим парциональные давления составляющих смеси:

Р_г.г. = Р_смr_г.г= 0,4Р_см

Р_воз.= Р_смr_воз.= 0,6Р_см

3). Найдем массы газов:

m = V с(3.2)

где с - плотность газа, кг/м³, для воздуха с= 1,29 кг/м³

m_г.г. = V_г.гс_г.г= 1 1,2 = 1,2 кг

m_воз. = V_воз.с_воз.= 1,5 1,29 = 1,935 кг

m_см.=m_г.г.+ m_воз. = 3,135 кг

4). Уравнение состояния газов для произвольного количества выглядит так:

Р_абс V = m R T (3.3)



где Р_абс -- абсолютное давление газа, Па;

V -- объем газа, м³;

m -- масса газа, кг;

R -- газовая постоянная, Дж/(кгЃEК).

Выразим из формулы (3.3) газовую постоянную:

(3.4)

Мы знаем, что смесь газов находится в нормальных условиях т.е.:

Р_атм= 101325 Па, Т= 273⁰ К

А также что: Р_абс= Р_атм , из этого следует что:

Дж/(кг·К)

Ответ: R_см=295Дж/(кг·К)

Р_г.г= 0,4Р_см

Р_воз= 0,6Р_см

4. Теплоемкость газов

Условие: Определить среднюю массовую теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении в пределах 0 - 825^оС, считая зависимость от температуры нелинейной.

Решение:

1). Среднюю массовую теплоемкость газа при постоянном давлении можно определить по формуле:

(4.1)

где С - средняя массовая теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении при температуре 825⁰ С; С = 1,0852 кДж/кг·К

С - средняя массовая теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении при температуре 0⁰ С; С = 0,8148 кДж/кг·К

= 1,174 кДж/кг·К

Ответ: С_p = 1,174 кДж/кг·К

5. Первый закон термодинамики

Условие: Найти изменение внутренней энергии 2 м³воздуха, если температура его понижается от 250 до 70^оС. Зависимость теплоемкости от температуры принять линейной. Начальное давление воздуха 6бар. Ответ дать в килокалориях.

Решение:

1). Пользуясь уравнением (2.3), и зная газовую постоянную воздуха R_воз= 287 Дж/(кг·К), определяем массу воздуха:

2). Для дальнейшего решения задачи необходимо найти среднюю массовую теплоемкость:

С_v = a +b (4.1)

где aиb - постоянные для данного газа;

С_v = 0,7084+0,00009349 = 0,723 кДж/(кг·К)= 723 Дж/(кг·К)

3). Изменение полной внутренней энергии для конечного интервала температуры можно определить по формуле:



?U = mС_v (T₂ - T₁) = 7,99 723 (523 - 343) = 1039818 Дж

Переводим полученный результат в килокалории:

?U =1039818 0.239 = 248516 кал = 248,5 ккал

Ответ: ?U = 248,5 ккал

6. Основные термодинамические процессы

Условие: В закрытом сосуде емкостью 0,3 м³ содержится 2,75 кг воздуха под давлением 8 бар и температуре 25⁰С. Определить давление и удельный объем после охлаждения до температуры 0⁰С.

Решение:

1). Так как процесс происходит при неизменном объеме, то этот процесс является изохорным:

V= const

(6.1)

где: P₁- изначальное давление (бар)

P₂ - давление после охлаждения (бар)

T₁ - изначальная температура (К)

T₂ - конечная температура (К)

Преобразуем формулу (6.1) и определим конечное давление после охлаждения:

2). Удельный объем после охлаждения определим по формуле:



Ответ: P₂= 7.32 бар

v= 0,109 м³/ кг

Условие: Воздух при давлении 4,5 бар, расширяясь адиабатно до 1,2 бар, охлаждается до t₂= ­ 45⁰С. Определить начальную температуру и работу совершенную 1 кг воздуха.

Решение:

1). Зависимость между начальными и конечными параметрами рабочего тела при адиабатном процессе можно определить следующим образом:

(6.2)

где: P₁ - изначальное давление (бар)

P₂ - давление после охлаждения (бар)

T₁- изначальная температура (К)

T₂- конечная температура (К)

к - показатель адиабаты, для воздуха к= 1,4

Из этого следует что:

Переведем:

t₂ = T₂- 273= 61⁰C



2). Работу расширения 1 кг газа в адиабатном процессе можно вычислить и по формуле:

(6.3)

где: T₁ - изначальная температура (К)

T₂ - конечная температура (К)

к - показатель адиабаты, для воздуха к= 1,4

R - газовая постоянная, для воздуха R_воз= 287 Дж/(кг·К)

Следует, что:

Ответ: t₂= 61⁰C

l= 76 кДж/ кг

7. Второй закон термодинамики

Условие: Определить приращение энтропии 3 кг воздуха: а). при нагревании его по изобаре от 0 до 400⁰С; б). при нагревании его по изохоре от 0 до 880⁰С; в). при изотермическом расширении с увеличением объема в 16 раз. Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

1). Для того чтобы определить приращение энтропии рабочего тела при нагревании его по изобаре от 0 до 400⁰С воспользуемся формулой:

(7.1)

где: T₁- изначальная температура (К)

T₂- конечная температура (К)

C_p- массовая теплоемкость при постоянном давлении (кДж/(кг·К)), для воздуха по Приложению В C_p= 1,0283 кДж/(кг·К)

m- масса рабочего тела (кг)

Находим:

кДж / К

2). Для дальнейшего решения задачи необходимо найти массовую теплоемкость воздуха при постоянном объеме. Для этого воспользуемся формулой для примерного расчета:

Теперь определим приращение энтропии рабочего тела при нагревании его по изобаре от 0 до 880⁰С:

(7.2)

кДж / К

3). Определим приращение энтропии при изотермическом расширении с увеличением объема в 16 раз:

(7.3)

где: R- газовая постоянная, для воздуха R_воз= 287 Дж/(кг·К)

Ответ: кДж / К

кДж / К

кДж / К



Заключение

В ходе работы я изучил основные термодинамические законы, газовые процессы и циклы. Научился производить расчеты параметров состояния рабочего тела, определять качественные и количественные составляющие смеси газов и теплоемкость газов. Также научился работать с таблицами характеристик газов и диаграммой h-s.



Список использованных источников и литературы

1. В.И. Крутов Техническая термодинамика. М., Высшая школа, 1971.

2. Б.Н. Юдаев Техническая термодинамика. Теплопередача. М., Высшая школа, 1988.

3. Б.Н. Юдаев Теплопередача. М., Высшая школа, 1973.

4. М.А. Михеев, И.М. Михеева Основы теплопередачи. М, Энергия, 1973.

5. С.В. Бальян Техническая термодинамика и тепловые двигатели., Машиностроение,1973.

6. А.М. Литвин теоретические основы теплотехники. Техническая термодинамика. Л., Энергия, 1964.

7. А.П. Баскаков Теплотехника. М., Энергоатоиздат, 1991.

8. Я.М. Вильнер и др.Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам Мн., Вышейшая школа. 1976.

9. В.В. Мурзаков Основы технической термодинамики. М., Энергия, 1973.

10. О.М. Рабинович сборник задач по технической термодинамике. М., Машиностроение, 1973.

11. Г.П. Панкратов сборник задач по теплотехнике. М., Высшая школа, 1986.

12. Е.В. Балахонцев. В.В. Мурзаков Техническая термодинамика. Методические указания и контрольные задания. М., Высшая школа, 1981.

Размещено на Allbest.ru

...