Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова

УДК 621.373+537.862

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Хаотичні автоколивання в широкосмугових генераторах із затримкою та амплітудною нелінійністю

01.04.03 радіофізика

Земляний Олег Васильович

Харків 2008

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми пов'язана з тим, що представлені в роботі результати з розвитку методів хаотизації автоколивань в радіофізичних системах із затримкою, а також вивчення спектрально-кореляційних властивостей хаотичних автоколивань в таких системах є основою для створення генераторів широкосмугових хаотичних сигналів з заданими властивостями. Інтерес до проблеми створення таких джерел зумовлений тим, що завдяки своїм специфічним особливостям хаотичні сигнали знаходять все більше застосування в галузях, де використовуються шумові сигнали: радіолокація [1]; радіозв'язок та системи кодування та передачі інформації [2, 3].

Одним з перспективних напрямків зі створення джерел широкосмугових хаотичних сигналів є вивчення умов хаотизації автоколивальних систем с затриманим зворотним зв'язком та зосередженою амплітудною нелінійністю [4- 8]. Існування хаотичних режимів зі складною внутрішньою динамікою в таких системах є нині твердо установленим фактом, однак, питання вибору виду нелінійності та аналізу впливу її параметрів на властивості хаотичних автоколивань потребують детального вивчення. Таким чином, основний інтерес при дослідженні автоколивальних систем із затриманим зворотним зв'язком та амплітудною нелінійністю в режимі генерації динамічного хаосу полягає в розгляді впливу параметрів нелінійного елемента на характеристики автоколивальних режимів. Зокрема, величина параметра асиметрії нелінійності суттєво змінює форму спектру сигналу, що показано в роботі експериментально та ретельно проаналізовано числовими методами.

Внаслідок необхідності отримання складних сигналів з рівномірним спектром в широкому діапазоні частот представляє інтерес вивчення питань, пов'язаних з одержанням рівномірної спектральної густини хаотичних автоколивань у системах з затримкою. У дисертаційній роботі запропоновано метод згладжування нерівномірності спектрального складу хаотичних автоколивань в таких системах на основі введення амплітудно-залежної затримки. При практичному застосуванні генераторів хаотичних автоколивань виникає завдання оцінки впливу неузгодженого навантаження на параметри генерації. У роботі це завдання розглянуто з позицій вивчення автодинного ефекту в генераторі широкосмугових хаотичних автоколивань радіодіапазону.

Створення автоколивальних систем з динамічним хаосом як джерела випадкових сигналів в радіофізичних пристроях і радіоелектронних комплексах є самостійною науковою проблемою, вирішення якої в даний час набуває великої актуальності. У зв'язку з цим проведення досліджень, результати яких представлені в дисертаційній роботі та використані при створенні задаючих генераторів хаотичних коливань НВЧ діапазону із заданими статистичними і спектральними властивостями вихідного сигналу для шумових радіолокаторів 3-см і 8-мм діапазонів, а також макету вимірювальної системи з хаотичним сигналом, призначеної для зондування ліній передачі, є актуальною проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати дисертаційної роботи Земляного О. В. увійшли до наступних науково-дослідних робіт, що виконувалися в ІРЕ ім. О. Я. Усикова НАН України: "Розроблення нових методів хаотизації нелінійних електронних систем з метою вивчення можливості побудови широкосмугових генераторів стохастичних коливань та їх використання в радіотехнічних системах" (шифр «Триплет», номер держреєстрації 0194U031133), "Динамічний хаос у радіофізичних та електронних системах з нелінійним перетворенням хвиль на границях і його використання" (шифр «Контакт», номер держреєстрації 0196U006107), "Електродинаміка відкритих структур, розробка джерел та радіосистем, в тому числі шумових, міліметрового та субміліметрового діапазонів" (шифр «Старт», номер держреєстрації 0100U006442), "Методи генерації, випромінювання і обробки хаотичних сигналів та їх застосування в системах ближньої радіолокації і зв'язку" (шифр «Варіант», номер держреєстрації 0103U002261), "Методи та засоби дослідження процесів взаємодії електромагнітних хвиль та полів з різними матеріальними об'єктами природного та штучного походження і вивчення їх макроскопічних та мікроскопічних властивостей" (шифр «Напрямок», номер держреєстрації 0102U003140), "Методи генерації, випромінювання і прийому випадкових та хаотичних сигналів і їх застосування в радіолокації та зв'язку" (шифр «Версія», номер держреєстрації 0106U011976). Автор був виконавцем цих робіт.

Мета роботи розвиток методів генерації широкосмугових хаотичних коливань в автоколивальних системах із затриманим зворотним зв'язком і амплітудною нелінійністю. Вивчення закономірностей поведінки таких систем в режимах генерації динамічного хаосу.

Для досягнення поставленої мети розв'язано наступні задачі:

1. Експериментально і числовими методами досліджено спектрально-кореляційні характеристики генераторів хаотичних коливань радіодіапазону на основі нелінійної динамічної системи із затриманим зворотним зв'язком і амплітудною нелінійністю. Запропоновано метод згладжування нерівномірності спектрального складу хаотичних автоколивань в таких системах.

2. Експериментально і числовими методами досліджено автодинний ефект в генераторі широкосмугових хаотичних коливань радіодіапазону.

3. Розвинено підхід до отримання хаотичних коливань НВЧ діапазону методом частотної модуляції за допомогою низькочастотних хаотичних сигналів.

4. Продемонстровано можливість побудови вимірювальної системи, заснованої на застосуванні широкосмугового хаотичного сигналу, для виявлення неоднорідностей в лініях передач.

Об'єкт дослідження нелінійні динамічні системи із затриманим зворотним зв'язком кільцевого типу з амплітудною нелінійністю в режимі генерації динамічного хаосу.

Предмет дослідження спектрально-кореляційні властивості хаосу в автоколивальних системах кільцевого типу із затримкою і можливість застосування таких систем для генерації складних коливань в радіолокації і вимірювальних системах.

Методи дослідження натурний експеримент з макетами генераторів хаотичних коливань, спектральне оцінювання за спостережуваними експериментально і розрахованими чисельно часовими реалізаціями, відновлення атрактора динамічної системи і обчислення його розмірності, імітаційне моделювання в пакеті Simulink системи MATLAB, схемотехнічне моделювання в пакеті OrCAD (програма PSpice). Вимірювання характеристик хаотичних сигналів з використанням швидкодіючого аналого-цифрового перетворювача CompuScope82G, аналогових аналізаторів спектру С4-25, С4-60.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що:

1. Вперше одержано оцінки для форми спектральної густини хаотичних автоколивань в системі, що складається із замкнутих в кільце лінії затримки і нелінійного елементу з асиметричною передавальною характеристикою, що реалізовує функцію одновимірного трикутного відображення. Показано, що глибина нерівномірності визначається величиною параметра асиметрії, а положення максимумів спектральної густини на осі частот залежить від знаку параметра асиметрії.

2. Вперше запропоновано спосіб згладжування нерівномірності спектру хаотичних коливань в автогенераторі з кільцевим зворотним зв'язком і амплітудною нелінійністю за допомогою спеціально введеної залежності часу затримки від миттєвої амплітуди коливань, що генеруються (амплітудно-залежна затримка).

3. Показано, що автодинний ефект в генераторі широкосмугових хаотичних автоколивань із затримкою і асиметричним нелінійним відображенням проявляється у виникненні періодичної нерівномірності спектру потужності, частотний період якої обернено пропорційний часу затримки відбитого від навантаження сигналу, що аналогічно поведінці генераторів вузькосмугових хаотичних коливань НВЧ діапазону в автодинному режимі.

4. Встановлено умови, при яких досягається суцільна форма спектру хаотичного коливання НВЧ діапазону, одержаного методом частотної модуляції низькочастотним хаотичним сигналом. Для формування гауссової форми спектру методом частотної модуляції вузькосмуговим хаотичним сигналом необхідно застосувати великі індекси модуляції. Спектр з лоренцевою формою можна сформувати при малих індексах модуляції шляхом розширення смуги модулюючого сигналу. Управління формою спектру при хаотичній частотній модуляції зручно здійснювати, змінюючи характеристику обмежувача амплітуди модулюючого сигналу.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що на основі виявлених закономірностей поведінки кільцевих автоколивальних систем із затриманим зворотним зв'язком в режимі генерації динамічного хаосу створено генератори хаотичних коливань радіо і НВЧ діапазонів із заданими статистичними і спектральними властивостями вихідного сигналу. Результати роботи використаються при побудові шумових радіолокаторів, а також можуть бути використані при розробці зв'язкових і вимірювальних систем, в яких застосовуються випадкові та хаотичні сигнали.

Особистий внесок здобувача. Фактичний матеріал дисертаційної роботи базується на результатах теоретичних робіт, одержаних науковим керівником раніше, а також на експериментальних результатах, одержаних автором самостійно [4, 13] або спільно з науковим керівником [1, 7, 10]. Особисто претендентом запропоновано методику корекції спектру генератора хаотичних коливань за допомогою амплітудно-залежної затримки [5]. Ним одержано рівняння для нелінійної динамічної системи із затримкою, величина якої змінюється за законом зміни амплітуди сигналу в системі; розроблено алгоритми та комп'ютерні програми для вивчення режимів динамічного хаосу в такій системі [5]. Числовими методами [2, 3, 12], а також за допомогою схемотехнічного моделювання і експериментально [4], автор провів дослідження макету генератора хаотичних коливань радіодіапазону, побудованого на основі системи із затриманим зворотним зв'язком кільцевого типу і нелінійним елементом, що реалізовує асиметричне трикутне відображення. Також особисто автором розроблено комплекс комп'ютерних програм, за допомогою якого досліджено спектральні характеристики генератора шуму НВЧ діапазону, побудованого на принципі частотної модуляції низькочастотним хаотичним сигналом [8, 11]. Автор брав участь в розробці генератора шуму, а також системи збору та обробки даних шумових радіолокаторів 4-мм та 8-мм діапазонів [6, 9, 14, 15].

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень за темою дисертації доповідались на наукових семінарах ІРЕ ім. О. Я. Усикова НАН України “Радіофізика та електроніка міліметрових та субміліметрових хвиль”, а також на таких міжнародних конференціях, симпозіумах та засіданнях робочих груп: International Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (Dublin, Ireland, 1995), PIERS Workshop on Advances in Radar Methods (Baveno, Italy, 1998), International Conference "Twentieth European Dynamics Days 2000" (Guildford, UK, 2000), Fourth International Kharkov Symposium "Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves" (Kharkov, Ukraine, 2001), First International Workshop on the Noise Radar Technology (Yalta, Crimea, Ukraine, 2002), International Conference on Noise Radar Technology (Kharkov, Ukraine, 2003), Международная конференция "СВЧ и оптоэлектроника" в рамках 2-го Международного радиоэлектронного форума “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития” (Харьков, Украина, 2005), International Radar Symposium IRS-2006 (Krakow, Poland, 2006), Workshop on the Transmission of Chaotic Signals (Bristol, UK, 2006), International Radar Symposium IRS-2008 (Wroclaw, Poland, 2008), 7th European Conference on Synthetic Aperture Radar, EUSAR-2008 (Friedrichshafen, Germany, 2008).

Публікації. Результати, одержані в дисертації, опубліковано в 15 друкованих роботах, з них 6 статей в наукових фахових журналах та збірниках наукових праць і 9 тез доповідей на конференціях.

Структура і об'єм дисертації. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних літературних джерел, включає 5 таблиць та 87 рисунків. Перелік використаних джерел містить 267 найменувань на 28 сторінках. Загальний об'єм дисертації складає 162 сторінки.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано її мету, наукову новизну і практичну значущість, особистий внесок здобувача. Також наведено відомості, пов'язані з апробацією результатів дисертаційної роботи.

Перший розділ дисертації присвячено огляду літератури з проблем, розглянутих в дисертації, та формулюванню основних напрямків досліджень. У цьому розділі аналізується існуюча література з питань хаотизації автоколивань в нелінійних динамічних системах із затриманим зворотним зв'язком. Обкреслено коло питань і проблем, яким присвячено фактичний матеріал дисертаційної роботи.

У другому розділі досліджено хаотичні режими в нелінійній динамічній системі кільцевого типу, що складається з ідеальної бездисперсійної лінії затримки (час затримки ), і нелінійного безінерційного елементу (передавальна функція ).

Розв'язок початково-крайової задачі для системи диференціальних рівнянь (телеграфні рівняння), що описують процеси в такій динамічній системі, зводиться до розв'язку початкової задачі для нелінійного різницевого рівняння першого порядку з безперервним часом

. (1)

На основі аналізу числового рішення рівняння (1) з аргументом, що запізнюється, одержано оцінки форми спектру потужності хаотичних автоколивань. Нелінійну передавальну характеристику обрано у вигляді асиметричного трикутного відображення з параметром асиметрії

(2)

Функція (2) задає нелінійне відображення початкового розподілу напруги в кільцевому резонаторі в часі.

Показано, що спектр потужності автоколивань в кільцевій динамічній системі із затримкою при відхиленні нелінійного відображення від симетричної форми є періодичною функцією частоти з частотним періодом :

, (3)

де - час затримки, - час розщеплення кореляцій.

Положення максимумів спектру потужності на осі частот залежить від знаку відхилення параметра асиметрії від середнього значення. При перший максимум спектру потужності розташовано на нульовій частоті, тоді як при його зсунуто на.

Дано якісне трактування одержаних результатів на основі зіставлення структури досліджуваної нелінійної динамічної системи і топології гребінчастого фільтра.

У третьому розділі представлено результати по схемотехнічному моделюванню і практичній реалізації генератора хаотичних коливань радіодіапазону, побудованого на основі нелінійної динамічної системи із затриманим зворотним зв'язком кільцевого типу і амплітудної передавальної характеристики нелінійного елементу у вигляді асиметричного трикутного відображення (2). Детально розглянуто алгоритм для побудови нелінійного елементу - чотириполюсника, що реалізовує функцію нелінійного відображення.

Зокрема, використано той факт, що одновимірне унімодальне кусково-лінійне відображення в загальному вигляді може бути реалізовано за допомогою алгоритму, в якому над вхідною дією проводяться такі елементарні математичні операції: множення на постійний коефіцієнт; додавання; порівняння і вибір за умовою. На основі розробленого алгоритму проведено схемотехнічне моделювання генератора хаосу і створено його експериментальний макет. Макет генератора хаотичних коливань зібрано з використанням мікросхем операційних підсилювачів фірми Analog Devices AD8057 і надвисокочастотних транзисторів КТ382Б вітчизняного виробництва. Як лінію затримки використано відрізок коаксіального кабелю з хвильовим опором 50 з малими втратами і дисперсією, якими можна знехтувати в смузі частот сигналу, що генерується. Завдання необхідного виду передавальної характеристики здійснювалося вибором номіналів відповідних елементів схеми згідно з таблицею, наведеною в дисертації.

В результаті експерименту встановлено особливість спектральних характеристик досліджуваного генератора з асиметричною амплітудною нелінійністю, яка полягає в тому, що спектральний склад автоколивань має яскраво виражені максимуми на частотах, віддалених одна від іншої на інтервал, обернено пропорційний часу затримки . Такий характер нерівномірності спектру добре узгоджується з результатами числових розрахунків, приведених в розділі 2 дисертаційної роботи.

У припущенні, що автоколивання в досліджуваному генераторі описуються диференціально-різницевим рівнянням

, (4)

в якому інерційні властивості системи враховуються диференціальним членом (- постійна часу інерційної ланки), зроблено оцінку фрактальної розмірності атрактора системи із затримкою за допомогою обчислення кореляційної розмірності по методу Грассбергера-Прокаччі, який зводиться до вивчення кореляцій між випадковими точками на атракторі. В експерименті з макетом генератора хаосу величина параметра варіювалася в межах від 4 до 5. Насичення залежності, за якою проводилася оцінка фрактальної розмірності, наступає на рівні, приблизно відповідному значенню параметра . Так, наприклад, при фрактальна розмірність оцінюється величиною , а при оцінка дає . Цей результат знаходиться в повній відповідності з результатами експериментальних робіт інших авторів з вивчення кільцевої системи із затриманим зворотним зв'язком, в якому використовувався нелінійний елемент на основі p-n-p-n -структури [4].

З огляду на те, що спектральна густина хаотичних автоколивань в досліджуваній системі нерівномірна, а в багатьох практичних застосуваннях потрібні джерела з рівномірною спектральною густиною, запропоновано спосіб корекції спектру, заснований на використанні спеціально введеної залежності часу затримки від миттєвої амплітуди коливань, що генеруються.

На основі аналізу числового розв'язку різницевого рівняння для такої системи

хаотичний автоколивання широкосмуговий генератор

, (5)

де - максимальний час затримки (часовий інтервал, на якому задаються початкові умови), а амплітудно-залежна затримка

є лінійною функцією (- постійний коефіцієнт) миттєвої амплітуди власних автоколивань, одержані оцінки спектру потужності. Показано, що запропонований метод дозволяє значно зменшити перепади спектральної густини автоколивань в системі із змінною затримкою в порівнянні з кільцевою системою, в якій час затримки фіксований.

Проведено схемотехнічне моделювання системи з амплітудно-залежною затримкою, в якій час затримки змінювався шляхом перемикання відведень лінії затримки залежно від амплітуди автоколивань. Результати схемотехнічного моделювання відповідають результатам числового розв'язку різницевого рівняння (5).

У четвертому розділі наводяться результати дослідження автодинного ефекту в генераторі широкосмугових хаотичних коливань радіодіапазону. Нелінійна динамічна система із затриманим зворотним зв'язком в автодинному режимі моделювалася включенням додаткової лінії затримки в коло зворотного зв'язку.

Одержано рівняння для такої системи, яке є функціонально-різницевим рівнянням з двома відхиленнями аргументу

. (6)

В результаті числових розрахунків і натурного експерименту встановлено, що спектральний склад автоколивань в автодинному режимі набуває періодичної нерівномірності внаслідок дії затриманого в часі сигналу на коливальну систему генератора з його подальшим нелінійним підсиленням. При цьому частотний період нерівномірності обернено пропорційний часу затримки відбитого сигналу (подвійному часу поширення сигналу до навантаження і назад). Спостережувана закономірність повністю аналогічна поведінці генератора вузькосмугових хаотичних коливань НВЧ діапазону в автодинному режимі.

У п'ятому розділі розглянуто практичні аспекти застосування генераторів широкосмугових хаотичних автоколивань. За допомогою імітаційного моделювання и числових розрахунків вивчено можливість отримання вузькосмугового хаотичного сигналу в міліметровому діапазоні довжин хвиль методом частотної модуляції (ЧМ) низькочастотним хаотичним сигналом. Дослідження проведено з метою з'ясування взаємозв'язку між спектральними характеристиками модулюючого і результуючого ЧМ коливань.

У використаній моделі хаотичний сигнал формується в блоці, який є нелінійною динамічною системою із затриманим зворотним зв'язком і кусково-лінійним трикутним відображенням. Далі цей сигнал проходить через фільтр нижніх частот і підсилювач, що дозволяє керувати смугою модулюючого сигналу і його амплітудою. Частотно-модульований сигнал знімається з виходу генератора, керованого напругою (ГКН).

Розглянуто, як трансформується спектр потужності ЧМ сигналу при зміні індексу модуляції

( - середньоквадратичне відхилення девіації несучої частоти; - середня частота модулюючого сигналу) і ширина спектру модулюючого сигналу . В міру збільшення індексу модуляції спектр, що спочатку складається з центральної частоти і сателітів, ширина кожного з яких дорівнює ширині спектру модулюючого сигналу, еволюціонує до суцільної форми, яка при великих індексах стає гауссовою.

При швидких і малих змінюваннях частоти широкосмугового модулюючого сигналу (малі індекси модуляції) форма спектру потужності ЧМ коливання наближається до лоренцевої. У роботі розглянуто випадок, коли модуляційна характеристика ГКН не є лінійною. Внаслідок того, що ця нелінійність призводить до зміни закону розподілу амплітуд модулюючого сигналу, відбувається зміна форми спектру потужності ЧМ коливання, а саме, із зростанням відхилення модуляційної характеристики від лінійного закону спектр потужності ЧМ коливання набуває асиметричної форми із зміщенням максимуму в область частот, де модуляційна характеристика ГКН має пологішу ділянку.

Показано можливість застосування надширокосмугового хаотичного сигналу для вимірювання відстані до неоднорідності в лінії передачі електричних сигналів. При постановці експерименту використовувалася як кільцева схема проходження зондуючого сигналу, яка може застосовуватися при доступності обох кінців коаксіальної лінії, так і схема відбиваючого типу. Другий варіант доцільно використовувати, якщо один з кінців лінії недоступний. У експерименті використовувалася як апаратна, так і програмна обробка сигналів.

У часовій області відстань до неоднорідності визначалася за положенням максимумів автокореляційної функції (АКФ) суми зондуючого і відбитого від неоднорідності сигналів. У разі відбиття від однієї неоднорідності спостерігається максимум в нулі і на часі затримки, рівного подвоєному часу поширення сигналу в зондованій лінії до неоднорідності (замкнутого або розімкненого кінця лінії). При моделюванні випадку двох неоднорідностей вони також добре виявлялись по сплесках АКФ на часах затримки, відповідних дальностям до неоднорідностей.

В ході експерименту продемонстровано чутливість системи до фази відбитого сигналу, що дозволяє класифікувати характер неоднорідності. У спектральній області відстань до неоднорідності визначалася за допомогою оцінки частотного періоду нерівномірності спектру потужності сумарного сигналу, яка з'являється в результаті інтерференції спектральних компонент.

Висновки

У дисертації розв'язано актуальну задачу радіофізики по розвитку методів генерації широкосмугових хаотичних коливань в автоколивальних системах із затриманим зворотним зв'язком і амплітудною нелінійністю, що виявляється у визначенні основних закономірностей поведінки таких систем в режимах генерації динамічного хаосу та застосуванні генераторів хаоса, розроблених на основи вивчених закономірностей, в радіолокаційних системах. У роботі проводилися теоретичні, числові і експериментальні дослідження нелінійної динамічної системи із затриманим зворотним зв'язком кільцевого типу з нелінійним елементом, що реалізовує функцію асиметричного трикутного відображення в режимі генерації динамічного хаосу. Вивчено спектрально-кореляційні властивості хаотичних автоколивань в такій системі, як для випадку постійної затримки, так і для випадку, коли час затримки є функцією амплітуди сигналу в системі (амплітудно-залежна затримка). Розглянуто поведінку генератора хаотичних коливань, побудованого на основі системи, що вивчається, в автодинному режимі роботи. Основні результати дисертаційної роботи полягають в наступному:

1. Одержано оцінки для форми спектру потужності хаотичних автоколивань в системі, що складається із замкнутих в кільце лінії затримки і нелінійного елементу з асиметричною передавальною характеристикою, що реалізовує функцію одновимірного трикутного відображення. Показано, що глибина нерівномірності визначається величиною параметра асиметрії, а положення максимумів спектру потужності на осі частот залежить від знаку параметра асиметрії.

2. Запропоновано спосіб згладжування нерівномірності спектру хаотичних коливань в автогенераторі з кільцевим затриманим зворотним зв'язком і амплітудною нелінійністю за допомогою спеціально введеної залежності часу затримки від миттєвої амплітуди коливань, що генеруються (амплітудно-залежна затримка). Розглянуто випадок, коли час затримки є лінійною функцією амплітуди автоколивань. В результаті аналізу числового розв'язку різницевого рівняння з відхиленням, залежним від аргументу, і схемотехнічного моделювання системи зі змінною затримкою показано можливість значного зниження нерівномірності спектру потужності в порівнянні з кільцевою системою з фіксованою затримкою.

3. Показано, що автодинний ефект в генераторі широкосмугових хаотичних автоколивань із затриманим зворотним зв'язком і асиметричним нелінійним відображенням проявляється у виникненні періодичної нерівномірності спектру потужності, частотний період якої обернено пропорційний часу затримки відбитого від навантаження сигналу, що аналогічно поведінці генераторів вузькосмугових хаотичних коливань НВЧ діапазону в автодинному режимі.

4. Встановлено умови, при яких досягається суцільна форма спектру хаотичного коливання НВЧ діапазону, одержаного методом частотної модуляції низькочастотним хаотичним сигналом. Для формування гауссової форми спектру методом частотної модуляції вузькосмуговим хаотичним сигналом необхідно працювати з великими індексами модуляції. Спектр з лоренцовою формою можна сформувати при малих індексах модуляції шляхом розширення смуги модулюючого сигналу. Управління формою спектру при хаотичній частотній модуляції зручно здійснювати, змінюючи характеристику обмежувача амплітуди модулюючого сигналу. Хороші результати дає використання плавного обмеження, оскільки при цьому спектр ЧМ сигналу може бути зроблений гладким без викидів спектральної густини на краях діапазону перестроювання.

Результати досліджень, представлених в дисертаційній роботі, використано при створенні задаючих генераторів хаотичних коливань НВЧ діапазону із заданими статистичними і спектральними властивостями вихідного сигналу для шумових радіолокаторів 3-см і 8-мм діапазонів, а також макету вимірювальної системи з широкосмуговим хаотичним сигналом, призначеної для зондування ліній передачі.

Список цитованої літератури

1. Лукин К. А. Шумовая радарная технология / К. А. Лукин // Радиофизика и электроника : Сб. научных трудов / НАН Украины. Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова. Харьков, 1999. Т. 4, № 3. С. 105111.

2. Залогин Н. Н. Широкополосные хаотические сигналы в радиотехнических и информационных системах / Н. Н. Залогин, В. В. Кислов. - М. : Радиотехника, 2006. - 2008 с.

3. Chaotic Electronics in Telecommunications / [edited by M. P. Kennedy, R. Rovatti, G. Setti]. Boca Raton : CRC Press, 2000. 445 p.

4. Дмитриев А. С. Стохастические колебания в радиофизике и электронике / А. С. Дмитриев, В. Я. Кислов. М. : Наука, 1989. - 280 с.

5. Безручко Б. П. Экспериментальное наблюдение стохастических автоколебаний в динамической системе электронный пучок обратная электромагнитная волна / Б. П. Безручко, С. П. Кузнецов, Д. И. Трубецков // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29, № 3. С. 180184.

6. Кислов В. Я. Исследование стохастических автоколебательных процессов в автогенераторах с запаздыванием / В. Я. Кислов, Н. Н. Залогин, Е. А. Мясин // Радиотехника и электроника. 1979. - Т. 24, № 6. С. 11181130.

7. Lukin K. A. High-frequency oscillations from Chua's circuit / K. A. Lukin // Journal of Circuits, Systems and Computers. - 1993. - Vol. 3, № 2. - Р. 627643.

8. Кузнецов С. П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) / С. П. Кузнецов // Изв. Вузов. Радиофизика. - 1982. - Т. 25, № 12. - С. 14101428.

Список опублікованих праць здобувача за темою дисертації

1. Лукин К. А. Сверхширокополосный шумовой рефлектометр радиодиапазона / К. А. Лукин, О. В. Земляный // Украинский метрологический журнал. - 1997. № 2. С. 1418.

2. Земляный О. В. Корреляционно-спектральные свойства хаоса в нелинейной динамической системе с запаздыванием и асимметричным нелинейным отображением / О. В. Земляный, К. А. Лукин // Радиофизика и электроника : Сб. научных трудов / НАН Украины. Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова. Харьков, 2002. Т. 7, № 2. С. 406414.

3. Земляный О. В. Фрактальная размерность аттрактора динамической системы с запаздыванием и кусочно-линейным унимодальным отображением / О. В. Земляный, К. А. Лукин // Радиоэлектроника и информатика. 2005. № 3(32). С. 815.

4. Земляный О. В. Экспериментальное исследование генератора хаотических колебаний радиодиапазона / О. В. Земляный // Радиофизика и электроника : Сб. научных трудов / НАН Украины. Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова. Харьков, 2006. - Т. 11, № 2. С. 298304.

5. Земляный О. В. Влияние вариации задержки на хаотические режимы в системе с запаздывающей обратной связью и амплитудной нелинейностью / О. В. Земляный, К. А. Лукин // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13, № 1. С. 1420.

6. Lukin K. A. Ka-band Bistatic Ground Based Noise-Waveform-SAR for Short Range Applications / K. A. Lukin, A. А. Mogyla, V. P. Palamarchuk, P. L. Vyplavin, O. V. Zemlyaniy, Y. A. Shiyan, M. Zaets // Radar, Sonar & Navigation, IET. 2008. Vol. 2, № 4. P. 233243.

7. Lukin K. A. Random Waveform Generators for Noise Radar / K. A. Lukin, V. V. Kulik, O. V. Zemlyaniy // Applied Radio Electronics. 2005. Vol. 4, № 1. P. 7479.

8. Zemlyaniy O. V. Power spectrum of the millimeter wave noise oscillator with the frequency modulation / O. V. Zemlyaniy // Fourth International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves : int. symp., 4-9 June 2001 : conf. proc. Kharkov, Ukraine, 2001. Vol. 2. P. 765767.

9. Lukin K. A. W-band Noise Radar Sensor for car collision warning systems / K. A. Lukin, A. A. Mogyla, Yu. A. Alexandrov, O. V. Zemlyaniy, T. Lukina, Yu. Shiyan // Fourth International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves : int. symp., 4-9 June 2001 : conf. proc. Kharkov, Ukraine, 2001. Vol. 2. P. 870872.

10. Lukin K. A. Application of dynamical chaos for design of random waveform generators / K. A. Lukin, V. V. Kulyk, O. V. Zemlyaniy // First International Workshop on the Noise Radar Technology : int. conf., 18-20 Sept. 2002 : conf. proc. Yalta, Crimea, Ukraine, 2002. P. 127135.

11. Lukin K. A. Frequency modulation technique for generation of millimeter wave noise signals / K. A. Lukin, V. N. Skresanov, O. V. Zemlyaniy // First International Workshop on the Noise Radar Technology : int. conf., 18-20 Sept. 2002 : conf. proc. Yalta, Crimea, Ukraine, 2002. P. 171176.

12. Лукин К. А. Генератор гиперхаоса на основе системы с запаздывающей обратной связью / К. А. Лукин, О. В. Земляный // СВЧ и оптоэлектроника : междунар. конф., 19-23 сентября 2005 г. : тезисы докл. _ Харьков, Украина, 2005. Т. 5. С. 108111.

13. Zemlyaniy O. V. Experimental investigation of chaotic waveform generator for Ultra Wide Band Noise Radar / O. V. Zemlyaniy // International Radar Symposium : int. symp., 24-26 May 2006 : conf. proc. Krakow, Poland, 2006. P. 437440.

14. Lukin K. A. Ka-band Bistatic Ground Based Noise-Waveform-SAR / K. A. Lukin, A. А. Mogyla, V. P. Palamarchuk, P. L. Vyplavin, O. V. Zemlyaniy, S. Lukin, N. Zayats // International Radar Symposium : int. symp., 21-23 May 2008 : conf. proc. Wroclaw, Poland, 2008. P. 147150.

15. Lukin K. A. Reconfigurable Ground Based Noise-Waveform-SAR for Short Range Applications / K. A. Lukin, A. А. Mogyla, P. L. Vyplavin, V. P. Palamarchuk, N. K. Zaets, O. V. Zemlyaniy // 7th European Conference on Synthetic Aperture Radar : int. conf., 25 June 2008 : conf. proc. Friedrichshafen, Germany, 2008. Vol. 3. P. 4548.

Анотація

Земляний О. В. Хаотичні автоколивання в широкосмугових генераторах із затримкою та амплітудною нелінійністю. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 радіофізика. Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова НАН України, м. Харків, 2008 р.

У дисертаційній роботі одержали розвиток методи генерації широкосмугових хаотичних коливань в автоколивальних системах із затриманим зворотним зв'язком і амплітудною нелінійністю. Експериментально і за допомогою числових методів детально проаналізовано залежність спектрально-кореляційних властивостей хаотичних автоколивань в динамічній системі з нелінійним елементом, що реалізовує функцію асиметричного трикутного відображення, від величини параметра асиметрії.

Зважаючи на необхідність отримання складних сигналів з рівномірним спектром в широкому діапазоні частот, вивчено питання, пов'язані з отриманням рівномірної спектральної густини хаотичних автоколивань в системах із затримкою. Запропоновано метод згладжування нерівномірності спектрального складу хаотичних автоколивань в таких системах на основі введення амплітудно-залежної затримки.

З позицій вивчення автодинного ефекту в генераторі широкосмугових хаотичних автоколивань радіодіапазону розглянуто задачу оцінки впливу неузгодженого навантаження на параметри генерації.

Результати досліджень використано при створенні задаючих генераторів хаотичних коливань для радіолокаторів 3-см і 8-мм діапазонів. Продемонстровано можливість створення вимірювальної системи з широкосмуговим хаотичним сигналом, призначеної для зондування ліній передачі.

Ключові слова: генератор широкосмугових хаотичних коливань, нелінійна динамічна система, затриманий зворотний зв'язок, спектрально-кореляційні властивості хаотичних автоколивань, асиметричне трикутне відображення, амплітудно-залежна затримка, автодинний ефект в генераторі широкосмугових хаотичних автоколивань, частотна модуляція за допомогою хаотичного сигналу.

Аннотация

Земляный О. В. Хаотические автоколебания в широкополосных генераторах с запаздыванием и амплитудной нелинейностью. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 радиофизика. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, г. Харьков, 2008 г.

В диссертационной работе получили развитие методы генерации широкополосных хаотических колебаний в автоколебательных системах с запаздывающей обратной связью и амплитудной нелинейностью. Основной интерес при исследовании автоколебательных систем с запаздывающей обратной связью и амплитудной нелинейностью в режиме генерации динамического хаоса заключается в рассмотрении влияния параметров нелинейного элемента на характеристики автоколебательных режимов. В работе экспериментально и посредством численных методов детально проанализирована зависимость спектрально-корреляционных свойств хаотических автоколебаний в динамической системе с нелинейным элементом, реализующим функцию асимметричного треугольного отображения, от величины параметра асимметрии. Установлено, что положение максимумов спектра мощности на оси частот зависит от знака отклонения параметра асимметрии от среднего значения, а глубина неравномерности определяется величиной параметра асимметрии.

В связи с тем, что во многих радиофизических приложениях возникает необходимость получения случайных сигналов с равномерным спектром в широком диапазоне частот, в диссертационной работе изучен вопрос, связанный с получением равномерной спектральной плотности хаотических автоколебаний в системах с запаздыванием. Предложен метод сглаживания неравномерности спектрального состава хаотических автоколебаний в таких системах на основе введения амплитудно-зависимого запаздывания. Эффективность предложенного метода продемонстрирована на основе анализа численного решения разностного уравнения, в котором время запаздывания является линейной функцией амплитуды собственных хаотических автоколебаний в системе. Предложена схемотехническая реализация кольцевой системы с амплитудно-зависимым запаздыванием.

Задача оценки влияния несогласованной нагрузки на параметры генерации возникает при практическом применении генераторов хаотических автоколебаний. В работе эта задача рассмотрена с позиций изучения автодинного эффекта в генераторе широкополосных хаотических автоколебаний радиодиапазона. На основе анализа решения разностного уравнения с двумя отклонениями аргумента, описывающего поведение генератора в автодинном режиме, а также в результате натурного эксперимента установлено, что автодинный эффект в генераторе широкополосных хаотических автоколебаний с запаздыванием и асимметричным нелинейным отображением проявляется в возникновении периодической неравномерности спектра мощности, частотный период которой обратно пропорционален времени запаздывания отраженного от нагрузки сигнала, что аналогично поведению генераторов узкополосных хаотических колебаний СВЧ диапазона в автодинном режиме.

Результаты исследований, представленных в диссертационной работе, использованы при создании задающих генераторов хаотических колебаний для шумовых радиолокаторов 3-см и 8-мм диапазонов, построенных по принципу частотной модуляции с помощью низкочастотного хаотического сигнала. С помощью разработанной для этих целей имитационной модели системы с хаотической ЧМ установлены условия, при которых достигается сплошная форма спектра хаотического колебания СВЧ диапазона. Показано, что для формирования гауссовой формы спектра необходимо использовать большие индексы модуляции. Спектр с лоренцевой формой может быть сформирован при малых индексах модуляции путем расширения полосы модулирующего сигнала. Проанализирована также возможность управления формой спектра хаотического СВЧ колебания при использовании ограничителя амплитуды модулирующего сигнала (мягкое и жесткое ограничение).

В работе создан макет измерительной системы с широкополосным хаотическим сигналом, предназначенной для зондирования линий передачи. В эксперименте расстояние до неоднородности в линии передач определялось по положению максимумов автокорреляционной функции суммы зондирующего и отраженного от неоднородности сигналов (анализ во временной области). В спектральной области (спектральная интерферометрия) расстояние до неоднородности определялось с помощью оценки частотного периода неравномерности спектра мощности, которая появляется в спектре суммарного сигнала в результате интерференции спектральных компонент.

Ключевые слова: генератор широкополосных хаотических колебаний, нелинейная динамическая система, запаздывающая обратная связь, спектрально-корреляционные свойства хаотических автоколебаний, асимметричное треугольное отображение, амплитудно-зависимое запаздывание, автодинный эффект в генераторе широкополосных хаотических автоколебаний, частотная модуляция с помощью хаотического сигнала.

Abstract

Zemlyaniy O. V. Chaotic oscillations in wideband generators with delay and amplitude nonlinearity manuscript.

Thesis for the scientific degree of candidate in physics and mathematics by the speciality 01.04.03 radio physics. - Usikov Institute for Radio Physics and Electronics of NAS of Ukraine, Kharkiv, 2008.

Methods for generation of wideband chaotic oscillations in self-oscillatory systems with delayed feedback and amplitude nonlinearity have been developed in this thesis. The dependence of spectral-correlation properties of chaotic self-oscillations in dynamical system with nonlinear element, which realizes asymmetrical tent-map, from asymmetry parameter has been analyzed in details experimentally and by means of computer simulation.

The problem of obtaining of uniform spectral density of chaotic self-oscillations in systems with delay is investigated due to needs of generation of complicated signals with the flat spectrum shape in the wide frequency band. The method for smoothing of spectrum shape of chaotic self-oscillations in such systems by means of amplitude-dependent delay is suggested.

The influence of load mismatch onto generation regimes is considered as problem of autodyne effect in chaotic wideband RF generator.

The results presented have been used for development of chaotic sources for X- and Ka- bands radars. Also, possibility of measurement system designing with wide-band chaotic signal for transmission line testing has been shown.

Key words: chaotic wideband generator, nonlinear dynamical system, delayed feedback, spectral-correlation properties of chaotic self-oscillations, asymmetric tent-map, amplitude-dependent delay, autodyne effect in wideband chaotic generator, chaotic frequency modulation.

Размещено на Allbest.ru

...