Виртуальная лаборатория по технической термодинамике и теплопередаче



Размещено на http://www.allbest.ru/

Как показывает опыт, характер свободного течения среды относительно поверхности нагретого тела бывает как ламинарным, так частично или полностью турбулентным. На рис. показано свободное перемещение комнатного воздуха у вертикально подвешенной нагретой трубы большой длины. На нижнем участке трубы наблюдается ламинарное течение воздуха вверх. На некотором расстоянии от нижнего конца трубы перемещение слоев воздуха теряет ламинарный характер, возникают отдельные локонообразные массы, появляются искривленные струйки, которые далее дробятся на более мелкие, и восходящий поток воздуха у нагретой трубы приобретает турбулентный характер с ламинарным пристенным слоем. Экспериментально коэффициент теплоотдачи может быть определен из основного уравнения теплоотдачи Ньютона-Рихмана

где Q - мощность теплового потока, передаваемого свободной конвекцией в окружающую среду; F - теплоотдающая поверхность; Дt - температурный напор (разность температур между теплоотдающей и окружающей средой. Свободный конвективный теплообмен тел в различных средах, находящихся в неограниченном пространстве, экспериментально изучался различными исследователями. Опыты проводились с телами простейшей формы (плиты, цилиндры, шары) с размерами от 15 мк (проволоки) и до 16 м (шары) в различных средах (различные газы и жидкости).

Результаты исследований обобщались с помощью характерных для этого явления критериев Nu, Gr и Рг, что находится в полном соответствии с теорией подобия и аналитическим решением задачи.

Изменение физических параметров в пограничном слое удается учесть введением критериального отношения представляющего относительное изменение параметров переноса н и а в пределах изменения температуры среды: tп ? температур потока окружающей среды, tст ? температуры среды на границе со стенкой. Академиком М. А. Михеевым и И. М. Михеевой, на основании обобщения результатов экспериментального исследования, рекомендуются следующие формулы для расчета средних критериев теплообмена тел в свободном потоке. Для горизонтальных труб в диапазоне изменения Gr·Pr от 103 до 108:

,

где ? средний критерий Нуссельта;

? критерий Грасгофа;



Для вертикальных труб и плит в диапазоне изменения Grп,h Рrп от 103 до 109 (что отвечает ламинарному течению среды):

,

и в диапазоне изменения Grп,h Рrп > 109 (что отвечает турбулентному течению):

,

Для газов отношение мало зависит от температуры и его можно принять за 1.

Для тонких проволок малого размера, для которых выполняется условие (Grп,d·Prп) < 103, критерий конвективного теплообмена имеет постоянное число:

Nuп,d = 0,5

Эти предельные наименьшие значения критерия Nu отвечают неподвижному пограничному слою, когда теплоотдачу можно вычислить непосредственно по формулам теплопроводности.

Между этим предельным состоянием полностью заторможенной среды в пограничном слое и рассмотренным выше режимом свободной конвекции, при которой в пограничном слое осуществляется течение среды с равноправным участием инерционных сил и сил внутреннего вязкостного трения, существует режим свободной конвекции с ползущим течением в пограничном слое. Для этого режима силами инерции можно пренебречь и решить задачу конвективного теплообмена в виде зависимости:



Таблица 9

Характер или режим теплоомена	Grп,d·Prп	С	n
псевдотеплопроводнось	1·10-3...5·102	1,18	0,125
ламинарный	5·102... 2·107	0,54	0,25
переходный и турбулентный	> 2·107	0,135	0,33

Определяющим размером является диаметр проволоки d, м, а определяющей температурой ? температура потока tп, °С. Данная формула справедлива для потока воздуха, у которого критерий Pr ? 0,7 и практически не зависит от температуры. Численные значения коэффициента С и показателя степени n можно принять по таблице

Размещено на http://www.allbest.ru/



3. Схема и описание установки. В экспериментальной лабораторной установке (рис.) теплоотдающей стенкой является нихромовая проволока 3(струна) длиною 1540 мм и диаметром 0,5 мм, по которой пропускается электрический ток напряжением до 30 в. Таким образом, размеры струны определяют теплоотдающую поверхность F = 2,419·10-3, м2. Струна удерживается в вертикальном положении стойкой 1 с двумя кронштейнами. В верхнем кронштейне 2, изолированном от массы установки, неподвижно закреплен один конец струны. Другой конец струны зажат в головке индикатора часового типа 5. Головка индикатора свободно перемещается в изоляторе-держателе 4 нижнего кронштейна. Груз 6 обеспечивает постоянное по величине натяжение струны. Напряжение от сети 220 в подводится через автотрансформатор к держателю 2 и головке индикатора 5. Для определения мощности теплового потока служат вольтметр 7 и амперметр 8.

Все результаты измерений заносятся в протокол наблюдений (табл. 1) при стационарном режиме. О стационарности режима можно судить по неизменности показаний индикатора удлинения струны, т.е. по постоянству температуры струны.

Таблица 10

№ п/п	Измеряемая величина	Обоз.	Един. Изм.	Номера опытов
				1	2	3	4	5
1	Удлинение струны	Дl	мм
2	Сила тока	I	а
3	Напряжение	U	в
4	Температура окружающей среды	tокр	°С
5	Показания барометра	B	мбар

4. Расчетные формулы и расчеты.

1. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле:



, Па

2. Температурный напор (разность температур струны и окружающей среды) находится по эмпирической формуле в зависимости от удлинения струны:

, °С

где Дl ? удлинение струны, мм;

3. Средняя температура струны:

, °С

4. Мощность теплового потока, выделенная при прохождении электрического тока по струне:

, Вт

5. Мощность теплового потока через поверхность струны в окружающую среду за счет теплового излучения определяется по закону Стефана-Больцмана:

, Вт

где е = 0,64...0,76 ? степень черноты нихромовой проволоки, С0 = 5,67 ? коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2·°К4); F ? теплоотдающая поверхность струны, равная 2,419·10-3, м2.

Таким образом, с учетом численных значений параметров:

, Вт

6. Тогда мощность теплового потока через поверхность струны в окружающую среду за счет свободной конвекции:

, Вт

7. Коэффициент теплоотдачи:

, Вт/(м2·град)

8. Теплофизические свойства воздуха (окружающей среды) при определяющей температуре, равной tокр:

плотность

, кг/м3;

теплоемкость ср = 1006, Дж/(кг·град)

где R - характеристическая газовая постоянная воздуха, равная 287,Дж/кг·°К.



- коэффициент объемного расширения, 1/град;

л = 0,000074·tопр + 0,0245 -

коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град);

н = (0,000089·tопр2 + 0,088·tопр + 13.,886)·10-6

- коэффициент кинематической вязкости, м2/c; - коэффициент температуропроводности, м2/c.

9. Критерий Нуссельта: ,

10. Критерий Грасгофа: ,

11. Критерий Прандтля: ,

4.12. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной таблицы 2.

Таблица 11

№ п/п	Измеряемая величина	Обозн.	Ед. изм.	Номера опытов
				1	2	3	4	5
1	Температурный напор (разность температур струны и окружающей среды)	Дtm	°С
2	Средняя температура струны	tcт	°С
3	Количество тепла, выделенное электрическим током	Qэ	Вт
4	Количество тепла, отданное излучением	Qи	Вт
5	Количество тепла, отданное конвекцией	Q	Вт
6	Коэффициент теплоотдачи	б	Вт /(м2·град)
7	Коэффициент объемного расширения воздуха	в	1/град
8	Теплоемкость воздуха	ср	Дж/(кг·град)
9	Коэффициент теплопроводности воздуха	л	Вт /(м·град)
10	Плотность воздуха	с	кг/м3
11	Коэффициент температуропроводности воздуха	а	м2/с
12	Коэффициент кинематической вязкости воздуха	н	м2/с
13	Критерий Нуссельта	Nu	?
14	Критерий Грасгофа	Gr	?
15	Критерий Прандтля	Pr	?
16	Критериальное уравнение	?	?

По результатам расчетов построить в соответствующем масштабе в логарифмических координатах график зависимости критерия Nu от произведения (Gr·Pr). Характер зависимости представить в виде прямой линии. Решив уравнение прямой линии, получить уравнение в явном виде и сравнить его с табличным значением.

Контрольные вопросы.

1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как она достигается?

2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

3. Как определяется средняя температура струны в данной установке?

4. Для чего замеряется барометрическое давление в данной работе?

5. Как определяется количество теплоты, отданное струной окружающему воздуху посредством конвекции?

6. Как определяется количество теплоты, отданное струной окружающему воздуху посредством излучения?

7. Что такое свободная и вынужденная конвекция?

8.. Каков физический смысл и размерность коэффициента теплоотдачи?

9. Какие факторы определяют интенсивность конвективного теплообмена?

10.. Что такое критерий подобия?

11. Что такое «определяющая температура» и «определяющий» размер?

12. Какие критерии называются «определяющими» и «определяемыми»?

13. Для чего и как составляются критериальные уравнения?

14. Как определяется коэффициент теплоотдачи б из критериального уравнения?

15.Что характеризуют критерии Nu , Gr , Рr?

6. Исследование процессов теплообмена на горизонтальном трубопроводе

1. Цель работы. Изучение процессов теплообмена при свободной и вынужденной конвекции на горизонтальном трубопроводе. Экспериментальное определение коэффициентов теплоотдачи и сравнение их с вычисленными по критериальным уравнениям.

2. Основные положения. При знании величины мощности теплового потока Q в теплообмене поверхности с обтекающей ее средой становится возможным определение коэффициента теплоотдачи б из уравнения Ньютона-Рихмана:

,

где F - поверхность, участвующая в теплообмене; Дt - средний температурный напор.

В условиях, когда по горизонтально расположенному трубопроводу движется воздух под напором, а с внешней стороны трубопровода существует контакт с окружающим воздухом, внутри трубопровода теплообмен определяется условиями вынужденной конвекции, а с внешней стороны - естественной конвекции. Обозначим мощность теплового потока при вынужденной конвекции Q1, а при естественной конвекции - Q2. и, соответственно, коэффициенты теплоотдачи б1 и б2.

Введем также обозначения: Fвн - внутренняя поверхность трубопровода, которая участвует в теплообмене при вынужденной конвекции; Fнар - внешняя поверхность трубопровода, обменивающаяся теплом с окружающей средой в процессе естественной конвекции; Дt1 - температурный напор со стороны внутренней поверхности; Дt2 - температурный напор со стороны наружной поверхности трубопровода.

Таким образом, в опыте должны быть определены Q1 и Q2, Дt1 и Дt2, а также заданы Fвн и Fнар. В таком случае из опыта становится возможным определение б1оп и б2оп, которые затем могут быть сравнены со значениями б1расч и б2расч, полученными из соответствующих характеру теплообмена критериальных уравнений. Электрический ток при прохождении по трубе совершает работу, которая полностью переходит в тепло Qэ. В таком случае уравнение первого закона термодинамики, как частный случай закона сохранения энергии, приобретает вид:

,

где Q1 - мощность теплового потока, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы; Q2 - мощность теплового потока, переданная воздуху, окружающему трубу; Q3 - мощность теплового потока, затраченная на нагрев (охлаждение) трубы.

Тепловой поток Q3 имеет место только при нестационарном режиме работы установки, а при достижении стационарного режима, когда температура трубы tx = const, Q3 = 0 и уравнение упрощается:



,

Мощность теплового потока Q1, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы, может быть определена по уравнению первого закона термодинамики для участка от сечения I-I до сечения II-II (рис. 1):

, Вт

При выполнении расчетов следует иметь ввиду, что изменение потенциальной энергии потока равна нулю и техническая работа, совершаемая потоком, также равна нулю.

Тогда ,(1) и .(2)

Для расчета средних значений коэффициентов теплоотдачи при конвективном теплообмене в воздушной среде рекомендуются следующие формулы на основе критериальных уравнений.

Для расчета средних величин критериев Нуссельта конвективного теплообмена потока воздуха в трубах рекомендуются уравнения:

а) для ламинарного режима Re<2·103:

б) для развитого турбулентного режима Re>104:



,

где ? средний критерий Нуссельта;

? критерий Рейнольдса;

? критерий Прандтля при температуре потока воздуха в трубе.

Для горизонтальных труб при естественной конвекции в неограниченном пространстве в диапазоне изменения (Gr·Pr) от 103 до 108:

,

где ? средний критерий Нуссельта;

? критерий Грасгофа;

? критерий Прандтля при температуре потока окружающей среды

3. Схема и описание установки. Воздух, являющийся в данном случае рабочим телом, забирается компрессором 1 из окружающей среды (рис. 1). Параметры воздуха в окружающей среде измеряются ртутным барометром и термометром, расположенными на панели 11 «Окружающая среда».



Размещено на http://www.allbest.ru/

Далее поток воздуха через сечение 0?0 направляется в воздухомерное устройство 2 типа «труба Вентури». Количество проходящего воздуха регулируется заслонкой 3. По системе соединительных трубопроводов поток воздуха поступает во входное сечение I?I исследуемого участка горизонтальной металлической трубы 5. К потоку воздуха, проходящему через компрессор, на участке от сечения 0?0 до сечения I?I подводится сжатия и тепло за счет охлаждения электродвигателя компрессора, поэтому его температура повышается и измеряется погружной термопарой 6 в комплекте с потенциометром. С помощью U-образных манометров, расположенных на панели 4 «Статические напоры», измеряются разрежение в «горле» воздухомера и давление в сечении на выходе из компрессора - на входе в горизонтальную трубу. Горизонтальный участок трубы нагревается за счет электрического тока, подводимого через трансформатор 9.

Температура на выходе из трубы в сечении II?II измеряется погружной термопарой 7 в комплекте с потенциометром. Мощность теплового потока, затраченная на нагрев трубы, находится по показаниям амперметра и вольтметра, расположенных на панели 10 «Нагрев трубы». Температура трубы измеряется контактной термопарой 12 в комплекте с потенциометром.

При достижении стационарного режима показания всех необходимых приборов заносятся в протокол наблюдений (табл. 1). О стационарности режима можно судить по показанию прибора для измерения температуры трубы.

Таблица 12

№ п/п	Измеряемая величина	Обоз.	Ед. изм.	№ опытов
				1	2	3	4	5
1	Удлинение трубы	Дl	мм
2	Температура воздуха при входе в трубу (сечение I - I)	t1	°С
3	Температура воздуха при выходе из трубы (сечение II - II)	t2	°С
4	Температура трубы	tx	°С
5	Показания вакуумметра (горло воздухомера)	H	мм вод.ст.
7	Показания пьезометра (после компрессора)	Hн	мм вод.ст.
8	Напряжение и сила тока, потребляемого на нагрев трубы	Uн	в
		Iн	а
9	Показания барометра	B	мбар
10	Температура окружающей среды	tокр	°С

4. Расчетные формулы и расчеты.

1. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле:

, Па

где В - показание барометра, мбар; tокр - температура окружающей среды, равная температуре воздуха при входе в воздухомер, °С.

2. Перепад давления воздуха в воздухомере:



, Па

где с - плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м3; g - ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек2; H - показание вакуумметра (горло воздухомера), переведенное в м вод.ст.

3. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера

, кг/м3

где R - характеристическая газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/кг·°К.

4. Расход воздуха:

, кг/сек

5. Абсолютное давление в сечении I-I:

, Па

где Hн - показание пьезометра (после компрессора), переведенное в м вод.ст. 6. Плотность воздуха по состоянию на входе в горизонтальную трубу:

, кг/м3

где t1 - температура воздуха при входе в трубу (сечение I-I), °С.

7. Плотность воздуха по состоянию на выходе из горизонтальной трубы:



, кг/м3

где t2 - температура воздуха на выходе из трубы (сечение II-II), °С.

8. Значения энтальпии воздуха в сечениях I и II определяются по общему уравнению:

, кДж/кг

где cр - теплоемкость воздуха при постоянном давлении, которая может быть принята не зависящей от температуры и равной 1,006 кДж/(кг·°С);tj - температура в рассматриваемом сечении, °С; j - индекс рассматриваемого сечения (I или II).

9. Средняя скорость потока в сечениях I-I и II-II определяется по общему уравнению:

, м/сек

где F - площадь проходного сечения для потока воздуха, одинаковая для сечений I-I и II-II и равная 1,35·10-3, м2; сj - плотность воздуха в рассматриваемом сечении, кг/м3; j ? индекс рассматриваемого сечения (I-I или II-II).

10. Мощность теплового потока, переданного вынужденной конвекцией, от внутренней поверхности трубы находится с учетом (4) по формуле:

, Вт



11. Тогда с учетом формулы (3) мощность теплового потока, переданного естественной конвекцией от наружной поверхности трубы:

, Вт

10. Мощность теплового потока, выделенная на участке от сечения I-I до сечения II-II находится по показаниям вольтметра и амперметра:

, Вт

где Iн - сила тока, потребляемая на нагрев трубы, а; Uн - напряжение, подаваемое на нагрев трубы, в.

Опытные значения коэффициентов теплоотдачи получаем по формулам (1) и (2), в которых Fвн - внутренняя поверхность трубы, равная 0,352, м2; Fнар - наружная поверхность трубы, равная 0,386, м2; средний температурный напор при вынужденной конвекции

Дt1 = tx - 0,5·(t1 + t2), °C;

средний температурный напор при естественной конвекции

Дt2 = tx - tокр, °C.

12. Расчетные значения коэффициента теплообмена для вынужденной конвекции находим с учетом (7) или (8) по формуле:

, Вт/(м2·град)



При вычислении критериев подобия и коэффициента теплоотдачи по формуле все теплофизические свойства воздуха находятся по определяющей температуре ? средней температуре потока в трубе равной tп = 0,5·(t1 + t2); определяющим размером в формулах является внутренний диаметр трубы dвн = 0,0415, м.

13. Расчетные значения коэффициента теплоотдачи для свободной конвекции находим по формуле:

, Вт/(м2·град)

При вычислении критериев подобия по уравнению и коэффициента теплоотдачи по формуле все теплофизические свойства воздуха находятся по определяющей температуре ? средней температуре потока, окружающего трубу равной

tп = 0,5·(tх + tокр);

определяющим размером в формулах является наружный диаметр трубы dнар = 0,0455, м.

14. Пояснения к расчетам некоторых величин при заполнении таблицы результатов расчета:

, Дж/кг; , Дж/кг.

15. Интерполяционные формулы для расчета теплофизических свойств сухого воздуха в зависимости от температуры:

Ш Теплопроводность



лt = 0,000074·tп + 0,0245, Вт/(м·°С) ;

Ш кинематическая вязкость

нt = (0,000089·tп2 + 0,088·tп + 13.,886)·10-6, м2/c;

Ш критерий Прандтля Pr

Pr = 0,00000051·tп2 - 0,0002493·tп + 0,7086.

Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной таблицы 2.

Таблица 13

№ п/п	Измеряемая величина	Обоз.	Ед. измерен.	Номера опытов
				1	2	3	4	5
1	Атмосферное давление	Ратм	Па
2	Перепад давления воздуха в воздухомере	ДР	Па
3	Плотность воздуха по состоянию в горле воздухомера	св	кг/м3
4	Расход воздуха	G	кг/с
5	Плотность воздуха в сечении I - I	с1	кг/м3
6	Средняя скорость потока воздуха в сечении I - I	W1	м/с
7	Плотность воздуха при выходе из трубы (сечение II)	с2	кг/м3
8	Средняя скорость потока при выходе из трубы (сечение II)	W2	м/с
9	Теплота, вносимая электрическим током в систему (нагрев трубы)	Qэ	Вт
10	Изменение энтальпии воздуха по потоку в системе (трубе)	Дh	Дж/кг
11	Изменение кинетической энергии потока воздуха в трубе	ДЭкин	Дж/кг
12	Теплота, передаваемая потоку воздуха в трубе	Q1	Вт
13	Теплота, передаваемая окружающему трубу воздуху	Q2	Вт
14	Средний температурный напор в условиях внутреннего теплообмена	Дt1	°С
15	Средний температурный напор в условиях внешнего теплообмена	Дt2	°С
16	Критерий Рейнольдса	Reп	?
17	Критерий Прандтля в условиях вынужденной конвекции	Pr1п	?
18	Критерий Нуссельта в условиях вынужденной конвекции	Nu1п,d	?
19	Критерий Грасгофа	Grп	?
20	Критерий Прандтля в условиях естественной конвекции	Pr2п	?
21	Критерий Нуссельта в условиях естественной конвекции	Nu2п,d	?
22	Коэффициент теплоотдачи в условиях внутреннего теплообмена (вынужденная конвекция)	б1 оп	Вт/(м2·°С)
		б1 расч	Вт/(м2·°С)
23	Коэффициент теплоотдачи в условиях внешнего теплообмена (свободная конвекция)	б2 оп	Вт/(м2·°С)
		б2 расч	Вт/(м2·°С)

Контрольные вопросы.

1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как она достигается?

2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

3. Какими методами измеряется температура в данной работе?

4. Как измеряется и регулируется расход воздуха в данной работе?

5.По каким признакам можно судить о стационарном режиме теплообмена с окружающей средой?

6. Как осуществляется выбор контрольной оболочки рассматриваемой термодинамической системы?

7.Дайте формулировку и математическое выражение уравнения первого закона термодинамики, используемого для решения задачи данного опыта.

8. Укажите способы определения величин, входящих в уравнение 1-го закона термодинамики, используемого для решения задачи данного опыта, с полным обоснованием используемых расчетных формул.

9. Какие существуют методы и приборы для измерения температуры, давления и расхода?

10. Как определяется плотность воздуха в условиях лабораторной установки?

11. Какие виды конвекции существуют, в чем их различие?

12. В чем сущность "Теории подобия" и как с ее помощью определяются коэффициенты теплоотдачи?

13. Как составляются критериальные уравнения?

14. Составьте в общем виде критериальные уравнения для вынужденной и свободной (естественной) конвекции.

15. Каков физический смысл критериев подобия, входящих в уравнение для свободной конвекции?

16. Каков физический смысл критериев подобия, входящих в уравнение для вынужденной конвекции?

17. Что такое "определяемый" и "определяющий" критерий?

18. Как выбирается определяющий (характерный) размер и определяющая температура при расчете критериев подобия?

Размещено на Allbest.ru

...