Маятник Обербека

Экспериментальное изучение законов динамики вращательного движения твердого тела и изучение зависимости момента инерции твердого тела от распределения массы относительно неподвижной оси вращения. Экспериментальное оборудование, приборы и принадлежности.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 04.11.2015
Размер файла 139,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Маятник Обербека

1. Цель лабораторной работы

Цель данной лабораторной работы состоит в экспериментальном изучении законов динамики вращательного движения твердого тела и изучении зависимости момента инерции твердого тела от распределения массы относительно неподвижной оси вращения. Момент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении и аналогичен массе тела при его поступательном движении.

2. Задачи лабораторной работы

Задача данной лабораторной работы заключается в том, чтобы экспериментально и теоретически определить, как изменяется момент инерции вращающегося тела при изменении распределения массы относительно неподвижной оси вращения. Момент инерции тел простой геометрической формы можно вычислить по простым формулам. Знание моментов инерции элементов машин и механизмов необходимо для проведения расчетов, связанных с их вращательным движением. В этом заключается прикладное значение изучения методов определения моментов инерции.

3. Экспериментальное оборудование, приборы и принадлежности

Маятник Обербека (рис.1) представляет собой крестовину 1, на вращающейся оси 2, на шкив которой намотана нить с грузиком 3 массой m0. На четырех взаимно перпендикулярных стержнях крестовины располагаются четыре подвижных груза массой m каждый. Под действием силы тяжести груза 3 нить разматывается с оси и вызывает вращательное движение крестовины. На оси крестовины располагается датчик угловой скорости вращения маятника (рис.2-1).

К приборам и принадлежностям относятся также компьютер с необходимым программным обеспечением и концентратор для подключения датчика угловой скорости к компьютеру.

4. Теоретическая часть

При изменении расстояния перемещаемых грузов от оси крестовины маятника Обербека угловое ускорение крестовины тем меньше, чем больше момент инерции тела J относительно оси вращения. Определить величину углового ускорения можно с помощью уравнения динамики вращательного движения:

, (1)

где М - момент сил, действующих на маятник, J- момент инерции маятника.

Ускорение a груза m0 связано с угловым ускорением формулой

, (2)

где d - диаметр диска, на который намотана нить.

Вращательный момент силы М, действующий на маятник, определяется выражением:

, (4)

где Т - сила натяжения нити, MT - момент сил трения в оси.

С другой стороны, сила Т вместе с силой тяжести вызывает движение груза с ускорением a:

(5)

Отсюда момент силы можно выразить так:

(6)

Если подставить в (6) в (1), воспользовавшись формулой (2), получим выражение:

,

после преобразования которого уравнение динамики маятника Обербека приобретет вид:

(7)

Теоретическое значение момента инерции крестовины с 4-мя грузами

. (8)

Здесь - суммарный момент инерции крестовины без грузов, -момент инерции подвижного груза относительно оси, проходящей через его центр масс и параллельной оси вращения крестовины, r - расстояние от оси вращения маятника до центра масс грузов, m - масса каждого из четырех подвижных грузов.

Величина в (8) есть момент инерции подвижного груза относительно оси вращения крестовины. При этом использована теорема Гюйгенса - Штейнера: момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями.

В данной работе необходимо определить постоянную часть момента инерции маятника Обербека - величину , не зависящую от расположения подвижных грузов на крестовине.

Поскольку величина момента трения в оси неизвестна, воспользоваться для этого впрямую формулой (7) нельзя.

Если рассмотреть два положения грузов относительно оси маятника - r1 и r2, то можно переписать дважды (7). С учетом (8) эти выражения приобретут вид:

(9)

(10)

Равенство правых частей этих равенств означает и равенство их левых частей:

(11)

Отсюда можно найти искомую величину :

(12)

Формула (12) являются расчетной в данной работе.

5. Описание лабораторной установки

Для выполнения задачи работы необходимо выполнить две серии измерений угловых ускорений маятника при двух различных удаленностях грузов на крестовине от ее оси - r1 и r2. Для определения этих расстояний на лабораторном стенде установлена линейка (рис.3). На практике положения грузов на крестовине меняется с помощью их перемещения по резьбовым спицам крестовины. Фиксация грузов в каждой серии измерений осуществляется путем законтривания двух резьбовых половин каждого груза в выбранном положении (рис.4).

Как следует из уравнения (7), угловое ускорение маятника - постоянная для выбранного положения грузов величина, т.е. вращение является равноускоренным. В этом случае угловое ускорение можно определять по углу наклона графика угловой скорости от времени ().

6. Порядок проведения лабораторной работы

1. Перенесите в таблицу 1 данные о массе грузов m и m0, диаметре шкива d и выбранных Вами удаленностях грузов на крестовине от ее оси - r1 и r2 .

Таблица 1

m =60 2г; d=32 2мм; m0 =120 2г; r1=……мм; r2=……мм

2. Соберите лабораторную установку, зафиксировав подвижные грузы (рис.4) на выбранном расстоянии от оси вращения маятника. Подключите датчик угловой скорости к входу концентратора, присоединив последний к USB - входу компьютера.

3. После включения компьютера запустите программу физического практикума «Датчики». На панели устройств выберете соответствующий сценарий проведения эксперимента (Alt+C) .

4. Запустите измерения для выбранного датчика (Ctrl+S) и сразу, непосредственно вслед за запуском приведите в движение маятник, предоставив ему возможность вращаться под действием веса груза 3 (рис.1).

5. После вращения маятника на несколько оборотов остановите измерения (Ctrl+T) .

6. Проведите обработку полученных данных в соответствии со сценарием и произведите оценку углового ускорения маятника по углу наклона графика зависимости угловой скорости от времени.

7. Повторите эксперимент в соответствии с пп. 4-6 еще 4 раза. Результаты измерений запишите в таблицу 2.

8. Измените расположения грузов на крестовине, зафиксировав их на другом расстоянии от оси маятника. Выполните вторую серию экспериментов в новом положении грузов по пп. 4-7. Результаты измерений запишите в таблицу 2.

k, номер опыта

Угловое ускорение еk1, с-2

Среднее угловое ускорение е1, с-2

Угловое ускорение еk2, с-2

Среднее угловое ускорение е1, с-2

Момент инерции (12) JC , кг·м2

1

2

3

4

5

7. Обработка результатов измерений

1. Используя полученные результаты, определите среднее угловые ускорения для каждой серии экспериментов.

2. Определите момент инерции JC по формуле (12).

3. Используя правила оценки погрешностей косвенных измерений, определите погрешности оценки момент инерции JC.

4. Запишите окончательный результат работы в виде

JC = JC JC) м/с, JC =… %,

где вместо JC и JC следует подставить полученные Вами численные значения этих величин, а JC указывает относительную погрешность Ваших измерений.

8. Указания по технике безопасности

1. Перед выполнением работы получите инструктаж у лаборанта.

2. Соблюдайте общие правила техники безопасности работы в лаборатории "Физика".

4. Шнур наматывать на шкив виток к витку, вращая крестовину против часовой стрелки до перемещения груза 3 (рис.1) в верхнее положение.

9. Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.

2. Что называется моментом инерции твердого тела?

3. Что называется моментом силы и в каких единицах он измеряется?

4. Сформулируйте теорему Гюйгенса - Штейнера.

6. Рассчитайте момент инерции тела по указанию преподавателя.

10. Справочные материалы

1. Приложение 1. Оценка погрешности измерений.

2. Приложение 2. Датчики, интерфейсы, программное обеспечение

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.

    лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013

  • Основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Изучение методических рекомендаций по решению задач. Определение момента инерции системы, относительно оси, перпендикулярной стержню, проходящей через центр масс.

    реферат [577,9 K], добавлен 24.12.2010

  • Момент инерции тела относительно неподвижной оси в случае непрерывного распределения масс однородных тел. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Плоское движение твердого тела. Уравнение динамики вращательного движения.

    презентация [163,8 K], добавлен 28.07.2015

  • Кинетическая энергия вращения твердого тела и момент инерции тела относительно нецентральной оси. Основной закон динамики вращения твердого тела. Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формы. Главные оси и главные моменты инерции.

    реферат [287,6 K], добавлен 18.07.2013

  • Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.

    лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014

  • Определение вязкости глицерина и касторового масла, знакомство с методом Стокса. Виды движения твердого тела. Определение экспериментально величины углового ускорения, момента сил при фиксированных значениях момента инерции вращающейся системы установки.

    лабораторная работа [780,2 K], добавлен 30.01.2011

  • Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки, оси. Расчет моментов инерции некоторых простых тел. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения.

    презентация [913,5 K], добавлен 26.10.2016

  • Характеристика организации экспериментальной проверки уравнения динамики вращательного движения твердого тела. Особенности экспериментального и расчетного определения значения момента инерции. Условия проведения эксперимента, принимаемые допущения.

    лабораторная работа [18,3 K], добавлен 28.03.2012

  • Основы движения твердого тела. Сущность и законы, описывающие характер его поступательного перемещения. Описание вращения твердого тела вокруг неподвижной оси посредством формул. Особенности и базовые кинематические характеристики вращательного движения.

    презентация [2,1 M], добавлен 24.10.2013

  • Основы динамики вращения твёрдого тела относительно неподвижной и проходящей через него оси, кинетическая энергия его частиц. Сущность теоремы Гюгенса-Штейнера. Расчет и анализ результатов зависимости момента инерции шара и диска от массы и радиуса.

    курсовая работа [213,6 K], добавлен 02.05.2012

  • Поиск эффективных методов преподавания теории вращательного движения в профильных классах с углубленным изучением физики. Изучение движения материальной точки по окружности. Понятие динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 04.05.2011

  • Механика твёрдого тела, динамика поступательного и вращательного движения. Определение момента инерции тела с помощью маятника Обербека. Сущность кинематики и динамики колебательного движения. Зависимость углового ускорения от момента внешней силы.

    контрольная работа [1,7 M], добавлен 28.01.2010

  • Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.

    методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007

  • Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.

    лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016

  • Методика определения момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс. Экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера. Зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.

    контрольная работа [160,2 K], добавлен 17.11.2010

  • Определение коэффициентов трения качения и скольжения с помощью наклонного маятника. Изучение вращательного движения твердого тела. Сравнение измеренных и вычисленных моментов инерции. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса–Штейнера.

    лабораторная работа [456,5 K], добавлен 17.12.2010

  • Изучение основных задач динамики твердого тела: свободное движение и вращение вокруг оси и неподвижной точки. Уравнение Эйлера и порядок вычисления момента количества движения. Кинематика и условия совпадения динамических и статических реакций движения.

    лекция [1,2 M], добавлен 30.07.2013

  • Изучение базовых уравнений кинетостатики. Правила вычисления главного вектора сил инерции твердого тела. Рассмотрение случая вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Представление уравнений для определения статических и динамических реакций.

    презентация [236,8 K], добавлен 30.07.2013

  • Основные задачи динамики твердого тела. Шесть степеней свободы твердого тела: координаты центра масс и углы Эйлера, определяющие ориентацию тела относительно центра масс. Сведение к задаче о вращении вокруг неподвижной точки. Описание теоремы Гюйгенса.

    презентация [772,2 K], добавлен 02.10.2013

  • Основы динамики вращений: движение центра масс твердого тела, свойства моментов импульса и силы, условия равновесия. Изучение момента инерции тел, суть теоремы Штейнера. Расчет кинетической энергии вращающегося тела. Устройство и принцип работы гироскопа.

    презентация [3,4 M], добавлен 23.10.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.