Исследование жесткости и прочности многоопорного горизонтального аппарата под действием распределенной нагрузки
Методика исследования жесткости горизонтальной балки круглого сечения, определение предельной величины теоретически возможных прогибов. Расчет неразрезных многоопорных балок с помощью уравнения трех моментов. Поперечные силы и изгибающие моменты.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.11.2015 |
| Размер файла | 506,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Ивановский химико-технологический университет
Кафедра: Машины и аппараты химической промышленности
Лабораторная работа
на тему: "Исследование жесткости и прочности многоопорного горизонтального аппарата под действием распределенной нагрузки"
Выполнил: студент гр. 4/31
Голяков Р.Е.
Проверил: Миронов В.П.
Иваново 2015
План
- Введение
- 1. Теоретическая часть
- 1.1 Расчет неразрезных многоопорных балок с помощью уравнения трех моментов
- 1.2 Поперечные силы и изгибающие моменты
- 2. Экспериментальная часть
- 2.1 Описание установки
- 2.2 Результаты измерений и расчетов
- Вывод
Введение
Цель работы
1. Ознакомление с методикой расчета многоопорных горизонтальных аппаратов.
2. Экспериментальное исследование жесткости горизонтальной балки кольцевого и круглого сечения.
3. Определение теоретических прогибов.
4. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов.
Конструкции, представляющие собой многоопорные неразрезные балки, нашли широкое применение в промышленности. Это различные сушильные и обжиговые печи (рис.1), колонная аппаратура при транспортировке, цилиндрические горизонтальные аппараты с числом опор больше двух и т.п.
Рис. 1. Барабанная сушилка: 1-питающий патрубок; 2-бандаж; 3-венцовая шестерня: 4-разгрузочный патрубок; 5-упорный ролик; 6-опорная станция; 7-привод венцовой шестерни
Наиболее ярким примером многоопорной неразрезной балки являются трубопроводы на эстакадах - это технологические трубопроводы промышленных предприятий, магистральные газо- и нефтепроводы в районах со сложным рельефом (болота, горные и обрывистые участки трассы и т.д.). Данные конструкции зачастую испытывают не только технологические нагрузки (повышенные температуры, давление), но и изгибающие и крутящие моменты от действия собственного веса и веса материала. Это может привести к разрушению конструкции. Практическая проверка прогибов балок, зачастую затруднена из-за условий местности.
1. Теоретическая часть
1.1 Расчет неразрезных многоопорных балок с помощью уравнения трех моментов
Статически неопределимая балка, имеющая более двух опор, называется неразрезной балкой. Одна из опор в неразрезной балке делается всегда неподвижной для обеспечения неподвижности балки в горизонтальном положении, а все остальные опоры - подвижными, чтобы в балке не появились продольные усилия под влиянием изменения температуры. Степень статической неопределимости неразрезной балки, у которой крайние опоры шарнирно опёртые, равна числу промежуточных опор.
Защемление какого-либо конца балки повышает степень её статической неопределимости на единицу.
При изучении неразрезной балки приняты следующие ограничения:
1) опоры неразрезной балки лежат на одной прямой линии;
2) опоры являются абсолютно жёсткими, т.е. неподвижными в вертикальном направлении.
За лишние неизвестные в неразрезной балке целесообразнее всего принимать внутренние силовые факторы, а именно опорные моменты, возникающие при нагружении балки в ее сечениях над промежуточными опорами.
Опорный момент принимают положительным, если он изгибает примыкающие к опоре пролеты выпуклостью вниз, и отрицательным - при изгибе пролета выпуклостью вверх.
После определения опорных моментов расчет неразрезных балок сводится к расчету простых двухопорных балок с пролетами l1, l2, l3 и т.д. Так как направления опорных моментов заранее неизвестны, то их считают положительными. Если после определения моментов некоторые из них или все получаются отрицательными, это будет означать, что в действительности они направлены в обратную сторону.
Для балки с постоянной жесткостью зависимость между опорными моментами трёх соседних опор неразрезной балки выражается уравнением, которое называется уравнением трех моментов:
1.2 Поперечные силы и изгибающие моменты
Поперечная сила Q численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил, расположенных по одну сторону сечения вдоль оси. Знак поперечной силы определяют, пользуясь правилом: если сила стремится повернуть отсеченную часть балки относительно центра тяжести рассматриваемого сечения по часовой стрелке, то она (сила) дает в выражении для Q положительное слагаемое.
Изгибающий момент М численно равен сумме моментов внешних сил по одну сторону сечения, на оси сечения.
Изгибающий момент принято считать положительным, если внешняя нагрузка изгибает балку выпуклостью вниз или стремиться повернуть левую част балки по направлению часовой стрелки, а правую часть - против часовой стрелки.
2. Экспериментальная часть
2.1 Описание установки
балка сечение прогиб жесткость
Экспериментальная установка (рис.2.) состоит из рамы 1, на которой установлена испытуемая балка 2. Усилие нагружения создается редуктором 3 и передается на испытуемую балку балкой нагружения 4 через пружины. Усилие, передаваемое балкой нагружения, замеряется динамометрами 5. Прогиб балки может замеряться головкой 6 лазера 7 или микрометрами, установленными з заданной точке. Усилие в месте установки опорных конструкций определяется при помощи тензометрического моста 8, который обрабатывает сигналы с тензодатчиков 9.
Рис. 2. Экспериментальная установка: 1-рама; 2-испытуемая балка; 3 - редуктор; 4 - балка нагружения; 5 - динамометры; лазера; 7 - лазер; 8 - тензометрического моста; 9 - тензодатчики
2.2 Ход работы
Нагрузка - равномерно распределенная q=1.5 кг/см; q=3.5 кг/см, l1=l3=12.5 см, l2=15 см, dб=42 мм, W=14.53 см3, I=30.55 см4, Е=2•106 кг/см2
По теореме трех моментов:
Тогда (для q=1.5 кг/см)
Реакции опор:
R0=R3=7.15 кг
R1=R2=22.85 кг
Проверка:
Перерезывающие силы:
Сечение 1:
Сечение 2:
Сечение 3:
Напряжение в материале балки:
;
;
Уравнение прогибов:
По теореме трех моментов:
Тогда (для q=3.5 кг/см)
Реакции опор:
R0=R3=16.61 кг
R1=R2=53.39 кг
Проверка:
Перерезывающие силы:
Сечение 1:
Сечение 2:
Сечение 3:
Напряжение в материале балки:
;
;
Уравнение прогибов:
2.2 Результаты измерений и расчетов
|
Число опор |
Вид сечения |
Нагрузка, кг/см |
Экспериментальное значение, мкм |
Теоретическое значение, мкм |
Относительная погрешность, % |
|
|
4 |
круглое |
1.5 |
139 |
140 |
33.3 |
|
|
4 |
круглое |
3.5 |
160 |
160 |
0 |
Вывод
В ходе лабораторной работы изучили методику исследования жесткости горизонтальной балки круглого сечения, определили теоретические прогибы балки и сравнили их со значениями, полученными во время опыта. В первом случае погрешность имеет значительное значение. Полученная погрешность может быть связана с неопытностью операторов проводивших работу.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Проведение расчета площади поперечного сечения стержней конструкции. Определение напряжений, вызванных неточностью изготовления. Расчет балок круглого и прямоугольного поперечного сечения, двойного швеллера. Кинематический анализ данной конструкции.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 24.09.2014Анализ прочности и жесткости несущей конструкции при растяжении (сжатии). Определение частота собственных колебаний печатного узла. Анализ статической, динамической прочности, а также жесткости печатного узла при изгибе, при воздействии вибрации и ударов.
курсовая работа [146,3 K], добавлен 11.12.2012Построение эпюры продольных сил, напряжений, перемещений. Проверка прочности стержня. Определение диаметра вала, построение эпюры крутящих моментов. Вычисление положения центра тяжести. Описание схемы деревянной балки круглого поперечного сечения.
контрольная работа [646,4 K], добавлен 02.05.2015Внецентренное растяжение (сжатие). Ядро сечения при сжатии. Определение наибольшего растягивающего и сжимающего напряжения в поперечном сечении короткого стержня, главные моменты инерции. Эюры изгибающих моментов и поперечных сил консольной балки.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 13.05.2013Расчет средней температуры воды, среднелогарифмического температурного напора из уравнения теплового баланса. Определение площади проходного и внутреннего сечения трубок для воды. Расчет коэффициента теплопередачи кожухотрубного теплообменного аппарата.
курсовая работа [123,7 K], добавлен 21.12.2011Исследование условий равновесия шара. Составление уравнений проекций всех сил, приложенных к шару. Построение силового треугольника. Определение равнодействующей распределенной нагрузки. Уравнения моментов всех сил системы относительно трёх осей.
контрольная работа [623,8 K], добавлен 18.02.2011Определение равнодействующей системы сил геометрическим способом. Расчет нормальных сил и напряжений в поперечных сечениях по всей длине бруса и балки. Построение эпюры изгибающих и крутящих моментов. Подбор условий прочности. Вычисление диаметра вала.
контрольная работа [652,6 K], добавлен 09.01.2015Описание решения стержневых систем. Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов. Расчет площади поперечных сечений стержней, исходя из прочности, при одновременном действии на конструкцию нагрузки, монтажных и температурных напряжений.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 23.11.2014Расчет статически определимого стержня переменного сечения. Определение геометрических характеристик плоских сечений с горизонтальной осью симметрии. Расчет на прочность статически определимой балки при изгибе, валов переменного сечения при кручении.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 25.05.2015Совместные действия изгиба и кручения, расчет с применением гипотез прочности. Значение эквивалентного момента по заданным координатам. Реакция опор в вертикальной и горизонтальной плоскости. Эпюра крутящихся, изгибающихся и вращающихся моментов.
реферат [1,4 M], добавлен 16.05.2010Знакомство с этапами разработки тензорезисторного датчика силы с упругим элементом типа консольной балки постоянного сечения. Общая характеристика современных измерительных конструкций. Датчики веса и силы как незаменимый компонент в ряде областей.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 10.01.2014Методика проведения испытаний древесного образца на статический изгиб и разрушение. Вид его излома. Расчет максимальной нагрузки. Определение пределов прочности образцов с поправкой на влажность и относительной точности определения среднего выборочного.
лабораторная работа [884,3 K], добавлен 17.01.2015Возможность неучёта упругих связей при минимальной жесткости. Построение нагрузочных диаграмм. Проверка двигателя по скорости, приведение маховых моментов к его оси, выбор редуктора. Расчет сопротивления и механических характеристик, переходных процессов.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 15.11.2013Определение реакции шарнира и стержня в закрепленной определенным образом балке. Расчет места положения центра тяжести сечения, составленного из прокатных профилей. Вычисление силы натяжения троса при опускании груза. Расчет мощности и вращающих моментов.
контрольная работа [85,6 K], добавлен 03.11.2010Расчет тепловой нагрузки аппарата, температуры парового потока, движущей силы теплопередачи. Зона конденсации паров. Определение термических сопротивлений стенки, поверхности теплопередачи. Расчет гидравлического сопротивления трубного пространства.
контрольная работа [76,7 K], добавлен 16.03.2012Определение результирующей силы с использованием силы крутящего момента. Определение реакций опор твердого тела, расчет силы воздействия на крепящие раму стержни при необходимом и достаточном условии, что сумма проекций сил и моментов равнялась нулю.
контрольная работа [298,7 K], добавлен 23.11.2009Определение характера течения горячего и холодного теплоносителей в каналах теплообменника. Выбор вида критериального уравнения для потоков. Составление уравнения теплового баланса. Нахождение поверхности нагрева рекуперативного теплообменного аппарата.
практическая работа [514,4 K], добавлен 15.03.2013Динамические уравнения Эйлера при наличии силы тяжести. Уравнения движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Первые интегралы системы. Вывод уравнения для угла нутации в случае Лагранжа. Быстро вращающееся тело: псевдорегулярная прецессия.
презентация [422,2 K], добавлен 30.07.2013Движение тела по эллиптической орбите вокруг планеты. Движение тела под действием силы тяжести в вертикальной плоскости, в среде с сопротивлением. Применение законов движения тела под действием силы тяжести с учетом сопротивления среды в баллистике.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.06.2011Определение веса, интенсивности распределенной нагрузки. Линия действия силы и характеризующие ее параметры. Понятие сходящихся сил, главного вектора их системы. Сумма проекций сил на ось. Законы термодинамики. Гармонические колебания, их амплитуда.
тест [904,2 K], добавлен 29.07.2009
