Изучение термоэлектронной эмиссии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Экспериментальная и теоретическая физика“

ИЗУЧЕНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ

Лабораторная работа № 7

Минск

БНТУ

2013

УДК 537.08; 621.317

ББК 22.33 я7

О-75

Составители:

В.В. Черный, Ю.В. Развин.

Рецензенты:

И.А. Хорунжий, Р.И. Воробей

Изучение термоэлектронной эмиссии: лабораторная работа №7

Э45 /сост. В.В. Черный [ и др.]. ?-- Минск: БНТУ, 2013. ?-- 15 с.

Пособие содержит описание (теоретическую часть, схему экспериментальной установки и задание) лабораторной работы, посвященной изучению термоэлектронной эмиссии. На основании полученных результатов определяется работа выхода из материала катода электровакуумного диода.

Пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел “ Электричество и магнетизм ” курса общей физики.

УДК 537.08; 621.317

ББК 22.33 я7

© Белорусский национальный технический университет, 2013

Цель работы: ознакомиться с явлением термоэлектронной эмиссии, понятием работы выхода и способом её определения, работой вакуумного диода и его характеристиками.

Задачи работы: измерить вольтамперные характеристики электровакуумного диода при различных температурах катода, определить работу выхода для вольфрама

1. Работа выхода электронов из металла

Высокая электропроводность металлов обусловлена наличием в них большого числа свободных электронов, оторвавшихся от атомов. Эти электроны - электроны проводимости - в металле образуют так называемый электронный газ. Свободные электроны совершают тепловое движение и обладают кинетической энергией, но удерживаются внутри металла вследствие их кулоновского взаимодействия с положительно заряженной кристаллической решеткой. Для выхода электрона из металла необходимо совершить работу против этих сил, которая называется работой выхода электронов.

Существует две причины, приводящие к возникновению работы выхода. Первая заключается в следующем. При попытке электрона покинуть металл на его поверхности появляется индуцированный положительный заряд (так называемое электростатическое зеркало). В результате между электроном и металлом возникает сила притяжения , направленная к металлу, препятствующая выходу электрона и проявляющаяся вне тела (рис.1). Работа против силы притяжения к положительно заряженному телу и составляет основную часть работы выхода. Данная часть работы выхода аналогична энергии ионизации атомов или молекул.

Кроме того, имеется вклад в работу выхода, связанный с наличием в приповерхностной области любого тела двойного электрического слоя (рис.2). Он возникает даже на идеально правильной и чистой поверхности кристалла. Отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от него на несколько межатомных расстояний, а затем останавливаются под действием некомпенсированного заряда положительно заряженных ионов и поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов (рис.2).

Рис. 1

Толщина двойного слоя составляет порядка нескольких межатомных расстояний (10^-10 ч10^-9 м). За счет электрического поля двойного слоя на электроны действует сила, направленная внутрь кристалла. Работа по преодолению силы, действующей за счет электрического поля двойного слоя на границе тела, является второй составляющей работы выхода. За областью двойного слоя вне кристалла на электроны действует только кулоновская сила, о которой говорилось выше.

Рис. 2

При переходе через поверхность в вакуум потенциал электрона возрастает по сравнению с потенциалом внутри металла на некоторую величину ц, которую называют поверхностной разностью потенциалов. Она связана с работой выхода следующим соотношением:

, (1)

где е - модуль заряда электрона. Обычно работу выхода выражают в электронвольтах (эВ):

1 эВ = 1,6·10^-19 Джоуля.

Для удаления электрона из объёма металла за его пределы кинетическая энергия электрона должна превышать работу выхода.

, (2)

где m - масса электрона, v - его скорость. При выполнении условия (2) наблюдается явление электронной эмиссии, т.е. испускание электронов с поверхности метала. Для наблюдения электронной эмиссии необходимо сообщить электронам энергию.

В зависимости от способа сообщения энергии различают четыре вида эмиссии:

1. Термоэлектронная эмиссия - испускание электронов нагретыми металлами. С повышением температуры резко увеличивается число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода и явление термоэлектронной эмиссии становится более заметным.

2. Фотоэлектронная эмиссия. Эмиссия электронов из металла под действием излучения. В этом случае электрон получает дополнительную энергию за счет энергии фотона:

E=hн,

где h, - постоянная Планка, н- частота падающего излучения.

3, Вторичная электронная эмиссия - испускание электронов при бомбардировке поверхности извне пучком электронов или других частиц.

4. Автоэлектронная эмиссия - эмиссия электронов из поверхности металла под действием сильного внешнего электрического поля.

В различных электронных приборах применяются все виды эмиссии, но чаще всего используется наиболее управляемая термоэлектронная эмиссия.

Работа выхода является характеристикой поверхности тела. Грани одного и того же кристалла, образованные различными кристаллографическими плоскостями или покрытые различными веществами, имеют различную работу выхода. Например, для снижения работы выхода поверхность вольфрама покрывают тонким слоем тория, цезия, бария или окислов некоторых металлов (активированные катоды). Толщина слоя составляет несколько десятков тысяч межатомных расстояний.

2. Термоэлектронная эмиссия и ее применение

Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью двухэлектродной лампы (электровакуумного диода), представляющего собой стеклянный или металлический баллон, из которого откачан воздух. Внутри находятся два электрода - катод (К) и анод (А). Катодом служит нить из тугоплавкого металла (обычно вольфрама), накаливаемая электрическим током. Часто используются катоды косвенного нагрева. В них катод нагревается от отдельной нити накала, по которой пропускают ток. Вывод катода в таких диодах электрически изолирован от выводов нити накала. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего катод.

Включим диод в электрическую цепь, как показано на рис.3. В этой схеме ток источника ?₁ нагревает катод до высокой (более 1000^оС) температуры. Источник ?₂ создает разность потенциалов между катодом и анодом, измеряемую вольтметром V . Анодное напряжение считается положительным, если потенциал анода выше потенциала катода. Ток в анодной цепи измеряется миллиамперметром (мА).

Обычно при постоянной температуре накаленного катода определяют зависимость анодного тока I_A от анодного напряжения U_А. Данная зависимость называется вольтамперной характеристикой (ВАХ) диода. Она представлена на рис.4. Как видно, ВАХ диода является нелинейной (т. е. не укладывается на прямую линию). Следовательно, для вакуумного диода закон Ома не выполняется.

При U_a = 0 анодный ток I₀ мал, но отличен от нуля. Вылетевшие из катода электроны образуют вокруг него отрицательный пространственный заряд - электронное облако, которое отталкивает вылетающие из катода электроны и большинство из них возвращает обратно к катоду. Образование электронного облака над поверхностью раскаленного металла представляет собой явление, аналогичное испарению жидкости. Но все же небольшое число электронов обладают энергией, достаточной для преодоления как работы выхода, так и отталкивающего действия электронного облака. Такие электроны достигают анода даже без приложения электрического поля между анодом и катодом. Именно они и создают ток I₀.

Рис. 3

Рис. 4. Вольтамперная характеристика диода

В области малых положительных значений U_a анодный ток I_A резко возрастает. Этот участок вольтамперной характеристики описывается законом трех вторых, полученным теоретически Богуславским и и Ленгмюром:

(3)

где k_U - коэффициент, зависящий от формы и размеров электродов и их взаимного расположения.

На данном участке зависимости происходит быстрое рассасывание основной массы электронного облака. При дальнейшем увеличении анодного напряжения наблюдается слабый рост анодного тока, соответствующий плавному рассасыванию оставшейся массы электронного облака. Этот рост постепенно замедляется и при некотором значении анодного напряжения ток достигает значения I_Н, называемого током насыщения, и не изменяется с ростом анодного напряжения. Это означает, что электронное облако полностью рассосалось и не оказывает никакого тормозящего действия на электроны, эмитированные с катода: они все достигают анода. Поэтому дальнейшее увеличение напряжения не может привести к увеличению силы тока. Плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность катода, которая зависит от природы катода и его температуры.

При дальнейшем увеличением U_А до нескольких сотен вольт плоский участок ВАХ сменяется слабым ростом I_А. Это обусловлено уменьшением работы выхода электрона из металла под действием электрического поля и носит название эффекта Шоттки.

Как отмечалось, применяя активированные катоды, удается снизить работу выхода и получить необходимую величину тока насыщения при значительно более низких температурах катода, что приводит к значительному увеличению срока его работы. Это явление используется в приборах, в которых необходимо получить поток электронов в вакууме: в электронных лампах, электронно-лучевых трубках, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т. д.

С увеличением температуры катода увеличивается число эмитированных в единицу времени электронов и ток насыщения возрастает. При этом увеличивается и значение анодного напряжения, при котором наступает насыщение (рис. 4).

При отрицательном напряжении (потенциал катода выше потенциала анода) ток в анодной цепи быстро уменьшается и в дальнейшем прекращается, т.е. вакуумный диод обладает односторонней проводимостью, что позволяет применять его в качестве выпрямителя.

термоэлектронный эмиссия диод выход

3. Зависимость тока эмиссии от температуры. Определение работы выхода

Эмиссионную способность материала катода характеризует плотность тока насыщения . Формула для впервые была получена Ричардсоном из следующих соображений.

Представим, что в накаленном металле у его поверхности имеется полуоткрытая полость. При статистическом равновесии концентрация электронов n в этой полости в соответствии с распределением Больцмана, будет равна

(4)

где - концентрация свободных электронов в металле, А - работа выхода электронов из металла, k - постоянная Больцмана, Т - температура по шкале Кельвина, е - основание натуральных логарифмов (е 2,718).

Плотность тока термоэлектронной эмиссии равна отношению числа электронов, ежесекундно вылетающих из отверстия рассматриваемой полости, отнесенному к площади отверстия.

Величина пропорциональна произведению средней скорости теплового движения электронов в полости на концентрацию электронов в полости.

Так как средняя скорость теплового движения электронов пропорциональна то в соответствии с (4), получим:

(5)

где - постоянная величина. Это и есть формула Ричардсона.

Однако из опыта следовало, что плотность тока эмиссии возрастает с ростом температуры быстрее, чем по закону Ричардсона. Основываясь на квантовой теории, Дешман показал, что формула (5) должна быть заменена следующей формулой:

(6)

где А - работа выхода электронов из металла, Т - абсолютная температура катода, С₁ -постоянная, которая для всех металлов с совершенно чистой поверхностью должна иметь одно и то же значение, k- постоянная Больцмана, k = 1,3807 10^-23 Дж/К.

Данная формула, называемая формулой Ричардсона - Дешмена, хорошо согласуется с экспериментом.

Аналогичная формула имеет место и для тока насыщения , определяемого на эксперименте

(7)

Где

,

S - площадь поверхности катода.

Логарифмируя обе части формулы (7), имеем:

Первое слагаемое в правой части последней формулы () для данного диода представляет собой постоянную величину, не зависящую от Т. Так как второе слагаемое () изменяется с изменением Т очень медленно по сравнению с A/(kT), то с большой степенью точности можно записать :

(8)

где В - постоянная величина. Уравнение (8) представляет собой линейную зависимость логарифма тока насыщения от обратной величины абсолютной температуры катода 1/Т. Поэтому экспериментальные точки на графике зависимости от 1/Т должны хорошо укладываться на усредняющую прямую линию (рис. ).

Рис. 6.

Величину работы выхода можно определить по модулю тангенса угла наклона этой прямой к оси обратных температур (оси абсцисс):

(9)

Где

(10)

Следует иметь в виду, что величина определяется не путем непосредственного измерения угла на графике (этот угол зависит от масштаба по координатным осям), а как отношение приращения логарифма тока насыщения к приращению обратной температуры. Данное отношение не зависит от масштабов по осям. Обе эти величины ( и ) определяются из графика (рис. 6). Для этого через экспериментальные точки проводится усредняющая прямая. На прямой выбираются 2 точки, (рис. 5) и определяются их абсциссы 1/T₁, 1/T₂ и ординаты: lnI_н1, lnI_н2, по которым и определяются соответствующие приращения:

(11)

(12)

Полученные значения и подставляют в формулу (10). При этом значение не зависит от масштаба по осям. В качестве точек 1 и 2 не следует брать крайние экспериментальные точки, так как при этом может возникнуть дополнительная погрешность, которая значительно уменьшается при проведении усредняющей прямой.

Для определения температуры катода используется зависимость его сопротивления от температуры по известному закону:

(13)

или

(14)

где R_o - сопротивление катода при 0^оС, R - сопротивление при t^оС, б - температурный коэффициент сопротивления материала катода. Из данной формулы по известной величине б и измеренным значениям R_o и R можно определить температуру по шкале Цельсия, а затем и по шкале Кельвина. Величина R определяется из отношения напряжения на катоде к току I_k, протекающему по нему. Под напряжением на катоде U_k подразумевается разность потенциалов между двумя выводами катода, один из которых имеет нулевой потенциал. Обе эти величины, I_k и U_k, определяются путем прямых измерений. Величина R_o приводится в рабочей инструкции. Там же приведен график зависимости отношения R/R₀ от температуры по шкале Цельсия.

3. Задание

1. Используя рабочую инструкцию, ознакомится с экспериментальной установкой.

2. Установить значение напряжения на катоде U_k = 4 вольта. Когда ток катода стабилизируется (через 3-4 минуты), занести его величину в таблицу 1.

3. При фиксированной величине U_k снять зависимость анодного тока от напряжения на аноде (для указанных значений U_А). Результаты измерений внести в таблицу 1.

4. Пункты 2,3 повторить для U_k =4,5; 5,0; 5,5; 6,0 Вольт.

5. Для каждого значения напряжения на катоде определить сопротивление катода R и отношение R/R₀. С помощью графика определить температуру катода Т по шкале Кельвина. Данные внести в таблицу 1.

6. Для каждого значения напряжения на катоде построить график зависимости I_A от U_A.

7. Для каждого значения напряжения на катоде определить обратную температуру 1/T и ток насыщения I_н (за величину тока насыщения принять величину I_A, соответствующую максимальной величине U_A). Данные внести в таблицу 2. Определить значения натурального логарифма тока насыщения lnI_н и внести их в таблицу 2.

8. Построить график зависимости натурального логарифма тока насыщения lnI_н от обратной температуры 1/T. аналогичный рис. 4. Из графика определить величины и и по формуле (8) определить величину тангенса угла. По формуле (7) определить величину работы выхода в Джоулях. Полученное значение перевести в электронвольты.

Таблица 1

Таблица 2

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.3. - М.: Наука, 1987, с. 208 - 215.

2. Савельев И.В. Курс физики, т.3. - М.: Наука, 1989, с. 116 - 118.

3. Наркевич И.И., Волмянский Э.И., Лобко С.И. Физика. - Мн.: Новое знание, 2004, с. 325 - 335.

4. Трофимова Т.И. Курс физики. М.:ВШ, 2007, с. 191- 194 .

5. Детлаф А.Я., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: ВШ, 2001, с. 243 - 246.

Размещено на Allbest.ru