Ультразвуковые колебания и преобразователи

Природа и получение ультразвуковых колебаний. Использование физического, химического и биологического действия ультразвука в науке и промышленности. Основные характеристики акустического излучателя. Область применения пьезоэлектрических преобразователей.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 20.11.2015
Размер файла 59,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ультразвуковые колебания и преобразователи

Содержание
Введение
1. Природа и получение ультразвуковых колебаний
2. Применение ультразвука
3. Ультразвуковые преобразователи
4. Пьезоэлектрические преобразователи
5. Область применения пьезоэлектрических преобразователей
6. Погрешности пьезоэлектрических преобразователей
Контрольные вопросы
Введение
В настоящее время широкое применение в науке и технике нашло одно из физических явлений природы - УЛЬТРАЗВУК.
На основе этого явления создано и продолжает создаваться и проектироваться множество, весьма различных устройств.
Ученными были обнаружены прямой и обратный пьезоэффекты, в которых проявляется связь между упругим и электрическим или магнитным состояниями пьезоматериалов. Они могут быть использованы для преобразования электрической энергии в механическую и обратно. Устройство, осуществляющее такое преобразование, называется преобразователем. В качестве материалов для преобразователей применяются вещества с сильно выраженной связью упругого и электрического или магнитного состояний.
Самые распространенные из них - это ультразвуковые преобразователи. Это устройства преобразующие в ультразвуковые колебания, колебания другого рода. Например: механические, электрические и т.д.
При помощи ультразвуковых преобразователей сейчас можно исследовать различные тела, явления. Как например: расстояние, скорость, наличие дефектов, твердость и т.д.
1. Природа и получение ультразвуковых колебаний
Упругие механические колебания, распространяющиеся в воздухе, воспринимают обычно как звуки. Это -- акустические колебания. Если их частота более 20 000 Гц (20 кГц), т. е. выше порога слышимости для человеческого уха, то такие колебания называют ультразвуковыми (УЗК). В дефектоскопии наиболее часто используют диапазон частот 0,5--10 МГц (1 МГц=106 Гц).
Упругие колебания могут быть возбуждены в твердых, жидких и газообразных средах. При этом колебательное движение возбужденных частиц благодаря наличию упругих сил между ними вызывает распространение упругой УЗ-волны, сопровождаемое переносом энергии.
Для получения УЗ-колебаний применяют пьезоэлектрические, магнитострикционные, электромагнитно-акустические (ЭМА) и другие преобразователи. Наибольшее распространение получили пьезоэлектрические преобразователи, изготовленные из пьезокерамических материалов или из монокристалла кварца. На поверхности пьезопластины наносят тонкие слои серебра, служащие электродами. При подаче на пьезопластину электрического напряжения она изменяет свою толщину вследствие так называемого обратного пьезоэлектрического эффекта. Если напряжение знакопеременно, то пластина колеблется в такт этим изменениям, создавая в окружающей среде упругие колебания. При этом пластина работает как излучатель. И наоборот, если пьезоэлектрическая пластина воспринимает импульс давления (отраженная УЗ-волна), то на ее поверхности вследствие прямого пьезоэлектрического эффекта появляются электрические заряды, величина которых может быть измерена. В этом случае пьезопластина работает как приемник.
Процесс распространения ультразвука в пространстве является волновым. Граница, отделяющая колеблющиеся частицы среды от частиц, еще не начавших колебаться, называется фронтом волны. Упругие волны характеризуются скоростью распространения С, длиной волны А, и частотой колебаний f. При этом под длиной волны понимается расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися одинаковым образом (в одинаковой фазе). Число волн, проходящих через данную точку пространства в каждую секунду, определяет частоту УЗ-колебаний. Длина волны связана со скоростью ее распространения соотношением

2. Применение ультразвука

В настоящее время ультразвук широко применяется в разных областях науки и промышленности. Для различных целей непосредственно используются физическое, химическое или биологическое действия ультразвука. Ультразвуковые волны применяются и как средство связи для обмена информацией или ее получения. В наши дни в качестве излучателей ультразвуковых волн применяются главным образом ультразвуковые преобразователи, основанные на принципе преобразования электрической энергии в акустическую; те же преобразователи играют роль приемников ультразвуковой энергии.

Для научных целей ультразвук применяется в качестве средства исследования природы или свойств различных объектов на основе анализа ультразвуковых колебаний с сопровождающими их физико-химическими или биологическими явлениями.

Методы непосредственного применения ультразвуковой энергии можно подразделить на две категории:

1) использование различных воздействий ультразвуковой кавитации, возникающей в жидкостях;

2) использование других явлений, не обязательно связанных с кавитацией.

Ультразвуковая кавитация, возбуждаемая в жидкой среде, производит физические и химические действия, такие, как дегазация, гомогенизация, диспергирование, частичная агломерация, окисление, эмульгирование, деполимеризация высокополимерных соединений и т. д. Для промышленного применения этих воздействий ультразвука в настоящее время серийно выпускается аппаратура различного назначения и разных размеров. Наряду с общепринятым применением ультразвуковых вибрационных систем или установок ультразвуковой очистки в металлургии, машиностроении, химической или текстильной промышленности аппаратура средних и малых размеров используется в госпиталях для очистки медицинских инструментов. Очень малые установки ультразвуковой очистки теперь можно увидеть даже в оптических и часовых мастерских.

Применение ультразвуковых волн для связи распространилось на самые различные области. Так, одной из широких областей подобного применения является измерение глубин с помощью ультразвука. В ультразвуковом эхолоте импульсный электрический сигнал возбуждает преобразователь, который излучает в воду ультразвуковой импульс; акустический эхо-сигнал, отраженный от дна, принимается с помощью преобразователя, который превращает его в электрический сигнал. Преобразованный эхо-сигнал затем усиливается и поступает в соответствующий прибор, где измеряется промежуток времени между моментами излучения и приема, определяющий глубину. В ультразвуковых рыбопоисковых приборах механизм определения местоположения рыбного косяка такой же, как и при ультразвуковом измерении глубин. В ультразвуковых активных гидролокаторах -- сонарах -- направление излучения и приема ультразвука обычно горизонтально, так что в воде могут быть обнаружены любые цели, а также измерены их азимуты и расстояния до них. ультразвуковой колебание акустический пьезоэлектрический

В большинстве упомянутых выше случаев применения ультразвука, исключая хирургию, частота ультразвуковых волн обычно заключена в диапазоне от 5 до 100 кГц, в котором широко используются магнитострикционные преобразователи, конкурирующие с пьезоэлектрическими или, пьезокерамическими преобразователями.

Импульсный ультразвуковой эхо-метод находит также применение для обнаружения дефектов в стали и других материалах или в готовых деталях машин. Ультразвуковые дефектоскопы, основанные на этом принципе, широко используются для целей контроля как в тяжелой индустрии, так и в машиностроении. Тот же принцип используется в медицинской диагностике, и приборы, основанные на нем, широко применяются в повседневной практике в медицинских клиниках. В этих случаях частота ультразвука обычно лежит между 0,5 и 10 МГц, поэтому для преобразователей используются кристаллы кварца, пьезокерамика типа ЦТС или другие пьезоэлектрические материалы.

Рис.1.2. Механический фильтр.

Ультразвук находит применение и при конструировании волновых фильтров. Механическая цепочка (Рис. 1.2), собранная из соответствующего числа механически связанных цилиндров, круглых дисков или других твердых резонаторов, оказывает фильтрующее действие на распространяющиеся вдоль нее ультразвуковые волны. Электрические сигналы системы связи преобразуются в механические колебания с помощью электромеханического преобразователя, связанного с цепочкой, а ультразвуковые волны, достигающие противоположного конца цепочки, снова преобразуются в электрический сигнал с помощью другого преобразователя, так что такая электромеханическая система может работать в качестве волнового фильтра в аппаратуре связи. Системы такого типа называются механическими фильтрами.

В качестве новейшего направления в области применения ультразвука можно упомянуть использование ультразвуковых волн сверхвысокочастотного и высокочастотного диапазонов в качестве средства исследования физических свойств материи. Получаемые здесь интересные результаты побуждают инженеров-исследователей находить все новые технические применения, такие, как ультразвуковые линии задержки, ультразвуковые усилители с бегущей волной и т. д. Преобразователи для излучения и приема таких гиперзвуковых волн (высокочастотных и сверхвысокочастотных звуковых волн) должны иметь исключительно малую толщину, поэтому они изготавливаются обычно в виде напылённых тонких пленок из пьезоэлектрических веществ или в виде диффузионных или обедненных слоев некоторых пьезоэлектрических полупроводников. Так как методы изготовления преобразователей для этих частотных диапазонов относятся к весьма специальной области техники, в данной книге они не описываются. Но теория и методы расчета таких преобразователей не слишком отличаются от приведенных здесь.

При всем разнообразии ультразвуковых установок общим для них является, то, что полезный эффект достигается за счет энергии ультразвуковых упругих колебаний. В состав любой ультразвуковой установки входят источник энергии и ультразвуковая колебательная система (преобразователь), преобразующая электрическую энергию в энергию механических ультразвуковых колебаний.

Наиболее распространенным типом преобразователей являются электроакустические (в частности, магнитострикционные или пьезоэлектрические). Источником энергии в этом случае является полупроводниковый или ламповый электрический генератор ультразвуковой частоты. Используются также механоакустические источники ультразвуковых колебаний, преобразующие механическую энергию (например, энергию сжатого газа) в ультразвуковую.

В качестве трансформатора упругих колебаний в установках чаще всего используют продольно-изгибную систему, состоящую из концентратора продольных колебаний и волновода изгибных колебаний. Преобразователь, устройство для охлаждения, трансформатор упругих колебаний и инструмент образуют ультразвуковую колебательную систему. В состав колебательной системы входят также элементы, обеспечивающие крепление ее к корпусу установки.

3. Ультразвуковые преобразователи

Акустический излучатель - устройство, предназначенное для преобразования энергии того или иного вида в звук, энергию и излучения ее в упругую среду. По виду преобразования А. и. делят на электроакустические, гидромеханические, пневмоакуcтические, парогазоакустические, взрывные и ударные. В электроакустических излучателях в звуковую энергию преобразуется электрическая энергия, гидромеханических -- энергия движущейся жидкости, в пневматических -- энергия движущегося сжатого воздуха, в парогазоакустических -- энергия захлопывания разогретого парогазового пузыря.

Основные характеристики А. и.: резонансная частота, излучаемая мощность, электроакустический КПД и полоса пропускания частот.

Акустический приемник -- устройство, обеспечивающее прием акустических колебаний и измерение их параметров путем преобразования акустической энергии в какую-либо другую (электрическую, механическую, тепловую). Наибольшее распространение получили электроакустические приемники различных типов. В зависимости от принципа действия и конструктивных особенностей А. п. могут быть приемниками звукового давления, колебательной скорости, ускорения, смещения, интенсивности звука и радиального давления.

Для измерения звукового давления, колебательной скорости, ускорения и смещения используют те или иные разновидности электроакустических приемников; для измерения интенсивности звука -- термические приемники, радиационного давления -- радиометры.

Основные характеристики А. п.: чувствительность к измеряемому параметру и пороговый, т. е. минимальный различаемый, сигнал.

Ультразвуковой пьезоэлектрический преобразователь (ПЭП) является важнейшим элементом, определяющим достоверность УЗ-контроля. Этот сложный электроакустический прибор должен обеспечивать формирование УЗ-пучка в самых разных по конфигурации контролируемых элементах.

По способам ввода УЗ-колебаний ПЭП подразделяют на контактные, щелевые, иммерсионные и бесконтактные.

В контактных ПЭП толщина контактного слоя , в щелевых , а в иммерсионных , где С -- скорость распространения УЗ-колебаний в контактной жидкости; -- длительность зондирующего импульса.

Контактные преобразователи нашли наибольшее применение в промышленности. Их основным недостатком является нестабильность акустического контакта в процессе сканирования преобразователя.

При контроле некоторых деталей и конструкций, когда не допускается нанесение контактной жидкости перед ПЭП (например, при обнаружении поверхностных трещин), используют щелевые (менисковые) преобразователи.

Иммерсионный ввод УЗ-колебаний чаще всего используют при автоматизированном контроле изделий небольшого размера или изделий простой геометрической формы, например труб небольшого диаметра. Иногда преобразователи с иммерсионной локальной ванной применяют при контроле по грубообработанным поверхностям.

Особую группу составляют бесконтактные ПЭП, которые возбуждают упругие колебания в металле за счет взаимодействия переменного электрического и магнитного полей.

По направлению ввода упругих колебаний в исследуемый объект ПЭП бывают прямые, наклонные, комбинированные.

По конструктивному исполнению и способу подключения к электронной части дефектоскопа пьезоэлектрические преобразователи подразделяют на совмещенные, раздельно-совмещенные (PC), раздельные.

В совмещенных ПЭП пьезоэлемент выполняет роль излучателя и приемника УЗ-колебаний.

В PC-преобразователях функции излучателя и приемника разделены, а конструктивно они выполнены в одном корпусе.

В зависимости от формы рабочей поверхности или пьезоэлемента ПЭП могут быть плоскими или неплоскими. Среди неплоских широкое распространение получили фокусирующие ПЭП.

Тип ПЭП определяют сочетанием перечисленных выше признаков:

· контактные прямые совмещенные;

· иммерсионные прямые совмещенные;

· контактно-иммерсионные прямые;

· контактные прямые PC с акустической задержкой;

· контактные наклонные совмещенные с акустической задержкой;

· контактные наклонные PC с акустической задержкой.

Рис.2.6 Преобразователи: а -- прямой совмещенный контактный (/ -- протектор; 2 -- пьезопластина; 3 -- демпфер; 4 -- заливочная масса; 5 -- корпус); б -- прямой совмещенный с акустической задержкой (7 -- твердая задержка; 2 -- пьезопластина; 3 -- демпфер); в -- наклонный совмещенный с акустической задержкой (У --призма; 2 -- пьезопластина; 3 -- демпфер); г -- наклонный раздельно-совмещенный с акустической задержкой (/ -- призма; 2 -- пьезопластина; 3 -- демпфер).

4. Пьезоэлектрические преобразователи

Пьезоэлектрическими называются кристаллы и текстуры, электризующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезоэффект). Особенностью пьезоэффекта является знакочувствительность, т. е. изменение знака заряда при замене сжатия растяжением и изменение знака деформации при изменении направления поля.

Пироэлектрики представляют собой особую разновидность пьезоэлектрических кристаллов и отличаются от собственно пьезоэлектриков тем, что их ячейка имеет одно или несколько взаимно неуравновешенных полярных направлений. Благодаря этому указанная кристаллов поляризуется при всестороннем гидростатитепловом расширении, откуда и происходит название «пироэлектрики». Типичным представителем пироэлектриков является турмалин.

Сегнетоэлектрики входят в группу пироэлектрических кристаллов. Характерным отличием сегнетоэлектриков является то, что их кристалл разбит на домены, в пределах которых существует упорядоченная структура и свое полярное направление. Однако полярные направления доменов ориентированы по-разному. Такое строение подобно строению ферромагнетиков, поэтому сегнетоэлек-трические материалы называют также ферроэлектрическими. Сегнетоэлектрикам присуща нелинейная зависимость плотности поляризованных зарядов от внешних воздействий (механические напряжения, температура и т. д.) и гистерезис.

Сегнетоэлектрические пьезокерамики представляют собой продукт отжига спрессованной смеси, состоящей из мелкораздробленного сегнетоэлектрического кристалла с присадками. Пьезоэлектрические свойства они приобретают после поляризации в сильном электрическом поле, направление которого и определяет полярный вектор пьезокерамики (направление поляризации в пьезокерамике обычно обозначают осью Z). В настоящее время сырьем для производства пьезокерамики наряду с титанатом бария с точкой Кюри +120° С служат титанат свинца РЬТi3 с точкой Кюри около +500 °С и цирконат свинца PbZrO3 с точкой Кюри примерно +230 °С. Наилучшие результаты получаются при использовании смесей этих материалов -- так называемых цирконато-титанатов свинца (керамики типа ЦТС), которые получили сейчас самое широкое распространение, так как, обладая такой же чувствительностью, как и ВаТiO3, они обеспечивают работу преобразователя в температурном диапазоне до 200--250 °С.

5. Область применения пьезоэлектрических преобразователей

1. Преобразователи, использующие прямой пьезоэффект, применяются в приборах для измерения силы, давления, ускорения.

2. Преобразователи, выполненные из материалов, обладающих пироэффектом, могут быть использованы для измерений тепловой радиации .

3. Преобразователи, использующие обратный пьезоэффект, применяются в качестве излучателей ультразвуковых колебаний, в качестве преобразователей напряжения в деформацию, например, в пьезоэлектрических реле, пьезовибраторах осциллографов, в качестве обратных преобразователей приборов уравновешивания и т. д.

4. Преобразователи, использующие одновременно прямой и обратный пьезоэффекты, -- пьезорезонаторы, имеющие максимальный коэффициент преобразования одного вида энергии в другой на резонансной частоте и резко уменьшающийся коэффициент преобразования при отступлении от резонансной частоты (т. е. высокую добротность), -- используются в качестве фильтров, пропускающих очень узкую полосу частот.

Пьезорезонаторы, включенные в цепь положительной обратной связи усилителя, работают в режиме автоколебаний и используются в генераторах. В зависимости от типа кристалла, среза и типа возбуждаемых колебаний пьезорезонаторы могут выполняться с высокостабильной, не зависящей от внешних факторов собственной частотой и с управляемой собственной частотой. Управляемые резонаторы используются в частотно-цифровых приборах как преобразователи различных, преимущественно неэлектрических величин (температура, давление, ускорение и т. д.) в частоту. Пьезоэлектрические генераторы могут применяться и как амплитудные преобразователи, работая в режиме изменения добротности, например, для фиксации соприкосновения колеблющегося кристалла с каким-либо телом. Пьезоэлементы, кроме того, используются в твердых схемах, заменяющих собой целый ряд электронных устройств.

В настоящей главе рассмотрены наиболее широко распространенные преобразователи для измерения сил, давлений и ускорений и обратные преобразователи электрического напряжения в перемещение.

6. Погрешности пьезоэлектрических преобразователей

Погрешности пьезоэлектрических преобразователей складываются прежде всего из погрешности от изменения параметров измерительной цепи (емкости Свх), температурной погрешности, вызываемой изменением пьезоэлектрической постоянкой, погрешности вследствие неправильной установки пластин, погрешности из-за чувствительности к силам, действующим перпендикулярно измерительной оси преобразователя, и частотной погрешности.

Верхняя граница допустимого частотного диапазона определяется в основном механическими параметрами преобразователя. Пьезоэлектрические преобразователи могут быть выполнены с частотой собственных колебаний f0?100 кГц, что позволяет измерять механические величины, изменяющиеся с частотой до 7 -- 10 кГц.

Контрольные вопросы

1. Что такое ультразвук?

2. Свойства ультразвука?

3. Области применения ультразвука?

4. Что такое ультразвуковые преобразователи?

5. Классификация ультразвуковых преобразователей?

6. Области применения преобразователей?

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Понятие ультразвука, его предельная верхняя граница. Ученые, занимающиеся изучением ультразвуковых волн. Применение ультразвука в медицине, в приборах для контрольно-измерительных целей и в технике. Ультразвуковые импульсы и лучи в живой природе.

    доклад [15,4 K], добавлен 26.01.2009

  • Ознакомление с понятием и сущностью ультразвука. Рассмотрение частоты ультразвуковых волн, применяемых в промышленности и биологии. Изучение особенностей преобразования акустической энергии в тепловую. Применение ультразвука в диагностике и в терапии.

    презентация [483,0 K], добавлен 11.02.2016

  • Физические основы действия ультразвуковых волн на вещество. Низкочастотный и высокочастотный ультразвук. Хирургическое применение ультразвука. Эффект Доплера, применение для неинвазивного измерения скорости кровотока. Вибрации, физические характеристики.

    контрольная работа [57,9 K], добавлен 25.02.2011

  • Физические основы ультразвука — упругих колебаний, частота которых превышает 20 КГц , распространяющихся в форме продольных волн в различных средах. Явление обратного пьезоэлектрического эффекта. Медицинские области применения ультразвуковых исследований.

    контрольная работа [88,0 K], добавлен 06.01.2015

  • Общие характеристики колебаний, их виды, декремент затухания, добротность колебательной системы. Уравнение собственных затухающих колебаний физического и пружинного маятников. Сущность периодического и непериодического механизма затухающих колебаний.

    курсовая работа [190,0 K], добавлен 13.11.2009

  • Единый подход к изучению колебаний различной физической природы. Характеристика гармонических колебаний. Понятие периода колебаний, за который фаза колебания получает приращение. Механические гармонические колебания. Физический и математический маятники.

    презентация [222,7 K], добавлен 28.06.2013

  • Определения и классификация колебаний. Способы описания гармонических колебаний. Кинематические и динамические характеристики. Определение параметров гармонических колебаний по начальным условиям сопротивления. Энергия и сложение гармонических колебаний.

    презентация [801,8 K], добавлен 09.02.2017

  • Звук как источник информации. Причина и источники звука. Амплитуда колебаний в звуковой волне. Необходимые условия распространения звуковых волн. Длительность звучания камертона на резонаторе и без него. Использование в технике эхолокации и ультразвука.

    презентация [3,7 M], добавлен 15.02.2011

  • Исследование понятия колебательных процессов. Классификация колебаний по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Определение амплитуды и начальной фазы результирующего колебания. Сложение одинаково направленных колебаний.

    контрольная работа [1,6 M], добавлен 24.03.2013

  • Основные технические характеристики электромеханических ИП. Магнитоэлектрические измерительные преобразователи. Электростатические измерительные приборы. Электростатические вольтметры и электрометры и их включение. Значение защитного сопротивления.

    реферат [104,1 K], добавлен 12.11.2008

  • Свободные колебания в линейных системах в присутствии детерминированной внешней силы. Нелинейные колебания, основные понятия: синхронизация, слежение, демодуляция, фазокогерентные системы связи. Незатухающие, релаксационные и комбинированные колебания.

    курсовая работа [4,1 M], добавлен 27.08.2012

  • Классификация углеродных нанотрубок, их получение, структурные свойства и возможные применения. Основные принципы работы солнечных батарей. Преобразователи солнечной энергии. Фотоэлектрические преобразователи, гелиоэлектростанции, солнечный коллектор.

    реферат [492,8 K], добавлен 25.05.2014

  • История развития электромеханических преобразователей. Электромеханические преобразователи постоянного тока. Серводвигатели и мотор-ролики. Синхронные и асинхронные двигатели. Сопоставление достоинств и недостатков электромеханических преобразователей.

    реферат [786,6 K], добавлен 07.03.2012

  • Принцип применения операторного метода для анализа переходных колебаний в электрических цепях, содержащих один реактивный элемент и резисторы. Переходные колебания в цепи с емкостью и с индуктивностью. Свободные переходные процессы в цепи с емкостью.

    лекция [174,2 K], добавлен 27.04.2009

  • Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Процесс распространения колебаний среди множества взаимосвязанных колебательных систем называют волновым движением. Свойства свободных колебаний. Понятие волнового движения.

    презентация [5,0 M], добавлен 13.05.2010

  • Особенности колебаний, имеющих физическую природу. Характеристика схемы пружинного маятника. Исследование колебаний физических маятников. Волновой фронт как геометрическое место точек, до которых доходят колебания к рассматриваемому моменту времени.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 01.11.2013

  • Излучение электромагнитных волн. Характеристика электродинамических потенциалов. Понятие и особенности работы элементарного электрического излучателя. Поля излучателя в ближней и дальней зонах. Расчет резонансной частоты колебания. Уравнения Максвелла.

    контрольная работа [509,3 K], добавлен 09.11.2010

  • Гармонические колебания и их характеристики. Скорость и ускорение колеблющейся материальной точки, ее кинетическая и потенциальная энергии. Понятие колебательных систем. Примеры гармонических осцилляторов (математический, физический и пружинный маятники).

    презентация [185,7 K], добавлен 24.09.2013

  • Кинематика и динамика колебаний физического маятника. Изучение механических, электромагнитных, химических и термодинамических колебаний. Нахождение суммы потенциальной и кинетической энергий. Фрикционный маятник Фроуда. Использование его в часах.

    курсовая работа [177,8 K], добавлен 19.04.2015

  • Принцып генерирования гармонических сигналов. Спектральный состав и анализ периодических колебаний. Частотный состав непериодического колебания. Распределение энергии в спектре непереодического колебания. Расположение энергетически участков спектра.

    реферат [103,5 K], добавлен 05.05.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.