Основные уравнения гидростатики
Особенность определения гидростатического давления от столба жидкости. Существенный анализ условий равновесия шаланды под действием системы сил. Нахождение потери натиска на трение. Основная характеристика ударного повышения нажима в стальной трубе.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.11.2015 |
| Размер файла | 101,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1
Барометр, установленный на первом этаже многоэтажного дома, показывает давление 98,5 кПа. Каковы будут показания барометра после переноса его на девятый этаж, если высота каждого этажа 4,5 м, плотность воздуха =1.2 кг/м3?
Решение
Воспользуемся основным уравнением гидростатики. Давление в любой точке жидкости (или газа) можно определить как
,
где р0 - давление над поверхностью жидкости (или газа);
ргст - гидростатическое давление от столба жидкости (или газа).
Гидростатическое давление от столба жидкости (или газа) определяется по формуле:
,
где с - плотность жидкости (или газа),
g - ускорение свободного падения,
h - расстояние от точки, в которой определяется давление, до свободной поверхности жидкости.
Тогда
,
Откуда
,
,
Задача 2
Песок доставляется на деревянной шаланде, которая имеет вертикальные борта и площадь в плане F= 50 м2. Масса шаланды m = 32 т. Определить, сможет ли пройти шаланда:
а) в порожнем состоянии;
б) с массой песка m = 50 т, если наименьшая глубина по фарватеру h = 1,38 м.
Решение
а) Запишем условие равновесия шаланды под действием системы сил:
,
где - сила Архимеда
,
,
- вес шаланды.
,
,
,
Условие 1,38>0,64 выполняется, т.е. шаланда сможет пройти
б) аналогично для шаланды с грузом
,
,
,
,
Условие 1,38>1,64 не выполняется, т.е. шаланда с грузом не сможет пройти.
Задача 3
Найти потери давления на трение, приходящиеся на 1 м бетонной трубы диаметром d= 1 м, если по ней транспортируется воздух с расходом Q = 20 м3/с, плотностью с= 1,175 кг/м3 и кинематической вязкостью v = 15,7·10-6 м2/с.
Решение
Потери давления на трение могут быть определены по формуле:
,
где - безразмерный коэффициент потерь на трение по длине;
- длина трубопровода;
- диаметр трубопровода;
- скорость движения среды.
В данном случае удобно воспользоваться условием неразрывности потока. гидростатический давление трение стальной
где S - площадь поперечного сечения потока
S =
где d - диаметр трубы
Тогда можно записать
,
В полученном уравнении остается неизвестным коэффициент потерь на трение по длине л, порядок нахождения которого зависит от режима течения. Режим течения определяется путем нахождения числа Рейнольдса:
;,
где н - коэффициент кинематической вязкости;
Так как Re>>2300, то режим течения турбулентный.
Для определения коэффициента сопротивления трения воспользуемся формулой Альтшуля:
где Д - эквивалентная абсолютная шероховатость. Для бетонных труб примем Д=1 мм.
Тогда
,
Задача 4
Два цеха обогатительной фабрики С и Д питаются от насосной установки. Манометрическое давление у насоса равно рм = 245,3 кПа. Определить расход воды каждого цеха и пьезометрическую отметку цеха Д, если расход воды по магистральному трубопроводу от насоса Q= 0,03 м3 /с. Диаметры труб: d1 = 0,2 м, d2= 0,125 м, d> = 0,15 м. Длины труб: l1 = 500м, 12 =200м, l3 = 400м. Трубы водопроводные, нормальные. Местные потери напора принять равными 7 % от потерь по длине.
Решение
Очевидно, что в данном случае давление в узле В может быть определено по формуле:
где - суммарные потери напора в трубопроводе между насосом и узлом В.
Потери напора определим по следующей формуле, считая, что все трубы работают в квадратичной области сопротивления и учитывая величину местных потерь
где К - расходная характеристика. По данным таблицы Приложения 9 находим для водопроводных нормальных труб
d1=0.2 м, К1=0,3408 м3/с;
d2=0.125 м, К2=0,0974 м3/с;
d3=0.15 м, К3=0,1584 м3/с;
Тогда для первого участка
Для разветвленного участка необходимо предварительно определить распределение расхода между параллельными ветвями. Учитывая, что при параллельном соединении трубопроводов общие потери в них равны, а расходы суммируются, запишем:
Находим пьезометрическую отметку цеха Д
Задача 5
Определить ударное повышение давления в стальной трубе диаметром d = 0,2 м и толщиной стенки д= 5 мм при мгновенном закрытии крана, если расход воды Q = 0,06 м3/с, модули упругости стенок трубы Е = 2·1011 Па и воды Еж= 2·109Па.
Решение
Для определения повышения давления в трубе при мгновенном закрытии задвижки воспользуемся формулой Жуковского:
где - ударное повышение давления в трубе;
х0 - скорость жидкости в трубе до закрытия задвижки;
с - плотность жидкости;
а - скорость распределения ударной волны вдоль трубопровода;
где - объемный модуль упругости жидкости;
ЕТ - линейный модуль упругости материала стенок трубы;
д - толщина стенки трубы;
d - диаметр трубы.
Тогда
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Виды вещества. Реакция твердого тела, газа и жидкости на действие сил. Силы, действующие в жидкостях. Основное уравнение гидростатики. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Определение силы давления столба жидкости на плоскую поверхность.
презентация [352,9 K], добавлен 28.12.2013Гидростатическое давление и его свойства. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Распределение гидростатического давления. Приборы для измерения давления. Сила гидростатического давления на плоские стенки и на криволинейную поверхность.
курс лекций [449,2 K], добавлен 20.12.2011Потери напора на трение в горизонтальных трубопроводах. Полная потеря напора как сумма сопротивления на трение и местные сопротивления. Потери давления при движении жидкости в аппаратах. Сила сопротивления среды при движении шарообразной частицы.
презентация [54,9 K], добавлен 29.09.2013Анализ и особенности распределения поверхностных сил по поверхности жидкости. Общая характеристика уравнения Бернулли, его графическое изображение для потока реальной жидкости. Относительные уравнение гидростатики как частный случай уравнения Бернулли.
реферат [310,4 K], добавлен 18.05.2010Вакуум как разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением. Расчет линейной потери напора по формуле Дарси-Вейсбаха. Свойства гидростатического давления. Особенности применения уравнения Бернулли. Давление жидкости на плоскую стенку.
реферат [466,0 K], добавлен 07.01.2012Определение силы гидростатического давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности, в закрытом резервуаре. Специфические черты гидравлического расчета трубопроводов. Определение необходимого давления рабочей жидкости в цилиндре и ее подачу.
контрольная работа [11,4 M], добавлен 26.10.2011Построение эпюры гидростатического давления жидкости на стенку, к которой прикреплена крышка. Расчет расхода жидкости, вытекающей через насадок из резервуара. Применение уравнения Д. Бернулли в гидродинамике. Выбор поправочного коэффициента Кориолиса.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 24.03.2012Определение силы давления жидкости на плоскую и криволинейную стенку. Суть гидростатического парадокса. Тело давления. Выделение на криволинейной стенке цилиндрической формы элементарной площадки. Суммирование горизонтальных и вертикальных составляющих.
презентация [1,8 M], добавлен 24.10.2013Физические свойства жидкости. Гидростатическое давление как скалярная величина, характеризующая напряжённое состояние жидкости, порядок ее определения. Основное уравнение гидростатики. Измерение вакуума. Приборы для измерения давления, снятие показаний.
реферат [132,1 K], добавлен 16.04.2011Основы гидравлики, сущность и содержание гидростатики, ее законы и принципы. Характер и направления действия сил, действующих на жидкость. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера. Основное уравнение гидростатики и его практические приложения.
презентация [159,6 K], добавлен 28.09.2013Особенности причин появления и расчет на трех участках по длине трубы коэффициента гидравлического трения, потерь давления, потерь напора на трение, местных потерь напора при описании прохождения воды в трубопроводе при условиях турбулентного движения.
задача [250,4 K], добавлен 03.06.2010Основное уравнение гидростатики, его формирование и анализ. Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда. Режимы движения жидкости и гидравлические сопротивления. Расчет длинных трубопроводов и порядок определения силы удара в трубах.
контрольная работа [137,3 K], добавлен 17.11.2014Три случая относительного покоя жидкости в движущемся сосуде. Методы для определения давления в любой точке жидкости. Относительный покой жидкости в сосуде, движущемся вертикально с постоянным ускорением. Безнапорные, напорные и гидравлические струи.
презентация [443,4 K], добавлен 18.05.2019Физические свойства жидкости и уравнение гидростатики. Пьезометрическая высота и вакуум. Приборы для измерения давления. Давление жидкости на плоскую наклонную стенку и цилиндрическую поверхность. Уравнение Бернулли и гидравлические сопротивления.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 30.11.2014Расчет потерь напора при турбулентном режиме движения жидкости в круглых трубопроводах и давления нагнетания насоса, учитывая только сопротивление трения по длине. Определение вакуума в сечении, перемешивания жидкости, пульсации скоростей и давлений.
контрольная работа [269,2 K], добавлен 30.06.2011Определение абсолютного и избыточного гидростатического давления воды на определенной глубине от поршня, максимальной глубины воды в водонапорном баке, силы избыточного гидростатического давления на заслонку, предельной высоты центробежного насоса.
контрольная работа [195,9 K], добавлен 26.06.2012Определение плотности бензина при заданных данных без учета капиллярного эффекта. Расчет давления жидкости, необходимого для преодоления усилия, направленного вдоль штока. Вычисление скорости движения воды в трубе. Определение потерей давления в фильтре.
контрольная работа [358,4 K], добавлен 09.12.2014Уравнение неразрывности потока жидкости. Дифференциальные уравнения движения Эйлера для идеальной жидкости. Силы, возникающие при движении реальной жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Использование уравнения Бернулли для идеальных и реальных жидкостей.
презентация [220,4 K], добавлен 28.09.2013Определение увеличение объема жидкости после ее нагрева при атмосферном давлении. Расчет величины и направления силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора. Определение скорости движения потока, давления при входе в насос.
контрольная работа [474,0 K], добавлен 17.03.2016Основное свойство жидкости: изменение формы под действием механического воздействия. Идеальные и реальные жидкости. Понятие ньютоновских жидкостей. Методика определения свойств жидкости. Образование свободной поверхности и поверхностное натяжение.
лабораторная работа [860,4 K], добавлен 07.12.2010
