Расчет деформируемого стержня на растяжение и сжатие

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Под растяжением или сжатием понимается такой вид нагружения стержня, при котором возникают только внутренние нормальные (продольные) силы, направленные вдоль его продольной оси.

При растяжении продольная сила направлена по внешней нормали к сечению и принимается положительной, а при сжатии - по внутренней и считается отрицательной.

Все внешние силы, приложенные к стержню, действуют по одной прямой - оси стержня. Поэтому можно составить только одно уравнение равновесия - уравнение проекций всех сил на ось стержня. При наличии двух неизвестных реакций стержень оказывается один раз статически неопределимым.

Дополнительное уравнение деформаций можно получить, учитывая, что сумма удлинений всех участков стержня под действием заданных сил и опорной реакции, заменяющей одну отброшенную опору, равна нулю. Написать это уравнение можно двумя способами:

1. Мысленно отбросив одну из опор и приложив к этому концу стержня неизвестную реакцию, определяют продольные усилия на каждом участке стержня и, зная эти усилия и размеры участка, вычисляют удлинения каждого участка. Сумму всех удлинений приравнивают нулю;

2. Пользуясь принципом независимости действия сил, при той же схеме нагружения находят удлинения всего стержня от каждой внешней силы в отдельности. Полное удлинение от действия внешних сил приравнивается удлинению стержня от реакции опоры.

Определив по первому или второму способу одну опорную реакцию, вторую можно найти из уравнения статики. Но для контроля правильности решения рекомендуется вторую реакцию также определять из уравнения деформаций, отбросив соответствующую этой реакции заделку. Если реакции найдены верно, то сумма проекций всех сил на продольную ось стержня должна быть равна нулю. В том случае, когда между нижним концом стержня и заделкой имеется зазор , уравнение для определения опорной реакции приравнивают величине этого зазора.

После определения опорных реакций следует найти усилия на отдельных участках стержня (т. е. между точками приложения всех внешних сил, включая и опорные реакции), пользуясь методом сечений, т. е. составляя уравнения равновесия для отдельных участков стержня.

Вычислив значения продольных сил в характерных сечениях стержня, строят эпюру продольных сил, представляющую собой диаграмму изменения значения продольной силы по длине стержня при заданных внешних нагрузках.

При построении эпюры следует написать выражение для N на каждом участке стержня, затем вычислить значения N в начале и конце участка и отложить полученные значения в удобном масштабе перпендикулярно оси эпюры. Ось эпюры (база) располагается параллельно оси стержня. При этом положительные значения продольной силы N откладываются с одной стороны базы (например, справа), отрицательные - с другой (слева).

В местах приложения к стержню внешних сосредоточенных сил на эпюре N должны быть скачки, равные по величине значению этих сил.

Нормальные напряжения в любом поперечном сечении стержня, достаточно удаленном от места приложения нагрузки, принимаются равномерно распределенными по сечению, а их значения определяются по формуле:

(1)

При растяжении стержня нормальные напряжения принимаются положительными, при сжатии - отрицательными.

Для наглядного представления о распределении напряжений по длине стержня строится эпюра напряжений, которая представляет собой график, показывающий, как изменяется напряжение в поперечных сечениях по длине участков стержня. Строится она путем отложения в характерных местах вычисленных значений напряжений.

Построение эпюры напряжений у сходно с построением эпюры продольной силы N. Скачки на эпюре должны быть как в местах приложения сосредоточенных сил, так и в местах изменения поперечного сечения стержня.

Под влиянием внешних нагрузок стержень изменяет свою длину. Абсолютная деформация участка стержня:

? = ?₁ - ?, (2)

где ?₁ - длина участка стержня после приложения нагрузки.

Относительная продольная или линейная деформация участка стержня:

? / ?. (3)

При упругих деформациях материала имеет место линейная зависимость между напряжениями и деформациями (закон Гука):

·. (4)

С учетом этих зависимостей абсолютную деформацию участка стержня можно определить по выражению:

. (5)

Полную деформацию ступенчатого стержня, а также стержня с несколькими участками, в пределах которых Е, N и А не изменяются, определяется алгебраическим суммированием деформаций всех его участков:

. (6)

Если, например, N и А переменны по длине участков стержня, то полное удлинение стержня:

. (7)

Здесь интегрирование производится в пределах каждого участка, а суммирование - по всем участкам стержня.

При вычислении полной деформации стержня, а также отдельных его участков не следует отождествлять понятия линейной деформации и перемещения, ибо в некоторых случаях участок стержня может перемещаться, но находится в недеформируемом состоянии.

Эпюра перемещений представляет собой график, ординаты которого изображают отложенные в масштабе перемещения сечений, а абсциссы - расстояния от этих сечений до начала координат, помещенного на неподвижной опоре.

Если перемещения определяются от действия сосредоточенных сил без учета влияния собственного веса стержня, то эпюра перемещений на данном участке представлена прямой, обычно наклонной, поскольку удлинения пропорциональны длине. При наличии на участке распределенной нагрузки эпюра перемещений ограничена квадратичной параболой.

Если на данном участке напряжение отсутствует, то линия эпюры перемещений параллельна базовой линии, т.е. оси стержня.

Стержни, работающие на растяжение или сжатие, испытывают помимо продольных деформаций и поперечные, которые определяются по формуле:

b = b - b₁, (8)

где b₁ - ширина стержня после деформации.

Тогда относительная поперечная деформация:

b / b. (9)

Абсолютная величина отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации называется коэффициентом Пуассона:

- . (10)

Значение этого коэффициента для различных изотропных материалов изменяется: 0 0,5.

Если известен коэффициент Пуассона, можно вычислить изменение объема стержня при растяжении или сжатии и найти относительное изменение объема:

V = A·?··(1-2); (11)

= V / V = ·(1-2); (12)

где А·? - первоначальный объем стержня до деформации.

2. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Статически определимый ступенчатый стержень под действием внешних сосредоточенных сил.

1. Определяют (если необходимо) реакцию в жесткой заделке.

2. Стержень разбивают на участки.

3. Используя метод сечений, определяют продольные усилия на каждом участке стержня.

4. По найденным значениям усилий строят эпюру силы N.

5. Зная продольные усилия и площади поперечного сечения участков стержня, определяют напряжения на них.

6. По значениям напряжений на участках стержня строят эпюру напряжений.

7. Определяют деформации отдельных участков стержня.

8. По значениям деформаций вычисляют перемещения граничных сечений участков стержня, начиная расчет от заделки.

9. По значениям перемещений граничных сечений участков стержня строят эпюру перемещений.

Задача 2. Статически неопределимый стержень под действием внешних сосредоточенных сил.

1. Определяют степень статической неопределимости системы. Если стержень с зазором, следует убедиться, что конструкция действительно статически неопределима. Для этого необходимо мысленно отбросить заделку со стороны зазора и вычислить полную деформацию конструкции, считая ее статически определимой. Если полученная деформация растяжения больше величины зазора, получаем статически неопределимую систему. В противном случае, если после нагружения зазор не перекрывается, задачу необходимо решать как статически определимую.

2. Определяют каждую из опорных реакций, составляя для этого дополнительные уравнения совместности деформаций.

3. Проводят проверку правильности определения опорных реакций.

4. Далее последовательность выполнения задачи сводится к задаче 1, начиная с п. 2.

Задача 3. Статически неопределимый ступенчатый стержень (с зазором или без него) под влиянием изменения температуры.

1. Если стержень с зазором, необходимо убедиться, что конструкция является статически неопределимой.

2. Определяют степень статической неопределимости стержневой системы.

3. Определяют одну из опорных реакций (они равны по величине), составляя дополнительное уравнение совместности деформаций.

4. Используя метод сечений, определяют продольное усилие в стержне и строят эпюру силы N.

5. Разбивают стержень на участки.

6. Определяют напряжения на участках стержня, и строят эпюру.

7. Определяют деформации отдельных участков стержня.

8. По значениям деформаций вычисляют перемещения граничных участков стержня, начиная расчет от заделки без зазора.

9. По значениям перемещений граничных сечений строят эпюру перемещений.

Задача 4. Статически неопределимый ступенчатый стержень с зазором под действием сосредоточенных и распределенных внешних сил.

Последовательность выполнения задачи аналогична выполнению задачи 2.

3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Требуется построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений.

Задача 1. Исходные данные: дан двухступенчатый стержень (рис. 1);

Е= 2·10⁴ кН/см².

Решение. 1. Определяем реакцию в заделке А:

;

- R_а + F₂ - F₁ = 0;

R_а = F₂ - F₁ = 150-100 = 50 кН.

2. Разбиваем стержень на участки - границами являются концевые сечения, места изменения поперечного сечения и точки приложения сил.

Имеем два участка (рис. 2).

3. Определяем продольные усилия на участках:

участок 1-1

N₁ - F₁ = 0;

N₁ = F₁ = 100 кН;

участок 2-2

- R_а - N₂ = 0;

N₂ = - R_а = - 50 кН.

4. По значениям продольных усилий N строим эпюру (рис. 3, а).

5. Определяем напряжения по участкам:

₁ = N₁ / А ₁ = 100 / 10 = 10 кН/см²;

₂ = N₂ / А ₂ = - 50 / 20 = - 2,5 кН/см²;

6. По значениям напряжений строим эпюру напряжений (рис. 3, б).



Участок 1-1 Участок 2-2

Рис. 2. Расчетные схемы к определению продольных сил методом сечений

7. Определяем деформации отдельных участков стержня:

?₁ = N₁?₁ / ЕА ₁ = 100·200 / 2·10⁴·10 = 0,1 см;

?₂ = N₂?₂ / ЕА ₂ = - 50·100 / 2·10⁴·20 = - 0,0125 см.

8. Вычисляем перемещения граничных сечений участков стержня:

_вв = ?₂ = - 0,0125 см;

_сс = _вв + ?₁ = - 0,0125 + 0,1 = 0,0875 см.

9. По значениям перемещений строим эпюру (рис. 3,в).

Рис. 3. Построение эпюр продольных сил N, напряжений и перемещений S

Задача 2. Исходные данные: дан двухступенчатый стержень (рис. 4); А ₁ = 10 см ²; А ₂ = 20 см ²; L₁ = 200 см; L₂ = 100 см; F₁ = 100 кН; F₂ = 50 кН; Е = 2·10⁴ кН/см ².

Рис. 4. Расчетная схема стержня к задаче 2

Решение. 1. Определяем степень статической неопределимости системы:

F(у) = 0;

- R_а + F₂ - F₁ - R_с = 0;

Получили одно уравнение статики, неизвестных - две. Следовательно, система один раз статически неопределима.

2. Обратимся к изучению деформации системы (рис. 5). Мысленно отбросим нижнюю заделку. Предположим, что конструкция под действием внешних сил укоротилась на ?^F.

С другой стороны, реакция R_с должна вернуть сечение с-с в первоначальное положение, т.е. получили дополнительное уравнение совместности деформаций: |?^Rc| = |?^F|, или



Рис. 5. Схема к анализу деформации системы

?^Rc + ?^F = 0.

Запишем это уравнение, используя закон Гука:

?^Rс = R_cL₁ / ЕА₁ + R_cL₂ / ЕА₂:

С учетом того, что А ₂ = 2А ₁ и L₁ = 2L₂ получим:

?^F = F₁L₁ / 2EA₁ + F₁L₂ / EA₁ - F₂L₂ / 2EA₂;

R_cL₁ / EА ₁ + R_cL₁ / EА ₂ + F₁L₁ / 2EА ₂ + F₁L₂ / 2EА ₂ - F₂L₂ / 2EА ₂ = 0;

R_c(2L₂ / A₁ + L₂ / A₁) = F₂L₂ / 4A₁ - F₁2L₂ / 2A₁ - F₁L₂ / 2A₁;

2,5R_c = 0,25F_2-1,5F₁;

R_c = (0,25F_2-1,5F₁) / 2,5 = (0,25·150-1,5·100) / 2,5 = - 45 кН;

R_c = - 45 кН.

На расчетной схеме изменяем направление реакции R_c (рис. 4).

Рассуждая аналогично, найдем реакцию в верхней заделке R_a.

Уравнение совместности деформаций:

?^Ra + ?^F = 0;

?^Ra = - R_аL₂ / EA₂ - R_aL₁ / EA₁;

?^F = - F₁L₁ / 2EA₁ + F₂L₂ / 2EA₂ + F₂L₁ / EA₁;

С учетом, что А ₂ = 2А ₁ и L₁ = 2L₂ имеем:

- R_аL₂ / E2A₁ - R_а 2L₂ / EA₁ - F₁2L₂ / 2EA₁ + F₂L₂ / 2E2A₁ + F₂2L₂ / EA₁=0;

- R_а (1/2 + 2) = F₁ - F₂ / 4-2F₂;

R_а = (2,25F₂ - F₁) / 2,5 = (2,25·150-100) / 2,5 = 95 кН;

R_а = 95 кН.

3. Проводим проверку правильности определения реакций. Составляем сумму проекций всех сил на ось У:

F(у) = 0; - R_а + F₂ - F₁ + R_с = 0;

- 95 + 150-100 + 45 = 0;

- 195 + 195 = 0;

Реакции определены верно.

4. Разбиваем стержень на участки сечениями А-А, В-В. Д-Д, Е-Е и С-С (рис. 4). Имеем четыре участка.

5. Определяем продольные усилия на каждом участке стержня, используя метод сечений (рис. 6).

Участок I-I: F(у) = 0;

N₁ + R_с = 0;

N₁ = - R_с = - 45 кН.

Участок II-II: F(у) = 0;

N₂ + R_с - F₁ = 0;

N₂ = F₁ - R_с = 100-45 = 55 кН.

Участок III-III: F(у) = 0;

N₃ - F₁ + R_с = 0;

N₃ = F₁ - R_с = 100-45 = 55 кН.

Участок IV-IV: F(у) = 0;

- R_А - N₄ = 0;

N₄ = - R ₄= - 95 кН.

6. По найденным значениям продольных усилий строим эпюру силы N (рис. 7, а). деформация эпюра напряжение неопределимость

Рис. 6. Расчетные схемы к определению внутренних усилий по участкам стержня

7. Определяем напряжения по участкам стержня:

₁ = N₁ / А ₁= - 45 / 10 = - 4,5 кН/см ²;

₂ = N₂ / А ₁ = 55 / 10 = 5,5 кН/см ²;

₃ = N₃ / А ₂= 55 / 20 = 2,75 кН/см ²;

₄ = N₄ / А ₂= - 95 / 20 = - 4,75 кН/см ².

8. По значениям напряжений на участках стержня строим эпюру напряжений (рис. 7,б).

9. Определяем деформации отдельных участков стержня:

? = N? / EA = ? / E;

?₁ = ₁?₁ / 2E = - 4,5·100 / 2·10⁴ = - 0,0225 см;

?₂ = ₂?₁ / 2E = 5,5·100 / 2·10⁴ = 0,0275 см;

Рис. 7. Построение эпюр продольных сил N, напряжений и перемещений S

?₃ = ₃?₂ / 2E = 2,75·50 / 2·10⁴= 0,006875 см;

?₄ = ₄?₂ / 2E = - 4,75·50 / 2·10⁴= - 0,011875 см.

10. Вычисляем значения перемещений граничных сечений участков стержня, начиная расчет от нижней заделки:

_ЕЕ = ?₁ = - 0,0225 см;

_DD = _ЕЕ + ?₂ = - 0,0225 + 0,0275 = 0,005 см;

_BB = _DD + ?₃ = 0,005 + 0,006875 = 0,011875 см;

_AA = _ВВ + ?₄ = 0,011875-0,011875 = 0.

11. По значениям перемещений граничных участков стержня строим эпюру перемещений (рис. 7, в).

Задача 3. Исходные данные: двухступенчатый стержень с зазором (рис. 8) нагревается под действием температуры t = 60 ⁰С; материал - сталь 3; = 0,3 мм; Е = 2·10⁴ кН/см ²; = 125·10^-7; А ₁ = 10 см ²; А ₂ = = 20 см ²; L₁ = 200 см; L₂ = 100 см.

Рис. 8. Расчетная схема стержня к задаче 3

Решение. 1. Так как стержень с зазором, необходимо убедиться, что конструкция является статически неопределимой. Для этого мысленно отбрасываем нижнюю заделку и определяем общее удлинение стержня от действия температуры:

?_t = ·t·(L₁ + L ₂) = 125·10^-7·60·(200 + 100) = 0,225 см.

Получили, что ?_t=2,25 мм =0,3 мм.

Следовательно, при нагревании стержня зазор = 0,3 мм будет перекрываться, и система является один раз статически неопределимой (рис. 9).

2. Поскольку F(у) = 0; R_c - R_а = 0, то можем составить только одно уравнение статики с двумя неизвестными реакциями.

Определяем реакцию R_c (R_а = R_c), составляя дополнительное уравнение совместности деформаций:

?^t + ?^Rc = .

Запишем составляющие этого уравнения:

?^t = 0,225 см;

= 0,03 см;

?^Rc = - R_cL₁ / ЕА ₁ - R_cL₂ / ЕА ₂;

0,225 - R_cL₁ / ЕА ₁ - R_cL₂ / ЕА ₂ = 0,03;

0,225-0,03 = R_с(L₁ / EA₁ + L₂ / EA₂);

R_c = 0,195Е / (L₁ / A₁ + L₂ / A₂) = 156 кН.

R_а = R_c = 156 кН.

Используем метод сечений для определения продольных усилий по участкам стержня. Они постоянны на всех участках: N_i = R_c = - 156 кН (рис. 10, а).

4. Вычисляем напряжения по участкам стержня и по найденным значениям _i строим эпюру напряжений (рис. 10, б):

₁ = N / A₁ = - 156 / 10 = - 15,6 кН/см ²;

₂ = N / A₂ = - 156 / 20 = - 7,8 кН/см ².

5. Определяем деформации отдельных участков стержня:

?₁ = ТL₁ - ₁L₁ / Е = 125·10^-7·60·200- - 15,6·200 / 2·10⁴ = - 0,006 см;

?₂ = ТL₂ - ₂ L₂ / Е = 125·10^-7·60·100-7,8·100 / 2·10⁴ = 0,036 см.

Рис. 9. Схема к анализу деформации системы

6. По значениям деформаций вычисляем перемещения граничных сечений участков стержня, начиная расчет от заделки без зазора:

_BB = ?₂ = 0,036 см;

_СС = _BB + ?₁ = 0,036-0,006 = 0,03 см.

По значениям перемещений граничных сечений участков стержня строим эпюру перемещений (рис. 10, в).

Задача 4. Исходные данные: двухступенчатый статически неопределимый стержень с зазором (рис. 11) находится под действием сосредоточенной и распределенной нагрузок; материал - сталь; зазор = 0,1 мм; Е = 2·10⁴ кН/см ²; А ₁ = 10 см ²; А ₂ = 20 см ²; L₁ = 200 см; L₂ = 100 см; F = 100 кН; q = 2 кН/см.

Решение. 1. Так как стержень с зазором, необходимо убедиться, что система является статически неопределимой. Для этого мысленно отбрасываем нижнюю заделку и определяем общее удлинение стержня от действия внешних сил F и q:

?^F= (qL₁L₁ / 2) / EA₁ + qL₁L₂ / EA₂ - (FL₂/2) / EA₂;

?^F = (2200·200 / 2) / 210⁴10 +2200100 / 210⁴20-10050 / 210⁴20 =

= 0,2875 см.

а) б) в)

Рис. 10. Построение эпюр продольных сил N, напряжений и перемещений S

Получили ?^F = 0,2875 см = = 0,1 см. Следовательно, при нагружении стержня зазор = 0,1 см будет перекрываться, и данная система будет статически неопределимой. Можем составить уравнение статики:

F(у) = 0;

R_c+R_а + F - qL₁ = 0.

Это уравнение статики с двумя неизвестными реакциями. Следовательно, получили один раз статически неопределимую систему. Определяем реакцию R_c, мысленно отбросив для этого заделку СС, и составляем дополнительное уравнение совместности деформаций:

?^F + ?^Rс =;

Рис. 11. Расчетная схема стержня к задаче 4

?^F = 0,2875 см; = 0,1 см;

?^Rc = - R_cL₁ / EA₁ - R_cL₂ / EA₂;

0,2875-0,1 = R_c(L₁ / EA₁ + L₂ / EA₂);

R_c = 0,1875210⁴ / (200 / 10 +100 / 20) = 150 кН.

Аналогично определяем реакцию R_а

?^F + ?^Rа=;

?^F = (FL₂ / 2) / EA₂ + FL₁ / EA₁ - (qL₁L₁/2) / EA₁;

?^Rа = R_аL₂ / EA₂ + R_аL₁ / EA₁;

FL₂ / 2EA₂ + FL₁ / EA₁ - qL₁² / 2EA₁ + R_а(L₂ / A₂ + L₁ / A₁) / Е = ;

R_а = E + qL₁² / 2A₁ - FL₂ / 2A₂ - FL₁ / A₁ / (L₁ / A₁ + L₂ / A₂)=0,1210⁴ +

+ 2200² / 210-100(100 / 220 + 200 / 10) / (200 / 10 + 100 / 20) =150 кН.

Проводим проверку правильности определения реакций:

F(у) = 0;

R_с + R_а + F - qL₁ = 0;

150 + 150 + 100-2·200 = 0;

400-400 = 0.

Следовательно, реакции определены правильно.

2. Разбиваем стержень на участки с границами АА; ВВ; СС и ДД.

3. Используя метод сечений, определяем продольные усилия на каждом участке стержня (рис. 12).

Участок АД (0 Z₁ 50 cм):

F(у) = 0;

N₁ = R_а = 150 кН.

Участок ДВ (0 Z₂ 50 cм):

F(у) = 0;

R_а + F - N₂ = 0;

N₂ = R_а + F = 150 + 100 = 250 кН.

Участок ВС (0 Z3 200 cм):

F(у) = 0;

N₃+ R_c - qZ₃=0;

N₃= qZ₃ - R_c;

Рис. 12. Расчетные схемы к определению внутренних усилий по участкам стержня

N_{Zз = о} = - R_c = - 150 кН;

N_{Zз = 200} = 2 200-150 = 250 кН.

4. По найденным значениям продольных усилий строим эпюру силы N (рис. 13, а). Найдем значение Z₃, при котором продольная сила N₃ = 0:

N₃ = qZ₃ - R_c = 0;

Z₃ = R_с / q = 150 / 2 = 75 cм.

5. Зная продольные усилия и площади поперечного сечения участков стержня, определяем напряжения на них:

₁ = N₁ / A₂ = 150 / 20 = 7,5 кН/см ²;

₂ = N₂ / A₂ = 250 / 20 = 12,5 кН/см ²;

^в ₃ = N^в ₃ / A₁ = 250 / 10 = 25 кН/см ²;

^с ₃ = N^с ₃ / A₁ = - 150 / 10 = - 15 кН/см ².

6. По значениям напряжений на участках строим эпюру напряжений (рис. 13, б).

7. Определяем деформации отдельных участков стержня:

?_AD = ₁L₂ / 2Е = 7,5·50 / 2·10⁴ = 0,01875 см;

?_DB = ₂L₂ / 2Е = 12,5·50 / 2·10⁴ = 0,03175 см.

а) б) в)

Рис. 13. Построение эпюр продольных сил N, напряжений и перемещений S

В соответствии с эпюрой силы N_, разбиваем участок СВ стержня на два участка - ВЕ, где происходит растяжение, и зона ЕС, где происходит деформация сжатия:

8. По значениям деформаций вычисляем перемещения граничных сечений участков стержня, начиная расчет от заделки без зазора:

S_DD = ?_AD = 0,01875 см;

S_BB = S_DD + ?_DB = 0,01875 + 0,03125 = 0,05 см;

S_ЕЕ = S_BB + ?_ВЕ = 0,05 + 0,078125 = 0,128125 см;

S_CC = S_ЕЕ + ?_СЕ = 0,128125-0,028125 = 0,1 см.

9. По значениям перемещений граничных сечений участков стержня строим эпюру перемещений, учитывая, что на участке ВС с распределенной нагрузкой q по длине эпюра имеет криволинейный характер (рис. 13, в).

4. РАСЧЕТ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЭВМ

Все рассмотренные задачи для расчетно-графической работы по теме "Растяжение - сжатие" можно выполнить на ПЭВМ.

Расчеты выполняются в среде TURBOPASCAL по следующим программам:

Задача 1 - STERGEN 1 (STER1 PRN.PAS);

Задача 2 - STERGEN 2 (STER2 PRN.PAS);

Задача 3 - STERGEN 3 (STER3 PRN.PAS);

Задача 4 - STERGEN 4 (STER4 PRN.PAS).

Для выполнения задач на ПЭВМ необходимо вызвать требуемую программу, подготовить принтер к работе, запустить программу. Порядок ввода исходных данных выдается на дисплей (диалоговый режим работы). По ходу ввода исходных данных на принтере выдается распечатка с решением задачи. Необходимо проанализировать полученные результаты и построить эпюры продольных сил и напряжений, а также эпюру перемещений граничных сечений участков стержня.

Порядок нумерации граничных сечений при построении эпюры перемещений указан в распечатке каждой задачи.

5. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ СТЕРЖНЯ К ЗАДАЧАМ

Задача 1. Статически определимый стержень под действием сосредоточенных сил



Задача 2. Статически неопределимый стержень под действием сосредоточенных сил

Задача 3. Статически неопределимый стержень под действием температуры



Задача 4. Статически неопределимый стержень под действием распределенной нагрузки

6. ВАРИАНТЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Таблица 1. Числовые значения размеров стержня к задачам расчетно-графической работы

Номер строки	Длина участка, м	Площадь поперечного сечения, см 2	Материал стержня	Зазор , мм
	l1	l2	l3	А 1	А 2	А 3
0	0,5	1,0	0.4	4	6	7	Сталь	0,12
1	0,6	1,1	0,5	12	8	15	Чугун	0,10
2	0,7	1,2	0,6	7	10	16	Медь	0,13
3	0,8	1,3	0,7	5	13	11	Сталь	0,152
4	0.9	1,4	0,8	13	12	12	Медь	0,17
5	1,0	1,5	0,9	10	14	9	Чугун	0,18
6	1,1	1,6	1,0	8	15	13	Чугун	0,14
7	1,2	1,7	1,1	6	7	14	Сталь	0,16
8	1,3	1,8	1,2	9	9	10	Медь	0,19
9	1,4	1,9	1,3	11	11	8	Чугун	0,11
Шифр

Таблица 2. Числовые значения силовых факторов к задачам расчетно-графической работы

Номер строки	Нагрузки
	сосредоточенные, кН	распределенные, кН / м	t,
	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	q1	q2	q3	oC
0	55	-50	70	-165	170	-265	270	20	105	10	40
1	-60	45	-75	160	-175	260	-275	40	95	20	45
2	65	-40	80	-155	180	-255	280	60	85	30	50
3	-70	35	-85	150	-185	250	-285	80	75	40	55
4	75	-30	90	-145	190	-245	290	100	65	50	60
5	-80	25	-95	140	-195	240	-295	120	55	60	65
6	85	-20	100	-135	200	-235	300	140	45	70	70
7	-90	15	-105	130	-205	230	-305	160	35	80	75
8	95	-10	110	-125	210	-225	310	180	25	90	80
9	-100	5	-115	120	-215	220	-315	200	15	100	85
Шифр

Размещено на Allbest.ru

...