Расчет линейной электрической цепи при гармоническом воздействии

Составление системы уравнений для расчетов токов и напряжений. Определение токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы и методом Крамера. Расчет простой электрической цепи. Способы определения величины элементов схемы.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 21.12.2015
Размер файла 1,1 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Техническое задание для выполнения практических занятий

2. Выбор варианта схемы

3. Расчет простой электрической цепи

4. Составление системы уравнений для расчетов токов и напряжений

5. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы

6. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера

Приложения

1. Техническое задание

Каждому студенту, в соответствии с порядковым номером по журналу, выбрать вариант схемы по рисунку 1.

Различные конфигурации схемы образуются в зависимости от положения ключей «К1-К5», которые устанавливаются по номеру варианта, представленному в двоичном коде. Номера позиций единиц и нулей в номере варианта следуют слева направо.

Определить величины элементов схемы рисунка 1и частоту генераторов с помощью следующих формул:

ток напряжение электрический крамер

(1).

(2).

(3).

(4). [кГц]

N-номер студента по журналу

n-номер элемента в схеме

1.3 В полученной, после замыкания ключей, схеме исключить (замкнуть) все источники кроме Л1 и рассчитать, используя простые преобразования цепей, ток в цепи источника Л1. По результатам расчета построить векторную диаграмму для цепи, в которой все элементы цепи, кроме резистора R, подключенного к источнику,объединены в эквивалентное сопротивление , как это показано на рисунке 2

Рисунок 2 - Схема эквивалентной цепи

Осуществить моделирование цепи с помощью программы EWB - 5.12 и определить значение тока в цепи источникаЛ1, а также напряжения на сопротивлении и R.

Используя схему, рассчитать токи и напряжения на её элементах, используя формулы Крамера, а также обращение матриц. Осуществить сравнение результатов.

2. Выбор варианта схемы

Определяем положение переключателей К1-К5 в соответствии с номером варианта, представленном в двоичном коде.

Таблица 1-положение ключей

Ключи

К1

К2

К3

К4

К5

Число 6 в двоичной форме

0

0

1

1

0

Положение ключей

0

0

1

1

0

Устанавливаем переключатели в положения, соответствующие двоичному коду номера варианта:

Замкнув ключи, получаем следующий вариант схемы электрической цепи:

Далее определяем величину элементов схемы рисунка 1 и частоту генераторов с помощью следующих формул:

(1).

(2).

(3).

(4). [кГц]

N-номер студента по журналу

n-номер элемента в схеме

В соответствии с формулами получаем следующие значения:

R=520 Ом

C=620 пФ

F=82 кГц

В

В

В

В

3. Расчет простой электрической цепи

Шаг 1. Определим ток в цепи источника, когда все остальные источники удалены.

Шаг 2. Заменим все элементы на их комплексные сопротивления.

Шаг 3. Упростим схему, замещая её параллельные и последовательные соединения сопротивлений эквивалентным сопротивлением.

= 1.56Ч

= 1.25Ч - 622.74j

= 1.77Ч - 622.74j

= = 72.712-1.593jЧ

Для построения векторной диаграммы будем использовать эквивалентную схему, для которой вычислим токи и напряжения на каждом элементе(R,).

= 6Ч

0.006

arg(I) = 6.867

= 7.122 - 5.517j

9.009

arg( = - 37.864

= 3.286 + 0.396j

= 3.31

arg( 6.867

На основе полученных значений построим векторную диаграмму:

Для проверки правильности вычислений соберем цепь в EWB:

Как мы видим, вычисления правильные.(листинг с программы MathCad 14 приведен в приложении А)

4. Составление системы уравнений для расчетов токов и напряжений

Система уравнений для данного варианта будет выглядеть следующим образом:

Далее преобразуем эту систему уравнений более удобный вид:

В данной системе уравнений-источники напряжения.

Значения источников напряжения:

По данной системе уравнений составим матрицу А, то есть выпишем соответствующие значения при токах

A=

5. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы

Определим контурные токи методом обращения матрицы. Расчет будем проводить, пользуясь формулой:

где- обратная матрица комплексных сопротивлений схемы.

6. Расчет сложной электрической цепи методом Крамера

Для расчета данной электрической цепи нам понадобится наша система уравнений:

И её более удобный вид:

По данной системе уравнений опять составим матрицу А, то есть выпишем соответствующие значения при токах

A=

Токи в контурах определим по формуле Крамера: (n=1,2,3…), где -определитель матрицы А, а -определитель, полученный из путем замены элементов каждого его столбца правой частью системы уравнений. Правая часть системы уравнений- это матрица-столбец, составленная из свободных членов. Расчеты в среде MathCAD приведены в приложении А.

Главный определитель матрицы равен:

-2.506

Теперь найдем определители

-2.282

-1.088

-8.474

Далее подставим значения в формулу Крамера и посчитаем контурные токи. Таким образом контурные токи будут равны:

9

=5

=5

А модули контурных токов будут равны соответственно:

5

6

После того, как мы провели расчеты сложной электрической цепи двумя способами, можно проверить вычисления, смоделировав цепь в программе EWB-5.12.

Смоделированная схема

Таблица 3- сравнение полученных контурных токов

Способ расчета

,мА

,мА

,мА

Метод Крамера

9

5

6

Обращение матрицы

9

9

6

EWB-5.12

8.891

5.369

6.455

Листинг с программы MathCad приведен в приложении В

Приложение А

Листинг программы по расчету простой электрической цепи

Приложение В

Листинг программы по расчету сложной электрической цепи

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.

    курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010

  • Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.

    курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012

  • Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.

    контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014

  • Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.

    курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016

  • Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.

    контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012

  • Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.

    лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010

  • Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.

    контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010

  • Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.

    курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013

  • Расчет значений частичных и истинных токов во всех ветвях электрической цепи. Использование для расчета токов принципа наложения, метода узловых напряжений. Составление уравнения баланса средней мощности. Амплитудно-частотная характеристика цепи.

    контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.11.2013

  • Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.

    контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011

  • Виды определения напряжения и состояния цепи методом контурных токов. Примеры расчета переходного процесса классическим методом в линейной электрической цепи. Решение системы уравнений методом Крамера. Вычисление затраченной мощности на сопротивлениях.

    контрольная работа [494,5 K], добавлен 28.01.2015

  • Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.

    курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013

  • Электрические цепи при гармоническом воздействии. Работа цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока. Расчет схемы методом наложения (суперпозиции). Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов. Напряжения на элементах цепи.

    курсовая работа [933,0 K], добавлен 18.12.2014

  • Метод преобразования пассивного треугольника в пассивную звезду. Формирование баланса мощностей для заданной цепи. Составление системы уравнений для контурных токов. Векторная диаграмма токов и совмещенная топографическая векторная диаграмма напряжений.

    контрольная работа [1,8 M], добавлен 10.05.2012

  • Описание схемы и определение эквивалентного сопротивления электрической цепи. Расчет линейной цепи постоянного тока, составление баланса напряжений. Техническая характеристика соединений фаз "треугольником" и "звездой" в трехфазной электрической цепи.

    контрольная работа [1,7 M], добавлен 27.06.2013

  • Переходные процессы в цепях первого и второго порядков. Расчет электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности, емкости, сопротивлений, источника ЭДС. Способы нахождения токов и напряжений. Реакции в цепи на произвольное импульсное воздействие.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 08.01.2016

  • Исследование линейной электрической цепи: расчет источника гармонических колебаний и четырехполюсника при синусоидальном воздействии; определение параметров резонансных режимов в цепи; значения напряжений и токов при несинусоидальном воздействии.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 30.08.2012

  • Особенности определения токов и составления баланса мощностей. Разработка электрической схемы цепи. Определение эквивалентного сопротивления цепи. Расчет токов ветвей источника. Алгоритм составления суммарного баланса мощностей, потребляемых приемниками.

    контрольная работа [1,4 M], добавлен 31.12.2021

  • Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.

    контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014

  • Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.

    контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.