Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Структурные схемы планетарных зубчатых передач

планетарный зубчатый сателлит колесо

Планетарной зубчатой передачей называют механизм для передачи и преобразования вращательного движения, содержащий зубчатые колеса с перемещающейся в пространстве осью вращения хотя бы одного из них. Основными звеньями планетарной зубчатой передачи являются (рис.1): зубчатые колеса: солнечное - 1, сателлиты - 2, корончатое - 3, а также водило Н - звено, в котором установлены оси сателлитов. Ось О_Н вращения водила Н, совпадающая с осью О₁ центральных колес, является основной осью механизма.

Рис. 1 Схема планетарного механизма

При вращении солнечного колеса 1 сателлиты 2 будут обкатываться по нему и по корончатому колесу 3, совершая плоское движение. Перемещение осей сателлитов 2 приводит к вращению водила Н, которое является выходным звеном данного зубчатого механизма.

Планетарные механизмы обладают ценными свойствами: они имеют меньшие радиальные габариты и массу, работают с меньшим шумом, чем соответствующие зубчатые передачи с неподвижными осями; удобны в сборке и надежны в работе. Основным преимуществом планетарных передач является возможность осуществлять большие передаточные отношения при сравнительно небольших габаритах и высоком к.п.д. Поэтому они получили весьма широкое распространение, найдя применение в приводах транспортных машин, станков, в металлургическом и текстильном оборудовании, в гусеничных машинах, автомобилях, в авиации, в приводах многих машинных агрегатов и в разнообразных приборах. Однако надо иметь в виду, что планетарные механизмы имеют более сложную конструкцию, требуют повышенной точности изготовления.

При степени подвижности планетарного механизма W=1 он называется собственно планетарным, а при W?2-дифференциальным. Степень подвижности механизма, изображенного на рис.1, равна W=35-24-6=1.

Простейшие кинематические схемы планетарных передач показаны на рис.2

Рис. 2 Схемы планетарных зубчатых передач а) редуктор Джемса; б) редуктор со сдвоенными сателлитами в) редуктор Давида; г) редуктор со сдвоенными сателлитами и двумя внутренними зацеплениями

2. Аналитическое определение передаточного отношения планетарного механизма

Рассмотрим порядок получения формулы для расчета передаточного отношения планетарного механизма через известные числа зубьев его колес на примере редуктора Джемса (рис.1) или (рис.2,а).

Входным звеном в этом механизме является солнечное колесо 1, а выходным - водило Н. Тогда искомым является выражение

==?, (2.1)

где обозначение читается как “передаточное отношение от 1-го колеса к водилу Н при неподвижном 3-м колесе”. Для определения передаточного отношения планетарного механизма используется метод обращения движения или метод остановки (“фиксации”) водила. Для реализации этого метода всем звеньям механизма сообщается дополнительное воображаемое вращательное движение вокруг центральной оси О₁О_н с угловой скоростью (- _н). Тогда получим новый - обращенный механизм, который будет примечателен тем, что его звено Н , бывшее ранее водилом, станет неподвижным. Следовательно, неподвижным станет и центр О₂, т.е. обращенный механизм будет представлять собой обычную зубчатую передачу с неподвижными осями вращения колес. При этом угловые скорости звеньев нового обращенного механизма будут равны:

- солнечного колеса 1 - ₁ =₁-_н;

- корончатого колеса 3 - ₃=0-_н=-_н;

- водила Н - _н=_н-_н=0.

Таким образом, при остановленном водиле ведомым звеном становится корончатое колесо 3, и передаточное отношение обращенного механизма будет равно

=1- (2.2)

Следовательно, искомое передаточное отношение планетарного механизма будет равно:

=1- (2.3)

где U^(н)₁₃- является передаточным отношением обычной зубчатой передачи с неподвижными осями, для которой по формуле Виллиса:

(2.4)

Тогда, подставляя полученное значение, имеем для планетарного механизма редуктора Джемсa:

=1+. (2.5)

Аналогично можно вывести формулы для определения передаточных отношений механизмов, изображенных на рис.2.б, в и г:

- для схемы на рис.2.б: =1+ ; (2.6)

- для схемы на рис.2.в: ; (2.7)

- для схемы на рис.2.г: = . (2.8)

3. Методика выбора чисел зубьев колес

При назначении чисел зубьев колес планетарной передачи необходимо учитывать ряд требований и условий, важнейшие из которых следующие.

1. Числа зубьев Z₁, Z₂… должны быть целыми числами.

2. Сочетание чисел зубьев колес должно обеспечивать требуемое передаточное отношение U_пл с допустимой точностью ±3 % .

3. При отсутствии специальных требований желательно использовать в передаче нулевые колеса. Это ограничение записывают в форме отсутствия подреза зубьев: для колес с внешними зубьями, нарезанными стандартным инструментом, Z_i ? Z_min=17; для колес с внутренними зубьями - Z_i ? Z_min=85.

4. Оси центральных колес и водила Н планетарной передачи должны лежать на одной прямой для обеспечения движения точек по соосным окружностям (условие соосности ).

5. При расположении сателлитов в одной плоскости, т. е. без смещения в осевом направлении, соседние сателлиты должны быть расположены так, чтобы между окружностями вершин обеспечивался гарантированный зазор

(условие соседства) :

( Z₁+Z₂)sin >Z₂+2, (3.1)

где k - число сателлитов.

6. Сборка нескольких сателлитов должна осуществляться без натягов так, чтобы зубья всех сателлитов одновременно вошли во впадины солнечного и корончатого колес:

, (3.2)

где Z₁- число зубьев центрального колеса, k-число сателлитов, р - число оборотов водила, С_o-целое число.

Рассмотрим порядок синтеза планетарных механизмов, представленных на рис. 2.

3.1 Редуктор Джемса

Составим четыре основные уравнения проектирования.

1.Уравнение передаточного отношения

=1+ (3.3)

2. Условие соосности состоит в том, чтобы оси солнечного, корончатого колёс, а также водила лежали на одной прямой. Для этого должна выполняться следующая размерная цепь:

d₃=d₁+2d₂; (3.4)

mZ₃=mZ₁+2mZ₂; (3.5)

сокращая на m, получаем

Z₃=Z₁+2Z₂ или Z₃ - Z₂ = Z₁ + Z₂ . (3.6)

3. Условие сборки состоит в том, чтобы зубья всех сателлитов одновременно вошли при сборке во впадины и солнечного колеса, и корончатого колеса:

(3.7)

где k - число сателлитов;

С - целое число.

4. Условие соседства сателлитов

Для выполнения этого условия необходимо, чтобы расстояние О₂О₂ между центрами двух соседних сателлитов было больше суммы радиусов окружностей вершин этих сателлитов:

O₂O₂2r_a2; (3.8)

O₂O₂=2(r₁+r₂)sin; (3.9)

где k - число сателлитов;

r_a2=m (3.9)

Тогда условие соседства сателлитов будет иметь вид

(Z₁+Z₂)sinZ₂+2. (3.10)

Для подбора чисел зубьев проектируемой планетарной передачи необходимо решить совместно все 4 уравнения. Необходимо также учитывать, чтобы Z_i17 для устранения подрезания.

Исходными данными являются передаточное отношение планетарной передачи и модуль. Передаточное отношение U_пл либо задается, либо вычисляется по формуле:

U_ПЛ = ,

где n_ДВ - число об/мин вала электродвигателя проектируемой или исследуемой машины;

N- число об/мин главного вала машины, равное числу рабочих ходов в минуту исполнительного звена машины;

U_Р=Z₂/Z₁

передаточное число рядовой ступени, геометрический синтез которой выполняется в ходе ргр проектирования.

Размещено на Allbest.ru