Определение ядерно-физических характеристик канального реактора на тепловых нейтронах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций

Кафедра «Экспериментальная ядерная физика»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Определение ядерно-физических характеристик канального реактора на тепловых нейтронах

по дисциплине «Физика реакторов»

Выполнил

студент гр. 53414/1 А.Ю. Кононов

Руководитель

доцент, к.ф.-м.н. Е.Е. Журкин

«___» __________ 2015 г.

Санкт-Петербург

2015



Оглавление

1. Исходные данные для физического расчета реактора

2. Расчет

2.1 Построение расчетной модели реактора. Выбор физического приближения

2.2 Нахождение объемных долей компонентов активной зоны реактора

2.3 Определение средних концентраций ядер по ячейке и зонам ячейки

2.4 Расчет температуры нейтронного газа

2.5 Усреднение сечений тепловой группы по спектру Максвелла

2.6 Определение микроскопических сечений для зон расчетной ячейки

2.7 Расчет потока тепловой группы по элементарной ячейке цилиндрической формы в РI - приближении

2.8 Определение коэффициентам использования тепловых нейтронов

2.9 Расчет вероятности избегания резонансного захвата

2.10 Расчет числа вторичных нейтронов на один захваченный

2.11 Расчет коэффициента размножения на быстрых нейтронах

2.12 Коэффициент размножения бесконечного реактора

2.13 Расчет длины диффузии нейтронов в ячейке

2.14 Расчет возраста нейтронов

2.15 Расчет материального параметра

2.16 Определение размеров активной зоны

2.17 Определение материального параметра отражателя

2.18 Определение эффективной добавки к активной зоне за счет отражателя и геометрического параметра

2.19 Определение эффективного коэффициента размножения

для реактора конечных размеров

Заключение

Список использованной литературы

1. Исходные данные для физического расчета реактора

Тип топлива - U;

Материал кожуха ТВС - Zr;

Материал оболочки ТВЭЛов - Zr;

Теплоноситель - HO;

Замедлитель - графит;

Отражатель - графит;

Тепловая мощность реактора - 10⁶ кВт;

Средний тепловой поток - 4•10кВт/м;

Температура среды T - 300 K;

Температура топлива T - 1000 K;

Диаметр ТВЭЛа d - 1.6 см;

Толщина оболочки ТВЭЛа - 0.05 см;

Число ТВЭЛов в ТВС n - 9;

Шаг между ТВЭЛами l - 3 см;

Толщина кожуха ТВС - 0.2 см;

Шаг между ТВС l - 39 см;

Толщина отражателя l- 50 см;

Уплощение D/H- u 2;

Тип ячейки ТВС квадратная;

Степень обогащения топлива - 5.8% .



2. Расчет

2.1 Построение расчетной модели реактора. Выбор физического приближения

Активная зона реактора разбивается на ячейки (рис.1 штрихпунктирном), состоящие из теплопроводящей сборки и прилегающей к ней части замедлителя.

Рис. 1.

ТВС является гетерогенной системой, следовательно, удобно представить ее состоящей из ячеек, центральными частями которых являются ТВЭЛы. В исходных данных предположен квадратный тип ячейки (т.е. ТВЭЛы в ТВС расположены по квадратной сетке), но для упрощения расчетов получившиеся ячейки заменяются цилиндрическими с эквивалентными площадями поперечных сечений. Радиус таких ячеек:

Ячейка ТВЭЛа также является гетерогенной системой, поэтому используется двухзонной рабочая модель, в которой ячейка разбивается на две зоны: I включает ядерное топливо и оболочку ТВЭЛа, II - части теплоносителя, замедлителя и кожуха ТВС, приходящийся на один ТВЭЛ (Рис. 2)

Рис. 2

Для расчета нейтронно-физических характеристик используется диффузионное приближение. Весь диапазон энергий разбивается на две области: тепловую и надтепловую.

2.2 Нахождение объемных долей компонентов активной зоны реактора

Объем ячейки ТВЭЛа:

V = l = 3² = 9 см.

Объем внутри кожуха ТВС:

V= Vn= 99 = 81 см.

Объем кожуха:

V=a-a=88.36-81=7.36 см,

Где

a==9 см, a= a+2=9+20.2=9.4 см.

Объем ТВЭЛа:

V=d/4=3.141.6²/4=2.01 см.

Объем всех ТВЭЛов:

V= V n=2.019=18.09 см.

Объем теплоносителя:

V= V- V=81-18.09 =62.91 см.

Объем топлива в ТВЭЛе:

V=(d-2)/4=3.14(1.6-20.05)/4=1.77 см.

Объем топлива в ТВС:

V= V n=1.779=15.93 см.

Объем оболочки ТВЭЛа:

V= (d-)=3.140.05(1.6-0.05)=0.24 см.

Объем оболочки всех ТВЭЛов в ТВС:

V= V n=0.2449=2.196 см.

Объем ячейки ТВС:

V= l²=39²=1521 см².

Объем замедлителя:

V=V-V-V=1521 - 81 - 7.36=1432.64 см.

Объем замедлителя на один ТВЭЛ:

V=V/n=1432.64/9=159.18 см.

Далее находим объёмы компонент по отдельным зонам расчётной ячейки в целом (в приближении двухзонной ячейки).

Объем зоны 1:

V= V+ V=2.01+0.24=2.25 см.

Объем зоны 2:

V=( V+ V+V)/n = (62.91+7.36+1432.64)/16=166.99см.

Объем расчетной ячейки:

V= V+ V=2.25 + 166.99= 169.24 см.

Объем компонент по зоне 1:

- топлива

V=V=1.77 см;

- оболочки ТВЭЛа

V=V=0.24 см.

Объем компонент по зоне 2:

- теплоносителя

V=V/n=62.91/9=6.99 см;

- замедлителя

V=V=159.18 см;

- кожуха

V=V / n=7.36/9=0.82 см.

Объем компонент по ячейке:

- топлива

V=V=1.77 см;

- оболочки ТВЭЛа

V=V=0.24 см;

- теплоносителя

V=V=6.99 см;

- кожуха

V = V=0.82 см;

- замедлителя

V=V=159.18 см.

Радиус зоны 1

r=d/2=1.6/2=0.8 см.

Радиус зоны 2 и ячейки в целом

r=r==(169.24)^0,5/3.14=7.33 см.

2.3 Определение средних концентраций ядер по ячейке и зонам ячейки

Плотность элемента i:

= 18.7 г/см³;

= 18.94 г/см³;

= 6.44 г/см³;

= 0.997 г/см³;

= 1.6 г/см³.

Атомная масса элемента:

235.0 г/моль;

238.0 г/моль;

91.22 г/моль;

18.011 г/моль;

12.0 г/моль;

Ядерные концентрации отдельных элементов

=N(/A):

( ) = 4.79E+22 см;

() = 4.79E+22 см;

() = 4.25E+22 см;

() = 3.33E+22 см;

(C) = 8.03E+22 см.

Средние концентрации ядер элементов i в зоне k

=(V/V):

1-ая зона:

() = 4.79E+22 1.77/2.25 0.058 = 2.17E+21 см(учитывая обогащение 5.8%);

() = 4.79E+22 1.77/2.25 0.942 = 3.53E+22 см;

(Zr) = 4.25E+22 0.24 /2.25 = 4.59E+21 см.

2-ая зона:

(Zr) = 4.25E+22 0.61/166.99= 2.08E+20 см;

() = 3.33E+22 6.99/166.99= 1.39E+21 см;

(C) = 8.03E+22 85.45/166.99 =7.65E+22 см.

Средняя концентрация ядер по ячейке

= :

() = 4.79E+22 1.77/169.24 0.942 = 4.71E+20 см;

() = 4.79E+22 1.77/169.24 0.058 = 2.90E+19 см;

(Zr) = (4.25E+22 0.24 + 4.25E+22 0.61) /169.24 = 2.66E+20 см;

() = 3.33E+22 6.99/169.24 = 1.37E+21 см;

(C) = 8.03E+22 85.45/169.24 = 7.55E+22 см.

2.4 Расчет температуры нейтронного газа

Замедляющая способность среды:

реактор нейтрон зона ядро

_s== 0.074 см^-1.

см; (из приложения 3)

см;

см;

см;

см.

Сечение поглощения тепловых нейтронов:

(E) = 694 см; (из приложения 2)

(E) = 2.71 см;

(E) = 0.185 см;

(E) = 0.661 см;

(E) = 0.0037 см.

Микроскопическое сечение поглощения:

(kT)=(E) (E/(kT));

() (kT)= 68610 см;

() (kT)=2.68210 см;

( Zr) (kT)=0.18310 см;

() (kT)=0.65410 см;

(C) (kT)=0.003610 см.

Макроскопическое сечение поглощения среды при температуре 300 К:

_а(kT)== 0.02 см^-1.

Средняя по объему ячейки температура нейтронного газа:

T_n = T (1 + a (а(kT)/s)) = 427.12K.

2.5 Усреднение сечений тепловой группы по спектру Максвелла

f() = _а(kT)/ s = 0.35; (из приложения 4)

= 4.06;

F() = 1.1,

Для всех необходимых элементов g(T_n) = 1, кроме , для которого g(T_n) = 0.951 (из приложения 5).

Усредненные по спектру Максвелла сечения поглощения:

(T) = (E) ((/4)(300/T_n)) F() g(T_n);

() (T_n) = 526.2510 см;

( ) (T_n) = 2.1710 см;

(Zr) (T_n) = 0.1510 см;

() (T_n) = 0.5310 см;

(C) (T_n) = 0.00310 см;

2.6 Определение микроскопических сечений для зон расчетной ячейки

Макроскопическое сечение поглощения по зонам:

=;

_а1 = 1.224 см^-1; (для первой зоны)

_а2 = 0.001 см^-1. (для второй зоны)

Макроскопическое сечение рассеяния по зонам:

=;

()= 8.310 см; (из приложения 2)

()=8.310 см;

( Zr)=8.010 см;

(C) =4.810 см.

Микроскопическое сечение рассеяния для воды с учетом температуры нейтронного газа:

;

_s1 = 0.348 см^-1;

_s2 = 0.437 см^-1.

Транспортное сечение рассеяния по зонам:

=;

,

где - средний косинус угла рассеяния.

В предположении изотропии рассеяния в с.ц.м.:

.

;

;

;

;

.

10 см;

10 см;

10 см;

10 см;

10 см;4,55

_tr1 = 1.50 см^-1;

_tr2 = 0. 34 см^-1.

Замедляющая способность по зонам:

(_s)= ;

(_s)₁ = 0.003 см^-1;

(_s)₂ = 0.075 см^-1.

Длина диффузии по зонам:

L_k = (3 );

L₁ = 0.454 см;

L₂ = 31.52 см.

Коэффициент диффузии по зонам:

D = (3);

D1 = 0.253 см;

D2 = 0.987 см.



2.7 Расчет потока тепловой группы по элементарной ячейке цилиндрической формы в РI - приближении

Для расчёта потоков по зонам определяем коэффициенты A и B из уравнений:

;

.

A = 3.3;

B = -66.033;

Средние потоки нейтронов в первой и второй зонах определяются как:

;

.

= 4.76 част/см;

= 5.08 част/см.

Средний поток по ячейке:

=(V+V)/V= 5.08 част/см.



2.8 Определение коэффициентам использования тепловых нейтронов

Коэффициент теплового использования - доля тепловых нейтронов, захваченных делящимся материалом:

= .

=0.88.

2.9 Расчет вероятности избегания резонансного захвата

Температурная поправка, учитывающая доплеровское уширение резонансных уровней поглощения U при нагреве блока до температуры T

P(Т) = 0.77 + 0.0135(T)=1.197.

Эффективный резонансный интеграл, рассчитанный по полуэмпирической формуле Гуревича-Померанчука:

I₈ = 4.9 + 20.7(S/M)• P(Т);

Площадь блока находилась по формуле:

где - радиус цилиндрического топливного блока равен радиусу 1-й зоны:

,

см.

M=₈V ₈₁ = 31.8 г;

I₈ = 4.9 + 20.7 (2 0.8/31.629)1.196 = 14.75.

Вероятность избежать резонансного захвата:

== 0.05 см^-1.

= exp

= 0.737.

2.10 Расчет числа вторичных нейтронов на один захваченный

Число быстрых нейтронов, образующихся на один акт захвата теплового нейтрона делящимися ядрами:

_а =.

Среднее число нейтронов, испускаемых на один акт деления ядра i-го типа:

= 2.42;

= 0;

= 0;

= 0;

= 0.

10 см.

_а = 2.058.

2.11 Расчет коэффициента размножения на быстрых нейтронах

Микроскопические полные сечения взаимодействия для быстрых нейтронов:

10 см;

10 см;

10 см.

Полное макроскопическое сечение взаимодействия быстрых нейтронов с ядрами элементов входящих в состав блока:

_tot= = 0.309 см;

_tot r= 0.921 0.8 = 0.247.

Вероятность испытать первое столкновение внутри топливного блока: Р₀ = 0.2.

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах:

= 1 + 0.0952 Р₀/(1 - 0.521Р₀) = 1.021.

2.12 Коэффициент размножения бесконечного реактора

Коэффициент размножения нейтронов без учета их утечки по формуле «четырех сомножителей»:

K_? = _а = 1,296.

2.13 Расчет длины диффузии нейтронов в ячейке

Средние по ячейке макроскопические сечения поглощения и макроскопическое транспортное сечения:

= 0.016 см^-1;

= 0.35 см^-1.

Квадрат длины диффузии:

L= (3 _a(T_n) _tr(T_n))= 58.60 см.

2.14 Расчет возраста нейтронов

= 0.074 см^-1;

Микроскопическое транспортное сечение для элемента i:

10 см;

10 см;

10 см;

10 см.

10 см.

= 0.298 см^-1;

Средняя энергия нейтронов, рождающихся при делении принимается равной эВ.

= 253.21 см.

2.15 Расчет материального параметра

Квадрат длины миграции:

М= L+ =311.81 см.

Материальный параметр:

== 0,0021 см.

2.16 Определение размеров активной зоны

Площадь поверхности теплосъема:

S=W/q = 2.5•10⁶ см.

Габаритные размеры активной зоны:

= 299.1 см;

Диаметр активной зоны:

D= u• H= 2 • 395.19 = 598.2 см.

Число тепловыделяющих сборок:

n=S/(Н••d•n) = 185

2.17 Определение материального параметра отражателя

Замедляющая способность для быстрых нейтронов и ядер типа i отражателя:

(^у_s)= .

Макроскопическое транспортное сечение для быстрых нейтронов и ядер типа i отражателя:

^у_tr= .

Замедляющая способность и микроскопическое транспортное сечение:

см, 10 см.

(_s)=0.052 см^-1, ^у_tr= 0.297 см^-1,

Возраст нейтронов в отражателе:

= 360.30 см.

Квадрат длины диффузии тепловых нейтронов в отражателе:

L_от=(3 •_aот(T_n) • _trот(T_n))= 4.911 •10³ см.

Материальный параметр отражателя:

=(+ L_OT) = 0.014 см^-1.

2.18 Определение эффективной добавки к активной зоне за счет отражателя и геометрического параметра

Эффективная добавка в двухгрупповом приближении:

_s= 24.22 см;

Геометрический параметр для цилиндрического реактора:

В==+= 0.00013см.

2.19 Определение эффективного коэффициента размножения для реактора конечных размеров

Эффективный коэффициент размножения реактора:

К_эф== 1.58

На графике представлена зависимость Кэф от уплощения.



Заключение

В результате выполнения курсового проекта освоен метод расчета модели ядерного реактора на медленных нейтронах. Расчет выполнен с помощью модели - двузонная ячейка, в диффузионном приближении.



Список использованной литературы

1. Космач В.Ф., Леонов Н.Н., Молчанов В.М., Силанов В.А. Определение ядерно-физических характеристик канального реактора на тепловых нейтронах, С-Пб, изд-во Техн. ун-та, 1993 г.

2. Гордеев И.В., Кардашев Д.А., Малышев А.В. Ядерно-физические константы. Справочник. М.: Госатомиздат, 1963

Размещено на Allbest.ru

...