Гидравлические расчёты насосной установки

Размещено на http://allbest.ru

Введение

Гидравлическими машинами называются устройства, которые служат для преобразования механической энергии двигателя в энергию перемещаемой жидкости(насосы) или для преобразования гидравлической энергии потока жидкости в механическую энергию (гидравлические турбины).

В пищевой промышленности применяются, главным образом, гидравлические машины, служащие для подъема, перемещения или нагнетания капельных жидкостей, т.е. насосы.

По принципу действия основными типами гидравлических машин, применяемых в пищевой промышленности для транспортирования капельных жидкостей и жидких суспензий, являются центробежные и поршневые насосы.

Центробежные машины создают давление и осуществляют транспортировку капельных жидкостей и жидких суспензий, главным образом, за счёт работы центробежных сил, возникающих при вращении лопастных рабочих колёс. К этому типу машин относят и осевые пропеллерные насосы, в которых перемещение жидкости происходит, главным образом, за счёт действия подъёмной силы, возникающей на лопастях пропеллерного колеса.

Поршневые машины работают на принципе вытеснения жидкости из насосных цилиндров рабочими органами, называемыми поршнями или плунжерами. В этих насосах происходит непосредственная передача давления жидкости.



1. Исходные данные

Длины участков:

l₁ = 9 м; l₂ = 10 м; l₃ = 15 м; l₄ = 6 м; l₅ = 4 м; l₆ = 2 м.

Отметки установки приемных емкостей:

z₁ = 10 м; z₂ = 18 м; z₃ = 28 м.

Свободный напор в точках потребления:

H₁ = 16 м; H₂ = 10 м; H₃ = 6 м.

Расходы через ответвления:

Q₁ = 6 м³/ч; Q₂ = 10 м³/ч; Q₃ = 14 м³/ч.

Диаметр витков змеевика:

Д = 1 м.

Диаметр расширительной емкости:

Д_р = 0,4 м.

Угол в тройнике отверстия б:

б = 30°.

Угол раскрытия кофузора:

В=4°

Число витков змеевика:

n = 6.

Шаг между витками змеевика:

t - два диаметра трубопровода.



2. Расчет гидравлических характеристик схемы

Расчет гидравлических параметров схемы необходим для определения затрат энергии на перемещение жидкости и подбора стандартной гидравлической машины (насоса).

2.1 Расчет диаметров трубопроводов

Заданная технологическая схема содержит емкости, расположенные на различных отметках высот, центробежный насос и сложный разветвленный трубопровод с установленной на нем запорной и регулирующей арматурой и включающей ряд местных сопротивлений.

Расчет целесообразно начинать с определения диаметров трубопровода по формуле:

,(1)

где - расход среды для каждой ветви,.

- скорость движения жидкости, .

Для нахождения расхода общей ветви , используется следующая формула:

,(2)

где - расход соответствующей ветви, .

Для проведения вычислений расход переводится из в :,

,

,

.

На практике для сред, перекачиваемых насосами, рекомендуют принимать значение экономической скорости .

Вычисляются диаметры трубопроводов по ветвям по формуле (1): ,,,.

На основании рассчитанных значений выбирается ближайший стандартный диаметр трубы по 8732 - 78 для стальных бесшовных горячекатаных труб.

Для первой ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным диаметром 42 мм, со стенкой толщиной 4мм.

Труба 42x4 ГОСТ 8732 - 78

Для второй ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным диаметром 50 мм, со стенкой толщиной 4мм.

Труба 50x4 ГОСТ 8732 - 78

Для третьей ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным диаметром 60 мм, со стенкой толщиной 4мм.

Труба 60x4 ГОСТ 8732 - 78

Для первой ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным диаметром 76 мм, со стенкой толщиной 4мм.

Труба 76x4 ГОСТ 8732 - 78

Вычисления внутренних диаметров , мм, производятся по формуле:

,(3)

где - наружный диаметр соответствующего трубопровода, м; - толщина стенки, м.,,,.

Так как внутренние диаметры стандартных труб отличаются от значений, рассчитанных по формуле (1), необходимо уточнить скорость течения жидкости , , по формуле:

,(4)

где - рассчитанный стандартный внутренний диаметр для каждой ветви трубопровода, м; - расход среды для каждой ветви, .

,

,

,

.

2.2 Потери напора в трубопроводе

Потери напора разделяют на потери на трение по длине и местные потери. Потери на трение , м, возникают в прямых трубах постоянного сечения и возникают пропорционально длине трубы. Они определяются по формуле:

,(5)

где - безразмерный коэффициент потерь на трение по длине (коэффициент Дарси); g - ускорение свободного падения, .

Коэффициент Дарси , определяется по универсальной формуле А. Д. Альтшуля:

,(6)

где - абсолютная эквивалентная шероховатость, зависящая от состояния труб; - число Рейнольдса.

Значение абсолютной шероховатости выбираем 0,1 мм, для стальных новых. Число Рейнольдса вычисляется по следующей формуле:

,(7)

- скорость течения жидкость по соответствующему трубопроводу, ; - внутренний диаметр соответствующего трубопровода, м; - плотность жидкости, ; - динамическая вязкость, ; - кинематическая вязкость, .

Местные потери обусловлены местными гидравлическими сопротивлениями, то есть местными изменениями формы и размера русла, вызывающими деформацию потока.

К ним относятся: резкие повороты трубы (колена), плавные повороты, входы и выходы из трубопроводов, резкие (внезапные) расширения и сужения, конфузоры, диффузоры, змеевики, теплообменники, вентиля и т.д.

Местные потери напора мы определяем по формуле Вейсбаха, следующим образом:

(8)

где - коэффициент сопротивления для различных видов местных сопротивлений.

После вычисления составляющих потерь определяются общие потери по формуле:

, (9)

где - потери на трение, м;-потери на местные сопротивления, м.

Далее определяется полный напор , необходимый для подачи жидкости по ветви по формуле:

, (10)

где - свободный напор в точках потребления, м; - отметки установки приемных емкостей, м.



3. Расчет гидравлических сопротивлений по общей ветви

3.1 Потери напора на трение

Для общей ветви трубопровода определяется число Рейнольдса по формуле (7):

.

Далее производится расчет коэффициента Дарси по формуле (6):

Вычисление потери на трение по формуле (5):

3.2 Расчет потерь на местные сопротивления

Определим коэффициенты сопротивления для ряда видов местных сопротивлений.

1. Два входа в трубу с острыми краями .

2. Два вентиля нормальных при полном открытии, при внутреннем диаметре

(принимаем за условный проход) 68 мм. Так как в ГОСТе не указан данный условный проход и, соответственно, коэффициент сопротивления вентиля , то для его нахождения применяем метод интерполяции. В данном случае .

3. Два резких поворота трубы (колена) с углом поворота 90°. .

4. Выход из трубы .

5. Внезапное расширение.

Коэффициенты сопротивления выбираются в зависимости от отношения площадей сечений расширительной емкости и трубопровода и числа Рейнольдса.

Находится отношение найденных площадей сечений через отношение квадратов соответствующих диаметров:

.

При числе Рейнольдса 130717 и отношении площадей 0,3 коэффициент сопротивления .

Для общей ветви суммарные потери напора а местные сопротивления вычисляются по формуле(8):

Общие потери в общей ветви по формуле (9):

3.3 Расчет гидравлических сопротивлений для первой ветви

3.3.1 Потери напора на трение

Для общей ветви трубопровода определяется число Рейнольдса по формуле (7):

.

Далее производится расчет коэффициента Дарси по формуле (6):

Вычисление потери на трение по формуле (5):



3.3.2 Расчет потерь на местные сопротивления

Определим коэффициенты сопротивления для ряда видов местных сопротивлений.

1.Внезапное сужение

Коэффициенты сопротивления выбираются в зависимости от отношения площадей сечений расширительной емкости и трубопровода и числа Рейнольдса.

Находится отношение найденных площадей сечений через отношение квадратов соответствующих диаметров:

.

При числе Рейнольдса 74502 и отношении площадей 0,007 коэффициент сопротивления .

2. Вход в трубу с острыми краями .

3. Резкий поворот трубы (колена) с углом поворота 30°. .

4. Вентиль нормальный при полном открытии, при внутреннем диаметре (принимаем за условный проход) 34 мм. Так как в ГОСТе не указан данный условный проход и, соответственно, коэффициент сопротивления вентиля , то для его нахождения применяем метод интерполяции. В данном случае .

5. Диффузор

Коэффициент сопротивления диффузора вычисляется по следующей формуле:

,(11)

где - площадь поперечного сечения после расширения, ;

- площадь поперечного сечения до расширения, ;

- угол раскрытия диффузора;

- коэффициент Дарси. Рассчитывается для участка трубопровода с меньшим сечением (до расширения).

Диаметр трубопровода после расширения принимаем самостоятельно, подбирая необходимый из ГОСТа.

Принимаем трубу стальную бесшовную горячекатную с наружным диаметром 45 мм, со стенкой толщиной 4 мм.

Труба 38x4 ГОСТ 8732-78

Внутренний диаметр расширенной части определим по формуле (3):

Заменяя величину равной ей , получим:

6. Выход из трубы .

Для первой ветви суммарные потери напора, на местные сопротивления вычисляются по формуле(8):

Общие потери в общей ветви по формуле (9):

3.4 Расчет гидравлических сопротивлений для второй ветви

3.4.1 Потери напора на трение

Для общей ветви трубопровода определяется число Рейнольдса по формуле (7):

.

Далее производится расчет коэффициента Дарси по формуле (6):

Вычисление потери на трение по формуле (5):

3.3.2 Расчет потерь на местные сопротивления

Определим коэффициенты сопротивления для ряда видов местных сопротивлений.

1.Внезапное сужение

Коэффициенты сопротивления выбираются в зависимости от отношения площадей сечений расширительной емкости и трубопровода и числа Рейнольдса.

Находится отношение найденных площадей сечений через отношение квадратов соответствующих диаметров:

.

При числе Рейнольдса 133636 и отношении площадей 0,01 коэффициент сопротивления .

2. Вход в трубу с острыми краями .

3. Вентиль нормальный при полном открытии, при внутреннем диаметре (принимаем за условный проход) 42 мм. Так как в ГОСТе не указан данный условный проход и, соответственно, коэффициент сопротивления вентиля , то для его нахождения применяем метод интерполяции. В данном случае .

3. Резкий поворот трубы (колена) с углом поворота 90°. .

4. Змеевик

Коэффициент сопротивления змеевика вычисляется по следующей формуле:



,(12)

где ;

;

5. Выход из трубы

Для общей ветви суммарные потери напора на местные сопротивления вычисляются по формуле(8):

Общие потери в общей ветви по формуле (9):

3.5 Расчет гидравлических сопротивлений для третьей ветви

3.5.1 Потери напора на трение

Для третьей ветви трубопровода определяется число Рейнольдса по формуле (7):

.

Далее производится расчет коэффициента Дарси по формуле (6):

Вычисление потери на трение по формуле (5):



3.5.2 Расчет потерь на местные сопротивления

Определим коэффициенты сопротивления для ряда видов местных сопротивлений.

1.Внезапное сужение

Коэффициенты сопротивления выбираются в зависимости от отношения площадей сечений расширительной емкости и трубопровода и числа Рейнольдса.

Находится отношение найденных площадей сечений через отношение квадратов соответствующих диаметров:

.

При числе Рейнольдса 96853 и отношении площадей 0,02 коэффициент сопротивления .

2. Вход в трубу с острыми краями .

3 Вентиль нормальный при полном открытии, при внутреннем диаметре (принимаем за условный проход) 52 мм. Так как в ГОСТе не указан данный условный проход и, соответственно, коэффициент сопротивления вентиля , то для его нахождения применяем метод интерполяции. В данном случае .

4. Резкий поворот трубы (колена) с углом поворота 90°. .

5. Выход из трубы .

Для третьей ветви суммарные потери напора а местные сопротивления вычисляются по формуле(8):

Общие потери в общей ветви по формуле (9):



3.6 Расчет полного напора

Расчет полного напора, необходимого для подачи жидкости по ветвям произведем по формуле (10).

Полный напор для первой ветви составляет

;

Полный напор для второй ветви составляет

;

Полный напор для третьей ветви составляет



4. Выбор стандартной гидравлической машины

Для выбора центробежной гидравлической машины(насоса) необходимо установить производительность и напор, она должна обеспечить.

Для обеспечения заданных расходов жидкости ко всем точкам потребления, производительность насоса должна отвечать условию:

, (13)

а напор насоса:

, (14)

Суммарная производительность

Для соблюдения условия (15) необходимо выбрать участок с наибольшим потребным напором путем сравнения различных вариантов, исходя из обязательного обеспечения подачи необходимых расходов и требуемых свободных напоров.

Участок с наибольшим потребным напором принимаем за базовый, он и будет определять напор насоса. Необходимый для выбора насоса напор .

На основании расчета гидравлических параметров технологической схемы выбранный насос по данным характеристикам - горизонтальный консольный насос с опорой на корпусе марки КМ 45/55.

Насосы типов К и КМ с деталями проточной части из серого чугуна изготовляются с производительностью 5-360м³/ч и напором 10-90м для перекачивания воды с температурой от 0 до 85⁰С, а также других жидкостей, сходных с водой по плотности и химической активности.

По графической характеристике уточняем правильность выбора насоса.

Для данного насоса:

Подача,	45
Напор, м	40
Диаметр рабочего колеса, мм	195
Частота вращения,	2900
Мощность двигателя, кВт	10,5
Масса, кг	136

4.1 Характеристики выбранного насоса

На графической характеристике представлена зависимость напора, мощности напора, коэффициента полезного действия и допускаемого кавитационного запаса

Рисунок 1. Характеристика насоса КМ 45/55; n=2900 об/мин

Условные обозначения, принятые на графической характеристике

Q - подача, ;

H - напор, м;

N - мощность насоса, кВт;

З - коэффициент полезного действия, %.

Таблица 1. Характеристика насоса КМ 45/55 с подачей Q = 30 м³/ч, напором Н = 46,2 м, n = 1450 об/мин, D₂ = 195 мм.

№	Q, м3/ч	H, м	КПД, %	N, кВт
1	0	48	0	3
2	5	49	15	4
3	10	49	23	5
4	15	48	38	5
5	20	48	42	6
6	25	47	58	7
7	30	46	59	7
8	35	44	60	8
9	40	41	61	8
10	45	40	61	8

4.2 Расчет конструкции и основных параметров работы насоса

Определяем коэффициент быстроходности:

, (15)

Затем рассчитываем коэффициент полезного действия:

1) объемный К.П.Д.:

, (16)



2) гидравлический К.П.Д.:

, (17)

где - приведенный диаметр, который рассчитывается:

, (18)

3) механический К.П.Д. принимаем

4) полный К.П.Д.:

, (19)

Далее вычисляем мощность на валу насоса:

, (20)

кВт

Крутящий момент на валу:



, (21)

Приняв допускаемое напряжение кручения равным 150 кгс/см², рассчитываем:

диаметр вала:

,(22)

Диаметр ступицы:

, (23)

Длина ступицы:

, (24)

Диаметр рабочего колеса на входе:

, (25)

Затем вычисляем скоростные характеристики на входе в колесо:

Окружная скорость:

, (26)

.

Скорость потока перед входом на лопатки и меридиональная составляющая абсолютной скорости:

, (27)

Многие разновидности подвода не закручивают потоки, при этом с_и1 = 0, поэтому абсолютная скорость на выходе с₁ = с_r1. Скорость потока перед входом на лопатки (т.е. не возмущенного лопатками потока) с₀ принимаем близкой с₁: с₀?с_r1?2,2 м/c.

Далее задавшись углом атаки лопасти i = 4°, определяем угол лопасти на входе в рабочее колесо:

, (28)

Задавшись коэффициентом стеснения входного отверстия м = 0,9, рассчитываем ширину лопасти на входе:



, (29)

Угол лопасти на выходе из рабочего колеса принимается равным в₂ = 20°.

Окружная скорость на выходе из рабочего колеса определяется из выражения:

, (30)

Диаметр рабочего колеса на выходе:

, (31)

Ширина лопасти на выходе из рабочего колеса:

, (32)



Число лопаток рабочего колеса:

, (33)

Осевая сила:

(34)

где щ - угловая скорость вращения вала;

, (35)

.

\

Затем рассчитываем кавитационные характеристики насоса:



1.Кавитационный запас:

, (36)

где p₀ - давление всасывания, p₀ = 10⁵ Па; р_НАС - давление насыщенного водяного пара при 20°С, р_НАС = 2340 Па.

м.

2.Критическая высота всасывания:

, (37)

где - коэффициент, определяющий стойкость насоса к кавитационным явлениям, принимается .

3. Допустимая высота всасывания

, (38)

Определяются действительные характеристики рассчитанного насоса. Так как стандартный выбранный насос и рассчитанный насос должны быть подобными, действительные характеристики рассчитываются по формулам подобия насосов:



, (39)

, (40)

, (41)

, (42)

Пересчет характеристик осуществляется следующим образом.

Диапазон производительности насоса делится на десять интервалов с определенным шагом и составляется таблица, в которую заносятся значения напора, к.п.д. и мощности, соответствующие данному интервалу по производительности для стандартного насоса.

По формулам (39 - 42) осуществляется пересчет характеристик для рассчитанного насоса.

Пересчет производительности с шагом 5 м³/ч согласно (39).

№	Q, м3/ч	H, м	КПД, %	N, кВт
1	0	41	0	2
2	4	42	12	3
3	8	42	28	3,3
4	12	41	69	3,3
5	16	41	55	4
6	20	40	33	4,7
7	24	39	39	4,7
8	28	37	77	5,3
9	32	35	79	5,3
10	35	34	80	5,3

4.3 Выбор электродвигателя

Насосы комплектуют различными по мощности электродвигателями. При выборе электродвигателя следует ориентироваться на рассчитанную в предыдущем разделе мощность на валу насоса, мощность требуемого электродвигателя определяется по формуле:

, (18)

где К =1,25 - коэффициент запаса.

Исходя из полученного значения по приложению 9 [1,с.35] для насоса КМ45/55 следует выбрать двигатель АО2 - 51 - 2.

гидравлический насос трубопровод



Выводы

В ходе курсовой работы были произведены гидравлические расчёты насосной установки, а также был подобран центробежный насос по полученным результатам.

Для получения конечного результата данной курсовой работы - выбора центробежной гидравлической машины, были произведены вычисления сопротивлений на трение по длине трубопровода и местных сопротивлений, возникающие из-за перемещения жидкости по системе к точкам потребления по трубопроводам.

Затем был выбран участок с наибольшим потребным напором путем сравнения всех трех вариантов. Базовая ветвь - третья.

Величины потребных напоров на трех заданных ветвях различаются, но не существенно. Так как третья ветвь является базовой и определяет напор насоса, то две другие ветви могут быть пересчитаны на меньшие номиналы диаметров труб с целью оптимизации трубопровода по его стоимости, исходя из условия:

Н_полн1 = Н_полн2=…=Н_полнn

Но в большинстве случаев такой пересчет не осуществляют, а выполнение этого условия может быть достигнуто за счет создания дополнительного местного сопротивления на входе соответствующего участка путем установки регулирующего вентиля.



Литература

1. Учебно-методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине « Насосы и компрессоры» для студентов специальности 17.05 - Дзержинск. НГТУ, 1995.

2. МУ Выбор насоса для заданной технологической схемы для студентов специальности 17.05 - Дзержинск. ГПИ, 1989.

3. Методические указания к дипломному проектированию «Расчет гидравлического сопротивления трубопроводов» для студентов специальности 0516 всех форм обучения - Дзержинск. ГПИ, 1985.

4. Центробежные консольные насосы с осевым входом для воды К и КМ. Каталог. - М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1985.

Размещено на Allbest.ru (белым)

...