Нестаціонарний квантовий транспорт в мезоскопічних системах

Розглянуто вплив температури на залежність електропровідності одновимірного кільця з двома контактами від магнітного потоку та висоти потенційного бар'єру. Знайдено, що з підвищенням температури залежність від (неконтрольованого) геометричного розміру кільця зникає. Досліджено вплив температури на кінетичні коефіцієнти мезоскопічний структур, для яких квантово-інтерференційні процеси суттєво впливають на проходження електронів. Показано, що осциляційна залежність кінетичних коефіцієнтів від енергії Фермі, яка є результатом інтерференційних процесів, зокрема, приводить до підвищених (порівняно з нормальними металами) значень термоелектричного коефіцієнту. З підвищенням температури в режимі лінійного відгуку вплив інтерференційних процесів на кінетичні коефіцієнти суттєво зменшується. Це зумовлено компенсацією вкладів, які відповідають електронним енергіям в межах температурного розмиття краю функції розподілу Фермі. Показано, що термоелектричний струм, який циркулює у одновимірному кільці з контактами, може значно перевищувати транспортний струм.

Основні результати та висновки

В дисертації розроблено базовану на матриці розсіювання Флоке теорію квантового транспорту у фазово-когерентних провідних системах, які знаходяться під впливом періодичного у часі збурення. Розроблена теорія дає змогу послідовно і всебічно дослідити фізичні явища, які супроводжують протікання струму в таких системах.

Основні результати роботи полягають у такому:

1. Створено теорію квантового транспорту у фазово-когерентних періодично-змінних у часі провідних системах, яка базується на тому положенні, що квантований обмін енергією є фундаментальним явищем, яке супроводжує процес взаємодії динамічного розсіювача з електронною системою.

2. Визначено фізичний механізм, відповідний за виникнення квантового ефекту насоса. Взаємодія таких фізичних явищ як інтерференція фотон-індукованих амплітуд розсіювання та квантований обмін енергією між електронами та нестаціонарним розсіювачем призводить до порушення симетрії розсіювання відносно зміни напрямку руху на протилежний. Внаслідок цього мезоскопічний зразок, властивості якого змінюються періодично у часі, є спроможним генерувати постійний струм за відсутності зовнішньої напруги.

3. Розвинуто адіабатичне наближення для матриці розсіювання Флоке за довільної величини амплітуди збурення, що дозволяє вирішити проблему обчислення елементів матриці розсіювання зумовлену багатофотонними процесами, що має місце за малих частот і великої амплітуди збурення. Крім того показано, що вже лінійний за частотою збурення внесок порушує симетрію розсіювання відносно зміни напрямку руху на протилежний.

4. Виконано аналіз протікання струму в адіабатичних динамічних системах. Генерований струм загалом складається з двох частин: першу зумовлено зміною заряду локалізованому на розсіювачі, а інша є власним генерованим струмом. При наявності зовнішніх джерел струму генерований та зовнішній струми інтерферують між собою.

5. В рамках розробленої теорії проаналізовано кореляційні властивості генерованих струмів. Виявлено універсальну властивість динамічного розсіювання генерувати кореляції між розсіяними частинками. При цьому виникають двох-, трьох- і т.п., частинкові кореляції. Фізичні фактори, які зумовлюють виникнення кореляцій - це є принцип заборони Паулі та фотон-індуковане розсіювання. Передбачено, що при низьких температурах багаточастинкові кореляції можуть бути виміряні за допомогою вимірювання вищих кореляторів струмів, генерованих нестаціонарним розсіювачем.

6. Отримано точне рішення нестаціонарної задачі розсіювання для одновимірної структури з резонансним тунелюванням. На базі цього рішення показано, що фізичний механізм генерування струму за малих (адіабатичний режим) та великих (не адіабатичний режим) частот збурення є однаковим.

7. В рамках теорії розсіювання розроблено загальний підхід для аналізу генерування енергетичних потоків динамічним квантовим розсіювачем. Звідси витікає, що при скінченій температурі такий розсіювач генерує направлений потік тепла між резервуарами, до яких від під'єднаний. Цей процес конкурує з процесом нагріву електронних резервуарів динамічним розсіювачем. За певних умов може бути досягнуто ефекту охолодження одного з резервуарів.

8. Досліджено особливості генерування циркулюючого струму у двозв'язній замкненій системі у стаціонарному та динамічному режимах. Зокрема показано, що ефект динамічного порушення симетрії відносно зміни напряму часу за наявності порушення просторової симетрії, так само, як і у відкритих системах, призводить до появи сталого струму. Відмінність полягає у тому, що у замкненій системі струмонесучим є окремий квантовий стан, тоді як у відкритій системі сталий струм є результатом порушення балансу між струмами, які течуть в протилежних напрямках і переносяться різними квантовими станами.

9. Досліджено вплив температури на інтерференційні добавки до кінетичних коефіцієнтів мезоскопічної системи. Показано, що у стаціонарному режимі з підвищенням температури такі добавки зникають. У той же час у нестаціонарному режимі передбачено існування температурно-незалежної складової генерованих динамічним розсіювачем струмів, яку зумовлено інтерференцією фотон-індукованих амплітуд розсіювання, що відповідають однаковим просторовим шляхам розповсюдження носіїв.

Основні результати дисертації опубліковано в таких працях

1. Bьttiker M., Moskalets M Scattering Theory of Dynamic Electrical Transport // Lecture Notes in Physics.- 2006.- V.690.- P.33-44.

2. Moskalets M., Bьttiker M. Floquet scattering theory of quantum pumps // Phys.Rev.B.-2002.- V.66,N20.- P.205320 (10 pages).

3. Moskalets M., Bьttiker M. Magnetic-field symmetry of pump currents of adiabatically driven mesoscopic structures // Phys.Rev.B.- 2005.- V.72,N3.- P.035324 (11 pages).

4. Moskalets M., Bьttiker M. Adiabatic quantum pump in the presence of external ac voltages // Phys.Rev.B.- 2004.- V.69,N20.- P,205316 (12 pages).

5. Moskalets M., Bьttiker M. Dissipation and noise in adiabatic quantum pumps // Phys.Rev.B.- 2002.- V.66,N3.- P.035306 (9 pages).

6. Arrachea L., Moskalets M. Relation between scattering-matrix and Keldysh formalisms for quantum transport driven by time-periodic fields // Phys.Rev.B.- 2006.- V.74,N24.- P.245322 (13 pages).

7. Moskalets M., Bьttiker M. Effect of inelastic scattering on parametric pumping // Phys.Rev.B.-2001.-V.64,N20.-P.201305(R) (4 pages).

8. Moskalets M., Bьttiker M. Floquet scattering theory for current and heat noise in large amplitude adiabatic pumps // Phys.Rev.B.- 2004.- V.70,N24.- P.245305 (15 pages).

9. Moskalets M., Bьttiker M. Time-resolved noise of adiabatic quantum pumps // Phys.Rev.B.- 2007.- V.75,N03.- P.035315 (11 pages).

10. Moskalets M., Bьttiker M. Multiparticle correlations of an oscillating scatterer // Phys.Rev.B.- 2006.- V.73,N12.- P.125315 (6 pages).

11. Chung S.-W.V, Moskalets M., Samuelsson P. Quantum pump driven fermionic Mach-Zehnder interferometer // Phys.Rev.B.- 2007.- V.75,N11.- P.115332 (10 pages).

12. Arrachea L., Moskalets M., Martin-Moreno L. Heat production and energy balance in nanoengines driven by time-dependent fields // Phys.Rev.B.- 2007.- V.75,N24.- P.245420(5).

13. Moskalets M.V. Universal AC response of a 1D Luttinger liquid ring // Physica E.- 2000.- V.8.- P.349-359.

14. Moskalets M.V. The effect of dissipation on the persistent current in a one-dimensional ballistic ring // Physica B.- 2000.- V.291.- P.75-80.

15. Moskalets M., Bьttiker M. Floquet states and persistent current transitions in a mesoscopic ring // Phys.Rev.B.- 2002.- V.66,N24.- P.245321 (5 pages).

16. Moskalets M., Bьttiker M. Quantum pumping: Coherent Rings ver-sus Open Conductors //Phys.Rev.B.-2003.-V.68,N16.-P.161311(R) (4 pages).

17. Moskalets M., Bьttiker M. Hidden quantum pump effects in quantum coherent rings // Phys.Rev.B.- 2003.- V.68,N7.-P.075303 (8 pages).

18. Moskalets M.V. The effect of inter-electron interactions on thermal fluctuations of a persistent current in a single one-dimensional ballistic ring // Physica B.- 2001.- V.301.- P.286-291.

19. Москалец М.В. Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце //ФНТ.-1997.-T.23,Вып.10.-C.1098-1105.

20. Москалец М.В. Зависимость кинетических коэффициентов интерференционных баллистических структур от температуры // ЖЭТФ.- 1998.- Т.114,Вып.5(11).- С.1827-1835.

21. Moskalets M.V. Temperature-induced current in a one-dimensional ballistic ring with contacts // Europhys.Lett.- 1998.- V.41,N2.- P.189-194.

22. Москалец М.В. Корреляционные свойства квантового насоса // Матеріали 7-ої Міжнародної конференції “Фізичні явища в твердих тілах”. Харків: Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2005. С. 22.

Анотація

Москалець М.В. Нестаціонарний квантовий транспорт у мезоскопічних системах. Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 ? теоретична фізика. Інститут монокристалів НАН України, Харків, 2007.

В дисертації розроблено базовану на матриці розсіювання Флоке теорію транспортних явищ у мезоскопічних провідних системах, які знаходяться під впливом періодичного у часі і локального у просторі збурення. В таких системах навіть за відсутності зовнішньої напруги може існувати сталий струм. Такий струм виникає внаслідок залежності ймовірності проходження крізь зразок від напряму руху електрона, що, як показано в роботі, є наслідком ефекту квантово-механічної інтерференції фотон-індукованих амплітуд розсіювання. Сформульовано адіабатичне наближення до матриці розсіювання Флоке. Детально проаналізовано кореляційні властивості генерованих струмів. На основі аналізу багаточастинкових функцій розподілу для розсіяних електронів показано, що динамічний розсіювач генерує багаточастинкові кореляції, які можуть бути досліджені за допомогою вимірювання вищих корелятів генерованих струмів. Проаналізовано залежність від температури величини генерованого струму. Досліджено генерування та напрямок теплових потоків у динамічних мезоскопічних системах. Розглянуто струм у двозв'язних системах, який виникає внаслідок динамічного збурення та/або магнітного потоку. Розглянуто вплив температури на транспортні явища у стаціонарних мезоскопічних системах та підкреслено відмінність від динамічних систем.

Ключові слова: матриця розсіювання Флоке, фотон-індукована квантово-механічна інтерференція, мезоскопічний зразок, ефект квантового насосу, адіабатичне розсіювання, функція розподілу, дробовий шум, багаточастинкова кореляційна функція, потік тепла.

Аннотация

Москалец М.В. Нестационарный квантовый транспорт в мезоскопических системах. Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 ? теоретическая физика. Институт монокристаллов НАН Украины, Харьков, 2007.

В диссертации разработана основанная на матрице рассеяния Флоке теория транспортных явлений в мезоскопических проводящих системах, свойства которых изменяются периодически во времени. Основное внимание было уделено квантовому эффекту насоса, заключающемуся в генерировании постоянного тока под воздействием локального в пространстве и периодического во времени возмущения при отсутствии внешнего напряжения. Ток возникает вследствие зависимости вероятности прохождения электрона сквозь образец от направления движения, что, как показано в работе, обусловлено интерференцией фотон-индуцированных амплитуд рассеяния. Необходимым условием генерирования постоянного тока является пространственная асимметрия образца и динамическое нарушение симметрии относительно инверсии времени. Оба эти условия являются необходимыми как в случае образца, соединенного проводниками с макроскопическими электронными резервуарами, так и в случае изолированной системы, например, когда проводники динамического рассеивателя соединены в кольцо.

Сформулировано адиабатическое приближение для матрицы рассеяния Флоке, что позволило выявить принципиальное отличие фазово-когерентного транспорта при медленном (адиабатическом) изменении свойств рассеивателя от стационарного транспорта, которое состоит в том, что динамический рассеиватель генерирует собственные токи даже в отсутствие внешнего напряжения. Рассмотрено также протекание тока через динамический образец в присутствие внешнего напряжения. Ток представлен в виде сумы нескольких вкладов, в соответствие с физическими механизмами, ответственными за их возникновение. Особо подчеркивается тот факт, что генерируемые динамическим рассеивателем токи интерферируют с внешними переменными токами, что приводит к дополнительному вкладу в полный ток. Кроме того, показано, что линейный кондактанс (который для образца с двумя контактами есть четная функция магнитного поля) получает добавку, нечетную по магнитному полю.

Проанализированы корреляционные свойства генерируемых токов как в частотном, так и во временном представлениях. В результате интерференции прямой и обменной амплитуд двухчастичного фотон-индуцированного рассеяния, возникает шум, аналогичный дробовому шуму. Этот шум не исчезает при нулевой температуре. При конечных температурах дробовой шум существует наряду с тепловым шумом. Низкотемпературный дробовой шум несет непосредственную информацию о двухчастичных корреляциях, генерируемых динамическим рассеивателем. На основе анализа многочастичных функций распределения для рассеянных электронов было показано, что динамический рассеиватель генерирует также многочастичные корреляции, информация о которых содержится в корреляционных функциях токов высших порядков.

Вычислена матрица рассеяния Флоке для двухточечных осциллирующих потенциалов, расположенных на конечном расстоянии друг от друга. Показано, что при увеличении температуры квантовый эффект насоса полностью не исчезает. При относительно высоких температурах генерируемый постоянный ток обусловлен интерференцией фотон-индуцированных амплитуд рассеяния, которые соответствуют одинаковой пространственной траектории.

Рассмотрена энергетика квантового эффекта насоса. Показано, что, с одной стороны, квантовый насос нагревает электронную систему, а, с другой стороны, вызывает перенос тепла между резервуарами, с которыми он соединен. В результате, при определенных условиях, один из резервуаров может охлаждаться.

Вычислен ток в мезоскопическом кольце, обусловленный динамическим воздействием и/или наличием магнитного потока. Рассмотрены флуктуации и влияние диссипации на ток в стационарном кольце, возникающий при наличии магнитного потока,

Рассмотрено влияние температуры на интерференционные добавки к кинетическим коэффициентам мезоскопического стационарного образца. Показано, что при увеличении температуры такие добавки исчезают. Это существенно отличает стационарные системы от динамических, в которых даже при повышении температуры влияние интерференционных процессов существенно.

Ключевые слова: матрица рассеяния Флоке, фотон-индуцированная интерференция, мезоскопический образец, эффект квантового насоса, адиабатическое рассеяние, функция распределения, дробовой шум, многочастичная корреляционная функция, поток тепла.

Abstract

Moskalets M.V. Non stationary quantum transport in mesoscopic systems. Manuscript. Thesis for a doctor of science degree of physical-mathematical sciences by specialty 01.04.02 ? theoretical physics. Institute for Single Crystals National Academy of Science of Ukraine, Kharkiv, 2007.

In this thesis a Floquet scattering matrix theory for the quantum transport in periodically driven mesoscopic systems is systematically developed. The main emphasis was in a quantum pump effect consisting in generating of a dc current by an unbiased system under a local and periodic in time drive. The origin of such a current is a directional asymmetry of a transmission probability arising, as we showed, due to quantum-mechanical interference of photon-assisted scattering amplitudes. We developed an adiabatic approximation to the Floquet scattering matrix valid at arbitrary driving amplitudes. We analyzed statistical-correlation properties of generated currents in both frequency and time domains. On the basis of multiparticle distribution functions we showed that dynamical scatterer generates multiparticle correlations which can be experimentally probed via the high-order cross-correlator of currents generated. We predict that at high temperatures a pumped current still does not vanish. That is due to interference of photon-assisted scattering amplitudes corresponding to the same spatial trajectories. The energetics of quantum pumps was analyzed in detail. The current generated in a ring-like system due to a dynamical drive and/or a magnetic flux was considered. The temperature effect on transport phenomena in stationary mesoscopic structures was considered and a striking difference between dynamical and stationary cases was emphasized.

Key words: the Floquet scattering matrix, a photon-assisted quantum ? mechanical interference, a mesoscopic sample, the quantum pump effect, adiabatic scattering, a distribution function, the shot noise, a multi ? particle correlation function, a heat flow.

Размещено на Allbest.ru