Исследование механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Структурное и кинематическое исследование механизма

Структурное и кинематическое исследования механизма проводятся для установления особенностей строения механизма и исследования его кинематических свойств.

1.1 Структурное исследование механизма

Число степеней подвижности плоского механизма определяем по формуле

П.Л. Чебышева

W=3n-2p₅-p₄

где n - число подвижных звеньев;

р_{5 -} число кинематических пар пятого класса

р₄ число кинематических пар четвертого класса

W= 3·5-2 ·7-0=1

Таким образом, исследуемый механизм обладает одной степенью свободы, следовательно, имеет одно ведущее звено

Механизм двухцилиндрового четырехтактного двигателя внутреннего сгорания состоит из следующих групп Асура.

Звенья 4 и 5 образуют группу Ассура II класса второго вида



Звенья 2 и 3 образуют группу Ассура II класса второго вида

Звенья 0 - стойка и 1 - ведущее звено представляет собой механизм I класса.

Формула строения механизма имеет вид

I (0,1) > II (2,3) > II (4,5)

Из формулы строения видно, что механизм поперечно-строгального станка относится к механизмам второго класса.

1.2 Кинематическое исследование механизма

Построение плана механизма

Приняв на чертеже отрезок, изображающий длину кривошипа OA равным 50 мм, находим величину масштабного коэффициента м_l

м/мм

Определяем длины отрезков в выбранном масштабе, изображающих соответствующие звенья механизма на его схеме

мм; мм;

мм; мм;

По вычисленным размерам отрезков вычерчиваем на листе 1 план механизма. Разделив траекторию, описываемую точкой А ведущего звена на 12 равных частей, построим 12 положений механизма За первое положение примем крайнее левое положение ползуна 5.

Построение плана скоростей

Построение плана скоростей осуществляем последовательно согласно формуле строения механизма.

Угловая скорость ведущего звена равна

c^-1

Скорость точки А ведущего звена равна

V_A1=щ₁·l_OA=471·0, 05=23,55 м/с;

Определяем масштабный коэффициент плана скоростей. Для этого примем длину отрезка, изображающего вектор скорости V_A1 равным 40 мм

м·с^-1/мм

Рассмотрим первую группу звеньев (звенья 2 и 3). Для определения скорости точки В напишем два векторных уравнения согласно теореме о сложении скоростей при плоскопараллельном движении:

=+; ОА; ВА;

|| 0 - 0;

Векторы скоростей и известны только по направлению. В соответствии с векторным уравнением на плане скоростей проводим через точку (а) прямую, перпендикулярную звену АВ, которая определяет линию вектора . Проводим через полюс прямую, параллельную 0-0. Это будет линия вектора . Точка (в) пересечения двух этих прямых и будет определять конец вектора, изображающего на плане скоростей вектор . Чтобы определить истинную величину любого из векторов в м/с, надо его длину умножить на масштаб плана скоростей.

Рассчитаем скорости второй группы (4 и 5 звенья):

; ; ;

План скоростей 4 и 5 звена начертим аналогично плану скоростей 2 и 3 звеньев, а затем найдем численные значения скоростей и .

Расчет угловых скоростей звеньев

Расчет угловых скоростей звеньев 2 и 4 проводим по формулам:

;

Значения V_С, V_DC, берем из таблицы 1, а l и l_CD из технического задания.

Например, для четвертого положения механизма имеем:

Таблица 1. Абсолютные и относительные скорости точек звеньев механизма (м/с)

Скор Пол	VA	VBA	VB	VC	VDC	VD	VS2	VS4
1	23,55	0	23,55	23,55	0	23,55	23,55	23,55
2	23,55	12,06	17,78	23,55	12,06	17,78	21,04	21,04
3	23,55	20,55	9,21	23,55	20,55	9,21	17,44	17,44
4	23,55	23,55	0	23,55	23,55	0	7,85	7,85
5	23,55	20,55	9,21	23,55	20,55	9,21	17,44	17,44
6	23,55	12,06	17,78	23,55	12,06	17,78	21,04	21,04
7	23,55	0	23,55	23,55	0	23,55	23,55	23,55
8	23,55	12,06	17,78	23,55	12,06	17,78	22,66	22,66
9	23,55	20,55	9,21	23,55	20,55	9,21	18,56	18,56
10	23,55	23,55	0	23,55	23,55	0	7,85	7,85
11	23,55	20,55	9,21	23,55	20,55	9,21	18,56	18,56
12	23,55	12,06	17,78	23,55	12,06	17,78	22,66	22,66

1/с

Результаты вычисления щ₃ и щ₄ для всех остальных положении механизма сводим в таблицу 2.

Таблица 2. Угловые скорости звеньев механизма (рад/с)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
щ2	0,00	60,31	102,77	117,75	102,77	60,31	0,00	60,31	102,77	117,75	102,77	60,31
щ4	0,00	60,31	102,77	117,75	102,77	60,31	0,00	60,31	102,77	117,75	102,77	60,31

Построение плана ускорений

Вычисление ускорений звеньев механизма начинаем от ведущего звена 1. Учитывая, что угловая скорость ведущего звена является величиной постоянной, определяем ускорение точки А₁ принадлежащей ведущему звену, по следующей формуле

На точку А ведущего звена действует только нормальное ускорение, т.к. щ₁= const

а_А1 = 1/с²

Для построения плана ускорений вычисляем масштабный коэффициент м_а Для этого выберем отрезок р'а длиной 111 мм, изображающий в плане ускорение точки А₁



м·с^-2/мм

Построение плана ускорений проводим согласно заданию для двух положений. Для этого выберем третье положение механизма, соответствующее рабочему ходу, и десятое положение - холостому ходу.

Для построения плана ускорений выбираем на плоскости произвольную точку р - полюс плана ускорений. Из полюса откладываем отрезок ра, изображающий на плане ускорений вектор ускорений точки А - a_A. Ускорение a_A направлено вдоль звена ОА к точке О (к центру вращения). Тогда масштаб плана ускорений определим по формуле:

Для определения ускорения точки В запишем два векторных уравнения:

=++;

|| 0 - 0;

Нормальные ускорения можно определить по величине и направлению. Величина вектора =. Вектор направлен вдоль звена АВ к точке А. Тангенциальные ускорения не известны по величине, но известны по направлению.

Из конца вектора , ускорения точки А, проводим прямую, параллельную звену АВ - вектор нормального ускорения точки В относительно точки А (), масштабная величина которого (мм). Перпендикулярно вектору n_BA отложим до пересечения с прямой 0-0 вектор ф_ВА. Данное пересечение векторов определит точку в.

Определим угловые ускорения. Ведущее звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью, поэтому его угловое ускорение е₃=0. Угловые ускорения звеньев 4,2 и 1 равно величине соответствующего тангенциального ускорения, поделенного на длину звена

Значения ускорений точек звеньев механизма сводим в таблицу 3.

Таблица 3. Абсолютные и относительные ускорения точек звеньев механизма

ускор полож	аА			aBA	aB	аC			aDC	aD	aS2	aS4
3	11092	5323	2111	5727	8176	11092	5323	2111	5727	8176	9313	9313
11	11092	5323	2111	5727	8176	11092	5323	2111	5727	8176	10686	10686

Угловые ускорения звеньев

Значения угловых ускорений i-го звена определяем по формуле

Для определения направления углового ускорения звена мысленно перенесем вектор тангенциального ускорения из плана ускорений в соответствующую точку звена механизма и рассмотрим его направление в относительном движении. Направление углового ускорения звена соответствует направлению тангенциального ускорения точки. Результаты вычислений сводим в таблицу 4

Таблица 4. Угловые ускорения звеньев механизма (1/с²)

Ускорения положения	е1	е2
3	0	28635
10	0	28635



Построение кинематических диаграмм

Кинематическое исследование механизма осуществляется и вторым методом - методом кинематических диаграмм. При этом строятся гpaфики пути, скорости и ускорения исследуемой точки. Рассчитываем соответствующие масштабные коэффициенты:

а) дня графика пути

м/мм

б) для времени t=f(ц)

с/мм

в) для графика скорости м'_v приняв (произвольно) полюсное расстояние H₁ равным 20 мм

м'_v=

г) для графика ускорения м'_а, приняв произвольно полюсное расстояние Н₂ равным 20 мм

м'_v=

Точность построений определим из сопоставления значений скорости и ускорения точки D пятого звена, полученных методом плана и методом кинематических диаграмм.

Из таблиц 1 и 3 известно, что для 3-го положения

V_d = 9,21 м/с a_d= 8176 м/с²

Скорость и ускорение точки D пятого звена, найденное из кинематических диаграмм равны соответственно:

= 8,98 м/с

a_D= =7938 м/с²

Небольшая разница скоростей и ускорений, полученных в результате расчета двумя разными методами, дает возможность делать вывод об удовлетворительном качестве проведенного кинематического анализа механизма.



2. Определение махового колеса

Для обеспечения заданного режима движения механизма с коэффициентом неравномерности д = 0,04 необходимо выбрав соответствующее маховое колесо.

Расчет момента инерции махового колеса (маховика) проведем по методу Ф Виттенбауэра.

2.1 Построение диаграммы приведенных моментов сил полезных сопротивлений и диаграмм работ

За звено приведения примем ведущее звено механизма. При этом приведенный момент сил полезных сопротивлений определяется по формуле:

где V_Di - скорость точки D, соответствующая каждому из 12 положений механизма,

cos (P_пс· V_Di) - угол между векторами силы F_пс и скорости V_D

Для проектируемого механизма cos (P_пс· V_Di)=1

Приведенные моменты находим отдельно для левого и правого поршней механизма, затем складываем и сводим в таблицу

Во время одного рабочего цикла левый поршень находится в фазе всасывания и сжатия, а правый - в фазе расширения и выпуска.

Полученные значения приведенных моментов для остальных положений сведем в таблицу 5



Таблица 5. Величины приведенных моментов сил полезных сопротивлений

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Fпс (всас)	-523	-523	-523								-523	-523
Fпс (сжатие)				15177	12037	8374	5234	3140	2093	1570
Fпс (расш)	7327	6280	2617								9944	8897
Fпс (выпуск)				523	523	523	523	523	523	523
щ1 c-1	471,1
VD м/с	23,55	17,78	9,21	0,00	9,21	17,78	23,55	17,78	9,21	0,00	9,21	17,78
VB м/с	23,55	17,78	9,21	0,00	9,21	17,78	23,55	17,78	9,21	0,00	9,21	17,78
Мпр н· м	0	100	137,6	159	159	150	109,5	56,2	0	0	0	0

Построим на листе 2 график приведенных моментов сил полезных сопротивлений, приняв масштабный коэффициент м_м = 0,2 нм/мм Отрезок на оси абсцисс, соответствующий одному полному обороту кривошипа принят равным 240 мм. Тогда масштабный коэффициент угла поворота ведущего звена будет равен

рад/мм

Масштабный коэффициент диаграммы работ

м_А=2,8 дж/мм

По закону передачи работы известно, что при установившемся движении работа движущихся сил за цикл равна работе сил сопротивления за то же время (А_Д =A_С) Из этого условия следует, что работа движущихся сил на графике изобразится в виде наклонной прямой соединяющей начало и конец кривой A_С Приращение кинетической энергии внут ри цикла находим как разность работ движущих сил и сил полезного сопротивления



ДА=А_D-A_C=ДТ

В рассматриваемом примере почти во всех положениях механизма A_C больше чем А_D поэтому ДТ имеет отрицательный знак и отложен под осью абсцисс.

2.2 Определение приведенного момента инерции звеньев механизма

Приведенный к звену приведения (ведущему звену) момент инерции звеньев механизма определяется для всех его 12 положений механизма по формуле:

где J_i - момент инерции i - звена;

m_i - масса i - го звена;

щ_i -угловая скорость i - го звена

V_i - линейная скорость центра масс i - го звена.

При этом учитывается, что приведенный момент инерции звеньев механизма можно представить в виде двух слагаемых

J_п=J_O+Jц

где J_O - неизменяемая часть, представляющая собой момент инерции ведущего звена и соединенных с ним звеньев с постоянным передаточным от ношением (электродвигатель, редуктор и т.д.);

J_ц - переменная часть момента инерции, являющаяся функцией угла поворота ведущего звена.

Приведем пример расчета приведенного момента инерции J_n для второго положения механизма, т.к. в первом положении механизм находится в крайнем положении и скорости центров масс ведомых звеньев равны нулю.

При расчете J_n соответствующие линейные и угловые скорости берем из таблиц 1 и 2.

На листе 2 построим график энергомасс (график Виттенбауэра), ДТ=ДТ (J_n), исключив общую переменную ц. Для этого график приведенных моментов инерции построим, повернув его на 90є с масштабным коэффициентом

м_Jn=0,5

Масштабный коэффициент м_E=м_A= 2,8 дж/мм

По заданному коэффициенту неравномерности д=0,05 и средней угловой скорости ведущею звена щ = 471,1; 1/с определим углы ш_max и ш_min

ш_max=89є99'



ш_min=89є99'

Построив стороны этих yглов, перенесем их параллельно самим себе до места касания с кривой Е = Е (J_n). Эти касательные пересекают ось ординат графика энергомасс в точках а и b.

Касательные отсекают на вертикали отрезок kl, тогда момент инерции маховика:

,

Так как и имеют значения близкие к 90^о, то касательные пересекут вертикаль далеко за пределами чертежа. Поэтому отрезок kl определяем аналитически следующим образом.

Из треугольника omk следует:

Из треугольника onl следует:

(длины om и on [мм] измеряют на диаграмме).

Тогда kl=ol - ok = 114591-313,14 = 114277 [мм]

Зная длину отрезка определяем момент инерции махового колеса по формуле

кг·м²

Приняв конструкцию маховика в виде массивного обода, соединенного со ступицей спицами, вычислим ее диаметр по формулe

где г=73000 н/м³ - удельный вес материала маховика (чугун);

и - отношение ширины и высоты обода к диаметру маховика



3. Кинетостатическое (силовое) исследование механизма

Силовое исследование проводится для определения сил реакции в кинематических парах и усилий, действующих на отдельные звенья. Оно необходимо для последующего расчета звеньев и элементов кинематических пар на прочность и определения коэффициента полезного действия машины.

Силовой расчет проводится согласно формуле строения механизма, начиная с самой отдаленной от ведущего звена группы Ассура, и завершается расчетом ведущего звена. Расчет проводим для третьего положения механизма - рабочего хода.

3.1 Определение действующих сил

На звенья кривошипно-ползунного механизма поперечно-строгального станка действуют силы тяжести F_g сила полезного сопротивления F_пс и инерционные силы, включающие в себя силы инерции F_i и моменты M_i их пар (инерционные моменты). Эти силы определяются соответственно по следующим формулам:

F_g= m·g

F_i= - m·a_s

M_i= - J_S • е

где m-масса звена, кг

J_s - момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс и направленной перпендикулярно к плоскости движения, кг·м²;

а_s - ускорение точки S-центра масс звена, м/с²;

е - угловое ускорение звена, рад/с².

Знак минус означает, что F_i и М_i имеют направления, обратные ускорению a_s и угловому ускорению е.

На листе 3 построим схему механизма для выбранного положения механизма и соответствующий ему план ускорения.

Для удобства воспользуемся принятым при кинематическом анализе масштабным коэффициентом м_l и м_а=0,35

На схему механизма нанесем все действующие силы и моменты.

3.2 Определение реакций в кинематических царах механизма

а) Рабочий ход - третье положение механизма

Определение реакций начинаем с отдаленной от ведущего звена группы Ассура, т.е. группы звеньев 2 и 3. Выделяем эту группу и вычерчиваем ее в масштабе. Наносим все действующие силы, предварительно отыскав точку приложения результирующей силы инерции, представив инерционный момент в виде произведения силы инерции звена на плечо h. Тогда

м

ускор полож	аА			aBA	aB	аC			aDC	aD	aS2	aS4
3	11092	5323	2111	5727	8176	11092	5323	2111	5727	8176	9313	9313
11	11092	5323	2111	5727	8176	11092	5323	2111	5727	8176	10686	10686

Вычисляем силы инерции

Н

Н

Н·м

Н

Н

F_пс=2093 (задано по условию)

м

В принятом масштабном коэффициенте м_l =0,001 h₂ на чертеже будет равным 17 мм.

Полученное плечо отложим перпендикулярно силе инерции так, чтобы пара сил была равна по величине и знаку инерционному моменту М_i2

Силу реакции звена 1 на звено 2 разложим на две составляющие - нормальную и касательную направив их соответственно вдоль звена 3 и перпендикулярно к нему.

Реакция в поступательной паре R₀₃ направлена (без учета сил трения) перпендикулярно к направлению относительного движения

Для определения величины напишем уравнение моментов всех

сил, приложенных к звену 2 относительно шарнира (точки) B.

?M_B(F)=0

Н

Величину нормальной составляющей и реакции находим с помощью плана сил, который строится на основании векторного уравнения



Для построения плана сил принимаем масштабный коэффициент

µ_F=50 Н/мм

Значение полной реакции R₃₄ находим как сумму

Численные значения реакций R₁₂ и R₀₃ находим с помощью масштабного коэффициента µ_F

R₁₂= 111, 8 * 50 = 5590 H,

R₀₃ = 4,91 * 50 = 246 Н

Переходим к структурной группе 4-5.

Вычисляем силы инерции

Н

Н

Н·м

Н

Н

F_пс=523 (задано по условию)

м

В принятом масштабном коэффициенте м_l =0,001 h₄ на чертеже будет равным 17 мм.

Полученное плечо отложим перпендикулярно силе инерции так, чтобы пара сил была равна по величине и знаку инерционному моменту М_i4

Силу реакции звена 1 на звено 4 разложим на две составляющие - нормальную и касательную направив их соответственно вдоль звена 3 и перпендикулярно к нему.

Реакция в поступательной паре R₀₅ направлена (без учета сил трения) перпендикулярно к направлению относительного движения

Для определения величины напишем уравнение моментов всех

сил, приложенных к звену 4 относительно шарнира (точки) D.

?M_D(F)=0

Н

Величину нормальной составляющей и реакции находим с помощью плана сил, который строится на основании векторного уравнения

Для построения плана сил принимаем масштабный коэффициент

µ_F=50 Н/мм

Значение полной реакции R₁₄ находим как сумму

Численные значения реакций R₃₄ и R₀₅ находим с помощью масштабного коэффициента µ_F

R₁₄= 69,5 * 50 = 3450 H,

R₀₅ = 122 * 50 = 6100 Н

Переходим к расчету ведущего звена. Определяем уравновешивающую силу F_y. При этом учитываем, что при щ₁= const, е₁ = 0. Центр тяжести S₁ находится на оси вращения. Поэтому момент сил инерции М₁ и сила инерции F₁ равны нулю.

Величину уравновешивающей силы F_у найдем, составив уравнение моментов относительно точки 0

Н

кинематический маховый жуковский колесо

3.3 Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е. Жуковского

Для определения уравновешивающей силы по методу проф. Жуковского, необходимо построить повернутый на 90° план скоростей, на одноименные точки которого прикладывают все действующие на звенья силы, сохранив их направления. Уравновешивающая cила F_y прикладывается к точке а₁ плана скоростей перпендикулярно вектору ра₁ Составляется уравнение момента всех сил относительно полюса Р плана, беря плечи сил по чертежу в миллиметрах.

а) Рабочий ход - третье положение механизма

=

117·2 + 34,3 · 7,5 + 45,8 · 46,2 + 133 · 17,5 + (500 + 367,5) · 53,75 = 1034 H. 50

Величина уравновешивающей силы, полученная при кинетостатическом расчете равна 983,5 H. Расхождение полученных результатов на 4,7% характеризует о достаточной точности расчетов.

или 4,7%



4. Проектирование плоского кулачкового механизма

4.1 Определение минимального радиуса кулачка

Определяем число степеней свободы механизма

По формуле Чебышева:

Механизм обладает одной лишней степенью свободы

Синтез кулачкового механизма

Методом графического интегрирования построим кинематическую диаграмму перемещения толкателя. Определим масштаб диаграммы:

град/мм

Масштаб времени:

с/мм

Определяем масштабы графиков

Масштаб графика перемещения толкателя:



Масштаб графика изменения скорости:

Масштаб графика изменения ускорения:

Определяем минимальный радиус кулачка:

Из произвольной точки О проводим вертикальную линию, на которой в принятом масштабе ks откладываем перемещения толкателя в положение 0, 1, 2,…, 14 соответственно графику.

В точке 6 толкатель поднят вверх (максимальный ход). Время его стояния соответствует точкам 7, 8, затем начинается опускание толкателя до возврата в первоначальное положение, в точку 14.

Перпендикулярно данной линии через точки 0, 1, 2, …, 14 проводим прямые, на которых откладываем векторы z1, z2, z3,…, z14.

Величины этих векторов можно определить по формуле

Из построения находим минимальный радиус кулачка:

Методом обращения движения строим теоретический и практический профили кулачка

Для этого проводим окружность радиусом . Разбиваем ее на фазовые углы. Углы приближения и удаления делим на четыре равные части. На полученных лучах откладываем перемещение толкателя, пользуясь кинематической диаграммой. Профиль кулачка в углах верхнего и нижнего останова очерчиваем дугами окружностей. Соединив полученные точки кривой, получим теоретический профиль кулачка.

Для построения практического профиля кулачка проводим окружности радиусом с центрами на полученном теоретическом профиле. Затем вычерчиваем эквидистантную кривую, как бы касающуюся окружностей ролика, получаем практический профиль кулачка, который меньше теоретического на величину радиуса ролика .



5. Кинематическое исследование зубчатого механизма расчет и построение картины эвольвентного зацепления

5.1 Расчет и построение картины эвольвентного зацепления

Построение картины эвольвентного зацепления проводим для колес внешнего зацепления z₁=15 и z₂=25 при коэффициенте высоты головки зуба h_а=1 и коэффициенте радиального зазора с = 0,25. Угол профиля исходного контура б =20є. Для улучшения качественных показателей зацепления воспользуемся системой коррекции проф. В.Н. Кудрявцева. Подсчитаем передаточное отношение по формуле:

Из таблицы В.Н. Кудрявцева получим значения коэффициентов относительных смещений ч₁=0,609; ч₂=0,358 и коэффициента уравнительного смещения Ду= 0,145.

Определяем инволюту угла зацепления по формуле

;

где invб - (инволюта угла б) эвольвентная функция 20є, определяемая по таблице (inv 20є = 0,0149)

По числу 0,0383 из таблицы определяется б_w = 26є56' (см. стр. справочные материалы).

Межосевое расстояние передачи а_w определяется:



= мм;

Определяем радиусы начальных окружностей:

мм;

мм;

Определяем радиусы делительных окружностей:

мм;

мм;

Определяем радиусы основных окружностей:

r_b1 = r₁·cos б = 48 • 0,94=45,12 мм;

r_b2 = r₂ · cos б = 72 · 0,94 = 67,68 мм;

Определяем радиусы окружностей вершин:

r_a1=r₁+(h_a+x₁ - Дy) · m = 45,12 + (1+0,609-0,145) • 8=56,83 мм;

r_a2=r₂+(h_a+x₂ - Дy) • m = 67,68 + (1+0,358-0,145) · 8 = 77,38 мм;

Определяем радиусы окружностей впадин

r_f1 = r₁ - (h_a + c - x₁) • m = 45,12 + (1 + 0,25 - 0,609) · 8 = 50,25 мм;

r_f2 = r₂ - (h_a + c - x₂) •m = 67,68 - (1+ 0,25 - 0,358) · 8 = 74,82 мм;

Определяем шаг по делительной окружности

P = р • m = 3,14 • 8 = 25,12 мм;

Определяем толщины зубьев по делительной окружности

S₁ = 0,5 • P + 2 x₁ · m • tg б = 0,5 · 25,12 + 2 • 0,609 · 8 • 0,364 = 16,1 мм;

S₂ = 0,5 · P + 2 x₂ • m · tg б = 0,5 • 25,12 + 2 · 0,358 • 8 · 0,364 = 16,63 мм;

Определяем угловой шаг

;

Определяем углы профилей зубьев по окружности вершин

;

;

;

;

Определяем коэффициент перекрытия зубчатой пары по формуле:

;



Для количественной оценки износа зубчатых колес рассматривают их удельное скольжение. Оно определяется по формуле:

;

;

где: pc_i - расстояние от полюса зацепления р до i - той точки касания зубьев по линии зацепления;

с_1, с₂ - расстояния от крайних точек теоретической линии зацепления до точек касания зубьев (радиусы эвольвент зубьев в точках касания)

По этим данным на 4 листе строится диаграмма удельных скольжений.

5.2 Проектирование кинематической схемы планетарного редуктора

Модуль зубчатых колес планетарного механизма m₁ = 3,5 мм;

Число зубьев колес простой передачи

z_a =12; z_b = 18;

Модуль зубчатых колес z_a и z_b m=8 мм;

Редуктор двухступенчатый.

Передаточное отношение планетарной ступени редуктора равно

Подбор чисел зубьев и числа сателлитов однорядного планетарного механизма проводится в следующей последовательности:

а) из условия соосности z₃ = z₁+2z₂ и из формулы передаточного отношения

выразить отношение и установить, какое из колес, 1 и 2, меньшее

5= 1+

4= 1+

отсюда z₁ < z₂;

Задавшись числом зубьев меньшего колеса z₁ =16 (т.к. z_min?15) определим число зубьев второго колеса

z₂ = ;

принимаем z₁ =24.

Учитывая , найдем z₃ = z₁ · 4= 64

Принимаем z₃ = 64.

б) из условия сборки к = определяем ряд возможных значений для числа сателлитов к (q - целое число)



При к = 2 q = 40

к = 4 q = 20

к = 8 q = 10

в) по условию соседства

Предельно допустимое число сателлитов равно 8. Для проектируемого планетарного редуктора можно принять число сателлитов, равное 2, 4 и 8. Примем количество сателлитов равным 4. Окончательное решение по количеству сателлитов принимается из расчета колес на прочность (курс деталей машин).

Размеры колес по делительным окружностям равны

r₁ = m₁ · z₁ = 3,5 • 16 = 56 мм;

r₂ = m₁ · z₂ = 3,5 • 24 = 84 мм;

r₃ = m₁ · z₃ = 3,5• 48 = 168 мм;

Колеса второй ступени планетарного редуктора имеют эти же размеры. По полученным данным строится кинематическая схема на листе 4.



Список использованной литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988 - 640 с.

2. Теория механизмов и машин (под. ред. К.В. Фролова). М.: Высшая школа, 2001. - 496 с.

3. С.А. Попов. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. М.: Высшая школа. - 295 с.

4. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. - 416 с.

5. Чекмарев А.А., Осипов В.К. Справочник по машиностроительному черчению - 2е - е изд., перераб. - М: высшая школа, 2001. - 493 с.

6. ГОСТ 16531 - 83 (СТ СЭВ 3294-81) Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения.

7. ГОСТ 2.105-95 Единая система конструкторской документации, текстовые документы.

Размещено на Allbest.ru

...