Физические основы построения электронно-вычислительных машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОТЧЁТ

О выполнении итогового задания

По дисциплине

«Физические основы построения ЭВМ»

• ЧАСТЬ I
• ускорение ньютон межмолекулярный кинетический

1. Координаты, системы координат, проекции векторов, скорость, ускорение, масса

a) Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

В математике координаты -- совокупность чисел, сопоставленных точкам многообразия в некоторой карте определённого атласа.

В элементарной геометрии координаты -- величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве.

В географии координаты выбираются как (приближённо) сферическая система координат -- широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана). См. Географические координаты.

В астрономии Небесные координаты -- упорядоченная пара угловых величин (например, прямое восхождение и склонение), с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере.

Является одним из основных понятий в кинематике - разделе механики, изучающем математическое описание движения идеализированных тел без рассмотрения причин движения.

Пример: определение координат точек на прямой в прямоугольной системе координат

b) Система координат -- комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов.

Наиболее используемая система координат -- прямоугольная система координат (также известная как декартова система координат).

Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае.

Пример: полярная система координат

c) Пусть задан вектор и некоторая ось с единичным вектором . Точки и - проекции точек и на ось соответственно. Тогда проекцией вектора на ось называется длина отрезка , взятая со знаком "+", если направление совпадает с направлением вектора , и со знаком "-", если направление противоположно направлению единичного вектора оси (рис. 1).

d) Термин «скорость» используют в науке в широком смысле, понимая под ним быстроту изменения какой-либо величины в зависимости от другой. Так, например, говорят об угловой скорости, скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения и т. д. Математически «быстрота изменения» характеризуется производной рассматриваемой величины.

С физической точки зрения скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта.

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется как производная по времени радиус-вектора текущего положения этой точки, так что:

где -- единичный вектор касательной, проходящей через текущую точку траектории (он направлен в сторону возрастания дуговой координаты движущейся точки), а -- проекция вектора скорости на направление упомянутого единичного вектора, равная производной дуговой координаты по времени и именуемая алгебраической скоростью точки.

e) Ускорение (обычно обозначается , в теоретической механике ) -- быстрота изменения скорости, то есть первая производная от скорости по времени, векторная величина, показывающая, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени:

Важно, что ускорение является вектором, то есть учитывает не только изменение величины скорости (модуля векторной величины), но и изменение её направления. В частности, ускорение тела, движущегося по окружности с постоянной по модулю скоростью, не равно нулю; тело испытывает постоянное по модулю (и переменное по направлению) ускорение, направленное к центру окружности (центростремительное ускорение).

f) Масса (от греч. мЬжб -- «кусок теста») -- скалярная физическая величина, одна из важнейших величин в физике. Первоначально (XVII--XIX века) она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства -- вес.

В классической механике масса системы тел равна сумме масс составляющих её тел. В релятивистской механике масса не является аддитивной физической величиной, то есть масса системы в общем случае не равна сумме масс компонентов, а включает в себя энергию связи, а также энергию движения частиц друг относительно друга.

В специальной теории относительности масса неаддитивная, но тоже инвариантная величина, определяемая, как абсолютная величина 4-вектора энергии-импульса[5]:

,

где E -- полная энергия свободного тела, p -- его импульс, c -- скорость света.

В случае произвольной метрики пространства-времени (как в общей теории относительности) это определение требует некоторого обобщения:

Здесь -- метрический тензор, -- 4-импульс.

Определённая выше масса является релятивистским инвариантом, то есть она одна и та же во всех системах отсчёта. Если перейти в систему отсчёта, где тело покоится, то -- масса определяется энергией покоя.

Пример: возможные 4-импульсы тел с нулевой и положительной массой покоя.

2. Второй и третий законы Ньютона

a) Второй закон Ньютона -- дифференциальный закон механического движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил и массы тела.

Объектом, о котором идёт речь во втором законе Ньютона, является материальная точка, обладающая неотъемлемым свойством -- инертностью, величина которой характеризуется массой. В классической (ньютоновской) механике масса материальной точки полагается постоянной во времени и не зависящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами.

Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке утверждает: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

В приведённой формулировке второй закон Ньютона справедлив только для скоростей, много меньших скорости света, и в инерциальных системах отсчёта.

Современная формулировка:

В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Обычно этот закон записывается в виде формулы:

где -- ускорение тела, -- сила, приложенная к телу, а масса материальной точки.

Формулировка второго закона Ньютона с использованием понятия импульса:

В инерциальных системах отсчёта производная импульса материальной точки по времени равна действующей на неё силе.

Где -- импульс (количество движения) точки, -- её скорость, а -- время.

При такой формулировке, как и ранее, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени.

Пример: демонстрация второго закона Ньютона

Третий закон описывает, как взаимодействуют две материальные точки. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух материальных точек. Первая точка может действовать на вторую с некоторой силой , а вторая -- на первую с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия .

Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Закон утверждает, что силы возникают лишь попарно, причём любая сила, действующая на тело, имеет источник происхождения в виде другого тела. Иначе говоря, сила всегда есть результат взаимодействия тел. Существование сил, возникших самостоятельно, без взаимодействующих тел, невозможно.

Пример: демонстрация третьего закона Ньютона

Кинетическая и потенциальная энергия

Если тело некоторой массы m двигалось под действием приложенных сил, и его скорость изменилась от до , то силы совершили определенную работу A.

Работа всех приложенных сил равна работе равнодействующей силы (см. рис. 1).

Рисунок 1.

Работа равнодействующей силы:

Между изменением скорости тела и работой, совершенной приложенными к телу силами, существует связь. Эту связь проще всего установить, рассматривая движение тела вдоль прямой линии под действием постоянной силы . В этом случае векторы силы перемещения скорости и ускорения направлены вдоль одной прямой, и тело совершает прямолинейное равноускоренное движение. Направив координатную ось вдоль прямой движения, можно рассматривать F, s, х и a как алгебраические величины (положительные или отрицательные в зависимости от направления соответствующего вектора). Тогда работу силы можно записать как A = Fs. При равноускоренном движении перемещение s выражается формулой

Отсюда следует, что

Это выражение показывает, что работа, совершенная силой (или равнодействующей всех сил), связана с изменением квадрата скорости (а не самой скорости).

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии.

Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии. Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения.

Кинетическая энергия - это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Если тело движется со скоростью то для его полной остановки необходимо совершить работу

В физике наряду с кинетической энергией или энергией движения важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела. Такие силы называются консервативными.

Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю. Это утверждение поясняет рис. 2.

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Рисунок 2. Работа консервативной силы A1a2 = A1b2.

Работа на замкнутой траектории: A = A1a2 + A2b1 = A1a2 - A1b2 = 0

Если тело перемещается вблизи поверхности Земли, то на него действует постоянная по величине и направлению сила тяжести Работа этой силы зависит только от вертикального перемещения тела. На любом участке пути работу силы тяжести можно записать в проекциях вектора перемещения на ось OY, направленную вертикально вверх:

ДA = Fт Дs cos б = -mgДs y,

где Fт = Fтy = -mg - проекция силы тяжести, Дsy - проекция вектора перемещения. При подъеме тела вверх сила тяжести совершает отрицательную работу, так как Дsy > 0. Если тело переместилось из точки, расположенной на высоте h1, в точку, расположенную на высоте h2 от начала координатной оси OY (рис. 3), то сила тяжести совершила работу

A = -mg (h2 - h1) = -(mgh2 - mgh1).

Рисунок 3. Работа силы тяжести

Эта работа равна изменению некоторой физической величины mgh, взятому с противоположным знаком. Эту физическую величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести

Eр = mgh.

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

A = -(Eр2 - Eр1).

Потенциальная энергия Eр зависит от выбора нулевого уровня, т. е. от выбора начала координат оси OY. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение ДEр = Eр2 - Eр1 при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

4. Энергия взаимодействия частиц

a) Взаимодействие частиц с веществом

Для анализа результатов различных экспериментов, важно знать какие процессы происходят при взаимодействии частицы с веществом мишени. Регистрация частиц также происходит в результате их взаимодействия с веществом детектора.

Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизируют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами. Нейтроны и гамма-кванты, сталкиваясь с частицами в веществе, передают им свою энергию, вызывая ионизацию за счет вторичных заряженных частиц. В случае гамма-квантов основными процессами, приводящими к образованию заряженных частиц являются фотоэффект, эффект Комптона и рождение электрон-позитронных пар. Взаимодействие частиц зависит от таких характеристик вещества как плотность, атомный номер вещества, средний ионизационный потенциал вещества.

Каждое взаимодействие приводит к потере энергии частицей и изменению траектории её движения. В случае пучка заряженных частиц с кинетической энергией Е проходящих слой вещества их энергия уменьшается по мере прохождения вещества, разброс энергий увеличивается. Пучок расширяется за счет многократного рассеяния.

Между проходящей в среде частицей и частицами вещества (электронами, атомными ядрами) могут происходить различные реакции. Как правило их вероятность заметно меньше, чем вероятность ионизации. Однако реакции важны, в тех случаях, когда взаимодействующая с веществом частица является нейтральной. Например, нейтрино можно зарегистрировать по их взаимодействию с электронами вещества детектора или в результате их взаимодействия с нуклонами ядра. Нейтроны регистрируются по протонам отдачи или по ядерным реакциям, которые они вызывают.

Тяжелые заряженные частицы - протоны, альфа-частицы, мезоны и др.

Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют главным образом с электронами атомных оболочек, вызывая ионизацию атомов. Максимальная энергия, которая может быть передана в одном акте взаимодействия тяжелой частицей, движущейся со скоростью v << с, неподвижному электрону, равна

Емакс = 2mev².

Проходя через вещество, заряженная частица совершает десятки тысяч соударений, постепенно теряя энергию. Тормозная способность вещества может быть охарактеризована величиной удельных потерь dE/dx. Удельные ионизационные потери представляют собой отношение энергии Е заряженной частицы, теряемой на ионизацию среды при прохождении отрезка х, к длине этого отрезка. Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы (рис.1) и особенно резко перед ее остановкой в веществе (пик Брэгга).

Рис. 2. Зависимость тормозной способности биологической ткани для протонов с начальной энергией 400 МэВ от глубины проникновения протонов в слой вещества.

Численные значения над кривой - энергия протона (в МэВ) на различной глубине проникновения. В конце пробега - пик Брэгга.

Если пролетающая через вещество частица имеет энергию большую, чем энергия связи электрона в атоме, удельные ионизационные потери энергии для тяжелых заряженных частиц описываются формулой Бете - Блоха:

где

m_е - масса электрона (mес² = 511 кэВ - энергия покоя электрона);

с - скорость света; v - скорость частицы; в = v/c ;

Z - заряд частицы в единицах заряда позитрона;

n - плотность электронов в веществе;

- средний ионизационный потенциал атомов вещества среды, через которую проходит частица.

= 13.5 эB•Z', где Z' - заряд ядер вещества среды в единицах заряда позитрона.

Удельные потери энергии пропорциональны числу электронов вещества и квадрату заряда частицы теряющей энергию на ионизацию. Удельные потери энергии не зависят от массы m проходящей через вещество частицы (при условии m >> me) но существенно зависят от скорости частицы. Например, мюоны гораздо тяжелее электронов, поэтому при той же энергии они теряют ее медленнее, чем электроны и проходят сквозь большие слои вещества без существенного замедления.

Для определенной среды и частицы с данным зарядом Z величина dE/dx является функцией только кинетической энергии: dE/dx = ц(E). Проинтегрировав это выражение по всем значениям Е от 0 до Еmax, можно получить полный пробег частицы, то есть полный путь R, который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют в основном с атомными электронами и поэтому мало отклоняются от направления своего первоначального движения. Вследствие этого пробег тяжелой частицы R измеряют расстоянием по прямой от источника частиц до точки их остановки. Обычно пробег измеряется в единицах длины (м, см, мкм) или длины, умноженной на плотность (г/см2). Пробеги протонов в алюминии приведены в табл. 1.

Таблица 1

Пробеги протонов в алюминии.
Энергия: протонов, МэВ	1	3	5	10	20	40	100	1000
Пробег, см	1.3•10-3	7.8•10-3	1.8•10-2	6.2•10-2	2.7•10-1	7.0•10-1	3.6	148
Пробег, мг/см2	3.45	21	50	170	560	1.9•103	9.8•103	400•103

Электроны

Прохождение электронов через вещество отличается от прохождения тяжелых заряженных частиц. Главная причина - малая масса электрона. Это приводит к относительно большому изменению импульса при каждом столкновении, что вызывает заметное изменение направления движения электрона и как результат - электромагнитное радиационное излучение электронов.

Ионизационные потери электронов преобладают в области относительно небольших энергий. С ростом энергии электрона Е растут радиационные потери. Отношение К удельных радиационных и ионизационных потерь энергии зависят в основном от энергии электрона Е и заряда ядер среды Z :

К=(dЕ/dх)рад/(dE/dx)иониз= ZE/600, (3)

где Е выражается в Мегаэлектронвольтах, Z - средний заряд ядер атомов среды.

Энергия электронов Екрит, при которой величина удельных радиационных потерь равна величине удельных ионизационных потерь - называется критической. Критические энергии для различных веществ приведены в табл.2.

Таблица 2

Критические энергии электронов Екрит для различных веществ
Вещество	Критическая энергия, Екрит (МэВ)
Н	340
С	103
Воздух	83
А1	47
Fe	24
Сu	21.5
Рb	6.9

Физика межмолекулярного взаимодействия (ван-дер-ваальсовы силы, дисперсионные силы)

Межмолекулярное взаимодействие -- взаимодействие между молекулами и/или атомами, не приводящее к образованию ковалентных (химических) связей.

Межмолекулярное взаимодействие имеет электростатическую природу. Предположение о его существовании было впервые использовано Я. Д. Ван-дер-Ваальсом в 1873 году для объяснения свойств реальных газов и жидкостей. В наиболее широком смысле под ним можно понимать такие взаимодействия между любыми частицами (молекулами, атомами, ионами), при которых не происходит образования химических, то есть ионных, ковалентных или металлических связей. Иными словами, эти взаимодействия существенно слабее ковалентных и не приводят к существенной перестройке электронного строения взаимодействующих частиц.

На больших расстояниях преобладают силы притяжения, которые могут иметь ориентационную, поляризационную (индукционную) и дисперсионную природу. При усреднении по вращению частиц, происходящему вследствие теплового движения, потенциал межмолекулярных сил обратно пропорционален шестой степени расстояния, а ион-дипольных (как с постоянным, так и с наведенным диполем) -- четвёртой степени. На малых расстояниях начинают преобладать силы отталкивания электронных оболочек частиц. Особым случаем является водородная связь -- возникающее на малом расстоянии взаимодействие между атомом водорода одной молекулы и электроотрицательным атомом другой, когда эти атомы несут достаточно большой эффективный заряд.

Упаковку частиц и расстояние между ними в конденсированной фазе, определяющиеся равновесием между притяжением и отталкиванием, можно предсказать, исходя из ван-дер-ваальсовых радиусов составляющих молекулы атомов (ионных в случае ионов): расстояния между атомами разных молекул не должны превышать суммы радиусов этих атомов. Для моделирования межмолекулярных взаимодействий используют эмпирические потенциалы, среди которых наиболее известны потенциалы Леннард-Джонса (отталкивание описывается двенадцатой степенью обратного расстояния, притяжение -- шестой) и Бакингема (с более физически обоснованным экспоненциальным отталкиванием), из которых первый более удобен для расчетов. В конденсированной фазе, где мультипольное разложение для молекул плохо применимо из-за близости молекул друг к другу, может применяться метод атом-атомных потенциалов, основанный на тех же потенциалах, но уже для парных взаимодействий атомов и с добавкой кулоновских членов, описывающих взаимодействие их эффективных зарядов.

Ван-дер-Ваальсовы силы -- силы межмолекулярного (и межатомного) взаимодействия с энергией 10 -- 20 кДж/моль. Этим термином первоначально обозначались все такие силы, в современной науке он обычно применяется к силам, возникающим при поляризации молекул и образовании диполей. Открыты Я. Д. Ван дер Ваальсом в 1869 году.

Ван-дер-Ваальсовы силы межатомного взаимодействия инертных газов обусловливают возможность существования агрегатных состояний инертных газов (газ, жидкость и твёрдые тела).

К ван-дер-ваальсовым силам относятся взаимодействия между диполями (постоянными и индуцированными). Название связано с тем фактом, что эти силы являются причиной поправки на внутреннее давление в уравнении состояния реального газа Ван-дер-Ваальса. Эти взаимодействия в основном определяют силы, ответственные за формирование пространственной структуры биологических макромолекул. Ван-дер-ваальсовы силы также возникают между частицей (макроскопической частицей или наночастицей) и молекулой и между двумя частицами.

Дисперсионные силы (дисперсионное притяжение, Лондоновские силы, Лондоновские дисперсионные силы, LDF) -- силы электростатического притяжения мгновенного и индуцированного (наведённого) диполей электрически нейтральных атомов или молекул.

Происхождение дисперсионных сил было объяснено в 1930 году Фрицем Лондоном -- немецким физиком-теоретиком. Дисперсионные силы универсальны (то есть проявляются во всех случаях), так как они обусловлены взаимодействием атомов и молекул друг с другом за счёт их дипольных моментов, собственных или взаимоиндуцированных. Считается, что дисперсионная энергия не имеет классического аналога и определяется квантовомеханическими флуктуациями электронной плотности. Мгновенное распределение заряда одного атома или молекулы, характеризуемое мгновенным дипольным моментом, индуцирует мгновенный дипольный момент в другом атоме или молекуле. При сближении атомов или молекул ориентация микродиполей перестаёт быть независимой, и их появление и исчезновение в разных атомах и молекулах происходит в такт друг к другу. Синхронное появление и исчезновение микродиполей разных атомов и молекул сопровождается их притяжением.

Потенциал Леннарда-Джонса. Параметры ?, ?.

Потенциал Леннарда-Джонса (англ. Lennard-Jones potential) -- потенциал парного взаимодействия сферических неполярных молекул, описывающий зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними.

Потенциал Леннарда-Джонса приближенно описывает потенциал взаимодействия между двумя частицами -- отталкивания на малых расстояниях и притяжения на больших. Он записывается в следующем виде:

где -- расстояние между центрами частиц, -- глубина потенциальной ямы, -- расстояние, на котором энергия взаимодействия становится равна нулю. Параметры и являются характеристиками данного вещества. Минимум потенциала лежит в точке . При силы притяжения преобладают над силами отталкивания, что соответствует члену формулы. Притяжение обусловленосилами Ван-дер-Ваальса (диполь-дипольного индуцированного взаимодействия).

При расстоянии между центрами частиц меньшем, чем , силы отталкивания преобладают над силами притяжения, что соответствует члену формул. Недостатком такого представления потенциала взаимодействия двух молекул является то, что силы обменного взаимодействия, отвечающие за отталкивание частиц на малых расстояниях, лишь приближенно описываются степенной зависимостью. Однако, степенное представление потенциала удобно для компьютерных расчетов. По этой причине потенциал Леннарда-Джонса широко применяется в численном моделировании поведения вещества. Поскольку потенциал Леннарда-Джонса описывает парное взаимодействие неполярных сферических молекул, он не подходит для других типов молекул (несферических и/или имеющих постоянные дипольные моменты).

Иногда потенциал Леннарда-Джонса используется при моделировании жидкостей итвердых тел, но, строго говоря, взаимодействие молекул при больших значениях плотности не является парным и на рассматриваемую пару частиц начинают влиять молекулы окружения. В частности, для аргона в твердой фазе вклад в энергию от тройных взаимодействий может достигать 10 процентов.

Однако учет тройных взаимодействий является слишком трудоемкой задачей, поэтому для конденсированных сред обычно используют некий эффективный парный потенциал, в котором параметры и отличаются от аналогичных параметров для разреженных газов.

Характерный вид потенциала Леннарда-Джонса.

Использование потенциала Леннарда-Джонса.

Модель Леннард-Джонса можно использовать при описании газообразной, жидкой и твёрдой фаз вещества.

ЧАСТЬ II

Решение задачи визуализации взаимодействия 10 частиц, описанных потенциалом Леннарда-Джонса. Реализация произведена при помощи программы Adobe Flash CS5,языка Action Script 3.0.

Рисунки, демонстрирующие визуализацию заданного физического процесса

Листинг 1(код программы):

package

{

import gs.*;

import flashx.textLayout.utils.CharacterUtil;

import flash.display.MovieClip;

import flash.events.Event;

public class Ball extends MovieClip

{

public static var allBalls:Array=[];

var xspeed:Number=-10+Math.random()*20;

var yspeed:Number=-5;

var grav:Number=0.9;

var radius:Number;

var w:Number=0;

var h:Number;

var flag:Boolean;

public function Ball()

{

scaleX=scaleY=1;

radius=width/2;

allBalls.push(this);

addEventListener (Event.ENTER_FRAME,onFrame);

trace (allBalls.length)

}

public function onFrame (e:Event):void

{

if(flag==false)

{

yspeed*=1;

xspeed*=1;

y+=yspeed;

x+=xspeed;

}

hitSelf()

hitStage();

}

public function hitSelf():void{

for(var i=0; i<allBalls.length; i++){

var currentBall=allBalls[i];

if(currentBall!=this){

var dx=currentBall.x-x;

var dy=currentBall.y-y;

var dis=Math.sqrt(dx*dx+dy*dy);

var needDist=radius+currentBall.radius;

if(dis<needDist){

var ang1=Math.atan2(currentBall.y-y, currentBall.x-x)

var ang2=Math.atan2(y-currentBall.y, x-currentBall.x)

x += Math.cos(ang1) * ((dis-needDist)/2)

y += Math.sin(ang1) * ((dis-needDist)/2)

xspeed += 0.00000000000000000001

yspeed += 0.00000000000000000001

currentBall.x += 0.000000000000000000001

currentBall.y += 0.000000000000000000001

currentBall.xspeed = 0.99999999999

currentBall.yspeed = 0.99999999999

}

}

}

}

public function hitStage():void{

if (x>1000-radius){

x=1000-radius

xspeed*=-0.99999999999;}

if(x<radius){

x=radius

xspeed*=-0.99999999999;}

if (y>1000-radius){

y=1000-radius

yspeed*=-0.99999999999;}

if(y<radius){

y=radius

yspeed*=-0.99999999999;}

}

}

}

Размещено на Allbest.ru

...