Амплитудная модуляция

Размещено на http://www.allbest.ru/

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.АЛЕКСЕЕВА

ИНСТИТУТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра “Теория цепей и телекоммуникации”

Лабораторная работа

Амплитудная модуляция

Выполнил(а):

Студент группы С13-РЭС

Миронова Н.А.

Проверил: Сухоребров В.Г.

Нижний Новгород 2015

Теоретическая часть

Исходные данные:

F= 107 Гц, U_М=1.3 В, f₀=2150 Гц, U_m= 1.3 В

1. Рассчитать статическую модуляционную характеристику, т.е. зависимость от U₀ амплитуды первой гармоники напряжения на выходе при подаче на вход напряжения U₀+U_mcos(щ₀t), для блока Clip с параметрами: верхний порог U_в = 4(U_m+U_М) В, нижний порог U_н = 0 В, крутизна S = 1. Пределы изменения U₀: от -U_m до U_в + U_m. Построить график этой зависимости.

Блок Clip - двухсторонний ограничитель (пороговое устройство). Напряжение на выходе описывается следующим выражением:

,

Пределы изменения

,

Рисунок 1. График порогового устройства

Статическую модуляционную характеристику можно найти по формуле:

.

Рисунок 2. График статической модуляционной характеристики

Линейный участок на этой характеристике существует, а значит можно построить линейный амплитудный модулятор.

Рисунок 3. График линейного участка статической модуляционной характеристики

В ,

Вычислим коэффициент модуляции:

.

2. Рассчитать статическую модуляционную характеристику, т.е.зависимость от U₀ амплитуды первой гармоники напряжения на выходе при подаче на вход напряжения U₀+U_mcos(щ₀t), для каскадного соединения блока Clip с параметрами: верхний порог Uв=1000 В, нижний порог = 0 В, и блока Pow возведения в квадрат. Пределы изменения U₀: от -U_m до 12Um. Построить график этой зависимости.

Блок Clip с параметрами:

Верхний порог

Нижний порог В

Пределы изменения

,

Напряжение на выходе блока Clip описывается следующим выражением:

,

Рисунок 4. График порогового устройства

Напряжение на выходе блока Pow описывается следующим выражением:

,

Рисунок 5. График зависимости напряжения с выхода блока Pow от входного

Статическую модуляционную характеристику можно найти по формуле:

,

Рисунок 6. График статической модуляционной характеристики

Рисунок 7. График начального участка статической модуляционной характеристики

Линейный участок на этой характеристике существует, а значит можно построить линейный амплитудный модулятор.

В

Вычислим коэффициент модуляции:

.

2. Экспериментальная часть

Глобальные параметры модели:

частота дискретизации Sample Rate = 131000 Гц,

размер фрейма Framesize = 65536 отсчетов,

тип данных Precision = Float.

порядок быстрого преобразования Фурье FFT Order=16

Параметры функциональных блоков

1. Исследование модуляции смещением

Рисунок 8. Схема подключения блоков для исследования АМ

В результате моделирования появились дополнительные боковые частоты в спектре АМ_сигнала на выходе фильтра. Так как мы хотим получить однотональную АМ, мы ставим на выходе полосовой фильтр, который должен пропускать только спектральные составляющие с частотами На спектрограмме АМ-сигнала видны боковые частоты . Это значит, что избыточную ширину имеет полоса пропускания фильтра

Чтобы снять статическую модуляционную характеристику данного модулятора, установим равной нулю амплитуду колебаний на выходе генератора модулирующего колебания. Изменяя смещение U₀ на входе, измеряем амплитуду первой гармоники выходного сигнала U_{1 АМ} .

Constant Generator: Amplitude= 0

Результаты измерений

Рисунок 9. График экспериментальной статической модуляционной характеристики

Экспериментальная модуляционная характеристика совпадает с расчетной. Небольшие расхождения объясняются тем, что был выбран определенный шаг для снятия экспериментальной зависимости.

2. Исследование амплитудно-импульсной модуляции

Рисунок 10.Схема подключения блоков для исследования АИМ

В модели, созданной при выполнении предыдущего задания, заменяем источник несущего колебания на генератор прямоугольных импульсов с частотой 2150 Гц и амплитудой 1.3В. Constant Generator: Amplitude = 0

Рисунок 11. Спектр сигнала до полосового фильтра

Рисунок 12. Спектр сигнала после полосового фильтра

В спектре сигнала на выходе блока Clip отсутствуют четные гармоники несущей частоты, так как они отсутствуют в спектре последовательности прямоугольных импульсов со скважностью 2. По спектрограмме видно, что нечетные гармоники несущего сигнала «окружены» боковыми частотами. Значит, настроив фильтр IIR Filter 1 на третью гармонику несущего сигнала, можно получить амплитудный модулятор. Но мощность АМ_сигнала при этом снизится.

По осциллограмме сигнала на выходе блока Clip видно, что этот сигнал имеет аналитическое выражение , где - модулирующее напряжение, а - несущая последовательность прямоугольных импульсов со скважностью 2 и частотой следования .

В спектре сигнала присутствуют постоянная составляющая и частоты . И поскольку спектр сигнала представляет собой сумму взвешенных спектральных плотностей сигнала , смещенных на частоты гармоник несущей последовательности , в нем присутствуют только частоты иФильтр выделяет частоты и которые и составляют спектр АМ-сигнала.

Чтобы снять статическую модуляционную характеристику данного модулятора, установим равной нулю амплитуду колебаний на выходе генератора модулирующего колебания. Изменяя смещение U₀ на входе, измеряем амплитуду первой гармоники выходного сигнала U_{1 АМ} .

Результаты измерений:

Рисунок 13. График экспериментальной статической модуляционной характеристики

Экспериментальная модуляционная характеристика совпадает с расчетной. Небольшие расхождения объясняются тем, что был выбран определенный шаг для снятия экспериментальной зависимости.

3. Исследование модулятора на квадратичном нелинейном элементе

Рисунок 14. Схема подключения блоков для исследования модулятора на квадратичном нелинейном элементе

Между блоками Clip и IIR Filter включим блок возведения в квадрат Pow.

Параметры блока Clip: верхний порог 1000 В, нижний порог 0 В.

Параметры блока Constant Generator: Amplitude = U_m + U_M = 2.6 В.

Если уменьшить смещение на входе НЭ (параметр Amplitude блока Constant Generator) глубина модуляции увеличится, но при этом уменьшится мощность АМ-сигнала. амплитудный осциллограмма модулятор

Чтобы снять статическую модуляционную характеристику данного модулятора, установим равной нулю амплитуду колебаний на выходе генератора модулирующего колебания Cosine Generator 1. Изменяя смещение U₀ на входе НЭ, измеряем амплитуду первой гармоники выходного сигналаU1_АМ .

Результаты измерений

Рисунок 15. Экспериментальный график статической модуляционной характеристики

Экспериментальная модуляционная характеристика совпадает с расчетной. Небольшие расхождения объясняются тем, что был выбран определенный шаг для снятия экспериментальной зависимости.

4. Исследование модулятора на функциональном перемножителе

Рисунок 16

Параметры блока Constant Generator: Amplitude= 1.3

Функциональный перемножитель вычисляет значение выражения:

,

Перемножим несущий и модулирующий сигналы:

,

Сигнал на выходе перемножителя состоит только из гармонических составляющих с частотами и ±

Статическая модуляционная характеристика данного модулятора записывается в виде

,

Так как U_m = const, то U_{1 вых}(U₀) - линейная функция.

В математическом выражении для сигнала на выходе перемножителя видно, что существуют только гармоники с частотамии , поэтому можно обойтись без полосового фильтра.

Вывод

Мы рассчитали статические модуляционные характеристики модуляторов на пороговом ограничителе и на одной ветви квадратичной параболы. Мы смоделировали амплитудный и амплитудно-импульсный модуляторы на пороговом ограничителе, амплитудный модулятор на одной ветви квадратичной параболы и экспериментально определили их модуляционные характеристики. Мы смоделировали модулятор на функциональном перемножителе. Результаты экспериментов совпадают с результатами расчетов.

Размещено на Allbest.ru