Расчет маломощного трансформатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГБ ОУ ВПО МИИТ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра «Электрические машины»

Курсовая работа

На тему: «Расчет маломощного трансформатора»

Выполнил:

студент гр. ТПВ-412

Кузнецов И.А.

Принял:

Шаров В.А.

Москва 2015г.



Оглавление

трансформатор ток замыкание сердечник

Введение

1. Определение токов в обмотках трансформатора

2. Выбор электромагнитных нагрузок - магнитной индукции и плотности тока

3. Определение основных размеров сердечника

4. Определение числа витков обмоток

5. Определение сечения и диаметра проводов обмоток

6. Определение площади окна, необходимой для размещения обмоток трансформатора

7. Укладка обмоток на стержень и проверка размещения их в окне выбранного сердечника

8. Определение средней длины витка обмоток

9. Вес меди обмоток

10. Вес стали сердечника

11. Потери в меди обмоток

12. Потери в стали сердечника

13. Определение тока холостого хода

14. Сопротивление обмоток и падение напряжения на них

14.1 Активные сопротивления короткого замыкания

14.2 Индуктивные сопротивления обмоток и индуктивные падения напряжения

14.3 Полные сопротивления и напряжения короткого замыкания

15. Изменение напряжения при нагрузке

16. Коэффициент полезного действия

17. Проверка трансформатора на нагрев

18. Сводные данные расчета

Литература.



Введение

К маломощным трансформаторам принадлежат трансформаторы, номинальная мощность которых находится в пределах от единиц, десятков воль-ампер до 1000 вольт-ампер.

Наибольшее применение среди трансформаторов малой мощности имеют силовые трансформаторы, то есть трансформаторы, предназначенные для питания электрических цепей различных устройств и схем. Такие трансформаторы применяются в устройствах автоматики, телемеханики, связи, в радиотехнике и служат для питания различных цепей управления, сигнализации, обмоток реле, для питания цепей анодов, накалов электронных и ионных приборов, схем с полупроводниковыми выпрямителями, магнитными усилителями и т.п.

Силовые трансформаторы малой мощности обычно выполняются однофазными, имеют воздушное охлаждение. Номинальное напряжение их обмоток не превышает 1000 В, то есть эти трансформаторы относятся к низковольтным. Частота питания их в большинстве случаев для трансформаторов общего применения f=50 Гц, но применяется также повышенная частота f=400 Гц и выше обычно для трансформаторов специального назначения.

По конфигурации маломощные трансформаторы могут выполняться броневыми, стержневыми и тороидальными.

По конструктивному исполнению сердечники маломощных трансформаторов выполняются двух типов:

1) пластинчатые;

2) ленточные.

Для расчета маломощного силового трансформатора, предназначенного для питания различной нагрузки, исходными данными являются: номинальные (полные) мощности вторичных обмоток; номинальное напряжение первичной и номинальные напряжения вторичных обмоток; частота сети; коэффициенты мощности нагрузок вторичных обмоток.

В условиях практики особыми исходными условиями при проектировании могут быть: заданные габариты или вес трансформатора, специфические условия эксплуатации (температура окружающей среды, повышенная влажность, тряска, химические воздействия); особые условия по надежности, возможные пределы колебания первичного напряжения и допустимые изменения вторичного напряжения, режим работы вторичных обмоток.

Исходные данные для расчета:

Напряжение первичной обмотки ,

Полная мощность второй обмотки ,

Напряжение второй обмотки ,

Коэффициент мощности второй обмотки

Полная мощность третьей обмотки ,

Напряжение второй обмотки ,

Коэффициент мощности второй обмотки ,

Частота питающего тока

Тип трансформатора - ленточный броневой.



1. Определение токов в обмотках трансформатора

Токи во вторичных обмотках равны:

где:

- - суммарная активная мощность вторичных обмоток трансформатора, Вт. Определяется по формуле:

= 25·0,95+28·0,8=46,15Вт.

- з- к.п.д. трансформатора, величина его определяется в результате расчета. Здесь принимается предварительная величина, которая взята из [1] таблицы 1, с учетом:

= += 25+28=53ВА

здесь сумма полных мощностей всех вторичных обмоток.

Исходя из того, что =53ВА примем з=0,9;

- - коэффициент мощности первичной обмотки:

где , - активная и реактивная составляющие тока первичной обмотки.

Для расчета требуется взять предварительную величину намагничивающего тока которая для маломощных трансформаторов при частоте f=50 Гц принимается в пределах 35 ч 50 % от при активной нагрузке несколько меньшей при активно-индуктивной.

Активная составляющая определяется следующим образом:

Для расчета реактивной составляющей найдем следующие значения:

=0,95>= 0,3122

=0,8>= 0,6

Примем, что:

= 0,41· = 0,41·0,23 = 0,115А

Величина намагничивающего тока в последующем расчете уточняется.

Тогда рассчитаем значение реактивной составляющей тока первичной обмотки:

Найдем коэффициент мощности первичной обмотки:

Наконец, определим ток первичной обмотки:

Определенная таким образом величина тока в первичной обмотке является предварительной и в дальнейшем уточняется.



2. Выбор электромагнитных нагрузок - магнитной индукции и плотности тока

А. Выбор магнитной индукции.

Величина допустимой магнитной индукции в сердечнике для маломощных трансформаторов обусловлена многими факторами. В броневых трансформаторах с ленточными сердечниками при частоте 50 Гц для стали 3411 индукция может быть взята примерно равной Вс ? 1,75ч1,88Тл. Примем предварительную величину магнитной индукции Вс' = 1,8Тл.

Б. Выбор плотности тока.

Плотность тока определяется с учетом различных факторов. Так при частоте 50 Гц для трансформаторов с броневым ленточным сердечником с мощностью до 100 ВА значение плотности тока можно принять равным j'=2,7 а/.



3. Определение основных размеров сердечника

Определение главных размеров сердечника.

Используем основное уравнение:

- коэффициент заполнения сечения сердечника сталью,

- коэффициент заполнения окна,

- геометрическое сечение стержня,

- площадь окна сечения,

= 0,3 - [1] таблица 5,

толщина ленты 0,5 мм - [1] таблица 4,

вид изоляции: бумага, =0,92

По данным [1] таблицы приложения 1 выбираем сердечник марки ШЛ25х32.

Из этой же таблицы берем основные размеры сердечника.

а= 20мм, b=32мм, c=20мм, h=50 мм.

Геометрическое сечение стержня:

Площадь окна сердечника:

Соотношения размеров сердечника:

Рассчитанные значения приблизительно соответствуют требуемым значениям по условию минимума массы:

Рис.1 - Броневой сердечник трансформатора



4. Определение числа витков обмоток

Выражение для определения числа витков в первичной обмотке трансформатора следующее:

где:

- - геометрическое сечение стержня;

- - предварительно принятое значение индукции в стержне;

- - коэффициент заполнения сталью;

- - э.д.с. первичной обмотки, определяется выражением:

- величины падения напряжения. Они станут известны только в конце расчета. Предварительно можно принять:

где - общее падение напряжения в трансформаторе, определим по [1] таблица 7:

при = 50ч150 ВА и f=50 Гц, = 10-15. Примем = 12.

Подставляя (5) в (4), получим:



Э.Д.С. приходящееся на один виток обмотки:

число витков вторичных обмоток:

Необходимо округлить число витков обмотки низшего напряжения и пересчитать остальные величины.

= 54, тогда:

Тогда число вольт на виток:

Действительная величина индукции в стержне окажется равной:



Найдем напряжение на вторичных обмотках при холостом ходе:

===

===



5. Определение сечения и диаметра проводов обмоток

Определим предварительные сечения проводов обмоток:

где , , ? j'. В соответствии с таблицей приложения 6, [1] получаем величины сечений меди: =0,132;=0,2043;. Диаметры проводов без изоляции =0,41мм, =0,51мм, =1,04мм. Получим диаметры проводов с изоляцией ПЭВ-1 =0,46мм,=0,56мм, =1,1мм;

По окончательно выбранным сечениям проводов определяем уточнённые значения плотности тока в обмотках:



6. Определение площади окна, необходимой для размещения обмоток трансформатора

Площадь окна, необходимая для размещения всех обмоток трансформатора равна:

Чтобы обмотки могли быть размещены в окне выбранного ранее, сердечника, должно быть ? . Данное условие выполнено.

На этом можно считать выбор размеров сердечника предварительно законченным.



7. Укладка обмоток на стержень и проверка размещения их в окне выбранного сердечника

Число витков первичной обмотки в одном слое равно:

где:

- коэффициент укладки, взятый из таблицы 8, [1].

- расстояние от обмотки до ярма равное 2ч4 мм, допустим = 3мм.

Округляем до ближайшего меньшего целого числа ?84;

Число слоев первичной обмотки трансформатора броневого типа:

Округляем до ближайшего большего целого числа ? 11слоев;

Толщина первичной обмотки:

- толщина слоевой изоляции. Для кабельной бумаги

Слоевая изоляция предназначается для исключения возможности замыкания между витками соседних слоев при повреждении изоляции провода. Практически её следует применять, если напряжение между слоями превышает 50В.

Напряжение между двумя слоями обмотки равно:

Не смотря на то, что напряжение между слоями не достигает значения в 50В, применим слоевую изоляцию для пущей надежности и при наличии места для нее в окне сердечника.

Число витков вторичной обмотки:

Примем

Число слоев вторичной обмотки:

Примем

Толщина вторичной обмотки:

=··+(

Число витков третей обмотки:

Принимаем

Число слоев третей обмотки:



Принимаем

Толщина третьей обмотки:

Толщина катушки с учетом всей изоляции определяется как:

= (++++++), мм (10),

где:

- - коэффициент выпучивания учитывает разбухание катушки при намотке и пропитке, его величина от 1,1 до 1,2 примем = 1,1,

- = + - расстояние от стержня до обмотки, оно определяется толщиной каркаса, ? 1-2 мм и зазором между каркасом =0,5 мм, примем =1мм, следовательно, =1,5 мм,

- - толщина междуобмоточной изоляции, примем 0,2мм

Наименьшее допускаемое значение Рассчитанное значение больше минимально допустимого, то выбор сердечника можно считать окончательно законченным.

На рисунке представлено схематическое расположение обмоток.



Рис.2 - Расположение обмоток



8. Определение средней длины витка обмоток

Первой на стержне разместим третью обмотку lщ'= , д'=. Её средняя длинна витка равна:

Для следующей обмотки lщ''= , д''=

Для следующей обмотки lщ'''= , д'''=



9. Вес меди обмоток

Вес меди обмоток определяется по формулам:

= 8,9·· lщ'··=

Общий вес меди обмоток равен:



10. Вес стали сердечника

При ленточных сердечниках вес их стали равен:

где

- удельный вес стали = 7,8 г/см3,

- средняя длина магнитной силовой линии.



11. Потери в меди обмоток

Потери в меди обмоток можно найти:

Суммарные потери в меди обмоток:



12. Потери в стали сердечника

При ленточных сердечниках потери в стали:

где:

- удельные потери в сердечнике, = 1,5 вт/кг; (для ленты 0,5 мм и стали 3411)



13. Определение тока холостого хода

При ленточных сердечниках намагничивающий ток определяется по формуле:

где:

- - напряженность магнитного поля (А/см) в стержне. Определяются по кривым [1] приложение 12а.

- n - число зазоров на пути магнитной силовой линии. Для броневого трансформатора n=2;

- - величина эквивалентного воздушного зазора. Для неразъемного ленточного сердечника примем ;

- - средняя длина пути магнитного потока в стержне трансформатора,

- - коэффициент, учитывающий наличие в намагничивающем токе высших гармоник. Примем по [1] приложение 13

Ток холостого хода трансформатора:

.

Активная составляющая тока холостого хода:



14. Сопротивление обмоток и падение напряжения на них

14.1 Активные сопротивления короткого замыкания

Активные сопротивления обмоток трансформатора можно определить так:

Относительное активное падение напряжения в первичной обмотке при номинальной нагрузке всех вторичных обмоток в процентах:

Относительные активные падения напряжения во вторичных обмотках в процентах по отношению к первичному напряжению:

Активные сопротивления короткого замыкания пар обмоток многообмоточного трансформатора приведенные к первичной обмотке:

14.2 Индуктивные сопротивления обмоток и индуктивные падения напряжения

Индуктивное сопротивление пары обмоток - первичной и вторичной обмоток "n", приведенной к первичной, т.е. индуктивное сопротивление обмоток "l"и "n"

Индуктивное сопротивление первичной обмотки в этом случае:

Индуктивное сопротивление n-ой обмотки, приведенной к первичной:

Относительное индуктивное падение напряжения в первичной обмотке в %

Относительное индуктивное падение напряжения в n-ой обмотке



В формулах - расчетная длина магнитной линии потока рассеяния, можно принять ?h (см); - приведенная ширина канала потока рассеяния. При расположении первичной обмотки первой:

14.3 Полные сопротивления и напряжения короткого замыкания

Полное сопротивление короткого замыкания пар обмоток многообмоточного трансформатора



= ; Ом (20)

= Ом

=

Напряжение короткого замыкания пар обмоток в %:

Величину напряжения короткого замыкания требуется знать в тех случаях, когда рассчитываемый трансформатор может быть применен для параллельной работы.



15. Изменение напряжения при нагрузке

Для окончательного уточнения витков обмоток надо определить изменение напряжения при номинальной нагрузке:

%= %·cos+ %·cos= 3,04%·0,69+4,70%·0,95=5,61%

%= %·cos+ %·cos= 3,04%·0,69+4,31%·0,95=6,18%

В результате выполненного расчета следует определить фактическую величину напряжения на зажимах вторичных обмоток при номинальной нагрузке:

Полученные значения несущественно отличаются от исходных значений , соответственно уточнения не требуются.

Среднее значение величины изменения напряжения при номинальной нагрузке:



16. Коэффициент полезного действия

При частичной нагрузке к.п.д. маломощного трансформатора можно определить по формуле, где учтено небольшое изменение потерь в стали при изменении нагрузки, а так же учтено изменение потерь в меди обмоток вследствие изменения нагрузки. Величина потерь намагничивающего тока принята неизменной:

где г- коэффициент нагрузки, определяющий отношение данной нагрузки к номинальной, то есть отношение данных величин токов вторичных обмоток к их номинальным значениям при номинальных значениях коэффициента мощности:

При г=1,

При г=0,5



17. Проверка трансформатора на нагрев

В маломощных трансформаторах вследствие их малых габаритов обмотки и сердечник не изолированы друг от друга в тепловом отношении и между ними имеется тепловой обмен; поэтому перегрев катушек определяется с учетом потерь в сердечнике и его охлаждающей поверхности:

где:

- наружная открытая поверхность катушек - поверхность охлаждения,

=2·h·(a+р·c)+2·c(2·a+р·c)=2·50·(20+3,14·20)+2·20·(2·20+3,14·20)=123,96

- поверхность охлаждения - наружная открытая поверхность сердечника,

=8(c+b+)+4(a+2c+h)=8·50·(20+32+50)+4·50·(20+2·20+50)=628

- коэффициент теплоотдачи катушки равный 0,0009 вт/ (Определяется по кривым).



Температура обмотки (катушки)

= +

где - температура окружающей среды, которая для обычных условий может быть принята в пределах (35-50°С)

Величина не должна превосходить допустимую величину ? 105 ?C

= 40+14,14= 54,14°C, что допустимо.



18. Сводные данные расчета

Масса стали сердечника = 0,787кг

Масса меди обмоток =0,2854 кг

Удельный расход стали = 0,010525кг/ВА

Удельный расход меди = 0,003816кг/ВА

Отношение массы стали к массе меди = 2,7584

Потери в стали сердечника = 1,7Вт

Потери в меди обмоток =4,69Вт

Отношение потерь в меди к потерям в стали %

КПД при номинальной нагрузке з= 0,88

Превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды = 54,14°C

Отношение намагничивающего тока к первичному току

Относительное изменение напряжения при номинальной нагрузке (среднее значение) %= 7,41%



Литература

1. Руководство по курсовому проектированию маломощных трансформаторов (выпуск 1), Б.К.Басова, Москва 1970 г.

2. Расчет трансформаторов малой мощности, Н.П.Ермолин, «Энергия», Ленинград 1969г

Размещено на Allbest.ru

...