Определение сопротивления в цепи
Расчет тока во всех ветвях цепи. Определение показания вольтметров и мощности, рассеиваемой на каждом сопротивлении цепи. Расчет полной, активной и реактивной мощности, потребляемой данной цепью. Применение правила Кирхгофа при определении напряжения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.03.2016 |
| Размер файла | 156,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание 1
В соответствии с вариантом, для заданной цепи относительно заданных зажимов (точек) определить входные сопротивления Rвх1 и Rвх2.
Исходные данные:
Rвх1 - относительно точек 2 - 6, Rвх2 - относительно точек 1 - 4,
R1 = 2 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 9 Ом, R5 = 7 Ом, R6 = 7 Ом, R7 = 9 Ом, R8 = 9 Ом,
R9 = 8 Ом.
Решение
Рис. 1.1. Схема цепи для определения Rвх1.
Рис. 1.2. Преобразование цепи для определения Rвх1.
1. Определение Rвх1 (рис. 1.1). Порядок преобразования цепи показан на рис. 1.2.
Сопротивления R1 и R2 соединены последовательно:
R12 = R1 + R2 = 2 + 2 = 4 Ом
Сопротивления R8 и R9 соединены последовательно:
R89 = R8 + R9 = 9 + 8 = 17 Ом
Сопротивления R89 и R7 соединены параллельно:
R7-9 = R89R7 / (R89 + R7) = 17*9 / (17 + 9) = 5,88 Ом
Сопротивления R7-9 и R6 соединены последовательно:
R6-9 = R7-9 + R6 = 5,88 + 7 = 12,88 Ом
Сопротивления R6-9 и R5 соединены параллельно:
R5-9 = R6-9R5 / (R6-9 + R5) = 12,88*7 / (12,88 + 7) = 4,54 Ом
Сопротивления R5-9 и R4 соединены последовательно:
R4-9 = R5-9 + R4 = 4,54 + 9 = 13,54 Ом
Сопротивления R12, R3 и R4-9 соединены параллельно, тогда эквивалентное сопротивление цепи равно:
Rвх1 = Rэкв = R12R3R4-9 / (R12R3 + R12R4-9 + R3R4-9) =
= 4*6*13,54 / (4*6 + 4*13,54 + 6*13,54) = 2,04 Ом
Рис. 1.3. Схема цепи для определения Rвх2.
2. Определение Rвх2 (рис. 1.3). Порядок преобразования цепи показан на рис. 1.4.
R7-9 = 5,88 Ом - мы определили в п.1.
После подсчета R7-9 схему невозможно дальше преобразовать, объединяя лишь параллельные или последовательные ветви. Мы должны применить преобразование «треугольник» - «звезда» для «треугольников»: R1, R2 и R3; R5, R6 и R7-9.
Рис. 1.4. Преобразование цепи (Подключение 2).
R12 = R1R2 / (R1 + R2 + R3) = 2*2 / (2 + 2 + 6) = 0,4 Ом
R13 = R1R3 / (R1 + R2 + R3) = 2*6 / (2 + 2 + 6) = 1,2 Ом
R23 = R2R3 / (R1 + R2 + R3) = 2*6 / (2 + 2 + 6) = 1,2 Ом
R56 = R5R6 / (R5 + R6 + R7-9) = 7*7 / (7 + 7 + 5,88) = 2,46 Ом
R5-9 = R5R7-9 / (R5 + R6 + R7-9) = 7*5,88 / (7 + 7 + 5,88) = 2,07 Ом
R6-9 = R6R7-9 / (R5 + R6 + R7-9) = 7*5,88 / (7 + 7 + 5,88) = 2,07 Ом
Сопротивления R23, R4 и R56 соединены последовательно:
R26 = R23 + R4 + R56 = 1,2 + 9 + 2,46 = 12,66 Ом
Сопротивления R13 и R5-9 соединены последовательно:
R1359 = R13 + R5-9 = 1,2 + 2,07 = 3,27 Ом
Сопротивления R26 и R1359 соединены параллельно:
R1-9 = R26R1359 / (R26 + R1359) = 12,66*3,27 / (12,66 + 3,27) = 2,6 Ом
Сопротивления R12, R1-9 и R6-9 соединены последовательно, тогда эквивалентное сопротивление цепи равно:
Rвх2 = Rэкв = R12 + R1-9 + R6-9 = 0,4 + 2,6 + 2,07 = 5,07 Ом.
Задание 2
В соответствии с вариантом, для заданной цепи:
1) рассчитать токи во всех ветвях цепи;
2) определить напряжение U12 между точками 1 и 2;
3) приняв равным нулю потенциал одной из точек схемы, рассчитать потенциалы всех остальных точек;
4) определить мощность, рассеиваемую на каждом сопротивлении цепи, а также мощность на каждом источнике ЭДС и источнике тока.
Исходные данные:
R1 = 15 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 20 Ом, R6 = 30 Ом, Е1 = 40 В,
Е2 = 80 В, J = 2 А.
Дополнительно известно, что I2 = 2,04 А.
Решение
Рис. 2.1. Схема цепи.
ток вольтметр напряжение сопротивление
Примем потенциал точки 4 равным нулю: U4 = 0. Применим правила Кирхгофа:
U3 = I2R2 = 2,04*30 = 61,2 В
I1 = I2 - J = 2,04 - 2 = 0,04 А
U1 = U3 + I1R1 = 61,2 + 0,04*15 = 61,8 В
U6 = U1 - E1 = 61,8 - 40 = 21,8 В
U5 = U6 + I1R6 = 21,8 + 0,04*30 = 23 В
I5 = (U5 - U4) / R5 = (23 - 0) / 20 = 1,15 А
I3 = I2 + I5 = 2,04 + 1,15 = 3,19 А
U7 = U5 - E2 = 23 - 80 = -57 В
I4 = I1 + I5 = 0,04 + 1,15 = 1,19 А
U2 = U4 - I3R3 = 0 - 3,19*15 = -47,85 В
U2 = U7 + I4R4 = -57 + 1,19*8 = -47,48 В.
U12 = U1 - U2 = 61,8 + 47,85 = 109,65 В
Мощности, рассеиваемые на каждом сопротивлении цепи:
P1 = I12*R1 = 0,042*15 = 0,024 Вт
P2 = I22*R2 = 2,042*30 = 124,85 Вт
P3 = I32*R3 = 3,192*15 = 152,64 Вт
P4 = I42*R4 = 1,192*8 = 11,33 Вт
P5 = I52*R5 = 1,152*20 = 26,45 Вт
P6 = I12*R6 = 0,042*30 = 0,048 Вт
Мощности на каждом источнике ЭДС:
Pист1 = E1*I1 = 40*0,04 = 1,6 Вт
Pист2 = E2*I4 = 80*1,19 = 95,2 Вт
Pист.J = J*(U3 - U2) = 2*(61,2 + 47,85) = 218,1 Вт
Задание 3
К заданной электрической цепи (рис. 3.1) приложено синусоидальное напряжение u(t) = Um*sin(щt) с известной амплитудой Um и частотой f.
1) Рассчитать мгновенное значение тока i(t) на входе цепи;
2) определить показания вольтметров V1 и V2;
3) рассчитать полную, активную и реактивную мощности, потребляемые данной цепью.
Исходные данные:
R1 = 10 Ом, R2 = 70 Ом, R3 = 100 Ом, L1 = 100 мГн, L2 = 60 мГн, Um = 150 В, f = 50 Гц.
Рис. 3.1. Схема цепи.
Решение.
Сопротивления реактивных элементов:
XL1 = 2р f L1 = 2р*50*100*10-3 = 31,42 Ом
XL2 = 2р f L2 = 2р*50*60*10-3 = 18,85 Ом
Комплексы сопротивлений ветвей:
Z1 = R1 + j XL1 = 10 + 31,42 j = 32,97 ej 72,3 Ом
Z2 = R2 + j XL2 = 70 + 18,85 j = 72,49 ej 15,1 Ом
Z3 = R3 = 100 Ом
Z23 = Z2 Z3 /(Z2 + Z3) = 72,49 ej 15,1 * 100 / (70 + 18,85 j + 100) =
= 7249 ej 15,1 / (170 + 18,85 j) = 7249 ej 15,1 / 171,04 ej 6,3 = 42,38 ej 8,8 = 41,89 + 6,44 j Ом
Z = Z1 + Z23 = 10 + 31,42 j + 41,89 + 6,44 j = 51,89 + 37,86 j = 64,23 ej 36,1 Ом
Действующее значение приложенного напряжения:
U = Um / 2 = 150 / 2 = 106,07 В
I = U / Z = 106,07 / 64,23 ej 36,1 = 1,651 e-j 36,1 А
Мгновенное значение тока на входе цепи:
i(t) = |I|*2 sin(2р f t + ц) = 1,651*2 sin(2р*50 t - 36,1є) = 2,335 sin(314,2 t - 36,1є) А
Показания вольтметров:
U1 = U = 106,07 В.
U2 = |I*Z23| = 1,651 * 42,38 = 69,99 В
Полная комплексная мощность:
Sист = Pист + jQист = U I* = 106,07 * 1,651 ej 36,1 = 175,1 ej 36,1 ВА
Sист = |Sист| = 175,1 ВА
Активная мощность:
Pист = Re Sист = 175,1 *cos(36,1є) = 141,5 Вт
Реактивная мощность:
Qист = Im Sист = 175,1 *sin(36,1є) = 103,2 вар.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой (звезда). Определение активной, реактивной и полной мощности, потребляемой цепью. Расчет тягового усилия электромагнита. Магнитные цепи с постоянными магнитодвижущими силами. Алгоритм расчета цепи.
презентация [1,6 M], добавлен 25.07.2013Определение токов во всех ветвях электрической цепи. Составление и решение уравнения баланса мощностей. Уравнение второго закона Кирхгофа. Расчет значения напряжения на входе цепи u1(t). Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые цепью.
контрольная работа [611,1 K], добавлен 01.11.2013Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013Сопротивление в комплексном виде. Определение общего эквивалентного сопротивления цепи, токов в ветвях параллельной цепи и напряжения на ее участках. Сравнение полной мощности в цепи с суммой активных и реактивных мощностей на ее отдельных участках.
контрольная работа [48,0 K], добавлен 22.11.2010Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Однофазные и трехфазные цепи переменного тока. Индуктивное и полное сопротивление. Определение активная, реактивной и полной мощности цепи. Фазные и линейные токи, их равенство при соединении звездой. Определение величины тока в нейтральном проводе.
контрольная работа [30,8 K], добавлен 23.09.2011Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока.
контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Схема электрической цепи. Токи в преобразованной цепи. Токи во всех ветвях исходной цепи. Баланс мощности в преобразованной цепи, суммарная мощность источников и суммарная мощность потребителей. Метод узловых потенциалов. Потенциальная диаграмма.
контрольная работа [54,1 K], добавлен 14.12.2004Определение эквивалентного сопротивления цепи и напряжения на резисторах. Расчет площади поперечного сечения катушки. Определение наибольших абсолютных погрешностей вольтметров. Расчет индуктивного сопротивления катушки и полного сопротивления цепи.
контрольная работа [270,7 K], добавлен 10.10.2013Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении, активной и полной мощности сети. Порядок определения параметров несимметричной трехфазной цепи. Вычисление основных переходных процессов в линейных электрических цепях.
контрольная работа [742,6 K], добавлен 06.01.2011Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Формулировка законов Кирхгофа. Расчет цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединениями резистивных элементов. Передаточная функция цепи и ее связь с импульсной, переходной и частотными характеристиками цепи. Определение токов в ветвях цепи.
контрольная работа [905,0 K], добавлен 08.01.2013Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Определение эквивалентного сопротивления и напряжения электрической цепи, вычисление расхода энергии. Расчет силы тока в магнитной цепи, потокосцепления и индуктивности обмоток. Построение схемы мостового выпрямителя, выбор типа полупроводникового диода.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 28.12.2013Расчет значений частичных и истинных токов во всех ветвях электрической цепи. Использование для расчета токов принципа наложения, метода узловых напряжений. Составление уравнения баланса средней мощности. Амплитудно-частотная характеристика цепи.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.11.2013Мгновенное значение напряжения, определение действующей силы тока с учетом данных о ее амплитудном значении. Амплитудное значение общего напряжения цепи. Характер нагрузки ветвей сети. Коэффициент полезной мощности цепи, реактивное напряжение участков.
контрольная работа [313,0 K], добавлен 11.04.2010
