Разность потенциалов, электродвижущая сила и напряжение

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь. Посмотрим, какое же будет соотношение между токами в составленной нами цепи.

Включим амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив затем амперметр (показанный "а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (--), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.

Значит, сила тока в цепи до ее разветвления (до точки а) равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).

Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветви амперметр покажет силу тока I1, а во второй

-- I2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I до разветвления (до точки а).

Следовательно, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки.

I = I1 + I2

Это соотношение, имеющее большое практическое значение, носит название закона разветвленной цепи.

Рассмотрим теперь, каково будет соотношение между токами в ветвях.

Включим между точками а и б вольтметр и посмотрим, что он нам покажет. Во-первых, вольтметр покажет напряжение источника тока, так как он подключен, как это видно из рис. 3, непосредственно к зажимам источника тока. Во-вторых, вольтметр покажет падения напряжений U1 и U2 на сопротивлениях R1 и R2, так как он соединен с началом и концом каждого сопротивления.

Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

U = U1 = U2,

где U -- напряжение на зажимах источника тока; U1 -- падение напряжения на сопротивлении R1, U2 -- падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR.

Поэтому для каждой ветви можно написать:

U1 = I1R1 и

U2 = I2R2,

но так как

U1 = U2,

то и

I1R1 = I2R2.

Применяя к этому выражению правило пропорции, получим

I1/ I2 = U2 / U1

т. е. ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше) тока во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления второй ветви.

Итак, мы пришли к важному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные величинам сопротивлении параллельных ветвей. Иначе говоря, чем больше сопротивление ветви, тем меньший ток потечет через нее, и, наоборот, чем меньше сопротивление ветви, тем больший ток потечет через эту ветвь.

Убедимся в правильности этой зависимости на следующем примере. Соберем схему, состоящую из двух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R2, подключенных к источнику тока. Пусть R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Подсчитаем сначала, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 А = 300 мА

I2 = U / R2 = 3 / 20 = 0,15 А = 150 мА

Общий ток в цеп

и I = I1 +I2 = 300 + 150 = 450 мА

Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям.

Действительно, R1 == 10 Ом вдвое меньше R2 = 20 Ом, при этом I1 = 300 мА вдвое больше I2 = 150 мА. Общий ток в цепи I = 450 мА разветвился на две части так, что большая его часть (I1 = 300 мА) пошла через меньшее сопротивление (R1 = 10 Ом), а меньшая часть (R2 = 150 мА) --через большее сопротивление (R2 = 20 Ом).

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Представьте себе трубу А, которая в каком-то месте разветвляется на две трубы Б и В различного диаметра (рис. 4). Так как диаметр трубы Б больше диаметра трубок В, то через трубу Б в одно и то же время пройдет больше воды, чем через трубу В, которая оказывает потоку воды большее сопротивление.

Рис. 4. Через тонкую трубу в один и тот же промежуток времени пройдет воды меньше, чем через толстую

Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением внешней цепи надо понимать такое

сопротивление, которым можно было бы заменить при данном напряжении цепи оба параллельно включенных сопротивления, не изменяя при этом тока до разветвления. Такое сопротивление называется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Применяя к этой цепи закон Ома, мы можем написать: I = U/R, где I -- ток во внешней цепи (до точки разветвления), U -- напряжение внешней цепи, R -- сопротивление внешней цепи, т. е. эквивалентное сопротивление.

Точно так же для каждой ветви

I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2,

где I1 и I2 -- токи в ветвях; U1 и U2 -- напряжение на ветвях; R1 и R2 -- сопротивления ветвей.

По закону разветвленной цепи

: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получим

U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Так как при параллельном соединении U = U1 = U2, то можем написать

U / R = U / R1 + U / R2

Вынеся U в правой части равенства за скобки, получим

U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)

Разделив теперь обе части равенства на U, будем окончательно иметь

1 / R= 1 / R1 + 1 / R2

1/R = (R2 + R1) / R1 R2

(если нужно расчитать 2 сопротивления)

Помня, что проводимостью называется величина, обратная сопротивлению, мы можем сказать, что в полученной формуле 1 / R - проводимость внешней цепи; 1 / R1 проводимость первой ветви; 1 / R2- проводимость второй ветви.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении

проводимость внешней цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Следовательно, чтобы определить эквивалентное сопротивление включенных

параллельно сопротивлений, надо определить проводимость цепи и взять величину, ей обратную.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше проводимости каждой ветви, а это значит, что эквивалентное сопротивление внешней цепи меньше

наименьшего из включенных параллельно сопротивлений.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли наиболее простую цепь, состоящую из двух ветвей. Однако на практике могут встретиться случаи, когда цепь состоит из трех и более параллельных ветвей. Как же поступать в этих случаях?

Оказывается, все полученные нами соотношения остаются справедливыми и для цепи, состоящей из любого числа параллельно соединенных сопротивлений.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример Возьмем три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соединим их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5). Применяя для этой цепи формулу

1 / R= 1 / R1 + 1 / R2,

можем написать

1 / R= 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

и, подставляя известные величины, получим

1 / R= 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 60

Сложим эта дроби:

1/R = 10 / 60 = 1 / 6,

т. е.. проводимость цепи 1 / R = 1 / 6 Следовательно, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление меньше наименьшего из включенных параллельно в цепь сопротивлений, т. е. меньше сопротивления R1.

Посмотрим теперь, действительно ли это сопротивление является эквивалентным, т. е. таким, которое могло бы заменить включенные параллельно сопротивления в 10, 20 и 60 Ом, не изменяя при этом силы тока до разветвления цепи.

Допустим, что напряжение внешней цепи, а следовательно, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В. Тогда сила токов в ветвях будет: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 А I2 = U/R2 = 12 / 20 = 1,6 А I3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 А

Общий ток в цепи получим, пользуясь формулой

I = I1 + I2 + I3 =1,2 + 0,6 + 0,2 =

2 А.

Рис. 5. Цепь с тремя параллельно соединенными сопротивлениями

Проверим по формуле закона Ома, получится ли в цепи ток силой 2 А, если вместо трех параллельно включенных известных нам сопротивлений включено одно эквивалентное им сопротивление 6 Ом.

I = U/R= 12 / 6 = 2 А

Как видим, найденное нами сопротивление R = 6 Ом действительно является для данной цепи эквивалентным.

В этом можно убедиться и на измерительных приборах, если собрать схему с взятыми нами сопротивлениями, измерить ток во внешней цепи (до разветвления), затем заменить параллельно включенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и снова измерить ток. Показания амперметра и в том и в другом случае будут примерно одинаковыми.

На практике могут встретиться также параллельные соединения, для которых рассчитать эквивалентное сопротивление можно проще, т. е. не определяя предварительно проводимостей, сразу найти сопротивление.

Например, если соединены параллельно два сопротивления R1 и R2, то формулу

1 / R= 1 / R1 + 1 / R2

можно преобразовать так:

1/R = (R2 + R1) / R1 R2

и, решая равенство относительно R, получить

R = R1 х R2 / (R1 + R2),

т. е. при параллельном соединении двух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.



7. Про магнитное поле, соленоиды и электромагниты

Магнитное поле электрического тока

Магнитное поле создается не только естественными или искусственными постоянными магнитами, но и проводником, если по нему проходит электрический ток. Следовательно, существует связь между магнитными и электрическими явлениями.

Убедиться в том, что вокруг проводника, по которому проходит ток, образуется магнитное поле, нетрудно. Над подвижной магнитной стрелке параллельно ей поместите прямолинейный проводник и пропустите через него электрический ток. Стрелка займет положение, перпендикулярное проводнику.

Какие же силы могли заставить повернуться магнитную стрелку? Очевидно, силы магнитного поля, возникшего вокруг проводника. Выключите ток, и магнитная стрелка займет свое обычное положение. Это говорит о том, что с выключением тока исчезло и магнитное поле проводника.

Таким образом, проходящий по проводнику электрический ток создает магнитное поле. Чтобы узнать, в какую сторону отклонится магнитная стрелка, применяют правило правой руки. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы направление тока совпадало с направлением пальцев, то отогнутый большой палец покажет направление отклонения северного полюса магнитной стрелки, помещенной под проводником. Пользуясь этим правилом и зная полярность стрелки, можно определить также направление тока в проводнике.

Магнитное поле прямолинейного проводника имеет форму концентрических кругов. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс магнитной стрелки. Такое поле называется круговым магнитным полем.

Направление силовых линий кругового поля зависит от направления электрического тока в проводнике и определяется так называемым правилом "буравчика". Если буравчик мысленно ввинчивать по направлению тока, то направление вращения его ручки будет совпадать с направлением магнитных силовых линий поля. Применяя это правило, можно узнать направление тока в проводнике, если известно направление силовых линий поля, созданного этим током.

Возвращаясь к опыту с магнитной стрелкой, можно убедиться в том, что она всегда располагается своим северным концом по направлению силовых линий магнитного поля.

Итак, вокруг прямолинейного проводника, по которому проходит электрический ток, возникает магнитное поле. Оно имеет форму концентрических кругов и называется круговым магнитным полем.

Соленоид. Магнитное поле соленоида

Магнитное поле возникает вокруг любого проводника независимо от его формы при условии, что по проводнику проходит электрический ток.

В электротехнике мы имеем дело с различного рода катушками, состоящими из ряда витков. Для изучения интересующего нас магнитного поля катушки рассмотрим сначала, какую форму имеет магнитное поле одного витка.

Представим себе виток толстого провода, пронизывающий лист картона и присоединенный к источнику тока. Когда через виток проходит электрический ток, то вокруг каждой отдельной части витка образуется круговое магнитное поле. По правилу "буравчика" нетрудно определить, что магнитные силовые линии внутри витка имеют одинаковое направление (к нам или от нас, в зависимости от направления тока в витке), причем они выходят с одной стороны витка и входят в другую сторону. Ряд таких витков, имеющий форму спирали, представляет собой так называемый соленоид (катушку).

Вокруг соленоида, при прохождении через него тока, образуется магнитное поле. Оно получается в результате сложения магнитных полей каждого витка и по форме напоминает магнитное поле прямолинейного магнита. Силовые линии магнитного поля соленоида, так же как и в прямолинейном магните, выходят из одного конца соленоида и возвращаются в другой. Внутри соленоида они имеют одинаковое направление. Таким образом, концы соленоида обладают полярностью. Тот конец, из которого выходят силовые линии, является северным полюсом соленоида, а конец, в который силовые линии входят, -- его южным полюсом.

Полюса соленоида можно определить по правилу правой руки, но для этого надо знать направление тока в его витках. Если наложить на соленоид правую руку ладонью вниз, так чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс соленоида. Из этого правила следует, что полярность соленоида зависит от направления тока в нем. В этом нетрудно убедиться практически, поднеся к одному из полюсов соленоида магнитную стрелку и затем изменив направление тока в соленоиде. Стрелка моментально повернется на 180°, т. е. укажет на то, что полюсы соленоида изменились.

Соленоид обладает свойством втягивать в себя легкие железные предметы. Если внутрь соленоида поместить стальной брусок, то через некоторое время под действием магнитного поля соленоида брусок намагнитится. Этот способ применяют при изготовлении постоянных магнитов.

Электромагниты

Электромагнит представляет собой катушку (соленоид) с помещенным внутрь нее железным сердечником. Формы и размеры электромагнитов разнообразны, однако общее устройство всех их одинаково.

Катушка электромагнита представляет собой каркас, изготовленный чаще всего из прессшпана или фибры и имеющий различные формы в зависимости от назначения электромагнита. На каркас намотана в несколько слоев медная изолированная проволока -- обмотка электромагнита. Она имеет различночисло витков и изготовляется из проволоки различного диаметра, в зависимости от назначения электромагнита.

Для предохранения изоляции обмотки от механических повреждений обмотку покрывают одним или несколькими слоями бумаги или каким-либо другим изолирующим материалом. Начало и конец обмотки выводят наружу и присоединяют к выводным клеммам, укрепленным на каркасе, или к гибким проводникам с наконечниками на концах.

Катушка электромагнита насажена на сердечник из мягкого, отожженного железа или сплавов железа с кремнием, никелем и т. д. Такое железо обладает наименьшим остаточным магнетизмом. Сердечники чаще всего делают составными из тонких листов, изолированных друг от друга. Формы сердечников могут быть различными, в зависимости от назначения электромагнита.

Если по обмотке электромагнита пропустить электрический ток, то вокруг обмотки образуется магнитное поле, которое намагничивает сердечник. Так как сердечник сделан из мягкого железа; то он намагнитится мгновенно. Если затем выключить ток, то магнитные свойства сердечника также быстро исчезнут, и он перестанет быть магнитом. Полюсы электромагнита, как и соленоида, определяются по правилу правой руки. Если в обмотке электромагнита изменить направление тока, то в соответствии с этим изменится и полярность электромагнита.

Действие электромагнита подобно действию постоянного магнита. Однако между ними есть большая разница. Постоянный магнит всегда обладает магнитными свойствами, а электромагнит-- только тогда, когда по его обмотке проходит электрический ток.

Кроме того, сила притяжения постоянного магнита неизменна, так как неизменен магнитный поток постоянного магнита. Сила же притяжения электромагнита не является величиной постоянной. Один и тот же электромагнитможет обладать различной силой притяжения. Сила притяжения всякого магнита зависит от величины его магнитного потока.

Сила притяжения электромагнита, а следовательно, и его магнитный поток зависят от величины тока, проходящего через обмотку этого электромагнита. Чем больше ток, тем больше сила притяжения электромагнита, и, наоборот, чем меньше ток в обмотке электромагнита, тем с меньшей силой он притягивает к себе магнитные тела.

Но для различных по своему устройству и размерам электромагнитов сила их притяжения зависит не только от величины тока в обмотке. Если, например, взять два электромагнита одинакового устройства и размеров, но один с небольшим числом витков обмотки, а другой -- с гораздо большим, то нетрудно убедиться, что при одном и том же токе сила притяжения последнего будет гораздо больше. Действительно, чем больше число витков обмотки, тем большее при данном токе создается вокруг этой обмотки магнитное поле, так как оно слагается из магнитных полей каждого витка. Значит, магнитный поток электромагнита, а следовательно, и сила его притяжения будут тем больше, чем большее количество витков имеет обмотка.

Есть еще одна причина, влияющая на величину магнитного потока электромагнита. Это -- качество его магнитной цепи. Магнитной цепью называется путь, по которому замыкается магнитный поток. Магнитная цепь обладает определенным магнитным сопротивлением. Магнитное сопротивление зависит от магнитной проницаемости среды, через которую проходит магнитный поток. Чем больше магнитная проницаемость этой среды, тем меньше ее магнитное сопротивление.

Так как магнитная проницаемость ферромагнитных тел (железа, стали) во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, поэтому выгоднее делать электромагниты так, чтобы их магнитная цепь не содержала в себе воздушных участков. Произведение силы тока на число витков обмотки электромагнита называется магнитодвижущей силой. Магнитодвижущая сила измеряется числом ампер-витков.

Например, по обмотке электромагнита, имеющего 1200 витков, проходит ток силой 50 ма. Магнитодвижущая сила такого электромагнита равна 0,05 х 1200 = 60 ампер-витков.

Действие магнитодвижущей силы аналогично действию электродвижущей силы в электрической цепи. Подобно тому как ЭДС является причиной возникновения электрического тока, магнитодвижущая сила создает магнитный поток в электромагните. Точно так же, как в электрической цепи с увеличением ЭДС увеличивается ток в цени, так и в магнитной цепи с увеличением магнитодвижущей силы увеличивается магнитный поток.

Действие магнитного сопротивления аналогично действию электрического сопротивления цепи. Так с увеличением сопротивления электрической цепи уменьшается ток, так и в магнитной цепи увеличение магнитного сопротивления вызывает уменьшение магнитного потока.

Зависимость магнитного потока электромагнита от магнитодвижущей силы и его магнитного сопротивления можно выразить формулой, аналогичной формуле закона Ома: магнитодвижущая сила = (магнитный поток/ магнитное сопротивление)

Магнитный поток равен магнитодвижущей силе, деленной на магнитное сопротивление.

Число витков обмотки и магнитное сопротивление для каждого электромагнита есть величина постоянная. Поэтому магнитный поток данного электромагнита изменяется только с изменением тока, проходящего по обмотке. Так как сила притяжения электромагнита обусловливается его магнитным потоком, то, чтобы увеличить (или уменьшить) силу притяжения электромагнита, надо соответственно увеличить (или уменьшить) ток в его обмотке.

Поляризованный электромагнит

Поляризованный электромагнит представляет собой соединение постоянного магнита с электромагнитом. Он устроен таким образом. К полюсам постоянного магнита прикреплены так называемые полюсные надставки из мягкого железа. Каждая полюсная надставка служит сердечником электромагнита, на нее насаживается катушка с обмоткой. Обе обмотки соединяются между собой последовательно.

Так как полюсные надставки непосредственно присоединены к полюсам постоянного магнита, то они обладают магнитными свойствами и при отсутствии тока в обмотках; при этом сила притяжения их неизменна и обусловливается магнитным потоком постоянного магнита.

Действие поляризованного электромагнита заключается в том, что при прохождении тока по его обмоткам сила притяжения его полюсов возрастает или уменьшается в зависимости от величины и направления тока в обмотках. На этом свойстве поляризованного электромагнита основано действие электромагнитных поляризованных реле и других электротехнических устройств.

Действие магнитного поля на проводник с током

Если в магнитное поле поместить проводник так, чтобы он был расположен перпендикулярно силовым линиям поля, и пропустить по этому проводнику электрический ток, то проводник придет в движение и будет выталкиваться из магнитного поля.

В результате взаимодействия магнитного поля с электрическим током проводник приходит в движение, т. е. электрическая энергия превращается в механическую.

Сила, с которой проводник выталкивается из магнитного поля, зависит от величины магнитного потока магнита, силы тока в проводнике и длины той части проводника, которую пересекают силовые линии поля. Направление действия этой силы, т. е. направление движения проводника, зависит от направления тока в проводнике и определяется по правилу левой руки.

Если держать ладонь левой руки так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а вытянутые четыре пальца были обращены по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника. Применяя это правило, надо помнить, что силовые линии поля выходят из северного полюса магнита.



8. Электрическое поле, электростатическая индукция, емкость и конденсаторы

Понятие об электрическом поле

Известно, что в пространстве, окружающем электрические заряды, действуют силы электрического поля. Многочисленные опыты над заряженными телами полностью подтверждают это. Пространство, окружающее любое заряженное тело, является электрическим полем, в котором действуют электрические силы.

Направление сил поля называют силовыми линиями электрического поля. Поэтому условно считают, что электрическое поле есть совокупность силовых линий.

Силовые линии поля обладают определенными свойствами:

-силовые линии выходят всегда из положительно заряженного тела, а входят в тело, заряженное отрицательно;

-они выходят во все стороны перпендикулярно поверхности заряженного тела и перпендикулярно входят в него;

-силовые линии двух одноименно заряженных тел как бы отталкиваются одна от другой, а разноименно заряженных -- притягиваются.

Силовые линии электрического поля всегда разомкнуты, так как они обрываются на поверхности заряженных, тел. Электрически заряженные тела взаимодействуют друг с другом: разноименно заряженные притягиваются, а одноименно заряженные отталкиваются.

Сила притяжения или отталкивания зависит от величины зарядов тел и от расстояния между ними.

Если в пространстве между телами будет не воздух, а какой-нибудь другой диэлектрик, т. е. непроводник электричества, то сила взаимодействия между телами уменьшится.

Величина, характеризующая свойства диэлектрика и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами увеличится, если данный диэлектрик заменить воздухом, называется относительной диэлектрической проницаемостью данного диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость равна: для воздуха и газов - 1; для эбонита - 2 - 4; для слюды 5 - 8; для масла 2 - 5; для бумаги 2 - 2,5; для парафина - 2 - 2,6.

Рис. 1 Электростатическое поле двух заряженных тел: а - тала заряжены одноименно, б - тела заряжены разноименно

Электростатическая индукция

Если проводящему телу А шарообразной формы, изолированному от окружающих предметов, сообщить отрицательный электрический заряд, т. е. создать в нем избыток электронов, то этот заряд равномерно распределится по поверхности тела. Так происходит потому, что электроны, отталкиваясь один от другого, стремятся выйти на поверхность тела.

Поместим незаряженное тело Б, также изолированное от окружающих предметов, в поле тела А. Тогда на поверхности тела Б появятся электрические заряды, причем на стороне, обращенной к телу А, образуется заряд, противоположный заряду тела А (положительный), а на другой стороне -- заряд, одноименный с зарядом тела А (отрицательный). Электрические заряды, распределяясь таким образом, остаются на поверхности тела Б до тех пор, пока оно находится в поле тела А. Если тело Б вынести из поля или удалить тело А, то электрический заряд на поверхности тела Б нейтрализуется. Такой способ электризации на расстоянии называется электростатической индукцией или электризацией посредством влияния.

Рис. 2 Явление электростатической индукции

Очевидно, что такое наэлектризованное состояние тела является вынужденным и поддерживается исключительно действием сил электрического поля, созданного телом А.

Если проделать то же самое, когда тело А будет заряжено положительно, то свободные электроны с руки человека устремятся к телу Б, нейтрализуют его положительный заряд, и тело Б окажется заряженным отрицательно.

Чем выше будет степень электризации тела А, т. е. чем выше его потенциал, тем до большего потенциала можно наэлектризовать посредством электростатической индукции тело Б.

Таким образом, мы пришли к выводу, что явление электростатической индукции дает возможность при определенных условиях накапливать электричество на поверхности проводящих тел.

Каждое тело можно зарядить до известного предела, т. е. до определенного потенциала; повышение потенциала сверх предельного влечет за собой разряд тела в окружающую атмосферу. Для разных тел необходимо различное количество электричества, чтобы довести их до одного и того же потенциала. Иначе говоря, различные тела вмещают различное количество электричества, т. е. обладают разной электрической емкостью (или просто емкостью).

Электрической емкостью называется способность тела вмещать в себе определенное количество электричества, повышая при этом свой потенциал до определенной величины. Чем больше поверхность тела, тем больший электрический заряд может вместить в себя это тело.

Если тело имеет форму шара, то емкость его находится в прямой зависимости от радиуса шара. Емкость измеряют фарадами.

Фарада -- емкость такого тела, которое, получив заряд электричества в один кулон, повышает свой потенциал на один вольт. 1 фарада = 1000000 микрофарад.

Электрическая емкость, т. е. свойство проводящих тел накапливать в себе электрический заряд, широко используется в электротехнике. На этом свойстве основано устройство электрических конденсаторов.

Емкость конденсатора

Конденсатор состоит из двух металлических пластин (обкладок), изолированных одна от другой прослойкой воздуха или каким-либо другим диэлектриком (слюдой, бумагой и т. д.).

Если одной из пластин сообщить положительный заряд, а другой -- отрицательный, т. е. противоположно зарядить их, то заряды пластин, взаимно притягиваясь, будут удерживаться на пластинах. Это позволяет сосредоточить на пластинах гораздо большее количество электричества, чем если бы заряжать их в удалении одна от другой.

Следовательно, конденсатор может служить устройством, запасающим на своих обкладках значительное количество электричества. Иначе говоря, конденсатор-- это накопитель электрической энергии.

Емкость конденсатора равна:

С = еS / 4рl

где С -- емкость; е - диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S -- площадь одной пластины в см2, р -- постоянное число, равное 3,14; l -- расстояние между пластинами в см.

Из этой формулы видно, что с увеличением площади пластин емкость конденсатора увеличивается, а с увеличением расстояния между ними уменьшается.

Поясним эту зависимость. Чем больше площадь пластин, тем большее количество электричества они способны вместить, а следовательно, и емкость конденсатора будет большей.

При уменьшении расстояния между пластинами возрастает взаимное влияние (индукция) между их зарядами, что позволяет сосредоточить на пластинах большее количество электричества, а следовательно, увеличить емкость конденсатора.

Таким образом, если мы хотим получить конденсатор большой емкости, мы должны брать пластины большой площади и изолировать их между собой тонким слоем диэлектрика.

Формула показывает также, что с увеличением диэлектрической проницаемости диэлектрика емкость конденсатора увеличивается.

Следовательно, конденсаторы, равные по своим геометрическим размерам, но содержащие в себе различные диэлектрики, имеют различную емкость.

Если, например, взять конденсатор с воздушным диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого равна единице, и поместить между его пластинами слюду с диэлектрической проницаемостью 5, то емкость конденсатора возрастет в 5 раз.

Вот почему для получения больших емкостей в качестве диэлектриков используют такие материалы, как слюда, бумага, пропитанная парафином, и др., диэлектрическая проницаемость которых значительно больше, чем у воздуха.

В соответствии с этим различают следующие типы конденсаторов: воздушные, с твердым диэлектриком и с жидким диэлектриком.

Заряд и разряд конденсатора. Ток смещения

Включим конденсатор постоянной емкости в цепь. При установке переключателя на контакт а конденсатор будет включен в цепь батареи. Стрелка миллиамперметра в момент включения конденсатора в цепь отклонится и затем станет на нуль.

Конденсатор в цепи постоянного тока

Следовательно, по цепи прошел электрический ток в определенном направлении. Если теперь переключатель поставить на контакт б (т. е. замкнуть обкладки), то стрелка миллиамперметра отклонится в другую сторону и опять станет на нуль. Следовательно, по цепи также прошел ток, но уже другого направления. Разберем это явление.

Когда конденсатор был подключен к батарее, он заряжался, т. е. его обкладки получали одна положительный, а другая отрицательный заряды. Заряд продолжался до тех пор, пока разность потенциалов между обкладками конденсатора не сравнялась с напряжением батареи. Миллиамперметр, включенный последовательно в цепь, показал ток заряда конденсатора, который прекратился, как только зарядился конденсатор.

Когда же конденсатор отключили от батареи, он остался заряженным, и разность потенциалов между его обкладками была равна напряжению батареи.

Однако, как только замкнули конденсатор, он начал разряжаться, и по цепи пошел ток разряда, но уже в направлении, обратном току заряда. Это продолжалось до тех пор, пока не исчезла разность потенциалов между обкладками, т. е. пока конденсатор не разрядился.

Следовательно, если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то в цепи пойдет ток только в момент заряда конденсатора, а в дальнейшем тока в цепи не будет, так как цепь будет разорвана диэлектриком конденсатора.

Поэтому говорят, что "конденсатор не пропускает постоянного тока".

Количество электричества (Q), которое можно сосредоточить на пластинах конденсатора, его емкость (С) и величина подводимого к конденсатору напряжения

(U) связаны следующей зависимостью:

Q = CU

Эта формула показывает, что чем больше емкость конденсатора, тем большее количество электричества можно сосредоточить на нем, не повышая сильно напряжения на его обкладках.

Повышение напряжения при неизменной емкости также приводит к увеличению запасаемого конденсатором количества электричества. Однако если к обкладкам конденсатора подвести большое напряжение, то конденсатор может быть "пробит", т. е. под действием этого напряжения диэлектрик в каком-то месте разрушится и пропустит через себя ток. Конденсатор при этом прекратит свое действие. Чтобы избежать порчи конденсаторов, на них указывают величину допустимого рабочего напряжения.

Явление поляризации диэлектрика

Разберем теперь, что происходит в диэлектрике при заряде и разряде конденсатора и почему от диэлектрической проницаемости диэлектрика зависит величина емкости?

Ответ на этот вопрос дает нам электронная теория строения вещества.

В диэлектрике, как во всяком изоляторе, нет свободных электронов. В атомах диэлектрика электроны прочно связаны с ядром, поэтому напряжение, приложенное к пластинам конденсатора, не вызывает в его диэлектрике направленного движения электронов, т. е. электрического тока, как это бывает в проводниках.

Однако под действием сил электрического поля, созданного заряженными пластинами, электроны, вращающиеся вокруг ядра атома, смещаются в сторону положительно заряженной пластины конденсатора. Атом при этом как бы вытягивается по направлению силовых линий поля. Такое состояние атомов диэлектрика называют поляризованным, а само явление -- поляризацией диэлектрика.

При разряде конденсатора поляризованное состояние диэлектрика нарушается, т. е. пропадает вызванное поляризацией смещение электронов относительно ядра, и атомы приходят в свое обычное неполяризованное состояние. Установлено, что присутствие диэлектрика ослабляет поле между пластинами конденсатора.

Различные диэлектрики под действием одного и того же электрического поля поляризуются в различной степени. Чем легче поляризуется диэлектрик, тем он больше ослабляет поле. Поляризация воздуха, например, приводит к меньшему ослаблению поля, чем поляризация любого другого диэлектрика.

Но ослабление поля между пластинами конденсатора позволяет сосредоточить на них большее количество электричества Q при одном и том же напряжении U, что в свою очередь, приводит к увеличению емкости конденсатора, так как С= Q / U.

Итак, мы пришли к выводу -- чем больше диэлектрическая проницаемость

диэлектрика, тем большей емкостью обладает конденсатор, содержащий в своем составе этот диэлектрик.

Смещение электронов в атомах диэлектрика, происходящее, как мы уже говорили, под действием сил электрического поля, образует в диэлектрике, в первый момент действия поля, электрический ток, называемый током смещения. Так он назван потому, что в отличие от тока проводимости в металлических проводниках, ток смещения образуется лишь смещением электронов, передвигающихся в пределах своих атомов.

Наличие этого тока смещения приводит к тому, что конденсатор, подключенный к источнику переменного тока, становится его проводником.



9. Что такое переменный ток и чем он отличается от тока постоянного

Переменный ток, в отличие от тока постоянного, непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению, причем изменения эти происходят периодически, т. е. точно повторяются через равные промежутки времени.

Чтобы вызвать в цепи такой ток, используются источники переменного тока, создающие переменную ЭДС, периодически изменяющуюся по величине и направлению. Такие источники называются генераторами переменного тока.

На рис. 1 показана схема устройства (модель) простейшего генератора переменного тока.

Прямоугольная рамка, изготовленная из медной проволоки, укреплена на оси и при помощи ременной передачи вращается в поле магнита. Концы рамки припаяны к медным контактным кольцам, которые, вращаясь вместе с рамкой, скользят по контактным пластинам (щеткам).

Рисунок 1. Схема простейшего генератора переменного тока

Убедимся в том, что такое устройство действительно является источником переменной ЭДС.

Предположим, что магнит создает между своими полюсами равномерное магнитное поле, т. е. такое, в котором плотность магнитных силовых линий в любой части поля одинаковая. вращаясь, рамка пересекает силовые линии магнитного поля, и в каждой из ее сторон а и б индуктируются ЭДС.

Стороны же в и г рамки -- нерабочие, так как при вращении рамки они не пересекают силовых линий магнитного поля и, следовательно, не участвуют в создании ЭДС.

В любой момент времени ЭДС, возникающая в стороне а, противоположна по направлению ЭДС, возникающей в стороне б, но в рамке обе ЭДС действуют и в сумме составляют обшую ЭДС, т. е. индуктируемую всей рамкой.

В этом нетрудно убедиться, если использовать для определения направления ЭДС известное нам правило правой руки.

Для этого надо ладонь правой руки расположить так, чтобы она была обращена в сторону северного полюса магнита, а большой отогнутый палец совпадал с направлением движения той стороны рамки, в которой мы хотим определить направление ЭДС. Тогда направление ЭДС в ней укажут вытянутые пальцы руки.

Для какого бы положения рамки мы ни определяли направление ЭДС в сторонах а и б, они всегда складываются и образуют общую ЭДС в рамке. При этом с каждым оборотом рамки направление общей ЭДС изменяется в ней на обратное, так как каждая из рабочих сторон рамки за один оборот проходит под разными полюсами магнита.

Величина ЭДС, индуктируемой в рамке, также изменяется, так как изменяется скорость, с которой стороны рамки пересекают силовые линии магнитного поля. Действительно, в то время, когда рамка подходит к своему вертикальному положению и проходит его, скорость пересечения силовых линий сторонами рамки бывает наибольшей, и в рамке индуктируется наибольшая ЭДС. В те моменты времени, когда рамка проходит свое горизонтальное положение, ее стороны как бы скользят вдоль магнитных силовых линий, не пересекая их, и ЭДС не индуктируется.

Таким образом, при равномерном вращении рамки в ней будет индуктироваться ЭДС, периодически изменяющаяся как по величине, так и по направлению.

ЭДС, возникающую в рамке, можно измерить прибором и использовать для создания тока во внешней цепи.

Используя явление электромагнитной индукции, можно получить переменную ЭДС и, следовательно, переменный ток.

Переменный ток для промышленных целей и для освещения вырабатывается мощными генераторами, приводимыми во вращение паровыми или водяными турбинами и двигателями внутреннего сгорания.

Графическое изображение постоянного и переменного токов

Графический метод дает возможность наглядно представить процесс изменения той или иной переменной величины в зависимости от времени.

Построение графиков переменных величин, меняющихся с течением времени, начинают с построения двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями графика. Затем на горизонтальной оси в определенном масштабе откладывают отрезки времени, а на вертикальной, также в некотором масштабе, -- значения той величины, график которой собираются построить (ЭДС, напряжения или тока).

На рис. 2 графически изображены постоянный и переменный токи. В данном случае мы откладываем значения тока, причем вверх по вертикали от точки пересечения осей О откладываются значения тока одного направления, которое принято называть положительным, а вниз от этой точки -- противоположного направления, которое принято называть отрицательным.

Рисунок 2. Графическое изображение постоянного и переменного тока

Сама точка О служит одновременно началом отсчета значений тока (по вертикали вниз и вверх) и времени (по горизонтали вправо). Иначе говоря, этой точке соответствует нулевое значение тока и тот начальный момент времени, от которого мы намереваемся проследить, как в дальнейшем будет изменяться ток.

Убедимся в правильности построенного на рис. 2, а графика постоянного тока величиной 50 мА.

Так как этот ток постоянный, т. е. не меняющий с течением времени своей величины и направления, то различным моментам времени будут соответствовать одни и те же значения тока, т. е. 50 мА. Следовательно, в момент времени, равный нулю, т. е. в начальный момент нашего наблюдения за током, он будет равен 50 мА. Отложив по вертикальной оси вверх отрезок, равный значению тока 50 мА, мы получим первую точку нашего графика.

То же самое мы обязаны сделать и для следующего момента времени, соответствующего точке 1 на оси времени, т. е. отложить от этой точки вертикально вверх отрезок, также равный 50 мА. Конец отрезка определит нам вторую точку графика.

Проделав подобное построение для нескольких последующих моментов времени, мы получим ряд точек, соединение которых даст прямую линию, являющуюся графическим изображением постоянного тока величиной 50 мА.

Построение графика переменной ЭДС

Перейдем теперь к изучению графика переменной ЭДС. На рис. 3 в верхней части показана рамка, вращающаяся в магнитном поле, а внизу дано графическое изображение возникающей переменной ЭДС.

Рисунок 3. Построение графика переменной ЭДС

Начнем равномерно вращать рамку по часовой стрелке и проследим за ходом изменения в ней ЭДС, приняв за начальный момент горизонтальное положение рамки.

В этот начальный момент ЭДС будет равна нулю, так как стороны рамки не пересекают магнитных силовых линий. На графике это нулевое значение ЭДС, соответствующее моменту t = 0, изобразится точкой 1.

При дальнейшем вращении рамки в ней начнет появляться ЭДС и будет возрастать по величине до тех пор, пока рамка не достигнет своего вертикального положения. На графике это возрастание ЭДС изобразится плавной поднимающейся вверх кривой, которая достигает своей вершины (точка 2).

По мере приближения рамки к горизонтальному положению ЭДС в ней будет убывать и упадет до нуля. На графике это изобразится спадающей плавной кривой.

Следовательно, за время, соответствующее половине оборота рамки, ЭДС в ней успела возрасти от нуля до наибольшей величины и вновь уменьшиться до нуля (точка 3).

При дальнейшем вращении рамки в ней вновь возникнет ЭДС и будет постепенно возрастать по величине, однако направление ее уже изменится на обратное, в чем можно убедиться, применив правило правой руки.

График учитывает изменение направления ЭДС тем, что кривая, изображающая ЭДС, пересекает ось времени и располагается теперь ниже этой оси. ЭДС возрастает опять-таки до тех пор, пока рамка не займет вертикальное положение. Затем начнется убывание ЭДС, и величина ее станет равной нулю, когда рамка вернется в свое первоначальное положение, совершив один полный оборот. На графике это выразится тем, что кривая ЭДС, достигнув в обратном направлении своей вершины (точка 4), встретится затем с осью времени (точка 5).

На этом заканчивается один цикл изменения ЭДС, но если продолжать вращение рамки, тотчас же начинается второй цикл, в точности повторяющий первый, за которым, в свою очередь, последует третий, а потом четвертый, и так до тех пор, пока мы не остановим вращение рамки.

Таким образом, за каждый оборот рамки ЭДС, возникающая в ней, совершает полный цикл своего изменения.

Если же рамка будет замкнута на какую-либо внешнюю цепь, то по цепи потечет переменный ток, график которого будет по виду таким же, как и график ЭДС.

Полученная нами волнообразная кривая называется синусоидой, а ток, ЭДС или напряжение, изменяющиеся по такому закону, называются синусоидальными.

Сама кривая названа синусоидой потому, что она является графическим изображением переменной тригонометрической величины, называемой синусом.

Синусоидальный характер изменения тока -- самый распространенный в электротехнике, поэтому, говоря о переменном токе, в большинстве случаев имеют в виду синусоидальный ток.

Для сравнения различных переменных токов (ЭДС и напряжений) существуют величины, характеризующие тот или иной ток. Они называются параметрами переменного тока.

Период, амплитуда и частота -- параметры переменного тока

Переменный ток характеризуется двумя параметрами -- периодом и амплитудой, зная которые мы можем судить, какой это переменный ток, и построить график тока.

Рисунок 4. Кривая синусоидального тока

Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т и измеряется в секундах.

Промежуток времени, на протяжении которого совершается половина полного цикла изменения тока, называется полупериодом. Следовательно, период изменения тока (ЭДС или напряжения) состоит из двух полупериодов. Совершенно очевидно, что все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.

Как видно из графика, в течение одного периода своего изменения ток достигает дважды максимального значения.

Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Im, Em и Um

-- общепринятые обозначения амплитуд тока, ЭДС и напряжения.

Мы прежде всего обратили внимание на амплитудное значение тока, однако, как это видно из графика, существует бесчисленное множество промежуточных его значений, меньших амплитудного.

Значение переменного тока (ЭДС, напряжения), соответствующее любому выбранному моменту времени, называется его мгновенным значением.

i, е и u -- общепринятые обозначения мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения.

Мгновенное значение тока, как и амплитудное его значение, легко определить с помощью графика. Для этого из любой точки на горизонтальной оси, соответствующей интересующему нас моменту времени, проведем вертикальную линию до точки пересечения с кривой тока; полученный отрезок вертикальной прямой определит значение тока в данный момент, т. е. мгновенное его значение.

Очевидно, что мгновенное значение тока по истечении времени Т/2 от начальной точки графика будет равно нулю, а по истечении времени - T/4 его амплитудному значению. Ток также достигает своего амплитудного значения; но уже в обратном на правлении, по истечении времени, равного 3/4 Т.

Итак, график показывает, как с течением времени меняется ток в цепи, и что каждому моменту времени соответствует только одно определенное значение как величины, так и направления тока. При этом значение тока в данный момент времени в одной точке цепи будет точно таким же в любой другой точке этой цепи.

Число полных периодов, совершаемых током в 1 секунду, называется частотой переменного тока и обозначается латинской буквой f.

Чтобы определить частоту переменного тока, т. е. узнать, сколько периодов своего изменения ток совершил в течение 1 секунды, необходимо 1 секунду разделить на время одного периода

f = 1/T.

Зная частоту переменного тока, можно определить период:

T = 1/f

Частота переменного тока измеряется единицей, называемой герцем.

Если мы имеем переменный ток, частота изменения которого равна 1 герцу, то период такого тока будет равен 1 секунде. И, наоборот, если период изменения тока равен 1 секунде, то частота такого тока равна 1 герцу.

Итак, мы определили параметры переменного тока -- период, амплитуду и частоту, -- которые позволяют отличать друг от друга различные переменные

токи, ЭДС и напряжения и строить, когда это необходимо, их графики.

При определении сопротивления различных цепей переменному току использовать еще одна вспомогательную величину, характеризующую переменный ток, так называемую угловую или круговую частоту.

Круговая частота обозначается буквой щ и связана с частотой f соотношением

щ = 2рf

Поясним эту зависимость. При построении графика переменной ЭДС мы видели, что за время одного полного оборота рамки происходит полный цикл изменения ЭДС. Иначе говоря, для того чтобы рамке сделать один оборот, т. е. повернуться на 360°, необходимо время, равное одному периоду, т. е. Т секунд. Тогда за 1 секунду рамка совершает 360°/T оборота. Следовательно, 360°/T есть угол, на который поворачивается рамка в 1 секунду, и выражает собой скорость вращения рамки, которую принято называть угловой или круговой скоростью.

Но так как период Т связан с частотой f соотношением f=1/T, то и круговая скорость может быть выражена через частоту и будет равна щ = 360°f.

Итак, мы пришли к выводу, что щ = 360°f. Однако для удобства пользования круговой частотой при всевозможных расчетах угол 360°, соответствующий одному обороту, заменяют его радиальным выражением, равным 2р радиан, где р=3,14. Таким образом, окончательно получим щ = 2рf. Следовательно, чтобы определить круговую частоту переменного тока (ЭДС или напряжения), надо частоту в герцах умножить на постоянное число 6,28.

...