Расчет комплексным методом токов в ветвях и напряжения на всех элементах цепи
Определение токов во всех ветвях методом узловых потенциалов и напряжения на всех элементах цепи. Особенность использования закона Ома. Построение потенциальной диаграммы для одного из контуров. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.03.2016 |
| Размер файла | 707,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ (КОНТРОЛЬНАЯ) РАБОТА
Задача 1
Дано: электрическая цепь (рис. 1),
,
,
,
Задание:
- определить токи во всех ветвях методом узловых потенциалов и напряжения на всех элементах цепи;
- построить потенциальную диаграмму для одного из контуров;
- проверить решение задачи составлением баланса мощностей.
Рисунок 1
Решение:
1. Выбираем произвольным образом направления токов в ветвях.
Заземлим узел 4 (рис. 1), т.е. примем потенциал узла 4 равным нулю:
Для определения потенциалов остальных узлов - 1, 2 и 3 запишем систему уравнений:
,
,
,
Подсчитаем проводимости:
,
,
,
,
,
,
Узловые токи:
,
,
,
Подставляем полученные значения в вышенаписанную систему:
,
,
,
Решение системы:
,
Используя закон Ома, находим токи в ветвях:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Напряжения на элементах цепи:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
2. Построим потенциальную диаграмму для контура 4-1-2-3-4 (рис. 2).
Рисунок 2
Обозначим точки контура, для которых надо найти потенциалы (рис. 2).
Направление обхода выбираем по часовой стрелке.
Заземлив узел 4, приравниваем тем самым его потенциал нулю:
Потенциалы остальных точек:
,
,
,
,
,
,
,
Откладывая по оси абсцисс сопротивления участков контура, а по оси ординат - потенциалы соответствующих точек, построим потенциальную диаграмму (рис. 3).
Масштабы:
,
Рисунок 3
3. Для проверки решения составим баланс мощностей.
Баланс мощностей соблюдается, если соблюдается равенство:
,
где - мощность, развиваемая источниками энергии, - потребляемая мощность.
Мощность, развиваемая источниками:
,
Потребляемая мощность:
,
,
Задача 2
Дано: электрическая цепь (рис. 4),
,
,
Задание:
- определить комплексным методом токи в ветвях и напряжения на всех элементах цепи;
- проверить расчет составлением баланса активных и реактивных мощностей;
- построить векторную диаграмму.
Рисунок 4
Решение:
Определим неизвестные реактивные сопротивления:
,
,
Сопротивления ветвей цепи: ток напряжение цепь контур
,
,
,
Схема приведена к виду (рис. 5).
Рисунок 5
Сопротивление разветвленного участка:
,
Полное комплексное сопротивление цепи:
,
Принимаем начальную фазу приложенного к цепи напряжения равной нулю:
,
поэтому комплекс приложенного к цепи напряжения:
,
Ток неразветвленного участка:
,
Напряжение на неразветвленном участке:
,
Напряжения на элементах цепи неразветвленного участка:
,
,
,
Проверка:
В соответствии со вторым законом Кирхгофа:
,
,
,
Падение напряжения на разветвленном участке:
,
Токи в ветвях:
,
.
Проверка:
В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла 1:
,
,
,
Напряжения на элементах разветвленного участка:
,
,
,
,
,
,
Проверка:
,
,
,
,
,
,
,
,
Комплексная мощность, отдаваемая источником в электрическую цепь , должна быть равна полной мощности, потребляемой приемниками
,
При этом должны выполняться раздельно равенства активных и реактивных мощностей:
,
Полная комплексная мощность цепи:
,
,
Отсюда полная, активная и реактивная мощности источника:
,
Активная мощность приемников:
,
, активных мощностей:
,
Реактивная мощность приемников:
,
баланса реактивных мощностей:
,
Векторная диаграмма напряжений и токов на рис. 6.
Рисунок 6
Сперва откладывается вектор приложенного к цепи напряжения . Затем из начала вектора напряжения откладывается вектор тока неразветвленного участка под углом к вектору напряжения в сторону опережения. Снова из начала вектора напряжения уже строится вектор напряжения на неразветвленном участке под углом к вектору напряжения в сторону опережения. Соединив концы векторов , получим вектор напряжения на разветвленном участке .
Откладываются векторы токов ветвей разветвленного участка под углами , соответственно, к вектору напряжения в сторону опережения. (По условиям варианта заданы почти равные сопротивления ветвей , поэтому векторы токов буквально сливаются в одно на векторной диаграмме, лучше уже не изобразишь). Сумма векторов равна вектору тока неразветвленного участка
Строятся векторы напряжений элементов на неразветвленном участке: Вектор параллелен вектору тока , векторы перпендикулярны вектору тока с учетом того, что вектор опережает по фазе ток а вектор - отстает. Сумма векторов равна вектору напряжения неразветвленного участка
Из конца вектора откладываются векторы напряжений на активных элементах ветвей разветвленного участка которые параллельны векторам токов ветвей , соответственно. С учетом того, что напряжения на индуктивных элементах опережают по фазе токи, а напряжения на емкостных элементах отстают по фазе от токов, откладываются векторыСуммы векторов и равны одному и тому же вектору напряжения на разветвленном участке -
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет токов в комплексном виде во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Определение напряжения на каждой ветви методом узловых потенциалов, расчет токов с помощью закона Ома и сравнение их с предыдущими результатами.
курсовая работа [154,4 K], добавлен 03.09.2012Определение токов в ветвях цепи и напряжения на резисторах методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет тока в одной из ветвей методами наложения или эквивалентного источника напряжения. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 06.12.2013Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013Определение токов и напряжения на всех участках исследуемой цепи. Составление баланса активных мощностей. Построение векторной диаграммы токов и напряжений. Разложение системы токов генератора на симметричные составляющие аналитически и графически.
задача [812,5 K], добавлен 03.06.2010Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.
курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013Определение токов во всех ветвях электрической цепи. Составление и решение уравнения баланса мощностей. Уравнение второго закона Кирхгофа. Расчет значения напряжения на входе цепи u1(t). Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые цепью.
контрольная работа [611,1 K], добавлен 01.11.2013Электрические цепи при гармоническом воздействии. Работа цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока. Расчет схемы методом наложения (суперпозиции). Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов. Напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [933,0 K], добавлен 18.12.2014Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Расчет линейной и трехфазной электрической цепи: определение токов в ветвях методами контурных токов и эквивалентного генератора; комплексные действующие значения токов в ветвях. Схема включения приёмников; баланс активных, реактивных и полных мощностей.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 31.08.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом узловых напряжений. Составление баланса мощностей. Векторная диаграмма симметричного треугольника, несимметричной звезды. Трехфазная цепь, показания ваттметров.
контрольная работа [748,3 K], добавлен 21.09.2013Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013
