Метрологическое обеспечение продукции, процессов и услуг

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования

Тульский государственный университет

Кафедра «Инструментальные и метрологические системы»

Курсовая работа

по дисциплине

«МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОДУКЦИИ, ПРОЦЕССОВ И УСЛУГ»

Выполнил ст. гр.630501 Е.А. Моторина

Проверил доцент В.А. Белякова

Тула 2013 г

Аннотация

Пояснительная записка включает в себя четыре пункта.

В первом пункте на основании исходных данных определены показатели точности зубчатых колес в соответствии с требованиями стандарта и разработаны рабочие чертежи зубчатых колес пары.

Во втором пункте произведен статистический анализ точности технологического процесса посредством больших выборок.

В третьем пункте рассмотрена множественная корреляция на примере линейной корреляционной связи между тремя величинами.

В заключительном четвертом пункте проведено исследование точности измерения линейного размера.



Содержание

цилиндрический зубчатый колесо выборка

Задание 1. Нахождение показателей точности цилиндрических зубчатых колес и оформление чертежей

Задание 2. Статистический анализ точности технологического процесса посредством больших выборок

Задание 3. Множественная корреляция

Задание 4. Исследование точности измерения линейного размера

Список литературы



Задание 1. Нахождение показателей точности цилиндрических зубчатых колес и оформление чертежей

Нахождение показателей точности цилиндрических

зубчатых колес и оформление чертежей

Задание:

Назначить степени точности по нормам кинематической точности, плавности работы, полноте контакта и боковому зазору (виду сопряжения).

Определить показатели контрольного комплекса.

Установить числовые значения показателей норм точности и бокового зазора.

Рассчитать размеры взаимного расположения разноименных профилей по постоянной хорде, хорде делительного диаметра, длине общей нормали и размеру по роликам.

Разработать рабочие чертежи зубчатых колес пары.

Исходные данные:

Назначение зубчатой передачи.

Модуль m=4, мм.

Число зубьев шестерни =11, колеса =22.

Коэффициент смещения исходного контура шестерни =+0,2 мм, колеса =+0,3 мм.

Угол наклона зубьев: шестерни =0°, колеса =0°.

Окружная скорость =8 м/с.

Свободный угловой поворот =10 '; =50 '.

Материал корпуса редуктора чугун. Коэффициент линейного расширения =8,7…11,1 (таблица 2.2 методических указаний) [1].

Материал зубчатых колес чугун. Коэффициент линейного расширения =12(таблица 2.2 методических указаний) [1].

Температура эксплуатации =-50 °С; +50 °С.

Расчет дополнительных исходных данных:

Делительные диаметры

=4*11/1=44 мм,

=4*22/1=88 мм.

Угол зацепления

=20 °

[Приложение А.4] [3].

где угол главного профиля .

Межосевое расстояние

мм.

Расчет

Определение степени точности зубчатых колес по нормам кинематической точности, плавности работы и полноте контакта.

В зависимости от назначения и скорости по таблице 2.1 методических указаний [1] принимаем:

Кинематическая точность 8

Плавность 8

Полнота контакта 8

Минимальный боковой зазор Боковой зазор, необходимый для температурной компенсации

, расчет ведем для и .

Принимаем наибольшее значение =0,00632мм=6 мкм.

Боковой зазор, необходимый для доступа смазки зацепления:

.

Принимаем среднее значение

Гарантированный боковой зазор

Принимаем вид сопряжения.

В соответствии с таблицей 13 ГОСТ 1643-81 [2] в зависимости от межосевого расстояния и расчетного значения принимаем вид сопряжения В для которого , предельные отклонения межосевого расстояния , класс отклонения межосевого расстояния V.

Наименьший свободный угол поворота в секундах:

.

Максимальный боковой зазор (вид допуска)

Наибольший боковой зазор, необходимый для компенсации погрешности изготовления:

, мкм.

По таблице 6 ГОСТ 1643-81 [2] в соответствии с выбранной степенью точности по нормам кинематической точности - N, модулем и делительными диаметрами шестерни и колеса определяем допуск на радиальное биение зубчатого венца (): ; .

Затем по таблице 15 ГОСТ 1643-81 [2] для ; , вида сопряжения В определяем допуск на смещение исходного контура ():;.

Максимальный свободный угол поворота в секундах:

.

Условия и должны выполняться. Тогда можно использовать стандартный вид допуска на боковой зазор в.

Таким образом, точность зубчатой передачи:

8-В ГОСТ 1643-81 [2].

Принимаем следующие показатели для контроля по нормам точности из таблицы 3.1 методических указаний:

Кинематическая точность:

- (допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса);

- (допуск на колебание длины общей нормали).

Плавность работы:

- (допуск на колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе).

Норма контакта зубьев:

- суммарное пятно контакта.

Норма бокового зазора:

- (наименьшее отклонение средней длины общей нормали);

- (допуск на среднюю длину общей нормали).

Числовые значения контролируемых параметров принимаем из таблиц ГОСТ 1643-81 [2].

Нормы кинематической точности (таблица 6):

; ;

; .

Нормы плавности работы (таблица 8):

; .

Нормы контакта зубьев в передаче (таблица 12):

относительные размеры суммарного пятна контакта:

- по высоте зубьев 40%;

- по длине зубьев 50%.

Нормы бокового зазора

из таблицы 16:

слагаемое I: ; ;

из таблицы 17:

слагаемое II: ; .

Величина наименьшего отклонения средней длины общей нормали определяется сложением слагаемого I со слагаемым II:



;

.

Из таблицы 18:

; .

Номинальная длина общей нормали:

, мм.

мм

где - число зубьев, захватываемых при измерении длины общей нормали (округляется до целого числа).

Предельные отклонения средней длины общей нормали задаются в «тело» зуба наименьшим отклонением средней длины общей нормали и допуском на среднюю длину общей нормали , т.е. на чертеже длина общей нормали указывается по следующей схеме:

, мм.

мм

мм

Толщина зуба по постоянной хорде.

Номинальное значение постоянной хорды:



, мм.

Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:

, мм.

Наименьшее отклонение толщины зуба (таблица 20 ГОСТ 1643-81 [2]):

; .

Допуск на толщину зуба (таблица 21 ГОСТ 1643-81 [2]):

; .

Размеры зуба по постоянной хорде:

- наименьшее отклонение постоянной хорды:

, мкм.

- допуск на постоянную хорду:

, мкм.

Таким образом, размер по постоянной хорде запишется по следующей схеме:

, мм.

Размеры толщины зуба по хорде делительной окружности:

Номинальный размер

, мм.

Высота от окружности выступов до хорды по делительному диаметру:

, мм.



Наименьшее отклонение хорды.

По таблице 14 ГОСТ 1643-81 определяем наименьшее дополнительное смещение исходного контура:

; .

По таблице 15 ГОСТ 1643-81 [2] определяем допуск на дополнительное смещение исходного контура:

; .

Наименьшее отклонение хорды:

, мкм.

Допуск на хорду:

.

Толщина зуба по хорде:

, мм.



Толщина зуба по роликам.

Номинальный размер по роликам.

Торцовый размер М по роликам диаметром D для прямозубых и косозубых колес с внешними зубьями при нечетном их числе определяется по формуле:

, мм.

где - диаметр роликов и шариков для внешних зубьев принимают приблизительно равным мм. После вычисления округляют до стандартных значений роликов по ГОСТ 2475-62, шариков по ГОСТ 3722-60 или ориентировочно диаметр ролика можно принять из таблицы 4.1 методических указаний.

- диаметр окружности, проходящей через центр роликов, вычисляется по зависимости:

, мм.

- угол давления в точке соприкосновения диаметра ролика с эвольвентой профиля зуба.



Наименьшее отклонение размера по роликам

, мкм.

Таблица 16 ГОСТ 1643-81 [2]

; .

Допуск на размер по роликам:

, мкм.



Таблица 18 ГОСТ 1643-81 [2]:

;

Таким образом, размер по роликам запишется по следующей схеме:

, мм.

Конструктивные параметры зубчатых колес, необходимые для оформления чертежей:

Диаметр вершин зубьев

, мм;

где - коэффициент высоты головки зуба ().

Требования к точности заготовок (таблица 5.1 методических указаний [1]). Отклонение диаметра вершин зубьев заготовки . Допуск на радиальное биение зубчатого венца , мм.



Ширина зубчатого венца:

=0,45*66=29,7 мм;

где - коэффициент ширины венца (таблица 6.1 методических указаний [1]),

.

Допуск на ширину зубчатого венца h11…h14>h12.

Шероховатость рабочих поверхностей зубьев по таблице 5.2 методических указаний [1].

Ra=1,25мкм, Ra=3,2мкм

Допуск на биение базового торца по таблице 5.3 методических указаний [1].

Диаметр посадочного отверстия назначается из расчета на прочность или из конструктивно-технологических соображений.

Допуск на диаметр посадочного отверстия назначается по таблице 5.1 методических указаний [1]; шероховатость - по таблице 6.2 [1].

h7, Ra=3,2

Длина ступицы:

мм.

Диаметр ступицы:

мм.

Размеры фасок выбираются из стандартного ряда по ГОСТ 10948-64.

Задание 2. Статистический анализ точности технологического процесса посредством больших выборок

Статистический анализ точности технологического процесса производится после того, как станок проработал некоторое время, необходимое для стабилизации температуры технологической системы. Это время колеблется в пределах 1-2 часов. В результате погрешности обработки, вызываемые температурными деформациями элементов системы, превратятся из функциональных в постоянные.

Статистический анализ посредством больших выборок заключается в следующем. Со станка берется текущая выборка, состоящая из деталей, изготовленных подряд одна за другой при неизменной настройке и других неизменных условиях. Объем выборки устанавливается в зависимости от желаемой точности и надежности меры рассеяния (СКО) суммарной погрешности обработки. Для практического использования можно принять точность оценки по выборочному S (дисперсия), равную:

с вероятностью . Тогда объем выборки достаточно сделать равным .

Все детали должны быть измерены шкальным измерительным инструментом с ценой деления измерительной шкалы, равной

,

где - допуск на измеряемый размер.

На основании результатов измерения деталей выборки составляется таблица распределения размеров выборки.

Ниже приведена таблица 1 результатов (название измеренной величины) измерения зубчатого колеса , числом зубьев , обработанных шевером-прикатником с параметрами , , .

Таблица 1 - (Название измеренной величины), мкм.

№ п/п	Обозначение измеренной величины	№ п/п	Обозначение измеренной величины	№ п/п	Обозначение измеренной величины	№ п/п	Обозначение измеренной величины	№ п/п	Обозначение измеренной величины
1	44	11	99	21	70	31	92	41	62
2	36	12	71	22	62	32	60	42	43
3	75	13	53	23	46	33	94	43	65
4	72	14	99	24	42	34	44	44	69
5	35	15	65	25	59	35	80	45	45
6	50	16	34	26	82	36	53	46	47
7	91	17	61	27	95	37	52	47	50
8	89	18	39	28	34	38	89	48	33
9	64	19	53	29	99	39	27	49	47
10	60	20	45	30	23	40	66	50	28

Производим группировку исходных данных. С этой целью определяем размах варьирования размеров:

= 99 - 23 = 76 мкм

где - максимальное значение,

- минимальное значение,

- размах значений.

Размах разбивается на интервалов группировки. Для партии из объектов исследования число интервалов принимается равным от 6 до 9.

Ширина интервалов принимается одинаковой, равной:

?х = = 12 мкм

Тогда границы интервалов могут быть записаны:

Для компенсации погрешности измерения необходимо, чтобы величина была больше цены деления шкалы средства измерения, которым проводились измерения объектов.

Для облегчения вычислений частот и частностей значений случайной величины в интервале построим вспомогательную таблицу 2:

Таблица 2 - Вычисление частот и частностей.

№ интервала	Интервал	Середина интервала	Частота	Частность
	свыше	до (включит.)		Условное обозначение	Цифровое значение
1	22	34	28		6	0,12
2	34	46	40		10	0,2
3	46	58	52		8	0,16
4	58	70	64		12	0,24
5	70	82	76		5	0,1
6	82	94	88		5	0,1
7	94	106	100		4	0,08
					?50	?1

По данным таблицы 2 построим гистограмму распределения случайной величины, отражающей дифференциальный закон распределения случайной величины. Масштаб гистограммы выбирают так, чтобы ее высота относилась к основанию как 5:8.

Рисунок 1 - Гистограмма.

Строим полигон распределения случайной величины.



Рисунок 2 - Полигон

Полигон распределения называют эмпирическим распределением случайной величины.

Для вычисления параметров эмпирического распределения строим вспомогательную таблицу 3.

Обозначим через середины интервалов. Примем . Тогда .

Таблица 3 - Вычисление параметров эмпирического распределения.

№ интервала	Середина интервала
1	28	6	-3	-18	54	-162	486
2	40	10	-2	-20	40	-80	160
3	52	8	-1	-8	8	-8	8
4	64	12	0	0	0	0	0
5	76	5	1	5	5	5	5
6	88	5	2	10	20	40	80
7	100	4	3	12	36	108	324
		?50		?	?163	?-97	?1063

Вычисляем начальные моменты:



= -0,38

= 3,26

= -1,94

= 21,26

Вычисляем центральные моменты:

= 3,12

= 1,67

= 21,07

Вычисляем среднее значение и СКО:

;

.

Вычисляем показатель асимметрии кривой распределения:

0,303>0

эмпирическая кривая сдвинута влево относительно кривой нормального распределения.

Вычисляем показатель крутизны (эксцесса):

3,12>0

эмпирическая кривая выше кривой нормального распределения.

Построим графики эмпирической и выровненной кривой распределения. Вычисления произведем с помощью вспомогательной таблицы по нормальному закону распределения случайной величины.

Таблица 4 - Вычисление параметров выровненной кривой распределения.

№ интервала	Середина интервала				Ф(t)		=
1	28	6	-31	-1,47	0,1354	0,0772	3,86
2	40	10	-19	-0,90	0,2661	0,1517	7,585
3	52	8	-7	-0,33	0.3778	0,2154	10,77
4	64	12	5	0,24	0,3876	0,2209	11,045
5	76	5	17	0,80	0.2897	0,1651	8,255
6	88	5	29	1,37	0,1561	0,0890	4,45
7	100	4	41	1,94	0,0608	0,0347	1,735
							?47,7

По данным таблицы 4 строим выровненную эмпирическую кривую распределения:



Рисунок 3 - Эмпирическая и выровненная кривые распределения.

Проверим правильность выдвинутой гипотезы о виде закона распределения случайной величины с помощью критерия согласия Пирсона . При использовании этого критерия за меру расхождения экспериментальных данных с теоретическим законом (нормальным законом распределения в данном случае) принимается сумма квадратов отклонений частностей от теоретической вероятности попадания отдельного результата измерений в j-тый интервал. Причем каждое слагаемое принимается с весовым коэффициентом

Выполним вычисления с помощью специальной таблицы. Если в некоторые интервалы попадает менее 5 значений, то они объединяются с соседними.

Таблица 5 - Вычисление коэффициента согласия Пирсона .

№
1	6	3,86	2,14	4,58	1,1865
2	10	7,585	2.415	5,83	0,583
3	8	10,77	-2,77	7,67	0,9588
4	12	11,045	0,955	0,91	0,0759
5	5	8,255	-3,255	10,60	2,12
6 7	5 4	9	4,45 1,735	6,185	2,815	7,93	0,8811
						?5,8053

После нахождения величины следует определить число степеней свободы = 3

где n=6 - число сравниваемых частот (объединенные частоты на концах принимаются за одну частоту);

r = 2 - число параметров теоретической функции распределения (нормальный закон распределения двухпараметрический).

По таблице [Приложение А.2] определяем .

Если , то кривые согласуются и принятый закон соответствует нормальному.

Зная параметры нормального распределения, можно дать оценку точности обработки на рассматриваемой технологической операции, т.е. сделать вывод о степени соответствия точности операции требованиям технологического процесса и о правильности настройки станка (если рассеяние будет соответствовать допуску, а математическое ожидание середине поля допуска).

Технологическая операция по точности соответствует требованиям технологического процесса, если соблюдается условие , где - допуск на размер.

При несоблюдении указанного условия появляется брак, процент которого для закона нормального распределения может быть определен на основе функции Лапласа. В частности, для наружного диаметра вала имеем следующий процент неисправимого брака:



где .

Процент исправимого брака:

где .

Значение функции Лапласа принимается согласно [Приложению].

Настройка станка не влияет на величину , изменяет значение и, следовательно, не изменяя формы кривой распределения, смещает ее вдоль оси абсцисс.

Для уменьшения поля рассеяния размеров необходимо выполнить комплекс технологических мероприятий (повысить жесткость технологической системы, уменьшить колебания припуска и твердости заготовки, снизить погрешность установки заготовки на станке и т.п.). Исправить ошибки в настройке станка можно введением дополнительной поднастройки.

Для выровненной кривой

59 21,18

Число степеней свободы:

= 49

Задаемся надежностью определения допуска . Задаемся вероятностью , т.е. задаемся площадью кривой распределения, которая входит в определяемый нами допуск. Из таблиц значений = 2,37. Тогда границы поля допуска:

Находим координату середины поля допуска и половину поля допуска:

Таким образом, если за поле допуска брать величину , с вероятностью Р из всех будущих наблюдений 90% будут лежать в этом интервале.

Задание 3. Множественная корреляция

Корреляционные связи могут существовать не только между двумя, но и между несколькими признаками. Например, овальность после чистового шлифования зависит от припуска на чистовое шлифование и от овальности после предварительного шлифования. Припуск на шлифование зубьев зависит от величины деформации заготовок шестерен после термической обработки и от погрешности обработки, полученной после зубонарезания.

Исследование статистических связей между многими величинами является предметом теории множественной корреляции. В практике механической обработки деталей на металлорежущих станках чаще всего встречаются случаи линейной корреляционной связи между тремя величинами или тремя факторами.

Рассмотрим простейший случай линейной корреляционной связи между тремя величинами . Причем будем считать - величиной, зависящей от и .

Линейную корреляционную связь между этими величинами можно записать в виде уравнения:

где - постоянные коэффициенты, которые вычисляются с помощью коэффициентов корреляции между и , между и , между и , а также СКО по формулам:

=0,0024+0,21x+0,13у



Мерой силы линейной связи между и в совокупности служит коэффициент множественной корреляции или сводный коэффициент корреляции, который вычисляется следующим образом:

Примечание: коэффициент всегда положителен, его значение лежит в пределах от 0 до +1. Если равен 0, то не имеет линейной связи с и , но возможна криволинейная связь. Если равен 1, то между и существует точно линейная связь вида .

Для исследования наличия связи между и , и , а также для оценки влияния и в отдельности на пользуются частными коэффициентами, которые обозначаются

- связь между и при постоянном значении ,

- связь между и при постоянном значении .

Эти коэффициенты вычисляются по формулам:

Выводы: 1) Коэффициент множественной корреляции множественно велик и свидетельствует о наличии множественной связи между х, у и z.

2)Частные коэффициенты корреляции показывают, что влияние х на z сильнее влияния х и z, так как связь между х и z теснее, чем связь у и z, то же вытекает из уравнения регрессии отсюда следует влияние овальности колец после предварительного шлифования сильнее, чем влияние припуска под черновое шлифование на величину овальности после окончательной обработки.

Задание 4. Исследование точности измерения линейного размера

Проводилось путем возврата проконтролированного изделия в цех и подачи его на контроль повторно с очередной партией изделий. Когда одно и то же изделие было подвергнуто контролю 30 раз через примерно равные промежутки времени, были сделаны выписки из журнала контролера, в котором он регистрировал результаты измерения изделия.

Результаты измерений в мм были выписаны в том порядке, в котором они были получены. Образовался следующий ряд:

№ измерения	Результат измерения	№ измерения	Результат измерения	№ измерения	Результат измерения
1	40,15	11	40,17	21	40,18
2	40,15	12	40,17	22	40,19
3	40,15	13	40,17	23	40,19
4	40,17	14	40,17	24	40,18
5	40,16	15	40,17	25	40,21
6	40,16	16	40,15	26	40.19
7	40,16	17	40,18	27	40,18
8	40,15	18	40,19	28	40,19
9	40,16	19	40,18	29	40,19
10	40,16	20	40,18	30	40,19

Решение.

Первичная обработка последовательности промежуточных измерений одной и той же величины заключается в исключении переменной составляющей систематической погрешности с целью исправления результатов измерений и их группирования для получения вариационного ряда.

Переменная составляющая погрешности измерений должна выявляться, исключаться из результатов измерений и учитываться в оценках систематической погрешности. Она может быть выявлена сложными методами дисперсионного анализа. Однако для решения инженерных задач обычно достаточно применить графический метод. Для этого строится график.

На графике проводят плавную кривую, которая выражает тенденцию изменения результатов измерения. В рассматриваемом примере явно выражена прогрессирующая линейно возрастающая по модулю погрешность. Можно зафиксировать, что модуль переменной составляющей систематической погрешности равняется 0,05 мм. На одно значение , тогда для каждого порядкового номера можно пересчитать , где - порядковый номер измерения. Округлив значение до сотых долей мм, ее исключают из результатов измерений. Получают следующий ряд значений.

№ измерения	Результаты измерений	Ряд значений после исключения переменной составляющей
1	40,15	40,15
2	40,15	40,15
3	40,15	40,15
4	40,17	40,16
5	40,16	40,15
6	40,16	40,15
7	40,16	40,15
8	40,15	40,14
9	40,16	40,15
10	40,16	40,14
11	40,17	40,15
12	40,17	40,15
13	40,17	40,15
14	40,17	40,15
15	40,17	40,15
16	40,15	40,12
17	40,18	40,15
18	40,19	40,16
19	40,18	40,15
20	40,18	40,15
21	40,18	40,15
22	40,19	40,15
23	40,19	40,15
24	40,18	40,14
25	40,21	40,17
26	40.19	40,15
27	40,18	40,13
28	40,19	40,14
29	40,19	40,14
30	40,19	40,14

Сгруппировав исправленные результаты, получают следующий вариационный ряд:

Результаты измерений	40,12	40,13	40,14	40,15	40,16	40,17
Число результатов	1	1	6	19	2	1



Список литературы

1. Валиков Е.Н. Нахождение показателей точности цилиндрических зубчатых колес и оформление чертежей колес: методические указания по выполнению курсовых и контрольных работ для студентов всех специальностей / Е.Н. Валиков - Тула: Изд-во ТулПИ, 1991. - 30 с.

2. ГОСТ 1643-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. - М. : Изд-во стандартов, 1989. - 67 с.

3. Болотовский И.А. Справочник по геометрическому расчету звольвентных зубчатых передач: справочник / Под общ. ред. И.А. Болотовского - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986 - 448 с.

Размещено на Allbest.ru

...