Особенности смачивания и растекания каплями жидкости неоднородно нагретых поверхностей различной морфологии. Изучение эффекта Лейденфроста

Образование пузырька в расщелине на дне подложки, его отрывание и восхождение к поверхности. Открытие эффекта Лейденфроста: особенности проявления. Проведение эксперимента, определяющего время жизни капли. Зависимость времени жизни капли от температуры.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 05.05.2016
Размер файла 2,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Институт тепловой и атомной энергетики

Кафедра низких температур

Реферат

По дисциплине: «Физика наночастиц»

На тему: «Особенности смачивания и растекания каплями жидкости неоднородно нагретых поверхностей различной морфологии. Изучение эффекта Лейденфроста»

Москва 2015

Содержание

Введение

1. Кипение воды

2. Открытие эффекта Лейденфроста

3. Эксперимент, определяющий время жизни капли

4. Описание экспериментальной установки

5. Результаты экспериментов

Заключение

Список литературы

Введение

В настоящее время хорошо исследованы смачиваемость и растекание каплями различных жидкостей химически неоднородных и морфологически неоднородных поверхностей лишь с постоянными температурами. Однако недостаточно изучена проблема стекания капель жидкости по неоднородно нагретым подложкам различной морфологии, в том числе неоднородной морфологии с мезоскопическими или наноскопическими слоями. В данной работе создан экспериментальный стенд для исследования стекания капель различных жидкостей, включая воду, изооктан, спирт, органические и биоорганические жидкости по неоднородно нагретым поверхностям с разными морфологиями. Схема эксперимента и методика его выполнения показаны на Рисунке 1.

Капли исследуемых жидкостей с помощью специальных насадок опускаются на горизонтальные или наклонные (с контролируемым углом) поверхности, на которых имеются структуры с мезоскопическими или наноскопическими слоями различной морфологии. Подложка подвергается неоднородному нагреву. Контактные углы измеряются с помощью установки EasyDropKruss, а системы нагрева сконструированы и изготовлены самостоятельно. В качестве подложек использованы подложки из нержавеющей стали и полиимида. Кроме того, исследуются подложки с наномасштабными компонентами на базе углеродной сажи, углеродных нанотрубок, графена и графеновых пеллет.

Целью экспериментов является определение переднего и заднего углов смачивания капель различных жидкостей при разных наклонах поверхности и при разных температурах, включая температуру, превышающую точку Лейденфроста, при которой происходит плёночное кипение капель. Именно в последнем случае появляются особенности поведения капель по сравнению с горизонтальными поверхностями или с поверхностями, имеющими макроскопические неоднородности. Основные параметры измерений: температура подложки, характерные химические и морфологические неоднородности, время перехода капли через границу раздела сред, а также характерные углы смачивания. Кроме того, исследуются зависимости динамики капель различных жидкостей на перегретых поверхностях от неоднородности их нагрева.

Рис.1.Стекание капли жидкости

1. Кипение воды

Как кипит вода? Из-за обыденности этого явления часто не замечаем многих особенностей. Некоторые особенности очень важны в промышленности, а другие являются основой опасных трюков каскадёров.

Вода при атмосферном давлении кипит при нормальной температуре Ts. Поскольку вода в нижней части нагревателя не имеет прямого контакта с атмосферой, она остаётся жидкой, даже когда перегревается выше температуры Ts на несколько градусов. Во время этого процесса вода постоянно перемешивается, горячая вода поднимается, а холодная опускается. При дальнейшем повышении температуры нижний слой воды начнет испаряться, и молекулы воды будут собираться в маленькие пузырьки пара в сухих трещинах. Эта фаза кипения отмечена отрывистыми звуками, гудением и иногда жужжанием. Вода почти поет о том, как ей не нравится нагреваться. Каждый раз, когда пузырек пара поднимается в более холодную воду, он внезапно исчезает, потому, что пар внутри него конденсируется. При каждом таком исчезновении возникает звуковая волна - гудение, которое вы слышите. Когда температура всей массы воды повысится, пузырьки не смогут исчезнуть, пока они не оторвутся от трещин и не пройдут часть пути к поверхности.

Если вы продолжаете нагрева, шум исчезающих пузырьков становится громче, а потом прекратится. Шум начинает смягчаться, когда вся вода достаточно горячая, чтобы пузырьки пара достигли поверхности, в результате чего они лопаются.

С помощью лабораторной горелки мы сможем продолжить повышать температуру. Теперь пузырьки пара становятся столь многочисленными и отрываются от своих трещин так быстро, что они объединяются и образуют столбы пара, которые бурно и хаотически поднимаются вверх, иногда встречая ранее оторвавшиеся "куски" пара. Образование пузырьков и столбов пара называется пузырчатым ("зародышевым") парообразованием - образование и рост пузырьков зависит от трещин, служащих зародышевыми участками. Изображение этого процесса представлено на Рисунке 2.

Если продолжать повышать температуру после стадии столбов и "кусков", парообразование вступает в новую фазу, называемую переходным режимом. Теперь при каждом последующем повышении температуры нагревателя скорость передачи тепла воде уменьшается. Это уменьшение - не парадокс. В переходном режиме большая часть дна нагревательного прибора покрыта слоем пара. Так как водяной пар передает тепло на порядок хуже, чем жидкость, передача тепла воде уменьшается. Чем горячее становится дно сосуда, тем меньше его прямой контакт с водой и тем хуже передача тепла. На практике эта ситуация может оказаться опасной, например, для теплообменника, задача которого - снять тепло с источника. Если допустить, чтобы вода в теплообменнике вошла в переходный режим, источник может опасно перегреться из-за уменьшения отвода тепла.

Рис.2. Образование пузырька в расщелине на дне подложки (a-c), отрывание пузырька(d-e), восхождение пузырька к поверхности(f)

Пусть процесс повышения температуры кастрюли продолжается с помощью лабораторной горелки. В итоге, вся поверхность дна покроется паром, и тепло будет медленно передаваться жидкости над паром в основном путем излучения. Эта фаза называется пленочным кипением.

2. Открытие эффекта Лейденфроста

Эффект Лейденфроста проявляется если капнуть дистиллированной водой на нагретую металлическую поверхность при температуре выше 100 градусов при нормальном атмосферном давлении. Данный эффект заключается в том, что капля не вскипает мгновенно, а бегает по поверхности какое-то время пока полностью не испарится. Сам факт что капля воды испаряется дольше если капнуть на металл нагретый выше нормальной температуры кипения воды был впервые обнаружен Herman Boerhaave в 1732 г , но о нём не было ничего известно пока в 1756 г., Джон Готтлаб Лейденфрост не опубликовал «A tract about some qualities of common water» (Статья о некоторых свойствах движущейся воды). Но статья не дошла до широкого круга читателей так как была переведена с Латинского языка только в 1965 году. С тех пор этот эффект носит его имя. Лейденфрост проводил свои эксперименты на железной ложке нагретой докрасна на огне. После падания капли на ложку он засекал время. Лейденфрост отметил, что капля при попадании на ложку как бы высасывала свет и тепло из ложки, оставляя за собой след. Первая капля пробыла на ложке 30 сек, следующая 10 сек и последняя всего лишь несколько секунд. Лейденфрост не понимал этого, потому что не знал, что температура ложки понижалась и, как следствие, капля вскипала.

При температуре пластины ниже точки Лейденфроста вода растекается по пластине и быстро отводит тепло от нее, что обеспечивает полное испарение капли за несколько секунд. Когда температура равна или выше точки Лейденфроста, нижняя часть капли, нанесенной на пластинку, почти мгновенно испаряется, и давление образовавшегося пара не позволяет остальной части капли коснуться пластины. Слой пара постоянно пополняется за счет дополнительной воды, испаряющейся с нижней поверхности, благодаря теплу от пластины, которое излучается и проводится сквозь пар. Хотя толщина слоя менее 0.1 мм у наружной границы и около 0.2 мм в центре, он резко замедляет испарение капли. Таким образом, пар поддерживает и защищает каплю в течение минуты. Визуальной представление капли изображено на Рисунке 3.

Рис.3. Испарение капли на нагретой поверхности при температуре Лейденфроста

3. Эксперимент, определяющий время жизни капли

Проведя несколько экспериментов были получены зависимости температуры поверхности подложки от времени нахождения капли на её поверхности. Это изображено на Рисунке 4. Результат несколько отличается от результатов проведённых профессором Jearl Walker (Cleveland State University), что объясняется неоднородностью поверхности и составом жидкости.

Рис.4. Зависимость времени жизни капли от температуры

Полученные значения представлены в Таблица 1. По данной таблице был построен график с учётом аппроксимации (Рис.4).

Таблица 1

Собственные значения

Значения для сравнения

Время жизни капли, с

Температура подложки, С

Время жизни капли, с

Температура подложки, С

5

170

7

175

8

190

10

190

10

200

15

200

19

205

20

201

43

210

25

202

52

215

30

204

65

223

40

206

63

227

50

207

63

230

60

208

63

240

70

210

63

247

73

216

63

255

69

227

63

262

67

248

62

270

65

262

62

280

65

275

60

291

60

300

58

304

57

310

55

318

50

327

45

347

42

349

Объём капли составлял 5 микролитров. Для проведения опыта использовалась дистиллированная вода с минимальным количеством примесей. Как видно из графика и из таблицы полученных данных, профессор Кливлендского университета смог получить максимальное время жизни капли порядка 73 секунд, в отличии от полученного мною времени составляющего 65 секунд. Также температуры, при которых капля находится на поверхности самое длительно время, тоже различается. Максимальное время жизни капли было получено мной при температуре порядка 223 градусов Цельсиа. В данных взятых из статьи американского профессора эта температура составляет 216 градусов Цельсиа.

Это объясняется несколькими факторами. Во-первых, прежде чем нанести на нагретую поверхность дистиллированную воду, поверхность должна быть предварительно очищена. Во-вторых, даже дистиллированная вода имеет разный химических состав которой сказывается на времени жизни капли. В-третьих, атмосферное давление в разных частях земного шара тоже отличается, что так же вносит погрешность в экспериментальные данные. И самый важный фактор - это материал и рельеф поверхности которую мы нагреваем. В своём эксперименте я использовал нагревательную плиту закрытого типа, нагревательный элемент которой состоит из чугунной спирали, но поверхность нагрева керамическая. Изображение плиты предоставлено на Рисунке 5. Измерения температуры производились с помощью измерительного прибора Extecheasyview 10 и высокоточной инерционной термопары. Данный прибор и термопара показаны на Рисунке 6.

Рис.5.Экспериментальное нагревательное устройство

Плита имеет несколько положений ручки, регулируя которую мы получаем разные значения температур нагревающей поверхности. Она способна разогреться до температуры 350 градусов Цельсиа. Главный недостаток этой плиты состоит в том, что поверхность её не гладкая, что сильно сказывается на данных полученных мною в эксперименте.

лейденфрост пузырек капля температура

Рис.6.Extecheasyview 10

Как видно на Рисунке 7, термопара имеет достаточно толстый стержень, что сказывается на её инерционности. Для того чтобы измерить температуру 200 градусов, приходится ждать несколько секунд пока сама термопара нагреется до этой температуры. В этом её недостаток.

4. Описание экспериментальной установки

Установка, изображённая на Рисунке 6, используется для исследования перехода жидкости через границу раздела фаз поверхностей разных морфологий при разных температурах нагрева.

Рис.7. Экспериментальная установка

Принцип эксперимента заключается в том, что нагреваемая поверхность располагается под определённым углом и капается на неё дистиллированная вода определённого объёма с помощью дозатора, как показано на Рисунке 8.

Рис8.Процесс нанесения капли на поверхность

Температура поверхности измеряется с помощью инерционной термопары и измерительного прибора ExtechEasyView 10, как показано на Рисунке 9.

Рис.9.Измерение температуры поверхности с помощью термопары

Температура полиимидной ленты и нержавеющей стали отличаются друг от друга по нескольким причинам. Во-первых, полиимидная лента расположена дальше от нагревательного прибора. Во-вторых, теплопроводность ленты ниже чем у металла. Важно приклеить ленту без образования воздушных пузырьков, которые могут сильно повлиять на результаты экспериментов. Гидравлическое сопротивление ленты выше чем у нержавеющей стали, что вносит погрешность в последующие измерения времени скатывания и перехода через границу раздела фаз. На Рисунке 10 представлен процесс растекания капель под небольшим углом наклона при комнатной температуре.

Рис.10.Капли одинакового объёма на поллимидной ленте и нержавеющей стали под углом

5. Результаты экспериментов

В основе экспериментальной установки:

Нагревательный прибор, проводящая тепло подложка, закреплённая на нагревателе для измерения угла наклона, полиимидная клейкая лента, выдерживающая краткосрочную температуру 300 градусов по Цельсиа, или долгосрочную 260 градусов по Цельсиа, дозатор механический. Измерения температур поверхностей производятся с помощью прибора Extecheasyview10 и высокоточной термопары.

Данная установка располагается в технологической лаборатории для исследования наноструктур на кафедре низких температур.

В качестве жидкости использовалась химически очищенная дистиллированная вода (вода для инъекций). Температура в лаборатории составляла 25 градусов по Цельсиа. Атмосферное давление 754 мм.рт.ст.

Перед началом эксперимента необходимо очистить металлическую подложку от пыли и окислителей, для этого использовался пропиленовый спирт, который я наносил на ватку и протирал нержавеющую сталь. Полиимидная лента клеится на предварительно очищенную металлическую подложку так, чтобы не образовывались воздушные пузырьки между подложкой и лентой.

В эксперименте наносились капли с помощью дозатора, размер капли 10 мкрл. Или с помощью шприца с объёмом капли 100 мкрл.

В результате проведённых экспериментов было получено три разных результата зависящих от объёма капли, температуры нагрева поверхностей и углом наклона.. Первый результат показан на Рисунке 11, где показана капля, которая не преодолев границу раздела фаз, полностью вскипела на полиимидной ленте.

Рис.11.Вскипание на полиимидной ленте

Угол наклона составлял 78 градусов. Температура ленты 196 градусов по Цельсиа, температура стали 216 градусов по Цельсия. Процесс кипения капли до полного её исчезновения продолжался 20 секунд.

На Рисунке 12 показан процесс перехода капли через границу раздела фаз. Объём капли составлял так же, как и в первом эксперименте, 10 мкрл.

Рис.12.Переход капли через границу раздела сред

В отличие от прошлого эксперимента, нагревательный прибор после достижения определённой температуры был отключен. Угол наклона составлял 78 градусов. Температура полиимидной ленты 208 градусов по Цельсиа. В процессе перехода капли через границу раздела температура металла понизилась с 223 до 185 градусов по Цельсиа, после чего капля вскипела на разогретой металлической подложке. Время нахождения капли на полиимидной ленте до её перехода на стальную пластину составило 8 секунд. В третьем эксперименте использовалась та же самая пластина с нагревательным прибором, но отличительной особенностью от остальных опытов был объём капли. Объём жидкости, помещённой на полиимидную ленту составлял 100 мкрл. Наносилась жидкость с помощью шприца. Нижние слои жидкости, нанесённой на нагретую поверхность полиимидной ленты, кипели, до тех пор, пока верхний слой жидкости под действием сил тяжести, преодолев силу поверхностного натяжения, не оторвался. Но самое интересное заключалось в том, что после отрыва верхнего слоя, наблюдался эффект Лейденфроста, благодаря которому капля проскользила на паровой подушке по нагретой металлической подложке без вскипания и соприкосновения. Оставшаяся часть капли полностью испарилась на полиимидной ленте. Процесс отрыва верхнего слоя жидкости представлен на Рисунке 13.

Рис.13.Отрыв верхней части капли

Угол наклона составлял 78 градусов. Время до отрыва верхней части капли после нанесения на полиимидную ленту 4 секунды.

Было проведено несколько экспериментов во время которых были получены экспериментальные данные занесённые в ТАБЛИЦА 2, ТАБЛИЦА 3, ТАБЛИЦА 4. Каждая из этих таблиц соответствует номеру опыта.

Таблица 2

Опыт

Время, С

t1, єС

t2, єС

t`2, єС

б

V, мкрл

1

20

196

216

242

78

10

2

18

182

206

234

78

10

3

15

185

208

226

85

10

4

12

194

214

233

85

10

Таблица 3

Опыт

Время, С

t1, єС

t2, єС

t`2, єС

б

V, мкрл

1

8

218

244

208

78

10

2

5

207

235

210

85

10

Таблица 4

Опыт

Время, С

t1, єС

t2, єС

t`2, єС

б

V, мкрл

1

4

196

216

224

78

100

2

5

204

223

235

78

100

Заключение

Капля, состоящая из дистиллированной воды, объёмом 10мкл, находящаяся на полиимидной ленте с температурой выше температуры кипения воды способна перейти через границу раздела среды на металлическую поверхность только при следующих условиях 1) Дt полиимидная лента-нержавеющая сталь?20єС; 2) б>60є; 3) t металла при переходе капли уменьшается не менее, чем на 30 єС.

Также было установлено, что скорости перехода капли с поверхности одной морфологии на поверхность другой морфологии зависят от массы капли, температуры нагрева поверхностей, морфологии поверхностей и угла наклонаДанная работа позволяет найти способ решения проблемы систем охлаждения микро - и оптоэлектроники на основе микрокапельных и струйных систем, которая в значительной степени влияет как на рабочие параметры таких устройств, так и на энергоэффективность охлаждения и отвод избыточного тепла. Также, в горячих трубопроводах, в которых под давлением проходит вода или другая жидкость, на основе эффекта Лейденфроста, разрабатывается технология снижения сопротивления жидкости.

Список литературы

1) Дмитриев А.С. Введение в нанотеплофизику. Изд. БИНОМ. Лаборатория знаний. М. 2014. 736 с.

2) VerplanckN.,CoffinierY., ThomyV. et al. Wettability Switching Techniques on Superhydrophobic Surfaces. Nanoscale Res. Lett. 2: 577-596. 2007.

3) MarmurA..From Hygrophilic to Superhygrophobic: Theoretical Conditions for Making High-Contact-Angle Surfaces from Low-Contact-Angle Materials. Langmuir. 24. 7573-7579. 2008.

4) Дмитриев А.С., Романов А.С. Особенности тепломассообмена при взаимодействии капель рабочих жидкостей с мезоскопическими и наномасштабными поверхностями энергетического оборудования. Вестник МЭИ, № 2, с.1-14, 2013.

5) Johann Gottlob.”On the Fixation of Water in Diverse Fire”. International Journal of mass transfer,vol 9, pages 1163-1166. 1966

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Характеристика пьезоэлектрического эффекта. Изучение кристаллической структуры эффекта: модельное рассмотрение, деформации кристаллов. Физический механизм обратного пьезоэлектрического эффекта. Свойства пьезоэлектрических кристаллов. Применение эффекта.

    курсовая работа [718,8 K], добавлен 09.12.2010

  • Кинетика горения. Влияние влажности на горение капли углеводородных топлив. Критическое условие воспламенения капли и его зависимость. Метод Зельдовича. Гистерезис горения. Срыв пламени. Горение в потоке воздуха. Естественная и вынужденная конвекция.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 28.03.2008

  • Проверка эффекта Мпембы. Исследование температуры замерзания воды в зависимости от концентрации соли в ней. Зависимость температуры кипения от ее продолжительности, концентрации соляного раствора, атмосферного давления, высоты столба жидкости в сосуде.

    творческая работа [80,5 K], добавлен 24.03.2015

  • Краевые углы и поверхностная энергия при термодинамическом равновесии. Определение равновесного краевого угла. Полное смачивание и растекание. Особенности смачивания высокоэнергетических и низкоэнергетических поверхностей. Гистерезис краевых углов.

    курсовая работа [314,4 K], добавлен 20.11.2013

  • Понятие молекулярной связи как самой непрочной, ее сущность и особенности. Зависимость эффекта дипольной поляризации в вязкой среде от увеличения ее температуры. Зависимость диэлектрической проницаемости тел от структурных особенностей диэлектрика.

    контрольная работа [19,8 K], добавлен 06.04.2009

  • Определение водородной связи. Поверхностное натяжение. Использование модели капли жидкости для описания ядра в ядерной физике. Процессы, происходящие в туче. Вода - квантовый объект. Датчик внутриглазного давления. Динамика идеальной несжимаемой жидкости.

    презентация [299,5 K], добавлен 29.09.2013

  • Зависимость от температуры величины теплового эффекта и изменения энтропии. Термодинамический анализ реакций. Оценка среднего значения теплового эффекта в интервале температур. Расчет количества фаз, независимых компонентов и числа степеней свободы.

    контрольная работа [544,2 K], добавлен 02.02.2012

  • Определение физических величин, явлений. Изменение температуры углекислого газа при протекании через малопроницаемую перегородку при начальных значениях давления и температуры. Сущность эффекта Джоуля-Томсона. Нахождение коэффициентов Ван-дер-Ваальса.

    контрольная работа [231,7 K], добавлен 14.10.2014

  • Вычисление равновесной относительной влажности над поверхностями дистиллированной воды и капель насыщенного раствора поваренной соли. Факторы, определяющие фазовые переходы в атмосфере. Условия образования и роста облачной капли. Основные формулы расчета.

    курсовая работа [125,3 K], добавлен 10.01.2013

  • Определение веса находящейся в баке жидкости. Расход жидкости, нагнетаемой гидравлическим насосом в бак. Вязкость жидкости, при которой начнется открытие клапана. Зависимость расхода жидкости и избыточного давления в начальном сечении трубы от напора.

    контрольная работа [489,5 K], добавлен 01.12.2013

  • Понятие потенциометрического эффекта и его применение в технике. Эквивалентная схема потенциометрического устройства. Измерение физических величин на основе потенциометрического эффекта. Датчики, построенные на основании потенциометрического эффекта.

    контрольная работа [674,6 K], добавлен 18.12.2010

  • Единицы измерения вязкости жидкости. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Критические явления в магнетизме. Кровяное давление. Геодинамо и магнитные полюса. Сверхбыстрые дождевые капли. Законы жидкого кратерообразования.

    презентация [858,5 K], добавлен 29.09.2013

  • Разделение четырехмерного пространства на физическое время и трехмерное пространство. Постоянство и изотропия скорости света, определение одновременности. Расчет эффекта Саньяка в предположении анизотропии скорости света. Изучение свойств NUT-параметра.

    статья [26,4 K], добавлен 22.06.2015

  • Роль эффекта "накопления" в непрозрачном твердом теле под действием излучения лазера, с помощью регистрации ионизационного состава плазмы, эмитированных с поверхности твердых тел при многократном облучении. Использование метода масс-спектрометрии.

    статья [13,3 K], добавлен 22.06.2015

  • Основное свойство жидкости: изменение формы под действием механического воздействия. Идеальные и реальные жидкости. Понятие ньютоновских жидкостей. Методика определения свойств жидкости. Образование свободной поверхности и поверхностное натяжение.

    лабораторная работа [860,4 K], добавлен 07.12.2010

  • Общая характеристика и сущность пьезорезонансного эффекта. Пьезорезонансные датчики и сенсоры. Способ регистрации ионизирующих излучений. Определение аммиака в воздухе. Погрешности, ограничивающие точность измерений на основе данного физического эффекта.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 26.03.2012

  • Особенности и принципы осуществления позисторного эффекта в сегнетоэлектриках. Модели Хейванга и Джонкера. Технология и основные этапы получения позисторов, сферы их практического применения, экспериментальные исследования соответствующего эффекта.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 21.12.2015

  • Результаты экспериментального исследования радиогеохимического эффекта. Описание и способы его регистрации. Примеры экспериментального обнаружения эффекта. Уравнение неразрывности. Закон Фика. Уравнение конвективной диффузии. Химический потенциал.

    дипломная работа [820,6 K], добавлен 06.07.2008

  • Понятие и общая характеристика фотоупругого эффекта и его применение для получения картины распределения напряжения. Основные методы измерения физических величин: параметров светового излучения, давления и ускорения с помощью фотоупругого эффекта.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 13.12.2010

  • Изучение электрооптического эффекта Керра. Методы экспериментального получения постоянной Керра. Теория полярных и неполярных молекул. Длительность существования и применение эффекта Керра. Механизм возникновения двойного преломления в переменных полях.

    реферат [538,8 K], добавлен 23.03.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.