Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Электротехническая промышленность - ведущая отрасль промышленности России. Электротехническая продукция используется в подавляющем большинстве промышленных установок, поэтому качество электротехнических изделий во многом определяет технический уровень продукции других отраслей.

Проектирование электрических машин - это искусство, соединяющее знание процессов преобразования энергии, с опытом накопленным поколениями инженеров - электромехаников, умением применять вычислительную технику и талантом инженера, создающего новую машину.

Конструкция, мощность и размеры асинхронных двигателей зависят от их назначения и условий работы. Например, обычные двигатели с воздушным охлаждением применяются в металлообрабатывающих станках, в электрофуганках, для привода циркулярных пил, в лифтах, электропроигрывателях и т. д.; двигатели в герметичном корпусе и маслонаполненные - в электробурах; взрывобезопасные - для работы в шахтах и взрывоопасных помещениях; шаговые - в следящих системах, устройствах автоматики и телемеханики.

Мощность асинхронных двигателей колеблется от нескольких ватт до десятков миллионов ватт; масса - от сотен граммов до десятков тонн; напряжение питающей сети - от десятков вольт до нескольких киловатт.

Двигатели серии 4А начали выпускаться в 70-е годы, в 80-х годах выпускались в массовом количестве и в настоящее время эксплуатируются практически на всех промышленных предприятиях России. Серия охватывает диапазон мощностей от о,6 до 400 кВт и построена на 17 стандартных высотах оси вращения от 50 до 355 мм. Серия включает основные исполнения двигателей, (в том числе IP23), ряд модификаций и специализированные исполнения. Двигатели основного исполнения предназначены для нормальных условий работы и являются двигателями общего назначения. Это трехфазные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, рассчитанные на частоту 50 Гц. Они имеют исполнение по степени защиты IP44 во всем диапазоне высот оси вращения и IP23 в диапазоне от 160 до 355 мм. При создании электрической машины рассчитываются размеры статора и ротора, выбираются типы обмоток, обмоточные провода, изоляция, материалы активных и конструктивных частей машины. Отдельные части машины должны быть так сконструированы и рассчитаны, чтобы при изготовлении машины трудоемкость и расход материалов были наименьшими, а при эксплуатации машина обладала высокой надежностью и наилучшими энергетическими показателями, при этом электрическая машина должна соответствовать условиям применения ее в электроприводе [1].

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

В данном задании требуется спроектировать асинхронный двигатель серии 4А с параметрами не хуже заданных.

В техническом задании приведен тип электрической машины 4AH315S4. Проведем подробный анализ этого типа для определения параметров проектируемого двигателя.

Цифра 4 в обозначении электрической машины означает, что серия проектируемого двигателя - четвертая.

Буква Н указывает, что исполнение двигателя защищенное, IP23. Цифра 2 означает защиту от возможности проникновения внутрь оболочки предметов длиной не более 80 мм и твёрдых тел размером более 12 мм. Цифра 3 во второй позиции означает защиту от дождя, при этом капли воды, падающих под углом 60 к вертикали, не должны оказывать вредного воздействие на изделие [1].

Отсутствие буквы К в обозначении типа электрической машины означает, что проектируемый двигатель должен иметь короткозамкнутый ротор.

Исполнение двигателя по материалу станины и щитов: в обозначении электрической машины буква отсутствует, это значит, что щиты и станина чугунные или стальные.

Высота оси вращения проектируемого двигателя 315 миллиметров.

Присутствие на седьмой позиции буквы S в типе проектируемого двигателя означает, что выбирается меньший установочный размер по длине станины.

Длина сердечника: в обозначении электрической машины буква отсутствует, что означает, что при данном установочном размере по длине станины выполняются сердечники только одной длины.

Цифра 4 в обозначении электрической машины означает, что выполняется двигатель с четырьмя полюсами.

Ввиду того, что проектируется двигатель общего назначения, то выберем климатическое исполнение для умеренного климата и категорию размещения 3.

Принимаем окончательно асинхронный двигатель четвертой серии, защищенного исполнения с короткозамкнутым ротором, стальными щитами и станиной, высотой оси вращения 315 миллиметров, с меньшим установочным размером, четырехполюсный, климатическое исполнение для умеренного климата и категории размещения 3.

Так как исполнение проектируемого двигателя по способу защиты от окружающей среды защищенное, то выбираем исполнение по способу защиты от попадания внутрь машины посторонних предметов и от возможного соприкосновения обслуживающего персонала с токоведущими и вращающимися частями, находящимися внутри машины IP23. Цифра 2 на первой позиции означает защиту от возможности соприкосновения с токоведущими и вращающимися частями машины пальцев человека и твердых предметов диаметром более 12,5 мм. Цифра 3 на второй позиции означает защиту от попадания внутрь корпуса капель воды, направленных под углом, не превышающим 60 к вертикали. Конструктивное исполнение по способу монтажа IМ1001 - машина на лапах с двумя подшипниковыми щитами и горизонтальным валом, конец вала цилиндрический.

Проектирование двигателя серии 4А производится по расчетной методике, построенной на «машинной постоянной Арнольда».

2. ВЫБОР ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ

обмотка статор ротор магнитный

Расчет асинхронных двигателей начинают с определения главных размеров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины воздушного зазора l. Размеры D и l связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением «машинной постоянной» 6-1 [1]

В начальный период расчета двигателя все величины, входящие в 6-1 [1], кроме синхронной угловой скорости, неизвестны, поэтому расчет проводят, задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значениями электромагнитных нагрузок и коэффициентов k , kоб и , и приближенно, определяют расчетную мощность P'. Остаются два неизвестных D и l , однозначное определение которых без дополнительных условий невозможно.

Высота оси вращения из технического задания h=315 мм.

Для высоты оси вращения 315 мм наружный диаметр статора Da принимают из таблицы 6-6 [1] равным 590 мм.

Внутренний диаметр статора D вычисляется по формуле 6-2 [1]

где - коэффициент, характеризующий отношение внутреннего и внешнего диаметров сердечника статора.

По таблице 6-7 [1] для двигателя с четырмя полюсами выбираем значение равное 0,645.

Тогда получим

Полюсное деление вычисляется по формуле (6-3) [1]

где 2р - число полюсов, 2р=4

Расчетная мощность Р', Вт, вычисляется по формуле (6-4) [1]

где P2 - мощность на валу двигателя, Вт, P2=200000 Вт;

kE - отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжениют определяется по рисунку (6-8) [1], KE=0,99;

- коэффициент полезного действия, в процентах, =0,94;

cos() - коэффициент мощности, cos()=0,91.

Электромагнитные нагрузки А, А/м, , Тл, предварительно по рисунку 6-12, в [1] примем равными 55000 А/м и 0,82 Тл соответственно.

Предварительное значение обмоточного коэффициента kоб1 выбирают в зависимости от типа обмотки статора.

В машинах мощностью более 100 кВт для придания катушкам большей механической прочности их выполняют из прямоугольного обмоточного провода. Чтобы уменьшить влияние эффекта вытеснения тока на равномерность распределения плотности тока в каждом из проводников, их располагают в пазу плашмя, широкой стороной сечения параллельно дну паза. Если требуемое сечение витка превышает 20 мм2, то эффективный проводник образуют из двух или, реже, из четырех элементарных проводников. В катушках, намотанных из двух элементарных проводников, они располагаются рядом на одной высоте, чтобы их индуктивное сопротивление было одинаково. Если номинальное напряжение машины мощностью более 100 кВт не превышает 660 В и к её изоляции не предъявляют какие-либо специальные требования, то применяют так называемую полужесткую обмотку, то есть изолируются не катушки а пазы машины.

Практически во всех машинах переменного тока мощностью более 15 кВт применяются двухслойные обмотки. Основным достоинством двухслойных обмоток является возможность использовать укорочение шага для подавления высших гармоник поля в кривой ЭДС. Кроме того, двухслойные обмотки имеют ряд существенных преимуществ по сравнению с однослойными, например, по количеству возможных вариантов выполнения параллельных ветвей, дробного числа пазов на полюс и фазу, равномерности расположения лобовых частей катушек. В проектируемом двигателе принимаем двухслойную обмотку статора, тогда принимаем по [1] предварительно kоб1 =0,91.

Предварительно примем значения коэффициентов полюсного перекрытия ?? и формы поля kВ

?? = 2/? ?0,64, kВ = ?/2=1,11

Синхронная частота вращения вала двигателя ?, рад/с рассчитывается по формуле 6-5 [1]

где f1 - частота питания, f1=50 Гц.

Из формулы (1) с учетом значения ?? определяем расчетную длину воздушного зазора l?, м по формуле 6-6 [1]

Примем длину воздушного зазора l равной 226 мм.

Критерием правильности выбора главных размеров D и l служит коэффициент , равный отношению принятой длины воздушного зазора l к полюсному делению , который должен находиться в пределах, показанных на рисунке 6-14,б [1] для принятого исполнения машины

Отношение принятой длины воздушного зазора l к полюсному делению находится в рекомендуемых в [1] пределах.

3. РАСЧЕТ СТАТОРА

3.1 Расчет обмотки статора

Расчет обмотки статора включает в себя определение числа пазов статора Z1 и числа витков в фазе обмотки статора 1. При этом число витков фазы обмотки статора должно быть таким, чтобы линейная нагрузка двигателя и индукция в воздушном зазоре как можно более близко совпадали с их значениями, принятыми предварительно при выборе главных размеров, а число пазов статора обеспечивало достаточно равномерное распределение катушек обмотки.

Чтобы выполнить эти условия, выбирают предварительное значение зубцового деления t1 в зависимости от типа обмотки, номинального напряжения и полюсного деления машины. Принимая номинальное напряжение равное 380 В, выберем предельные значения t1 , мм, по таблице 6-9 [1], t1max=22 мм и t1min=17 мм.

Тогда возможные числа пазов статора Z1min и Z1max соответствующие выбранному диапазону определяются по формуле 6-16 [1]

Принимаем Z1 =60, тогда число пазов на полюс и фазу q, найдем по формуле

где m - число фаз, m=3.

Зубцовое деление статора t1 , мм, окончательно определим по формуле

t1 не выходит за указанные выше пределы.

При определении числа эффективных проводников в пазу UП: в двухслойной обмотке желательно, чтобы оно было кратным двум.

Вначале определяем предварительное число эффективных проводников в пазу U'П при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют (а = 2) по формуле (6-17) [1]

где А - значение линейной нагрузки, А/м;

I1н - номинальный ток обмотки статора, А.

Номинальный ток обмотки статора определяется по формуле 6-18 [1]

где U1н - номинальное напряжение обмотки статора, В, Uн=380 В.

Отсюда по формуле (3.2)

При определении числа эффективных проводников в пазу руководствуются следующим: uп должно быть целым, а в двухслойной обмотке желательно, чтобы оно было кратно двум. Применение двухслойных обмоток с нечетным uп допускается лишь в исключительных случаях, так как это приводит к необходимости выполнять разно витковые катушки, что усложняет технологию изготовления и укладки обмоток.

Примем такое число параллельных ветвей обмотки а, при котором число эффективных проводников в пазу либо будет полностью удовлетворять приведенным ранее условиям, либо потребует лишь незначительного изменения.

Принимаем а=3, тогда число эффективных проводников в пазу uп определяется по формуле 6-19 [1]

Примем число эффективных проводников в пазу uп=16.

Окончательное значение числа витков в фазе обмотки статора 1 определяется по формуле 6-20 [1]

Окончательное значение линейной нагрузки А, А/м, определяется по формуле 6-21 [1]



Значение линейной нагрузки А=54,6 А/м расходится с принятым ранее значением равным 55000 А/м менее чем на 5%.

Коэффициент укорочения ky1 , учитывающий уменьшение ЭДС витка, вызванное укорочением шага обмотки, определяется по формуле 3-4 [1]

где 1 - укорочение шага обмотки статора.

Укорочение шага двухслойной обмотки выбирают так, чтобы шаг обмотки был равен целому числу, а коэффициент укорочения составлял приблизительно 1=0,8 при 2p=4

Шаг двухслойной обмотки y1 тогда можно определить по формуле

Полученное значение шага двухслойной обмотки y1 округляем до целого, тогда принимаем y1 =12.

Пересчитаем укорочение шага двухслойной обмотки по формуле



Тогда по формуле 3.7

Найдем коэффициент распределения обмотки, учитывающий уменьшение ЭДС распределенной по пазам обмотки по сравнению с сосредоточенной обмоткой. Он определяется по формуле 3-6 [1]

Значение обмоточного коэффициента kоб1 определим по формуле 3-3.

Уточнённое значение обмоточного коэффициента тогда равно

Окончательное значение магнитного потока Ф, Вб, по формуле 6-22 [1]

Окончательное значение магнитной индукции в воздушном зазоре В , Тл, определяется по формуле 6-23 [1]

Значение магнитной индукции в воздушном зазоре 0,815Тл расходится с принятым ранее значением равным 0,82 Тл менее чем на 5%.

Плотность тока в обмотке статора J1 , А/мм2, предварительно определяется по формуле 6-25 [1]

где AJ1 - произведение линейной нагрузки на плотность тока и определяется по рисунку 6-16, д [1], AJ1 =290 А/мм 3.

Сечение эффективного проводника qэф, мм2, предварительно определяется по формуле 6-24 [1]

Обмотка статора выполняется из прямоугольного обмоточного провода и укладывается в прямоугольные пазы.

Обмоточный провод марки ПЭТП-155 (класс F) выбираем по табл. П-29 (копылов часть 2)

Номинальный размер проволоки по большей стороне b , мм

b = 4,5

Номинальный размер по меньшей стороне a, мм

а = 1,12

Сечение эффективного проводника

Окончательно плотность тока в обмотке статора рассчитывается по формуле 6-27 [1]

Контроль правильности: плотность тока в обмотке статора отличается от заданной менее 10%.

Обмотка из прямоугольного провода укладывается в пазы с параллельными стенками. Зубцы в таких пазах имеют трапецеидальное сечение, и индукция в них неравномерна. Выбираем прямоугольный полуоткрытый паз статора. Принимаем предварительно по таблице 6-10 [1] допустимую индукцию в ярме статора Ва=1,5 Тл и индукцию в наиболее узком сечении зубца статора Вz1max=1,9 Тл.

Тогда минимальная ширина зубца bz1min , мм, можно определить по формуле 6-29 [1]

где lCT1 - длина пакета статора, мм, равная длине воздушного зазора l, мм;

lCT1 = 250 мм,

kС - коэффициент заполнения сталью пакета статора, выбираемый по таблице 6-11 [1]; kС=0,95.

Высота ярма статора ha, мм, определяется по формуле 6-28 [1]

3.2 Расчет паза статора

Размеры паза вначале определяем без учета размеров и числа проводников обмотки статора, исходя только из допустимых значений индукции. Потом, определившись с размерами проводов, уточним значения размеров паза.

Высота паза hп, мм, определяется по формуле 6-31 [1]

Ширина паза bп, мм, по определяется формуле 6-32 [1]

Ширина проводника bэл, мм, должна быть меньше ширины паза на толщину всей изоляции с учетом допусков и определяется по формуле 6-35.

где bиз - толщина изоляции с учетом допусков, а также припусков на сборку сердечников, мм.

Толщина изоляции с учетом допусков, а также припусков на сборку сердечников bиз , мм, определяется по формуле 6-34 [1]

где bиз - толщина изоляции с учетом допусков, определяется по таблице 3-7 [1]

bиз=1,1 мм;

bп - припуск на сборку сердечников, мм; bп =0,3 мм.

Тогда по формуле (3.19)

Принимаем для выбранного провода следующие размеры паза: высота паза hп=51 мм, ширина паза bп=11 мм, тогда изменится значение высоты ярма ha.

В боковой стенке верхней части полуоткрытых пазов выполняют выемку для крепления пазовых клиньев. Высота выемок под клин, высота шлица hш, мм, и высота клиновой части паза hк, мм, возрастают с увеличением мощности машины и ширины её пазов. Примем hш=1,0 мм, hк=2,5 мм.

Ширина шлица паза bш, мм, выбирается из условия обеспечения свободной укладки полукатушек в паз и определяется по формуле

;

После того как все размеры паза штампа установлены определяют максимальную ширину зубцов bz1max , мм, определяем по формуле 6-37 [1]

Зубец и паз статора с конструктивными размерами показан на рисунке 1.



1 - клин; 2 - прокладка под клин; 3 - проводниковая изоляция; 4 - прокладка между слоями; 5 - корпусная или пазовая изоляция; 6 - катушечная изоляция; 7 - прокладка на дно паза

Рисунок 1 - Зубец и паз статора

С учётом таблицы 3-7 [1] составляется таблица заполнения паза (таблица 1).

Таблица 1 - Таблица заполнения паза статора

Наименование	Размеры паза, мм
	по ширине	по высоте
Обмоточный провод неизолированный 1,12X4,5	4,5?2=9	19,3?2
Пазовая изоляция и допуск на укладку	1,1	1,1
Всего на паз без клина	10,1	39,7

3.3 Расчет воздушного зазора статора

Величину воздушного зазора , мм, рассчитаем по формуле (6-54)[1]

Окончательно принимаем величину воздушного зазора ?=1,0 мм. Округление было произведено к такому числу в результате предварительных расчетов с целью увеличения показателя КПД двигателя.

4. РАСЧЕТ РОТОРА

4.1 Расчет обмотки ротора

Короткозамкнутые обмотки роторов в отличие от всех других существующих обмоток не имеют определенного числа фаз и числа полюсов. Принято считать, что каждый стержень обмотки образует одну фазу короткозамкнутой обмотки. Тогда число её фаз равно числу пазов ротора и обмотка каждой из фаз имеет половину витка, то есть обмоточный коэффициент равен единице.

Примем по таблице 6-15 [1] число пазов ротора Z2 = 68. Выполняется условие z2 > z1. Внешний диаметр D2 , мм, определяется по формуле

Примем длину пакета ротора lСТ2 , мм, равной принятой длине воздушного зазора l , мм, тогда lСТ2 = 250 мм.

Зубцовое деление t2 , мм, определяется по формуле

Внутренний диаметр сердечника ротора Dj, мм, равен диаметру вала Dв, на который он посажен и определяется по формуле (6-101) [1]

где kВ - коэффициент, определяемый по таблице 6-16 [1], kВ = 0,23.

Коэффициент приведения токов vi , для короткозамкнутых роторов определяется по формуле 6-68 [1]

Ток в стержне ротора I2, А, по определяется формуле 6-60 [1]

где ki - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение тока статора к току ротора, его приближенное значение может быть выбрано по кривой на рисунке 6-22 [1] в зависимости от номинального коэффициента мощности, примем ki=0,93, тогда

Плотность тока J2 в стержнях ротора машин защищенного исполнения при заливке пазов алюминием выбирается в пределах от 2,75 до 4,025 А/мм 2. Причем для машин больших мощностей следует брать меньшие значения плотности тока. Для проектируемого двигателя примем J2 = 3 А/мм 2.

Тогда площадь поперечного сечения qc , мм 2 , стержня определятся по формуле 6-69 [1]



Для улучшения пусковых характеристик двигателя паз ротора выполним трапецеидальным, который показан на рисунке 6-28, в [1].

Значение допустимой индукции Bz2max примем по таблице 6-10 [1] равным 1,7Тл. Ширину зубца bz2 , мм, находим по формуле 6-29 [1]

где kc2 - коэффициент заполнения сталью пакета ротора, который выбирается по таблице 6-11 [1]; kc2 = 0,97.

4.2 Расчет паза ротора

Основные конструктивные размеры паза: диаметр закругления верхний b1, мм; диаметр закругления нижний b2, мм; высота зубца hп, мм; высота шлица hш, мм.

Расстояние между центрами скруглений определим по формуле (6-76)



Ширина зубца в верхнем сечении находится по формуле 6-79 [1]

Ширина зубца в нижнем сечении находится по формуле (6-80) [1]

Зубец и паз ротора с принятыми конструктивными размерами показан на рисунке 2.

Рисунок 2 - Зубец и паз ротора

Так как расхождения размеров и небольшие в расчете магнитного напряжения зубцов ротора используется средняя ширина зубца

Расчетная высота зубца ротора hz2 ,мм, находится по формуле 6-84 [1]

4.3 Расчет замыкающих колец ротора

Далее определяются размеры замыкающих колец из условия, что плотность тока в них на 15-20% ниже, чем в плотность тока в стержнях. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, замыкающие кольца, имея лучшие условия охлаждения по сравнению со стержнями, являются своего рода радиаторами, которые отводят тепло стержней, усиливая их охлаждение. Во-вторых, в машинах, в которых для улучшения пусковых характеристик используют эффект вытеснения тока, большое сопротивление замыкающих колец снижает кратность увеличения общего сопротивления обмотки ротора при пуске.

Рассчитаем плотность тока в замыкающих кольцах Jкл ,А/мм 2 по формуле:

Для расчета токов в кольцах определим значение коэффициента , который показывает во сколько раз ток в стержнях больше тока в замыкающих кольцах.

Коэффициент определяется по формуле 6-72 [1]

Ток в кольце Iкл , А, находится по формуле 6-71 [1]

Площадь поперечного сечения замыкающих колец qкл , мм 2, вычисляется по формуле 6-73 [1]

Высота кольца bкл , мм, вычисляется по формуле



Примем высоту кольца bкл равной 25 мм.

Ширина кольца акл , мм, вычисляется по формуле

Примем ширину замыкающего кольца акл равной 34 мм.

Средний диаметр кольца, мм, по формуле

Примем равным 353 мм.

На этом расчет ротора заканчивается.

5. РАСЧЕТ НАМАГНИЧИВАЮЩЕГО ТОКА

Расчет намагничивающего тока или расчет магнитной цепи производят для режима холостого хода двигателя, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора. Насыщение зубцовой зоны приводит к уплощению кривой поля в воздушном зазоре. При определении магнитных напряжений, участков магнитной цепи с нелинейными магнитными характеристиками, влияние уплощения учитывается специальными кривыми намагничивания для зубцов и ярм асинхронных двигателей, построенными по основной кривой намагничивания, с учетом указанных зависимостей.

Для расчета магнитного напряжения воздушного зазора найдем коэффициент воздушного зазора или коэффициент «Картера», который отражает неравномерность магнитного напряжения и магнитного сопротивления воздушного зазора. Он определяется по формуле 4-14 [1]

где - параметр, который определяется по формуле (4-15) [1]

Магнитная цепь двигателя для одной пары полюсов приведена на рисунке 4.

Магнитное напряжение воздушного зазора , А, определяется по формуле 6-110 [1]

Найдем магнитное напряжение зубцовой зоны статора. Минимальное значение индукции зубцов статора Bz1min , Тл, определим по формуле 6-104.

Максимальное значение индукции зубцов статора Bz1max , Тл, определим по формуле 6-104 [1]

Среднее значение индукции зубцов статора Bz1ср , Тл, по формуле

Для стали 2312 по таблице П-20 напряженность поля зубцов статора Нz1min , А/м, при индукции Bz1min равной 1,142 Тл принимаем равной 470 А/м. Для стали 2312 по таблице П-20 напряженность поля зубцов статора Нz1max , А/м, при индукции Bz1max равной 1,899 Тл принимаем равной 4160 А/м. Для стали 2312 по таблице П-20 напряженность поля зубцов статора Нz1cp , А/м, при индукции Bz1cp равной 1,52 Тл принимаем равной 1090 А/м.

Напряженность поля зубцов статора Нz1 , А/м, по формуле 6-112 [1]

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора Fz1 , А, определяется по формуле 6-111 [1]

где hz1 - расчетная высота зуба статора, мм; hz1 = 51 мм.



Рисунок 3 - Магнитная цепь двигателя для одной пары полюсов

Найдем магнитное напряжение зубцовой зоны ротора. Минимальное значение индукции зубцов ротора Bz2min , Тл, определим по формуле (6-104) [1]

Максимальное значение индукции зубцов статора Bz1max , Тл, определим по формуле 6-104 [1]

Среднее значение индукции зубцов ротора Bz1ср , Тл, по формуле

Для стали 2312 по таблице П-20 напряженность поля зубцов ротора Нz2min , А/м, при индукции Bz2min равной 0,981 Тл принимаем равной 433 А/м. Для стали 2312 по таблице П-20 напряженность поля зубцов статора Нz2max , А/м, при индукции Bz2max равной 1,124Тл принимаем равной 977 А/м. Для стали 2312 по таблице П-20 напряженность поля зубцов статора Нz2cp , А/м, при индукции Bz2cp равной 1,053 Тл принимаем равной 613 А/м.

Напряженность поля зубцов ротора Нz2 , А/м, по формуле 6-114 [1]

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора Fz2 , А, определяется по формуле (6-113) [1]

где hz2 - расчетная высота зуба статора, мм; hz2 = 30,58 мм.

Коэффициент насыщения зубцовой зоны Кz , можно определить по формуле 6-120 [1]

Полученное значение Кz позволяет предварительно оценить правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой машины. Полученный коэффициент насыщения зубцовой зоны позволяет продолжить дальнейший расчет двигателя, так как он больше 1,1 и меньше 1,5, то есть входит в пределы, рекомендуемые в [1].

Магнитное напряжение ярма статора Fa , А, определяется по формуле 6-121 [1]

где La - длина средней магнитной линии ярма статора, мм;

На - напряженность в ярме статора, А/м.

Длина средней магнитной линии ярма статора La , мм; определяется по формуле 6-122 [1]

Напряженность в ярме статора На , А/м, определяемая для стали 2312 по таблице П-19 [1], в зависимости от значения индукции в ярме статора Ва , Тл, рассчитываемой по формуле 6-105 [1]

Принимаем На для стали 2312 равным 905 (А/м), тогда по формуле (5.2)

Магнитное напряжение ярма ротора Fj , А можно определить по формуле 6-123 [1]

где Lj - длина средней магнитной линии потока ярма ротора, мм;

Нj - напряженность магнитного поля в ярме ротора, А/м.

Длина средней магнитной линии потока ярма ротора Lj , мм, определяется по формуле 6-124 [1]

где hj - высота спинки ротора, мм.

Высота спинки ротора hj , мм, определяемая по формуле 6-125 [1]

Напряженность магнитного поля в ярме ротора Нj , А/м, определяется по таблице П-19 [1], в зависимости от индукции в ярме ротора В'j , Тл, рассчитываемой по формуле 6-107 [1], Тл



где h'j - расчетная высота ярма ротора, мм.

Расчетная высота ярма ротора h'j , мм, находится по формуле (6-108)

Принимаем напряженность Нj равным 109 (А/м), тогда по формуле (5.3)

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов) Fц , А, определяется по формуле 6-127 [1]

Коэффициент насыщения магнитной цепи k определяется по формуле 6-128 [1]



Намагничивающий ток I , А, определяется по формуле 6-129 [1]

Относительное значение намагничивающего тока I' определяется по формуле 6-130 [1]

Относительное значение намагничивающего тока служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размера обмотки двигателя. Полученное значение удовлетворяет рекомендациям [1], значит можно продолжить расчет двигателя.

6. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО РЕЖИМА

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора, а также сопротивление взаимной индуктивности и расчетное сопротивление r12 или r , введением которого учитывается влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя. Схема замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины показана на рисунке 5.

Активное сопротивление фазы обмотки статора r1 , Ом, определяется по формуле 6-131 [1]

где 115 - удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре для класса изоляции F, равной 115, для меди 115= 10-6/41 Омм, что равно 2,439 Омм.

L1 - общая длина эффективных проводников фазы обмотки, мм.

Общая длина эффективных проводников фазы обмотки L1 , м, вычисляется по формуле 6-133 [1]

где lср - средняя длина витка обмотки , мм.



Рисунок 5 - Т-образная схема замещения фазы приведенной асинхронной машины

Для расчета средней длины витка необходимо определить длину пазовой и лобовых частей витка. Длина пазовой части равна конструктивной длине сердечника машины, мм, lп равна 250 мм.

Средняя ширина катушки bкт обмотки статора, мм, рассчитывается по формуле 6-137 [1]:

Длина лобовой части витка lл , мм, определятся по формуле 6-138 [1]

где Кл - коэффициент, значение которого определяется по 6-141 [1],

В - вылет прямолинейной части катушек из паза, определяемый по таблице 6-20 [1], мм; В = 20мм.

Найдем значение коэффициента Кл , который определяется по формуле:

где m - параметр, который находится по формуле (6-143) [1].

Параметр m находится по формуле:

где b - ширина меди катушки в лобовой части, мм; b=4,5мм,

S - допустимое расстояние между медью проводников соседних катушек определяемое по таблице 6-20 [1], мм; S=3,5 мм.

t - зубцовое деление, м.

Параметр m равен:

Тогда по (6.4) получим

По (6.3) получим

Средняя длина витка обмотки lср , мм, находится по формуле 6-134 [1]:

;

Общая длина эффективных проводников фазы обмотки по (6.2) равна

Активное сопротивление фазы обмотки статора r1 по (6.1) равно

Длина вылета лобовой части обмотки lвыл , мм, определяется по формуле 6-139 [1]

где Квыл - коэффициент, определяемый из выражения 6-142 [1].

Тогда по (6.5) получим

Значение сопротивления обмотки статора R1 в относительных единицах находим по формуле

Активное сопротивление фазы обмотки ротора r2 , Ом, определяется для короткозамкнутых роторов по формуле 6-164 [1]:

где rс - сопротивление стержня, определяется по формуле 6-165 [1]

Сопротивление стержня, Ом, равно:

где kr - коэффициент увеличения активного сопротивления от действия эффекта вытеснения тока, в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального режима принимают kr равным 1.

а - удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки при расчетной температуре, принимаем а равным 0,04910-6 Омм.

Сопротивление части кольца rкл , Ом, находится по формуле 6-166 [1]

Тогда сопротивление стержня по (6.7) равно

Сопротивление участка замыкающего кольца rкл по (6.8) равно

По (6.6) получим

Активное сопротивление фазы короткозамкнутой обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, Ом, определяется по формуле 6-169 [1]



Приведенное активное сопротивление фазы R'2 короткозамкнутого ротора в относительных единицах вычисляется по формуле [1]

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора x1 , Ом, определяется по формуле 4-42 [1]

где f - частота питающей сети, f=50 (Гц);

П1 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния;

Л1 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

Д1 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния П1 определяется по формуле приведенной в таблице 6-22 [1] для рисунка 6-38, б

где h3 - высота проводников с учетом изоляции между ними, мм; h3 = 5,05 мм,

h2 - толщина изоляции по высоте между проводниками и клином статора, определяется по таблице 3-7 [1], мм; h2 = 1,1 мм;

ho - толщина изоляции, разделяющая верхние и нижние проводники, определяется по таблице 3-7 [1], мм; ho=1,1 мм;

k - коэффициент, зависящий от шага обмотки;

k' - коэффициент укорочения, зависящий от шага обмотки.

Коэффициент, зависящий от шага обмотки k' определяется по формуле 6-151 [1]

Коэффициент зависящий от шага обмотки k определяется по формуле 6-153 [1]

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния Л1 определяется по формуле 6-154 [1]

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния Д1 определяется по формуле 6-157 [1]

где 1 - коэффициент, зависящий от числа пазов на полюс и фазу q=5, укорочения шага обмотки 1 = 0,8, размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора =0,7 мм.

Коэффициент, зависящий от числа пазов на полюс и фазу 1 , определяется по формуле 6-172 [1]

где к'ск - коэффициент, определяемый по рисунку 6-39, д [1] , к'ск = 0,003;

ск - коэффициент скоса пазов, ск = 0,15.

По (6.11) получим

По (6.12) получим

По (6.13) получим

По (6.10) получим

Значение индуктивного сопротивления обмотки статора в относительных единицах определяется по формуле

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора х2 , Ом, вычисляется по формуле 6-173 [1]

где П2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния стержня ротора;

Л2 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния стержня ротора;

Д2 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния стержня ротора.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния П2 определяется по формуле приведенной в таблице 6-23 [1] для рисунка 6-40, а

где kД - коэффициент, принимаемый в номинальном режиме равным единице.

h1 - высота паза, принимаемая равной 28,702мм.

Так как bш равно нулю, то получим

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния Д2 определяется по формуле 6-174 [1]

где 2 - коэффициент, рассчитываемый по формуле 6-175



где z - коэффициент, определяемый по рисунку 6-39, а [1] , z = 0.

Тогда получим

По (6.15) получим

Тогда по (6.14) получим

Приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора определяется по формуле 6-178 [1]

Приведенное индуктивное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора в относительных единицах вычисляется по формуле

7. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ

Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали, электрические потери, вентиляционные, механические и добавочные потери при нагрузке. Основные потери в стали рассчитываются только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора тоже малы.

Потери в стали основные , Вт, определяются по формуле 6-183 [1]

где - показатель степени по таблице 6-24 [1] , для стали 2312; = 1,4;

1,0/50 - удельные потери по таблице 6-24 [1] , для стали 2312, 1,0/50 = 1,75 Bт/кг;

кДА - коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям магнитопровода; кДА = 1,6;

кДZ - коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям магнитопровода, кДZ = 1,8;

ma - масса стали ярма статора, кг;

mz1 - масса стали зубцов статора, кг.

Масса стали ярма статора ma , кг, определяется по формуле (6-184) [1]

где - удельная масса стали, кг/м3; = 7,8103 кг/м3.

Масса стали зубцов статора mz1 , кг, находится по формуле 6-185 [1]

где hz1 - расчетная высота зуба статора, мм; hz1 = 57 (мм);

- средняя ширина зубца статора.

Средняя ширина зуба статора bz1cp , мм, рассчитывается по формуле

По (7.3) получим

По (7.2) получим

По (7.1) получим

Поверхностные потери в стали ротора приходящиеся на мм2 рпов1 , Вт/ мм2 , определяются по формуле (6-188) [1]

где - коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора на удельные потери; к02 = 1,7;

- амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками статора, Тл.

Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками статора , Тл, находится по формуле (6-186) [1]

где - коэффициент определяемый по рисунку 6-41, а [1]; = 0,35.

По (7.4) получим

Полные поверхностные потери в роторе Рпов2 , Вт, определяются по формуле 6-190 [1]

Пульсационные потери в зубцах статора Рпул2 , Вт, определяются по формуле 6-196 [1]

где Впул2 - амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов ротора, Тл;

mz2 - масса зубцов стали ротора, кг.

Амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов ротора Впул2 ,Тл, находится по формуле 6-192 [1]



Масса зубцов стали ротора mz2 , кг, находится по формуле 6-197 [1]

где hZ2 - расчетная высота стержня ротора, мм; hz2 = 28,202 мм;

bZ2СР - средняя ширина зубца ротора, мм, bZ2СР = 7,994 мм.

По (7.5) получим

Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутым ротором с закрытыми пазами очень малы, так как в пазах отсутствуют шлицы и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому сумма добавочных потерь в стали РСТДОБ, Вт, определяются по формуле 6-199 [1]

Полные потери в стали РСТ , Вт, определяются по формуле (6-199) [1]

Механические потери Рмех, Вт, по формуле (6-208) [1]

где КТ - коэффициент, который берется из таблицы 6-25 [1]; КТ = 0,35.

Добавочные потери при номинальном режиме Рдобн, Вт, определяются по формуле

Ток холостого хода двигателя Ixx, А, находится по формуле (6-212) [1]

где - активная составляющая тока холостого хода, А.

Активная составляющая тока холостого хода , А, определяется по формуле 6-213 [1]

где Рэ1хх - электрические потери в статоре при холостом ходе.

Электрические потери в статоре при холостом ходе Рэ1хх, Вт, рассчитываются по формуле 6-214 [1]

По (7.7) получим

По (7.6) получим

Коэффициент мощности при холостом ходе cos() по формуле 6-214

Сумма всех потерь в двигателя ?Р, Вт, рассчитывается по формуле 6-215 [1]

Расчетный коэффициент полезного действия, ?, определяется по формуле 6-216 [1]

8. РАСЧЕТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называют зависимости мощности, тока, коэффициента мощности и КПД от скольжения.

Расчет базируется на системе уравнений токов и напряжений асинхронного двигателя, которой соответствует Г-образная схема замещения.

Активное сопротивление намагничивающего контура r12 , Ом, по формуле (6-179) [1]

Реактивное сопротивление намагничивающего контура х12 , Ом, вычисляется по формуле 6-180 [1]

Определим угол , град, по формуле 6-217 [1]

Так как =0,135 град<1, то для определения коэффициента c1 , можно использовать приближенную формулу 6-218 [1].

Определим коэффициент с1 по формуле 6-218 [1]

Активная составляющая тока синхронного холостого хода Iоа , А, определяется по формуле 6-222 [1]

Реактивная составляющая тока синхронного холостого хода IОР , А, определяется по формуле [1]

Значение коэффициентов а', b', а, b находим по формулам 6-223 [1]

b'=0

Потери, не изменяющиеся при скольжении , Вт, определяются по формуле 4-191

Таблица 2 - Данные расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

s	P1, Вт	Р2, Вт	I1, А	?, %	Cos(?)
0,005	15,4016	12,7888	58,9304	0,8304	0,396
0,010	29,1814	26,2867	70,8071	0,9008	0,6244
0,015	42,8656	39,5076	86,5984	0,9217	0,75
0,020	56,4260	52,4265	104,460	0,9291	0,8184
0,025	69,8355	65,0203	123,4101	0,9311	0,8574
0,030	83,0680	77,268	142,9296	0,9302	0,8806
0,035	96,0990	89,1501	162,728	0,9277	0,8948
0,040	108,9054	100,6496	182,6304	0,9242	0,9035
0,045	121,4657	111,7512	202,5238	0,9200	0,9087
0,050	133,7602	122,4422	222,3309	0,9154	0,9116
0,055	145,7702	132,7116	241,9956	0,9104	0,9127
0,060	157,4814	142,5506	261,4758	0,9052	0,9125
0,065	163,7102	161,6105	270,1206	0,9109	0,9156
0,070	189,256	179,1398	279,265	0,9250	0,9171
0,075	209,0546	181,256	183,245	0,9298	0,917
0,080	221,6489	199,205	151,1541	0,9302	0,919

Принимаем sн=0,01 и рассчитаем рабочие характеристики по [2].

Расчет рабочих характеристик сведем в таблицу 2, задаваясь s=0,005; 0,010; 0,015; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040; 0,045.

Рабочие характеристики представлены на рисунке 2.

Уточненное значение скольжения sн=0,0805.

По данным расчета рабочих характеристик спроектированный двигатель обладает КПД и коэффициентом мощности приблизительно равным данным представленных в техническом задании.

Р2н=200кВт, U1н=220В, 2р=4, I1н=354,256А, =2373,6Вт, Рдобн=1063,639Вт, Iоа=2,357А, Iор=53,714 А, r1=0,0135 Ом, r'2=0,05 Ом, с1=1,023, a'=1,047 Ом, а=0,047 Ом, b'=0, b=0,2 Ом.

Рабочие характеристики при sн=0,0805:

Р1=243,6 Вт; Р2=200 Вт; I1=198,34 А; ?=93,667%; cos(?)=0,92.

9. РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Рассчитаем точки характеристик, соответствующих скольжениям s от 1 до значения, соответствующего режиму, близкому к номинальному. Расчет проведем по [2]. Результаты расчета сведены в таблицу 3. Пусковые характеристики приведены на рисунке 1. Данные для расчета пусковых характеристик двигателя:

P2=200 кВт; 2p=4; Uн=220 В; x12п=5,726 Ом; х1=0,084 Ом; x'2=0,084 Ом; r1= 0,066 Ом; r'2= 0,066 Ом; I1н=1192,981 А; I'2н= 1175,558А.

Таблица 3 - Результаты расчета пусковых характеристик

s	Iп/Iн	Мп/Мн
1	5,411	1,108
0,9	5,366	1,146
0,8	5,316	1,194
0,7	5,262	1,258
0,6	5,2	1,345
0,5	5,112	1,464
0,4	5,009	1,655
0,3	4,827	1,942
0,2	4,466	2,388
0,1	3,469	2,793
0,05	2,243	2,301

Получили, кратность пускового тока меньше заданной kI=5,411<6,5, кратность пускового момента больше заданного kп=1,108>1, перегрузочная способность больше заданной kм=2,8>1,9.

10. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ

Расчет нагрева производят, используя значения потерь, полученных для номинального режима.

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя , С, определяется по формуле (6-314) [1]

где К - коэффициент учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передаётся через станину непосредственно в окружающую среду, принимается по таблице 6-30 [1]; К=0,8;

Р'эп1 - электрические потери в обмотке статора в пазовой части при номинальном скольжении sн=0,0805, Вт;

1 - коэффициент теплоотдачи с поверхности по рисунку 6-60, б [1]; 1 =130.

Электрические потери в обмотке статора в пазовой части при номинальном скольжении sн=0,0805 Р'эп1 , Вт, определяются по формуле 6-312 [1]

где k - коэффициент увеличения потерь для обмоток с изоляцией F; к=1,07;

По (13.1) получим

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора , С, определяется по формуле 6-315 [1]

где bиз1 - односторонняя толщина изоляции в пазу для прямоугольного провода;

экв - средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции, Вт·/(м·С);

Пп1 - расчетный периметр поперечного сечения паза статора, мм.

Средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции экв , Вт·/(м·С), для класса нагревостойкости F; экв =0,16 Вт·/(м·С);

Расчетный периметр поперечного сечения паза статора Пп1 мм, для полуоткрытых прямоугольных пазов определяется по формуле 6-317 [1]

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей , С, вычисляется по формуле 6-319 [1]



где bиз.л1 - толщина односторонней изоляции лобовой части катушки; bиз.л1 =0,05;

Пл1 - периметр условной поверхности охлаждения лобовой части катушки; Пл1 = Пп1 = 128,2 мм;

Р'эл1 - электрические потери в обмотке статора в лобовой части, Вт.

Электрические потери в обмотке статора в лобовой части Р'эл1 , Вт, определяются по формуле 6-313 [1]

По (13.2) получим

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины , С, определяется по формуле 6-321 [1]

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины, , С, определяется по формуле 6-321 [1]

Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды , С, определяется по формуле 6-322

где - сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя, Вт;

S кор - эквивалентная поверхность охлаждения корпуса, мм2;

в - коэффициент подогрева воздуха по рисунку 6-60, б; в =1000

Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя , Вт, определяется по формуле 6-323 [1]

где - сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре с учетом их увеличения, Вт.

Сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре с учетом их увеличения, Вт, определяется по формуле 6-324

где - сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре, Вт.

Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса Sкор , м2 , определяется по формуле 6-327 [1]

По (13.6) получим

По (13.5) получим

По (13.4) получим

По (13.3) получим

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды , С, определяется по формуле 6-328 [1]

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды меньше установленной в таблице 5-1 [1] , так как = 24,028 < 100 С.

11. ВЕНТИЛЯЦИОННЫЙ РАСЧЕТ

Требуемый для охлаждения расход воздуха Qв, м 3/с , определяется по формуле 6-338 [1]

где km-коэффициент учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором вычисляется по формуле:

где m-коэффициент для двигателей высотой h>160 мм, m=2,5;

Расход воздуха, который может быть получен при данных размерах двигателя, оценивается эмпирической формулой 6-339 [1]

где nk - число радиальных вентиляционных каналов, м,

bk - ширина радиальных вентиляционных каналов, м,

m - коэффициент, учитывающий суммарное воздействие всех нагнетательных элементов, m = 10.

Расход воздуха обеспечиваемый конструкцией ротора Q'в = 1,818 м 3/с больше требуемого для охлаждения расхода воздуха Qв = 0,704 м 3/с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Спроектированный электрический двигатель 4АН315S4 отвечает поставленным в техническом задании требованиям (таблица 4).

Таблица 4 -- Технические показатели двигателя

Показатели	В техническом задании	Расчётные
?	94,0	93,7
cos(?1 )	0,91	0,92
km	2,0	2,8
Kп	1,0	1,108
kI	6,5	5,11

Энергетические показатели данного двигателя не выше 2% показателей своего аналога, а нагрев обмоток двигателя находится в допустимых пределах. Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором, больше требуемого для охлаждения.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Копылов, И.П. Проектирование электрических машин: учебное пособие для вузов / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др. -- Москва: Энергия, 1980. -- 496 с.

2. Вигриянов, П. Г. Расчет характеристик электрических машин: учебное пособие по курсовому проектированию / П. Г. Вигриянов, С. Г. Воронин -- Челябинск: ЧПИ, 1986. -- 42 с.

3. Кравчик, А. Е. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А. Е. Кравчик,. -- М.: Энергоиздат, 1982. -- 504 с.

4. Вольдек, А. И. Электрические машины: учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений / А. И. Вольдек - 3-е изд., перераб. и доп.-- Л.: Энергия, 1978. -- 832 с.

5. Костенко, М. П. Электрические машины. Ч 2 / М. П. Костенко, Л.М. Пиотровский. - М. - Л.: Энергия, 1965. - 704 с.

6. Попов, Г.Н. Справочник по машиностроительному черчению / Г.Н. Попов 14-е. изд., перераб. и доп. -- Л.: Машиностроение, Ленинград, 1981. --416с.

Размещено на Allbest.ur

...