Голография

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Голография - метод получения объемного изображения объекта, путем регистрации и последующего восстановления, волн изобретенный английским физиком венгерского происхождения Д. Габором в 1948 г. Волны могут быть при этом любые - световые, рентгеновские, корпускулярные, акустические и т.д.

Слово «голография» происходит от греческого «ьлпф», что означает «весь», «целый». Этим изобретатель хотел подчеркнуть, что в голографии регистрируется полная информация о волне - как амплитудная, так и фазовая.

В обычной фотографии регистрируется лишь распределение амплитуды (точнее ее квадрата) в двумерной проекции объекта на плоскость фотоснимка. Поэтому, рассматривая фотографию под разными углами, мы не получаем новых ракурсов, не можем, например, увидеть, что делается за предметами, расположенных на переднем плане.

Голограмма же восстанавливает не двумерное изображение предмета, а после рассеянной им волны. Смещая точку наблюдения в пределах этого волнового поля, мы видим предмет под разными углами, ощущая его объемность и реальность.

Физическая основа голографии - учение о волнах, их интерференции и дифракции, зародившееся еще в XVII веке при Гюйгенсе. Уже в начале XIX века Юнг, Френель и Фраунгофер располагали достаточными познаниями, чтобы сформулировать основные принципы голографии. Этого, однако, не случилось вплоть до работ Габора, хотя многие ученые во второй половине XIX и начале XX века - Кирхгоф, Рэлей, Аббе, Липман, Вольфке, Бе6рш, и Брэгг - подходили к принципам голографии достаточно близко. Можно было объяснить это тем, что они не имели технических средств для реализации голографии. Однако это не так: Габор в 1947 году также не имел лазера и делал свои первые опыты с ртутной лампой в качестве источника света. И, тем не менее, Габор смог с полной определенностью сформулировать идею восстановления волнового фронта и указать метод ее осуществления. Не смотря на это, трудности связанные с получением голограмм, оставались столь существенными и развитие голографии шло так медленно, что к 1963 году Габор «почти забыл о ней».в 1963 году американцы Э. Лейт и Ю. Упатниекс впервые получили лазерные голограммы. За год до этого они предложили свою «двулучевую схему», значительно усовершенствовав исходную схему Габора. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля действие исходной, первичной, волны в произвольной точке А можно заменить действием виртуальных источников, расположенных на достаточно обширной, удаленной от точки А поверхности. Эти источники должны колебаться с той же амплитудой рассеянной каким-либо предметом. и той фазой, которые заданы дошедшей до них первичной волной, рассеянной каким-либо предметом (Рис1.) Элементарные сферические волны, испускаемые вторичными источниками, интерферируя, восстановят за поверхностью копию первичного волнового поля. Глаз или любой другой приемник не сможет отличить эту копию от поля волны, рассеянной самим предметом, и наблюдатель, таким образом, увидит мнимое изображение этого предмета, хотя он уже убран.

1. Физические основы голографии

1.1 Световые волны и их описание

Свет-это электромагнитное излучение. Оно характеризуется амплитудой, длиной волны (частотой), фазой, поляризацией, скоростью и направлением распространения. Когда свет рассеивается или отражается от поверхности непрозрачного объекта или распространяется через прозрачную среду, любая из этих характеристик или все они могут изменяться. Измеряя эти изменения, мы получаем информацию о состоянии объекта, например о его размерах, форме, температуре, скорости, плотности. Голографическая интерферометрия является одним из важнейших методов измерений характеристик подобного рода.

Электромагнитные волны возникают вследствие колебаний диполя, когда электрическое поле порождает магнитное и наоборот, и это возмущение распространяется в вакууме со скоростью света С ? 300000 км/с.

Векторы напряженности электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и их величины гармонически изменяются на достаточном удалении от источника.

Гармонические колебания определены функцией, которая описывает проекцию радиус-вектора точки, движущейся по окружности с постоянной скоростью, на диаметр этой окружности. Эта проекция определяется соотношением где у - мгновенное отклонение; А - максимальное отклонение, или амплитуда; щ = 2 рх - круговая частота, т.е. количество колебаний, совершенных в течение 2 рс-1; ц - начальная фаза, показывающая начальное отклонение в момент времени t=0. Такое движение совершают концы векторов напряженности электрического и магнитного полей. Обычно рассматривается электрический вектор, так как глаз человека реагирует именно на эту составляющую электромагнитного поля. Если гармоническое возмущение распространяется в пространстве, то концы вектора напряженности электрического поля в различных точках совершают колебания, взаимно сдвинутые по фазе. Мгновенное состояние отклонений вдоль лучей создают синусоидальную кривую.

Точка, находящаяся на расстоянии х от начала координат колеблется с задержкой по фазе, которая пропорциональна времени t0 и формула колебания этой точки . Используя, получим (1.1), где - волновое число.

Уравнение (1.1) определяет гармоническое колебание в момент времени t и в точке с координатами х, если возмущение распространяется вдоль оси х. Можно записать это уравнение с помощью показательной функции, применив формулу Эйлера. Уравнение (1.1) является действительной или мнимой частью выражения. При расчетах опускается выражения (сочетается, что частота остается неизменной) и рассматривается комплексная амплитуда, где стоит знак плюс перед показателем степени. Уравнение (1.1) описывает не только одномерную волну, распространяющуюся в положительном направлении х, но и двухмерную волну с плоским фронтом, распространяющуюся перпендикулярно оси у, т.е. пространственную волну с плоским фронтом, параллельным плоскости у,z. Общие выражения, описывающие комплексной амплитуды имеет вид, где в случае плоской волны фаза Ф является линейной функцией координат х, у, z. Фаза определяется разностью хода от источника до тех точек, между которыми вычисляются разности фаз.

Голография, однако, имеет дело не только с плоскими волнами, но и с волнами другой формы, например сферическими. Сферические волны обладают сферической изофазной поверхностью; в таком случае фаза Ф не может быть линейной функцией координат x, y, z.

Допустим, что источник световой волны находится в точке Q( ), мы же исследуем поле в точке М(x, y, z). МQ = r. Систему координат выберем согласно рис.4.Если начальная фаза равна ц, то по всему сферическому фронту волны фаза будет равна

Где r-радиус фронта волны.

В отличие от плоских волн, где r-радиус-вектор точки М, в данном случае r-величина скалярная, равная. Так как амплитуда сферической волны обратно пропорциональна расстоянию от источника, выражение комплексной амплитуды сферической волны будет иметь вид:

Вблизи оси пучка радиус r можно аппроксимировать первого члена биномного разложения. Обычно членами высшего порядка пренебрегают по сравнению с членами второго порядка.

Если направление распространения определено осью z и расстояние ( ) больше расстояний и, то указанном приближении мы получим:

Как видно, эта аппроксимация заменяет сферическую волну волной параболической, у которой кривизна при вершине совпадает с кривизной сферической волны. В задачах, обладающих круговой симметрией, члены, содержащие координаты x и y, идентичны. Поэтому будем употреблять сокращённую запись: Тогда формулу (1.9) можно представить в виде.

Часто можно выбрать систему координат так, что или z=0. Тогда разность координат z заменяется одним символом z.

Если точка м пробегает все точки определённой плоскости, перпендикулярной оси z, например плоскость z=0, то с помощью (1.9) можно вычислить распределение фазы в этой плоскости.

В некоторых случаях желательно вести отсчёт фазы не от источника, а положить фазу равной нулю на какой-либо изофазной поверхности, в большинстве случаев на той, которая пересекает начало координат.

Разность траекторий (рис.4) равна; получаем

В параболическом приближении имеем:

В случае, если образует с осью z большой угол, то допустимо ось параболоида считать равной радиусу; тогда уравнение (1.11) будет выглядеть следующим образом:

Решив его, получим.

Сферическая волна будет описываться выражением

1.2 Интерференция световых волн

Голография основывается на двух физических явлениях - дифракция и интерференция волн.

Интерференция (от лат. Inter- взаимно, между собой и ferio - ударяю, поражаю). Интерференция волн возникает при наложении двух или нескольких волн и состоит в устойчивом во времени их взаимном усилении в одних точках пространства и ослаблении в других в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Если волны встречаются в фазе, то они складываются друг с другом и дают результирующую волну с амплитудой, равной сумме их амплитудой. Если же они встречаются и в противофазе, то будут гасить одна другую. Результирующая сложения двух когерентных волн будет всегда стоячей волной.

Рассмотрим интерференцию двух плоских волн. Интерференция возникает в различных точках вдоль экрана и зависит от разности фаз волн, приходящих в данную точку. В одних точках гребни волны В совпадают с гребнями волны А, в других гребень волны А встречается с впадиной волны В. Соответственно на экране будут наблюдаться области большей и меньшей интенсивности. Пространственное распределение интенсивности излучения, получаемое при этом, называют интерференционной картиной.

Таким образом, интенсивность излучения в любой точке интерференцный результат определяется усреднённой - как во времени, так и в пространстве - величиной, полученной при сложении этих отдельных составляющих. интерференция волна гармонический частота

Основой такого подхода является изучение суперпозиции двух простых гармонических волн одинаковой частоты, излучаемых точечными источниками. Предположим, что поляризация волн также одинакова. Значит результирующее колебание y равно сумме y1, y2, где А1, А2 - амплитуды волн; Ф1, Ф2-фазы волн; щ - угловая частота; t - время.

Размещено на Allbest.ru