Проверка закона сохранения момента импульса
Понятие вращательного движения, его кинематических и динамических характеристик. Угловая скорость электродвигателя. Значение коэффициента Стьюдента для реального числа измерений. Момент инерции при различных углах между осями вращения якоря и рамы.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.05.2016 |
| Размер файла | 219,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Ижевский государственный технический университет
имени М.Т. Калашникова
Факультет "Приборостроительный"
Кафедра "Физика и оптотехника"
Лабораторная работа №10
Тема: "Проверка закона сохранения момента импульса"
Выполнил: Э. В. Павинев
Проверил: к.ф.н., доцент
Антонов Е.А.
Ижевск
2016
Лабораторная работа №10
Тема: "Проверка закона сохранения момента импульса"
Цель работы: 1) Определить момент инерции и угловую скорость электродвигателя. 2) Проверить закон сохранения момента импульса.
Приборы и принадлежности: установка ФП -102; счётчик импульсов; электрический секундомер; маятник - состоящий из стержня и груза; линейка.
Описание установки
Теория
1) Дать понятие вращательного движения, его кинематических и динамических характеристик.
Вращательным называют движение, при котором все точки тела движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Окружности, по которым движутся точки, лежат в плоскости перпендикулярных к этой оси. Кинематической характеристикой направления и быстроты вращения тела служит угловая скорость равная отношению вектора элементарного поворота тела к продолжительности этого поворота.
направлен вектор вдоль оси вращения. Изменение угловой скорости со временем характеризуется векторной величиной .
,
которая называется угловым ускорением. Динамическими характеристиками вращательного движения являются момент силы, момент импульса и момент инерции.
Моментом силы относительно точки называется векторное произведение радиуса вектора на силу.
моментом импульса материальной точки относительно точки называется векторное произведение: , где р - импульс материальной точки.
Скалярная физическая величина Ii, равная произведению массы материальной точки mi на квадрат расстояние её от оси вращения называется моментом инерции материальной точки.
Ii=miRi2
2) Сформулировать и записать закон сохранения момента импульса.
Закон сохранения момента импульса: в замкнутой системе тел суммарный момент импульса всех тел, составляющих данную систему, остается постоянным какие бы взаимодействия между этими телами не происходили.
3) Объяснить принцип действия и устройство прибора ФП - 102.
Прибор ФП-102А состоит из основания, рамы, электродвигателя. При нажатии кнопки на коллектор двигателя подается напряжение, в результате чего якорь электродвигателя приходит во вращение. При освобождении кнопки напряжение с коллектора снимается, якорь продолжает вращение по инерции и за счет взаимодействия магнитных полей якоря и статора, увлекает во вращательное движение статор и связанную с нем жесткую раму.
4) Объяснить метод определения момента инерции и угловой скорости вращения системы.5) Вывести расчётные формулы для Ic и .
Для определения момента инерции Iс системы используют маятник, который закрепляют на оси рамы. При колебании маятника вместе с ним совершают колебания рама и жестко связанный с ней якорь и статор электродвигателя. Период колебаний может быть вычислен по формуле для периода колебаний физического маятника
,
где I- момент инерции
(I=Ic + Il +Iг )
M- суммарная масса
(М= mc + ml + mг)
lц- расстояние от центра тяжести массы M до оси вращения.
Момент инерции стержня
.
Момент инерции груза вычислим по теореме Штейнера
Значение lц можно рассчитать по формуле
,
так как стержень закреплен на середине, то
.
Подставим в уравнение, преобразуем и получим:
Предполагая, что вращение рамы после отключения напряжения происходит равно замедленно, угловую скорость можно вычислить по формуле
,
где N- число оборотов рамы до полной остановки, t-время вращения рамы.
Порядок выполнения работы
Упр1. Определение момента инерции Ic при различных значениях угла б между осями вращения якоря и рамы.
1) Измерить длину ? стержня маятника, массы груза mг и
. ?=0,35м, mг=0,056кг,
=0,019кг.
2) Маятник закрепить на оси рамы винтом 8 так, чтобы место крепления стержня приходилось на его середину.
3) Установить якорь электродвигателя относительно оси рамы под углом б=00, б=300, б=450, б=600.
4) Привести маятник в колебательное движение, для чего отклонить его на небольшой угол от положения равновесия и отпустить. Измерить время десяти полных колебаний (n=10).
5) Рассчитать среднее время
б=00:
= 13,3 c
б=300:
= 13,93c
б=450:
= 14,47 c
б=600:
= 14,9 c
6) По формуле
найти период колебаний маятника.
б=00: кинематический динамический электродвигатель стьюдент
= 1,33 c
б=300:
= 1,393 c
б=450:
= 1,447 c
б=600:
= 1,49 c
7) Рассчитать момент инерции системы Ic по формуле:
б=00:
кг·мІ
б=300:кг·мІ
б=450:
кг·мІ
б=600:
кг·мІ
8) Рассчитать погрешность 10 определений момента инерции системы для одного из углов по формуле:
(). Для б=450:
|
N |
1 |
2 |
3 |
? |
|
|
ti (c) |
43,4 |
||||
|
(ti - <t>)2, c2 |
16,9* 10-3 |
4,9* 10-3 |
4,9* 10-3 |
26,7* 10-3 |
Где
- значение коэффициента Стьюдента для реального числа измерений n(не менее 5) и надёжности 90%.
= 1,8 , 26,7*10-3 c2
0,12 c
5,3*10-5 м
5,3*10-5 кг
0,14 кг·мІ
Ic=8,20,14 кг.м2
Вывод: Момент инерции системы не зависит от положения оси
вращения. C учетом погрешностей получили момент инерции дляб=450
равный: Ic=8,20,03 кг.м2
Упр2.Определение начальной угловой скорости рамы для различных значений угла б.
б=00, б=300, б=450, б=600
б=00:
Nср = = 140,8
tср = = 61,76 с
рад/с
б=300:
Nср = = 102
tср = = 47,9 с
рад/с
б=450:
Nср = = 71
tср = = 42,92 с
рад/с
б=600:
Nср = = 55,2
tср = = 43,96 с
рад/с
Рассчитаем погрешность для угла = 450 по формуле
N и t - случайные погрешности.
|
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
? |
|
|
ti (c) |
46,7 |
214,6 |
|||||
|
(ti - <t>)2, c2 |
14,29 |
1,04 |
1,04 |
5,86 |
0,46 |
22,69 |
= 2,1
c
|
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
? |
|
|
Ni |
75 |
355 |
|||||
|
(Ni - <N>)2, c2 |
16 |
16 |
31 |
1 |
1 |
65 |
= 3,8
рад/с
=20,8 1,5 рад/с
Вывод: Угловая скорость зависит от угла . Чем больше угол, тем меньше угловая скорость.C учетом погрешностей получили угловую скорость для б=450равную: =20,8 1,5 рад/с
Проверка закона сохранения момента импульса
1) =00 ; Lc = Iщ = 67,1* = 0,094 кг·мІ/c
2) =300 ; Lc = Iщ = 28,3* = 0,076 кг·мІ/c
3) =450 ; Lc = Iщ = 32,4* = 0,067 кг·мІ/c
4) =600 ; Lc = Iщ = 36* = 0,057 кг·мІ/c
Рассчитаем погрешность для угла = 450 по формуле
кг·мІ/c
Lc =0,0670,02кг·мІ/c
Построим график зависимости Lc=f(cos)
Покажем, что равенство
выполняется
= = 0,09 0,09 0,09
Закон сохранения импульса выполняется.
Вывод: в ходе работы определили момент инерции и угловую скорость электродвигателя. Закон сохранения импульса выполняется.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом. Законы сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Вращательное движение на приборе Обербека.
лабораторная работа [87,7 K], добавлен 25.01.2011Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки, оси. Расчет моментов инерции некоторых простых тел. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения.
презентация [913,5 K], добавлен 26.10.2016Изучение зависимости момента инерции от расстояния масс от оси вращения. Момент инерции сплошного цилиндра, полого цилиндра, материальной точки, шара, тонкого стержня, вращающегося тела. Проверка теоремы Штейнера. Абсолютные погрешности прямых измерений.
лабораторная работа [143,8 K], добавлен 08.12.2014Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки и оси. Расчет моментов инерции простых тел. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения.
презентация [4,2 M], добавлен 13.02.2016Методика определения момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс. Экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера. Зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.
контрольная работа [160,2 K], добавлен 17.11.2010Исследование момента инерции системы физических тел с помощью маятника Обербека. Скорость падения физического тела. Направление вектора вращения крестовины маятника Обербека. Момент инерции крестовины с грузами. Значения абсолютных погрешностей.
доклад [23,1 K], добавлен 20.09.2011Определение вязкости глицерина и касторового масла, знакомство с методом Стокса. Виды движения твердого тела. Определение экспериментально величины углового ускорения, момента сил при фиксированных значениях момента инерции вращающейся системы установки.
лабораторная работа [780,2 K], добавлен 30.01.2011Разработка лабораторной установки для исследования характеристик электродвигателей постоянного тока с различными видами возбуждения. Элементы конструкции тягового электродвигателя. Угловая скорость вращения якоря. Способы регулирования возбуждения.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 16.03.2013Определение индуктивность между цепью якоря и цепью возбуждения двигателя. Расчет индуктивности обмотки возбуждения, реактивного момента и коэффициента вязкого трения. График изменения момента и скорости вращения вала двигателя в функции времени.
лабораторная работа [107,2 K], добавлен 14.06.2013Законы сохранения импульса и момента импульса. Геометрическая сумма внутренних сил механической системы. Законы Ньютона. Момент импульса материальной точки. Изотропность пространства. Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси.
презентация [337,7 K], добавлен 28.07.2015Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.
лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013Кинетическая энергия вращения твердого тела и момент инерции тела относительно нецентральной оси. Основной закон динамики вращения твердого тела. Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формы. Главные оси и главные моменты инерции.
реферат [287,6 K], добавлен 18.07.2013Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.
лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр его масс, экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера методом трифилярного подвеса. Момент инерции тела как мера инерции при вращательном движении.
лабораторная работа [157,2 K], добавлен 23.01.2011Методы определения моментов инерции тел правильной геометрической формы. Принципиальная схема установки. Момент инерции оси. Основное уравнение динамики вращательного движения. Измерение полных колебаний с эталонным телом. Расчёт погрешностей измерений.
лабораторная работа [65,1 K], добавлен 01.10.2015Измерение полного импульса замкнутой системы. Строение и свойства лазерного наноманипулятора. Направление момента силы относительно оси. Закон изменения и сохранения момента импульса. Уравнение движения центра масс. Системы отсчета, связанные с Землей.
презентация [264,6 K], добавлен 29.09.2013Законы сохранения в механике. Проверка закона сохранения механической энергии с помощью машины Атвуда. Применение закона сохранения энергии для определения коэффициента трения. Законы сохранения импульса и энергии.
творческая работа [74,1 K], добавлен 25.07.2007Главные оси инерции. Вычисление момента инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс. Вычисление момента инерции тонкого диска или цилиндра относительно геометрической оси. Теорема Штейнера и главные моменты инерции.
лекция [718,0 K], добавлен 21.03.2014Расчет тангенциального и полного ускорения. Определение скорости бруска как функции. Построение уравнения движения в проекции. Расчет начальной скорости движения конькобежца. Импульс и закон сохранения импульса. Ускорение, как производная от скорости.
контрольная работа [151,8 K], добавлен 04.12.2010Определение коэффициентов трения качения и скольжения с помощью наклонного маятника. Изучение вращательного движения твердого тела. Сравнение измеренных и вычисленных моментов инерции. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса–Штейнера.
лабораторная работа [456,5 K], добавлен 17.12.2010
