Движение материальных тел

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Камень, скользивший по горизонтальной поверхности льда, остановился, пройдя расстояние 48 м. Определить начальную скорость камня, если сила трения скольжения камня об лед составляет 0,06 веса камня.

Решение:

Вес равен реакции опоры. В данном случае равен силе тяжести mg. Значит сила трения равна 0,06mg.

Изменение кинетической энергии равно работе силы трения (закон сохранения энергии).

В виде формулы он выглядит так:

mv^2/2=0,06mg*S

Отсюда находим начальную скорость:

v==7,5m/c.

Ответ: 7,5 м/с.

2. Автомобиль движется вверх по наклонной дороге со скоростью 10 м/с. Определить путь, пройденный автомобилем до остановки, и время его движения, если угол наклона 10°, а коэффициент трения 0,5.

Решение:

Так как движение равнозамедленное

;

Ответ: путь 7,7м; время 1,5с.

3. Два груза m₁= 1 кг и m₂= 2 кг связаны перекинутой через неподвижный блок нитью. В начальный момент времени оба груза находились на одной высоте. Найти ускорение центров масс грузов и путь, который пройдет каждый груз через 1 с от начала движения. Считать, что блок невесом и вращается без трения.

Решение:

4. Автомобиль массой 3 т движется равномерно со скоростью 20 м/с по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 100 м. Какую силу тяги развивает двигатель автомобиля в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30? с вертикалью? Коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом 0,3.

Решение:

Массой m=3 т движется равномерно со скоростью V=20 м/с по вогнутому мосту, радиус кривизны которого R=100 м.

С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30? с вертикалью?

m*g*cosa-N=m*а - центростремительное ускорение

N=m*g*cosa-m*=3000*(9,8*0,86-400/100)=13284 Н

по 3 закону Ньютона P=N=13284 Н

Ответ: P=13,3 кН

5. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

Решение:

По закону сохранения импульса (учитывая, что после застревания снаряда, вагон со снарядом движутся с одинаковой скоростью) имеем:

Mв·Vв+Мс·Vс = (Мв+Мс)·V , откуда

V = (Mв·Vв+Мс·Vс) / (Мв+Мс)

Подставляя заданные значения (все выражено в кг и м/сек, Vc отрицательна из-за встречного движения)

V = (10000·10-100·500) / 10100 = 500/101 = 4,95 м/сек

Ответ: 4,95м/сек.

6. В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м³. Плотность камня 2500 кг/м³. Найти работу по подъему камня.

Решение:

A=mgh

m=Po*V=0.6*2500

A=75000 Дж

Ответ: 75000Дж.

7. Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, поднимает 100 м³ нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найти КПД установки.

Решение:

Ответ: КПД 39%

8. Стоящий на коньках мальчик массой 60 кг бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 6 м/с. На какое расстояние откатится мальчик, если коэффициент трения стали по льду равен 0,02?

Решение:

;

Ответ: на расстояние 0,27 м

скорость скольжение движение работа

9. Вода при температуре 4°С занимает объём 1 см³. Определить количество вещества и число молекул воды.

Решение:

Количество молей в массе вещества m равно , где -молярная масса вещества.

Масса воды равна , где -плотность воды,

-объем.

Тогда

Число молекул в количество молей равно , где

- число Авогадро.

Тогда

Ответ: количество вещества 0,056 моль, число молекул воды

10. При адиабатическом сжатии газа его объём уменьшился в 10 раз, а давление увеличилось в 21,4 раза. Определить значение показателя адиабаты данного газа.

Решение:

Используем уравнение адиабаты:

P*()=const

(

b*Ln()=Ln();

b=(Ln())/(Ln());

b=(Ln())/(Ln(0,1))=1,33

Ответ:1,33

11. Смешали одноатомный газ, количество вещества которого 2 моль, с трехатомным газом, количество вещества которого 3 моль. Определить молярные теплоемкости этой смеси.

Решение:

Я могу определится только по молярной теплоемкости при постоянном объеме:

Q=dU; dU=(1,5*n1+3*n3)*R*dT; Cv=Q/((n1+n2)*dT); Cv=((1,5*n1+3*n2)*R)/(n1+n2); Cv=((1,5*2+3*3)/(2+3))*R; Cv=2,4*R.

Попробую определится с молярной теплоемкостью при постоянном давлении:

Q=A+dU; dU=(1,5*n1+3*n3)*R*dT; A=(n1+n2)*R*dT; Q=(1,5*n1+3*n3)*R*dT+(n1+n2)*R*dT; Cp=Q/((n1+n2)*dT);

Cp=((1,5*n1+3*n2+n1+n2)*R)/(n1+n2); Cp=((3+9+5)/(2+3))R; Cp=3,4*R.

12. Водород при нормальных условиях (Р = 10⁵ Па, Т = 293 К) имел объём 100 м³. На сколько изменилась внутренняя энергия газа при адиабатическом изменении его объёма до 150м³ ?

Решение:

, тогда

Ответ: внутренняя энергия газа изменилась на

13. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3 кДж и холодильнику было передано 1,366 кДж.

Решение:

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа 2,94 кДж и холодильнику было передано 13,4 кДж. Найдем тепло от нагревателя

Q1 =A +Q2=2,94+13,4=16 кДж

КПД=А/Q1=2,94/16=0,184 КПД=18,4%

14. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника ЭДС.

Решение:

Из закона ома известно , где - величина ЭДС источника, - внутреннее сопротивление. ЭДС источника, сопротивление - это внешнее сопротивление. Откуда при =0, получаем ток короткого замыкания .

В первом случае ,

Во втором случае , (величины и постоянны). Из этих уравнений находим

и , поэтому

.

Откуда находим величину внутреннего сопротивления



Из уравнения короткого замыкания имеем . С другой стороны из имеем , поэтому из этого уравнения находим

Ответ: сила тока равна 2,55 А.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (е₁, е₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

Решение:

е₁=4В; е₂ =3В; R₁=2Ом; R₂=6Ом; R₃ =1Ом.

Ответ: силы тока в резисторах А и .

16. Плотность тока в алюминиевом проводе j = 1 A/мм². Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 cм³ алюминия равно числу атомов.

Решение:

Так как число свободных электронов равно числу атомов, то

Подставим (2) в (1):

, тогда

Учтем, что и применим (3) в виде;

Ответ: средняя скорость упорядоченного движения электронов.

17. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи 20А и 60А. Расстояние между проводами 8 см. На каком расстоянии от провода с током 20А находится точка, в которой индукция суммарного магнитного поля равна нулю?

Решение:

18. Рамка гальванометра длиной 4 см и шириной 1,5 см, содержащая 200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой вращательный момент действует на рамку, когда по виткам течет силой 10^-3 А?

Решение:

INBS=0,1*200*0,001*0,0006=0,000012=12 мкН*м

площадь=6см^2=0,0006м^2

19. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой 480 об/мин вращается рамка, совершающая 1500 витков площадью 50 см² каждый. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающей в рамке.

Решение:

Ответ:131,88В максимальная ЭДС индукции.

20. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно линиям поля. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории 0,5 см.

Решение:

сила Лоренца

F=

Ответ:

Размещено на Allbest.ru

...