Смеси идеальных газов. Термодинамические процессы с идеальным газом
Основные понятия и законы термодинамики. Определение массового состава смеси, среднюю молекулярную массу смеси через объемные и массовые доли, газовые постоянные компонентов и смеси. Расчет изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии газа.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.05.2016 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Смеси идеальных газов. Термодинамические процессы с идеальным газом
Введение
термодинамика газовый энергия
Работа посвящена основным понятиям и законам термодинамики. В первой задаче показывается умение работы со смесью идеальных газов, во второй - с термодинамическими процессами с идеальным газом.
Идеальный газ - это модель реального газа, в котором отсутствует межмолекулярное взаимодействие и размерами молекул можно пренебречь по сравнению с размерами межмолекулярного пространства. Понятие идеального газа введено для удобства расчетов параметров состояния.
Рабочим телом тепловых машин часто являются смеси различных газов. Если компоненты смеси не вступают в химическую реакцию друг с другом, и каждый компонент смеси подчиняется уравнению состояния идеального газа, то такая смесь может рассматриваться как некоторый новый идеальный газ, для расчетов с которым необходимо знать его среднюю (кажущуюся) молярную массу или удельную газовую постоянную смеси. Расчетное определение этих величин возможно, если задан состав смеси. Состав смеси задают объемными (молярными) или массовыми долями.
Каждый компонент смеси ведет себя независимо от других, т.е. занимает весь объем, в котором заключена смесь, и оказывает свое, так называемое парциальное, давления на стенки сосуда. Температура всех компонентов смеси одинакова и равна температуре смеси.
Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимое для изменения ее температуры на 1К. В зависимости от того, в каких единицах задано количество теплоты вещества, в расчетах используют массовые, объемные или молярные удельные теплоемкости. Теплоемкость идеального газа зависит от характера процесса подвода/отвода теплоты, от атомности газа и температуры. Теплоемкость в процессе при постоянном давлении называется изобарной, а в процессе при постоянном объеме - изохорной.
Задача 1
Для газовой смеси, заданной объемными долями, требуется определить массовый состав смеси, среднюю (кажущуюся) молекулярную массу смеси через объемные и массовые доли, газовые постоянные компонентов и смеси, плотность смеси при заданных и нормальных условиях, средние мольную, объемную и массовую теплоемкости смеси при р=const и v=const в интервале температур от t1 до t2, а также затраты тепла на нагрев при р=const 10нм3 и 10кг смеси в интервале температур от t1 до t2. Зависимость теплоемкости от температуры считать нелинейной.
|
Дано: |
||
|
r(CO2)=0.13 r(N2)=0.75 r(H2O)=0.05 r(O2)=0.07 P=0.45 МПа t1=40°С t2=380°С V=10нм3 M=10кг |
Массовые доли компонентов можно определить по формуле перехода: ; где , мi - молярная масса компонента смеси, ri - объемная доля компонента смеси ; ; ; ; . Через массовые доли среднюю (кажущуюся) молекулярную массу смеси определяют по формуле: ; где Rм - универсальная газовая постоянная, - удельная газовая постоянная, ; ; |
|
|
gi - ? - ? Ri - ? Rсм - ? с - ? сн.у. - ? сp - ? мсp - ? сp' - ? сv - ? мсv - ? сv' - ? q - ? |
;
;
;
.
Плотность смеси определяют по уравнению состояния идеального газа:
;
.
При физических нормальных условиях (Т=273К, Р=101325Па)
.
Из справочной таблицы выписываем средние изобарные мольные теплоемкости:
|
Газ |
мcp, кДж/кмоль•К |
||||
|
t, °C |
0 |
100 |
300 |
400 |
|
|
N2 |
29,115 |
29,144 |
29,383 |
29,601 |
|
|
O2 |
29,274 |
29,538 |
30,400 |
30,878 |
|
|
CO2 |
35,860 |
38,112 |
41,755 |
43,250 |
|
|
H2O |
33,499 |
33,741 |
34,575 |
35,090 |
Средние изобарные мольные теплоемкости при заданных температурах находим методом интерполяции:
;
Для t1=40°C
;
;
;
;
Для t2=380°C
;
;
;
.
Средняя теплоемкость находится по формуле:
;
;
;
;
.
Мольная теплоемкость смеси находится по формуле:
;
;
Массовую теплоемкость находим из соотношения:
;
;
Объемная теплоемкость находится из соотношения:
;
;
Мольную изохорную теплоемкость можно найти из уравнения:
;
.
;
.
Количество теплоты находится по уравнению:
;
.
.
Задача 2
Газ массой m имеет начальные параметры - давление P1 и температуру t1. После политропного изменения состояния параметра газа стали P2 и V2. Определить характер процесса (сжатие или расширение), конечную температуру t2, показатель политропы n, теплоемкость процесса С, работу, тепло, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Определить эти же параметры, а также конечное давление P2, если изменение состояния до того же конечного объема V2 происходит: а) по адиабате; б) по изотерме. Изобразить (без расчета) все процессы в PV и TS диаграммах. Составить сводную таблицу результатов расчета. Теплоемкость газа считать постоянной.
|
Дано: |
||
|
СО2 t1=200°С P1=6.0 бар m=10.5 кг P2=1.5 бар V2=0.85 м3 |
По уравнению состояния идеального газа определяем начальный объем: ; ; где - удельная газовая постоянная СО2. ; . V1>V2, значит происходит сжатие газа. Показатель политропы определяется через связь между параметрами состояния: ; ; ; |
|
|
характер процесса - ? t2 - ? n - ? с - ? L - ? Q - ? ?U - ? ?H - ? ?S - ? P2 - ? |
Температуру t2 определяют по формуле:
;
;
Теплоемкость политропного процесса определяется по формуле:
; ;
По таблице теплоемкости для многоатомного газа
;
.
Связь между молярной и массовой теплоемкостью:
;
;
;
.
Для удобства дальнейших расчетов найдем показатель адиабаты k:
;
.
Работа сжатия газа:
;
где - удельная работа
;
.
Общее количество теплоты, подведенное к системе, определяется по формуле:
;
где - удельное количество теплоты.
;
.
Изменение внутренней энергии определяют по формуле:
;
где - изменение удельной внутренней энергии.
;
.
Изменение энтальпии определяют по формуле:
;
где - изменение дельной энтальпии
;
.
Изменение удельной энтропии в политропном процессе определяют по формуле:
;
Изменение энтропии определяется по формуле:
.
;
.
Адиабатный процесс - процесс без изменения энтропии. Уравнение адиабаты называют уравнением Пуассона:
;
Показатель адиабаты k был вычислен ранее. k=1.28
Давление P2 можно найти через связь между параметрами состояния в адиабатном процессе:
;
.
Температуру Т2 определяем по отношению:
;
.
По первому закону термодинамики, при отсутствии теплообмена с окружающей средой работа адиабатного процесса осуществляется за счет внутренней энергии:
.
;
;
.
.
В адиабатном процессе ds=0, следовательно dq=ds•T=0.
ДS=0, ДQ=0
;
где - изменение дельной энтальпии
;
.
Изотермный процесс - процесс, проходящий при постоянной температуре. Уравнение изотермы:
.
Давление P2 можно найти через связь между параметрами состояния в изотермном процессе:
;
;
Т2=T1=473 К
В случае постоянства температуры в процессе внутренняя энергия и энтальпия остаются постоянными
ДU=0;ДH=0
;
где - удельная работа изотермного процесса.
;
.
По первому закону термодинамики dU=dQ-dL. Т.к. dU=0, dQ=dL
.
Изменение энтропии изотремного процесса:
;
;
;
.
Сводная таблица результатов расчета:
|
Вычисленные величины |
Политропный процесс |
Адиабатный процесс |
Изотермный процесс |
|
|
V1, м3 |
1.56 |
1.56 |
1.56 |
|
|
V2, м3 |
0.85 |
0.85 |
0.85 |
|
|
P1, Па |
600000 |
600000 |
600000 |
|
|
P2, Па |
150000 |
1305252 |
1101176 |
|
|
T1, К |
473 |
473 |
473 |
|
|
T2, К |
64.55 |
560.66 |
473 |
|
|
Характер процесса |
сжатие |
сжатие |
сжатие |
|
|
n |
-2.28 |
1.28 |
1 |
|
|
L, кДж |
-245.28 |
-616.67 |
-569.84 |
|
|
Q, кДж |
-3118.71 |
0 |
-569.84 |
|
|
?U, кДж |
-2873.43 |
616.67 |
0 |
|
|
?H, кДж |
-3688.34 |
791.60 |
0 |
|
|
?S, кДж/К |
-15.23 |
0 |
-1.208 |
Вывод
Зная молярные (или массовые) доли компонентов смеси, можно вычислить основные параметры состава смеси: среднюю (кажущуюся) молярную теплоемкость, газовую постоянную, плотность, удельный объем, парциальное давление компонентов.
Зная одну из удельных теплоемкостей (массовую, молярную, объемную, изобарную или изохорную), можно рассчитать другие. Если зависимость теплоемкости от температуры нелинейная, то средняя теплоемкость определяется в интервале температур.
Рассчитав показатель политропы, можно определить, к какому термодинамическому процессу относится данный процесс. Также его можно определить графически, по P-V и T-S диаграммам.
Список литературы
1. Теплотехника: Учеб. для вузов / В.Н.Луканин, М.Г.Шатров, Г.М.Камфер и др.; Под ред. В.Н.Луканина. - 3-е изд., испр. - М.Ж Высш. шк., 2002. - 671 с.
2. Техническая термодинамика: Рук-во к лаб.работам / Сост. И.Х.Хайруллин., Казань, КХТИ, 1995, 48с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Термодинамика - учение об энергии и фундаментальная общеинженерная наука. Термодинамическая система и параметры ее состояния: внутренняя энергия, энтальпия. Закон сохранения энергии. Смеси идеальных газов. Задачи по тематике для самостоятельного решения.
дипломная работа [59,9 K], добавлен 25.01.2009Определение политропного процесса. Способы определения показателя политропы. Вычисление теплоемкости и количества теплоты процесса. Расчет термодинамических свойств смеси, удельных характеристик процесса. Проверка расчётов по первому закону термодинамики.
контрольная работа [170,2 K], добавлен 16.01.2013Определение состава газовой смеси в массовых и объемных долях; ее плотности и удельного объема, процессных теплоемкостей и показателя адиабаты. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах, составляющих цикл. Термический КПД цикла Карно.
контрольная работа [38,9 K], добавлен 14.01.2014Понятие и предмет термодинамики. Определение объемного состава и средней молярной массы смеси, а также вычисление парциальных объемов компонентов. Характеристика фазового равновесия и фазовых переходов. Основы введения в химическую термодинамику.
контрольная работа [328,4 K], добавлен 29.03.2015Расчет фазового равновесия системы жидкость–пар бинарных и многокомпонентных смесей. Определение параметров их теплофизических свойств. Термодинамические основы фазового равновесия растворов. Теория массопередачи при разделении смеси методом ректификации.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 01.03.2015Первый закон термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Термодинамический метод их исследования. Изменение внутренней энергии и энтальпии газа. Графическое изображение изотермического процесса. Связь между параметрами газа, его теплоемкость.
лекция [438,5 K], добавлен 14.12.2013Особенности и алгоритм определения теплоемкости газовой смеси (воздуха) методом калориметра при постоянном давлении. Процесс определения показателя адиабаты газовой смеси. Основные этапы проведения работы, оборудование и основные расчетные формулы.
лабораторная работа [315,4 K], добавлен 24.12.2012Расчет значения среднеинтегрального напора насоса по смеси и соответствующей ему величине среднеинтегральной подачи смеси путем интегрирования подачи от давления у входа до давления на выходе из насоса. Расчет кавитационного режима работы насоса.
презентация [1,9 M], добавлен 04.05.2016Работа идеального газа. Определение внутренней энергии системы тел. Работа газа при изопроцессах. Первое начало термодинамики. Зависимость внутренней энергии газа от температуры и объема. Основные способы ее изменения. Сущность адиабатического процесса.
презентация [1,2 M], добавлен 23.10.2013Удельная теплоемкость - отношение теплоты, полученной единицей количества вещества, к изменению температуры. Зависимость количества теплоты от характера процесса, а теплоемкости - от условий его протекания. Термодинамические процессы с идеальным газом.
реферат [81,5 K], добавлен 25.01.2009Определение количества ступеней компрессора. Массовые доли компонентов смеси, их теплоемкость. Расчет параметров по точкам, количества тепла, выделяемого компрессором, работы компрессора. Общий отопительный коэффициент как мера эффективности компрессора.
контрольная работа [159,4 K], добавлен 23.12.2012- Термодинамические процессы. Определение работы и теплоты через термодинамические параметры состояния
Взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой; методы исследования основных термодинамических процессов, установление зависимости между основными параметрами состояния рабочего тела в ходе процесса; изменения энтальпии, энтропии.
реферат [215,5 K], добавлен 23.01.2012 Характеристика законов Бойля-Мариотта, Бойля-Мариотта, Авогадро. Парциальное давление как давление, которое оказывал бы каждый газ смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси. Знакомство с положениями молекулярно-кинетической теории газа.
презентация [625,5 K], добавлен 06.12.2016Задача на определение ускорения свободного падения. Расчет начальной угловой скорости торможения вентилятора. Кинетическая энергия точки в момент времени. Молярная масса смеси. Средняя арифметическая скорость молекул газа. Изменение энтропии газа.
контрольная работа [468,3 K], добавлен 02.10.2012Определение конечного давления и объема смеси, величины работы и теплоты, участвующих в процессах термодинамики. Анализ КПД цикла Карно. Схема паросиловой установки, описание ее работы. Расчет массового расхода аммиака и мощности привода компрессора.
контрольная работа [198,2 K], добавлен 16.11.2010Определение реакции баллона на возросшее давление. Анализ газовой постоянной и плотности смеси, состоящей из водорода и окиси углерода. Аналитическое выражение законов термодинамики. Расчет расхода энергии в компрессорах при политропном сжатии воздуха.
контрольная работа [747,5 K], добавлен 04.03.2013Состав и марки технических сжиженных углеводородных газов, применяемых в газоснабжении. Свойства, достоинства и недостатки сжиженных газов, их хранение и использование. Одоризация смеси газов и жидкостей. Диаграммы состояния СУГ. Пересчёт состава смесей.
реферат [201,1 K], добавлен 11.07.2015Определение импульса, полной и кинетической энергии электрона. Расчет плотности и молярной массы смеси. Уравнение состояния Менделеева-Клапейрона, описывающее поведение идеального газа. Коэффициент внутреннего трения воздуха (динамической вязкости).
контрольная работа [405,8 K], добавлен 22.07.2012Особенности определения эксергии рабочего тела. Первый закон термодинамики. Круговой цикл тепловой машины. Параметры смеси газов. Конвективный и лучистый теплообмен. Температурный режим при пожаре в помещении. Изменяющиеся граничные условия 3 рода.
контрольная работа [696,6 K], добавлен 19.05.2015Расчет комплекса для разделения трёхкомпонентной смеси из двух ректификационных колонн. Схемы разделения смеси метилформиат-метилацетат-пропилформиат. Графики зависимости величины тепловой нагрузки на конденсатор и флегмового числа от количества тарелок.
контрольная работа [17,4 K], добавлен 27.02.2009
