Размещено на http://www.allbest.ru/

Методика выбора параметров шинопровода при наличии гармоник напряжения

Проблема наличия гармоник питающего напряжения в последние годы стала столь актуальной, что проектировщики и энергетики вынуждены с этим считаться и заранее изменять параметры поставляемых шинопроводов, или же уменьшать допустимый ток. Еще 10 лет назад такие случаи были редкими, а сейчас, в силу применения огромного числа компьютеров с нелинейными характеристиками, эти случаи стали частыми. Шинопроводы, рассчитанные по всем правилам, несмотря на качественное исполнение и монтаж, греются и даже перегреваются и выходят из строя. Причина открывается быстро: приборы показывают наличие высших гармонических составляющих напряжений и токов с величиной более допустимого по стандартам.

Поэтому предлагаем практически полезную методику по выбору параметров шинопровода, которые обеспечивают работу даже при наличии высокой амплитуды гармонических составляющих.

Прежде всего, укажем допустимые величины гармоник по ГОСТ 32144-2013. Этот стандарт введен с 1 июля 2014 г в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации.

В этом ГОСТе даются пять таблиц по допустимым величинам гармоник. Приведем все эти таблицы, так как именно они являются основополагающими и самыми последними.

Таблица 1 из ГОСТ 32144-2013. Значения коэффициентов нечетных гармонических составляющих напряжения не кратных трем.

а) Значения усредненные в интервале времени 10 мин, не должны превышать значений, установленных в таблицах 1-3, в течение 95% времени интервала в одну неделю.

б) Значения усредненные в интервале времени 10 мин, не должны превышать значений, установленных в таблицах 1-3, увеличенных в 1,5 раза, в течение 100% времени каждого периода в одну неделю.

шинопровод гармоника напряжение

Таблица 1

Порядок гармонической составляющей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения %

Размещено на http://www.allbest.ru/

	Напряжение электрической сети, кВ
	0,38	6-25	35	110-220
5	6	4	3	1,5
7	5	3	2,5	1
11	3,5	2	2	1
13	3,0	2	1,5	0,7
17	2,0	1,5	1	0,5
19	1,5	1	1	0,4
23	1,5	1	1	0,4
25	1,5	1	1	0,4
>25	1,5	1	1	0,4

Таблица 2 из ГОСТ 32144-2013. Значения коэффициентов нечетных гармонических составляющих напряжения, кратных трем

Порядок гармонической составляющей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Значения коэффициентов напряжения гармонических составляющих, %

Размещено на http://www.allbest.ru/

	Напряжение электрической сети, кВ
	0,38	6-25	35	110-220
3	5	3	3	1,5
9	1,5	1	1	0,4
15	0,3	0,3	0,3	0,2
21	0,2	0,2	0,2	0,2
>21	0,2	0,2	0,2	0,2

Таблица 3 из ГОСТ 32144-2013. Значения коэффициентов напряжения четных гармонических составляющих

Порядок гармонической составляющей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения, %

Размещено на http://www.allbest.ru/

	Напряжение электрической сети, кВ
	0,38	6-25	35	110-220
2	2	1,5	1	0,5
4	1	0,7	0,5	0,3
6	0,5	0,3	0,3	0,2
8	0,5	0,3	0,3	0,2
10	0,5	0,3	0,3	0,2
12	0,2	0,2	0,2	0,2
>12	0,2	0,2	0,2	0,2

Таблица 4 из ГОСТ 32144-2013. Значения суммарных коэффициентов гармонических составляющих напряжения

в) Значения суммарных коэффициентов гармонических составляющих напряжения, усредненные в интервале времени 10 мин, не должны превышать значений, установленных в таблице 4, в течение 95% времени интервала в одну неделю.

Таблица 4

Значения суммарных коэффициентов гармонических составляющих напряжения , %Размещено на http://www.allbest.ru/

Напряжение электрической сети, кВ
0,38	6-25	35	110-220
8,0	5,0	4,0	2,0

Таблица 5 из ГОСТ 32144-2013. Значения суммарных коэффициентов гармонических составляющих напряжения

г) Значения суммарных коэффициентов гармонических составляющих напряжения, усредненные в интервале времени 10 мин, не должны превышать значений, установленных в таблице 5, в течение 100% времени интервала в одну неделю.

Таблица 5

Значения суммарных коэффициентов гармонических составляющих напряжения , %Размещено на http://www.allbest.ru/

Напряжение электрической сети, кВ
0,38	6-25	35	110-220
12,0	8,0	6,0	3,0

Дальше важно понять, каким образом в ГОСТе 32144-2013 сравниваются и складываются гармонические составляющие напряжения. Для этого рассмотрим несколько определений из этого стандарта.

П. 3.1.18 из ГОСТ 32144-2013. Напряжение гармонической составляющей: среднеквадратическое значение синусоидального напряжения, частота которого является кратной основной частоте напряжения электропитания.

П. 3.1.35 из ГОСТ 32144-2013. Среднеквадратическое значение: корень квадратный из среднеарифметического значения квадратов мгновенных значений величины, измеренных в течение установленного интервала времени и в установленной полосе частот.

П. 4.2.4.1 из ГОСТ 32144-2013. Гармонические составляющие напряжения обусловлены, как правило, нелинейными нагрузками пользователей электрических сетей, подключаемыми к электрическим сетям различного напряжения. Гармонические токи, протекающие в электрических сетях, создают падения напряжений на полных сопротивлениях электрических сетей. Гармонические токи, полные сопротивления электрических сетей и, следовательно, напряжения гармонических составляющих в точках передачи электрической энергии изменяются во времени.

Самым важным из этих определений для рассматриваемой методики является факт учета среднеквадратических значений значений, которые определяются как корень квадратный из среднеарифметических значений величин. Это указывает на практическую возможность расчета гармонических составляющих через потери мощностей от гармоник, определяемые, как раз, через среднеквадратические значения. Таким образом, учет гармоник по всем составляющим: частоте, амплитуде, сравнению с основной, первой гармоникой, удобно проводить по расчету потерь мощностей.

Для расчета в качестве основы взяты параметры магистральных шинопроводов KLM-S из каталога 2016 года.

Для реализации методики, берем из этого каталога указанные параметры по номинальному току I1, активному сопротивлению при номинальном токе R1 и индуктивному сопротивлению Х1. В табл. 12.1 представлены все величины, необходимые для реализации методики при использовании шинопроводов с алюминиевыми шинами, а в табл. 12.2 - при использовании шинопроводов с медными шинами.

Для реализации методики важнейшим параметром является индуктивное сопротивление Х1. Этот параметр так важен потому, что он связан с частотой f и индуктивностью L:

Х1 = щL = 2рfL (1)

В свою очередь, индуктивность системы из нескольких плоских параллельных шин определяется формулой:

L = м0 x h x l / b (2)

Эта формула справедлива при толщине шины а << b и h << b

где м0 - относительная магнитная проницаемость , м0 = 4р х 10 ? 7 Гн/м

h - зазор между соседними шинами, l - длина шины, b - ширина шины

Сущность методики основана на сравнении потери мощности на гармонические составляющие с мощностью по основной, первой гармонике.

В трехфазной цепи мощность нагрева на активном сопротивлении R1 при номинальном токе определяется законом Джоуля-Ленца и равна:

Р1 = 3 I1 І x R1 (3)

Однако мощность тратится не только на разогрев на активном сопротивлении шины, но и на реактивном сопротивлении шины. Так как емкостная составляющая плоской шины ничтожно мала, то остается индуктивная составляющая, указанная выше.

В формулу (1) входит частота f . Для 1-й основной гармоники индуктивное сопротивление равно

Х1 = щ1L = 2рfL = 2р х 50 х L

Для 3-й гармоники Х3 = щ3L = 2р х 3 х 50 х L

Для 5-й гармоники Х5 = щ5L = 2р х 5 х 50 х L

Для 7-й гармоники Х7 = щ7L = 2р х 7 х 50 х L

Хn = щnL = 2р х n х 50 х L (4)

Мощность, теряемая в трехфазной цепи на активном сопротивлении и индуктивном сопротивлении при наличии только одной основной гармоники, находится по формуле:

Рх1 = 3 I1 І v (R1І + Х1І) (5)

При наличии 3-й гармоники, тратится дополнительная мощность на нагрев:

Рх3 = 3 I3 І v (R1І + Х3І)

При наличии 5-й гармоники, тратится дополнительная мощность на нагрев:

Рх5 = 3 I5 І v (R1І + Х5І)

В общем, для любой n-ой гармоники, тратится дополнительная мощность на нагрев:

Рхn = 3 In І v (R1І + ХnІ) (6)

Полная мощность потерь для основной и высших гармоник находится из суммы этих составляющих:

Рх = 3 ? In І v (R1І + ХnІ) (7)

Проведем преобразование формулы (7) с целью введения тех параметров, которые обычно указываются в каталоге, а именно: I1, R1, Х1

В результате получим:

Рх = 3 I1І R1 ? knІ v [1 + nІ (Х1/ R1)І ] (8)

Здесь: kn - коэффициент амплитуды гармоники. Для основной, 1-й гармоники этот коэффициент равен 1, а для остальных гармоник определяется анализатором и другими приборами, n - гармоники, для основной частоты n = 1, для 3-й гармоники n = 3, для 5-й гармоники n = 5 и т.д.

Формула (8) в случае отсутствия высших гармоник выглядит так:

Р1х = 3 I1І R1 v [1 + (Х1/ R1)І] (9)

Для 3-й гармоники дополнительная часть потерь равна

Рх3 = 3 I1І R1 k3І v [1 + 3І (Х1/ R1)І] (10)

А полная мощность потерь при наличии основной и третьей гармоник, равна:

3I1І R1 v [1 + (Х1/ R1)І] + 3 I1І R1 k3І v [1 + 3І (Х1/ R1)І] (11)

Теперь обращаемся непосредственно к табл.

Таблица 6. Параметры шинопроводов KLM-S с алюминиевыми шинами

Номинальный Ток I1, А	Активное сопротивление при номинальном токе R1 мОм/м	Индуктивное сопротивление X1 мОм/м	X1/R1	P1х, Вт Мощность потерь на R1 и X1
800А	0,058	0,041	0,707	136,38Вт
1000А	0,044	0,027	0,614	154,89 Вт
1250А	0,035	0,017	0,486	182,40 Вт
1600А	0,025	0,016	0,640	227,95 Вт
2000А	0,022	0,015	0,682	319,55 Вт
2500А	0,017	0,013	0,765	401,32 Вт
3200А	0,012	0,011	0,917	500,15 Вт
4000А	0,011	0,009	0,818	682,14 Вт
5000А	0,009	0,008	0,889	903,15 Вт
6300А	0,006	0,005	0,833	929,77 Вт

Пример 1. Номинальный ток равен 2000А.

Для номинального тока I1 = 2000А, находим из табл. 12.1. отношение

Х1/ R1 = 0,682, а (Х1/ R1)І = 0,465. Потери мощности на основной, 1 гармонике находим по формуле (9):

Р1х = 3 х 2000І х 0,022 х 10? і v1 + 0,682І = 319,55 Вт

Допустим, что в сети имеется 3-я гармоника амплитудой в 10% относительно первой гармоники, т.е. k3 = 0,1, тогда по формуле (10) находим дополнительные потери мощности:

Рх3 = 3 I1І R1 k3І v [1 + 3І (Х1/ R1)І] = 3 х 2000І х 0,022 х 10Ї і х 0,1І v(1+9х0,465) = 6,01 Вт или 1,9% относительно мощности потерь на 1 гармонике. По приведенной таблице 2 из ГОСТ 32144-2015, допустимое значение 3-й гармонической составляющей составляет 5%, что меньше полученной величины в 1,9%, следовательно такая амплитуда гармоники допустимая.

Для амплитуды 3-й гармоники в 15%, т.е. при k3 = 0,15, дополнительная потеря мощности Рх3 = 13,52 Вт или 4,23% относительно мощности потерь на 1 гармонике. Опять же, полученное значение допустимо по ГОСТ.

Для амплитуды 3-й гармоники в 20% получаем Рх3 = 24,05 Вт или 7,52%. Это значение уже недопустимо по стандарту.

Для амплитуды 3-й гармоники в 30% получаем Рх3 = 54,1 Вт или 16,9%.

Для амплитуды 3-й гармоники в 40% получаем Рх3 = 96,18 Вт или 30,1%

Для амплитуды 3-й гармоники в 50% получаем Рх3 = 150,28 Вт или 47,3%

Для амплитуды 3-й гармоники в 60% получаем Рх3 = 216,4 Вт или 67,7%

Сущность методики заключается в том, что сравнивают величину дополнительной мощности нагрева за счет гармоник с мощностью соседних номиналов шинопроводов.

Попробуем сравнить. Был выбран шинопровод на 2000А. По табл. 12.1 находим в правом столбце, что мощность потерь на основной гармонике для шинопровода в 2000 А составляет 319,55 Вт, а для шинопровода на 2500А - 401,32 Вт. Отличие величины мощности потерь в шинопроводе на 2500А по сравнению с шинопроводом в 2000А, составляет 401,32 - 319,55 = 81,77 Вт. Потери мощности за счет 3-й гармоники зависят от её амплитуды, они изменяются от 6,01 Вт до 216,4 Вт или по мощности, до 67,7%при соответствующем изменении амплитуды 3-й гармоники от 10% до 60%. В диапазон отличия по мощности потерь 81,77 Вт шинопроводов в 2500А и 2000А вписываются дополнительные потери от 3-й гармоники амплитудой от 0 до 35%. Если амплитуда гармоник больше, то следует переходить на другой номинал шинопровода. В данном случае следует переходить на номинал шинопровода в 2500А, при величине амплитуды 3-й гармоники, от допустимого по ГОСТ 32144-2013 в 5% до максимального рассчитанного в номинале шинопровода не более 35%.

Переход на другой шинопровод возможен только при заранее известных гармониках питающего напряжения. На практике бывает часто так, что об этом узнают только на месте. В этом случае допускается работа при меньшем токе. Если 3-я гармоника дала потери по мощности в 67,7% то ток следует уменьшить ток на величину 67,7% - 5% = 62,7%, где 5% - это допустимая величина амплитуды третьей гармоники по ГОСТ.

Следует учитывать, что, как правило, если есть 3-я гармоника, то может быть и 5-я и 7-я гармоники меньшей амплитуды. Так как каждая последующая, более высокая гармоника дает прогрессирующие потери из-за более сильного влияния частоты (квадратичного), то следует их обязательно учитывать даже при небольших амплитудах.

Пример 2. Ток первой гармоники I1 = 2000А.

Амплитуда 3-й гармоники - 20%, амплитуда 5-й гармоники - 10%, амплитуда 7-й гармоники - 8%. Потери от 3-й гармоники были уже найдены. По формуле (8) находим дополнительные потери от 5-й и 7-й гармоник.

Рх = 3 I1І R1 ? knІ v [1 + nІ (Х1/ R1)І] = 3х2000І х 0,022 х 0,001 х 0,1І х v (1 + 5Іх 0,682І) + 3 х 2000І х 0,022 х 0,001 х 0,08І v (1 + 7І х 0,682І) = 9,38 Вт + 8,24Вт = 17,6 Вт. Теперь складываем потери от 5-й и 7-й гармоник с потерями от 3-й гармоники. Суммарные потери равны: 24,05 + 17,6 = 41,65 Вт или 13%. Получаемое увеличение потерь мощности больше разрешенных 8% по таблице 4 из ГОСТ 32144-2013 и 12% по таблице 5 из ГОСТ 32144-2013, поэтому целесообразно заранее предусмотреть для такой сети шинопроводы с номиналом на 2500А, или же уменьшить ток на 15-8 = 7%. Можно, также предпринять меры по снижению гармонических составляющих за счёт емкостного фильтра.

Таблица 7. Параметры шинопроводов KLM-S с медными шинами

Номинальный ток I1	Активное сопротивление при номинальном токе R1	Индуктивное сопротивление X1	X1/R1	P1х, Вт Мощность потерь на R1 и X1
800А	0,054	0,041	0,759	130,56 Вт
1000А	0,043	0,040	0,093	129,55 Вт
1250А	0,036	0,031	0,861	222,68 Вт
1600А	0,027	0,024	0,889	277,45 Вт
2000А	0,022	0,021	0,945	363,22 Вт
2500А	0,018	0,017	0,944	452,05 Вт
3200А	0,01	0,013	1,30	503,84 Вт
4000А	0,009	0,012	1,333	719,87 Вт
5000А	0,005	0,011	2,200	906,22 Вт
6300А	0,005	0,009	1,800	1225,89 Вт

Можно проводить сравнение и по графикам. На рис. 12.7. приведены графики для 3-й, 5-й и 7-й гармоник в зависимости от параметра Sn/S1, где Sn - потери мощности на п-ой гармоники, а S1 - потери мощности от основной, 1-ой гармоники.

Если известна амплитуда гармоники, то по данному графику можно найти какая будет происходить потеря мощности по сравнению с основной 1-ой гармоникой.



Пример 3. Амплитуда 3-й гармоники - 35%, амплитуда 5-й гармоники - 25%, амплитуда 7-й гармоники - 15%. По графикам на рис. 12.7. находим, что относительные потери Sn/S1 мощности для 3-й гармоники составляют 16%, для 5-й гармоники - 12%, для 7-й гармоники - 5%. Общие потери по мощности 3-й, 5-й и 7-й гармоник относительно первой гармоники составляют 16 + 12 + 5 = 33%. При таких значительных потерях необходимо с самого начала поставить шинопровод с номиналом большим на одну ступень. Если гармоники или потери обнаружены уже после установки шинопроводной трассы, то следует уменьшить ток; разрешено по ГОСТ 32144-2013 иметь высшие гармоники питающего напряжения не выше 8% для измерений в течение 95% недельного срока (по 10 мин), и не выше 12% для круглосуточного недельного измерения по 10 мин, следовательно, уменьшить ток необходимо на величину 33% - 8% = 25%;

Список литературы

1. Олег Григорьев, Виктор Петухов, Василий Соколов, Игорь Красилов. Высшие гармоники в сетях электроснабжения 0,4 кВ.

2. Высшие гармоники в сетях 0,4 кВ. http://stroika.biz.ua/articles/605/

3. Основные способы управления параметрами энергетических систем для снижения влияния нелинейных нагрузок на показатели качества электрической энергии. http://www.science-education.ru/106-8075

4. Не синусоидальность напряжения. http://www.e-audit.ru/quality/no_sinus.shtml

5. Гармонические искажения в электрических сетях. Выпуск 22. Техническая коллекция Schneider Electric.

6. Руководство по компенсации реактивной мощности с учетом влияния гармоник. Выпуск 21. Техническая коллекция Schneider Electric

7. Гармоники высшего порядка. Энергетические системы. http//rca.ru/knigi/arhivy/energeticheskie-sistemy-14.html

8. Источники помех в электрических сетях. http://www.energoboard.ru/articles/2068-istochniki-pomeh-v-elektricheskih-setyah.html

9. Гармоники тока и напряжения в электросетях. http://www.matic.ru/clients/articles/harmonics-voltage-and-current-in-electrical-networks/

10. Влияние высших гармоник напряжения и тока на работу электрооборудования. lhttp://electricalschool.info/main/elsnabg/260-vlijanie-vysshikh-garmonik.html

11. Гармонические искажения в сети от источников света. http://www.dialux-help.ru/stati/garmonicheskie-iskazhenija-v-seti-ot-istochnikov-sveta-upravljaemyh-yelektronymi-priborami.html

12. Влияние не синусоидальности напряжения. http://www.sonel.ru/ru/biblio/article/quality-voltage/influence-nonsinusoidality-voltage/printable.php

13. Правила устройства электроустановок (ПУЭ)

14. Высшие гармоники в силовых сетях промышленных предприятий.

http://www.elec.ru/articles/vysshie-garmoniki-v-silovyh-setyah-promyshlennyh-p/

15. Системы производства и обеспечение качества электроэнергии. http://literaturki.net/energetika/sistemy-proizvodstva-i-obespechenie-kachestva-elektroenergii/520-snijenie-nesinusoidalnosti-napryajeniya

16. ГОСТ Р 50571-5-52 (МЭК 603654-5-52-2009, 3-е издание). Приложение Е. Учет влияния токов высших гармоник для симметричных трехфазных систем.

17. Cтандарт США IEEE Recommended Practice for Industrial and Commercial Power Systems Analysis (IEEE Brown book) (ANSI) IEEE Std 399--1997

18. Стандарт Европейского комитета по стандартизации в области электротехники (CENELEC). Текст стандарта IEC 61000-3-2 был утвержден CENELEC в качестве евростандарта EN 61000-3-2 «Ограничения высших гармоник (входного тока оборудования не более 16 А на фазу)».

19. Стандарты IEEE 519-1992 («Практические рекомендации и требования по контролю гармоник в системах электропитания»)

20. Стандарты IEEE Р1495, для однофазных нагрузок с током менее 40 А, не дают конкретных ограничений на содержание высших гармоник.

21. Руководящие материалы по расчёту групповых емкостных фильтров приведены в стандарте IEEE Р1531.

22. ГОСТ 32144-2013 Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения

23. М.Г. Симуткин. Разработка методов оценки влияния нелинейных электроприемников на режимы работы оборудования распределительных сетей. Диссертация МЭИ. М., 2014.

24. Кабели электрические. Расчет номинальной токовой нагрузки. Часть 1-1. ГОСТ Р МЭК 60287-1-1-2009.

25. Э.Т. Ларина. Силовые кабели и кабельные линии. Учебное пособие для вузов. М.:Энергоатомиздат, 1984, 368 с.

26. И.В. Жежеленко и др. Избранные вопросы несинусоидальных режимов в электрических сетях предприятий. М.:Энергоатомиздат, 2007. - 296 с.

27. Российский шинопровод. Каталог 2016. «КЛМ групп»

Размещено на Allbest.ru

...