Размещено на http://www.allbest.ru/

Абхазский Государственный Университет

Физико-математический факультет

Кафедра технической физики

Бакалаврская работа

по направлению "Физика"

профиль "Физика полупроводников"

Основные свойства полупроводников

Студентки Шакая Гунды Рамазовны

Научный руководитель Капелюшник О.Т.

Сухум-2015 г.

Содержание

• Введение
• Глава 1. Основы физики полупроводников
• 1.1 Полупроводники
• 1.2 Общие сведения о полупроводниках
• 1.3 Классификация полупроводников
• Глава 2. Собственный полупроводник
• 2.1 Основные понятия о СП
• 2.2 Статистика носителей заряда в СП
• 2.3 Уровень Ферми в СП
• Глава 3. Примесные полупроводники
• 3.1 Примесная проводимость
• 3.2 Донорные примеси
• 3.3 Полуметаллы
• 3.4 Акцепторные примеси
• 3.5 Взаимная компенсация доноров и акцепторов
• Глава 4. Измерение удельного сопротивления полупроводников
• 4.1 Двухзондовый метод измерения
• 4.2 Экспериментальная часть
• Заключение

Введение

Современный научно-технический прогресс неразрывно связан с разработкой и освоением новых материалов, в частности полупроводниковых. Именно материалы стали ключевым звеном, определяющим успех многих инженерных решений при создании сложнейшей электронной аппаратуры. Практика постоянно предъявляет все более жестокие и разнообразные требования к свойствам и сочетанию свойств у материалов, поэтому растет их количество и номенклатура. В настоящее время число наименований материалов, применяемых в электронной технике для различных целей, составляет несколько тысяч, значительную часть которых составляют полупроводниковые материалы.

К полупроводникам относится большое количество веществ с электронной электропроводностью, удельное сопротивление которых при нормальной температуре находится между значениями удельного сопротивления проводников и диэлектриков. Основной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства под влиянием различных внешних воздействий (изменение температуры и освещения, приложение электрического и магнитного полей, внешнего давления и т.д.). Свойства полупроводников очень сильно зависят от содержания примесей, при введении которых изменяется не только значение проводимости, но и характер ее температурной зависимости.

Особенно бурное развитие переживает полупроводниковая электроника в последние четыре десятилетия. Массовое применение полупроводников вызвало коренное преобразование в радиотехнике, кибернетике, автоматике, телемеханике. Совершенствование полупроводниковой технологии позволило решить задачу микроминиатюризации и интеграции электронной аппаратуры.

Глава 1. Основы физики полупроводников

Прогресс современной науки и техники неразрывно связан с успехами как в развитии и совершенствовании технологии получения традиционных полупроводниковых материалов, так и в разработке и исследовании новых перспективных полупроводников.

Поразительные возможности современной полупроводниковой электроники и особенно микроэлектроники реализуются только по мере разработки и освоения выпуска полупроводниковых материалов с разнообразными физическими свойствами. Эти материалы позволили создать на их основе миниатюрные усилители и генераторы электрических сигналов, работающие в широком диапазоне частот; интегральные микросхемы для современных компьютеров; преобразователи одного вида энергии в другой; полупроводниковые светодиоды, лазеры и фотоприемники, работающие в ИК- и видимом диапазонах (полупроводниковые лазеры и фотоприемники - составляющие элементную базу волоконно-оптических линий связи); детекторы излучений и частиц; магнитные, пьезо-сегнетоэлектрические и многие другие устройства. В то же время открытие новых явлений и потребность создания более совершенных приборов для научных исследований стимулируют поиск, разработку и освоение производства новых материалов с требуемыми свойствами. Между физикой и технологией полупроводников существует тесная взаимосвязь, и часто оказывается, что получение новых физических результатов становится невозможным без постоянного прогресса в технологии. В данной работе мы рассмотрим, основные физические свойства полупроводниковых материалов: в первой главе беспримесных полупроводников и во второй - примесных полупроводников, а так же их поведение при различных концентрациях примеси.

1.1 Полупроводники

Полупроводниками называют вещества, обладающие электронной проводимостью, занимающей промежуточное положение между металлами и изоляторами.

От металлов они отличаются тем, что носители электрического тока в них создаются тепловым движением, светом, потоком электронов и т.п. источником энергии. Без теплового движения (вблизи абсолютного нуля) полупроводники являются изоляторами. С повышением температуры электропроводность полупроводников возрастает и при расплавлении носит металлический характер.

К полупроводниковым материалам относится большинство минералов, неметаллические элементы IV, V, VI групп периодической системы Менделеева, неорганические соединения (оксиды, сульфиды), некоторые сплавы металлов, органические красители. Широко применяемыми полупроводниковыми материалами являются элементы IV группы периодической системы Менделеева - германий и кремний 11 .

При температурах около абсолютного нуля в идеальном кристалле кремния или германия все ковалентные связи заполнены, а все электроны связаны с атомами и не могут участвовать в процессе электропроводности. Чтобы электрон мог проводить электрический ток, нужно затратить некоторую работу для его освобождения из ковалентной связи.

Это происходит при освещении кристалла. Свет, как известно, представляет собой поток частиц - фотонов, или квантов света. Если энергия фотона больше или равна энергии разрыва связи, то электрон может стать свободным и сможет принимать участие в процессе электропроводности. Здесь происходит переход электронов из наружной заполненной зоны в зону проводимости. При этом вместо ушедшего электрона в кристалле появляется незаполненная связь, которая может быть занята электроном из другой какой-нибудь связи. Одновременно в ранее заполненной зоне образуется дырка. Таким образом, незаполненная связь или дырка может перемещаться по кристаллу. Эта незаполненная связь эквивалентна положительной частице, двигающейся по кристаллу под действием внешнего электрического поля. В действительности дырки не представляют собой положительно заряженных частиц. Очевидно, что в идеальном кристалле количество дырок будет равно количеству свободных электронов.

С прекращением освещения электропроводность кристалла начнёт уменьшаться, так как электроны, которые освободились под действием света, будут размещаться в связях, т.е. произойдёт рекомбинация электронов и дырок. Этот процесс заканчивается в течение тысячных долей секунды или меньше и кристалл снова перестаёт проводить электрический ток. Явление, при котором возникает электрический ток под действием света в кристалле, помещённом во внешнее электрическое поле, называется фотопроводимостью заполненной зоны в зону проводимости, определяет собой величину энергетического интервала между этими двумя или ширину запретной зоны.

Для разрыва валентных связей при очень низких температурах необходима энергия, равная 1.2 эв (~0.1922 адж) для кремния и 0.75 эв (~0.1201 адж) для германия. В световом луче энергия фотонов значительно выше: так, для жёлтого света она составляет 2 эв (0.3204 адж).

Освобождение электронов может произойти и другим путём, например при нагревании кристалла, когда энергия колебания атомов в кристаллической решётке может увеличиться настолько, что связи разрушатся, и электроны смогут освободиться. Этот процесс также протекает с образованием дырок.

В идеальных кристаллах, где количества электронов и дырок равны, проводимость называется собственной. Так как удельное сопротивление идеальных кристаллов полупроводников зависит только от температуры, то величина его может служить характеристикой данного полупроводника. Сопротивление идеальных кристаллов называют собственным сопротивлением полупроводника, например, для кремния при 300.°К собственное удельное сопротивление равно 63600 ом*см (636 ом*м), а для германия при той же температуре 47 ом*см (0.470 ом*м).

Идеальные кристаллы, не содержащие никаких примесей, встречаются очень редко. Примеси в кристаллах полупроводников могут увеличивать количество электронов или дырок. Было установлено, что введение одного атома сурьмы в кубический сантиметр германия или кремния приводит к появлению одного электрона, а одного атома бора - к появлению одной дырки.

1.2 Общие сведения о полупроводниках

К классу полупроводников обычно относят большую группу твердых тел, удельная проводимость которых при комнатной температуре (T=300K) изменяется в очень широких пределах.

Числовое значение этой величины: (10^-13-10^-1 1/Oм см) значительно выше, чем у изоляторов: (10^-26-10^-14 1/Oм^.см), но намного ниже, чем у металлов: (1-10² 1/Oм^.см).

Если твердые тела классифицировать по механизму электропроводности, то нетрудно установить, что между полупроводниками и изоляторами не существует принципиального различия. Характерной особенностью полупроводников., отличающей их от металлов, является возрастание электропроводности S с ростом температуры, причём, как правило, в достаточно широком интервале температур возрастание происходит экспоненциально:

S = s₀ехр (-E_A/кТ) (1.1.)

Здесь k - Больцмана постоянная, E_A - энергия активации электронов в полупроводниках, (s₀ - коэффициент пропорциональности в действительности зависит от температуры, но медленнее, чем экспоненциальный множитель). С повышением температуры тепловое движение разрывает связи электронов, и часть их, пропорциональная exp (--E_A/kT), становится свободными носителями тока.

Связь электронов может быть разорвана не только тепловым движением, но и различными внешними воздействиями: светом, потоком быстрых частиц, сильным электрическим полем и т.д. Поэтому для полупроводников характерна высокая чувствительность электропроводности к внешним воздействиям, а также к содержанию примесей и дефектов в кристаллах, поскольку во многих случаях энергия E_A для электронов, локализованных вблизи примесей или дефектов, существенно меньше, чем в идеальном кристалле данного полупроводника. Возможность в широких пределах управлять электропроводностью полупроводников изменением температуры, введением примесей и т. д. является основой их многочисленных и разнообразных применений.

Различают собственную и примесную проводимости полупроводников.

Рис.1

Важнейшее свойство полупроводников - возможность изменять свою электрическую проводимость под воздействием различных факторов: температуры, освещения, радиоактивного излучения и др.

Полупроводники представляют собой весьма многочисленный класс материалов. В него входят сотни самых разнообразных веществ - как элементов, так и химических соединений. Полупроводниковыми свойствами могут обладать как неорганические, так и органические вещества, кристаллические и аморфные, твердые и жидкие, немагнитные и магнитные. Несмотря на существенные различия в строении и химическом составе, материалы этого класса роднит одно замечательное качество - способность сильно изменять свои электрические свойства под влиянием небольших внешних энергетических воздействий. Одна из возможных схем классификации полупроводниковых материалов приведена на рис.2.

Рис. 2. Классификация полупроводниковых материалов по составу и свойствам.

Различие между полупроводниками и диэлектриками является скорее количественным, чем качественным. Формула (1.1) относится в равной мере и к диэлектрикам, электропроводность которых может стать заметной при высокой температуре. Точнее было бы говорить о полупроводниковом состоянии неметаллических веществ, не выделяя полупроводники в особый класс, а к истинным диэлектрикам относить лишь такие, у которых в силу больших значений E_A и малых s₀ электропроводность могла бы достигнуть заметных значений только при температурах, при которых они полностью испаряются.

1.3 Классификация полупроводников

Однако термин "Полупроводники" часто понимают в более узком смысле, как совокупность нескольких наиболее типичных групп веществ, полупроводниковые свойства которых четко выражены уже при комнатной температуре (300 К). Примеры таких групп:

1) Элементы IV группы периодической системы элементов Менделеева германий и кремний, которые как полупроводники пока наиболее полно изучены и широко применяются в полупроводниковой электронике. Атомы этих элементов, обладая 4 валентными электронами, образуют кристаллические решётки типа алмаза с ковалентной связью атомов, Сам алмаз также обладает свойствами полупроводника, однако величина E_A для него значительно больше, чем у Ge и Si, и поэтому при Т = 300 К его собственная (не связанная с примесями или внешними воздействиями) электропроводность весьма мала.

2) Алмазоподобные полупроводники. К ним относятся соединения элементов III группы периодической системы (Al, Ga, In) с элементами V группы (Р, As, Sb), называются полупроводниками типа A^III B^V (GaAs, InSb, GaP, InP и т.п.). Атомы III группы имеют 3 валентных электрона, а V группы - 5, так что среднее число валентных электронов, приходящееся на 1 атом, в этих соединениях равно 4 (как и у Ge и Si). Каждый атом образует 4 валентные связи с ближайшими соседями, в результате чего получается кристаллическая решётка, подобная решётке алмаза с той лишь разницей, что ближайшие соседи атома A^III - атомы B^V а соседи атома B^V - атомы A^III. За счёт частичного перераспределения электронов атомы A^III и B^V в такой структуре оказываются разноимённо заряженными. Поэтому связи в кристаллах A^III B^V не полностью ковалентные, а частично ионные. Однако ковалентная связь в них преобладает и определяет структуру, в результате чего эти кристаллы по многим свойствам являются ближайшими аналогами Ge и Si.

Соединения элементов II и VI групп периодической системы - A^IIB^VI (ZnTe, ZnSe, CdTe, CdS и т.п.) также имеют в среднем 4 валентных электрона на 1 атом, но ионная связь у них более сильно выражена. У некоторых из них ковалентная связь преобладает над ионной, у других она слабее, но и те и другие обладают свойствами полупроводников, хотя и не столь ярко выраженными, как в предыдущих группах.

Представление о "средней четырёхвалентности" и "алмазоподобных" полупроводниках оказалось плодотворным для поиска новых полупроводников, например типа A^IIB^IVC₂^V (ZnSnP₂, CdGeAs₂ и т.п.). Многие из алмазоподобных полупроводников образуют сплавы, которые также являются полупроводниками, например Ge - Si, GaAs - GaP и др.

3) Элементы VI и V групп и их аналоги. Элементы VI группы Te и Se как полупроводники были известны раньше, чем Ge и Si, причём Se широко использовался в выпрямителях электрического тока и фотоэлементах. Элементы V группы As, Sb и Bi - полуметаллы, по свойствам близкие к полупроводникам, а их ближайшие аналоги - соединения типа A^IV и B^VI (PbS, PbTe, SnTe, GeTe и т.п.), имеющие в среднем по 5 валентных электронов на атом, образуют одну из наиболее важных групп полупроводников, известную в первую очередь применением PbS, PbSe и PbTe в качестве приёмников инфракрасного излучения. Вообще среди соединений элементов VI группы (О, S, Se, Te) с элементами I--V групп очень много полупроводников. Большинство из них мало изучены. Примером более изученных и практически используемых могут служить Cu₂O (купроксные выпрямители) и Bi₂Te₃ (термоэлементы).

4) Соединения элементов VI группы с переходными или редкоземельными металлами (Ti, V, Mn, Fe, Ni, Sm, Eu и т.п.). В этих полупроводниках преобладает ионная связь. Большинство из них обладает той или иной формой магнитного упорядочения (ферромагнетики или антиферромагнетики). Сочетание полупроводниковых и магнитных свойств и их взаимное влияние интересно как с теоретической точки зрения, так и для многих практических применений. Некоторые из них (V₂O₃, Fe₃O₄, NiS, EuO и др.) могут переходить из полупроводникового состояния в металлическое, причём превращение это происходит очень резко при изменении температуры.

Органические полупроводники. Многие органические соединения также обладают свойствами полупроводников. Их электропроводность, как правило, мала (s ~ 10^-10 ом^-1см^-1) и сильно возрастает под действием света. Однако некоторые органические полупроводники. (кристаллы и полимеры на основе соединений тетрацианхинодиметана TCNQ, комплексы на основе фталоцианина, перилена, виолантрена и др.) имеют при комнатной температуре s, сравнимую с проводимостью хороших неорганических полупроводников.

Для изготовления полупроводниковых приборов используют как монокристаллы, так и поликристаллические материалы. Монокристаллы представляют собой более простые системы, с более совершенным строением, чем поликристаллические материалы. Они наиболее глубоко изучены, физические явления в них лучше поддаются расчетам, и они обеспечивают большую надежность и идентичность параметров полупроводниковых приборов.

В механизме электропроводности аморфных неорганических и кристаллических органических полупроводников выявлен ряд особенностей. Интерес к органическим полупроводникам вызван тем, что в некоторых из них полупроводниковые свойства сочетаются с эластичностью, которая позволяет изготавливать рабочие элементы в виде гибких лент и волокон.

Глава 2. Собственный полупроводник

2.1 Основные понятия о СП

При абсолютном нуле валентная зона чистого полупроводника заполнена целиком, свободная зона пуста и электропроводность равна нулю. С повышением температуры экспоненциально растет число тепловых забросов электронов, следовательно, растет число электронов в свободной зоне и дырок в заполненной и соответственно электропроводность полупроводника.

Число тепловых забросов в секунду, которое мы в дальнейшем обозначим g₀, растет экспоненциально с температурой:

(1.1)

где ;

- числу электронов вблизи верхнего края валентной зоны;

-число пустых мест вблизи нижнего края свободной зоны;

с другой стороны, если уже имеется некоторое число электронов в свободной зоне и дырок в заполненной, то одновременно идет обратный процесс - рекомбинация электронов и дырок: часть электронов падает на пустые места и сразу же исчезают один свободный электрон и одна дырка. Число рекомбинаций в секунду пропорционально вероятности "встречи", т. е. произведению числа электронов n и числа дырок р:

(1.2)

так как в рассматриваемом случае n = р.

Температурная зависимость электропроводности любого материала определяется температурными зависимостями концентрации носителей тока и их подвижности; подвижность электронов в полупроводниках, так же как и в металлах, зависит от температуры обычно по степенному закону:

(1.3)

где для металлов и для полупроводников . Но в металле концентрация свободных электронов неизменна, и поэтому температурная зависимость электропроводности целиком определяется подвижностью. В полупроводниках же n очень сильно зависит от температуры и по сравнению с этой зависимостью температурная зависимость подвижности играет слабую роль.

Рис. 1.1. Температурная зависимость электропроводности собственного полупроводника (в полулогарифмических координатах).

Поэтому можно считать, что электропроводность полупроводников в первом приближении растет с температурой примерно по тому же закону, что и концентрация электронов и дырок:

(1.4)

Итак, с феноменологической точки зрения полупроводники отличаются от металлов тем, что в металлах с повышением температуры электропроводность относительно медленно падает, а в полупроводниках - очень быстро растет. [1;18]

2.2 Статистика носителей заряда в СП

Рассмотрим идеальный беспримесный полупроводниковый кристалл. При абсолютном нуле температуры он находится в основном - в непроводящем состоянии, т.е. валентная зона заполнена электронами полностью, а зона проводимости совершенно пуста. Когда температура отлична от нуля, часть электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости и кристалл приобретает свойство проводимости. В этом - возбужденном - состоянии в зоне проводимости имеются свободные электроны с соответствующей данной температуре концентрацией n, а в валентной зоне - свободные дырки с концентрацией р.Для того чтобы найти явный вид температурной зависимости концентраций, необходимо знать химический потенциал как функцию температуры и параметров зоны

.

Условие нейтральности кристалла, в случае собственных полупроводников и полуметаллов гласит: число свободных электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне:

Найдем концентрацию дырок . Для этого прежде всего определим функцию распределения для дырок. Поскольку есть вероятность того, что уровень с энергией занят электроном, то

определяет вероятность того, что уровень с энергией е свободен от электрона, т. е. вероятность наличия дырки на этом уровне. Таким образом, функция распределения, дырок имеет вид

Если энергию отсчитываем от дна зоны проводимости вверх, то энергию в валентной зоне можно представить в виде

где - энергия, отсчитанная от потолка валентной зоны. Подставляя (5.3) в (5.2) и вводя химический потенциал для дырок

увидим, что функция распределения дырок в валентной зоне имеет такой же вид, что и функция распределения электронов в зоне проводимости:

где е и м заменены соответственно.

Тогда, очевидно для получения выражения концентрации дырок достаточно в выражениях заменить на соответственно. Например, концентрация дырок в параболической валентной зоне при любой степени вырождения будет иметь вид

Критерием отсутствия вырождения дырочного газа является неравенство

Тогда в этом случае (2.6) примет вид

2.3 Уровень Ферми в СП

Если ширина запрещенной зоны полупроводника достаточно велика, так что она охватывает много кТ, и если эффективные массы электронов и дырок m_n и m_p одного порядка, то уровень Ферми будет достаточно удален от краев зон и полупроводник будет невырожденным.

где через

обозначена энергия середины запрещенной зоны, а через м - уровень хим. потенциала.

Эта зависимость показана схематически на рис.2. Там же отмечены края зон E_v и Е_с и учтено, что ширина запрещенной зоны

E_g = Е_с - Е_v

сама изменяется с температурой. При Т = О уровень Ферми располагается точно в середине запрещенной зоны. При повышении температуры он удаляется от зоны более тяжелых носителей заряда и приближается к зоне более легких.

Рис. 2. Зависимость положения уровня Ферми от температуры в собственном полупроводнике

Из выражения (3.1) и рис. 2 видно, что если m_n и m_p весьма различны, то при повышении температуры уровень Ферми может приблизиться к зоне легких носителей на расстояние порядка kT и даже оказаться внутри этой зоны. Поэтому такие полупроводники при нагревании могут стать вырожденными. Этот случай мы имеем, например, в InSb, m_n " m_p. При этом оказывается, что уровень Ферми попадает в зону проводимости при температурах Т > 440 К.

Глава 3. Примесные полупроводники

3.1 Примесная проводимость

проводимость полупроводник донор сопротивление

Полупроводники, которые мы рассмотрели в предыдущем разделе, называются собственными полупроводниками, а их проводимость - собственной проводимостью. Название это происходит оттого, что механизм появления электронов и дырок, рассмотренный выше, определяется характером собственного энергетического спектра кристалла и ничем не связан с содержанием примесей.

Наряду с этим имеется широкий класс веществ, в которых концентрация носителей определяется примесями; эти вещества называются примесными полупроводниками.

Рассмотрим механизм образования свободных электронов и дырок в этом случае. Если в решетку кристалла входит атом другого вещества, то часть энергетических уровней этого атома попадает в запрещенный промежуток между свободной и заполненной зоной. При этом надо различать два важных случая.

Энергетический уровень, занятый валентным электроном, оказался размещенным недалеко на расстоянии ?E₁ от нижнего края зоны проводимости (рис. 3). Электрон, находясь на этом уровне, не может участвовать в проводимости, но энергия теплового возбуждения, необходимая для перевода этого электрона в свободную зону, относительно мала; поэтому такие переходы будут играть основную роль при низких температурах, при которых вероятность теплового возбуждения из заполненной зоны, а следовательно, и собственная проводимость ничтожно малы.



Рис. 3. Энергетический спектр примесного электронного полупроводника.

Можно показать, что число электронов, попавших в зону проводимости с примесных уровней, выражается формулой

(1.1)

где б₁ - коэффициент, пропорциональный корню из концентрации примесных атомов N₁ и С_v

(1.2)

Таким образом, при низких температурах в проводимости такого кристалла доминирующую роль играют электроны, перешедшие в зону проводимости с примесных уровней (число дырок и электронов собственной проводимости будет во много раз меньше). Такой механизм проводимости называется примесным, а полупроводник в этом случае - примесным электронным полупроводником.

3.2 Донорные примеси

Атомы, отдающие электроны в зону проводимости, называются донорами, а соответствующие энергетические уровни - донорными уровнями.

Если прологарифмировать выражение (1.1), то оно примет вид

соответствующий график, следовательно, имеет вид прямой с наклоном .

Однако формула (2.1) справедлива лишь до тех пор, пока число электронов в зоне проводимости много меньше, чем общее число электронов на донорных уровнях.

При достаточно высокой температуре все электроны с донорных уровней перейдут в зону проводимости и, следовательно, концентрация свободных электронов будет постоянна вплоть до тех температур, при которых начнет проявляться собственная проводимость.

Рис. 4. Температурная зависимость концентрации электронов в примесном полупроводнике.

Таким образом, температурная зависимость концентрации свободных электронов в широком интервале температур будет иметь вид, представленный на рис.4; при высоких температурах примесный полупроводник становится собственным.

3.3 Полуметаллы

На рис. 5 дана температурная зависимость концентрации носителей для ряда образцов с различным содержанием примесей (N₁ < N₂ < N₃. . .).

Как видно из рисунка, при некоторой концентрации примесей (кривая N₄) горизонтальный участок кривой исчезает; это значит, что возбуждение электронов в заполненной зоне началось раньше, чем исчерпались электроны на примесных уровнях.

Рис. 5. Температурная зависимость концентрации носителей для ряда образцов с различным содержанием примесей.

При дальнейшем повышении содержания примесей наклон прямой на участке примесной проводимости начинает уменьшаться - энергия активации примесных электронов начинает падать и, наконец, начиная с некоторой концентрации (N₈), обращается в нуль; концентрация свободных электронов остается постоянной начиная от самых низких температур и до температур, при которых начинается собственная проводимость. Такие вещества называются полуметаллами, при низких температурах они ведут себя как металлы (так как n = const, то электропроводность падает с ростом температуры за счет уменьшения подвижности), при высоких - как полупроводники.

Содержание примесей, при котором примесный полупроводник превращается в полуметалл, для различных материалов различно, но в большинстве случаев колеблется в пределах от 0,001 % до 0,01 %, что соответствует концентрации электронов 10¹⁷-- 10¹⁸ в 1 см ³.

3.4 Акцепторные примеси

Уровень, занятый валентным электроном примесного атома, расположен ниже верхнего края заполненной зоны; следующий за ним свободный уровень расположен немного выше верхнего края заполненной зоны. Валентные электроны примесных атомов, попав в общую массу валентных электронов кристалла, не будут сколько-нибудь заметно влиять на электропроводность. В этом случае оказывается весьма существенной роль первых свободных уровней примесных атомов (рис.6). При температуре, отличной от абсолютного нуля, часть электронов из заполненной зоны будет забрасываться на свободные уровни примесных атомов, в заполненной зоне появятся пустые места дырки - и станет возможной дырочная проводимость.



Рис. 6. Энергетический спектр примесного дырочного полупроводника.

В электрическом поле электроны движутся от минуса к плюсу, следовательно, дырки движутся в обратном направлении, т. е. ведут себя как положительные заряды. Таким образом, сложное эстафетное движение электронов мы можем рассматривать как перемещение фиктивной положительно заряженной частицы - дырки. В соответствии со сказанным выше, такой механизм проводимости называется дырочным, а этот тип полупроводников - примесными дырочными полупроводниками. Энергетические уровни, на которые забрасываются электроны из заполненной зоны, называются акцепторными; атомы, которым принадлежат эти уровни,-- акцепторами. Температурная зависимость концентрации дырок дырочного полупроводника имеет тот же вид, что и электронного (рис. 4 и 5). При низких температурах экспоненциально растет концентрация дырок, и затем, когда все акцепторные уровни уже забиты, она делается постоянной вплоть до той температуры, при которой начинает проявляться собственная проводимость. Точно так же при определенном содержании примесей дырочный полупроводник превращается в дырочный полуметалл.

3.5 Взаимная компенсация доноров и акцепторов

Случай примеси одного типа, когда влиянием других примесей можно пренебречь, встречается сравнительно редко. Дело в том, что современная техника очистки полупроводниковых материалов, несмотря на очень высокий уровень разработки, даже для такого хорошо освоенного полупроводника, как германий, позволяет снизить концентрацию остаточных примесей до ~ 10¹⁰ ч 10⁹ см^-3, но не устранить их вовсе. Поэтому в реальных полупроводниках мы обычно имеем, кроме умышленно введенных доноров, некоторую концентрацию компенсирующих их акцепторов (или наоборот). Наличие же даже малой концентрации компенсирующей примеси может при известных условиях существенно изменить температурную зависимость концентрации носителей заряда и положения уровня Ферми. Поэтому мы рассмотрим случай полупроводника, содержащего одновременно доноры й акцепторы.

Однако, прежде чем рассматривать общий случай, мы остановимся на одном простом, но практически важном примере, когда в полупроводнике имеются мелкие доноры (с, уровнями вблизи зоны проводимости) и мелкие акцепторы (с уровнями вблизи дырочной зоны). Кроме того, мы предположим, что рассматриваемые интервалы температур и концентраций таковы, что уровень Ферми лежит между уровнями доноров и акцепторов и удален от тех и других по крайней мере на несколько . Такое положение, в частности, мы имеем в германии и кремнии, содержащих доноры группы и акцепторы группы, при концентрациях, меньших ~ 1 0 ¹⁷ см^-3, и в области температур примерно от комнатной и до температуры жидкого азота (~ 77 К). В этом случае все доноры практически полностью лишены электронов (так как уровень Ферми лежит ниже уровня доноров) и заряжены положительно, а все акцепторы практически полностью заполнены электронами (так как уровень Ферми расположен выше их уровней) и заряжены отрицательно. Поэтому условие нейтральности принимает простой вид:

. (4.1)

Если , то и мы будем иметь полупроводник n-типа. Если при этом еще температура не слишком велика, так что концентрацией неосновных носителей можно пренебречь, то

концентрация электронов в зоне оказывается такой, как если бы в полупроводнике имелись одни доноры, но с меньшей концентрацией, так как часть N_a полной концентрации доноров компенсирована акцепторами.

Если концентрация акцепторов больше концентрации доноров, то мы будем иметь полупроводник p-типа и концентрация дырок в примесной области будет

.

Если, наконец, концентрации доноров и акцепторов равны друг другу, то равенство (4.1) дает n = р. Так как, кроме того, для невырожденного полупроводника всегда

nр = n_i², то

т.е. концентрация электронов и дырок будет такая же, как и при полном отсутствии каких бы то ни было примесей. В этом случае носители возникают только за счет возбуждений зона - Зона. Полученные результаты показывают, что при суждении о степени чистоты полупроводниковых материалов по измерению концентрации носителей необходимо соблюдать осторожность, так как эта концентрация может быть мала не вследствие чистоты материала, а в результате взаимной компенсации доноров и акцепторов. Поэтому для окончательного решения вопроса приходится прибегать к дополнительным исследованиям, например к измерению подвижности.

Глава 4. Измерение удельного сопротивления полупроводников

4.1 Двухзондовый метод измерения

При исследовании электрических свойств полупроводников и производстве полупроводниковых материалов, структур и приборов возникает необходимость измерения удельного электрического сопротивления или удельной электрической проводимости полупроводниковых материалов в виде монокристаллических слитков, образцов различной геометрической формы, пластин и других образцов

,составляющих часть полупроводниковых структур. Измерение удельного сопротивления осуществляется не только для установления его значения, но также для определения других важных параметров полупроводникового материала на основе теоретических расчетов или дополнительных экспериментальных данных.

Выбор метода измерения осуществляется с учетом получения требующейся информации, особенностей исследуемого материала, возможности изготовления электрических контактов, геометрической формы образца. В идеальном случае измерение характеристик материалов не должно приводить к разрушению образца и не должно требовать его специальной обработки.

Многие методы измерения удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов основаны на измерении разности электрических потенциалов на некотором участке образца, через который пропускается электрический ток. Исторический одним из первых методов измерения удельного сопротивления был двухзондовый метод, применявшийся для измерения удельного сопротивления металлов.

Измерение с помощью методов, для которых необходима строго определенная геометрия образца, сопряжены со значительными затратами времени, главным образом на изготовление образцов и контактов к ним. Для быстрого измерения удельного сопротивления используют четырехзондовый метод, метод сопротивления растекания точечного контакта, а также метод Вандер-Пау. Указанные методы удобны, позволяют выполнять измерения не только но однородных образцах, но и на диффузионных, ионно-легированных слоях, а также исследовать пространственное изменение удельного сопротивления. Для зондовых методов силовые линии напряженности электрического поля непараллельны и распределены неоднородно по сечению образца, ввиду чего сначала необходимо теоретически рассчитать распределение электрического потенциала в образце, а затем находить взаимосвязь между удельным сопротивлением и измеряемыми величинами - током и напряжением.

При использовании зондовых методов нужен контакт с полупроводниковым образцом. Поэтому эти методы приводят к разрушению образцов.

Двухзондовый метод применяют для измерения удельного сопротивления образцов, имеющих правильную геометрическую форму и постоянное поперечное сечение. При этом на торцевых гранях образца, например в виде прямоугольной пластины, изготавливают омические контакты. Через эти контакты вдоль образца пропускаются электрический ток. На одной из поверхностей образца вдоль линий тока устанавливают два контакта в виде металлических иголок-зондов, имеющих малую площадь соприкосновения с поверхностью и позволяющих измерить разность потенциалов (рис 1.1). если образец однороден, то его удельное сопротивление равно

с= U12S/(Is),

Где I-сила тока, протекающего через образец, U-разность потенциалов между измерительными или потенциальными зондами, s- расстояние между зондами, см; S- площадь поперечного сечения.

Ток через образец подается от регулируемого источника постоянного тока, гарантирующего достаточную его стабильность во времени. Сила тока измеряется миллиамперметром, разность потенциалов - полуавтоматическим компенсирующим потенциометром или электронным цифровым вольтметром с высоким входным сопротивлением.

Погрешность измерений напряжения и тока при использовании приборов с цифровой индикацией не превышает 0,1%. Однако систематическая погрешность измерений напряжения между потенциальными зондами зависит от сопротивления контакта зонда с образцом, которое может в 10³- 10⁴ раз превышать сопротивление образца. Чтобы установить влияние сопротивления контактов на результаты измерений, необходимо предельно уменьшить протекающий через них ток. Для этого используют вольтметры с высоким входным сопротивлением.

Неточное соблюдение геометрических размеров образца ведет к отклонению формы эквипотенциальных поверхностей от плоских поверхностей, параллельных торцевым граням образца, и возникновению систематической погрешности.

На контакте металл-полупроводник при протекании электрического тока может возникать ряд физических эффектов и явлений, которые вносят существенную погрешность в результате измерений. Основными из них являются: инжекции носителей заряда контактом, влияющая на проводимость образца; эффект Пельтье, приводящий к возникновению градиента температуры на образце и соответствующий этому градиенту терио-ЭДС; нагрев образца электрическим током, протекающим через образец. Указанные явления необходимо учитывать не только при измерении удельной проводимости, но и во всех случаях, когда через измеряемый образец с металлическим контактами протекает электрический ток через образец выбирается минимальным, но обеспечивающим необходимую точность измерения тока и напряжения. Торцевые грани образца шлифуются абразивным порошком, после чего электролитический металлизируются. Абразивная обработка обеспечивает подавление инжекции носителей заряда.

4.2 Экспериментальная часть

Измерение сопротивления образца NiSb-Р.

1) Образец - (141(1) NiSb-R-Р(d-227)- NiSb-Б-Р(2-143).

Измерим напряжение образца (V).

1. 0,40мВ

2. 0,33мВ

3. 0,41мВ

4. 0,41 мВ

Среднее значение равно V= 0,4мВ.

Найдем сопротивление по формуле

R= =0,8 10^-3(Ом).

Затем находим удельное сопротивление, если длина материала L=1,03, а площадь S=1 x 1 cмІ:

с = R=7,77 10^-4(Ом.см)

1) 2) Образец - 140(2) NiSb-Р-Р(d-227) NiSb БР(d-143).

Измерим напряжение материала V:

1. 0,42 мВ

2. 0,40 мВ

3. 0,39 мВ

4. 0,41 мВ

Среднее значение образца равно V= 0,405мВ.

Найдем сопротивление по формуле

R= =0,81 10^-3(Ом).

Затем находим удельное сопротивление, если длина материала L=1,03, а площадь S=1 x 1 cмІ:

с = R=7,86 10^-4(Ом.см)

Заключение

1. Итак, СП это чистый полупроводник, содержание посторонних примесей в котором не превышает 10^?8 … 10^?9%. Концентрация дырок в нём всегда равна концентрации свободных электронов, так как она определяется не легированием, а собственными свойствами материала, а именно термически возбуждёнными носителями, излучением и собственными дефектами.

Полупроводник без примесей обладает собственной электропроводностью, которая имеет два вклада: электронный и дырочный. Если к полупроводнику не приложено напряжение, то электроны и дырки совершают тепловое движение и суммарный ток равен нулю

2. Примесный полупроводник - это полупроводник, электрофизические свойства которого определяются, в основном, примесями других химических элементов. Процесс введения примесей в полупроводник называется легированием полупроводника, а сами примеси называют легирующими. Для равномерного распределения легирующей примеси в объеме полупроводника легирование осуществляется в процессе выращивания монокристалла полупроводника из жидкой или газообразной фазы. Локальное легирование части объема полупроводника, например, приповерхностной области, производится методом диффузии при сильном нагреве полупроводника или низкотемпературными методами ионного легирования.

Роль примесей могут играть и всевозможные дефекты структуры кристаллической решетки полупроводника, такие как вакансии, междуузельные атомы, дислокации.

При малой концентрации примесей (10²¹...10²³ м^-3) примесные атомы создают дополнительные дискретные энергетические уровни в запрещенной зоне полупроводника. Такой полупроводник называется невырожденным. Повышение концентрации примесных атомов в полупроводнике до 10²⁴...10²⁵ м^-3 сопровождается появлением в запрещенной зоне полупроводника вместо дискретных уровней зоны примесных уровней. Такие полупроводники называют вырожденными.

Различают два основных вида примесей, которые используются для преднамеренного легирования полупроводников и создающих преимущественно электронный или дырочный тип проводимости. Примеси, введение которых в полупроводник создает электронный тип проводимости, называются донорными. Примесь, создающая дырочную проводимость, называется акцепторной.

3. современная техника очистки полупроводниковых материалов, несмотря на очень высокий уровень разработки, даже для такого хорошо освоенного полупроводника, как германий, позволяет снизить концентрацию остаточных примесей до ~ 10¹⁰ ч 10⁹ см^-3, но не устранить их вовсе. Поэтому в реальных полупроводниках мы обычно имеем, кроме умышленно введенных доноров, некоторую концентрацию компенсирующих их акцепторов (или наоборот). Наличие же даже малой концентрации компенсирующей примеси может при известных условиях существенно изменить температурную зависимость концентрации носителей заряда и положения уровня Ферми.

4. При дальнейшем повышении содержания примесей наклон прямой на участке примесной проводимости начинает уменьшаться - энергия активации примесных электронов начинает падать и, наконец, начиная с некоторой концентрации (N₈), обращается в нуль; концентрация свободных электронов остается постоянной начиная от самых низких температур и до температур, при которых начинается собственная проводимость. Такие вещества называются полуметаллами, при низких температурах они ведут себя как металлы (так как n = const, то электропроводность падает с ростом температуры за счет уменьшения подвижности), при высоких - как полупроводники.

Размещено на Allbest.ru

...