Физика атмосферы, океана и вод суши

Размещено на http: //www. allbest. ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет заочного обучения

Контрольные работы

Физика атмосферы, океана и вод суши

Выполнила: Дроздова Е.Н.

Санкт-Петербург 2013

1. Задание 1

Вычислить испарение и затраты тепла на испарение методами теплового баланса и турбулентной диффузии по следующим исходным данным (см. варианты). Результаты вычислений сопоставить и определить погрешность метода турбулентной диффузии по отношению к методу теплового баланса.

№ варианта	В, кВт/м2	Р, кВт/м2	t0.5, °C	t2.0, °C	e0.5, гПА	e2.0, гПА	u0.5, м/с	u2.0, м/с
3	0,54	0,08	21,1	20,7	12,4	11,6	1,6	1,9

Решение

1. Тепловой баланс деятельной поверхности записывается в виде уравнения теплового баланса, которое является частным случаем уравнения сохранения энергии:

B + P + L + V = 0,

где B - радиационный баланс деятельной поверхности; P - поток тепла в почве; L - турбулентный приток тепла в приземном слое атмосферы; V - затрата тепла на испарение с деятельной поверхности или его выделение при конденсации водяного пара с этой поверхности.

Радиационный баланс деятельной поверхности В (остаточная радиация) представляет сбой разность между приходом и расходом лучистой энергии:

B = Q + Ea - (Rk +Rд +Eз),

где приход лучистой энергии: Q - суммарная радиация (сумма прямой и рассеянной солнечной радиации), Ea - длинноволновое излучение атмосферы; расход лучистой энергии: Rk - коротковолновая отраженная радиация, Rд - отраженная длинноволновая радиация, Eз - длинноволновое излучение земной поверхности.

Метод теплового баланса основан на уравнении теплового баланса деятельной поверхности типа:

В = LE + Sта + Р,

где В - радиационный баланс; LE - затраты тепла на испарение; Sта - турбулентный поток тепла; Р - теплообмен испаряющей поверхности с почвой.

Испарение с поверхности почвы и снега можно рассчитать по формуле М.И. Будыко и М.П. Тимофеева:

,

где В - радиационный баланс в кал/(см2мин), равный разности поглощенной радиации и эффективного излучения; Р - тепловой поток в почву (Вт/м2); Дe - разность абсолютной влажности воздуха на двух высотах в миллибарах (средняя за один час); Дt - разность температуры воздуха на тех же высотах (средняя за один час).

Получим испарение

Е = (0,54-0,08)/[1+0,64•(20,7-21,1)/(11,6-12,4)] = 0,307 мм/час

Затраты тепла на испарение

Q = L•E,

где L = 2500 кДж/кг - удельная теплота парообразования

Q = 2500•0,307/1000 = 0,767 кВт/м2

2. Метод турбулентной диффузии отражает турбулентность влагообмена и теплообмена. Хаотическое вертикальное перемещение воздушных масс служит причиной аналогичного передвижения водяного пара, тепла, количества движения и т.д. Поэтому вертикальный поток водяного пара в приземном слое атмосферы определяется по измеренным градиентам метеорологических элементов на высоте z1 и z2 таких, как разность влажности воздуха, для коэффициента турбулентного обмена (k) разности скоростей и температур воздуха.

Тогда интенсивность испарения может быть выражена как:

ЕД = а•k1?Дe,

где ЕД - интенсивность испарения или водяного пара (мм/час); Дe - разность значений абсолютной влажности на двух уровнях z1 и z2; k1 - коэффициент турбулентного обмена на высоте 1 м; а - коэффициент, зависит от z1 и z2, и размерностей Дe и k1.

k1 вычисляют, например, по формуле М.И. Будыко

k1 = 0,104·Дu·z'·[1+1,38·Дt/(Дu)2].

где Дu -- разность скоростей ветра на высотах 2,0 и 0,5 м, Д t -- разность температур воздуха на высотах 0,5 и 2,0 м, z' -- высота, равная 1 м.

k1 = 0,104·(1,9-1,6)·1·[1+1,38·(20,7-21,1)/(1,9-1,6)2] = 0,0190.

При а =4,186 (Дж/кал): ЕД = 4,186•0,0190•(11,6-12,4) = 0,0636 мм/час;

Затраты тепла на испарение

QД = L•E,

где L = 2500 кДж/кг - удельная теплота парообразования

QД = 2500•0,0636/1000 = 0,159 кВт/м2

3. Сопоставим результаты вычислений и определим погрешность метода турбулентной диффузии по отношению к методу теплового баланса

QД = 0,159 кВт/м2 < Q = 0,767 кВт/м2

Относительная погрешность

Д = (Q-QД)/Q•100% = (0,767-0,159)/0,767 = 79,27%.

Метод турбулентной диффузии ограничен в применении при малых скоростях ветра, при неоднородной подстилающей поверхности или сильно расчлененном рельефе.

2. Задание 2

3. Показать, будет ли влиять кривизна поверхности на давление насыщенного пара над каплей радиусом 10 мкм. Какие факторы понижают давление насыщения над крупными каплями?

Решение

Из уравнения зависимости давления насыщенного пара от кривизны поверхности можно записать:

Еr = Е(1+cr/r), (2)

где Еr - давление насыщенного пара над каплей радиусом r;

сr= 2у/RnскТ,

равная -1.2·10-3 мкм(1,2·10-7см).

Из формулы видно, что чем больше кривизна поверхности, тем меньше давление насыщения над каплей. В пределе оно приближается к нормальному давлению насыщенного пара при данной температуре.

С ростом капли равновесная относительная влажность над ней увеличивается по экспоненциальному закону. Это связано с увеличением давления насыщенного водяного пара над каплей, так как с ростом радиуса капли увеличивается кривизна поверхности (она становится более выпуклой), что, в свою очередь, увеличивает интенсивность отрыва молекул с поверхности капель.

При достижении каплей размера r = 1,4*10-6 см увеличение давления насыщения пара за счет кривизны и уменьшение за счет влияния раствора компенсируются.

При размере капли r = 1.4•10-6 см равновесная относительная влажность не зависит от содержания примесей в капле и ее радиуса.

Наиболее благоприятные условия для роста существуют у капель, образовавшихся на крупных ядрах конденсации. Чем крупнее ядра, тем больше соленость раствора, что, в свою очередь, приводит к уменьшению давления насыщенного пара над каплей. А для конденсации водяного пара в атмосфере необходимо, чтобы упругость пара в воздухе была больше, чем над поверхностью образующихся частиц. Следовательно, рост капель происходит быстрее, чем это было бы над каплями, образованными на маленьком ядре конденсации.

Расчеты показывают, что давление насыщенного пара над водяными каплями больше, чем над кристаллами льда, т.е. падение температуры понижает давление насыщения над каплей.

Упругость насыщения над раствором всегда меньше (при одной и той же температуре) упругости насыщения над чистой водой. Примеси солей и кислот уменьшают упругость насыщенного пара над водой.

3. Задание 3

3. Как влияет размер водоема на скорость испарения?

Испаремние -- процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное (пар). Процесс испарения является обратным процессу конденсации (переход из парообразного состояния в жидкое.

Если испарение происходит в замкнутом пространстве, то вещества, как показывает опыт, испаряются в определенном количестве, после чего Испарение прекращается. Тогда пар насыщает пространство, в котором он образовался, и называется насыщающим. В этом случае испарение прекратится, когда газ, находящийся внутри пространства, получит вследствие испарения упругость большую, чем она была раньше.

Влияние формы и размеров сосуда на Испарение Влияние это слагается из: а) влияния величины поверхности, b) влияния формы сосуда на легкость удаления паров посредством диффузии. Долго полагали, что количество испарившейся жидкости пропорционально ее поверхности. Дальтон, давший в 1803 г. для количества P испаряющейся в единицу времени жидкости формулу:

Р = [AS(F -- f)]/H... (1)

где S - поверхность сосуда, F -- предельная упругость при данной темпер., f -- упругость пара в окружающей среде, H -- барометрическое давление, а А -- коэффициент, зависящий от природы жидкости, нашел это предположение справедливым для не слишком малых поверхностей. Убеждение в справедливости этого соотношения держалось до последнего времени, хотя уже Рейшауер (1861 г.) и позже Фризиани (1876 г.) показали, что это не так. Из 4-х сосудов Рейшауера, поверхности которых были в отношении 1:2,78:5,50:19,05, испарились количества воды в отношении 1:2,6:4,48:12,66. У Фризиани с двух поверхностей с отношением 1:4 испарились количества в отношении 1:2,73. Позже в 1882 г. Стефан теоретически вывел формулы для скорости Испарение из круговых и эллиптических сосудов, из которых видно, что Испарение пропорционально радиусу, а не поверхности сосудов. Формула Стефана:

Р = 4Krlgn[(H -- f)/(H -- F)]... (2)

где K -- коэффициент диффузии пара в окружающей среде, а r -- радиус сосуда, проверена была им самим и найдена верной для кругов и не слишком растянутых эллипсов; к тому же результату о пропорциональности Испарение окружности, а не поверхности пришел и Б. Испарение Срезневский ("Журн. Русск. физико-химического общества", XIV и ХV), исследуя Испарение капель с помощью эвапориметра Ф. Ф. Петрушевского. В 1885 г. Гудайль предложил новый закон, который гласит, что Испарение пропорционально величине некоторой фиктивной "поверхности Испарение", которая получится, если мы построим поверхность, соединяющую все точки среды, окружающей жидкость, в которых упругость паров еще насыщает пространство. Нужно полагать, что предположение Гудайля правильно и что неправильности формул Дальтона и Стефана происходят от влияний краев сосуда на истечение и диффузию пара. Влияние трудности диффузии на скорость Испарение заметно даже в широких сосудах. Стефан (1882 г.) теоретически показал, что в круглом сосуде радиуса r на расстоянии а от центра вследствие большей трудности диффузии испарится меньше, чем у краев, а именно:

p = P/[2 р rv(r2 -- a2)]... (3)

где P -- все количество испарившейся жидкости. Опыты Винкельмана (1888 г.) вполне подтвердили формулу Стефана. Влиянию различной легкости диффузии следует также приписать разности в Испарение из равновеликих сосудов разных форм. Фризиани (1876 г.), испаряя воду с 5 равных поверхностей формы круга, шести-, пяти-, четырех-- и треугольника, получил относительные количества 1:1,03:1,02:1,03:1,12. Испарение из тонких капиллярных трубок следует приведенным выше законам, только пока уровень жидкости не опустится в трубке; тогда, как показал Стефан (1874 г.), испарение следует законам: 1) Испарение обратно пропорционально расстоянию уровня от края трубки, 2) скорость Испарение не зависит от диаметра. Опыты Гульелмо (1882 г.) и Винкельмана (1884 г.) подтвердили в общем положения Стефана, но Винкельман показал, что эти законы лишь приблизительны и изменяются, смотря по обстоятельствам (состав жидкости, температура, давление и т. д.).

4. Задание 4

3. Возможно ли образование радиационного тумана, если вечером температура воздуха 15,0 °С, относительная влажность 80%, а скорость ветра 0,8 м/с. Ожидается понижение температуры до 9,0 °С при той же скорости ветра. Каковы условия образования радиационного тумана?

Решение

Для образования радиационного тумана (при неменяющемся парциальном давлении водяного пара) необходимо такое охлаждение воздуха ниже точки росы, чтобы водяного пара сконденсировалось достаточно для образования тумана определенной водности S. Это понижение температуры можно рассчитать по формуле:

ДТ = ДТ1 + ДТ2,

где ДТ1 - понижение температуры воздуха до точки росы; ДТ2 - понижение температуры ниже точки росы, необходимое для создания тумана водностью д ([2], гл. 10, § 3). Величины ДТ1, ДТ2 можно вычислить по формулам:

ДТ1 = 0,115•T(2-lgf),

где Т - температура воздуха (К) в вечерний срок (21 ч); f - относительная влажность воздуха в вечерний срок, (%); е - парциальное давление водяного пара (гПа).

ДТ1 = 0,115•(15+273)(2-lg80) = 3,21 °K.

Так как ожидается понижение температуры до 9,0 °С, т.е.

ДТ = 15-9=6 °К > 3,21 °K,

то образование радиационного тумана возможно.

5. Задание 5

На кристалле поваренной соли образовалась капля насыщенного раствора радиусом r0. Вычислить: 1) равновесную относительную влажность над этой каплей; 2) равновесную относительную влажность над поверхностью капли насыщенного раствора, когда ее радиус увеличивается до размера r; 3) размер капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью возрастает до 100 %; 4) радиус капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью станет наибольшей; 5) необходимое пересыщение в атмосфере для роста зародышевой капли до размеров облачной. Как меняется равновесная относительная влажность при дальнейшем росте капли?

Результаты расчета объяснить и представить графически (по оси ординат -относительная влажность).

№ варианта	r0, мкм	r0, мкм
3	0,0955	0,955

Решение

1. Вычислим равновесную относительную влажность над каплей.

Равновесная относительная влажность рассчитывается по формуле

f = Eгр•100%/E =

где Егр - давление насыщенного водяного пара над каплей раствора; r0 - радиус капли насыщенного раствора соли; r -- радиус капли раствора соли любой концентрации, выросшей из капли радиусом r0; сp -- коэффициент, характеризующий уменьшение давления насыщенное пара над насыщенным раствором соли (для насыщенного раствора поваренной соли ср = 0,22).

cr = 1,2•10-9 м.

f0 = [1+1,2•10-9/0,0955•10-6-0,22•(1)3]•100% = 79,3%.

2. Вычислим равновесную относительную влажность над поверхностью капли насыщенного раствора, когда ее радиус увеличивается до размера r.

f = [1+1,2•10-9/0,955•10-6-0,22•(0,0955/0,955)3]•100% = 100,1%.

3. Вычислим размер капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью возрастает до 100 %.

100% =

;

r100 = (cp•r03/cr)1/2 = [(0,0955•10-6)3•0,22/1,2•10-9]1/2 = 0,40•10-6 м = 0,40 мкм.

4. Вычислим радиус капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью станет наибольшей.

При этом относительная влажность достигнет экстремума. Найдем ее производную и приравняем к нулю:

F' =

[3•(0,0955•10-6)3•1,2•10-9/1,2•10-9]1/2 = 0,69•10-6 м = 0,69 мкм.

5. Вычислим необходимое пересыщение в атмосфере для роста зародышевой капли до размеров облачной.

fобл = [1+1,2•10-9/0,69•10-6-0,22•(0,0955/0,69)3]•100% = 100,12%.

При дальнейшем росте капли равновесная относительная влажность снижается.

Представим графически результаты расчета



График функции f = f(r)

При увеличении радиуса капли относительная влажность над ней приближается к 100%.

6. Задание 6

3. Какова роль конденсационного роста капель в образовании осадков?

При подъеме вверх сухого (ненасыщенного водяным паром) воздуха его температура уменьшается примерно на 1°C через каждые 100 метров подъема, если при этом не происходит теплообмена с окружающими слоями (адиабатическое охлаждение). Таким образом, объем воздуха с некоторым содержанием водяного пара при своем адиабатическом охлаждении во время подъема станет насыщенным при достижении соответствующей высоты. И любое другое движение вверх вызовет пересыщение (относительная влажность f > 100 %) воздуха и соответственно конденсацию или сублимацию (переход в твердое состояние - кристаллы, снежинки) водяного пара. Начнется процесс нуклеации (ядрообразования), или образования зародышевых капель и кристаллов. Если ядро образуется в чистом водяном паре без примесей уже готовых ядер или каких-либо аэрозолей, то такая нуклеация называется гомогенной (нуклеация в однородной среде). В противном случае нуклеация называется гетерогенной (нуклеация в разнородной среде). В реальной атмосфере, где всегда достаточно готовых подходящих ядер конденсации, идет только гетерогенная нуклеация (быть может за исключением замерзания капель, часть которых видимо замерзает гомогенно при недостатке ледяных ядер).

Зародышевые капли и кристаллы имеют размеры около 0,01 - 2 мкм в радиусе. Как только они возникают, сразу же начинается их дальнейший рост за счет диффузионного притока водяного пара (или конденсационный рост), т.к. зародыш находится в среде пересыщенной по отношению к воде и ко льду. На первом этапе рост идет очень быстро, и зародышевые капли и кристаллы в считанные секунды вырастают от ядра конденсации до 2-3 мкм, превращаясь в облачные элементы. Однако далее рост замедляется, и до 10 мкм им уже надо расти несколько минут. Если бы и дальнейшее укрупнение облачных элементов происходило только за счет конденсации водяного пара, то для достижения 100 мкм (капли мороси) потребовалось бы несколько часов или даже десятков часов. Поэтому с этого момента укрупнение идет за счет других факторов.

Основным процессом укрупнения облачных элементов до размеров осадков является коагуляция (слипание частиц коллоида). Коагуляция происходит в поле тяжести за счет различия скоростей падения более крупных и мелких частиц. Но для этого должны в поле облачных капель радиусом от 1 - 3 до 5 - 10 мкм появиться более крупные капли радиусом 15 - 20 мкм (капля-коллектор). Пока таких капель нет, поле мелких капель чрезвычайно устойчиво к слиянию.

Качественно процесс коагуляции выглядит так. Крупная капля R сначала переносится вверх в восходящем потоке вместе с мелкими каплями r, которые движутся с более высокими скоростями и сталкиваются с R. Капля-коллектор начинает расти и все сильнее отставать от мелких капель, что способствует ее более быстрому росту. Через некоторое время капля-коллектор становится настолько большой, что начинает падать вниз, тогда как мелкие капли летят ей навстречу. Рост падающей капли идет все интенсивнее и продолжается до тех пор, пока она находится в облаке и не выпадет из него в виде дождевой капли. Чем выше водность облака (масса жидкой и кристаллической воды в единице объема облака), его мощность (толщина по вертикали), скорость восходящих потоков и чем крупнее сама капля-коллектор, тем до больших размеров за счет коагуляции вырастет капля (или кристалл).

Таким образом, конденсация является эффективным поставщиком только мелких облачных капель, не превышающих по размерам элементы мороси, тогда как осадки возникают в облаках за счет укрупнения облачных элементов путем их коагуляции, т.е. на втором этапе. Этот процесс еще более ускоряется при появлении в облаке ледяных кристаллов.

Здесь необходимо упомянуть о фазовом состоянии облаков. Дело в том, что облака могут состоять и только из жидких капель, и только из ледяных кристаллов, а также из тех и других одновременно. Соответственно облака называются жидкими, кристаллическими и жидко-кристаллическими. На рис. 2 показана повторяемость фазового состояния облаков в зависимости от температуры.

В облаках смешанного типа присутствие одновременно и жидких капель, и кристалликов льда при температурах ниже точки замерзания имеет существенное значение для процесса осадкообразования. Дело в том, что возникшие зародышевые капли размером от 0,1 до 1 - 2 мкм и капли облаков от 2 до 50 мкм очень устойчивы к замерзанию и могут оставаться жидкими до температур -30 - -40 °С, если только на них не действуют ледяные ядра (ядра замерзания), которые способствуют замерзанию переохлажденных капель.

Ледяное ядро или ядро замерзания - это обобщающее условное название. Не ясен до конца физический механизм замораживания ядрами переохлажденных капель. Однако если такое ядро осядет на поверхность переохлажденной капли или проникнет внутрь, то это способствует ее замораживанию, которое может наступить с температуры -3 - -5 °С. Ледяными ядрами могут быть уже замерзшие мельчайшие капли и подходящие твердые аэрозоли. Однако ледяных ядер почти всегда недостаточно в атмосфере. Если количество ядер конденсации составляет около 100 в одном см3, то ледяных ядер всего одно на 1 м3. Поэтому в облаках до температур -30 °C и даже ниже, основная масса капель, как правило, остается жидкой. Только при переходе через -40 °C все капли самопроизвольно или с помощью ледяных ядер замерзают.

7. Задание 7

3. Почему в абсолютно чистой атмосфере невозможно образование капель при влажности 101%.

Являясь хорошим растворителем, вода в природе всегда имеет примеси. Так, в морской воде растворено до 40г солей на 1л, в колодезной и ключевой - до 1г, дождевая вода и снег содержат обычно 7 - 10 мг. солей на 1л. воды.

Примеси солей и кислот уменьшают упругость насыщенного пара над водой. При наличии в воде растворимых примесей упругость насыщенного пара над плоской поверхностью раствора ЕР составит

ЕР = Е?- dЕР,

где dЕР - поправка, зависящая от концентрации К.

Для нелетучих веществ можно считать, что растворимые примеси содержатся только в жидкой фазе и отсутствуют в газообразной, но тогда при переходе молекул растворителя в пар концентрация раствора увеличивается, а при конденсации, наоборот, уменьшается.

В реальных условиях атмосферы водяной пар конденсируется на так называемых ядрах конденсации, которые представляют собой частицы всевозможных солей (прежде всего NaCl) и других веществ. Если на таком ядре образуется капля, то она является раствором соли. Упругость насыщения над раствором всегда меньше (при одной и той же температуре) упругости насыщения над чистой водой.

Поэтому при отсутствии ядер конденсации в абсолютно чистой атмосфере невозможно образование капель при влажности 101%.

8. Задание 1

пар туман осадок дифракция

3. Какие оптические явления обусловлены дифракцией света в облаках и туманах?

Характер явлений, возникающих при рассеянии, определяется отношением радиуса (r) рассеивающих частиц к длине волны (л) падающего света, т. е. значением параметра м = 2рr/л. При аэрозольном рассеянии угловое распределение рассеянного света (форма индикатрисы рассеяния) и, в частности, положение максимумов рассеянного света зависит от м. Известную роль при этом играет и показатель преломления рассеивающих частиц. Когда м достигает значений, соответствующих мелким каплям или кристаллам облаков и туманов, на индикатрисах рассеяния появляются дифракционные максимумы, угловые размеры которых определяют размеры венцов. При укрупнении капель облаков и осадков (радиус капель, как правило, больше 10 мкм) на индикатрисах рассеяния возникают дифракционные максимумы («лепестки») с угловыми размерами, соответствующими положению радуг различных порядков.

Яркие венцы, глории, радуги и гало могут наблюдаться только в тонких облаках, оптическая толщина которых не превышает единицу. При таких оптических толщинах многократное рассеяние света не играет заметной роли и не размывает дифракционных максимумов и минимумов, возникших при однократном рассеянии (дифракции). По этой же причине яркие радуги возникают при умеренных или слабых дождях, а не при сильных, образующих плотную завесу. Яркие и многочисленные радуги наблюдаются также в фонтанах и струях поливальных машин, поскольку капли крупные, оптическая толщина завесы из капель небольшая, а фон неба темный. То же самое можно сказать и о возникновении ярких гало.

Галом (от др.-греч. ?лщт -- круг, диск; также амура, нимб, ореомл) -- оптический феномен, светящееся кольцо вокруг объекта -- источника света.

Рассеяние света на кристаллах льда размером более 10 -- 20 мкм порождает дифракционные максимумы (пики), известные под названием гало. Возникновение и яркость оптических явлений, помимо ц, зависит от оптической толщины облака, тумана или завесы дождя. Яркие венцы, глории, радуги и гало могут наблюдаться только в тонких облаках, оптическая толщина которых не превышает единицу. При таких оптических толщинах многократное рассеяние света не играет заметной роли и не размывает дифракционных максимумов и минимумов, возникших при однократном рассеянии (дифракции).

Гало обычно появляется вокруг Солнца или Луны, иногда вокруг других мощных источников света, таких как уличные огни. Существует множество типов гало, но вызваны они преимущественно ледяными кристаллами в перистых облаках на высоте 5--10 км в верхних слоях тропосферы. Вид наблюдаемого гало зависит от формы и расположения кристаллов. Отражённый и преломлённый ледяными кристаллами свет нередко разлагается в спектр, что делает гало похожим на радугу, однако гало в условиях низкой освещённости имеет малую цветность, что связано с особенностями сумеречного зрения.

Иногда в морозную погоду гало образуется кристаллами очень близко к земной поверхности. В этом случае кристаллы напоминают сияющие драгоценные камни.

Следует отличать гало от венцов. Последние имеют меньший угловой размер (до 5°) и объясняются дифракционным рассеянием лучей источника света на водяных каплях, образующих облако или туман.

По характеру окраски гало делят на две группы: окрашенные в радужные цвета (цветные гало) и неокрашенные (белые гало). К окрашенным гало относятся: все круги вокруг Солнца, ложные Солнца, касательные дуги. Характер окраски у всех гало одинаков. Часть гало, обращенная к Солнцу (дуга, край или бок), окрашена в красный цвет, противоположная -- в синевато-сиреневый. К белым гало относятся: горизонтальный круг и световые столбы. Окрашенные гало возникают под влиянием преломления солнечных или лунных лучей в кристаллах, белые -- вследствие отражения от кристаллов.

Ледяные кристаллы являются гексагональными. Правильные их формы бывают двух основных типов: 1) кристаллы с хорошо-развитой главной осью -- шестигранные ледяные столбики или ледяные иглы; 2) кристаллы с плохо развитой главной осью -- шестиугольные пластинки. К последним относятся все формы снежинок.

При падении в атмосфере кристаллы ориентируются таким образом, чтобы сопротивление воздуха их падению было максимальным. Поэтому столбики падают при горизонтальном положении их главных осей, а пластинки и снежинки -- при вертикальном. Кристаллы неправильной формы падают при хаотическом положении их главных осей.

Бромкенский призрак (нем. Brockengespenst), также называемый горным призраком -- это увеличенная тень наблюдателя на поверхности облаков (тумана) в направлении, противоположном Солнцу. Явление можно наблюдать в условиях горного тумана или облачности, или даже из самолёта. Но известность оно приобрело благодаря пику Брокен в горах Гарц в Германии. Брокенский призрак зачастую окружен светящимся гало -- глорией (кольцами разного цвета). Они появляются прямо напротив Солнца, когда солнечный свет отражается от облаков с равномерным размером капель воды. Эффект обусловлен дифракцией видимого света.

9. Задание 2

Определить максимальную метеорологическую дальность видимости Sm.max и коэффициент прозрачности в горизонтальном направлении в идеальной атмосфере, в которой ослабление лучистого потока обусловливается только молекулярным рассеянием. Коэффициент прозрачности всей толщи атмосферы - Р, температура воздуха - t°C, атмосферное давление нормальное. Атмосферу считать однородной. Как и почему влияет изменение температуры воздуха у земной поверхности на Sm.max? Почему нельзя увидеть достаточно высокий предмет любой яркости и цвета с расстояния, большего, чем полученное значение Sm.max?

№ варианта	Р	t, °C
3	0,922	10

Решение

Метеорологическую дальность видимости (МДВ) можно определить по коэффициенту ослабления б, который рассчитывается на единицу длины пути, м-1 или км-1:

Sm = -lnе/2 = 3,91/бm,

где е - порог контрастной чувствительности глаза (для дальности потери видимости е = 0,02).

МДВ можно вычислить и при известном коэффициенте прозрачности в горизонтальном направлении:

Sm = lnе/lnP1,

Коэффициент прозрачности идеальной атмосферы (с учетом только молекулярного рассеяния) для всей вертикальной толщи атмосферы описывается выражением:

Pi = e-уm•H,

где уm -- объемный коэффициент молекулярного рассеяния; H - высота однородной атмосферы.

H = RT0/g = 8,314•(273+10)/9,8 = 240,1 м.

уm = -ln(Pi/H) = -ln(0,922/240,1) = 5,56

В горизонтальном направлении коэффициент прозрачности (на единицу длины, обычно 1км) равен:

P1 = e-уm = e-5,56 = 0,0038.

Максимальная метеорологическая дальность видимости:

Sm.max = 3,91/ln0,0038 = 3,91/5,56 = 0,703 км.

МДВ характеризуется необычайно широким диапазоном изменения. В плотных туманах, облаках МДВ может уменьшаться до нескольких десятков метров. В достаточно чистом и сухом воздухе, когда ослабление обусловливается в основном молекулярным рассеянием света, МДВ достигает 100--200 км и более. В течение года максимальные значения МДВ у земной поверхности наблюдаются летом и минимальные зимой. В зимний период года значительно возрастает повторяемость туманов, дымок, а также инверсий температуры, ограничивающих распространение аэрозоля в более высокие слои атмосферы. Суточный ход МДВ более сложный. В теплую половину года максимальные значения МДВ наблюдаются утром, а минимальные -- вскоре после полудня. В холодный период минимальные значения МДВ нередко наблюдаются в конце ночи (когда возникают туманы или усиливаются дымки), а максимальные -- в послеполуденные часы.

11. Задание 3

3. Какие процессы электризации облачных элементов вам известны?

В мощных облаках капельки переносятся вверх в восходящих струях воздуха. В струях, развивающихся в верхней части облаков, скорость токов превышает 1 м/с. Облачные капельки радиусом около 100 мкм уже не смогут опуститься вниз и будут накапливаться несколько ниже вершины. Такие капельки имеют шанс замерзнуть первыми, так как вероятность замерзания капли зависит от ее объема. Замерзание капелек сопровождается их растрескиванием и выбрасыванием осколков льда, которые являются вторичными ядрами замерзания. Процесс выбрасывания осколков сопровождается электризацией, причем, согласно Мейсону, заряд замерзающей капли можно определить на основании выражения

q = 6,6•10-12•a•рr•и

где a = 0,1 Кл/(м•°С); и -- температура воздуха; r --радиус капельки.

Так как скорость падения таких капель 10-1 м/с, а скорость падения ледяных осколков меньше 10-2 м/с, то скорость разделения зарядов не будет превышать 10-1 м/с. Таким образом, для образования свободных зарядов, удаленных друг от друга по вертикали на 2 км, потребуется около 2•104 с, т. е. больше 5 ч. За это время ледяные частицы будут вынесены восходящими токами за пределы облака. Поэтому процесс кристаллизации облачных капелек сам по себе не может привести к какому-либо заметному увеличению напряженности поля в облаках, особенно при существовании интенсивной турбулентности, которая наблюдается в кучево-дождевых облаках.

Можно указать несколько механизмов возникновения зарядов в облаках.

1. Электризация капель за счет захвата ими ионов. На поверхности капли (или кристалла) образуется двойной электрический слой, состоящий из молекулярных диполей, которые ориентированы так, что капля захватывает из воздуха отрицательные ионы. Однако этот механизм менее интенсивен, чем механизм, связанный с влиянием внешнего электрического поля. В нормальном поле (напряженность направлена по вертикали вниз) крупные капли и кристаллы поляризуются: нижняя часть заряжается положительно, а верхняя отрицательно. При падении эти заряды взаимодействуют с зарядами ионов. Отрицательные ионы притягиваются к нижней части капли и захватываются ею, положительные-- отталкиваются. Вследствие этого падающая капля заряжается отрицательно, а положительные ионы восходящим потоком переносятся в верхнюю часть облака. Аналогично заряжаются поляризованные крупные капли под влиянием взаимодействия с мелкими разноименно заряженными каплями облака. При этом положительно заряженные мелкие капли восходящим потоком переносятся в верхнюю часть облака, а отрицательно заряженные капли, захватываемые нижней поверхностью крупной капли, увеличивают ее отрицательный заряд.

2. Электризация при фазовых переходах. Один из наиболее важных механизмов образования электрических зарядов связан с процессом замерзания переохлажденных капель воды. Кристаллизация капли начинается обычно в одной из точек ее поверхности. Образовавшийся на поверхности капли ледяной зародыш быстро разрастается и приобретает форму сферического сегмента. От зародыша внутрь капли распространяется фронт кристаллизации. Этот процесс обычно завершается деформацией капли и выбросом микрочастиц, а иногда -- разрушением капли и отрывом крупных осколков.

Жидкая и твердая фазы воды являются самодиссоциирующими средами. Это означает, что в каждой из фаз происходит диссоциация (расщепление) молекул НгО на положительный ион водорода Н+ и отрицательный ион гидроксила ОН-: H2OFOH-+Н+.

Поскольку концентрация ионов Н+ и ОН- в твердой фазе меньше, чем в жидкой, то возникает поток ионов Н+ и ОН- через фронт кристаллизации из жидкой фазы в твердую. Однако ионы Н+, будучи более подвижными, чем ОН-, быстрее проникают через фронт кристаллизации из жидкой фазы в твердую и тем самым создают во льду избыточный положительный заряд. Вследствие этого ледяные частицы, образующиеся в процессе замерзания переохлажденной капли, оказываются заряженными, как правило, положительно.

Названные механизмы не исчерпывают всех возможных процессов, при которых происходит электризация облачных капель и кристаллов. Более того, каждый из этих механизмов следует рассматривать как гипотезу, поскольку отсутствуют надежные оценки и экспериментальные данные о вкладе различных процессов в заряд облаков.

12. Задание 4

Радиоимпульс с частотой f Гц, направленный вертикально вверх радиоустановкой ионосферной станции, был принят назад через Дtc с. Определить: высоту слоя ионосферы, от которого отразился радиосигнал; концентрацию электронов в месте отражения, название этой области ионосферы; длину волны радиосигнала, отразившегося от этой области; длины воли, на которых можно осуществлять наземную радиосвязь с помощью этой области; на которых можно было бы осуществлять связь с межпланетными космическими кораблями, если в ионосфере выше области, от которой отразился радиосигнал, не имелось бы областей с более высокой концентрацией электронов.

№ варианта	f•105, Гц	Дtc•10-4 с
3	2,46	4,4

Решение

Определим высоту слоя ионосферы, от которого отразился радиосигнал.

H = c•Дtc/2,

где c = 3•108 м/с - скорость света.

H = 3•108•4,4•10-4/2 = 66000 м = 66,0 км.

Тип слоя ионосферы D;

Концентрация электронов в месте отражения N = 3•103 см-3.

Для любой схемы имеется Максимально Применимая Частота (МПЧ), которая определена состоянием ионосферы около области рефракции и длины цикла. МПЧ преломлена от области максимальной электронной плотности области. Поэтому, частоты выше чем МПЧ для специфической области проникнут через ту область. В течение дня возможно связаться, и через слои E и F, использующие различные частоты. Самая высокая частота, поддерживаемая слоем E - Е МПЧ, в то время как поддерживаемая F слоем - F МПЧ.

МПЧ области F в особенности изменяется в течение дня, сезонно и с солнечным циклом. Данные наблюдаемых частот отражают это. Диапазон МПЧ области F можно прогнозировать, и этот диапазон простирается от более низкого уровня МПЧ (называемый Оптимальной Рабочей Частотой, ОРЧ), через медиану к верхнему уровню МПЧ. Эти МПЧ имеют 90 %, 50 % и 10 % шанс, который будет поддержан ионосферой, соответственно. Прогноз СОИ обычно охватывает период одного месяца, так что ОРЧ должена обеспечить успешное распространение волн в течении 90 % времени или 27 дней месяца. Медианная МПЧ должна обеспечить коммуникации 50 % или 15 днями месяца и верхний уровень МПЧ 10 % или 3 днями месяца. Верхний уровень МПЧ - самая высокая частота диапазона МПЧ и наиболее вероятна, чтобы проникнуть через ионосферу, рис. 4.1.

Диапазон частот, пригодный к использованию. Если частота f меньше границы ППЧ, то излучение будет поглощено слоем D. Если излучение производится с частотой выше ЕМПЧ, то радиоволны распостраняются сквозь область Е. Если частота излучения находится выше МПЧ, то радиоволна проходит сквозь слой F.

Успешное распространение волн, при ежемесячном прогнозе солнечной активности, довольно часто является правильным. Иногда непредвиденные события происходят на Солнце, и ежемесячные прогнозы становятся неточным. Одна из ролей Австралийского Космического Центра Прогнозирования (АКЦП) в СОИ должна обеспечить исправления в ежемесячных прогнозах, предупреждая клиентов об изменений в условиях связи.

D область не позволяет всем частотам быть использованными, начиная с более низких частоты вероятно будут поглощены. Поглощающая Предельная Частота (ППЧ) обеспечивается как волновод к более низкому пределу диапазона частот пригодных к употреблению. ППЧ существенен только для схем с точками рефракции в освещенном солнцем полушарии. Ночью, ППЧ нулевая, позволяет частотам, которые не пригодны к применению в течение дня, успешно распространяться.

13. Задание 5

3. Доказать, ограничена ли скорость градиентного ветра в антициклоне.

Градиентный ветер - теоретический случай горизонтального движения воздуха без трения при условии, что тангенциальное ускорение равно нулю, т. е. что в горизонтальной плоскости сила барического градиента уравновешивается отклоняющей силой вращения Земли и центробежной силой. Поскольку при этом все силы должны располагаться по одной прямой, градиентный ветер направлен по изобарам.

Градиентный ветер, как установившееся течение в некоторой области поля, возможен, если радиус кривизны линий тока (совпадающих с изобарами и изогипсами) постоянен, т. е. если изобары являются концентрическими окружностями.

В частном случае радиуса кривизны, равного нулю, получается геострофический ветер. При радиусе кривизны r, отличном от нуля, скорость градиентного ветра VG определяется уравнением

а потому

где Vg -- скорость геострофического ветра. Это значит, что при одном и том же барическом градиенте скорость градиентного ветра в случае циклонических изобар меньше, а в случае антициклонических изобар больше, чем скорость геострофического ветра.

Градиентный ветер является хорошим приближением к действительному ветру в свободной атмосфере циклона или антициклона.

14. Задание 6

Вычислить скорость ветра вблизи земной поверхности на широте ц, если при прямолинейных изобарах горизонтальная составляющая барического градиента равна G, а коэффициент внешнего трения в данной местности составляет к. Результат сравнить со скоростью геострофического ветра при тех же условиях.

Плотность воздуха у земной поверхности считать близкой к нормальной. Как влияет сила трения на скорость ветра вблизи земной поверхности?

№ варианта	ц°	G гПа/111 км	к•10-4•с-1
3	50	2	0,7

Решение

Ветер, на который действует только сила барического градиента и сила Кориолиса, называется геострофическим. При условии, что силы уравновешивают друг друга, движение ветра прямолинейное равномерное. Сила Кориолиса в Северном полушарии направлена под прямым углом к скорости движения вправо, а сила градиента, равная ей, должна быть направлена под прямым углом к скорости влево. Поэтому в северном полушарии геострофический ветер будет дуть вдоль изобар, оставляя низкое давление слева. В реальных условиях геострофический ветер возникает в свободной атмосфере, на высотах больше 1 км, когда сила трения становится так мала, что ею можно пренебречь.

Из наблюдений установлено, что градиент в 1 гПа на 100 км создает ускорение в 0.1 см/с2. Тогда получим градиентное ускорение:

ag = 2•111•0,1•10-2/100 = 2,220 м/с2. Исходя из размерности полагаем, что ускорение барического градиента будет:

ag = G/с ,

Плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении и t = 20°:

с = 1,2047 кг/м3.

ag = 2/(1,2047•1110) = 2,171•10-3 м/с2.

Это ускорение вычисленное исходя из размерности согласуется с эмпирическим.

Поворотное ускорение или ускорение Кориолиса на Земле имеет величину:

ak = 2щ•ug•sinц,

где: щ - угловая скорость вращения Земли, ug - геострофическая скорость ветра,

ц - географическая широта.

ag = ak = 2щ•ug•sinц,

ug = ag/(2щ•sinц).

Угловая скорость вращения Земли:

щ = 2р/(24•60•60) = 7,27•10-5 рад/с

Геострофическая скорость ветра:

ug = 2,220•10-3/(2•7,27•10-5•sin50°) = 19,482 м/с.

Результирующая сила трения R вблизи земной поверхности имеет направление, почти противоположное направлению ветра.

Ускорение силы трения зависит от геострофической скорости ветра

aR = k•ug = 0,7•10-4•19,482 = 1,36•10-3 м/с2

Ускорение результирующей силы, действующей в приземном слое:

a = ag - aR = ak = 2щ•c•sinц;

Получим скорость ветра вблизи земной поверхности:

c = (ag - aR)/(2щ•sinц)

c = (2,171•10-3-1,36•10-3)/(2•7,27•10-5•sin50°) = 7,24 м/с.

Сравниваем скорость ветра вблизи земной поверхности со скоростью геострофического ветра и делаем вывод, что сила трения очень сильно уменьшает скорость ветра:

c = 7,24 м/с << ug = 19,48 м/с.

15. Задание 7

3. Найти скорость циклострофического ветра в круговом антициклоне на широте 60° и на высоте, где плотность воздуха составляет 1 кг/м3, если радиус кривизны изобары на этой высоте равен 100 км и горизонтальная составляющая градиента давления 0,6 гПа/111км. Результат сравнить со скоростью геострофического ветра при тех же условиях.

Решение

Циклострофический ветер:

1. Равномерное круговое движение воздуха при равновесии силы барического градиента и центробежной силы и, следовательно, при отсутствии отклоняющей силы вращения Земли и силы трения, что возможно лишь на экваторе в свободной атмосфере.

2. Приближение к этому предельному случаю: криволинейное движение воздуха с большой скоростью и при большой кривизне траектории, так что центробежная сила резко преобладает над отклоняющей силой вращения Земли, и этой последней, как и силой трения, можно пренебречь; напр., в свободной атмосфере тропических циклонов, в торнадо и смерчах.

3. Составляющая ветра, которую нужно прибавить к геострофическому ветру, чтобы получить градиентный ветер в круговых изобарах.

Найдем горизонтальную составляющую барического градиента в системе СИ

G = 0,6/111 = 0,54 гПа/100 км = 0,54·10-3 Па/м.

Ускорение барического градиента будет:

ag = G/с = 0,54·10-3/1 = 0,54·10-3 м/с2.

Ускорение центробежной силы

ас = V2/r;

ас = ag > V2/r = ag = G/с.

Получим циклострофический ветер:

Vc = = (0,54·10-3•100•103)1/2 = 7,35 м/с.

Ветер, на который действует только сила барического градиента и сила Кориолиса, называется геострофическим. При условии, что силы уравновешивают друг друга, движение ветра прямолинейное равномерное.

Поворотное ускорение (Кориолиса) на Земле имеет величину:

ak = 2щ•ug•sinц,

где: щ - угловая скорость вращения Земли, ug - геострофическая скорость ветра,

ц - географическая широта.

ag = ak = 2щ•ug•sinц, ug = ag/(2щ•sinц).

Угловая скорость вращения Земли:

щ = 2р/(24?60?60) = 7,27•10-5 рад/с

Если движение воздуха происходит без действия силы трения, но криволинейно, то это значит, что кроме силы градиента и силы Кориолиса, появляется еще центробежная сила с ускорением:

С = V2/r,

где: V - скорость, r - радиус кривизны траектории движущегося воздуха.

Направлена центробежная сила по радиусу кривизны траектории наружу, в сторону выпуклости траектории. Если движение воздуха равномерное, то все три силы уравновешены. Такой теоретический случай равномерного движения воздуха по круговым траекториям без влияния силы трения называют градиентным ветром. Для градиентного ветра возможны два случая: в циклоне и в антициклоне.

В антициклоне

ag = ak - С; ag = 2щ•ug•sinц - ug2/r

ug2/r - 2щ•ug•sinц + ag = 0

1·10-5 ug2 - 12,6·10-5ug + 0,54·10-3 = 0

D = (2•7,27·sin60•10-5)2-4•1•0,54·10-8 = 1,4·10-10; D1/2 = 24·10-5

ug = (12,6·10-5-24·10-5)/(0,5·10-5)

ug.max = 3,6 м/с < Vc = 7,35 м/с.

Скорость циклострофического ветра выше геострофического в антициклоне.

Литература

1. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 639 с.

2. Бройдо A.Г. и др. Задачник по общей метеорологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-312 с.

3. Психрометрические таблицы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 270 с.

4. Руководство по теплобалансовым наблюдениям. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. -149 с.

5. Атлас облаков. Под ред А.Х. Хргиана, Н.И. Новожилова. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978.

6. Метеорология верхней атмосферы Земли. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 270 с.

7. Матвеев Л. Т. Динамика облаков.- Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 270 с.

8. Марчук Г.И., Кондратьев К.Я., Хворостьянов В.Ж., Козодорев В. В. Облака и климат. - Л.; Гидрометеоиздат, ] 987.

Размещено на Аllbest.ru

...