Неупругий удар
Ознакомление с практическим применением закона сохранения импульса на примере определения скорости одного из тел при неупругом ударе. Расчет и характеристика особенностей кинетической энергии шарика. Анализ потерь механической энергии в момент удара.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.06.2016 |
| Размер файла | 28,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа
Неупругий удар
Введение
Цель работы: ознакомиться с практическим применением закона сохранения импульса на примере определения скорости одного из тел при неупругом ударе.
Приборы и принадлежности: баллистический маятник, пружинный пистолет, транспортир.
Удар - это кратковременное взаимодействие двух или более тел, в результате которого изменяются их скорости, а также может измениться их форма.
Линией удара называется прямая, проходящая через точку соприкосновения тел перпендикулярно поверхности соприкосновения (см. рис.). Если центры масс тел С1 и С2 лежат на линии удара, то удар называется центральным. Если скорости центров масс тел до удара и параллельны линии удара, то он называется прямым (в противном случае удар называется косым).
Абсолютно упругим называется удар, при котором механическая энергия не переходит в другие виды энергии. Для такого удара выполняется закон сохранения кинетической энергии и закон сохранения импульса.
Абсолютно неупругий удар - удар, после которого тела движутся совместно, т.е. с одной и той же скоростью. Для такого удара закон сохранения импульса в проекциях на линию удара принимает вид:
Т.о. после удара скорость совместного движения:
При таком ударе тела неупруго деформируются и после удара образуют единое тело.
В момент абсолютно неупругого удара закон сохранения механической энергии не выполняется, т.к. происходят неупругие деформации, сопровождающиеся нагревом тел.
Примером указанного взаимодействия является соударение шарика массой m и начальной скоростью с баллистическим маятником, в углублении цилиндра которого на месте контакта помещается слой неупругого материала - пластилина. При столкновении таких тел шарик застревает в пластилине и маятник вместе с ним движется как одно целое. При этом между сталкивающимися телами возникают кратковременные ударные силы, превосходящие во много раз все внешние силы, действующие на них. Поэтому такую систему соударяющихся тел в процессе удара можно рассматривать практически как замкнутую и применять для нее закон сохранения импульса (если масса стержня маятника много меньше массы груза подвешенного на стержне).
На основании закона сохранения импульса имеем:
, (1)
где - скорость шарика перед ударом; - скорость цилиндра маятника с шариком после удара; M - масса маятника; m - масса груза;
В результате столкновения маятник придет в движение и отклонится на угол , при этом кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию и на основании закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение:
,(2)
где h - максимальная высота поднятия центра тяжести маятника.
Отсюда
(3)
Из подобия треугольников ABC и OBO' следует
Но , т.е. равно смещению центра тяжести маятника, а OB=l - расстоянию от точки подвеса до центра тяжести маятника. Поэтому для определения h получаем следующее выражение:
(4)
Решая совместно выражения (1), (3), (4), получим уравнение для определения скорости полета шарика:
(5)
Для определения скорости тела (шарика), вызывающего смещение маятника из первоначального состояния покоя, используется установка, схема которой приведена на рисунке.
Установка состоит из массивного цилиндра, подвешенного на практически нерастяжимом, но легком стержне (т.к. стержень очень легок по сравнению с цилиндром маятника, то вместо рассмотрения закона сохранения момента импульса можно рассматривать закон сохранения импульса для момента удара). Внутри цилиндра имеется углубление, заполненное пластилином. На некотором расстоянии от него по оси расположена трубка, внутри которой размещена пружина. В трубке сверху имеется отверстие, предназначенное для опускания внутрь нее шарика. При этом пружина должна быть в сжатом состоянии. После нажатия на спусковое устройство 6 пружина выбрасывает шарик из трубки с некоторой скоростью , и он попадает в углубление цилиндра маятника, застревая в слое пластилина, т.е. моделируется неупругий удар. В результате этого происходит смещение центра тяжести маятника, что фиксируется по величине угла отклонения на специальной бумажной карточке с помощью самописца, установленного на стержне.
Таблица вариантов
|
вариант параметр |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
k, Н/м |
1000 |
1200 |
1400 |
1500 |
1800 |
2000 |
2200 |
2500 |
3000 |
3300 |
|
|
x, м |
0.35 |
0.33 |
0.3 |
0.25 |
0.22 |
0.2 |
0.18 |
0.15 |
0.12 |
0.1 |
|
|
m, кг |
0.05 |
0.08 |
0.1 |
0.12 |
0.15 |
0.18 |
0.2 |
0.22 |
0.24 |
0.25 |
|
|
M, кг |
0.8 |
0.9 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
1.1 |
1.5 |
2 |
|
|
l, м |
пошагово от 0.7м до 2м с шагом 10 см |
1) Задайте с помощью мыши параметры установки в соответствии с вариантом и щелкните ОК (запишите длину подвеса в таблицу)
|
№ |
l, м |
ц, є |
S, м |
х, м/с |
дх, % |
Дх, м/с |
Ек, Дж |
Еп. пр, Дж |
Еп. ма, Дж |
Q, Дж |
|
|
1 |
|||||||||||
|
2 |
|||||||||||
|
3 |
|||||||||||
|
4 |
|||||||||||
|
5 |
|||||||||||
|
6 |
|||||||||||
|
7 |
|||||||||||
|
8 |
|||||||||||
|
9 |
|||||||||||
|
10 |
|||||||||||
|
11 |
|||||||||||
|
12 |
|||||||||||
|
13 |
|||||||||||
|
14 |
|||||||||||
|
ср |
2) С помощью мыши оттяните пружину пистолета и отпустите ее. Занесите значение в таблицу. импульс кинетический механический энергия
3) Изменив параметры установки в соответствии с вариантом, повторите пункт 2 ещё 13 раз
Обработка результатов измерений
1) Согласно схеме установки смещение центра тяжести маятника можно определить по формуле:
(6)
Обратите внимание, в чем измеряется угол (градус или радиан) на калькуляторе. Сделайте это для каждого опыта и занесите данные в таблицу.
2) Скорость полёта шарика перед ударом о маятник рассчитайте по формуле (5) и занесите данные в таблицу. Рассчитайте среднее значение скорости как среднее арифметическое.
3) Расчет относительных погрешностей провести по формуле
(7)
Смотри файл краткие сведения из теории погрешностей, чтобы понять, чему равны ДМ, Дm, Дg и т.д.
4) Расчет абсолютных погрешностей провести по формуле , где должна быть выражена не в %.
5) Кинетическую энергию шарика рассчитайте по формуле:
,
6) Потенциальную энергию сжатой пружины рассчитайте по формуле
,
Сравните получаемые значения со значениями, получаемыми в предыдущем столбце и сделайте вывод.
7) Потенциальную энергию маятника с застрявшим в нем снарядом рассчитайте по формуле
.
8) Потери механической энергии в момент удара рассчитайте по формуле:
,
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Исследование механизма упругих и неупругих столкновений, изучение законов сохранения импульса и энергии. Расчет кинетической энергии при абсолютно неупругом ударе и описание механизма её превращения во внутреннюю энергию, параметры сохранения импульса.
лабораторная работа [129,6 K], добавлен 20.05.2013Изучение законов сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Определение средней силы удара, коэффициента восстановления скорости и энергии деформации шаров. Абсолютно упругий, неупругий удар, элементы теории.
контрольная работа [69,4 K], добавлен 18.11.2010Анализ механической работы силы над точкой, телом или системой. Характеристика кинетической и потенциальной энергии. Изучение явлений превращения одного вида энергии в другой. Исследование закона сохранения и превращения энергии в механических процессах.
презентация [136,8 K], добавлен 25.11.2015Законы сохранения в механике. Проверка закона сохранения механической энергии с помощью машины Атвуда. Применение закона сохранения энергии для определения коэффициента трения. Законы сохранения импульса и энергии.
творческая работа [74,1 K], добавлен 25.07.2007Описание удара как физического явления, при котором скорости точек тела изменяются на конкретную величину в малый промежуток времени. Расчет изменения кинетической энергии механической системы во время удара. Коэффициент восстановления и теорема Карно.
презентация [298,3 K], добавлен 09.11.2013Виды механической энергии. Кинетическая и потенциальная энергии, их превращение друг в друга. Сущность закона сохранения механической энергии. Переход механической энергии от одного тела к другому. Примеры действия законов сохранения, превращения энергии.
презентация [712,0 K], добавлен 04.05.2014Сущность понятия "удар"; измерение параметров ударного взаимодействия тел. Применение законов сохранения механической энергии и импульса при столкновении; изменение ударных сил с течением времени. Последовательность механических явлений при ударе.
презентация [26,4 K], добавлен 04.08.2014Понятие механической системы; сохраняющиеся величины. Закон сохранения импульса. Взаимосвязь энергии и работы; влияние консервативной и результирующей силы на кинетическую энергию частицы. Момент импульса материальной точки; закон сохранения энергии.
курсовая работа [111,6 K], добавлен 06.12.2014Определение перемещений и напряжений при ударе. Случай продольного удара груза по неподвижному телу. Определение скорости тела в момент удара. Возникновение значительной силы инерции, определение ее величины по действию удара. Действие нагрузки.
реферат [585,2 K], добавлен 27.11.2008Ускорение как непосредственный результат действия силы на тело. Теорема о кинетической энергии. Законы сохранения импульса и механической энергии. Особенности замкнутой и консервативной механических систем. Потенциальная энергия взаимодействующих тел.
реферат [132,0 K], добавлен 22.04.2013Коэффициент восстановления. Кинематическое предположение Ньютона. Соударение точки с гладкой поверхностью. Постановка общей задачи о соударении. Нахождение ударного импульса. Изменение кинетической энергии. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.
презентация [399,7 K], добавлен 30.07.2013Определение работы равнодействующей силы. Исследование свойств кинетической энергии. Доказательство теоремы о кинетической энергии. Импульс тела. Изучение понятия силового физического поля. Консервативные силы. Закон сохранения механической энергии.
презентация [1,6 M], добавлен 23.10.2013Примеры, доказывающие наличие ограничений в применении закона сохранения момента импульса для замкнутой механической системы. Определение потерь энергии ударной волны при её распространении в жидкой среде эллипсоида. Реализация безопорного движителя.
статья [322,8 K], добавлен 05.07.2016Законы сохранения импульса и момента импульса. Геометрическая сумма внутренних сил механической системы. Законы Ньютона. Момент импульса материальной точки. Изотропность пространства. Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси.
презентация [337,7 K], добавлен 28.07.2015Физическое содержание закона сохранения энергии в механических и тепловых процессах. Необратимость процессов теплопередачи. Формулировка закона сохранения энергии для механических процессов. Передача тепла от тела с низкой температурой к телу с высокой.
презентация [347,1 K], добавлен 27.05.2014Теоретические сведения о физических явлениях, возникающих при столкновении твердых тел. Проверка законов сохранения импульса и энергии для случаев прямого и косого центральных ударов тел. Определение для заданных случаев коэффициента восстановления.
лабораторная работа [193,9 K], добавлен 05.05.2011Характеристики форм движения материи. Механическая и электростатическая энергия. Теорема о кинетической энергии. Физический смысл кинетической энергии. Потенциальная энергия поднятого над Землей тела. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.
презентация [3,7 M], добавлен 19.12.2016Законы изменения и сохранения момента импульса и полной механической энергии системы. Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника. Период колебаний физического маятника. Расчет погрешности прямых и косвенных измерений и вычислений.
лабораторная работа [39,7 K], добавлен 25.03.2013Теоремы об изменении кинетической энергии для материальной точки и системы; закон сохранения механической энергии. Динамика поступательного и вращательного движения твердого тела. Уравнение Лагранжа; вариационный принцип Гамильтона-Остроградского.
презентация [1,5 M], добавлен 28.09.2013Ударные силы и импульсы. Главный вектор и момент ударных импульсов. Задачи теории импульсивного движения. Теорема об изменении количества движения, об изменении кинетического момента и об изменении кинетической энергии. Удар по свободному твердому телу.
презентация [666,9 K], добавлен 02.10.2013
