Изучение свободных затухающих колебания физического маятника
Понятие физического маятника, дифференциальные уравнения его колебаний. Определение момента инерции маятника и параметров колебаний: периода колебаний и логарифмического декремента затухания физического маятника. Вычисление ускорения свободного падения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.07.2016 |
| Размер файла | 602,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Центр дистанционного образования
ОТЧЕТ
по лабораторной работе
По дисциплине: «Физика»
«Изучение свободных затухающих колебания физического маятника»
Тюмень
2016
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
· изучение свободных затухающих колебания физического маятника
· определение момента инерции маятника и параметров колебаний: периода колебаний, логарифмического декремента затухания;
· вычисление ускорения свободного падения.
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
1. Физический маятник ( металлический стержень: масса = 5.1 кг, , длина - 1,2 м., диаметр = 25 мм.).
2. Муфта для закрепления стержня. Для закрепления в муфте на стержне сделаны кольцевые выемки, расстояние между которыми 5 см.
Цена деления дуговой шкалы 10
Цена деления секундомера 0,1 с.
СХЕМА УСТАНОВКИ
Рис. 1. Муфта со стержнем
1 - крепление стержня; 2 - муфта;
3 - стержень
Таблица 1. Результаты измерений
|
№ п/п |
, м |
, с |
|
, с |
|
, м2 |
, с2·м |
Масса стержня =5,1кг Длина стержня =1,2м |
|
|
1. 2. 3. 4. 5. |
0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 |
13 11 9 7 5,5 |
7 6 5 4 3 |
1,86 1,83 1,8 1,75 1,83 |
0,1 0,115 0,138 0,143 0,23 |
0,30 0,25 0,20 0,16 0,12 |
1,9 1,67 1,46 1,23 1,17 |
РАСЧЕТ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ
Рис. 2. График зависимости от
РАСЧЕТ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ДЕКРЕМЕНТА ЗАТУХАНИЯ
РАСЧЕТ УГЛОВОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПРЯМОЙ
определяем из графика
Из графика следует, что свободный член =0,493
РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
физический маятник колебание
м/с2
Полученное значение g=8,38 м/с2 меньше табличного gтаб=9,81 м/с2.
Расчет экспериментального значения момента инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно образующей
кг•м2
Расчет теоретического значения момента инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно образующей
кг•м2
Экспериментальное значение I больше теоретического почти в 1,4 раза. Главная причина - неточность измерения периода колебаний
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАТУХАНИЯ
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется физическим маятником? При каких условиях он совершает гармонические и затухающие колебания?
Физическим маятником называется твердое тело, способное совершать колебания под действием силы тяжести относительно неподвижной оси О1, не проходящей через его центр тяжести. Таковым является однородный металлический стержень массой m и длиной L, подвешенный на оси О1, удаленной от центра масс О на величину l .
Гармонические колебания -- колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
Физический маятник совершает гармонические колебания, если они происходят в результате воздействия на точку силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки от положения равновесия и направленной противоположно этому смещению.
На любое реальное тело, совершающее гармонические колебания, действуют не только квазиупругая сила, но и силы трения или сопротивления, препятствующие движению.
На преодоление трения в опорах и сопротивления окружающей среды, на создание упругих деформаций, возбуждение волн и т.д. требуется энергия. Поэтому полная механическая энергия колеблющейся частицы непрерывно уменьшается, переходя в другие виды энергии в виде тепла, или рассеивается в окружающей среде. Это сразу же скажется на величине амплитуды. Она будет уменьшаться, т.е. колебания постепенно будут затухать, пока не прекратятся совсем.
Колебания называют затухающими, если убыль энергии физической системы не восполняется в процессе ее колебательного движения.
2. Получите дифференциальные уравнения затухающих и незатухающих колебаний физического маятника.
Пренебрегая сопротивлением среды, дифференциальное уравнение колебаний физического маятника в поле силы тяжести записывается следующим образом:
.
Полагая
,
предыдущее уравнение можно переписать в виде:
.
Последнее уравнение аналогично уравнению колебаний математического маятника длиной . Величина называется приведённой длиной физического маятника.
3. Как зависит амплитуда колебаний маятника от времени?
Если на физический маятник не будет действовать постоянная внешняя сила, то колебания будут затухающими. Поэтому, из уравнения затухающего колебательного движения находим зависимость амплитуды от времени.
Амплитуда колебаний обратно пропорциональна времени.
a(t)=A0*e^(-b*t);
b-коэффициент затухания.
С течением времени уменьшается амплитуда колебаний, если на физический маятник не будет действовать постоянная внешняя сила,
4. Запишите формулу для периода свободных незатухающих колебаний физического маятника.
5. Опишите поведение физического маятника: а) в состоянии невесомости; б) когда ось колебаний проходит через центр масс.
а) В состоянии невесомости физический маятник будет колебаться постоянно (при одноразовом приложении силы), то есть, колебания будут гармоническими.
Если ось колебаний проходит через центр, будет затухающее вращательное движение.
б) Будет неподвижным. Колебаний не будет.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Оборудование и измерительные приборы, определение периода колебаний физического маятника при помощи метода прямых и косвенных измерений с учетом погрешности. Алгоритм оценки его коэффициента затухания. Особенности вычисления момента инерции для маятника.
лабораторная работа [47,5 K], добавлен 06.04.2014Определение понятия свободных затухающих колебаний. Формулы расчета логарифмического декремента затухания и добротности колебательной системы. Представление дифференциального уравнения вынужденных колебаний пружинного маятника. Сущность явления резонанса.
презентация [95,5 K], добавлен 24.09.2013Общие характеристики колебаний, их виды, декремент затухания, добротность колебательной системы. Уравнение собственных затухающих колебаний физического и пружинного маятников. Сущность периодического и непериодического механизма затухающих колебаний.
курсовая работа [190,0 K], добавлен 13.11.2009Кинематика и динамика колебаний физического маятника. Изучение механических, электромагнитных, химических и термодинамических колебаний. Нахождение суммы потенциальной и кинетической энергий. Фрикционный маятник Фроуда. Использование его в часах.
курсовая работа [177,8 K], добавлен 19.04.2015Анализ уравнения движения математического маятника. Постановка прямого вычислительного эксперимента. Применение теории размерностей для поиска аналитического вида функции. Разработка программы с целью нахождения периода колебаний математического маятника.
реферат [125,4 K], добавлен 24.08.2015Исследование момента инерции системы физических тел с помощью маятника Обербека. Скорость падения физического тела. Направление вектора вращения крестовины маятника Обербека. Момент инерции крестовины с грузами. Значения абсолютных погрешностей.
доклад [23,1 K], добавлен 20.09.2011Изучение законов колебательного движения на примере физического маятника. Определение механических, электромагнитных и электромеханических колебательных процессов. Уравнение классического гармонического осциллятора и длины математического маятника.
контрольная работа [44,6 K], добавлен 25.12.2010Исследование динамики затухающего колебательного движения на примере крутильного маятника, определение основных характеристик диссипативной системы. Крутильный маятник как диссипативная система. Расчет периода колебаний маятника без кольца и с кольцом.
лабораторная работа [273,7 K], добавлен 13.10.2011Законы изменения и сохранения момента импульса и полной механической энергии системы. Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника. Период колебаний физического маятника. Расчет погрешности прямых и косвенных измерений и вычислений.
лабораторная работа [39,7 K], добавлен 25.03.2013Законы динамики вращательного движения и определение скорости полета пули. Расчет угла поворота и периода колебаний крутильно-баллистического маятника. Определение момента инерции маятника, прямопропорционального расстоянию от центра масс до оси качания.
контрольная работа [139,2 K], добавлен 24.10.2013Определение скорости пули методом физического маятника. Объём и плотности тела, вычисление погрешностей. Определение момента инерции и проверка теоремы Штейнера методом крутильных колебаний. Модуль сдвига при помощи крутильных колебаний.
лабораторная работа [125,8 K], добавлен 27.02.2011Законы изменения параметров свободных затухающих колебаний. Описание линейных систем дифференциальными уравнениями. Уравнение движения пружинного маятника. Графическое представление вынужденных колебаний. Резонанс и уравнение резонансной частоты.
презентация [95,6 K], добавлен 18.04.2013Колебания как один из самых распространенных процессов в природе и технике. График затухающих колебаний. Математический и пружинный маятники. Резонанс как резкое возрастание амплитуды колебаний. Вывод формулы для расчета периода пружинного маятника.
презентация [515,1 K], добавлен 19.10.2013Понятие периода колебаний маятника как времени, в течение которого он совершает одно полное колебание и возвращается в исходную точку, порядок его измерения. Определение ускорения свободного падения тела. Вычисление погрешности измерений и расчетов.
лабораторная работа [126,5 K], добавлен 27.05.2015Представления о гравитационном взаимодействии. Сущность эксперимента Кавендиша. Кинематика материальной точки. Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника. Оценка абсолютной погрешности косвенных измерений периода его колебаний.
лабораторная работа [29,7 K], добавлен 19.04.2011Використання фізичного маятника з нерухомою віссю обертання античними будівельниками. Принцип дії фізичного маятника. Пошук обертаючого моменту. Період коливань фізичного маятника та їх гармонійність. Диференціальне рівняння руху фізичного маятника.
реферат [81,9 K], добавлен 29.04.2010Методика косвенного измерения скорости полета пули с помощью баллистического маятника. Закон сохранения полной механической энергии. Определение скорости крутильных колебаний. Формула для расчета погрешности измерений. Учет измерения момента инерции.
лабораторная работа [53,2 K], добавлен 04.03.2013Методика и особенности проверки зависимости периода колебаний от емкости и определения индуктивности катушки, а также сопротивления катушки от периода колебаний. Анализ и оценка взаимосвязи логарифмического декремента затухания от сопротивления контура.
курсовая работа [101,6 K], добавлен 21.09.2010Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.
лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016Особенности колебаний, имеющих физическую природу. Характеристика схемы пружинного маятника. Исследование колебаний физических маятников. Волновой фронт как геометрическое место точек, до которых доходят колебания к рассматриваемому моменту времени.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 01.11.2013
