Расчет показателей надежности деталей

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Содержание

1. Теоретическая часть

2. Расчет показателей надежности деталей

2.1 Составление статистического ряда исходной информации

2.2 Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратического отклонения

2.3 Проверка информации на выпадающие точки

2.4 Графическое изображение опытной информации

2.5 Определение коэффициента вариации

2.6 Выбор теоретического закона распределения

2.7 Использование для выравнивания распределения опытной информации закона нормального распределения ЗНР

2.8 Оценка совпадения опытного и теоретического законов распределения показателей надежности по критерию согласия

2.9 Определение доверительных границ рассеивания одиночного и среднего значений показателя надежности при ЗНР

2.10 Определение абсолютной и относительной предельных ошибок переноса характеристик показателя надежности

3. Определение полного ресурса и допустимых износов без ремонта размеров соединяемых деталей

3.1 Определение остаточного ресурса сопряжения методом индивидуального прогнозирования

3.2 Методика решения задачи



1. Теоретическая часть

Основные показатели надежности и их краткая характеристика

Показатель надежности -- количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта.

Под номенклатурой показателей надежности понимают состав показателей, необходимый и достаточный для характеристики объекта или решения поставленной задачи. Полный состав номенклатуры показателей надежности, из которой выбираются показатели для конкретного объекта и решаемой задачи, установлен ГОСТ 27.002-89 [18].

Показатели надежности принято классифицировать по следующим признакам:

по числу свойств надежности, характеризуемых показателем:

-- единичные показатели (характеризуют одно из свойств надежности);

-- комплексные показатели (характеризуют одновременно несколько свойств надежности).

по числу характеризуемых объектов:

-- групповые показатели;

-- индивидуальные показатели.

Групповые показатели - показатели, которые могут быть определены и установлены только для совокупности объектов; уровень надежности отдельного экземпляра объекта они не регламентируют.

Индивидуальные показатели - показатели, устанавливающие норму надежности для каждого экземпляра объекта из рассматриваемой совокупности (или единичного объекта).

по источнику информации для оценки уровня показателя:

-- расчетные показатели;

-- экспериментальные показатели.

Сбор и обработку информации о надежности объектов выполняют с целью усовершенствования конструкции, технологии изготовления, сборки и испытании объектов, обеспечивающих повышение надежности; разработки мероприятий по совершенствованию диагностирования, технического обслуживания и текущих ремонтов, их проведение, оптимизации норм расхода запасных частей.

Основные задачи системы сбора и обработки информации:

v определение показателей надёжности объектов;

v выявление конструктивных и технологических недостатков объектов, приводящих к снижению их надёжности;

v выявление деталей и сборочных единиц, лимитирующих надёжность машины в целом;

v изучение закономерностей возникновения неисправностей и отказов;

v установление влияния условий и режимов эксплуатации на надёжность объектов;

v корректировка нормируемых показателей надёжности;

v определение эффективности мероприятий по повышению надёжности объектов.

v Сбор, обработка и анализ информации о надежности объектов связаны с необходимостью исследования случайных событий и величин, которые рассчитывают методами теории вероятностей и математической статистики.

Прогнозирование надежности технического объекта - это научное направление, изучающее методы предсказания технического состояния объекта при воздействии на него заданных факторов.

Прогнозирование применяется для определения остаточного ресурса систем, их технического состояния, числа ремонтов и технических обслуживаний, расхода запасных частей и решения других задач в области надежности.

Прогнозирование показателей надежности может производиться по разнообразным параметрам (например, по усталостной прочности, динамике процесса изнашивания, по виброакустическим параметрам, содержанию элементов износа в масле, по стоимости и трудовым затратам и т.д.).

Современные методы прогнозирования подразделяют на три основные группы.

1) Методы экспертных оценок, сущность которых сводится к обобщению, статистической обработке и анализу мнений специалистов. Последние обосновывают свою точку зрения, используя информацию об аналогичных объектах и анализируя состояние конкретных объектов.

2) Методы моделирования, базирующиеся на основных положениях теории подобия. Эти методы заключаются в формировании модели объекта исследования, проведении экспериментальных исследований модели и в пересчете полученных значений с модели на натуральный объект. Например, путем проведения ускоренных испытаний сначала определяют долговечность изделия в форсированных (жестких) условиях эксплуатации, а затем с помощью соответствующих формул и графиков определяется долговечность в реальных условиях эксплуатации.

3) Статистические методы, из которых наибольшее применение находит метод экстраполяции. В его основе лежат закономерности изменения прогнозируемых параметров во времени. Для описания этих закономерностей подбирают по возможности простую аналитическую функцию с минимальным числом переменных.



2. Расчет показателей надежности деталей

2.1 Составление статистического ряда исходной информации

Статистический ряд исходной информации представлен в таблице 1.

В первой строке указывают границы интервалов в единицах показателя надежности; во второй строке - значения середины интервалов, в третьей - число случаев(опытную частоту ,), попадающих в каждый интервал. Если точка информации попадает на границу интервалов, то в предыдущий и последующий интервалы вносят по 0,5 точки; в четвертой строке - опытную вероятность , в пятой строке - накопленную опытную вероятность.

Таблица 2 - Статистический ряд исходной информации

№ интервала	1	2	3	4	5	6	7
1 Интервал, тыс. ч	5,5... 6,4	6,4... 7,3	7,3... 8,2	8,2... 9,1	9,1.. 10,0	10,0... 10,9	10,9... 11,8
2 Середина интервала, тыс. ч	5,95	6,85	7,75	8,65	9,55	10,45	11,35
3 Опытная частота	1	4	11	18	10	5	1
4 Опытная вероятность (частость)	0,02	0,08	0,22	0,36	0,2	0,1	0,02
5 Накопленная опытная вероятность	0,02	0,1	0,32	0,68	0,88	0,98	1

Опытную вероятность определяем из выражения

, (3)

где - опытная частота в i-м интервале статистического ряда.

Например, опытная вероятность в первом интервале

= 1 /50 = 0,02.

Накопленную опытную вероятность определяют суммированием опытных вероятностей интервалов статистического ряда.

Например, накопленная опытная вероятность во втором интервале = 0,02 + 0,08 = 0,1.

2.2 Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратического отклонения

Среднее значение - важная характеристика показателя надежности. По среднему значению планируют работу машин, составляют потребность в запасных частях, определяют объемы ремонтных работ и т.д.

При отсутствии статистического ряда, когда N < 25, среднее значение показателя надежности

= (4)

где - значение i-го показателя надежности.

При наличии статистического ряда среднее значение показателя надежности N ? 25

= (5)

где n - число интервалов в статистическом ряду;

- значение середины i-го интервала;

- опытная вероятность i-го интервала.

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.

В данном примере

= 5,95•0,02 + 6,85•0,08 + 7,75•0,22 + 8,65•0,36 + 9,55•0,2 + 10,45•0,1 + 11,35•0,02 = 8,668 тыс. ч.

Таблица 3 - Определение характеристик показателя надежности

№ интервала	1	2	3	4	5	6	7
Интервал, тыс. ч	5,5... 6,4	6,4... 7,3	7,3... 8,2	8,2... 9,1	9,1.. 10,0	10,0... 10,9	10,9... 11,8
Середина интервала, тыс. ч	5,95	6,85	7,75	8,65	9,55	10,45	11,35
Опытная вероятность (частость)	0,02	0,08	0,22	0,36	0,2	0,1	0,02
Ч	0,119	0,548	1,705	3,114	1,91	1,045	0,227
= тыс. ч		8,668
-	-2,7	-1,8	-0,9	-0,02	0,8	1,8	2,7
- )2	7,38	3,3	0,84	0,0003	0,777	3,17	7,19
	0,1477	0,2644	0,1852	0,0001	0,1554	0,3175	0,1438
		1,2141

Характеристика рассеивания показателя надежности - дисперсия или среднее квадратическое отклонение, которое определяют при отсутствии (N<25) статистического ряда по уравнению

у= (6)

При наличии статистического ряда (N>25)

у= (7)

В данном примере

у =

= 1,101 тыс. ч.

2.3 Проверка информации на выпадающие точки

Число интервалов статистического ряда с учетом исключенной точки информации.

В данном примере n = ±1. Принимаем n = 7.

Длина (протяженность) интервала по (2)

A= ,

где - соответственно наибольшее и наименьшее значения показателя надежности в сводной таблице информации с учетом исключенной точки.

В данном примере

А = (11800 - 5500)/7 = 900 ч.

2.4 Графическое изображение опытной информации

По данным статистического ряда могут быть построены гистограмма, полигон и кривая накопленных опытных вероятностей, которые дают наглядное представление об опытном распределении показателя надежности и позволяют решать ряд инженерных задач графическими способами.

Для построения гистограммы (рисунок 1) по оси абсцисс откладывают в определенном масштабе показатель надежности T, а по оси ординат - опытную частоту , или опытную вероятность .

При построении полигона распределения (рисунок 1) по осям абсцисс и ординат откладывают те же значения, что и при построении гистограммы. Точки полигона распределения образуются пересечением ординаты, равной опытной вероятности интервала, и абсциссы, равной середине этого интервала.

Начальную и конечную точки полигона распределения приравнивают к абсциссам начала первого и конца последнего интервалов статистического ряда.

С помощью гистограммы и полигона распределения можно определить, например, число двигателей, которые достигнут предельного состояния ресурса, и потребуют ремонта в заданном интервале наработки. Для этого надо определить площадь полигона или гистограммы, ограниченную заданным интервалом, и отнести ее к суммарной площади под ступенчатым графиком. Полученное значение укажет на число отказавших двигателей в долях единицы. Для получения числа физических двигателей необходимо это значение умножить на число точек информации (т.е. N=50).

Для построения кривой накопленных опытных вероятностей (рисунок 2) по оси абсцисс откладывают в масштабе значение показателя надежности T, а по оси ординат - накопленную вероятность . Точки кривой накопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты, равной сумме вероятностейи абсциссы конца данного интервала. Полученные точки соединяют прямыми линиями. Первую точку соединяют с началом первого интервала.

Кривая накопленных опытных вероятностей более удобна для решения практических задач по сравнению с гистограммой и полигоном распределения, так как в этом случае нет необходимости определять площади, а все искомые показатели находят по оси ординат.

2.5 Определение коэффициента вариации

Коэффициент вариации V представляет собой относительную безразмерную величину, характеризующую рассеивание показателя надежности

V = у/( - , (9)

где - смещение рассеивания показателя надежности - расстояние от начала координат до начала рассеивания случайной величины.

При наличии статистического ряда (N> 25)

= - 0,5 • А, (10)

где - начало первого интервала статистического ряда;

А - длина интервала.

Тогда

= 5500 - 0,5 •900 = 5050 ч.

Коэффициент вариации

V= 1101/(8668 - 5050) = 0,3.

2.6 Выбор теоретического закона распределения

Опытная исходная информация об изменениях случайной величины обычно представляет собой некоторую выборку из всей генеральной совокупности возможных значений случайной величины. Поэтому ряд распределения и эмпирическая интегральная функция, наряду с числовыми характеристиками распределения, содержат ошибки исходной информации. К тому же на них отражается некоторый произвол в выборе количества и границ частичных интервалов при статистической обработке опытных данных. надежность износ соединяемый деталь

Однако эти ошибки можно аннулировать, если подобрать и использовать при определении показателей надежности деталей теоретический закон распределения (ТЗР).

ТЗР выражает общий характер изменения показателей надежности машин и исключает частные отклонения, связанные с недостатками первичной информации. По опытному распределению вычисляют различные показатели, которые будут характеризовать среднее значение признака и его рассеяние. Затем на основе всестороннего анализа этих данных, общих теоретических предпосылок и особенностей теоретических распределений подбирают то распределение, которое ближе всего аппроксимирует опытное распределение случайной величины. Такой процесс замены опытных закономерностей теоретическими в теории вероятностей и математической статистики называют процессом выравнивания, или сглаживания, статистической информации.

Применительно к показателям надежности тракторов и сельскохозяйственной техники и их элементов используют в основном закон нормального распределения и закон распределения Вейбулла. Предварительно выбор теоретического закона распределения осуществляется по величине коэффициента вариации V.

Действительно ТЗР случайной величины может быть точно установлен лишь по данным наблюдений, включающим несколько тысяч значений исследуемой случайной величины. Однако при практических инженерных расчетах надежности изделий в большинстве случаев уже примерно известны возможные теоретические законы распределения, а окончательный выбор одного из них проводится с использованием предварительно обоснованных научными исследованиями критериями. Так, в практических заданиях выбор ТЗР ресурса двигателя может проводиться по значению коэффициента вариации:

если V? 0,3 выбирается закон нормального распределения (ЗНР);

если V?0,5 выбирается закон распределения Вейбулла (ЗРВ);

если 0,3 ?V? 0,5 выбирают тот закон распределения (ЗНР или ЗРВ), который обеспечивает лучшее совпадение с распределением опытной информации. Точность совпадения проверяют по критериям согласия.

Функции ТЗР характеризуются параметрами.

У закона нормального распределения их два:

- среднее значение ;

- среднее квадратическое отклонение у.

У закона распределения Вейбулла три:

- смещение зоны рассеивания показателя надежности ;

- параметр a;

- параметр b.

В рассматриваемом примере коэффициент вариации равен V=0,3. В этом случае выбираю закон нормального распределения (ЗНР)

2.7 Использование для выравнивания распределения опытной информации закона нормального распределения ЗНР

Закон нормального распределения характеризуется дифференциальной (функцией плотностей вероятностей) и интегральной (функцией распределения) функциями. Отличительная особенность дифференциальной функции - симметричное рассеивание частных значений показателей надежности относительно среднего значения.

Дифференциальную функцию описывают уравнением

(11)

где у - среднее квадратическое отклонение;

e-основание натурального логарифма (е = 2,718);

t - показатель надежности;

- среднее значение показателя надежности.

Если принять = 0 и у= 1, то получим выражение для центрированной нормированной дифференциальной функции

(12)

Для определения дифференциальной функции через центрированную нормированную функцию используют уравнение

f(t) = , (13)

где А - длина i-го интервала;

- середина i-го интервала.

Кроме того, следует пользоваться уравнением

f(-t) = f(+t)(14)

Определим значение дифференциальной функции в первом интервале статистического ряда нашего примера

f(5500...6400) = = 0,817(-2,47) = 0,817(2,47) =

= 0,817 • 0,02 = 0,01.

Интегральная функция или функция распределения

(15)

При условии = 0 и у= 1 получим центрированную и нормированную интегральную функцию

(16)

Эта функция приведена в таблице А3(приложение А).

Для определения интегральной функции F(t) черезприменяют уравнение

F(t) = (17)

где - значение конца i-го интервала.

При этом используют также уравнение

(-t) = (+t).(18)

Определим значение интегральной функции в первом интервале статистического ряда

F(5500…6400)= = (-2,06) = 1 - 0,98 = 0,02.

Рассчитанные аналогичным образом значения дифференциальной и интегральной функций для выравнивания опытной информации с помощью закона нормального распределения по всем интервалам статистического ряда приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Значения дифференциальной и интегральной функций по всем интервалам статистического ряда ЗНР

№	1	2	3	4	5	6	7
Интервал, тыс. ч	5,5... 6,4	6,4... 7,3	7,3... 8,2	8,2... 9,1	9,1.. 10,0	10,0... 10,9	10,9... 11,8
Середина интервала, tсi тыс. ч	5,95	6,85	7,75	8,65	9,55	10,45	11,35
f(t)	0,01	0,08	0,22	0,32	0,23	0,09	0,01
F(t)	0,02	0,11	0,34	0,65	0,89	0,98	1

2.8 Оценка совпадения опытного и теоретического законов распределения показателей надежности по критерию согласия ч²

В рассматриваемом примере будем использовать критерий согласия Пирсона ч².

Проанализировав статистический ряд информации о доремонтных ресурсах двигателя, можно заметить, что = 1 и = 1, меньше пяти, поэтому первый объединяют со вторым, а седьмой с шестым рядом. Опытная частота в объединенном интервале будет равна сумме частот объединенных интервалов. В остальных интервалах статистического ряда опытные частоты больше или равны пяти, поэтому эти интервалы оставляем без изменения. Составляем укрупненный статистический ряд (таблица 6).

Таблица 6 - Укрупненный статистический ряд

№	1	2	3	4	5
Интервал, тыс. ч	5,5... 7,3	7,3... 8,2	8,2... 9,1	9,1... 10,0	10,0.. 11,8
	5	11	18	10	6
При законе нормального распределения
F(t)	0,11	0,34	0,65	0,89	1
	5,5	11,5	15,5	12	5,5

Теоретические частоты, например, в первом и втором интервалах при ЗНР определяют следующим образом

= = 50 • = 50 • (0,11) = 5,5;

= - = 50 • - 5,5 =

Для данного примера критерий согласия Пирсона ч² при законе нормального распределения

ч² = + + + + =

= 0,045+0,021+0,403+0,333+0,045=0,847

По величине критерия ч² и данным таблицы В1 приложения определяют вероятность совпадения опытных и теоретических распределений. По формуле

r = (25)

где s- количество параметров теоретического распределения (для нормального закона s = 1, для распределения Вейбулла - s = 2).

Рассчитываем число степеней свободы, при этом число интервалов укрупненного статистического ряда для данного примера = 5. Тогда,

7 - (1 + 1) = 3.

Вероятность совпадения ЗНР при ч² = 0,847 составляет 80%.



2.9 Определение доверительных границ рассеивания одиночного и среднего значений показателя надежности при ЗНР

Для определения доверительных границ рассеивания одиночного показателя при ЗНР используют уравнения

=- у , (26)

где - коэффициент Стьюдента (принимается по данным таблицы Б1 приложения Б).

Верхняя доверительная граница

= + у (27)

Доверительный интервал

= - . (28)

Расчетная схема и физический смысл доверительных границ среднего значения показателя надежности те же, что и для одиночного показателя. Разница заключается в значении среднего квадратического отклонения.

= , (29)

где N- число точек информации, по которому определено среднее значение показателя надежности.

Нижняя доверительная граница среднего значения показателя надежности

= - . (30)

Верхняя доверительная граница среднего значения показателя надежности

= + (31)

Доверительный интервал среднего значения показателя надежности

= - (32)

Для примера по обработке информации по ресурсу двигателя коэффициент Стьюдента при в = 0,90 = 1,67 (см. таблица Б1приложения), при этом нижняя доверительная граница одиночного показателя надежности

= 8668 - 1,67 • 1101 = 6829 ч;

верхняя доверительная граница одиночного показателя надежности

=8668 + 1,67 • 1101 = 10506 ч;

доверительный интервал одиночного показателя надежности

= 10506 - 6829 = 3677 ч.

нижняя доверительная граница среднего значения показателя надежности

= 8668 - 1,67= 8408 ч;

верхняя доверительная граница среднего значения показателя надежности

= 8668 + 1,67 = 8928 ч.

доверительный интервал среднего значения показателя надежности

= 8928 - 8408 = 520 ч.

2.10 Определение абсолютной и относительной предельных ошибок переноса характеристик показателя надежности

Относительная предельная ошибка по уравнению

=• 100. (39)

= [(8928 - 8668)] / 8668] • 100% = 3 %.



3. Определение полного ресурса и допустимых износов без ремонта размеров соединяемых деталей

3.1 Определение остаточного ресурса сопряжения методом индивидуального прогнозирования

Если не учитывать протяженность зоны приработки и условно считать, что на участке нормальной эксплуатации приращение величины износа прямо пропорционально наработке Н машины, то полный ресурс детали Т_П будет равен (из треугольника абв):

Рисунок 1 - Схема определения допустимого износа детали

Т_П = = ,(1.1)

гдеU_np. - предельный износ детали;

Uн - износ детали в период приработки;

W_ДС - средняя скорость изнашивания детали. Откуда,

W_ДС= tgб =(1.2)

Трудно точно определить износ детали в период приработки, величина этого износа зависит от многих факторов (чистоты обработки и твердости трущихся поверхностей, режимов приработки и др.) Однако как показали проведенные испытания, величина износа детали в период приработки не велика, и ей можно пренебречь при расчете. С учетом этого:

Т_П = = ,(1.3)

где S_H - начальный зазор в сопряжении по чертежу;

S_ПР - предельный зазор в сопряжении по техническим условиям.

Приемлемых методов определения скорости изнашивания детали или сопряжения без разборки машины в полевых условиях ее эксплуатации нет, поэтому скорость изнашивания определяют по величине износа детали, отнесенного к единице ее наработки. В условиях эксплуатации машины W_ДС зависит от многих факторов: начального состояния деталей (твердость и чистота обработки, класс точности и величина начального зазора и т.д., режимов работы машины, почвенно-климатических условий работы, качества эксплуатации и ТО и др.). Поэтому при расчете ресурсов деталей и сопряжений измеренную величину износа и скорости изнашивания следует относить к категории случайных величин и применять к ним вероятностные методы обработки с определением среднего значения, характеристики рассеивания, ошибки переноса и доверительных границ прогнозируемого ресурса.

На схеме работы детали с учетом рассеивания ее ресурса (при аннулированной зоне приработки) полный ресурс детали условно разбит на два самостоятельных участка: от начала эксплуатации и до момента измерения - Т_ИЗМи от момента измерения до достижения предельного состояния - Тост.

Схема определения доверительных границ остаточного ресурса детали

При расчете ресурса определяют W_c на первом участке её работы по уравнению:

W_ДС= (1.4)

где U_изн - износ детали к моменту измерения.

Остаточный ресурс определяют:

Т_о=(1.5)

Поскольку ресурс является случайной величиной, оценивают возможную величину рассеивание его рассеивания. Она характеризуется верхним (Т^Вп) и нижним (Т^Нп) доверительными границами при выбранной доверительной вероятности.

Как показали износные испытания, рассеивание ресурсов одноименных деталей и сопряжений тракторов, СХМ в большинстве случаев подчинено закону распределения Вейбулла с коэффициентом вариации V=0,33 - 0,40. Принимая величину смещения начала рассеивания t_см=0,3·Т_п и задавшись средней величиной V = 0,36 , определяет значения параметров распределения Вейбулла (табл.4.[2]):

в = 3,02·С_д= 0,323; д = V ·(Т_п - t_см), (1.6)

д =0,36·0,7· Т_п;у=0,25 Т_п;

(1.7)

Приняв величину доверительной вероятности б=0,80 и пользуясь таблицей квантилей распределения Вейбулла Н_К (табл.8[2]), определяем доверительные границы рассеивания остаточного ресурса детали:

Т^Но=Н^Вк(0,10)·а+t_см=(0,47·0,8+0,3)·То, (1.8)

Т^Но=0,7·То,

Т^Во=Н^Вк(0,90)·а+t_см=(1,32·0,8+0,3)·То, (1.9)

Т^Во=1,35·То,

Т^Нп=0,7·Т_П(1.10)

Т^Вп=1,35·Т_П (1.11)

3.2 Методика решения задачи

Исходные данные: микрометражем, проведенным через 2530 мото-ч работы двигателя СМД-14, определен размер поршневого пальца d_изм..В месте наибольшего износа:d_изм =41,95 мм. Межремонтный ресурс двигателя Т_мр=2530 мото-ч.

Требуется определить остаточный и полный ресурс сопряжения, среднюю скорость изнашивания и допустимый износ деталей. Начертить расчетную схему изнашивания деталей сопряжения.

В таблице1 приведены технические условия на дефектацию сопряжения.

Таблица 1 - Данные из технических условий на дефектацию сопряжений деталей

NN вар.	Наименование детали сопряжения и место измерения износа	Нормальные размеры деталей (по чертежу), мм	Натяг (-), зазор (+)	Размер в месте наибольшего износа, ммdизм	Наработка до измерения, мото-ч
			Нормальный (начальный,мм) Smax	Допустимый, мм Sдоп	Предельный, мм Sпр
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Втулка		0,050… …0,112	0,20	0,40		Тм.р.=2530 Тизм=2000
2	Фланец установочный топливного насоса					49,864

I. Расчет сопряжения

1.1 Выписываем из табл. 1. исходные данные значения максимального, допустимого без ремонта и предельного зазоров сопряжения (см. графы 4,5, и 6 табл. 1.).

S_max=0,112 мм; S_доп=0,20 мм; S_пр=0,40 мм. (2.1)

1.2 Определяем среднюю скорость изнашивания сопряжения.

W_c=, мм/мото-ч. (2.2)

где

Т_м.р. - межремонтный ресурс сопряжения.

1.3 Находим средний полный ресурс сопряжения:

_П=(2.3)

а также его средний остаточный ресурс:

Т_О=Т_П-Т_изм=3641-2000=1641 мото-ч(2.4)

1.4 Используя полученные зависимости (1.8 - 1.11)находят значения доверительных границ среднего остаточного и полного ресурса сопряжения.

Т^Но=0,7·Т_о=0,7·1641=1148 мото-ч. (2.5)

Т^Во=1,35·Т_о=1,35·1641=2215 мото-ч

Т^Нп=0,7·Т_П =0,7·3641=2548 мото-ч (2.6)

Т^Вп=1,35·Т_П=1,35·3641=4915 мото-ч.

II. Расчет детали №1

II.1 На основании исходных данных определяют начальный размер детали №1 (детали, для которой дан размер в месте наибольшего износауказания в таблице 1.)

Для вала - нижний предельный размер:

d_н=d - ?d=50 - 0,085=49,915 мм(2.7)

Для отверстия - верхний предельный размер:

Д_н=Д+?Д (2.8)

где , d и Д - номинальный размер вала и отверстия, мм;

?d - минимальный (нижний) допуск вала, мм;

?Д - максимальный (верхний) допуск отверстия, мм.

II.2 Из условия задачи выписывают размер детали в места наибольшего износа, которого она достигла к моменту контрольного измерения для вала d_изм мм, для отверстияяД_изм мм, а также наработку детали к моменту контрольного измерения Т_изм.

Для нашего примера d_изм=49,864, Т_изм=2000 мото-ч (табл.1.1., графы 7 и 8).

II.3 Определяют величину износа детали к моменту контрольного измерения для вала:

U_изм=d_н-d_изм=49,915-49,864=0,051 мм(2.9)

для отверстия:

U_изм=Д_изм-Д_Н, мм (2.10)

II.4 Затем находят среднюю скорость изнашивания детали (_d - для вала, _Д - для отверстия).

_d=, (2.11)

_Д= (2.12)

II.5 Вычисляют величину ее предельного износа, используя соотношение:

U_пр=_d(Д),(2.13)

где , S_пр, S_max - предельный и максимальный зазоры сопряжений;

_{d (Д)} - средняя скорость изнашивания детали;

_С - средняя скорость изнашивания сопряжений.

U_пр=

II.6 Используя результаты расчета по формулам (2.3 или 2.4. и 2.6., 2.7.) находят величину среднего остаточного ресурса детали.

od= (2.14)

II.7 Средний полный ресурс детали:

_пd=_od+Т_изм=1647+2000=3647 мото-ч,(2.15)

II.8 Определяют доверительные границы среднего остаточного и полного ресурса детали. Квантили доверительной вероятности принимают, как и в первом этапе решения задачи.

Т^Н_пd=0,7·3647=2553 мото-ч; (2.16)

Т^В_пd=1,35·3647=4923 мото-ч;

Т^Н_od=0,7·1647=1153 мото-ч; (2.17)

Т^В_od=1,35·1647=2223 мото-ч.

III. Расчет детали № 2

III. 1 Вычисляют среднюю скорость изнашивания детали № 2, исходя из условия, что

_С=_d+_Д, (3.1)

Для нашего примера:

_Д=_С-_d=7,91·10^-5-2,55·10^-5=5,36·10^-5 мм/мото-ч.



III. 2 Определяем величину ее предельного износа:

U_пр=_Д= (3.2.)

III. 3 Находят величину износа детали к моменту контрольного измерения по формуле:

U_изм=_Д ·Т_изм (3.3)

U_изм=5,36·10^-5·2000=0,107 мм

III. 4 Используя результаты расчета, полученные в 1,2,3 величину среднего остаточного ресурса второй детали, определяют как:

_od=мото-ч, (3.4)

а среднего полного ресурса, как:

_пд=Т_изм+Т_oд =2000+1642=3642 мото-ч, (3.5)

III. 5 Доверительные границы среднего остаточного и среднего полного ресурса детали:

Т^Н_ОД=0,7·1642=1149,4 мото-ч; (3.6)

Т^В_ОД=1,35·1642=2216,7 мото-ч;

Т^Н_ПД=0,7·3642=2549,4 мото-ч; (3.7)

Т^В_ПД=1,35·3642=4916,7 мото-ч.

IV. Используя результаты расчета строят схему определения ресурса сопряжения. Вычерчивание начинают с коэффициентных осей на которых должны быть нанесены масштабные шкалы. На схеме проставляют буквенные обозначения и их численные значения.

Размещено на Allbest.ru

...