Одиночный импульс с избирательной цепью
Анализ спектральной плотности одиночного импульса. Расчёт операторной передаточной функции и частотных характеристик избирательной цепи. Особенности избирательной цепи при периодическом сигнале на входе. Расчёт цепи при одиночном импульсе на входе.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.09.2016 |
| Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
1. Анализ спектральной плотности одиночного импульса
2. Спектральный анализ периодических сигналов
3. Расчёт операторной передаточной функции и частотных характеристик избирательной цепи
4. Избирательная цепь при периодическом сигнале на входе
1. Анализ спектральной плотности одиночного импульса
Рис.1
Функции изображений по Лапласу и по Фурье импульса, представляемого комбинацией ступенчатых функций (рис.1).
U1(p) = U/p(e-p(0.2•ф ) - e-p(0.4•ф) - e-p(0.6•ф) + e-p(0.8•ф))
U1(jщ) = 0.133 (UЧe-jщ)/jщ
2. Спектральный анализ периодических сигналов
Во временной области математическая модель сигнала имеет вид:
u (t) =
Расчёт спектра через коэффициенты обобщённого ряда Фурье
Для определения коэффициентов врукопашную вычислим интегралы
где произвольный момент начала интегрирования. В результате интегрирования получим:
a0 = 0;
an=
bn=
Постоянную составляющую, а также амплитуды и фазы первых N гармоник определятся как:
U20 = 0
U2n = (an2 + bn2 )1/2
2n = atan(an/bn), если bn > 0
2n = atan(an/bn) +р, если bn < 0
Диаграммы амплитудного и фазового спектров, построенные с помощью Маткада можно получить в результате следующих вычислений. Сигнал может быть описан следующим образом:
Модельный импульс, полученный в Маткаде.
Примем число вычисляемых гармоники k = 400
Амплитудный спектр сигнала
Фазовый спектр сигнала
Построим временную диаграмму синусоидального ряда Фурье
Как видно из представленного графика, исходный сигнал воспроизводится достаточно точно.
Если построить временную диаграмму косинусоидального ряда Фурье, то воспроизведение будет искаженным.
Поэтому для воспроизведения исходной формы сигнала в данном случае целесообразно использовать синусоидальный ряд Фурье.
3. Расчёт операторной передаточной функции и частотных характеристик избирательной цепи
Для схемы, представленной на рис. можно записать следующие уравнения: одиночный импульс избирательный цепь
Где I - ток, протекающий в цепи «1»;
I1 - ток, протекающий через индуктивность;
I2 - ток, протекающий через нагрузку;
UL - падение напряжения на индуктивности;
U2 - падение напряжения на нагрузке;
U1 - входное напряжение;
ZS - полное сопротивление цепи;
ZC - реактивное сопротивление конденсатора;
ZL - реактивное сопротивление индуктивности;
R - сопротивление нагрузки.
Полное сопротивление ZS определится как:
ZS = Z|| + ZC + R
,
откуда
ZS = ZC + R+ ,
Тогда можно записать
Из последнего уравнения находим U2:
U2 = =
Из приведенной системы уравнений следует, что функция передачи определится как:
H = U2/U1 = =
Здесь учтено, что RН = RГ = R = 25 ом, ZC1 = ZC2 = ZC = 12 мкФ
После преобразований получим:
Н =
Обозначим p = jщ; ZL = jщL; ZC = 1/jщC; (ZC)2= -1/(щC)2 ; (ZC)3 = -1/j(щC)3, тогда после преобразований получим:
H(p)=
H(jщ) =
Введем следующие обозначения:
A= щ3C2LR; B = щ2 (2CL+C2R2 )-1; C = 2(C2RL щ3-CR щ), тогда:
H(jщ) = Aj/(B+jC)
Умножив числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное выражение (B-jC), получим:
H(jщ) = ,
Тогда модуль АЧХ определится как:
|H(jщ)|=
Фазочастотная характеристика определится как:
ц = arctg (B/C)
Вычисления, проведенные в Маткаде, показали следующее
АЧХ, полученная расчетом и построенная в Маткаде
АЧХ, полученная с помощью стандартных средств вычисления Маткада (некрасивый выброс на АЧХ, его нет на модельной кривой в Multisim)
ФЧХ, полученная расчетом и построенная в Маткаде
ФЧХ, полученная с помощью стандартных средств вычисления Маткада (
4 Избирательная цепь при периодическом сигнале на входе (данные сняты экспериментально методом моделирования в Multisim 10)
Схема экспериментальной установки (схема моделирования)
Форма сигнала на входе и выходе фильтра
Спектр сигнала
Спектр Фурье на входе
Спектр Фурье на выходе
АЧХ и ФЧХ фильтра.
Переходные процессы в цепи
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вычисление напряжения на выходе цепи U2 (t), спектра сигнала на входе и на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Дискретизация входного сигнала и импульсной характеристики. Синтез схемы дискретной цепи.
курсовая работа [380,2 K], добавлен 13.02.2012Анализ частотных и переходных характеристик электрических цепей. Расчет частотных характеристик электрической цепи и линейной цепи при импульсном воздействии. Комплексные функции частоты воздействия. Формирование и генерирование электрических импульсов.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 05.01.2011Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля, спектральные характеристики аналогового и дискретного сигнала. Составление схемы дискретной цепи и схемы корректора, компенсирующего искажения, вносимого заданной цепью.
курсовая работа [573,7 K], добавлен 13.11.2013Определение токов во всех ветвях электрической цепи. Составление и решение уравнения баланса мощностей. Уравнение второго закона Кирхгофа. Расчет значения напряжения на входе цепи u1(t). Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые цепью.
контрольная работа [611,1 K], добавлен 01.11.2013Определение амплитудно- и фазо-частотной характеристик (ЧХ) входной и передаточной функций цепи. Расчет резонансных частот и сопротивлений. Исследование модели транзистора с обобщенной и избирательной нагрузкой. Автоматизированный расчет ЧХ полной модели.
курсовая работа [545,0 K], добавлен 05.12.2013Вычисление переходной характеристики цепи, определение ее реакции на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Вычисление спектра сигнала на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией. Синтез схемы цепи.
курсовая работа [191,3 K], добавлен 22.01.2015Расчёт токов и напряжений цепи. Векторные диаграммы токов и напряжений. Расчёт индуктивностей и ёмкостей цепи, её мощностей. Выражения мгновенных значений тока неразветвлённой части цепи со смешанным соединением элементов для входного напряжения.
контрольная работа [376,9 K], добавлен 14.10.2012Определение операторной функции ARC-фильтра. Расчет амплитудного и фазного спектров реакции. Построение графика функции времени реакции цепи. Определение переходной и импульсной функции фильтра. Реакция цепи на непериодический прямоугольный импульс.
курсовая работа [358,7 K], добавлен 30.08.2012Описание схемы трёхфазной цепи в однолинейном исполнении. Рассмотрение особенностей режимов работы нейтралей и схем соединения фаз приёмников. Расчёт цепи методом узловых потенциалов. Вычисление значений токов основных ветвей прямой последовательности.
курсовая работа [919,0 K], добавлен 10.12.2015Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015Расчет трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой (звезда). Определение активной, реактивной и полной мощности, потребляемой цепью. Расчет тягового усилия электромагнита. Магнитные цепи с постоянными магнитодвижущими силами. Алгоритм расчета цепи.
презентация [1,6 M], добавлен 25.07.2013Расчет номиналов элементов заданной электрической цепи. Анализ цепи спектральным методом: определение плотности импульса, амплитудно-частотный и фазочастотный спектры, получение спектра выходного сигнала. Анализ цепи операторным методом, результаты.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 19.05.2013Исследование частотных и переходных характеристик линейной электрической цепи. Определение электрических параметров ее отдельных участков. Анализ комплексной передаточной функции по току, графики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.
курсовая работа [379,2 K], добавлен 16.10.2021Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом и периодическом воздействиях.
курсовая работа [227,6 K], добавлен 14.11.2010Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении, активной и полной мощности сети. Порядок определения параметров несимметричной трехфазной цепи. Вычисление основных переходных процессов в линейных электрических цепях.
контрольная работа [742,6 K], добавлен 06.01.2011Составление однолинейных и полных эквивалентных схем цепи генератора. Расчёт симметричной и несимметричной части трёхфазной цепи. Определение линейных, фазных токов и падения напряжения в линиях электропередач. Составление баланса мощности цепи.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 25.02.2013Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Определение изображения по Лапласу входного импульса.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 05.11.2011Электрическая цепь, её элементы и классификация. Энергия, мощность, режим работы и законы электрической цепи. Расчёт цепи с одним и несколькими источниками ЭДС. Свойства и области применения мостовых цепей, потенциометров и делителей напряжений.
реферат [368,0 K], добавлен 25.12.2010Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии, частотным методом при апериодическом и периодическом воздействии. Уравнения состояния и система уравнений Кирхгофа. Амплитудный и фазовый спектры входного сигнала. Полоса пропускания цепи.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 06.11.2011Законы Ома и Кирхгофа. Определение частотных характеристик: функции передачи электрической цепи и резонансной частоты. Нахождение амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристики для заданной электрической цепи аналитически и в среде MicroCap 8.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 06.08.2013
