Расчет трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В данной пояснительной записки представлены результаты расчета трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором на мощность 13 кВт число полюсов равно 6, линейное напряжение сети: 380 В, частота питающей сети 50 Гц. С высотой оси вращения - 160мм, магнитопроводы статора и ротора выполнены из стальной ленты, марка стали - 2013, станина литая из чугуна, класс нагревостойкости изоляции F..

Расчеты выполнены с учетом рекомендаций, изложенных в учебных пособиях: Копылов И. П. «Проектирование электрических машин»[1], Кравчик А. Э. «Асинхронный двигатель серии 4А: справочник» [2].



1. Выбор главных параметров

1. Высота оси вращения h = 160 мм по [(1), с.343, рис. 9.18].

2. Внутренний диаметр статора при 2p = 6 и kD = 0,72

Внешний диаметр статора Da= 0,28 м по [(1), с.344, табл. 9.8]:

D = kD Da = 0,72• 0,28 = 0,202 м.

3. Полюсное деление:

ф = р D / (2p) = 3,14 • 0,202 / 2 • 3 = 0,106 м.

4. Расчетная мощность:

где kE = 0,965 по [(1), с.345, рис.9.20]; з = 0,87 [(1), с.345, рис. 9.21, а];

cosц = 0,86 [(1), c.345, рис. 9.21, a].

5. Электромагнитные нагрузки (предварительно)

по [(1), с.346, рис.9.22, б]:

A = 30 • 103 A/м, Bд = 0,78 Тл.

6. Обмоточный коэффициент (предварительно) по [(1), с.348]:

kоб = 0,95.

7. Расчетная длина магнитопровода:



где коэффициент формы поля

синхронная угловая скорость двигателя

Щ = = 104,72 рад / с.

8. Определяем критерий правильности выбора главных размеров:

,

Значение л = 1.516 находится в допустимых пределах по [(1), рис. 9.25].

2. Определение параметров статора

9. Предельные значения tZ1 по [(1), с.351, рис.9.26]:

,

10. Число пазов статора по [1, с.351, 9.16]:



Принимаем Z1 = 54, тогда число пазов на полюс и фазу q1 = Z1 /(2 • m)= =54/(2 •3• 3) = 3. Обмотка однослойная.

11. Зубцовое деление статора (окончательно):

12. Число эффективных проводников в пазу:

13. Принимаем а = 1, тогда по [(1), 9.19 , с.352]:

uп = a • uп = 13 проводников.

14. Окончательные значения число витков в фазе по [(1), 9.20 с.352]:

Линейная нагрузка по [(1), с.353, 9.21]:

Магнитный поток по [(1), с.353, 9.22]:

Для q = 3, kоб1 = 0,96 по [1, с.112, табл. 3.16]; для Da = 0,28м, kE = 0,97.

Индукция в воздушном зазоре по [1, с.353, 9.23]:

Значения А и находятся в допустимых значениях.

15. Плотность тока в обмотке статора.

Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линейной нагрузки на плотность тока (AJ1). Поэтому выбор допустимой плотности тока производится с учетом линейной нагрузки двигателя

где 1 = 196• 109 A2 /м2 по [(1), с.355, рис. 9.27, б,].

16. Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно):

17. Сечение эффективного проводника (окончательно):

принимаем nэл = 3, тогда qэл = qэф / nэл = 3.919 /3 = 1,306 мм2.

Принимаем обмоточный провод марки ПЭТМ ? круглый медный эмалированный провод по [(1), табл. П 3.1]:

dэл = 1,32 мм, qэл = 1,368мм2, qэ.ср. = nэл • qэл = 4.104 мм2.

18. Плотность тока в обмотке статора (окончательно):



3. Расчет параметров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Для расчета магнитной цепи помимо длины воздушного зазора l необходимо определить полную конструктивную длину сердечника статора и длину стали сердечника статора (l1 и lст1) и ротора (l2 и lст2).

19. Принимаем предварительно по [(1), таб. 8.10]:

BZ1 = 1,7 Тл, Ba = 1,4 Тл

где для оксидированной стали марки 2013, kc = 0,97 по [(1), с.358, табл. 9.13]:

20. Размеры паза в штампе:

bш = 3,7 мм, hш = 1 мм по [(1), с.360], в = 45о

21. Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку:

b`1 = b1 - ?bп =6.4 - 0,2 = 6,2 мм

b`2 = b2 - ?bп = 8.41 - 0,2 = 8.2 мм

h`п.к = hп.к - ?h = 17.25 - 0,2 = 17.05 мм

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки:



,

где односторонняя толщина изоляции в пазу bиз = 0,4 мм по [(1),табл.3.1].

22. Коэффициент заполнения паза:

Полученное значение допустимо для механизированной укладки обмотки.

4. Расчет ротора

23. Воздушный зазор:

д = 0,4 мм

24. Число пазов ротора по [1, с.373, табл. 9,18]:

Z2 = 44

25. Внешний диаметр ротора:

D2 = D - 2д =0,202 - 2 • 0,40 • 10-3 = 0,201 м

26. Длина магнитопровода ротора:

l2 = l1 = 0,16 м

27. Зубцовое деление ротора:



tZ2 = рD2 / Z2 = 3,14 • 0,201 / 44 = 14,38 мм

28. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал:

Dj = Dв = kвDa = 0.23•0.28 м =64.4 мм,

где kв ? коэффициент формы поля из [1, с.385, табл.9.19].

29. Ток в обмотке ротора:

I2 = kj • I1 • vj = 0,888• 26.32• 15.313 = 357.98A,

где kj = 0,2 + 0,8, cosц = 0,888 - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания на отношение I1/I2.

Коэффициент приведения токов

Пазы ротора выполняем без скоса kск = 1

Площадь поперечного сечения стержня (предварительно):

qc = I2 / J2 = 357.98 / 2.5 • 106 = 143,2 мм2

Плотность тока в стержне литой клетки принимаем согласно:

J2 = 2.5 • 106 А / м2

Паз ротора определяем по [(1), рис 9.40, б]:

bш = 1,5 мм, hш = 0,7 мм, h`ш = 0,3 мм, =1.7 [с 357, табл.9.12]

Допустимая ширина зубца:



Размеры паза ротора:

30. Уточняем ширину зубцов ротора:

где полная высота паза:

31. Площадь поперечного сечения стержня:

Плотность тока в стержне:

32. Площадь поперечного сечения короткозамыкающего кольца:

где

Размеры замыкающих колец:

hкл = 1,25hп2 = 1,25 • 31,85 = 39,81 мм

bкл = qкл / hкл = 415.477 / 39,81 = 10.44 мм

Расчётное сечение замыкающих колец литой обмотки принимают равным:

qкл = hклbкл = 415.477 мм2

Средний диаметр замыкающих колец:

Dк.ср = D2 - hкл = 201-39,81 = 160.99 мм

5. Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2013 по [(1), с.386].

Магнитное напряжение воздушного зазора по [(1), 9.103]:

где µ0 -магнитная проницаемость [(1), с.386]

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по [(1), с.387, 9.104]:

где hZ1 = hп1 = 19.6 мм (см. п. 20), = 1100 А/м для стали 2013

из [(1), с. 698, табл. П.17].

Расчетная индукция в зубцах по [(1), с.387, 9.105]:

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по [(1), с.388, 9.108]:

индукция в зубце:

для BZ2 = 1,7 находим HZ2 = 1150 из [(1), табл. П 1.7].

Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

Если kZ > 1,5 - 1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если kZ < 1,2, то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор взят слишком большим.

Магнитное напряжение ярма статора по[1, 9.116]:

при отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре

Для Ba = 1,4 из [(1), табл. П1.6] находим Ha = 400 А/м.

Магнитное напряжение ярма ротора по [(1), с.395, 9.121]:

где высота ярма ротора:

для Bj = 0,755 Тл находим Hj = 112 из [(1), табл. П1.6].

Магнитное напряжение на пару полюсов:



Коэффициент насыщения магнитной цепи:

Намагничивающий ток:

6. Параметры рабочего режима

Класс нагревостойкости изоляции F, расчетная температура vрасч = 115о C; для медных проводников с115 = 10-6/41 Ом • м.

Активное сопротивление обмотки статора:

Длина проводников фазы обмотки:

L1 = lср1 • w1 = 0,684 • 117=80.063 м

Средняя длина витка:

lср1 = 2(lп1 + lл1) = 0,684 м;

Длина пазовой части:

lп1 = l1 = 0,16 м;

Длина лобовой части:

lл1 = Kл• bкт +2B = 1,4 • 0,116 + 2 • 0,01 = 0,182 м,

где длина вылета прямолинейной части катушки B = 0,01 м; неизолированная лобовая часть катушки статора

Kл = 1,4 из [(1), табл. 9.23].

Средняя ширина катушки:

длина вылета лобовой части катушки:

lвыл = kвыл • bкт + B = 0,5 • 0,116+ 0,01 = 0,01 м = 0.068 м,

где kвыл = 0,5 из [(1), с.399, табл. 9.23].

Относительное значение:

Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

где для литой алюминиевой обмотки ротора

с115 = 10-6 / 20,5 Ом•м из [(1), табл.5.1.].

Приводим r2 к числу витков обмотки статора:

Относительное значение:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора по [(1), табл. 9.26 и по рис. 9.50, в]:

h2 = h`п.к - 2 • bиз = 17.3 - 2 • 0,4 мм =16.5 мм;

b1 = 6,4 мм; h1 = 0; kв = 1; k`в = 1; l`д = lд = 0,16 м.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния по [(1), 9.159]:

,

Относительное значение:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

h0 = h1 + 0,4 • b2 = 25.9+ 0,4 • 3.1 = 27.14 мм; b1 = 6,8 мм;

bш = 1,5 мм; hш = 0,7 мм; h`ш = 0,3; qc= 150,137 мм2

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния

по [(1), с.376, рис 9.37, б]:

Приводим x2 к числу витков статора:

Относительное значение:



7. Расчет потерь

Основные потери в стали: проводник статор двигатель ток

с1,0/50 = 2,5 Вт/Кг для стали 2013 по [(1), табл. 9.28].

Масса стали ярма и масса зубцов статора

где kда = 1,6, kдZ = 1,8, гс = 7,8• 103 кг / м3 - удельная масса стали.

Поверхностные и удельные потери в роторе:

где k02 = 1,5. Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов.

для bш / д = 9,25 по [(1), рис. 9.53] в02 = 0,38.

Пульсационные потери в зубцах ротора и амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов ротора:

BZ2cp = 1,694 Тл, г1 = 6

Масса стали зубцов ротора:

Сумма добавочных потерь в стали:

Полные потери в стали:

Механические потери:

Km =

Электрические потери в статоре при холостом ходе двигателя:



8. Расчет рабочих характеристик

Параметры по [(1), 9.184]:

,

Активная составляющая тока синхронного холостого хода:

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения:

Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03; 0,021.



Таблица 1. Рабочие характеристики.

№	Рабочие характеристики		Скольжение
			0.005	0.01	0.015	0.02	0.025	0.03	Sном= =0.028
1	a'•r'2/s`	Ом	49.11	24.555	16.37	12.278	9.822	8.815	8.77
2	R=a+a'•r'2/s	Ом	49.625	25.07	16.885	12.792	10.337	8.7	9.284
3	X=b+b'•r'2/s	Ом	2,282	2,282	2,282	2,282	2,282	2,282	2,282
4	Z=(R2+X2)0,5	Ом	49.677	25.174	17.038	12.944	10.586	8.994	9.561
5	I"2=U1/Z	А	4.429	8.739	12.912	16.931	20.783	24.46	23.011
6	cosц'2=R/Z	?	0.999	0.996	0.991	0.984	0.976	0.967	0.971
7	sinц'2=X/Z	?	0.046	0.091	0.134	0.176	0.216	0.254	0.239
8	I1a=I0a+I"2•cosц'2	А	4.944	9.223	13.316	17.187	20.814	24.18	22.865
9	I1p=I0p+I"2•sinц'2	А	8.239	8.828	9.765	11.009	12.517	14.243	13.529
1	I1=(I1a2+I1p2)0,5	А	9.609	12.767	16.513	20.411	24.287	28.063	26.568
11	I'2=c1•I"2	А	4.574	9.027	13.337	17.488	21.467	25.266	23.768
12	P1=3•U1•I1a•10-3	кВт	3.263	6.087	8.788	11.344	13.737	15.959	15.091
13	Pэ1=3•I12•r1•10-3	кВт	0.138	0.244	0.408	0.623	0.882	1.177	1.055
14	Pэ2=3•I'22•r'2•10-3	кВт	0.014	0.056	0.123	0.211	0.318	0.441	0.39
15	Pдоб=0,005•P1	кВт	0.016	0.03	0.044	0.057	0.069	0.08	0.075
16	Pст+Рмех+Рэ1+Рэ2+Рдоб	кВт	0.565	0.726	0.97	1.286	1.664	2.094	1.916
17	Р2=Р1-УР	кВт	2.698	5.361	7.818	10.057	12.073	13.865	13.175
18	з=1-УP/P1	?	0.827	0.881	0.89	0.887	0.879	0.869	0.873
19	cosц=I1a/I1	?	0.515	0.722	0.806	0.842	0.857	0.862	0.861



Рисунок 1. Рабочие характеристики спроектированного двигателя.

Рисунок 2. Пусковые характеристики спроектированного двигателя.

Таблица 2. Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

№	Расчётная формула		Скольжение	sкр
			1	0.8	0.5	0.2	0.1	0.15
1		?	1.962	1.755	1.388	0.878	0.621	0.76
2	ц(о)	?	0.84	0.6	0.25	0.529	0.132	0.0297
3	hr=hc/(1+ ц)	мм	16.766	19.281	24.68	20.177	27.253	23.786
4	кr=qc/qr	?	1.559	1.388	1.15	1.339	1.075	1.181
5	KR=1+rc/r2• (kr-1)	?	1.434	1.302	1.117	1.263	1.058	1.141
6	r'2=KR•r'2	Ом	0.33	0.3	0.257	0.291	0.243	0.263
7	kд= ц'( о )	?	0.76	0.84	0.91	0.96	0.97	0.98
8	лп2о=лп2-Длп2о	?	2.798	2.945	3.073	3.165	3.183	3.202
9	Kx=Ул2о/Ул2	?	0.926	0.951	0.972	0.988	0.991	0.994
10	x'2о=Kx•x'2	Ом	1.199	1.23	1.258	1.278	1.282	1.286
11	Rп=r1+c1п•r'2о/s	Ом	0.837	0.882	1.026	1.989	2.996	2.294
12	Xп=x1+c1п•x'2о	Ом	2.102	2.135	2.163	2.184	2.188	2.192
13		А	97.236	95.241	91.891	74.474	59.306	69.343
14		А	100.696	98.722	95.336	77.396	61.754	72.115

9. Расчёт пусковых характеристик

Активное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока

по рис. 9.57 [1, т.1] для 1.962 находим

м,

где:



(qc = - по п. 33 расчёта);

(по п. 45 расчёта ). Приведённое сопротивление ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока:

Ом,

Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока по рис. 9.58 [1, т.1] для .962 (см. п. 57 расчёта) 0.76 по табл. 9.25[1, т.1],

рис. 9.52[1, т.1], (см. также п. 47 расчёта):

где (по п. 47 расчёта

см. также п. 47 расчёта.

Пусковые параметры:



Расчёт токов с учётом влияния эффекта вытеснения тока для s = 1

Таблица 3. Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

№ п/п	Расчетная формула		Скольжение
			1	0.8	0.5	0.2	0.1	Sкр=0.15
1		-	1.25	1.2	1.15	1.1	1.05	1.15
2		А	2495	2348	2173	1687	1284	1544
3		Тл	4.104	3.863	3.575	2.776	2.113	2.54
4		-	0.585	0.6	0.65	0.76	0.84	0.7
5		мм	3.332	3.211	2.81	1.927	1.285	2.409
6		-	1.445	1.449	1.464	1.501	1.535	1.48
7		-	1.277	1.31	1.419	1.659	1.834	1.528
8		Ом	0.664	0.671	0.695	0.748	0.788	0.719
9		-	1.02	1.02	1.02	1.022	1.023	1.021
10		мм	5.327	5.135	4.493	3.081	2.054	3.851
11		-	2.278	2.429	2.574	2.717	2.798	2.722
12		-	1.402	1.438	1.558	1.822	2.014	1.678
13		Ом	0.869	0.91	0.967	1.056	1.115	1.026
14		Ом	0.835	0.88	1.023	1.984	2.99	2.286
15		Ом	1.555	1.604	1.687	1.831	1.932	1.771
16		А	124.626	120.236	111.52	81.489	61.807	76.089
17		А	127.105	122.8	114.175	83.86	63.875	78.211
18		-	1.262	1.244	1.198	1.084	1.035	1.085
19		-	4.828	4.665	4.337	3.185	2.426	2.971
20		-	1.104	1.166	1.377	2.079	2.001	2.182

Индуктивное сопротивление обмоток. Принимаем kнас = 1.25 [1, т.1, § 8.12, стр. 370]:

По рис. 8.61 [1, т.1] для находим

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения:



Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом влияния насыщения

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока (см. п. 47 и п. 58 расчёта)

(для закрытых пазов ротора

),

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения

Расчёт токов и моментов:

Кратность пускового тока с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения

Кратность пускового момента с учётом влияния вытеснения тока и насыщения



Полученный в расчёте коэффициент насыщения

отличается от принятого kнас = 1.25 менее, чем на 1%

Критическое скольжение определяем после расчёта всех точек пусковых характеристик (табл. 3) по средним значениям сопротивлений x1нас и , соответствующим скольжениям s = 0.11

после чего рассчитываем кратность максимального момента: (см. табл. 3).

10. Тепловой расчет

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя:

по [(1), табл. 9.35] K = 0,19, где электрические потери в обмотки статора в пазовой части:



где из [(1), табл. 9,351] для s = sном находим Pэ1 = 1055 Вт;

б1 = 96 Вт / м2•оС; коэффициент увеличения потерь для F- kс = 1,07.

64. Перепад температуры в изоляции части обмотки статора:

где расчётный периметр поперечного сечения паза статора

Пп1 = 2 • hпк + b1 + b2 = 44.5мм = 0,0445 м;

для изоляции класса нагревостойкости F ? лэкв = 0,16 Вт / м2; по [(1), рис. 9.72] для d / dиз = 0,94 находим л`экв = 1.3 Вт / (м2 • оС).

Перепад температуры по толщине изоляции частей и электрические потери в обмотке статора в лобовых частях катушек:

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя:

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя:

Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды:

Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя:

?P =1916 Вт для s = sном;

Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса

sкор = (р • Da + 8Пр) • (l1 + 2lвыл1) = 1,018 м2,

где по [(1), рис. 8.73] среднее значение периметра поперечного сечения рёбер корпуса асинхронных двигателей Пр = 0,14 для h = 71 мм;

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды:



Проверка условий охлаждения двигателя.

Требуемый для охлаждения расход воздуха:

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором:

> ? вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.



Выводы

Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованием ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и cosц), так и по пусковым характеристикам. Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах.

В ходе выполнения курсового проекта я приобрел важные знания необходимые каждому инженеру, научился работать с ГОСТами и получил навыки оформления технических документов. Проделанная работа очень полезна для развини технического мышления.



Библиографический список

1. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов. - В 2-х кн. / И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копылова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 2005. - 767 с.: ил.

2. Асинхронный двигатель 4А: справочник. Кравчик А. Н., Шлаф М. М. - М. Энергоиздат, 1982.-504 с.: ил

Размещено на Allbest.ru

...