Расчет и конструирование одноступенчатой зубчатой передачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет управления и социально-технических сервисов

Кафедра "Технологий сервиса и технологического образования"

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: Расчет и конструирование одноступенчатой зубчатой передачи

по дисциплине "Детали машин и основы конструирования"

Студент Жолнина О.М.

Исходные данные:

Номинальный вращающий момент Т= 90Н•м

Частота вращения n₁=700мин^-1

Частота вращения n₂=200мин^-1

Долговечность L_h=9000часов

Схема задания:

z₂

T₂

n₁

z₁

Рисунок 1. Кинематическая схема привода

1. Проектировочный расчет зубчатой передачи редуктора

1.1 Определение передаточного числа и моментов на валах

1.1.1 Передаточное число передачи определяется по формуле

,

где n₁ =700мин^-1 - частота вращения быстроходного вала;

n₂ =200мин^-1 - частота вращения тихоходного вала.

Принимаем стандартное передаточное число u=3,55

1.1.2 Момент на быстроходном валу определяется по формуле

Н•м

1.2 Материалы и термообработка зубчатых колес

В целях унификации материалов для зубчатых колес принимаем сталь 40Х ГОСТ 4543-71. Исходя из задания, назначаем термообработку зубьев:

-шестерен z₁ - поверхностную закалку ТВЧ1

-колес z₂ - улучшение У2

Механические свойства стали 40Х после термообработки представлены в таблице

Таблица 1.1

Наименование параметра	Зубчатое колесо	Примечание
	шестерня z1	колесо z2
1. Термообработка	закалка (ТВЧ1)	Улучшение (У2)	Н1m-H2m=460- -285=175HB>100HB [3, с.4]
2. Твердость поверхности средняя по Роквеллу по Бринеллю по Виккерсу	(40-50) HRCэ 45 HRCэ 460HB 500HV	(269-302)HB - 285HB 290HV
3. Предел прочности ув, МПа	900	900
4. Предел текучести ут, МПа	750	750

1.3 Число циклов перемены напряжений

Суммарное число циклов перемены напряжений за весь срок службы

, [3, с.12]

где - частота вращения зубчатого колеса;

- число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса; =1

1.4 Допускаемые напряжения

1.4.1 Расчет допускаемых контактных напряжений на сопротивление усталости

Согласно ГОСТ 21354-84 допускаемые контактные напряжения определяются раздельно для шестерни и колеса

 , [3, с.12]

где - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

- коэффициент, учитывающий окружную скорость;

- коэффициент, учитывающий влияние смазки;

- коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

- в проектировочных расчетах [3, с.13];

- базовый предел контактной выносливости;

- коэффициент запаса прочности: ;

- коэффициент долговечности:

при

при

где - базовое число циклов по контактным напряжениям, [3, с.12]

- средняя твердость зубьев по Бринеллю

Результаты расчета представлены в таблице.

Таблица 1.2

Ступень	,	Число циклов х 106	Сравнение	Число циклов х 106	Сравнение
z1	700	378		73,7		378
z2	200	108		23,4		108

- для шестерни

- для колеса

За расчетное допускаемое напряжение для косозубой передачи принимаем

,

где - минимальное из и

Результаты расчета представлены в таблице

Таблица 1.3

Ступень			, МПа	, МПа	, МПа
z1	0,19	0,92	665		518,2
z2	0,22	0,93	485,5	606,8

1.4.2 Расчет допускаемых изгибных напряжений в зубьях

, [3, с.13]

где - базовый предел выносливости зубьев при изгибе;

- коэффициент долговечности:

где - базовое число циклов по изгибным напряжениям

[3, с.12]

Результаты расчета представлены в таблице.

Таблица 1.4

Ступень	, МПа		, МПа
z1	550	1	220
z2	498,75	1	199,5

1.5 Определение коэффициентов нагрузки

Согласно ГОСТ 21354-84 коэффициент контактной нагрузки равен

, [3, с.16]

где - коэффициент внешней динамической нагрузки;

- коэффициент, учитывающий динамические нагрузки в зацеплении;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине контактных линий;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

В соответствии с [3, с.16] приближенно окружные скорости можно определить

, м/с

где - номинальный момент на колесе;

- коэффициент скорости [3, с.16];

- коэффициент рабочей ширины по межосевому расстоянию:

- при симметричном расположении колес;

Результаты расчета представлены в таблице

Таблица 1.5

,		, Нм			, м/с	Степень точности
700	1600	90	3,55	0,4	1,14	8-С	1,03	1,05	1,15	1,9	1,06	1,26	2,1	0,91

1.6 Определение межосевых расстояний

Межосевое расстояние определяется из условия контактной выносливости:

[3, с.21]



Полученное межосевое расстояние округляем до ближайшего числа по ГОСТ 2185-66

1.7 Определение основных параметров цилиндрической косозубой передачи

Основные параметры передач редуктора и методика расчета представлены в таблице 1.6

Таблица 1.6

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула	Результат
1	2	3	4
1. Ширина зубчатого венца, мм колеса шестерни	b2 b1	b2+2…4	32 36
2. Модуль передачи, мм	рекомендуемое	3500Т1(u+1)/(awbwуFP1) (0,01…0,02)аw по ГОСТ 9563-60	0,25 0,8…1,6 1,5
3. Угол наклона зубьев, °	вmin		10,8°
4. Суммарное число зубьев		округление	104,8 104
5. Фактическое значение угла наклона зубьев, °	cosв в		0,975 12,8°
6. Число зубьев шестерни колеса	z1 z2	/(u+1) округлен -z1	23 81
7. Фактическое передаточное число		z2/z1	3,52
8.Торцовый модуль, мм		/ cosв	1,54
9. Диаметр делительной окружности, мм	d1 d2	mф·z1 mф·z2	35,4 124,7
10. Диаметр окружности вершин зубьев, мм	dа1 dа2	d1+2mn d2+2mn	38,4 127,7
11. Диаметр окружности впадин зубьев, мм	df1 df2	d1-2,5mn d2-2,5mn	31,7 121
12. Окружная скорость, м/с	v		1,3

1.8 Расчет диаметров валов

На данном этапе определяются диаметры валов по условному расчету на прочность по пониженным допускаемым напряжениям

, [2, с.94]

где [ф] - допускаемое касательное напряжение

[ф]=20 - для быстроходного вала

[ф]=25 - для остальных валов

Результаты расчета представлены в таблице

Таблица 1.7

Параметр	Вал
	Быстроходный	Тихоходный
Т, Нм	25,4	90
d',мм	18,6	28,4
принимаем	20	30
dп, мм	20	30
dк, мм	25	35

d' - расчетный диаметр вала

d_п - диаметр вала под подшипником - округление d' до ближайшего большего, кратного "0" или "5"

d_к - диаметр вала под зубчатым колесом

2. Проверочный расчет зубчатых передач

2.1 Проверка расчетных напряжений контактной выносливости

, [4, с. 6]

где Z_E=190 МПа^1/2 - коэффициент, учитывающий свойства материалов сопряженных колес;

Z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей в полюсе зацепления;

Z_е - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

F_t=2000Т₁/d₁ - окружное усилие;

u - передаточное число;

d₁ - диаметр делительной окружности шестерни;

b₂ - рабочая ширина зубчатого венца колеса

F_t=2000·25,4/35,4=1435Н

,

где б_t=arctg(tg20є/cosв)=arctg(tg20є/cos12,8є)=21є

,

где е_a=[1,88-3,2(1/z₁+1/z₂)]cosв=[1,88-3,2(1/23+1/81)]cos12,8°=1,66

Условия прочности по контактным напряжениям выполняются.

2.2 Проверка расчетных напряжений изгибной выносливости

[4, с.17]

где :

Условия прочности на изгиб выполняются.

2.3 Усилия в передачах

Усилия, действующие на валы показаны на рисунке 2

Силы, действующие на валы будут иметь вид:

-окружное усилие Ft=2Т₁/d₁=2?25,4/35,4=1435 Н

-осевое усилие Fa= Ft·tgв=1435?tg12,8°=326 Н

-радиальное усилие Fr= Ft·tg20°/cosв=1435?tg20°/cos12,8°=535,6 Н [3, с. 21]

Рисунок 2. Усилия в передачах

Расчет усилий и результаты представлены в таблице

Таблица 2.1

Усилие, Н	Обозначение	Расчетная формула	Результат для колес
			z1	z2
Окружное	Ft	2Т1/d1	1435	1435
Осевое	Fа	Ft·tgв	326	326
Радиальное	Fr	Ft·tg20°/cosв	535,6	535,6

2.4 Расчет валов на изгиб и кручение

2.4.1 Расчет быстроходного вала



Рисунок 2.2 Схема расчета быстроходного вала

2.4.1.1 Определение реакций опор

- в плоскости ХОZ:

;

;

- в плоскости YOZ:

;

;

2.4.1.2 Определение изгибающих моментов

- в плоскости ХОZ:

- в плоскости YOZ:

;

2.4.2 Расчет тихоходного вала

Рисунок 2.3 Схема расчета тихоходного вала

2.4.2.1 Определение реакций опор

- в плоскости ХОZ:

;

;

- в плоскости YOZ:

;

;

2.4.3 Результаты расчета

В соответствии с рисунками 2.2-2.3 данные расчета валов представлены в таблице

Таблица 2.2

Параметр	Обозначение	Расчетная формула	Результат по валам
			Быстроходный	Тихоходный
1.Длина, мм	l1 l2	c чертежа редуктора и из расчета	50 50	55 55
2.Реакции опор, Н -в плоскости Х -в плоскости Y	RAx RBx RAy RBy	из условия равновесия балок на двух опорах	717,5 717,5 210,1 325,5	717,5 717,5 452,6 83
3.Изгибающие моменты в расчетных сечениях, Нм -от силы Fa1 -от силы Fa2 -в плоскости X -в плоскости Y -суммарные	m1 m2 MxC MyС MyС MУ	Fa1d1/2000 Fa2d2/2000	5,8 - 35,9 10,5 16,3 39,4	- 20,3 39,5 25 4,7
4.Вращающий момент, Нм	T		33,7	164,9
5.Эквивалентный момент, Нм	ME		89,4	232,8
6.Диаметр вала в расчетном сечении, мм	d		25	35
7.Эквивалентное напряжение, МПа -при перегрузках	уЕ уЕmax	KПуЕ	29,4 58,8	21,6 43,2
8.Материал вала предел текучести, МПа	уT	сталь	40X 750	45 650
9.Допускаемые напряжения, МПа	[у]	уT/ST	375	325

2.5 Конструктивные элементы редуктора

Способ получения заготовок корпуса и крышки редуктора - литье. Материал - чугун СЧ-15

ГОСТ 1412-79. Размеры основных элементов редуктора приведены в таблице

Таблица 2.3

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула	Величина	Примечание
1	2	3	4	5
1. Толщина стенки, мм - корпуса - крышки	д д1	1,2(Tт)0,25?6 0,9д?6	6 6
2. Толщины, мм: - фланца корпуса - фланца крышки - опорных лап - ребер жесткости	s s1 s2 s3	1,2д 1,2д1 1,8д 0,8д1	9 9 12 5
3. Зазоры, мм: - между колесами и стенкой по диаметрам - между колесами и стенкой по торцам - между z2т и дном	Д1 Д2 Д3	L=0,5da1+aw+0,5da2 L1/3+3 Д2=Д1 ?4 Д1	227 10 10 40
4. Диаметры винтов крепления, мм: - крышки редуктора к корпусу - лапы к раме число винтов d2 - крышки бобышки к корпусу число винтов d3 - крышки смотрового люка	d1 d2 z2 d3 z3 d4	1,25(Tт)1/3?10 1,25d1 при awт ?315 мм (0,5…0,6)d1)?6	10 16 4 8 6 6	aw =80 мм
5. Диаметры штифтов, мм	dш	(0,7…0,8)d1	10
6. Ширина, мм: - фланца корпуса и бобышек подшипников - опорной лапы	К1К2	?2,1d1 (2,3…2,5)d0	22 45	d0=18 мм

2.6 Смазка зацеплений и подшипников

Окружная скорость

v=рdn/60000=р·35,4·700/60000=1,3м/с; у_H=517 МПа

При скоростях v=0,3…12,5 м/с применяют картерную смазку окунанием зацепления.

Высота верхнего уровня масла в редукторе



Принимаем h_м=60 мм

Требуемая кинематическая вязкость масла при у_H до 600 МПа и

v =1,3 м/с м=23 мм²/с (при t=40°). Рекомендуемая марка индустриального масла И-20А ГОСТ 20799-88 (м=23…27 мм²/с).

Смазка подшипников при скорости вращения быстроходного вала v_Б=1,3м/с разбрызгиванием.

Выходные концы валов закрыты манжетными уплотнителями.

2.7 Подбор подшипников качения

Для установки валов применяем шариковые радиальные шарикоподшипники по ГОСТ 8338-75

2.7.1 Определение нагрузки на опорах валов

- Быстроходный вал:

F_a=326H

- Тихоходный вал:

F_a=326Н

Для обеспечения работы подшипников в течение срока службы привода предварительно принимаем подшипники по диаметрам валов:

- для быстроходного вала - 204

- для тихоходного вала - 206

2.7.2 Расчет долговечности подшипников

Расчет подшипников для каждого вала ведем по наиболее нагруженной опоре.

2.7.2.1 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

, Н, [4, с. 83]

где V=1 - коэффициент вращения (при вращении внутреннего кольца);

Х - коэффициент радиальной нагрузки;

Y - коэффициент осевой нагрузки;

К_б=1,3 - коэффициент безопасности;

К_Т=1 - температурный коэффициент.

Коэффициенты X и Y определяем в зависимости от отношения F_a/(V·F_r) в сравнении с коэффициентом е, который определяется по таблице в зависимости от отношения F_a/C_or,

где C_or - статическая грузоподъемность подшипника.

2.7.2.2 Долговечность подшипников

, млн.оборотов , [4, с. 84]

, часов

где С_r - базовая динамическая грузоподъемность;

р=3 - показатель степени для шариковых подшипников;

р=10/3 - показатель степени для роликовых подшипников

L_h=9000 часов - требуемая долговечность привода [п. 1.3.2].

Результаты расчета подшипников для каждого вала представлены в таблице

Таблица 2.4

Параметр	Обозначение	Значение для подшипника
		204	206
Радиальная нагрузка, H	Fr	788	848,4
Осевая нагрузка, H	Fa	326	326
Статическая грузоподъемность, кН	Cor	6,3	11,6
Отношение	Fa/Cor	0,0517	0,0281
Коэффициент	е	0,217	0,251
Отношение	Fa/(V·Fr)	0,436	0,384
Коэффициент радиальной нагрузки	Х	1	1
Коэффициент осевой нагрузки	Y	0	0
Эквивалентная нагрузка, H	PE	1375	939
Динамическая грузоподъемность, kH	Cr	11,5	22,5
Долговечность подшипника	L, млн.об Lh,, часов	585 13932	13759 1146620
Условие Lh>[Lh] выполняется

2.8 Расчет шпоночных соединений

Зубчатое колесо установлено на вал при помощи шпоночного соединения. Применена шпонка призматическая по ГОСТ 23360-78.

Материал шпонок - сталь 45



2.8.1 Проверка шпонки на смятие

,

где d - диаметр сечения вала;

l_p=l-b - расчетная длина шпонки;

h-t₁ - высота шпонки за пределами вала;

[у_см] = 325 МПа - допускаемое напряжение смятия.

Основные размеры шпонок и результаты расчета [у_см] представлены в таблице 2.5

Таблица 2.5

Параметр	Обозначение	Место соединения
		колесо z2Т
1.Диаметр вала	d	35
2.Момент, Нм	T	90
3.Длина ступицы, мм	lст	32
4.Шпонка -размеры, мм	t1 h- t1 lp	10х8х30 5,5 2,5 20
5.Напряжение, МПа	усм	102,9
Условие прочности выполняется: усм<[усм]

3. Технический проект

3.1 Расчет опасного сечения быстроходого вала на долговечность

Опасным сечением быстроходного вала является сечение I-I, где действуют максимальные моменты:

M_x=35,9 Н·м; М_у=16,3 Н·м; ; Т=90Н•м

Оценку сопротивления усталости вала выполняем по величине общего коэффициента запаса прочности n

, [2, с. 95]

где n_у - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

n_ф - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

[n]= 2,5 - допускаемый запас прочности

3.1.1 Определение коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где у_-1 = 410 МПа - предел выносливости стали 45 при симметричном цикле нагружения;

к_у= 1,6- эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

е_у = 0,84 - масштабный фактор для нормальных напряжений;

в = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;

- амплитуда цикла нормальных напряжений для сечения I-I

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений;

ш_у = 0,2 - для углеродистых сталей.

зубчатый передача редуктор напряжение

3.1.2 Определение коэффициента запаса прочности по касательным напряжениям

,

где ф_-1 = 0,58·у_-1 = 0,58·410 = 237,8 МПа - предел выносливости стали 40Х при отнулевом цикле нагружения;

к_ф= 1,5 - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

е_ф = 0,76 - масштабный фактор для касательных напряжений;

- амплитуда цикла касательных напряжений;

ш_ф = 0,1- для углеродистых сталей

3.1.3 Определение общего коэффициента запаса прочности

Сопротивление усталости в опасном сечении быстроходного вала обеспечивается

Размещено на Allbest.ru

...