Расчет линейных электрических цепей с синусоидальным источником ЭДС с использованием символического метода

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ФГБОУ ВПО ОмГТУ

Кафедра «Теоретическая и общая электротехника»

Курсовой проект по дисциплине:

«Электроника и электротехника»

по теме:

«Расчет линейных электрических цепей

с синусоидальным источником ЭДС с использованием символического метода»

Выполнил: студент гр. ЗИС-312

Иванов В.А.

Проверил: доцент кафедры ТиОЭ

Власов А.Ю.

Омск-2015

Техническое задание к курсовому проекту.

В электрической цепи (рис. 1) с входным напряжением выполнить следующие действия:

1. Определить комплексное входное сопротивление.

2. Найти действующие значения токов во всех ветвях схемы.

3. Рассчитать действующие значения падений напряжений на всех элементах цепи.

4. Провести проверку расчетов по I и II законам Кирхгофа.

5. Составить баланс мощностей.

6. Построить топографическую векторную диаграмму токов и напряжений. цепь ток напряжение сопротивление

Курсовая работа содержит __ страниц, 5 рисунков, 1 таблицу, 5 источников. Линейная электрическая схема, расчётная схема замещения.

Объектом исследования являются линейные электрические цепи.

Цель работы- исследование работы электрических цепей.

Методы исследования - аналитические и графические.

В курсовой работе будут изучены линейные электрические цепи, рассмотрен метод эквивалентных преобразований. Произведен расчет однофазной цепи переменного тока. В частности будут рассмотрены комплексное входное сопротивления цепи, произведен расчёт значений токов ветвей, изучен баланс мощностей. Также будут рассмотрены основные принципы построения топографической векторной диаграммы.

Введение

Электротехника - область техники, связанная с получением, распределением, преобразованием и использованием электрической энергии. А также -- c разработкой, эксплуатацией и оптимизацией электронных компонентов, электронных схем и устройств, оборудования и технических систем. Под электротехникой также понимают техническую науку, которая изучает применение электрических и магнитных явлений для практического использования. Электротехника выделилась в самостоятельную науку из физики в конце XIX века. В настоящее время электротехника как наука включает в себя следующие научные специальности (отрасли науки):электромеханика, ТОЭ, светотехника, силовая электроника. Кроме того, к отраслям электротехники часто относят энергетику, хотя легитимная классификация рассматривает энергетику как отдельную техническую науку. Основное отличие электротехники от слаботочной электроники заключается в том, что электротехника изучает проблемы, связанные с силовыми крупногабаритными электронными компонентами: линии электропередачи, электрические приводы, в то время как в электронике основными компонентами являются компьютеры и другие устройства на базе интегральных схем, а также сами интегральные схемы. В другом смысле, в электротехнике основной задачей является передача электрической энергии, а в электронике -- информации.

Электротехническое устройство может содержать электрические и магнитные цепи.

Электрической цепью называют совокупность элементов, предназначенных для протекания электрического тока.

Анализ режимов работы цепей, как правило, сводится к расчету основных электрических величин: токов, напряжений и мощности при известных значениях параметров элементов электрической цепи.

Символический метод расчета цепей синусоидального тока

В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа (первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направленный от узла -- отрицательным: Алгебраическая сумма токов, направленных к узлу равна сумме направленных от узла. Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю), но записанные в векторной или комплексной форме.

Сущность символического метода состоит в том, что для упрощения расчета цепей синусоидального тока переходят от уравнений для мгновенных значений, являющихся по сути интегро-дифференциальными уравнениями, к алгебраическим уравнениям в комплексной форме. Расчет цепи удобнее вести для комплексных действующих величин синусоидальных токов и напряжений.

Общий вид схемы замещения электрической цепи (рис. 1).

Рис. 1

Для схемы (рис. 1) c входным напряжением заданы следующие параметры:

1. Определить комплексное входное сопротивление

Преобразуем полученную схему (рис. 2)

Рис.2

Реактивные сопротивления элементов:

Комплексное сопротивление каждой из ветвей:

Рис. 3

Преобразуем параллельные ветви (рис.3):

Комплексное входное сопротивление:

2. Расчет символическим методом токов во всех ветвях схемы

Действующие значения токов во всех ветвях схемы:

Напряжение на разветвлённом участке:

Токи на разветвлённом участке:

3. Расчет действующих значений падений напряжений на всех элементах цепи

Рассчитаем действующие значения падений напряжений на всех элементах цепи:

4. Проверка выполненных расчётов при помощи законов Кирхгофа (обход контуров выбираем по часовой стрелке)

Вывод: Законы Кирхгофа выполняются в пределах допустимой точности.

5. Баланс мощностей

Составим баланс активной и реактивной мощностей

полная, активная и реактивная мощности источника:

активная и реактивная мощности потребителей:

Вывод: Баланс мощностей выполняется.

Построение топографической векторной диаграммы токов и напряжений

Заключение

В данной курсовой работе изучены линейные электрические цепи, рассмотрен символический метод расчета. Произведен расчет однофазной цепи переменного тока. В частности рассмотрены комплексное входное сопротивление цепи, произведен расчет значений токов ветвей, изучен баланс мощностей. Также рассмотрены основные принципы построения топографической векторной диаграммы. Определены значения потребляемой активной и реактивной мощности цепи.

Выполнение курсового проекта способствовало закреплению теоретических знаний по разделам курса «Теоретические основы электротехники» и появлению практических навыков, необходимых при эксплуатации, проектировании, разработке и усовершенствовании электротехнических устройств.

При оформлении пояснительной записки использовался текстовый редактор Microsoft Word-2007, расчеты производились в программной среде Mathcad 1.5, рисунки выполнены через графический редактор Microsoft Visio 2007.

Список использованной литературы

Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.: Высш. шк.,

2000.- 542 с.: ил.

Глазенко Т.А., Прянишников В.А. Электротехника и основы электроники. - М.: Высш. шк., 1996. - 368 с.: ил.

Справочное пособие по электротехнике и основам электронике/ Под ред. А.В. Нетушила. М.: Высш. шк., 1986. - 248 с.: ил.

Березкина Т.Ф., Гусев Н.Т., Масленников В.В. Задачник по общей электротехнике с основами электроники. М.: Высш. шк., 1998. - 381 с.: ил.

Сборник задач по теоретическим основам электротехники/ Под ред. Л.А. Бессонова. - М.: Высш. шк., 1988. - 543 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru