Расчет системы автоматического управления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Владимирский государственный университет

Кафедра «Безопасность жизнедеятельности»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Основы теории автоматического управления»

Составитель:

Веселов О.В.

Владимир 2008



УДК 621.078 (076.1)

Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Основы теории автоматического управления» / Владим. гос. ун-т; сост: О.В. Веселов, П.С. Сабуров. - Владимир. 2008. - 32 с.

Разработаны в соответствии государственным образовательным стандартом Министерства образования Российской федерации по специальности 280102 "Безопасность технологических процессов и производств".

Подготовлены в соответствии с рабочей программой дисциплины «Основы теории автоматического управления», содержат методические указания по выполнению курсовой работы, список рекомендуемой литературы. Приведены варианты заданий и исходных для проектирования данных, определено содержание работы. Предусматривается синтез линейной системы и контура с нелинейным элементом, математическое моделирование системы. Даются развернутые методические указания по выполнению всех этапов работы. Некоторые разделы иллюстрируются примерами. Приведены рекомендации по оформлению работы и форме представления материала.

Предназначены для студентов 4-го курса очной формы обучения специальности 280102 - безопасность технологических процессов и производств владимирского государственного университета.

Табл. 7. Ил. 11. Библиогр.: 7 назв.

УДК 621.078 (076.1)

1. 

СОДЕРЖАНИЕ

1. ЗАДАНИЕ

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

3. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАБОТЫ

4. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

4.1 Анализ исходных данных

4.2 Описание работы системы

4.3 Структурная схема системы

4.4 Передаточные функции звеньев системы

4.5 Передаточные функции системы

4.6 Синтез корректирующих звеньев

5. ОФОРМЛЕНИЕ И ЗАЩИТА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ



1. ЗАДАНИЕ

Выполнить динамический расчет системы автоматического управления. Исходные данные для расчета приведены в разделе 2. Для каждого варианта конкретные числовые значения определяются из таблиц для соответствующего номера строки.



2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

2.1. Назначение. Система автоматического управления (далее по тексту САУ, или "система") предназначена для линейного перемещения горизонтального стола применительно к станкам фрезерной или координатно-расточной групп.

2.2. Состав САУ. Блок-схема системы автоматического управления приведена на рис. 2.1, а комбинированная схема силовой части - на рис. 2.2. САУ построена как система подчиненного регулирования, выполненная по контурам - контур напряжения (тока), скорости, положения. В контуре напряжения (тока) имеется нелинейный элемент (на схеме не показан).

На рисунках приняты следующие обозначения:

-управляющее воздействие;

- управляемая (регулируемая) координата;

- ошибка системы;

- сигнал задания по управляющему воздействию;

- сигнал главной обратной связи по регулируемой координате;

- сигнал по ошибке;

ЧЭ - чувствительный элемент;

РП - регулятор положения;

У,КЗ - усилитель и корректирующее звено в контуре положения;

РС - регулятор скорости;

РН - регулятор напряжения (вариант - тока);

ТП - транзисторный (тиристорный) преобразователь;

ИД - исполнительный двигатель;

Р1 - механический редуктор, силовой;

МП - механическая передача (шариковинтовая передача (ШВП));

Н - нагрузка (стол с деталью);

ДНУ- датчик напряжения, усилитель;

ТГ - тахогенератор;

Р2 - механический редуктор, приборный;

ДОС - датчик обратной связи;

ВТ - вращающийся трансформатор;

ПФН - преобразователь фаза-напряжение;

, , , - промежуточные координаты (управляющие напряжения соответственно РС, РН, ТП, ИД);

, , - промежуточные координаты, угол поворота соответственно ИД, ШВП, ВТ;

, - выходное напряжение соответственно ТГ и ВТ.

2.3. Характеристики САУ

2.3.1. Характеристики исполнительного двигателя. Приведены в таблице 2.1.

2.3.2. Тип и параметры силового преобразователя. Приведены в таблице 2.2.

2.3.3. Параметры управляющего воздействия, динамические характеристики САУ и необходимые характеристики схемы. Приведены в таблице 2.3.

2.3.4. Вид и параметры регуляторов контуров. Приведены в таблице 2.4.

2.3.5. Статические характеристики нелинейных элементов в контуре РН приведены на рис.2.3. Числовые значения характеристик приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.1. Данные исполнительного двигателя

№ вар	Р
	кВт	об/мин	В	А	Ом	мГн	кгм2
1.	1.0	1000	110	9,1	0,85	1,34	0,6 10-3
2.	1.0	1500	110	9,1	1,2	1,87	0,75 10-3
3.	1.0	2000	110	9,1	1,45	2.1	0,87 10-3
4.	1.5	1500	220	6,8	0,7	1,4	0.9 10-3
5.	1.5	2000	220	6,8	0,92	1,6	1.05 10-3
6.	1.5	2500	220	6,8	1,1	1.8	1.5 10-3



Таблица 2.2. Тип и параметры преобразователя

№ вар	Тип	F, n				№ вар	Тип	F
		Гц	В	Ом	мГн			Гц	В	Ом	мГн
1.	УВ	50, n=1	5	0,2	1,3	4.	ШИМ	1000	5	0,35	1,8
2.	УВ	50, n=3	10	0,35	2,1	5.	ШИМ	1200	10	0,6	2,0
3.	УВ	400, n=1	15	0,48	2,4	6.	ШИМ	1500	15	0,75	2,2

Таблица 2.3. Динамические характеристики

№ вар.	Максимальная скорость,	Кинетич. ошибка,	Перерегулирование,	Время прех. процесса,
	м/мин	мм	%<	с.
1.	6,8	0,8	18	0,07
2.	10	1	25	0,08
3.	15	1,5	30	0,09
4.	6,8	1	22	0,05
5.	10	1,5	30	0,06
6.	15	2	35	0,075

Таблица 2.4. Параметры схемы

№ вар.	Максимальное перемещение, Хмах	Шаг винта ШВП,	Цена оборота ДОС,	Цена импульса,
	мм	мм	мм	мм
1.	250	6	1	0,001
2.	320	10	2	0,005
3.	600	20	1	0,01
4.	800	10	2	0,01
5.	320	20	1	0,001
6.	600	20	2	0,01



Таблица 2.5. Вид регуляторов контуров: положения (РП), скорости (РС), напряжения (Р)

№ вар	РП	РС	РН	№ вар	РП	РС	РН
1.	П; К=2	П, К=4	ПИ, 0,04	4.	П; К=5	П, К=3	ПИ, 0,03
2.	П; К=3	П; К=5	ПИ, 0,06	5.	П; К=4	П; К=5	ПИ, 0,02
3.	П; К=4	П; К=2	ПИ, 0,05	6.	П; К=3	П; К=3	ПИ, 0,05



3. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАБОТЫ

1. Анализ исходных данных.

2. Описание работы системы.

3. Составление структурной схемы системы.

4. Определение передаточных функций звеньев.

5. Определение передаточных функций системы.

6. Синтез корректирующих звеньев.

7. Анализ нелинейного контура регулятора напряжения (тока).

8. Определение показатели качества исходной и синтезированной системы методом моделирования.

9. Анализ дискретной системы.



4. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

4.1 Анализ исходных данных

При проектировании всех технических устройств и систем исходным документом является техническое задание (ТЗ). Аналогом ТЗ при выполнении настоящей работы являются исходные данные, приведенные в разделе 2. В записке необходимо привести все исходные данные согласно пунктам раздела 2. Взятые из таблиц сведения даются в следующей форме: название параметра (характеристики), условное обозначение, размерность, числовое значение.

Например:

1. Исходные данные

1.1.Назначение.

1.2. Состав системы.

1.3. Характеристики системы

1.3.1. Характеристики двигателя:

- мощность двигателя, Р, кВт…………………..1,5

1.3.5. Параметры управляющего воздействия:

- максимальная скорость, , м/мин…….…10

- кинетическая ошибка, , мм……………….. 0,8

4.2 Описание работы системы

Дается краткое описание работы системы. Отмечаются ее особенности, в частности: выполнение структуры как системы подчиненного регулирования, организация обратных связей контуров, особенности силового преобразователя, пути обеспечения заданной цены оборота ДОС и др.

4.3 Структурная схема системы

В соответствии с исходной блок-схемой составляется структурная схема система. Общие правила ее составления следующие.

1. Система представляется в виде совокупности звеньев и их взаимосвязи согласно заданной блок-схемы.

2. Элементы формирующие сигнал единичной обратной связи с размерность управляющего для (системы) контура сигнала показывается в цепи обратной связи. Далее, при описании замкнутой системы, коэффициент передачи звена (совокупности звеньев) принимается равным единице.

3. Элемент, выполняющий сравнение (вычитание) сигналов задания и главной обратной связи, вносится в прямой тракт в виде автономного элемента или в совокупности с элементами, формирующими сигнал главной обратной связи. На схеме дается условное обозначение элемента сравнения, его коэффициент передачи принимается равным единице.

4. При замыкании внутренних контуров местной единичной обратной связью поступают аналогично п.п. 2,3.

5. Нумерация передаточных функций дается в индексах, порядок нумерации слева направо.

6. Показываются входная и выходная координата, ошибка и необходимые для использования в расчетах промежуточные координаты.

Приводится структурная схема системы, и дается расшифровка обозначения передаточных функций. При необходимости отмечаются ее особенности.

Например. Структурная схема системы приведена на рис. 4.1, на которой приняты следующие обозначения:

- передаточная схема чувствительного элемента;

- передаточная функция регулятора положения;

- передаточная функция последовательного корректирующего звена;

Особенности схемы:

1) форма управляющего сигнала - напряжение, крутизна сигнал назначается ниже;

2) формирователь сигнала обратной связи выполнен на элементах: структурной схемы: шариковинтовая передача, редуктор Р2, вращающийся трансформатор, работающий в фазовом режиме, преобразователь фаза-напряжение;

3) элемент сравнения - усилитель с двумя входами;

4) имеются внутренние контура (показать какие) с единичными (не единичными обратными связями);

4.4 Передаточные функции звеньев системы

Формирователь сигнала главной обратной связи и чувствительный элемент.

Для формирования сигнала главной обратной связи используются следующие элементы системы: шариковинтовая передача, редуктор Р2, вращающийся трансформатор, работающий в фазовом режиме, преобразователь фаза-напряжение). Чувствительный элемент включает в себя преобразователь управляющего воздействия, элемент сравнения (усилитель с двумя входами для получения разности сигналов задания и сигнала регулируемой координаты ) и нормализатор сигнала ошибки. Структурная схема формирователя и чувствительного элемента приведена на рис. 4.2, где приняты следующие обозначения:

- ПФ преобразователь управляющего воздействия в напряжение;

- ПФ шариковинтовой передачи;

- ПФ редуктора Р2;

- ПФ вращающегося трансформатора;

- ПФ преобразователя фаза-напряжение;

- ПФ нормализатора сигнала ошибки.

- угол поворота шариковинтовой передачи;

- угол порота выходной оси приборного редуктора Р2;

- фазовый сдвиг выходного напряжения вращающегося трансформатора относительно опорного напряжения (размерность - электрический градус [град^*]).

При выводе передаточных функций следует обеспечить одинаковую крутизну сигналов по управляющему воздействию и регулируемой координате. При этом следует иметь в виду:

1) общий коэффициент передачи этого звена должен быть равен единице;

2) максимальное напряжение в цепи сигналов задания и обратной связи - 10 В; оно соответствует величине максимального перемещения рабочего органа (полагаем, что измерительная система одноотсчетная);

3) максимальное напряжение, подаваемое на усилитель, реализующий элемент сравнения, составляет 10В; при этом величина ошибки в системе равна заданной по ТЗ величине кинетической ошибки;

4) преобразование сигналов в этих звеньях безынерционное и без запаздывания;

Преобразователь управляющего воздействия. Его ПФ определяется

= .

Шариковинтовая передача (ШВП), как преобразующее звено в цепи обратной связи. При выводе ПФ следует иметь в виду, что здесь она преобразует линейное перемещение в угловое. При повороте на один оборот ШВП преобразуется линейное перемещение, соответствующее значению шага ходового винта ШВП. ПФ ШВП определяется

=.

Приборный редуктор Р2 обеспечивает заданную цену оборота вращающегося трансформатора . Под ценой оборота понимается линейное перемещение рабочего органа, при котором его ротор совершает один оборот, или поворачивается на угол 360 град. ПФ редуктора Р2 определяется

=.

Вращающийся трансформатор преобразует угловое перемещение в сигнал. Он работает в фазовом режиме. При этом его выходное напряжение определяется

.

Информационным сигналом этого звена является величина фазового сдвига выходного напряжения, т.е. относительно опорного. Следует иметь в виду, что коэффициент передачи ВТ, работающего в фазовом режиме, равен 1. Передаточная функция определяется

=.



Преобразователь фаза-напряжение. Выполнен многоотсчетным. Выходное напряжение 10В. Передаточная функция определяется

.

Здесь - суммарный фазовый сдвиг, соответствующий максимальному перемещению . Он определяется как

.

Преобразователь напряжения сигнала задания. Выходное напряжение 10В. Оно соответствует всему диапазону управляющего воздействия, т.е. величине максимального перемещения. Передаточная функция определяется

.

Передаточная функция звеньев, формирующих сигнал обратной связи определяется

= .

Следует иметь в виду, что крутизна сигналов управляющего воздействия G и регулируемой координаты X по цепи обратной связи должна быть одинаковой, то есть должно соблюдаться условие

.

Элемент сравнения формирует сигнал ошибки

.

Передаточная функция чувствительного элемента с учетом того, что преобразование безынерционное, будет

=1.

Передаточная функция нормализатора сигнала ошибки. В ТЗ определена кинетическая ошибка системы. Так как рассматривается линейная система с астатизмом первого порядка, то в режиме слежения с заданной максимальной скоростью ошибка не может быть больше заданного значения . Поэтому, исходя из условий физической реализации системы, максимальное выходное напряжение нормализатора соответствует именно этому значению, и, в свою очередь, составляет стандартную величину10В.

Величина напряжения, соответствующего величине контурной ошибки на выходе ЧЭ, будет

.

Коэффициент передачи нормализатора определяется

.



Передаточная функция чувствительного элемента окончательно определяется как передаточная функция пропорционального звена с коэффициентом передачи

.

Регулятор положения

Вид и параметры регулятора положения определены ТЗ (таблица 2.4). Это пропорциональное звено с передаточной функцией

.

Усилитель с корректирующим звеном

Вводится в прямой тракт для получения заданных динамических характеристик САУ. В результате синтеза необходимо определить вид и параметры этого звена. На предварительном этапе синтеза принимаем

.

Регулятор скорости

Вид и параметры регулятора скорости определены ТЗ (таблица 2.4). Это пропорциональное звено с передаточной функцией

.

Регулятор напряжения (тока)

Вид и параметры регулятора напряжения (тока) определены ТЗ (таблица 2.4). Это изодромное звено с передаточной функцией



.

Усилитель мощности

В качестве усилителя мощности используется тиристорный преобразователь. Предусмотрены два варианта его исполнения:

управляемый выпрямитель (УВ);

широтно-импульсный модулятор (ШИМ).

Передаточная функция тиристорного преобразователя определяется в виде апериодического звена с чистым запаздыванием

,

Коэффициент передачи преобразователя определяется

.

Постоянная времени преобразователя определяется

.

Чистое запаздывание обусловлено физическими особенностями работы тиристорных преобразователей обеих типов.

Для преобразователя типа УВ чистое запаздывание определяется



,

где: f - частота питания преобразователя;n - число фаз.

Для преобразователя типа ШИМ чистое запаздывание определяется

,

где: f - частота питания преобразователя.

Для рассматриваемых видов преобразователей чистое запаздывание можно представить в виде дополнительной составляющей в постоянной времени этого звена [3]. Тогда ПФ принимает вид

,

где .

Исполнительный двигатель

В качестве исполнительного двигателя используется двигатель постоянного тока с независимым возбуждением. Необходимо выполнить линеаризацию уравнений, описывающих его. Для этого следует обратиться к литературе, например [1,2]. В результате преобразований даются передаточные функции двигателя по управляющему и возмущающему воздействиям, соотношения для определения постоянных времени и коэффициентов передачи по скорости и моменту.

Здесь и далее при описании звеньев и составлении результирующей передаточной функции системы следует иметь в виду возможность описания двигателя двумя вариантами передаточных функций.

1. Выходной координатой двигателя является угол поворота вала. двигателя. Тогда его передаточные функции записываются

,

,

где: ; ; ; .

Так как при синтезе используется параметр добротности системы по скорости с размерностью с^-1 , то здесь и далее при определении коэффициентов передачи звеньев угловые частоты вращения следует давать с размерностью [рад/с].

Для этого варианта передаточная функция тахогенератора, стоящего в цепи обратной связи контура скорости, берется в виде

.

2. Выходной координатой двигателя является скорость (частота вращения). Тогда его передаточные функции записываются

,

.

Для этого варианта передаточная функция тахогенератора, стоящего в цепи обратной связи контура скорости, берется в виде

.

Регулируемой координатой САУ является перемещение. Двигатель является интегрирующим звеном. При таком варианте использования ПФ двигателя операцию интегрирования скорости согласно принципа суперпозиции, справедливого для линейных систем, следует отнести к одному из последующих звеньев, например к ШВП.

Резюме по использованию рассмотренных вариантов описания двигателя. Так как синтезируемая система рассматривается как система подчиненного регулирования, выполненная по контурам. То использем второй авриант описания двигателя.

Силовой редуктор

Силовой редуктор является трансформатором частоты вращения и передаваемого двигателем момента. Настоящая система синтезируется по управляющему воздействию. Оптимизацию передаточного числа редуктора не проводим (эти вопросы будут рассматриваться в курсовом проекте по автоматизированному приводу). Считаем, что эта механическая передача выполнена идеально и имеет абсолютную жесткость. Тогда она описывается передаточной функцией пропорционального звена

.

Используем заданную по ТЗ размерность частоты вращения вала двигателя - . Определим соответствующую заданной скорости перемещения частоту вращения ходового винта как

.

Шариковинтовая передача

Отметим функции ШВП, как звена САУ. Это звено является выходным звеном контура положения.. Выходной координатой контура скорости является скорость, а контура положения - положение. С ШВП сочленен датчик обратной связи, замыкающий контур и всю систему по положению. Поэтому здесь, при таком построении структурной схемы ШВМ с учетом правил преобразования структурных схем линейных систем отнесем к этому звену две функции:

интегрирование входного сигнала - сигнала скорости;

преобразование углового перемещения в линейное.

Считаем, что ШВП выполнена идеально и имеет абсолютную жесткость. Тогда передаточная функция ШВП определяется

.

Нормализатор сигнала местной обратной связи по напряжению

Контур по напряжению (току) замыкается местной обратной связью. Звено с передаточной функцией формирует сигнал, пропорциональный напряжению или току исполнительного двигателя. Это звено реализует единичную обратную связь данного контура. Для этого его выходное напряжение , соответствующее максимальному сигналу на выходе контура , должно соответствовать максимальном входному сигналу, которое составляет 10 В. Для каждого из контуров этот коэффициент определяется следующим образом

Для контура напряжения. Согласно комбинированной схеме силовой части (рис. 2.2) напряжение обратной связи снимается непосредственно с якоря двигателя. Для развязки цепей должен использоваться развязывающий усилитель с высоким входным сопротивлением и коэффициентом передачи, обеспечивающим единичную обратную связь. Тогда коэффициент передачи этого звена, реализующего единичную обратную связь контура определяется

.

Для контура тока.. Согласно комбинированной схеме силовой части напряжение обратной связи по току якоря двигателя снимается с шунта с сопротивлением . Для развязки цепей здесь также должен быть использован развязывающий усилитель с высоким входным сопротивлением и коэффициентом передачи, обеспечивающим единичную обратную связь. Тогда коэффициент передачи этого звена, реализующего единичную обратную связь контура определяется

,

где сопротивление шунта берется в пределах .

Отметим еще раз, что при определенных таким образом коэффициентах передачи звена в цепи обратной связи, реализуется коэффициент равный единице. Тогда на этапе синтеза данного контура обратная связь принимается единичной.

Тахогенератор

Звено с передаточной функцией реализует единичную обратную связь для контура скорости, это тахогенератор.. Его выходное напряжение , соответствующее максимальной скорости (частоте вращения) двигателя , должно соответствовать максимальному входному сигналу контура, которое составляет 10 В. Преобразование сигнала безынерционное. Тогда это звено описывается передаточной функцией как пропорционального звена

.

Отметим также, что как и для предыдущего контура, здесь реализуется коэффициент передачи обратной связи равный единице. Тогда на этапе синтеза данного контура обратная связь принимается единичной.

Замечание. Если выходной координатой двигателя при его описании берется угол поворота, то тахогенератор является дифференцирующим звеном. Тогда его передаточная функция будет

.

4.5 Передаточные функции системы

Необходимо составить передаточные функции:

- контура напряжения

- контура скорости

- разомкнутой системы по управляющему воздействию ;

- разомкнутой системы по возмущающему воздействию ;

При выводе передаточной функции разомкнутой системы следует начинать преобразования (укрупнение) с самого внутреннего контура - конура напряжения (тока).

Передаточные функции записать в двух вариантах:

в общем виде, например

,

где: ;

;

;

;

2) с числовыми значениями.

При выводе передаточной функции разомкнутой системы для самоконтроля следует иметь в виду:

1) размерность добротности системы по скорости должна быть [мм/с], (так как а - регулируемая координата это линейное перемещение; б - система с астатизмом первого порядка),

2) в знаменателе обязательно должен быть нулевой корень (р);

3) при возрастании степени полинома оператора р коэффициенты при нем должны уменьшаться (на порядок и более).

4.6 Синтез корректирующих звеньев

Общие положения

Синтез систем по заданным показателям качества в конечном итоге состоит в определении вида и параметров корректирующих устройств (последовательных, параллельных, в цепях обратных связей), при введении которых в исходную систему обеспечиваются заданные по ТЗ динамические характеристики.

При выполнении настоящей работы могут быть использованы любые методы синтеза, среди которых наибольшее распространение получили:

- метод ЛАЧХ [1];

- метод обратных ЛАЧХ [4];

- метод типовых (стандартных уравнений) [1,3];

Характерной особенностью САУ для рассматриваемых видов технологического оборудования является выполнение ее в виде автономных вложенных друг в друга контуров (напряжения (тока), скорости, положения)). Ее можно рассматривать и синтезировать как систему подчиненного регулирования [3]. В то же время, ее весьма удобно и просто синтезировать по контурам, начиная с младшего. Контур представляется в виде системы с единичной обратной связью. Далее он представляется в виде эквивалентного звена и вкладывается в следующий контур с единичной обратной связь В системе выделены контура:

контур напряжения (тока);

контур скорости;

контур положения.

Наибольшее распространение получил метод синтеза по ЛАЧХ, поэтому ниже даются основные положения по этому методу применительно к последовательным корректирующим звеньям.

Исходные динамические показатели при синтезе контуров приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Тип контура	Добротность	Время переходного процесса	Перерегулирование
РН(Т)	40-60
РС	30-50		%
РП		по заданию	по заданию

Методика синтеза системы по ЛЧХ

Синтез САУ состоит в следующем.[1,2]. Имеется исходная система с передаточной функцией . В нее необходимо ввести корректирующее звено с передаточной функцией , в результате чего система обеспечивает требуемые показатели качества; соответствующая ее ПФ называется желаемой - . При введении последовательного корректирующего звена в исходную систему имеем

автоматическое управление преобразователь динамический

,

откуда

.

Переходим к ЛАЧХ

.

По ЛАЧХ корректирующего звена определяется его передаточная функция.

Синтез предусматривает следующие процедуры и последовательность их выполнения:

1) определение передаточной функции исходной системы и построение соответствующей ЛАЧХ;

2) построение ЛАЧХ, при которой системы обеспечивает требуемые показатели качества (желаемая ЛАЧХ);

3) определение ЛАЧХ корректирующего звена, как правило последовательного, или эквивалентного ему при любом способе введения (параллельные, в цепях обратной связи) и составление передаточной функции,

4) выбор схемы корректирующего звена и определение номинальных значений элементов.

Рассмотрим основные положения этих процедур.

1. Построение ЛАЧХ исходной системы (контура). Выполняется по ее ПФ. При этом числитель и знаменатель ПФ системы должны бать представлены в виде простых сомножителей. Для разложения полиномов на простые сомножители может бать использованы известные процедура и основанные на них программные продукты. В приложении 1 дается порядок работы в одной из таких программ.

2. Построение желаемой ЛАЧХ. При построении желаемой ЛАЧХ выделяют три характерные области:

- низкочастотная;

- среднечастотная;

- высокочастотная.

Для каждой из областей установлены свои правила построения.

Низкочастотная область определяет точность системы. Порядок ее построения следующий.

1. Определяется добротность системы (если не задано)

,

где: - порядок производной входного воздействия;

- составляющая ошибки, соответствующая входному воздействию.

Для статических и астатических систем 1-го порядка соответственно добротность по положениюи добротность по скорости определяются:

; .

2. На частоте откладывается точка ;

3. Через точку проводится прямая под наклоном , где i - степень астатизма системы.

Среднечастотная область определяет качество переходного процесса. Искомым параметром является частота среза и протяженность этого участка (сопрягающие частоты). Порядок ее построения:

1. Частота среза определяется по характеристикам, приведенным на рис.4.3 [1,2]. Здесь аргумент - вещественная частотная характеристика (ВЧХ) замкнутой системы , обеспечивающей требуемые показатели качества; функции - перерегулирование и время переходного процесса . По заданной величине перерегулирования определяется требуемое значение ВЧХ, а затем для него определяется требуемое значение в виде

,

где r имеет конкретное числовое значение. Затем определяется частота среза



.

Если величина перерегулирования не задана, то принимают .

2. На частоте среза проводится прямая под наклоном -20дБ/дек до значений = 11дБ. При этом получают сопрягающие частоты и .

Сопряжение среднечастотной области с низкочастотной областью выполняют в зависимости от расположения низкочастотной асимптоты ЛВЧХ на сопрягающей частоте . Если она выше значения 11ДБ, то на частоте проводят прямую под наклоном -40дБ/дек до пересечения с низкочастотной частью ЛАЧХ; если ниже, то под наклоном 0дБ.

Высокочастотная область определяет помехозащищенность системы. Среднечастотный участок ЛАЧХ с наклоном -20дБ/дек проводится до граничной частоты, которая определяется из условия

.

Далее наклоны ЖЛАХ берутся равными исходной системы.

3. Определение ЛАЧХ корректирующего звена . Как следует из приведенных выше соотношений для получения ЛАЧХ корректирующего звена необходимо из желаемой ЛАЧХ вычесть ЛАЧХ исходной системы .

По полученной ЛАЧХ корректирующего звена записывается передаточная функция корректирующего звена в дробно-рациональной форме. При этом руководствуются тем, что участки под наклоном -20дБ/дек дают простой сомножитель вида в знаменателе, а участки под наклоном +20дБ/дек дают простой сомножитель вида ; участки под наклоном -40дБ/дек дают сомножитель второго порядка вида в знаменателе, а участки под наклоном 40дБ/дек дают сомножитель второго порядка вида в числителе.

4. Выбор схемы корректирующего звена и определение номинальных значений элементов. В соответствии с передаточной функцией корректирующего звена выбирают схему электрическую принципиальную корректирующего звена (цепочки по таблицам, приведенным в [!,2]. Если корректирующее звено имеет по два и более простых сомножителей в числителе и знаменателе, то вводят соответствующее число последовательных корректирующих цепочек.

Например получена передаточная функция корректирующего звена в виде

.

Разбиваем его на два последовательных из условия

.

Откуда соответственно получаем

; .

Если коэффициент передачи корректирующего звена меньше единицы, то поднимается коэффициент передачи прямого тракта (или вводится дополнительный усилитель) на величину

.

При определении значений элементов схемы выходное сопротивление принимаем равным (5-10)Ком, что соответствует входным сопротивлениям применяемых в схемах приводов усилителей постоянного тока. Далее по значениям постоянных времени звена определяются значения остальных элементов. Полученные значения могут не соответствовать номинальным значениям резисторов и конденсаторов. Окончательно берутся ближайшие номинальные значения, установленные ГОСТом.

Синтез корректирующих звеньев контура напряжения (тока)

Приводится структурная схема контура. Главная обратная связь показывается единичной. Исходные данные берутся из таблицы 4.1. Выполняется синтез корректирующего устройства. Приводятся необходимые графики ЛАЧХ и ФЧХ (синтезированного) контура. Определяется запас по фазе (). Дается схема электрическая принципиальная корректирующих звеньев, рассчитывается значения входящих в схему элементов.

Пример синтеза.

Структурная схема исходного контура приведена на рис.4.4. Все построения (ЛАЧХ) приведены на рис. 4.5.

Построение ЛАЧХ исходного контура. Передаточная функция

исходного контура ранее определена и имеет вид

.

Вначале полагаем, что передаточная функция корректирующего звена равна единице

.

Требуемая добротность контура определена заданием (таблица 4.1.) и составляет 40. Строим ЛАЧХ исходного контура при добротности К=40 ().

Так добротность исходного контура ниже требуемой, то поднимается коэффициент его передачи на величину

.

2. Построение желаемой ЛАЧХ. Контур должен иметь добротность К=40с^-1 и показатели переходного процесса: ; .

На частоте откладывается точка .

Через точку проводится прямая под наклоном - 20дБ/дек.

Определяем частоту среза. Так как перерегулирование не задано , то

принимаем .

На частоте среза проводится прямая под наклоном -20дБ/дек до значений = 11дБ. При этом сопрягающие частоты будут

, .

Из точки ЛАЧХ на частоте проводится прямая под наклоном 40дБ/дек до пересечения с низкочастотной частью ЛАЧХ. При этом определяется первая сопрягающая частота

.

Среднечастотный участок ЛАЧХ с наклоном -20дБ/дек проводится до граничной частоты, которая определяется из условия

, принимаем .

Далее наклоны ЖЛАХ берутся равными исходной системы.

Соответствующая построенной ЖЛАЧХ передаточная функция контура будет

3. Определение передаточной функции корректирующего звена. ЛАЧХ корректирующего звена определяется как

.

В результате по полученной ЛАЧХ записываем передаточную функцию корректирующего звена

.

Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на три



.

По результирующей ЛАЧХ корректирующего звена строится ЛАЧХ составляющих корректирующих звеньев . Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т.е. при 0дБ. Для удобства представления (так как ЛАЧХ будут налагаться друг на друга) ЛАЧХ корректирующих звеньев разнесены по оси дециБелл. Однако при этом обозначены значения низкочастотных участков как "0, дБ". По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции

;

;

.

4. Выбор схемы корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов. Рассмотрим этот вопрос например для первого корректирующего звена с передаточной функцией

.

Звено интегро-дифференцирующее, постоянная времени числителя больше постоянной времени знаменателя.. Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующей цепочки, описываемой такой передаточной функцией [2].

Схема КЗ приведена на рис. 4.6. в работе необходимо сделать вывод передаточной функции этого звена. В результате вывода получаем

.

Элементы схемы и параметры передаточной функции звена определяются следующими соотношениями

; ; .

Числовые значения коэффициента передачи и постоянных времени звена должны быть:

, .



Задаемся значением входного сопротивления цепочки (выбирается в диапазоне (5-10)кОм, что соответствует входным и и выходным сопротивлениям нагрузки, применяемых в электроприводах усилителей и преобразователей.

Определяем числовое значение емкости конденсатора

.

Определяем значение сопротивления :

,

откуда

В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:

, , .

Полученные значения подпадают под номинальные значения ряда сопротивлений и конденсаторов, установленных ГОСТ 23456-72.

В случае, если полученные значения сопротивлений и конденсаторов не соответствуют установленным ГОСТом значениям, то берется ближайшее значение, и определяются фактические значения постоянных времени звена. Приводится относительное процентное отклонение постоянных времени и коэффициента передачи от расчетных.

Определяем коэффициент передачи корректирующего звена



.

Так как фактический коэффициент передачи полученного звена не совпадает с требуемым значением , то поднимается коэффициент передачи прямого тракта контура на соответствующее значение ., определяемое из условия

, откуда .

Для парирования ослабления сигнала, вносимого пассивным корректирующим звеном, вводится дополнительный усилитель или поднимается на соответствующую величину коэффициент передачи одного из звеньев прямого тракта.

Синтез корректирующих звеньев контура скорости

Приводится структурная схема контура. Главная обратная связь показывается единичной. Исходные данные берутся из таблицы 6.1. Выполняется синтез корректирующего устройства. Приводятся необходимые графики ЛАЧХ. Определяется запас по фазе. Дается схема электрическая принципиальная корректирующих звеньев.

Синтез корректирующих звеньев контура положения (системы)

Приводится структурная схема контура. Исходные данные берутся из таблицы 6.1. Выполняется синтез корректирующего устройства. Приводятся необходимые графики ЛАЧХ. Определяется запас по фазе. Дается схема электрическая принципиальная корректирующих звеньев.

Автоматизированный синтез САУ

Настоящие методические указания предусматривают освоение инженерного синтез САУ классическими методами. Для автоматизированного синтеза САУ можно воспользоваться литературой [6,7].



5. ОФОРМЛЕНИЕ И ЗАЩИТА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Объем пояснительной записки таков, что дает полное представление о предмете разработки, способе работы, особенностях функционирования, но не менее 20 листов машинописного текста (без рисунков, схем и графиков) и 3 листов чертежей. Оформление записки должно соответствовать требованиям ГОСТ на оформление конструкторской документации. Текст набирается на компьютере в редакторе Word 2003-2007 для Windows. Тип шрифта Times New Roman Cyr. Размер шрифта соответствует 14 кегль, интервал 1.5.

Обозначения надписей текстового и графического материала в документах выпускных квалификационных и курсовых работ во Владимирском государственном университете

1. Четырехзначный буквенный код организации-разработчика.

Для выпускных квалификационных работ Владимирского государственного университета устанавливается код из букв «ВлГУ».

2. Шестизначный код специальностей. 280102 - “Безопасность технлогических процессов и производств”.

3. Код кафедры. Код кафедры БЖ - 8/5.

4. Порядковый номер дипломника по приказу.

Данный номер присваивается только в выпускных квалификационных работах для квали-фикаций инженер или бакалавр. Приказ на выполнение выпускной квалификационной работы должен быть выпущен по университету. Для курсовой работы это номер по журналу.

5. Код вида работы.

В данном коде виды работ обозначаются следующими цифрами:

дипломный проект - 1;

дипломная работа - 2;

курсовой проект - 3;

курсовая работа - 4.

6. Порядковый регистрационный номер.

Пояснительной записке присваивается нулевой регистрационный номер, т.е. запись имеет вид «00». Далее по порядку, начиная с регистрационного номера «01», нумеруются все документы графического материала (чертежи), а затем все листы иллюстрационного материала.

7. Код документа. Текстовый документ “Пояснительная записка” имеет код “ПЗ”.

Пример оформления рамки 1 листа содержания.

Далее по порядку, начиная с регистрационного номера «01», нумеруются все документы графического материала (чертежи), а затем все листы иллюстрационного материала.

7. Код документа.

Текстовый документ - пояснительная записка имеет код «ПЗ».

Графические документы имеют следующие коды:

сборочный чертеж - «СБ» - документ, содержащий изображение изделия и другие дан-ные, необходимые для его сборки и контроля;

чертеж общего вида - «ВО» - документ, определяющий конструкцию изделия, взаимо-действие его основных частей;

теоретический чертеж - «ТЧ» - документ, определяющий геометрическую форму изде-лия и координаты расположения его составных частей;

габаритный чертеж - «ГЧ» - документ, содержащий контурное изображение изделия, а также данные, необходимые для его установки на месте применения;

чертеж детали - не имеет буквенного обозначения. На месте, отведенном для записи кода документа, ничего не пишется;

схема - документ, на котором показаны в виде условных изображений или обозначений, составные части изделия и связи между ними.

Виды и типы схем установлены ГОСТ 2.701-78, код схемы состоит из буквы, которая обо-значает вид схемы, и цифры, которая обозначает тип схемы, например, запись «ЭЗ» обозначает - схема электрическая принципиальная; (для справки, наиболее часто встречающиеся виды схем имеют обозначения: электрические - Э, гидравлические - Г, пневматические - П, кинема-тические - К, оптические - Л, а типы схем обозначаются: структурные - 1, функциональные -2, принципиальные - 3, соединений - 4, подключения - 5, общие - 6).

Иллюстрационные листы имеют код «ДИ».

На этих листах, как правило, представляются графики, таблицы, дизайнерские решения и другие иллюстративные и справочные материалы, которые необходимы для пояснения или бо-лее наглядного представления разработанной темы.



Пример оформления рамки чертежа.

Формы и размеры записи в ДП предлагаемых обозначений должны соответствовать ГОСТ 2.104-6 «Основные надписи». На всех документах и иллюстративном графическом материале ДП должны быть выполнены рамки и штампы в соответствии с требованиями ГОСТ 2.104-68 «Основные надписи».

Пояснительная записка должна содержать следующее:

1. Титульный лист.

2. Задание на курсовую работу.

3. Содержание (не более двух листов).

4. Основной текст пояснительной записки.

4.1. Введение.

4.2. Заключение.

5. Список использованной литературы.

6. Приложения.

Чертежи выполняются в соответствии с требованиями ГОСТ. Плотность заполнения поля чертежа не менее 80%. Для защиты представляется диск с чертежами и распечатка их в формате А4. Для выполнения необходимо использовать один из графических редакторов: AutoCAD, Компас 3D, Visio.

При оформлении чертежей необходимо соблюдение действующих стандартов при обозначении элементов на схемах электрических принципиальных и функциональных. Для электрических принципиальных схем обязательно нанесение на чертежах перечня элементов.

Защита проекта проводится в последнюю неделю семестра. Процедура защиты включает в себя доклад по теме разработки перед аудиторией и комиссией. Ответы на вопросы присутствующих на защите студентов и преподавателей. Проставление оценки комиссией. В состав комиссии входят не менее трех преподавателей кафедры, ведущих родственные дисциплины.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Синтез систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1972.

2. Сборник задач по теории автоматического управления и регулирования. В.А. Бесекерский, А.Н. Герасимов, С.В. Лучко / Под ред. Е.П. Попова . - М.: Высшая школа, 1978.

3. Проектирование инвариантных следящих приводов В.Н. Яворский, А.А. Бессонов, А.И. Коротаев и др. / Под ред. В.Н. Яворского . - М.: Высшая школа, 1963.

4 . Следящие приводы. Е.С. Блейз, Ю.А. Данилов, В.Ф. Казмиренко и др. / Под ред. Б.К. Чемоданова. - М.: Энергия, 1976. - Кн.1 - 480 с., Кн.2 - 383 с.

5. Фишбейн В.Г. Расчет систем подчиненного регулирования вентильного электопривода. - М.: Энергия, 1972.

6. Автоматизированное проектирование следящих приводов и их элементов / В.Ф. Казмиренко, М.В. Баранов, Ю.В. Илюхин и др.; Под ред. В.Ф. Казмиренко. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.

7. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Я.Я. Алексанкин, А.Э. Боржовский, В.А. Жданов и др.; Под ред. В.В. Солодовникова. - М.: Машиностроение, 1989. - 244c.

Размещено на Allbest.ru

...