Методика изучения механических колебаний и волн с использованием компьютера в курсе физики профильной школы

Вопросы учебника.

Домашнее задание.

Методические рекомендации.

Материал можно изложить и так, как это сделано в учебнике, или в соответствии с тем планом, который приведен выше. В этом случае при опоре на демонстрации удастся добиться большей активности учащихся.

Математический маятник.

На этом уроке раскрываются и отрабатываются такие понятия, как физические величины, характеризующие колебание, математический маятник, зависимость его периода от длины, кинетическая и потенциальная энергия, закон сохранения механической энергии.

Тип урока: комбинированный урок.

Формируемые умения: применение модели математического маятника, вычисление периода по длине.

Оборудование: Груз, подвешенный на нити с изменяющейся длиной, секундомер.

Ход урока:

Опрос. Фронтально по вопросам из учебника.

Объяснение нового материала.

Основные понятия урока:

Колебания груза на нити. Наблюдения Галилея за периодом качания паникадил. Период измерял с помощью своего пульса. Независимость периода колебаний груза на нити от амплитуды. Независимость периода от массы.

Демонстрации:

1. Независимость периода колебаний груза на нити от амплитуды.

2. Независимость периода от массы.

3. Изменение периода при уменьшении длины нити.

4. Использование маятника в часах.

Закрепление нового материала.

Домашнее задание.

Записи в тетради.

Методические рекомендации.

При изложении материала этого урока используются ответы учащихся, даваемые сначала в виде гипотез, а затем проверяемые ими экспериментом. Следует обратить внимание, чтобы при исследовании зависимости периода от амплитуды, ее не делали слишком большой. Все первые эксперименты желательно делать с маятником, длина нити которого не менее двух метров.

Вывод формулы для периода не проводится.

Груз на пружине.

На этом уроке раскрываются и отрабатываются законы динамики, дается понятие гармонического колебательного движения, отрабатывается формула периода для пружинного маятника.

Тип урока: комбинированный урок.

Формируемые умения: решать задачи на применение формул колебательного движения.

Оборудование: набор грузов различной массы и пружин с различной жесткостью, жесткость пружины изменяется при изменении длины. Чем короче, тем жесткость больше.

Ход урока.

Опрос.

Механические колебания и физические величины их характеризующие.

Математический маятник. Период колебаний математического маятника.

Превращение энергии при колебаниях.

Объяснение нового материала.

Основные понятия урока:

Движение груза на пружине. Экспериментальное определение характеристик движения. Превращение энергии при колебаниях груза.

Закрепление нового материала.

Домашнее задание.

Записи в тетради.

Методические рекомендации.

Вывод зависимости ускорения от смещения груза позволяет повторить законы Ньютона и ввести строгое определение гармонического колебания, без использования знаний свойств тригонометрических функций. При рассмотрении превращений энергии, обратить внимание на изменение не только потенциальной энергии пружины, но и потенциальной энергии груза.

Лабораторная работа

На этом уроке раскрываются и отрабатываются такие понятия, как период колебаний математического маятника, зависимость периода от длины нити.

Тип урока: лабораторная работа.

Формируемые умения: проведение эксперимента, оформление результатов.

Ход урока.

Работа выполняется в соответствии с описанием лабораторной работы в учебнике.

Домашнее задание.

Методические рекомендации.

При проведении работы довольно трудно добиться наблюдения 30 колебаний у 5-сантиметрового маятника, поэтому лучше сразу изменить длину на 60см. Для обнаружения корневой зависимости предложить построить график зависимости квадрата периода от длины маятника.

Вынужденные колебания. Резонанс.

На этом уроке раскрываются и отрабатываются такие понятия, как собственные и вынужденные колебания, установившиеся колебания, резонанс.

Тип урока: комбинированный урок.

Формируемые умения: применять знания для объяснения физических процессов и решения задач.

Оборудование: груз на пружине, несколько маятников с различной длиной нити, подвешенных на веревке, натянутой между двумя штативами.

Ход урока.

Опрос.

Что такое колебание?

Физические величины, характеризующие колебания.

Свободные колебания. Почему свободные колебания затухают?

Объяснение нового материала.

Основные понятия урока:

Механические колебания могут передаваться от одного тела (или его части) к другим телам (или частям). Колебания, происходящие под действием внешнего периодического воздействия, называются вынужденными. Совпадение частоты внешнего воздействия с собственной частотой колебаний тела называется резонансом. При резонансе амплитуда вынужденных колебаний увеличивается со временем. При резонансе внешняя сила совершает положительную работу в течение всего периода.

Демонстрации:

Раскачивание подвешенных на одной веревке маятников разной длины.

Раскачивание груза на пружине с помощью сложенного вчетверо листа бумаги. Груз массой 1 кг подвешивается на пружине от ведёрка Архимеда к горизонтальной лапке штатива. Ученикам предлагается с помощью листа бумаги опрокинуть конструкцию. Это возможно при раскачивании груза. Грохот при падении конструкции иллюстрирует разрушительные возможности резонанса.

Закрепление нового материала.

Домашнее задание.

Методические рекомендации.

При объяснении материала этого урока повторяется понятие работы и энергии. Анализируется, в каких случаях работа положительна. Полезно объяснить, почему при резонансе в некоторый момент времени рост амплитуды колебательной системы прекращается.

Волны. Продольные и поперечные волны.

На этом уроке раскрываются и отрабатываются такие понятия, как волновые процессы. Механические волны. Продольные и поперечные волны.

Тип урока: комбинированный урок.

Формируемые умения: строить определение понятий, наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов.

Оборудование: несколько маятников с одинаковой длиной нити, подвешенных на натянутой веревке, длинная цепочка, пружина из тонкой проволоки или пластмассы, толстая веревка, волновая машина, волновая ванна с устройством для теневой проекции.

Ход урока.

Опрос.

Свободные и вынужденные колебания.

Резонанс, проявление резонанса в природе и технике.

Работа и энергия при резонансе.

Объяснение нового материала.

Основные понятия урока.

Примеры волнового движения на основе демонстраций и опыта учащихся. Волны на поверхности воды, волны на шнуре, волны в пружине. Передача энергии при волновом движении. Роль инертности при возникновении и распространении волны. Поперечные волны. Продольные волны.

Демонстрации:

1. Волны на воде.

2. Волны на шнуре, цепочке, веревке.

3. Волны в пружине.

4. Модель волны, реализуемая с помощью волновой машины.

5. Передача энергии при колебаниях маятников. Маятники надо связать друг с другом тонкой ниточкой, чем большее количество маятников подвесить, тем нагляднее демонстрация.

6. Колебание поплавка в волновой ванне.

Закрепление нового материала.

Домашнее задание.

Методические рекомендации.

При проведении демонстраций особое внимание обратить на то, что частицы при распространении механических волн совершают колебательное движение около точки равновесия.

Демонстрация со связанными маятниками не только иллюстрирует распространение энергии, но и поможет на следующем уроке показать изменение скорости волны.

Длина волны, скорость распространения волны, период и частота.

На этом уроке раскрываются и отрабатываются такие понятия, как длина волны, скорость распространения волны, период и частота.

Тип урока: комбинированный урок.

Формируемые умения: вычислять длину волны, применять полученные знания для объяснения физических процессов и решения задач.

Оборудование: связанные маятники с изменяющейся длиной, шнур, волновая машина, длинная пружина.

Ход урока.

Опрос.

Волны вокруг нас.

Продольные и поперечные волны.

Объяснение нового материала.

Основные понятия урока:

Длина волны, как расстояние между фронтами. Связь длины волны с периодом колебаний. Связь длины волны со скоростью её распространения. Отражение волн. Независимость распространения волн.

Демонстрации:

1. Модели волн на волновой машине.

2. Изменение длины волны на шнуре при увеличении его натяжения.

3. Изменение длины волны в системе связанных маятников при изменении длины их нитей.

4. Отражение волн на шнуре от закрепленного конца.

5. Прохождение волн разной частоты, движущихся навстречу, сквозь друг -друга.

Закрепление нового материала.

Домашнее задание.

Методические рекомендации.

Довольно трудно для учащихся в этом материале выделить физические зависимости между длиной волны, частотой и скоростью распространения. Необходимо добиться понимания того, что скорость распространения волны это свойство среды, в которой она распространяется. Это свойство может быть разным для волн с различной частотой, но все равно это свойство среды. Неизменяющейся характеристикой волны (в линейных процессах) остается частота. При переходе из одной среду в другую изменяется только длина волны, если меняется скорость волны данной частоты.

Для демонстрации независимости распространения волн концы пружины отклоняют с разным ускорением. Получившиеся поперечные волны проходят не замечая друг - друга.

Звук. Источники звука.

На этом уроке раскрываются и отрабатываются такие понятия, как продольные и поперечные волны, характеристики волны, давление, звук, источники звука.

Тип урока: комбинированный урок.

Формируемые умения: применять знания для объяснения физических процессов и решения задач, нахождение связи между физическими характеристиками и субъективным восприятием.

Оборудование: камертон с маленьким шариком, подвешенным на нити, звуковой генератор, осциллограф демонстрационный, динамик, микрофон, звонок под колоколом.

Ход урока.

Опрос.

Самостоятельная работа по задачам домашнего задания или по карточкам.

Объяснение нового материала.

Основные понятия урока:

Распространение чередующихся областей повышенного и пониженного давления в среде с частотой колебаний от 20 до 20000Гц называется звуковой волной. Источником звука является колеблющееся тело. Звук может распространяться в газах, жидкостях и твердых телах. Звук не распространяется в пустоте. Звук - это волна. С помощью специальной техники его можно сфотографировать. Чем больше частота, тем выше звук. При увеличении амплитуды давления громкость звука повышается.

Демонстрации:

1. Различные звучащие тела: камертон, звонок, дребезжащая линейка, линейка при ударе об стол, нож по стеклу.

2. Колебание ножки, звучащего камертона.

3. Наблюдение свойств звука с помощью осциллографа и звукового генератора.

Закрепление нового материала.

Домашнее задание.

Задания.

Возьмите две пластмассовые или металлические коробочки. Проделайте в центре донышка отверстие, пропустите через них крепкую нить или толстую леску длиной не менее 5 м. Разойдитесь в разные комнаты так, чтобы нить была натянута. Воспользуйтесь полученным «телефоном» для разговора с приятелем. Один говорит, используя коробочку в качестве микрофона, другой слушает. Ответьте на вопрос, где лучше распространяется звук.

Поднесите руку к динамику телевизора или магнитофона, включите громкость на максимум. Можно ли обнаружить звук рукой?

Методические рекомендации.

Раскрытие физических свойств звука проводится с помощью демонстрации его характеристик на экране осциллографа. Для этого сигнал генератора звуковых колебаний одновременно подается на динамик и вход осциллографа. При изменении амплитуды выходного сигнала учащиеся чувствуют повышение громкости звука. Затем при постоянной амплитуде изменяется выходная частота генератора и слышно изменение тона. После обсуждения связи между амплитудой и громкостью звука, частотой и высотой его тона эксперимент с изменением частоты повторяется, но при этом внимание акцентируется не на высоте тона, а на изменении громкости воспринимаемого звука. Демонстрацию можно разнообразить, определяя границы частотного диапазона воспринимаемого человеческим ухом. Большой интерес у учащихся вызывает предложение пропеть в микрофон какую - нибудь ноту. У некоторых девочек получается настолько чистый звук, что на экране мы видим синусоиду. Голос мальчиков богаче обертонами.

Разъяснять принципы действия осциллографа, динамика, генератора и микрофона на уроке не надо. Можно сказать, что их изучение будет позже.

Распространение звука. Отражение звука. Эхо.

На этом уроке раскрываются и отрабатываются такие понятия, как скорость звуковой волны, частота, период и длина волны, отражение волн, звуковой резонанс.

Тип урока: комбинированный урок.

Формируемые умения: умения определять связь между физическими и физиологическими характеристиками звука, наблюдать, делать выводы из наблюдений.

Оборудование: микрофон и осциллограф, камертоны на ящиках, дудочка, стеклянная бутылка с водой, динамик.

Ход урока.

Опрос.

Источники звука.

Громкость звука.

Высота тона звука.

Объяснение нового материала.

Основные понятия урока:

При знакомстве со звуком в неявном виде происходит повторение понятия давления, закона Паскаля, колебательного движения. Механизм возникновения и распространения звуковой волны. Зависимость давления от плотности воздуха. Скорость звука. Связь между скоростью звука и средним модулем скорости поступательного движения молекул. Зависимость скорости звука от температуры воздуха. Отражение звука. Акустический резонанс

Демонстрации:

1. Колебания полоски папиросной бумаги перед диффузором звучащего динамика при низкой частоте.

2. Появление эха при ударе линейки по столу. Наличие эха может быть зафиксировано микрофоном. Частота развертки осциллографа делается такой, чтобы щелчок выглядел всплеском.

3. Акустический резонанс в дудочке.

4. Акустический резонанс для различных частот в бутылке. Звук в бутылке можно вызывать ударом палочки или попросив ученика дунуть в нее так, чтобы появился свист.

Закрепление нового материала.

Домашнее задание.

Методические рекомендации.

При проверке домашнего задания ответы учащихся на этом уроке должны сопровождаться демонстрациями. Большая часть материала излагаемого на уроках знакома учащимся по личному опыту. Некоторые элементы сообщались им на предыдущих уроках, поэтому большее внимание можно уделить связи скорости распространения звука со скоростью движения молекул.

Ультразвук и инфразвук. Применение ультразвука.

На этом уроке раскрываются и отрабатываются такие понятия, как ультразвук и инфразвук, применение ультразвука в технике, использование ультразвука животными.

Тип урока: комбинированный урок.

Формируемые умения: применять знания для объяснения физических процессов и решения задач, учитывать переход количественных изменений в качественные.

Оборудование: плакаты, иллюстрирующие применение ультразвука, пьезоэлектрический ультразвуковой излучатель.

Ход урока.

Опрос.

Распространение звуковых волн.

Свойства звуковых волн.

Эхо

Объяснение нового материала.

Основные понятия урока:

Звук - это периодические колебания давления, вызывающие у человека слуховые ощущения. Физические процессы, аналогичные звуковым, но отличающиеся меньшей или большей частотой, чем частота, воспринимаемая человеческим ухом уже не могут называться звуком, они получили названия инфразвука, ультразвука и даже гиперзвука. Инфразвуковые волны при шторме и землетрясениях. Ультразвук, открытие у животных возможности воспринимать ультразвук. Диапазоны частот колебаний давления, воспринимаемые животными. Ультразвуковая локация. Ультразвуковая обработка. Инфразвук может распространяться на большие расстояния.

Демонстрации:

1. Кипение воды при работе ультразвукового излучателя.

Закрепление нового материала.

Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной рабо те.

Контрольная работа.

Тип урока: контроль знаний.

Вариант 1

1) Пружинный маятник совершил 16 колебаний за 4 с. Определите период и частоту его колебаний.

2) В океанах длина волны достигает 270 м, а период колебаний 13,5 с. Определите скорость распространения такой волны.

3) Могут ли вынужденные колебания происходить в колебательной системе? в системе, не являющейся колебательной? Если могут, то приведите примеры.

4) Дан график зависимости координаты колеблющегося тела от времени. Определите по графику период колебаний.

Вариант 2

1) Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 1,5 м/с. Расстояние между двумя ближайшими гребнями волн равно 6 м. Определите период колебаний лодки.

2) Нитяной маятник колеблется с частотой 2 Гц. Определите период колебаний и число колебаний в минуту.

3) Могут ли свободные колебания происходить в колебательной системе? в системе, не являющейся колебательной? Если могут, то приведите примеры.

4) Координата средней точки иглы швейной машины меняется со временем. С какой амплитудой колеблется эта точка?

Методические рекомендации.

Для сильных учеников желательно добавить расчетную комбинированную задачу.

Итоговый урок.

На этом уроке подводятся итоги тематического контроля, обобщаются знания по колебательным и волновым процессам, показывается их место в классической механике.

Тип урока: повторительно - обобщающий.

Формируемые умения: самооценка, навыки мыслительных операций, анализ, синтез, обобщение, систематизация.

На этом уроке отрабатываются такие понятия, как механика, виды и причины механического движения.

Оборудование: установка, позволяющая наблюдать тень от шарика, движущегося по окружности.

Ход урока.

Анализ контрольной работы.

Перед сообщением оценки за контрольную работу, ученик сам оценивает ее.

Объяснение нового материала.

Основные понятия урока:

Механические колебания. Кинематика колебаний. Изменение координаты тени от равномерно движущегося по окружности шарика. Динамика колебаний. Превращение энергии при колебаниях. Изменение скорости волны при переходе из одной инерциальной системы отсчета к другой.

Демонстрации:

1. Колебательное движение тени от шарика, движущегося по окружности.

Закрепление нового материала.

Домашнее задание.

Методические рекомендации.

На этом уроке надо объединить колебательные и волновые процессы, с другими видами механического движения. Подготовить учащихся к восприятию в будущем идей СТО, и таких явлений, как эффект Доплера.

Изучение движения тени позволит в будущем найти зависимость координаты, скорости и ускорения при гармоническом колебании от времени. На уроке повторяются все основные формулы механики.

3.2 Основные понятия относящиеся к механическим колебаниям и волнам

Многообразные движения тел в окружающем нас мире можно разделить на два класса в зависимости от того, остается ли тело в процессе движения вблизи некоторого среднего положения или такого положения нет. Мы обратимся к первому классу. Отличительной чертой многих движений рассматриваемого класса является их периодичность, т. е. повторяемость через определенные интервалы времени.

Движения, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые промежутки времени, называются механическими колебаниями.

Колебания бывают разные. Одни колебания, как, например, в швейной машине, способны совершаться только тогда, когда на тело действуют периодически изменяющиеся внешние силы, которые и вынуждают тело совершать колебательное движение. Такие колебания называют вынужденными. Другие же колебания обусловлены действием внутренних сил и потому способны происходить сами по себе. Таковы, например, колебания грузика на пружине, возникающие после того, как грузик сместили из положения равновесия и отпустили.

Колебания, происходящие под действием внутренних сил и возникающие в системе после того, как система была выведена из состояния равновесия и предоставлена самой себе, называются свободными.

К свободным колебаниям относятся: колебания груза на пружине, а также груза на нити (маятника). Отличительной особенностью систем, в которых происходят свободные колебания, является наличие у них положения устойчивого равновесия. Именно около этих положений и совершаются свободные колебания.

Для того чтобы в той или иной системе возникли свободные колебания, необходимо выполнение следующих условий:

1. Системе должна быть сообщена избыточная энергия. Эту энергию можно сообщить системе либо в виде потенциальной энергии, либо в виде кинетической энергии, либо в виде и той и другой.

2. Избыточная энергия, сообщенная системе, не должна в процессе возникшего движения полностью тратиться на преодоление трения.

Эти два условия являются необходимыми, но не достаточными для существования свободных колебаний. Система, помимо этого, должна обладать еще некоторыми определенными свойствами, которые могут послужить причиной возникновения в системе колебаний.

Основные кинематические характеристики колебаний:

1) амплитуда колебаний (А)-- это максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющееся тело от своего положения равновесия. Амплитуда свободных колебаний определяется начальными условиями, измеряется амплитуда в метрах;

2) период колебания (Т)-- это минимальный промежуток времени, по истечении которого система возвращается в прежнее состояние; иначе говоря, период колебания -- это время, за которое совершается одно полное колебание;

3) частота колебаний (х)-- это число колебаний, совершаемых за 1 с, измеряется в герцах (Гц);

4) циклическая частота (w)-- это величина, в 2р раз большая частоты.

Физический смысл циклической частоты заключается в том, что она показывает, какое число колебаний совершается за 2р секунд. Измеряется циклическая частота в , или с-1.

Для периода, частоты и циклической частоты справедлива формулы:

; ; ,

где п -- число колебаний, а t -- время, за которое произошло п колебаний.

В процессе свободных колебаний положение колеблющегося тела непрерывно изменяется. Если трение настолько мало, что им можно пренебречь, то графиком зависимости координаты колеблющегося тела (материальной точки) от времени является синусоидальная кривая, или, кратко, синусоида.

График зависимости координаты колеблющегося тела от времени называют графиком колебаний. По графику колебаний легко определяются все кинематические характеристики колебательного движения.

Колебания, при которых координата колеблющегося тела меняется с течением времени по закону синуса (или косинуса), называются гармоническими.

Если момент начала отсчета времени колебаний совпадает с моментом максимального отклонения маятника от положения равновесия, уравнение колебаний будет:

или ,

т. е. колебания будут синусоидальными и происходить без начальной фазы б0. х - смещение маятника.

Если момент начала отсчета времени колебаний не совпадает ни с моментом максимального отклонения от положения равновесия, ни с моментом прохождения им положения равновесия, то колебания происходят с начальной фазой и уравнение таких колебаний имеет вид:

или .

Фаза колебаний б - это величина, которая позволяет определить, какая доля периода прошла с момента начала колебаний и наиболее полно характеризует колебательный процесс:

.

Задачи механических колебаний можно условно разделить на четыре группы: задачи на уравнения гармонических колебаний, задачи о колебаниях пружинного маятника, задачи о колебаниях математического маятника и задачи о колебаниях физического маятника - маятника произвольной формы, к колебаниям которого нельзя применять формулы, применимые к колебаниям пружинного или математического маятников.

Пружинный маятник

Колебательная система в этом случае представляет собой совокупность некоторого тела и прикрепленной к нему пружины. Пружина может располагаться либо вертикально (вертикальный пружинный маятник), либо горизонтально (горизонтальный пружинный маятник).

,

где ах - ускорение, т - масса, х - смещение пружины, k - жесткость пружины.

Это уравнение называют уравнением свободных колебаний пружинного маятника.

Оно правильно описывает рассматриваемые колебания лишь тогда, когда выполнены следующие предположения:

1)силы трения, действующие на тело, пренебрежимо малы и поэтому их можно не учитывать;

2) деформации пружины в процессе колебаний тела невелики, так что можно их считать упругими и в соответствии с этим пользоваться законом Гука.

Свободные колебания пружинного маятника имеют следующие причины.

1. Действие на тело силы упругости, пропорциональной смещению тела х от положения равновесия и направленной всегда к этому положению.

2. Инертность колеблющегося тела, благодаря которой оно не останавливается в положении равновесия (когда сила упругости обращается в нуль), а продолжает двигаться в прежнем направлении.

Выражение для циклической частоты имеет вид:

,

где w - циклическая частота, k - жесткость пружины, т - масса.

Эта формула показывает, что частота свободных колебаний не зависит от начальных условий и полностью определяется собственными характеристиками самой колебательной системы -- в данном случае жесткостью k и массой т.

Это выражение определяет период свободных колебаний пружинного маятника.

Математический маятник

Математический маятник -- это материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, находящейся в поле тяжести Земли. Математический маятник -- это идеализированная модель, правильно описывающая реальный маятник лишь при определенных условиях. Реальный маятник можно считать математическим, если длина нити много больше размеров подвешенного на ней тела, масса нити ничтожна мала по сравнению с массой тела, а деформации нити настолько малы, что ими вообще можно пренебречь.

Колебательную систему в данном случае образуют нить, присоединенное к ней тело и Земля, без которой эта система не могла бы служить маятником.

,

где ах - ускорение, g - ускорение свободного падения, х - смещение, l - длина нити маятника.

Это уравнение называется уравнением свободных колебаний математического маятника. Оно правильно описывает рассматриваемые колебания лишь тогда, когда выполнены следующие предположения:

1) будем считать, что силы трения, действующие на тело, пренебрежимо малы и потому, их можно не учитывать;

2) рассматриваются лишь малые колебания маятника с небольшим углом размаха.

Свободные колебания любых систем во всех случаях описываются аналогичными уравнениями.

Причинами свободных колебаний математического маятника являются:

1. Действие на маятник силы натяжения и силы тяжести, препятствующей его смещению из положения равновесия и заставляющей его снова опускаться.

2. Инертность маятника, благодаря которой он, сохраняя свою скорость, не останавливается в положении равновесия, а проходит через него дальше.

Период свободных колебаний математического маятника

.

Период свободных колебаний математического маятника не зависит от его массы, а определяется лишь длиной нити и ускорением свободного падения в том месте, где находится маятник.

Превращение энергии при гармонических колебаниях

При гармонических колебаниях пружинного маятника происходят превращения потенциальной энергии упруго деформированного тела

в его кинетическую энергию

,

где k - коэффициент упругости, х - модуль смещения маятника из положения равновесия, m - масса маятника, v - его скорость. В соответствии с уравнением гармонических колебаний:

, .

Полная энергия пружинного маятника:

.

Полная энергия для математического маятника:

В случае математического маятника

Превращения энергии при колебаниях пружинного маятника происходи в соответствии с законом сохранения механической энергии

.

При движении маятника вниз или вверх от положения равновесия его потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая - уменьшается. Когда маятник проходит положение равновесия (х = 0), его потенциальная энергия равна нулю и кинетическая энергия маятника имеет наибольшее значение, равное его полной энергии.

Таким образом, в процессе свободных колебаний маятника его потенциальная энергия превращается в кинетическую, кинетическая в потенциальную, потенциальная затем снова в кинетическую и т. д. Но полная механическая энергия при этом остается неизменной.

Вынужденные колебания. Резонанс

Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными колебаниями. Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения. Если вынуждающая сила изменяется во времени по закону синуса или косинуса, то вынужденные колебания будут гармоническими и незатухающими.

В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из состояния равновесия), в случае вынужденных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно. Эта энергия восполняет потери, расходуемые на преодоление трения, и потому полная энергия колебательной системы no-прежнему остается неизменной.

Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы. В случае, когда частота вынуждающей силы х совпадает с собственной частотой колебательной системы х0, происходит резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний -- резонанс. Резонанс возникает из-за того, что при х = х0 внешняя сила, действуя в такт со свободными колебаниями, все время сонаправлена со скоростью колеблющегося тела и совершает положительную работу: энергия колеблющегося тела увеличивается, и амплитуда его колебаний становится большой. График зависимости амплитуды вынужденных колебаний Ат от частоты вынуждающей силы х представлен на рисунке, этот график называется резонансной кривой:

Явление резонанса играет большую роль в ряде природных, научных и производственных процессов. Например, необходимо учитывать явление резонанса при проектировании мостов, зданий и других сооружений, испытывающих вибрацию под нагрузкой, в противном случае при определенных условиях эти сооружения могут быть разрушены.

Механические волны

Еще одним видом движения являются волны. Отличительной особенностью этого движения, делающей его уникальным, является то, что в волне распространяются не сами частицы вещества, а изменения в их состоянии (возмущения).

Среда называется упругой, если между ее частицами существуют взаимодействия, препятствующие какой-либо деформации этой среды.

Если какое-либо тело совершает колебания в упругой среде, то оно воздействует на частицы среды, прилегающие к телу, и заставляет их совершать вынужденные колебания. Среда вблизи колеблющегося тела деформируется и в ней возникают упругие силы. Эти силы действуют на все более удаленные от тела частицы среды, выводя их из положения равновесия. Постепенно все частицы среды вовлекаются в колебательное движение.

Волнами называются всякие возмущения состояния вещества или поля, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

Упругими волнами называются механические возмущения (деформации), которые распространяются в упругой среде. Тела, вызывающие эти возмущения в среде, называются источниками волн. Упругие волны называются звуковыми или акустическими, если соответствующие им механические деформации среды имеют малые амплитуды.

Отличие упругих волн в среде от любого другого упорядоченного движения ее частиц состоит в том, что распространение волн не связано с переносом вещества среды из одного места в другое на большие расстояния.

Волновой поверхностью (фронтом волны) называется совокупность точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах. На волновой поверхности фазы колебаний различных точек в рассматриваемый момент времени имеют одно и то же значение.

Лучом называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением распространения волны. В однородной изотропной среде луч является прямой, перпендикулярной к фронту волны, и совпадает с направлением переноса энергии волны.

В плоской волне волновыми поверхностями являются плоскости, перпендикулярные к направлению распространения волны. Лучами являются параллельные прямые, совпадающие с направлением скорости распространения волны. Такие волны могут быть получены на поверхности воды с помощью колебаний плоского стержня.

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны.

Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны.

В газах и жидкостях, которые не обладают упругостью формы, распространение поперечных волн невозможно. В твердых телах возможно распространение как продольных, так и поперечных волн, связанных с наличием упругости формы.

Каждая волна распространяется с некоторой скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. В твердых телах скорость продольных волн больше скорости поперечных. Это обстоятельство учитывается для определения местоположения очагов землетрясения.

Землетрясения являются источниками так называемых сейсмических волн, распространяющихся в земной коре в виде как продольных, так и поперечных волн. Первыми на регистрирующую станцию приходят продольные волны, затем поперечные.

Одной из важнейших характеристик любой волны является длина волны.

Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания в ее источнике. Она равна расстоянию между соседними гребнями или впадинами в поперечной волне и между соседними сгущениями или разряжениями в продольной волне.

Длина волны обозначается греческой буквой л (ламбда). Единицей измерения является метр. Поскольку скорость волны -- величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, длина волны

.

Длина волны совпадает с расстоянием между двумя ближайшими гребнями (или впадинами) волны и зависит как от свойств среды (через скорость v), так и от свойств источника волны (через период его колебания Т).

Связь скорости волны с ее частотой:

,

здесь -- частота колебаний.

При переходе волны из одной среды в другую изменяются скорость и длина волны, а циклическая частота, период и частота при этом не изменяются.

Если частицы среды совершают гармонические колебания, то в этой среде распространяется гармоническая волна. Уравнение бегущей гармонической волны

или ,

а отраженной

и .

Здесь х - смещение частиц среды, А - амплитуда их колебаний, щ - циклическая частота колебаний частиц, t - время колебаний частиц, равное времени распространения волнового процесса в среде, k - волновое число, у -- координата фронта волны, б0, -начальная фаза колебаний частиц, б - фаза колебаний.

Циклическую частоту щ и волновое число k можно определить так:

, , .

Звук

Звуковые волны с частотами от 16 до 20000 Гц воздействуют на органы слуха человека, вызывают слуховые ощущения и называются слышимыми звуками. Звуковые волны с частотами менее 16 Гц называются инфразвуками, а с частотами более 20000 Гц - ультразвуками.

Шумами называются звуки, образующие набор частот, непрерывно заполняющих некоторый интервал.

Музыкальные звуки обладают линейчатым спектром частот; им соответствуют периодические или почти периодические колебания. Каждая синусоидальная звуковая волна называется тоном. Высота тона зависит от частоты: чем больше частота, тем выше тон.

Громкость звука зависит от интенсивности звука, т.е. определяется амплитудой колебаний в звуковой волне. Наибольшей чувствительностью органы слуха обладают к звукам с частотами от 700 до 6000 Гц.

Порогом слышимости называется наименьшая интенсивность звуковой волны, которая может быть воспринята органами слуха. Стандартный порог слышимости принимается равным 10-12Вт/м2 при частоте l кГц.

Как и всякая волна, звуковая волна характеризуется скоростью распространения колебаний в ней. С длиной волны л, и частотой колебаний х скорость v связана формулой:

.

Скорость звука различна в различных средах.

3.3 Система заданий по работе с интерактивными курсами

В плане закрепления изученного материала и при самостоятельной работе учащихся можно использовать программу "Уроки физики Кирилл и Мефодий" для 9 кл - электронные учебники от компании "Кирилл и Мефодий". Данная программа разбита на уроки в соответствии с основными темами курса физики. Имеет чёткое звуковое сопровождение. Хороший подбор контролирующих тестов. Заранее устанавливается нужная тема и после объяснения нового материала запускаются нужные озвученные пункты учебного материала. Это позволяет быстро и кратко ещё раз прокрутить изучаемую тему в сознании учащихся. Иногда для повторения применяют создание кроссвордов на пройденные темы по физике. Выполняют их в программе Microsoft Excel. Организационно проводят это в компьютерном кабинете, где учащиеся рассаживаются по 3-5 человек за компьютер. В группы учащиеся комплектуются самостоятельно. Процесс создания кроссвордов в группе учащихся проходит более интенсивно, более азартно и более интереснее, чем когда за компьютером сидит один учащийся. После создания кроссворда учащиеся обмениваются ими, предварительно записав их на дискеты, (желательно чтобы каждый учащийся наряду с тетрадью имел свою собственную дискету), а затем разгадывают кроссворды, при этом возникает в некотором роде соревновательный эффект: кто сложнее создаст кроссворд, а кто быстрее его разгадает.

Кроме того, можно использовать компьютеры для рисования общего вида графика какого- либо закона или явления с помощью приложения Paint, а более точное построение графиков проводят в программе Microsoft Excel, при этом графики получаются очень красивыми, что вызывает чувство удовлетворения работой. Построение графиков в программе Microsoft Excel позволяет пронаблюдать процесс изменения графика при изменении любых параметров протекающего процесса.

Контроль знаний, точнее, обратную связь устанавливают на основе самоконтроля и самооценки знаний учащихся: перед началом занятия получают информацию от каждого учащегося о степени выполнения им домашнего задания, в виде самооценки за каждую часть домашнего задания, а затем на занятии они подтверждают свои оценки, либо традиционным способом в кабинете физике, либо тестированием с использованием компьютеров, на основе собственных тестов, либо с помощью тестов программы "Уроки физики Кирилла и Мефодия". Также неплохо вписывается в структуру контроля знаний использование компьютерной программы "Репетитор по физике Кирилла и Мефодия". Во время тестирования учащиеся рассаживаются по одному человеку за компьютер. Остальные в это время заняты либо традиционным контролем, либо решением задач по данной теме.

Использование компьютера при решении физических задач.

Нужно сказать, что решение физических задач с помощью компьютера мало что даёт учебному процессу, так как в этом случае в основном используется компьютер как калькулятор и не более. Но, тем не менее, использование компьютера при решении физических задач может давать большой образовательный эффект при условии, если к седьмому классу учащиеся будут владеть программой Microsoft Excel, тогда на полную мощность можно использовать при решении задач функции, графики и мн. др. Кроме того, необходимо создать специальную подборку задач и методику их решения.

Методика использования компьютерных моделей.

Прежде всего, чрезвычайно удобно использовать компьютерные модели в демонстрационном варианте при объяснении нового материала или при решении задач.

Конечно, такие демонстрации будут иметь успех, если учитель работает с небольшой группой учащихся, которых можно рассадить вблизи монитора компьютера или, если в кабинете имеется проекционная техника, позволяющая отобразить экран компьютера на стенной экран большого размера. В противном случае учитель может предложить учащимся самостоятельно поработать с моделями в компьютерном классе или в домашних условиях, что иногда бывает более реально.

Следует отметить, что при индивидуальной работе учащиеся с большим интересом повозятся с предложенными моделями, пробуют все регулировки, как правило, не особенно вникая в физическое содержание происходящего на экране. Как показывает практический опыт, обычному школьнику конкретная модель может быть интересна в течение 3 - 5 минут, а затем неизбежно возникает вопрос: «А что делать дальше?» Что же нужно сделать, чтобы урок в компьютерном классе был не только интересен по форме, но и дал максимальный учебный эффект? Учителю необходимо заранее подготовить план работы с выбранной для изучения компьютерной моделью, сформулировать вопросы и задачи, согласованные с функциональными возможностями модели, также желательно предупредить учащихся, что им в конце урока будет необходимо ответить на вопросы или написать небольшой отчёт о проделанной работе. Идеальным является вариант, при котором учитель в начале урока раздаёт учащимся индивидуальные задания в распечатанном виде.

Какие же виды заданий и учебной деятельности можно предложить учащимся при работе с компьютерными моделями и как организовать эту деятельность?

Виды заданий к компьютерным моделям

1.Ознакомительное задание

Это задание предназначено для того, чтобы помочь учащемуся понять назначение модели и освоить её регулировки. Задание содержит инструкции по управлению моделью и контрольные вопросы.

2.Компьютерные эксперименты

После того как компьютерная модель освоена, имеет смысл предложить учащимся 2 эксперимента. Такие эксперименты позволяют учащимся глубже вникнуть в смысл происходящего на экране.

3.Экспериментальные задачи

Далее можно предложить учащимся экспериментальные задачи, то есть задачи, для решения которых необходимо продумать и поставить соответствующий компьютерный эксперимент. Как правило, учащиеся с особым энтузиазмом берутся за решение таких задач. Несмотря на кажущуюся простоту, такие задачи очень полезны, так как позволяют учащимся увидеть живую связь компьютерного эксперимента и физики изучаемых явлений.

4.Расчётные задачи с последующей компьютерной проверкой

На данном этапе учащимся уже можно предложить 2 - 3 задачи, которые вначале необходимо решить без использования компьютера, а затем проверить полученный ответ, поставив компьютерный эксперимент. При составлении таких задач необходимо учитывать как функциональные возможности модели, так и диапазоны изменения числовых параметров. Следует отметить, что, если эти задачи решаются в компьютерном классе, то время, отведённое на решение любой из этих задач, не должно превышать 5 -8 минут. В противном случае, использование компьютера становится мало эффективным. Задачи, требующие более длительного времени для решения, имеет смысл предложить учащимся для предварительной проработки в виде домашнего задания или обсудить эти задачи на обычном уроке в кабинете физики, и только после этого использовать их в компьютерном классе.

5.Неоднозначные задачи

В рамках этого задания учащимся предлагается решить задачи, в которых необходимо определить величины двух зависимых параметров, например, в случае бросания тела под углом к горизонту, начальную скорость и угол броска, для того чтобы тело пролетело заданное расстояние. При решении такой задачи учащийся должен вначале самостоятельно выбрать величину одного из параметров с учётом диапазона, заданного авторами модели, а затем решить задачу, чтобы найти величину второго параметра, и только после этого поставить компьютерный эксперимент для проверки полученного ответа. Понятно, что такие задачи имеют множество решений.

6.Задачи с недостающими данными

При решении таких задач учащийся вначале должен разобраться, какого именно параметра не хватает для решения задачи, самостоятельно выбрать его величину, а далее действовать, как и в предыдущем задании.

7.Творческие задания

В рамках данного задания учащемуся предлагается составить одну или несколько задач, самостоятельно решить их (в классе или дома), а затем, используя компьютерную модель, проверить правильность полученных результатов. На первых порах это могут быть задачи, составленные по типу решённых на уроке, а затем и нового типа, если модель это позволяет.

8.Исследовательские задания

Наиболее способным учащимся можно предложить исследовательское задание, то есть задание, в ходе выполнения которого им необходимо спланировать и провести ряд компьютерных экспериментов, которые бы позволили подтвердить или опровергнуть определённые закономерности. Самым сильным ученикам можно предложить самостоятельно сформулировать такие закономерности. Заметим, что в особо сложных случаях, учащимся можно помочь в составлении плана необходимых экспериментов или предложить план, заранее составленный учителем.

9.Проблемные задания

С помощью ряда моделей можно продемонстрировать, так называемые, проблемные ситуации, то есть ситуации, которые приводят учащихся к кажущемуся или реальному противоречию, а затем предложить им разобраться в причинах таких ситуаций с использованием компьютерной модели.

10.Качественные задачи

Некоторые модели вполне можно использовать и при решении качественных задач. Такие задачи или вопросы, конечно, лучше сформулировать, поработав с моделью, заранее.

При регулярной работе с компьютерным курсом из придуманных заданий имеет смысл составить компьютерные лабораторные работы, в которых вопросы и задачи расположены по мере увеличения их сложности. Это занятие достаточно трудоёмкое, но именно такие работы дают наибольший учебный эффект.

В последнее время можно часто слышать вопросы: "А нужен ли компьютер на уроках физики? Не вытеснят ли компьютерные имитации реальный эксперимент из учебного процесса?" Чаще всего такие вопросы задают учителя, не владеющие информационными технологиями и не очень понимающие, чем могут быть полезны эти технологии в преподавании.

Давайте попробуем ответить на вопрос: "Когда же оправдано использование компьютерных программ на уроках физики?" Мы считаем, что, прежде всего, в тех случаях, в которых возникает существенное преимущество по сравнению с традиционными формами обучения. Одним из таких случаев является использование компьютерных моделей в учебном процессе. Следует отметить, что под компьютерными понимают компьютерные программы, которые позволяют имитировать физические явления, эксперименты или идеализированные ситуации, встречающиеся в задачах.

В чем же преимущество компьютерного моделирования по сравнению с натурным экспериментом? Прежде всего, компьютерное моделирование позволяет получать наглядные динамические иллюстрации физических экспериментов и явлений, воспроизводить их тонкие детали, которые часто ускользают при наблюдении реальных явлений и экспериментов. При использовании моделей компьютер предоставляет уникальную, не достижимую в реальном физическом эксперименте, возможность визуализации не реального явления природы, а его упрощённой модели. При этом можно поэтапно включать в рассмотрение дополнительные факторы, которые постепенно усложняют модель и приближают ее к реальному физическому явлению. Кроме того, компьютерное моделирование позволяет варьировать временной масштаб событий, а также моделировать ситуации, не реализуемые в физических экспериментах.

Работа учащихся с компьютерными моделями чрезвычайно полезна, так как компьютерные модели позволяют в широких пределах изменять начальные условия физических экспериментов, что позволяет им выполнять многочисленные виртуальные опыты. Такая интерактивность открывает перед учащимися огромные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и активными участниками проводимых экспериментов. Некоторые модели позволяют одновременно с ходом экспериментов наблюдать построение соответствующих графических зависимостей, что повышает их наглядность. Подобные модели представляют особую ценность, так как учащиеся обычно испытывают значительные трудности при построении и чтении графиков.

Разумеется, компьютерная лаборатория не может заменить настоящую физическую лабораторию. Тем не менее, выполнение компьютерных лабораторных работ требует определенных навыков, характерных и для реального эксперимента - выбор начальных условий, установка параметров опыта и т. д.

Размещено на Allbest.ru

...