Исследование прохождения электромагнитной волны через ионосферу
Концентрация заряженных частиц в ионосфере. Формула для нахождения точки разворота. Зависимость высоты, на которой отражается волна, от угла падения последней на ионосферу. Вычисление фазы поля в точке падения отражённой волны на поверхность Земли.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.11.2016 |
| Размер файла | 405,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
Филиал “ВЗЛЁТ”
Факультет РЭС ЛА
Кафедра РЭВС
Курсовая работа
Тема работы
«Исследование прохождения электромагнитной волны через ионосферу»
Задание
На поверхности земли установлена антенна, которая излучает плоскую электромагнитную волну под углом ?0 к нормали, проведённой к поверхности земли. Излучённая электромагнитная волна проходит через воздух, входит в ионосферу, отражается и снова падает на землю. Требуется:
1. рассчитать распределение поля вдоль координаты Х в точке попадания на землю отражённого луча в диапазоне от -2? до 2?;
2. рассчитать распределение поля вдоль координаты Z вблизи точки отражения в диапазоне от -2? до 2?..
При этом считать, что концентрация заряженных частиц в ионосфере меняется по линейному закону:
N(z)=N0+a(z-z0)
N0=0
а=0.07*10^5 м4
zн=160 км
f=2.5 МГц
?0=40о
Em=1 мВ
Краткая теория
высота волна ионосфера поле
Ионосфера - это область земной атмосферы, в которой существует достаточное количество ионизированных частиц(электронов и ионов). Концентрация частиц N(z), м-3 является функцией высоты.
Диэлектрическая проницаемость ионосферы без учёта магнитного поля Земли определяется выражением:
?(z)=1-80,8N(z)/f2,
где N(z) - концентрация заряженных частиц, f - частота падающей на слой волны.
В общем случае зависимость N(z), соответствующая реальной ионосфере, - сложная функция, поэтому для теоретических исследований целесообразно использовать модели слоёв, представляющих собой аппроксимации различных частей слоя реальной ионосферы. В нашем случае мы применяем закон изменения электронной концентрации для линейного слоя:
N(z)= N0+a(z-z0)
Линейный слой - слой лежащий на небольшой высоте.
Решение данной задачи приведено для волны, амплитудой Еm=10-3 В/м, наклонно падающей на ионосферу. Волна попавшая в ионосферу перестаёт двигаться прямолинейно, угол между направлением движения и поверхностью Земли уменьшается и в точке отражения он равен нулю. Волна отражается и выходит из ионосферы под углом, равным углу входа, т. е. траектория движения волны симметрична. В точке отражения образуется стоячая волна, перпендикулярно поверхности Земли.
Расчётная часть
Задание 1
1. Получим зависимость высоты, на которой отражается волна, от угла падения последней на ионосферу. Для этого используем следствие закона Снеллиуса:
n(z0)=n(0)sin?0 (1)
где n(z)=v?(z) , n(0) - показатель преломления в начале линейного слоя (в воздухе) при входе в ионосферу, а значит n(0)=1.
Соотношение (1) соответствует условию полного внутреннего отражения
sin? n(z0)=n(0)sin?0
имеющему место при ?=?/2 в точке z= z0 (в точке разворота).
Выведем формулу для нахождения точки разворота:
,
,
?(z)=1-80,8N(z)/f2,
N0=0 (в нашем случае)
тогда используя две вышеприведённые формулы получим:
(2)
используя формулу (1) получим
используя дальнейшие математические преобразования получаем
(3)
Отсюда получаем, что
2. Получим зависимость расстояния, проходимого волной, от угла падения на ионосферу.
(4)
здесь х1=zн tап(?0), нижняя граница интеграла - это нижняя граница ионосферы, верхняя - точка разворота.
Вычислим данный интеграл и выведем уравнение (4):
подставляя вместо выражение (2), получим
Тогда
Подставим вместо выражение (3)
учитывая, что х1=zн tап(?0), то
Тогда для всей траектории движения уравнение будет иметь вид:
3. Вычисление фазы поля в точке падения отражённой волны на поверхность Земли. Изменение фазы волны в результате отражения при наклонном падении равно:
где (x2-x1)=2 zн tап(?0),
Вычислим данный интеграл:
Тогда с учётом (x2-x1)=2 zн tап(?0), получим
Зная зависимость координаты и фазы от угла ? , можно построить зависимость модуля напряжённости поля Е от координаты Х вблизи точки падения.
Вычисленные фазы ? от угла ?
Задание 2
Расчёт поля в точке отражения волны от ионосферы.
Для данного вычисления воспользуемся формулами:
,
при ?>0,
,
при ?<0.
Где -постоянная,
- функции Бесселя порядка 1/3 и -1/3,
z1-точка преломления,
с-скорость света,
?=2?f - циклическая частота.
Расчёт поля в точке отражения волны производим с помощью программы.
Программа для расчёта поля Е(z)
clc
a=0.07*10^5;
n0=0;
z0=160000;
Pi=3.14159265;
q0=40*Pi/180;
f=2.5*10^6;
z1=(((f^2)*cos(q0)^2)/(80.8*a))-(n0/a)+z0; -зависимость z1 от q0
z1
c=300000000;
w=2*pi*f;
A=(2/3)*(sqrt(pi))*((w*z1/c)^(1/6)); -?
hold on
z=z1-15500:20:z1;
v=(((w^2)/((c^2)*z1))^(1/3))*(z1-z); -постоянная
E=A*(v.^(1/2)).*(besselj(1/3,((2/3)*(v.^(3/2)))))+A*(v.^(1/2)).*(besselj(-1/3,((2/3)*(v.^(3/2)))));решение уравнения Бесселя
r=0
plot(z,E)
plot(z,r)
z=z1:20:z1+15500;
v=(((w^2)/((c^2)*z1))^(1/3))*(z1-z);
K=A*((-v).^(1/2)).*(-besseli(1/3,((2/3)*((-v).^(3/2)))))+A*((-v).^(1/2)).*(besseli(-1/3,((2/3)*((-v).^(3/2))))) решение уравнения Бесселя
r=0
plot(z,r)
plot(z,K)
y=-20:0.1:20
plot(z1,y)
grid on
xlabel('z')
ylabel('E')
hold off
График зависимости поля Е от координаты Z вблизи точки отражения
Где z1= 6.6445e+006-точка отражения
Вывод
В результате проделанной работы нашёл поле вдоль поверхности Земли в заданной точке и диапазоне, а также в точке отражения волны от ионосферы. В точке падения волны на Землю сигнал слабый, однако в заданном диапазоне имеются несколько максимумов. В точке отражения от ионосферы, амплитуда волны близка к максимуму, выше неё, амплитуда убывает, а ниже этой точки амплитуда достигает своего максимума, но затем плавно убывает по модулю.
Литература
1. А. Н. Братчиков, В. С. Темченко, В. С. Филлипов Расчёт электромагнитных полей в слоистых и периодических структурах. - М.; издательство МАИ, 1989.
2. В. Г. Потёмкин «Система инженерных и научных расчётов Мatlab»
3. Ардабъевский А. И. Теория электромагнитного поля и распространение радиоволн. - Москва. Издательство МАИ, 1970, часть 2.
Размещено на Allbest.ur
...Подобные документы
Определение ионосферы и линейного слоя, расчёт диалектической проницаемости ионосферы без учёта магнитного поля. Распределение магнитного поля в точке попадания на Землю отражённого луча. Закон изменения электронной концентрации для линейного слоя.
курсовая работа [321,8 K], добавлен 14.07.2012Интерференция двух наклонных плоских монохроматических волн. Построение 3D-изображения дифракционных решеток в плоскости y-z. Определение значения параметров решеток в средах с показателями преломления n2 и n1 для каждого угла падения сигнальных волн.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.05.2022Монохроматическая электромагнитная волна, напряженность электрического поля которой меняется по физическому закону. Рассеяние линейно поляризованной волны гармоническим осциллятором. Уравнение движения заряженной частицы в поле электромагнитной волны.
контрольная работа [111,7 K], добавлен 14.09.2015Излучение электрического диполя. Скорость для электромагнитной волны в вакууме. Структура электромагнитной волны, распространяющейся в однородной нейтральной непроводящей среде при отсутствии токов и свободных зарядов. Объемная плотность энергии.
презентация [143,8 K], добавлен 18.04.2013Графики зависимости модулей и фаз коэффициентов от угла падения волны света. Дисперсионное уравнение четырехслойной волноводной структуры для случаев, когда плоская волна света в слое имеет ТЕ- и ТМ-поляризацию. Общая характеристическая матрица.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 15.11.2013Понятие и общие характеристики плоской волны, их разновидности, отличительные признаки и свойства. Сущность гармонической волны. Уравнения однородной линейно поляризованной плоской монохроматической электромагнитной волны. Определение фазовой скорости.
презентация [276,6 K], добавлен 13.08.2013Линейная, круговая и эллиптическая поляризация плоских электромагнитных волн. Отражение и преломление волны на плоской поверхности. Нормальное падение плоской волны на границу раздела диэлектрик-проводник. Глубина проникновения электромагнитной волны.
презентация [1,1 M], добавлен 29.10.2013Напряженность электростатического поля, его потенциал. Постоянный электрический ток. Магнитное поле тока. Явление электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле. Гармонические колебания, электромагнитные волны. Элементы геометрической оптики.
презентация [12,0 M], добавлен 28.06.2015История открытия электричества. Заряды как основа электрического поля, создание магнитного поля через их движение по проводнику. Характеристика величины электрического поля. Длина электромагнитной волны. Международная классификация электромагнитных волн.
реферат [173,9 K], добавлен 30.08.2012Исследование основных свойств монохроматического электромагнитного поля. Поиск комплексных амплитуд при помощи уравнения Максвелла. Графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты. Скорость распространения энергии волны.
курсовая работа [920,3 K], добавлен 01.02.2013Расчет лампы бегущей волны О-типа. График дисперсионной характеристики. Определение коэффициента замедления и скорости электромагнитной волны. Выбор диодов СВЧ для конкретного применения. Определение энергетической накачки и частоты квантового перехода.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 13.04.2012Поляризация при отражении и преломлении. Интерференция поляризованного света. Эллиптическая и круговая поляризация электромагнитной волны. Прохождение линейно поляризованного света лазера через вращающийся поляроид. Явление искусственной анизотропии.
презентация [4,0 M], добавлен 07.03.2016Определение параметров плоской электромагнитной волны: диэлектрической проницаемости, длины, фазовой скорости и сопротивления. Определение комплексных и мгновенных значений векторов. Построение графиков зависимостей мгновенных значений и АЧХ волны.
контрольная работа [103,0 K], добавлен 07.02.2011Теория диэлектрических волноводов. Анализ распространения волн в плоском оптическом волноводе с геометрической точки зрения и с точки зрения электромагнитной теории. Распределение электромагнитного поля и зависимость свойств волновода от его параметров.
курсовая работа [5,4 M], добавлен 07.05.2012Световые волны и их характеристики. Связь амплитуды световой волны с ее интенсивностью. Средняя плотность энергии в изучении лазера. Взаимодействие света с атомом. Дипольное приближение. Релятивистские эффекты в атоме. Комплексная напряженность поля.
реферат [144,7 K], добавлен 18.12.2013Распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской и сферической волны. Принцип суперпозиции, разложение Фурье и эффект Доплера. Наложение встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Зависимость длины волны от относительной скорости движения.
презентация [2,5 M], добавлен 14.03.2016Характеристика длинных линий, соизмеримых с длиной электромагнитной волны; распределение их индуктивности, емкости, активного сопротивления. Установившийся гармонический режим однородной линии. Бегущие волны; свойства падающей и отраженной волн тока.
презентация [234,0 K], добавлен 28.10.2013Исследование электрического поля методом зонда. Температурная зависимость сопротивления проводников и полупроводников. Определение удельного заряда электрона. Магнитное поле кругового тока и измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.
учебное пособие [4,6 M], добавлен 24.11.2012Дифференциальные уравнения Максвелла для однородной нейтральной непроводящей среды. Описание волновых процессов волновым уравнением. Структура, энергия, мгновенная картина электромагнитной волны, её интенсивность и импульс. Понятие электрического диполя.
презентация [143,8 K], добавлен 24.09.2013Направляющая система, образованная двумя параллельными проводящими плоскостями. Зависимость составляющей от координаты в пространстве между проводящими плоскостями. Нахождение критической длины волны. Фазовая скорость поперечно-электрической волны.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.12.2010
