Понятия и задачи кинематики

История развития кинематики, работы Аристотеля. Основные понятия и задача кинематики. Деление кинематики по типам объекта исследования. Частные случаи движения в кинематике точки. Кинематика твердого и деформированного тела. Кинематика жидкости и газа.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 02.12.2016
Размер файла 88,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Кинемамтика (греч. кйнейн -- двигаться) в физике -- раздел механики, изучающий математическое описание (средствами геометрии, алгебры, математического анализа…) движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). Исходные понятия кинематики -- пространство и время. Например, если тело движется по окружности, то кинематика предсказывает необходимость существования центростремительного ускорения без уточнения того, какую природу имеет сила, его порождающая. Причинами возникновения механического движения занимается другой раздел механики -- динамика.

Различают классическую кинематику, в которой пространственные (длины отрезков) и временные (промежутки времени) характеристики движения считаются абсолютными, то есть не зависящими от выбора системы отсчёта, и релятивистскую. В последней длины отрезков и промежутки времени между двумя событиями могут изменяться при переходе от одной системы отсчёта к другой. Относительной становится также одновременность. В релятивистской механике вместо отдельных понятий пространство и время вводится понятие пространства-времени, в котором инвариантным относительно преобразований Лоренца является величина, называемая интервалом.

1. История кинематики

Долгое время понятия о кинематике были основаны на работах Аристотеля, в которых утверждалось, что скорость падения пропорциональна весу тела, а движение в отсутствие сил невозможно. Только в конце XVI века этим вопросом подробно занялся Галилео Галилей. Изучая свободное падение (знаменитые опыты на Пизанской башне) и инерцию тел, он доказал неправильность идей Аристотеля. Итоги своей работы по данной теме он изложил в книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению».

Рождением современной кинематики можно считать выступление Пьера Вариньона перед Французской Академией наук 20 января 1700 года. Тогда впервые были даны понятия скорости и ускорения в дифференциальном виде.

В XVIII веке Ампер первый использовал вариационное исчисление в кинематике. кинематика точка тело жидкость газ

После создания СТО, показывающей, что время и пространство не абсолютны и скорость имеет принципиальное ограничение, кинематика вошла в новый этап развития в рамках релятивистской механики (см. Релятивистская кинематика).

2. Основные понятия кинематики

· Система отсчёта -- сопоставленная с континуумом реальных или воображаемых тел отсчёта система координат и прибор(ы) для измерения времени (часы). Используется для описания движения.

· Координаты -- способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов.

· Радиус-вектор используется для задания положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

· Траектория -- непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении.

· Скорость -- векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

· Ускорение -- векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени.

· Угловая скорость -- векторная величина, характеризующая скорость вращения тела.

· Угловое ускорение -- величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости.

3. Задачи кинематики

Главной задачей кинематики является математическое (уравнениями, графиками, таблицами и т. п.) определение положения и характеристик движения точек или тел во времени. Любое движения рассматривается в определённой системе отсчёта. Также кинематика занимается изучением составных движений (движений в двух взаимно перемещающихся системах отсчёта).

Положение точки (или тела) относительно заданной системы отсчёта определяется некоторым количеством взаимно независимых функций координат:

,

где n определяется количеством степеней свободы. Так как точка не может быть в нескольких местах одновременно, все функции fi(t)должны быть однозначными. Также в классической механике выдвигается требование их дифференцируемости на промежутках. Производные этих функций определяют скорость тела. [2]

Скорость движения определяется как производная координат по времени:

,

где -- единичные векторы, направленые вдоль соответствующих координат.

Ускорение определяется как производная скорости по времени:

Следовательно, характер движения можно определить, зная зависимость скорости и ускорения от времени. А если кроме этого известны ещё и значения скорости/координат в определённый момент времени, то движение полностью задано.

4. Деление кинематики по типам объекта исследования

В зависимости от свойств изучаемого объекта, кинематика делится на кинематику точки, кинематику твёрдого тела, кинематику деформируемого тела, кинематику газа, кинематику жидкости и т. д.

Кинематика точки

Основная статья: Кинематика точки

Кинематика точки изучает движение материальных точек -- тел, размерами которых можно пренебречь по сравнению с характерными размерами изучаемого явления. Поэтому в кинематике точки скорость, ускорение, координаты всех точек тела считаются равными.

Частные случаи движения в кинематике точки:

· Если ускорение равно нулю, движение прямолинейное (траектория представляет собой прямую) и равномерное (скорость постоянна).

,

где s -- длина пути траектории за промежуток времени от t2 до t1, -- проекции на соответствующие оси координат.

· Если ускорение постоянно и лежит в одной прямой со скоростью, движение прямолинейное, равнопеременное(равноускоренное, если ускорение и скорость направлены в одном направление; равнозамедленное -- если в разные).

,

где s -- длина пути траектории за промежуток времени от t2 до t1, -- проекции на соответствующие оси координат, -- проекции на соответствующие оси координат.

· Если ускорение постоянно и перпендикулярно скорости, движение происходит по окружности -- вращательное движение.

,

где R -- радиус окружности, по которой движется тело.

Если выбрать систему декартовых координат xyz так, чтобы центр координат был в центре окружности, по которой движется точка, оси y и x лежали в плоскости этой окружности, так чтобы движение осуществлялось против часовой стрелки, то значения координат можно вычислить по формулам:

Для перехода в другие системы координат используются преобразования Галилея для скоростей намного меньших скорости света, и преобразования Лоренца для скоростей, сравнимых со скоростью света.

· Если ускорение постоянно и не лежит на одной прямой с начальной скоростью, движение параболическое.

Если выбрать систему декартовых координат xyz так, чтобы ускорение и начальная скорость лежали в плоскости xy и ускорение было сонаправленно с осью y, то значения координат можно вычислить по формулам:

,

где и -- проекции на соответствующие оси.

Для перехода в другие системы координат используются преобразования Галилея для скоростей намного меньших скорости света, и преобразования Лоренца для скоростей, сравнимых со скоростью света.

· Если тело выполняет разные движения в разных направлениях, то эти движения могут рассчитываться отдельно и складываться по принципу суперпозиции. Например, если в одной плоскости тело совершает вращательное движение, а по оси, перпендикулярной этой плоскости -- равномерное поступательное, то вид движения -- винтовая линия с постоянным шагом.

· В общем виде скорость, ускорение и координаты вычисляются по общим формулам (см. задачи кинематики, путь вычисляется по формуле:

Кинематика твёрдого тела

Кинематика твёрдого тела изучает движение абсолютно твёрдых тел (тел, расстояние между двумя любыми точками которого не может изменяться).

Так как любое тело ненулевого объёма имеет бесконечное число точек, и соответственно бесконечное число фиксированных связей между ними, тело имеет 6 степеней свободы и его положение в пространстве определяется шестью координатами (если нет дополнительных условий).

Связь скорости двух точек твердого тела выражается через формулу Эйлера:

,

где -- вектор угловой скорости тела.

Кинематика деформируемого тела, кинематика жидкости

Основные статьи: Кинематика деформируемого тела, Кинематика жидкости

Кинематика деформируемого тела и кинематика жидкости относятся к кинематике непрерывной среды.

В рамках данного раздела кинематики рассматривается общая теория деформации среды и определяются уравнения непрерывности, отражающие неразрывность среды.

Кинематика газа

Кинематика газа изучает деление газа на скопления при движении и описывает движение этих скоплений. В рамках кинематики газа описываются не только основные параметры движения, но и типы движения газа.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Анализ ошибок и знаменитых опытов, в ходе которых была открыта кинематика. Фундаментальные открытия Аристотеля. Учения Галилео Галилея. Опыт на Пизанской башне. Вложения Пьера Вариньона в учения о кинематике. Ученые, выделившие отдельный раздел механики.

    реферат [143,6 K], добавлен 23.12.2014

  • История развития кинематики как науки. Основные понятия этого раздела физики. Сущность материальной точки, способы задания ее движения. Описание частных случаев движения в зависимости от ускорения. Формулы равномерного и равноускоренного движения.

    презентация [1,4 M], добавлен 03.04.2014

  • Понятие кинематики как раздела механики, в котором изучается движения точки или тела без учета причин, вызывающих или изменяющих его, т.е. без учета действующих на них сил. Способы задания движения и ускорения материальной точки, направления осей.

    презентация [1,5 M], добавлен 30.04.2014

  • Основные положения и постулаты кинематики – раздела теоретической механики. Теоретические основы: определения, формулы, уравнения движения, скорости и ускорения точки, траектории; практические примеры в виде решения наиболее типичных задач кинематики.

    методичка [898,8 K], добавлен 26.01.2011

  • Кинематика точки. Способы задания движения. Определение понятия скорости точки и методы ее нахождения. Выявление ее значения при естественном способе задания равномерного движения. Способ графического представления скорости в декартовой системе координат.

    презентация [2,3 M], добавлен 24.10.2013

  • Аксиомы статики. Моменты системы сил относительно точки и оси. Трение сцепления и скольжения. Предмет кинематики. Способы задания движения точки. Нормальное и касательное ускорение. Поступательное и вращательное движение тела. Мгновенный центр скоростей.

    шпаргалка [1,5 M], добавлен 02.12.2014

  • Основные понятия кинематики. Механическая система и материальная точка. Понятие абсолютного твердого тела. Поступательное и вращательное движение. Понятие средней и мгновенной скорости. Компоненты и проекции скорости. Кинематический закон движения.

    презентация [5,2 M], добавлен 14.08.2013

  • Методы изучения движения жидкости. Основная теорема кинематики (Гельмгольца). Уравнение движения сплошной среды в напряжениях. Понятия и определения потенциальных течений. Моделирование гидрогазодинамических явлений, ламинарное и турбулентное движение.

    шпаргалка [782,6 K], добавлен 04.09.2010

  • Основные понятия кинематики, динамики, электростатики, статики и гидростатики. Законы сложения скоростей и ускорений. Нормальное и тангенциальное ускорения. Теорема о движении центра масс. Силы, действующие через контакт. Импульс материальной точки.

    шпаргалка [7,4 M], добавлен 28.02.2011

  • Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.

    методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007

  • Механика твёрдого тела, динамика поступательного и вращательного движения. Определение момента инерции тела с помощью маятника Обербека. Сущность кинематики и динамики колебательного движения. Зависимость углового ускорения от момента внешней силы.

    контрольная работа [1,7 M], добавлен 28.01.2010

  • Определение кинематики и динамики ускоренного прямолинейного движения твердого тела. Изучение целесообразности варианта, который по результатам расчетов имеет оптимальные геометрические размеры, а так же динамические и кинематические характеристики.

    контрольная работа [52,5 K], добавлен 22.11.2010

  • Движение тел с учетом основных причин, вызывающих и определяющих это движение. Абсолютно твердое тело. Механическое движение, поступательное и вращательное движение тела. Связь между поступательным и вращательным движением. Основные формулы кинематики.

    реферат [384,4 K], добавлен 20.03.2014

  • Обзор разделов классической механики. Кинематические уравнения движения материальной точки. Проекция вектора скорости на оси координат. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движение твердого тела.

    презентация [8,5 M], добавлен 13.02.2016

  • История возникновения и развития механики как научной дисциплины. Разработка тематического и календарно-тематического планов обучения предмету "Прикладная механика". Составление плана-конспека урока на тему "Предмет и основные понятия кинематики".

    курсовая работа [276,6 K], добавлен 25.09.2010

  • Основные формулы кинематики, механики жидкостей и газов и молекулярно-кинетической теории. Сила всемирного тяготения и сила тяжести. Закон Архимеда и Гука. Расчеты по электричеству и магнетизму. Последовательное и параллельное соединение проводников.

    шпаргалка [130,3 K], добавлен 18.01.2009

  • Определение основных физических терминов: кинематика, механическое движение и его траектория, точка и система отсчета, путь, поступательное перемещение и материальная точка. Формулы, характеризующие равномерное и прямолинейное равноускоренное движение.

    презентация [319,3 K], добавлен 20.01.2012

  • Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.

    лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014

  • Изучение основных задач динамики твердого тела: свободное движение и вращение вокруг оси и неподвижной точки. Уравнение Эйлера и порядок вычисления момента количества движения. Кинематика и условия совпадения динамических и статических реакций движения.

    лекция [1,2 M], добавлен 30.07.2013

  • Изучение последовательности построения рабочей зоны исследуемого мехатронного устройства. Решение прямой и обратной задачи кинематики манипулятора. Составление уравнений Лагранжа. Расчет обобщенных сил, моментов инерции и кинетической энергии звеньев.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 24.06.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.