Визначення шляху і площі тертя

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВИЗНАЧЕННЯ ШЛЯХУ І ПЛОЩІ ТЕРТЯ

1. Ознайомлення з методикою визначення шляху тертя для основних пар тертя

Опанування практичними навиками визначення шляху тертя та номінальної площі контакту основних пар третя

Робота розрахована на 4 академічні години.

1.1 Короткі теоретичні відомості

Шлях тертя LT являє собою величину переміщення деякої точки одного тіла пари тертя по поверхні тертя іншого тіла (контртіла) за час перебування цієї точки в контакті.

Шлях тертя є важливою характеристикою процесу тертя, оскільки безпосередньо впливає на величину зносу, тобто знаючи шлях тертя можна визначити термін експлуатації пари тертя, та її окремих елементів.

У загальному випадку при заданій величині відносного переміщення деталей пари тертя шляхи тертя будуть різними для кожної із взаємодіючих деталей і для різних точок поверхні тертя даної деталі. Це є однією із причин нерівномірність зносу по поверхні деталі, що важливо враховувати при оцінці ресурсу роботи пари тертя.

Розглянемо визначення шляху тертя на декількох характерних типів пар тертя, які володіють, як правило, деякою періодичністю відносних переміщень. У зв'язку з цим при обчисленні шляху тертя LT зручно користуватися величиною шляху тертя за період L0. У такому випадку LT = L0 n0, де n0 - число періодів (циклів взаємодії).

Іншою важливою характеристикою, яка в значній мірі визначає трибологічну поведінку пари тертя, є номінальна площа контакту між елементами трибосполучення, та її зміна в процесі взаємного переміщення. Площа контакту визначатиме напруження між взаємодіючими тілами, та умови відведення тепла, згенерованого в процесі тертя.

На температурний режим тертя, а отже, і на коефіцієнт тертя та інтенсивність зношування великий вплив має також коефіцієнт , який визначає розподіл теплових потоків та теплове навантаження елементів пари тертя.

На відповідних рисунках (1.1, 1.2, 1.3 і 1.4) наведені схеми основних пар тертя, їх характерні розміри і кінематичні характеристики. Для кожної деталі побудовані епюри шляхів тертя - графіки, абсциси яких являють собою характерні розміри поверхні тертя деталі в напрямку ковзання, а ординатами є значення шляху тертя в даній точці.

Пара поступального плоскопаралельного руху. Типові приклади вузлів, в яких використовуються пари тертя даного типу: різного роду напрямні, кулісні і мальтійські механізми, сполучення плунжер - гільза і інші.

На рисунку 1.1 представлений загальний випадок відносного переміщення - з консольним вильотом частини повзуна (деталь 1) у крайніх точках траєкторії руху, який зустрічається, наприклад, в напрямних стругальних верстатів. Через Н позначений хід повзуна: його переміщення щодо деталі 2 за один період .

Номінальна площа контакту змінна по довжині ходу:

e = B1+H+B2 - e

dt - характерний розмір сполучення в площині, перпендикулярній площині руху (ширина напрямних, довжина кола циліндра і т.д.), в даному випадку ширина доріжки тертя;

х - поточне переміщення деталі 1 щодо деталі 2 (|x| ? H), вимірюваний вздовж осі О2Х2 (дивись рисунок 1.1) від точки О2 деталі 2 до точки О1 деталі 1.

Рисунок 1.1 - Ескіз пари тертя плоскопаралельного руху і епюри шляхів тертя деталей: 1 - повзун; 2 - станина (базова деталь)

Площі тертя

;.

Коефіцієнти і = (i=1, 2) також будуть змінними:

1=

2=

Очевидно, що за відсутності контрольного вильоту (наприклад, для пари «поршневі кільця - циліндрична втулка»)

е = 0, е = 0, 1 = 1, 2 =.

При побудові епюри шляху тертя необхідно з поверхнею тертя, для якої проводиться побудова, зв'язати нерухому систему відліку. У цій системі для кожної точки досліджуваної поверхні визначається величина відносного переміщення сполученого тіла. Епюри шляхів тертя для елементів пари поступального руху при В1НВ2 приведені на рисунку 1.1. З цього рисунку випливає, що L01L02. При е = 0, е = 0 епюра шляхів тертя повзуна на відміну від деталі 2 рівномірна. При В2 »В1 вплив кінцевих ефектів на знос деталі 2 незначний і L02 2L01= const. Наприклад, для сполучення «поршневе кільце - гільза циліндра» за один хід поршня шлях тертя кільця можна рахувати рівним довжині ходу поршня, а в шлях тертя гільзи - висоті поршневого кільця.

2 Торцева пара тертя (рисунок 1.2) зустрічається в підп'ятниках, фрикційних муфтах, дискових гальмах, торцевих ущільненнях і т.д.

Поверхня тертя одного з тіл (деталь 1) набрана із сегментів з центральним кутом с с кожен. Число сегментів - zc, причому zcс?2р. При zcс=2р схема звертається в пару торцевого тертя двох суцільних дисків.

Площа контакту

Аа=R2c - r2c).

Площа тертя

=(R2c - r2c); =р(R2c - r2c).

Коефіцієнти

1=2==

Епюри шляхів тертя L01 і L02 показані на рисунку 1.2:

При близьких значеннях радіусів Rc і rc відмінність L01 і L02 невелика і епюру LT можна приймати рівномірною.

Рисунок 1.2 - Ескіз сполучення та епюра шляхів тертя деталей пари торцевого тертя: 1 - рухомий диск з набірними сегментами;

Пара обертального щодо руху при зовнішньому контакті циліндрів вздовж твірних характерна для кулачкових механізмів, зовнішніх циліндричних зубчастих зачеплень, ланцюгових і цівочних передач, фрикційних варіантів і т.д. Особливістю таких сполучень є локальний характер контакту, внаслідок якого номінальна площа виявляється функцією навантаження. Номінальна площа дорівнює

Аа=2bkdT2R101dT=2R202dT,

де bK - напівширина площадки контакту; 0і (і = 1, 2) - півкут контакту, відповідний даному елементу пари тертя; bK =R1sin01=R2sin02 або при малих 0

bK R101=R202

dT - довжина твірної циліндрів

Характерні розміри діляник контакту визначаються з силового розрахунку за формулами теорії пружності або з експерименту.

AT1=2рR1;=2рR2

Відповідно коефіцієнти

1=; 2=.

Епюри шляхів тертя за один оберт ролика 1 побудовані на рисунку 1.3, де позначено

k =

Рисунок 1.3 - Ескізи сполучення і епюри шляхів тертя деталей пари обертового відносного руху із зовнішнім контактом циліндрів вздовж твірних: 1- ведучий ролик; 2 - ведений ролик

Пара обертального відносного руху при внутрішньому контакті циліндричних тіл. До цього типу сполучень відносяться пари: вал-втулка, внутрішні зубчасті зачеплення, гальмівні елементи колодкових гальм і т.д.

При R1 ? R2 такий тип сполучення також відноситься до локального контакту. Тоді

Аа = 2R10dT

AT1 = 2рR1dT; AT2 = 2R10dT,

де dT - довжина підшипника (твірної);

Епюри шляхів тертя за повний оберт валу і схема сполучення показані на рисунку 1.4. З епюр видно, що шлях тертя розподіляється по колу обертового вала рівномірно. При цьому

L01 L02 і = = 1

У той же час у втулки відносно значний шлях тертя локалізований на дузі контакту bK =2R10, що і змушує в ряді випадків переходити до так званих, зворотних пар, в яких матеріал валу (деталь 1) має меншу зносостійкість, ніж матеріал втулки (деталь 2). Внаслідок відмічених геометричних особливостей сполучення наростання радіального зазору може йти повільніше порівняно з прямою парою (з парою, складеної з тих же матеріалів, в якій підвищеною відносною зносостійкістю володіє вал).

Рисунок 1.4 - Ескіз сполучення і епюри шляхів тертя деталей пари обертового руху із внутрішнім контактом циліндрів по твірній: 1 - вал; 2 - втулка

1.3 Порядок виконання роботи

Згідно свого варіанту завдання використовуючи таблиці вибрати дані свого завдання.

Побудувати ескіз пари тертя згідно заданого варіанту; вказати на ньому усі розміри та параметри.

Згідно формул (1.1), (1.6), (1.10), (1.15) розрахувати номінальну, а формул (1.3), (1.7), (1.12), (1.16) площі тертя для схеми згідно заданого варіанту.

Побудувати епюри шляхів тертя для кожного з елементів заданої пари тертя.

Згідно формул (1.4) і (1.5), (1.8), (1.13), (1.17) розрахувати коефіцієнт для кожного з елементів заданої пари тертя.

Зробити висновки по роботі.

Таблиця 1.1 - Геометричні розміри пари тертя зворотно-поступального руху

№ варіанту	Геометричні параметри згідно рисунка 1.1 в мм
	H	B1	B2	e	dt
1	200	50	220	10	50
2	300	50	320	15	55
3	400	50	420	30	60
4	500	100	580	0	60
5	600	100	800	0	65
6	700	110	850	0	70

Таблиця 1.2 - Геометричні розміри пари тертя торцевого руху

№ варіанту	Геометричні параметри згідно рисунка 1.2
	Rc	rc	бc	zc
7	200	50	0,4р	4
8	300	50	0,35р	5
9	400	50	0,3р	6
10	500	100	0,28р	6
11	600	100	0,2р	8
12	700	200	0,2р	8

Таблиця 1.3 - Геометричні розміри пари тертя обертового руху із зовнішнім контактом циліндрів

№ варіанту	Геометричні параметри згідно рисунка 1.3
	R1	R2	bK	dT
13	200	50	4	20	10	12
14	300	50	5	25	12	15
15	400	50	6	30	15	20
16	500	100	6	30	20	25
17	600	100	8	35	25	30
18	700	200	8	40	30	35

Таблиця 1.4 - Геометричні розміри пари тертя обертового руху із внутрішнім контактом циліндрів

№ варіанту	Геометричні параметри згідно рисунка 1.3
	R1	R2	0	dT
19	47	50	8	20
20	48	50	10	25
21	49	50	14	30
22	95	100	9,5	30
23	96	100	13	35
24	195	200	17	40

1.4 Питання для самоконтролю і підготовки

Що таке шлях тертя? На що впливає ця характеристика?

Поясніть виникнення нерівномірності зносу поверхонь тертя на прикладі пари поступального плоскопаралельного руху.

Що таке епюра шляху тертя? В яких координатах вона будується?

Номінальна площа контакту трибосполучення та площі тертя його елементів на прикладі пари торцевого тертя.

Формула для визначення коефіцієнту . Яким чином його зміна (збільшення, зменшення) впливатиме на роботу пар тертя?

Наведіть приклади з техніки пар поступального плоскопаралельного та торцевого тертя.

2. Визначення фактичного тиску в контакті металевих деталей машин

2.1 Мета роботи

Ознайомлення з структурою контакту деталей машин.

Вивчення процесу контактування двох сфер.

Ознайомлення з методикою визначення фактичного тиску при пружному і пластичному контактах.

Робота розрахована на 2 академічні години.

2.2 Короткі теоретичні відомості

Загальні відомості

При контактуванні деталей машин в результаті хвилястості площа контактну відрізняється від номінальної (Аа): плями контакту групуються на окремих ділянках вершин хвиль, які в сукупності складають контурну площу контакту (Ас). Фактичною площею контакту (Аr), називають площу, на якій здійснюється контакт мікронерівностей, що утворюють шорсткість поверхні.

Контурна площа контакту складає від 5 до 15 % від номінальної. Площа фактичного контакту звичайно є досить малою - від 0,01 до 0,1 % номінальної площі. Розміри плям фактичного контакту, утворених при деформації окремих мікровиступів, рівні від 3 до 50 мкм.

Відношення ра=N/Аа називають номінальним тиском (де N - нормальне навантаження), рс=N/Ас - контурним тиком і рr=N/Аr - фактичним тиском.

Контактна деформація виступів

Коли дві поверхні вступають в контакт виступи поверхонь під дією прикладеного навантаження N деформуються. Спочатку має місце пружна деформація, тобто форма мікронерівності відновлюється повністю після зняття навантаження, а пізніше, при деякому значенні напруження, деформація стає пружно - пластичною, тобто форма нерівностей відновлюється тільки частково і залишається пластична деформація. Коли величина цієї деформації значно більше пружної, деформацію вважають пластичною.

Якщо допустити, що форма окремого виступу наближується до сферичної, то для розрахунку пружної деформації сфери можливе застосування формули Герца. Тоді, при контактуванні двох сфер радіусів r1 і r2 деформація а і площа контакту Ar будуть рівні

де E - приведений модуль пружності, що знаходиться за формулою

де E1, E2 та 1, 2 - модулі пружності та коефіцієнти Пуассона матеріалів першої (1) і другої (2) поверхонь відповідно;

r - приведений радіус, рівний

де a - зближення або деформація пружних сфер;

Pi - сила прикладена до двох сферичних виступів.

При пластичній деформації сферичного виступу або при занурюванні його в пластичний напівпростір площу і деформацію приблизно можна оцінити, виходячи з того, що напруження на контакті рівні твердості більш м'якого матеріалу, оскільки при визначенні твердості теж використовується занурення сферичного індентору. Тоді

де НВ - твердість за Брінелем.

Методика визначення фактичного тиску в контакті металевих деталей машин.

Розглянемо спрощений метод визначення фактичного тиску в контакті металевих деталей машин, який справедливий при виконанні таких умов:

- розглядається контакт номінально плоских, випуклих і вгнутих поверхонь;

- шорсткість поверхонь Ra= 0,02...20 мкм;

- номінальний тиск менший НВ/2 при пластичному контакті, де НВ - твердість за Брінелем менш твердої поверхні.

Контакт двох поверхонь вважається пластичним при виконанні умови

,

де Hcp - мікротвердість менш твердої поверхні;

Ra - середнє арифметичне відхилення профілю поверхні;

r - радіус кривизни виступів.

Радіус кривизни виступів r - радіус кругового сегменту, хорда якого рівна ширині виступу по середній лінії, а висота (стрілка) рівна висоті виступу над середньою лінією. Середній радіус кривизни виступів розраховується згідно формули

де Sm - середній крок нерівностей профілю;

tm- відносна опорна довжина на рівні середньої лінії.

Якщо поверхня має виражений напрямок нерівностей (слідів обробки), параметри шорсткості Sm, tm, Ra повинні визначатись в напрямку перпендикулярному напрямку нерівностей поверхні.

Величину середнього радіусу кривизни можна вибрати з таблиць, де приводяться значення для різних видів механічної обробки (таблиця 5.1, стовпчик 6).

Середній приведений радіус кривизни виступів r - визначається за формулою

де індекси 1 і 2 відносяться до першої і другої поверхні відповідно.

При контакті двох шорстких поверхонь використовують поняття еквівалентної шорсткості.

Середнє арифметичне відхилення профілю еквівалентної шорсткості Ra обчислюють за формулою

,

де індекси 1 і 2 відносяться до першої і другої поверхні відповідно.

Якщо середнє арифметичне відхилення профілю Ra1 однієї поверхні в десять і більше разів перевищує Ra2 другої поверхні, то вважають

Приведений модуль пружності визначають за формулою (2.3).

Визначення фактичного тиску при пластичному контакті

Проводять замір мікротвердості згідно стандарту чотиригранною пірамідою з квадратною основою в 10-ти різних точках на поверхні зразка.

При контактуванні поверхонь з різних матеріалів вимірювання мікротвердості повинні проводитись на деталі (зразку) з менш твердого матеріалу.

За результатами вимірювань мікротвердості визначаємо середнє арифметичне значення за формулою

де Hi - результат i - го вимірювання.

Визначення фактичного тиску проводиться за формулою

,

де k - визначається наступним чином:

- якщо шорсткість контактуючих поверхонь Ra однакова, або якщо більшу величину Ra має більш тверда поверхня, то

- якщо мікротвердість поверхонь однакова або, якщо більшу величину Ra має менш тверда поверхня, то

;

- для найбільш поширених видів механічної обробки приблизні значення коефіцієнту k, приведені в табл. 2.1 (стовпчик 5).

Приклад визначення фактичного тиску при пластичному контакті приведений в додатку А.

Визначення фактичного тиску при пружному контакті

Для поверхні деталі (зразка ) визначають параметри шорсткості Ra, Sm, tm.

Фактичний тиск розраховується за формулою

.

Приклад визначення фактичного тиску при пружному контакті приведений в додатку Б

Таблиця 2.1 - Значення основних параметрів шорсткості і коефіцієнту k для деяких видів механічної обробки

Метод обробки	Клас шорсткості	Ra, мкм	Sm, мкм	k	r, мкм (приведений)	tm
Точіння	4 5 6 7 8	10 - 5 5 - 2,5 2,5 - 1,25 1,25 - 0,63 0,63 - 0,32	- 220 - 150 150 - 110 110 - 60 -	0,7 0,7 0,7 0,7 0,8	- - 20 35 55	0,43 - 0,5
Стругання	4 5 6 7	10 - 5 5 - 2,5 2,5 - 1,25 1,25 - 0,63	300 - 240 240 - 160 160 - 120 120 - 90	0,7 0,7 0,7 0,8	- - 230 400	0,43 - 0,5
Циліндричне фрезерування	4 5 6 7	10 - 5 5 - 2,5 2,5 - 1,25 1,25 - 0,63	600-250 250-200 200-160 160-60	0,7 0,7 0,7 0,8	- - 45 80	0,43 - 0,5
Торцеве фрезеруванн	6 7 8	2,5 - 1,25 1,25 - 0,63 0,63 - 0,32	150 - 90 90 - 50 -	0,6 0,7 0,8	900 1350 -	0,43 - 0,5
Плоске шліфування	5 6 7 8 9	5 - 2,5 2,5 - 1,25 1,25 - 0,63 0,63 - 0,32 0,32 - 0,16	- 90 - 50 50 - 30 30 - 20 20 - 15	0,6 0,6 0,7 0,7 -	- 100 180 370 550	0,4 - 0,6
Кругле шліфування	6 7 8 9 10	2,5 - 1,25 1,25 - 0,63 0,63 - 0,32 0,32 - 0,16 0,16 - 0,08	200 - 80 80 - 35 35 - 20 - -	0,6 0,7 0,8 - -	8 12 20 30 -	0,4 - 0,6
Внутрішнє шліфування	6 7 8 9	2,5 - 1,25 1,25 - 0,63 0,63 - 0,32 0,32 - 0,16	75 - 40 40 - 30 30 - 25 25 - 20	0,6 0,7 0,8 -	5 8 13 19	0,4 - 0,6
Протягування	7 8 9	1,25 - 0,63 0,63 - 0,32 0,32 - 0,16	100 - 50 50 - 20 -	0,7 0,8 -	330 550 1000	-
Розвертання	6 7 8	2,5 - 1,25 1,25 - 0,63 0,63 - 0,32	200 - 80 - -	0,7 0,8 0,8	15 40 300	-
Розточування	5 6 7 8	5 - 2,5 2,5 - 1,25 1,25 - 0,63 0,63 - 0,32	260 - 190 190 - 140 140 - 100 100 - 60	0,7 0,8 0,8 0,8	- 23 40 60	0,43 - 0,5

2.3 Порядок виконання роботи

Отримати у викладача зразки різних металів.

Вибрати мікротвердість із таблиці згідно свого варіанту.

Вибрати параметри шорсткості поверхні зразків із таблиці згідно свого варіанту.

Визначити вид контакту (п.2.2.3.2).

В залежності від виду контакту розрахувати фактичний тиск.

Зробити висновок згідно отриманих результатів розрахунку.

Оформити звіт, який повинен містити всі необхідні розрахунки.

2.4 Контрольні питання

Описати структуру контакту твердих тіл.

Якими геометричними параметрами поверхонь визначається номінальна, контурна і фактична площа дотику?

Як впливають фізико-механічні властивості на величину фактичного тиску в контакті металевих деталей?

Що таке приведений модуль пружності?

Опишіть відмінність між пружним і пластичним контактом.

Послідовність визначення фактичного тиску в металевих деталях машин при пластичному і пружному контакті.

Приклад визначення фактичного тиску при пластичному контакті

Необхідно визначити фактичний тиск в контакті сталевої поверхні, обробленої струганням, з параметрами шорсткості Ra =16,4 мкм, tm1 =0,46; Sm1=320 мкм, з сталевою полірованою поверхнею Ra = 0,01 мкм; загартованої до твердості за шкалою Роквелла HRC 62. На приладі ПМТ-3 визначено десять значень мікротвердості першої поверхні H: 3382; 2172; 3017; 2896; 2715; 2499; 2599; 2380; 2349 МПа.

А.1 Визначаємо середнє значення мікротвердості першої поверхні за формулою (2.10) :

Hср = 2699 МПа.

А.2 Знаходимо середній приведений радіус кривизни виступів контактуючих поверхонь, згідно п. п.2.2.3.3 і 2.2.3.5

А.3 Розраховуємо приведений модуль пружності контактуючих поверхонь за п.2.2.3.7 приймаємо МПа;

,



А.4 Визначаємо вид контакту за формулою (2.6)

звідки робимо висновок, що контакт пластичний.

А.5 Розраховуємо коефіцієнт k за формулою (2.12)

А.6 Визначаємо фактичний тиск згідно п.2.2.4.3

Pr = 0,66 . 2699 = 1710 МПа.

Приклад визначення фактичного тиску при пружному контакті

Необхідно визначити фактичний тиску в контакті двох однакових прироблених поверхонь з параметрами шорсткості:

мкм; ; мм.

Середнє значення мікротвердості, визначене на приладі ПМТ-3 після приробки, Hср=10300 МПа.

Б.1 Визначаємо середній приведений радіус кривизни виступів контактуючих поверхонь згідно п. п.2.2.3.3 і 2.3.3.4



Б.2 Знаходимо середнє арифметичне відхилення еквівалентної шорсткості Ra за п.2.2.3.5

мкм.

Б.3 Визначаємо приведений модуль пружності контактуючих поверхонь за п.2.2.3.7 приймаючи E1 = E2 = 2105 МПа.

Б.4 Вид контакту визначаємо за формулою (2.6)

звідки робимо висновок, що контакт пружний.

Б.5 Розраховуємо фактичний тиск за формулою (2.13)

МПа.

3. Вивчення тертя у підшипниках ковзання

Ознайомлення із роботою підшипника ковзання.

Класифікація видів тертя в залежності від мащення (на прикладі підшипника ковзання)

Ознайомлення із діаграмою Гарсі-Штирбека

Ознайомлення із методикою прогнозування експлуатаційних властивостей підшипників ковзання (сухого тертя та з рідинним мащенням)

Робота розрахована на 4 академічні години.

3.1 Короткі теоретичні відомості

Підшипники ковзання

До складу практично будь-якої механічної системи входить вузол, призначений для передачі зусилля між двома поверхнями, рухомими одна відносно іншої. Такий вузол називається підшипником і забезпечує рух в одному або двох напрямах, запобігаючи йому в інших напрямах. Підшипники поділяють на два типи по виду відносного руху: підшипники ковзання і підшипники кочення.

Підшипник ковзання - це опора, в якій рухомі одна відносно іншої поверхні знаходяться в контакті ковзання. Ці підшипники поділяються по напряму дії навантаження. Радіальний підшипник (рисунок 3.1, а) сприймає навантаження Fr, перпендикулярне осі валу, і утримує вісь валу, що обертається в фіксованому положенні. Упорний підшипник несе осьове навантаження і допускає обертання валу. Існують такі конструкції підшипників, які передають як радіальне Fr, так і осьове FA навантаження (радіально-упорні підшипники).

Нормальна робота підшипника можлива, якщо навантаження рівномірно розподілене по довжині втулки. Проте якщо відстань між двома підшипниками велика, прогин валу або неточності складання можуть призвести до перекосу цапф в підшипниках. Тоді на краї втулок діятиме підвищений тиск, і це може викликати заїдання і руйнування втулок і цапф. Понизити вплив перекосу можна, зменшивши відношення довжини втулки до її діаметру або використовуючи підшипник, який здатний пристосовуватися до прогину і перекосу валу. Прикладом таких підшипників є підшипник, що самовстановлюється, наприклад із сферичною посадковою поверхнею. При перекосі валу сферична втулка може повертатися щодо корпусу так, що її вісь стає паралельній осі валу.

Робота підшипника ковзання

Особливістю тертя в режимі гідродинамічного мащення є наявність між взаємодіючими поверхнями мастильної плівки. Гідродинамічний тиск чинить опір нормальному навантаженню і розділяє сполучені поверхні.

Розглянемо, як починає діяти цей тиск. Якщо рідина затікає у зазор між двома поверхнями, одна з яких (А) нерухома (рисунок 3.2), то шар рідини, що безпосередньо прилягає до поверхні А, залишається нерухомим, а прилягаючий до поверхні В шар рухається із швидкістю V цієї поверхні.

Рисунок 3.2 - Гідродинамічний тиск у мастильній плівці

Внаслідок в'язкості інші шари, які займають проміжне положення між двома згаданими шарами, починають рухатись. Ці дві обставини (в'язкість та зчеплення рідини із поверхнями твердих тіл) є необхідними умовами для виникнення гідродинамічного тиску, але ця умова не є достатньою. Для виникнення тиску необхідно, щоби зазор між поверхнями звужувався і забезпечував зміну градієнту швидкості. Це призведе до зміни тиску вздовж поверхонь: тиск спочатку зростає, досягає максимального значення Pmax, після чого знижується. Тиск, що виникає внаслідок гідродинамічної дії зрівноважує зовнішнє навантаження. Цей ефект відомий під назвою розклинюючої дії плівки. тертя тиск підшипник ковзання

Розглянемо тепер, як загальні закономірності, що описані вище проявляються у опорному підшипнику ковзання (рисунок 3.3). Щоби зазор між валом і вкладкою мав змінний переріз, вал повинен бути розміщений ексцентрично по відношенню до вкладки. Мінімальна та максимальна товщини зазорів розміщені на прямій, що проходить через центри валу і вкладки О і О'. Ця лінія називається лінією центрів. При обертанні валу мастильний матеріал зчіплюється з його поверхнею і завдяки цьому постійно затягується у зазор, тобто вал діє, як насос, що підтримує циркуляцію мастила. Як було зазначено вище, гідродинамічний тиск виникає у мастильній плівці за рахунок її розклинюючої дії. У частині затягнутої у зазор плівки мастила, розміщеної біля мінімуму зазору, виникає надлишковий тиск. Точка мінімального зазору ділить цю частину плівки на дві області: більшу частину, де зазор зменшується і меншу, де він зростає. В результаті лінія центрів повертається по напрямку обертання так, що вертикальні компоненти тиску у плівці і сили тертя, які діють на вал, зрівноважують навантаження на нього. Іншими словами, між лінією центів та напрямом прикладання навантаження існує деякий кут тиску и. Цей кут є функцією зовнішнього навантаження, швидкості обертання, зазору, в'язкості і т.д. Під дією сили тертя вал повинен рухатись у протилежному напрямі, так як би він котився по поверхні вкладки. Проте повертання лінії центрів у напрямку обертання показує, що гідродинамічний тиск, який є непрямим наслідком в'язкості, має більший вплив на вал, ніж сила тертя, яка є прямим наслідком в'язкості.



Рисунок 3.3 - Схема опорного гідродинамічного підшипника

Вал лежить на мастильній подушці, коли рівнодійна гідродинамічного тиску стає рівною зовнішньому навантаженню. Ця рівнодійна називається навантажувальною здатністю. Очевидно, що чи вища в'язкість і швидкість обертання, тим більша навантажувальна здатність. У першому випадку мастильний матеріал практично не може витікати в сторони і втягується по напрямку до вузького перерізу зазору. У другому випадку більша кількість мастильного матеріалу затягається у зазор. Збільшення відносного зазору е=c/R спричиняє протилежну дію, оскільки у великому зазорі існує протитечія мастильного матеріалу внаслідок зростання кута клину, і гідродинамічний тиск розвивається у малому перерізі. Чим менша мінімальна товщина плівки, тим трудніше мастильному матеріалу витекти із зазору. Це призводить до зростання навантажувальної здатності. Однак існує природна нижня границя товщини, яка повинна перевищувати суму висот нерівностей на взаємодіючих поверхнях. Зазвичай середня товщина мастильної плівки має порядок однієї тисячної діаметру вала, у той час, як максимальна і мінімальна товщина плівки може відрізнятися у 4…5 разів.

Режими тертя підшипників ковзання

При конструюванні підшипників прагнуть звести до мінімуму втрати на тертя, оскільки це сприяє зниженню тепловиділення і зносу, збільшенню надійності і довговічності, а також економії енергії. Для виконання цієї вимоги необхідно знати режим роботи підшипника, вибрати відповідний матеріал для деталей, що труться, вид термообробки, шорсткість взаємодіючих поверхонь, мастильний матеріал і т.д.

Розрізняють наступні режими тертя. При терті без змащувального матеріалу робочі поверхні підшипника контактують своїми нерівностями (рисунок 3.4, а).

Для режиму граничного тертя характерна наявність то нких адсорбованих плівок мастильного матеріалу (рисунок 3.4, б). Товщина цих плівок співмірна із розмірами молекул (соті долі мікрометра). Здатність мастильного матеріалу утворювати плівки визначається його адгезійною здатністю.

Рисунок 3.4 - Види тертя в підшипниках ковзання

Гідродинамічне мащення (рисунок 3.4, в) реалізується, коли ковзаючі, взаємодіючі робочі поверхні розділені плівкою мастила, товщина якого перевищує сумарну висоту нерівностей поверхонь, що труться, і розміри твердих частинок забруднень в мастильному матеріалі. На відміну від граничних шарів, мастильний матеріал поводиться як рідина, що підкоряється законам гідродинаміки. Гідродинамічне мащення ефективне, оскільки знос робочих поверхонь практично відсутній, а коефіцієнт тертя дуже малий і складає 0,01-0,001.

На практиці підшипники ковзання часто працюють в режимі, коли має місце сухе тертя і граничне або змішане мащення (рисунок 3.4). Тобто, тертя обумовлене безпосереднім контактом нерівностей на деякій частині робочих поверхонь і присутністю граничних плівок на решті частини, в першому випадку, і дією як гідродинамічних, так і граничних шарів, в другому випадку.

Режим гідродинамічного мащення виникає, тільки якщо необхідна товщина плівки hmin забезпечується гідростатичним (безперервною подачею мастила насосом) або гідродинамічним (в результаті залучення мастила до клиновидного зазору рухомою поверхнею) способами (рисунок 3.2).

Певні переваги мають гідростатичні підшипники, призначені для роботи в режимі гідростатичного мащення, при якому мастильний матеріал подається в зазор під зовнішнім тиском. В цьому випадку режим рідинного мащення реалізується при будь-якій формі зазору і будь-якій швидкості відносного ковзання, навіть для нерухомих поверхонь. У зв'язку з цим гідростатичні підшипники можуть застосовуватися при високих навантаженнях і низьких швидкостях ковзання або для розвантаження тяжконавантажених підшипників в моменти пуску і зупинки. Малий опір ковзанню і його рівномірність при різних швидкостях ковзання, характерні для гідростатичних підшипників, дозволяють добитися високої точності позиціонування, що важливе для прецизійних машин, приладів і тому подібне До недоліків таких підшипників можна віднести трудність підтримання необхідної «жорсткості» змащувальної плівки при зміні навантаження і необхідність застосування додаткового пристрою для безперервної подачі мастильного матеріалу під високим тиском. Такий пристрій знижує надійність гідростатичних підшипників, оскільки при припиненні подачі мастила вони припиняють роботу.

Гідродинамічні підшипники застосовуються ширше, хоча для них потрібна складніша (клиновидна) і точніша геометрія зазору і вони не гарантують підтримання рідинного режиму мащення при прискоренні і уповільненні з малими відносними швидкостями.

Зміна коефіцієнту тертя і перехід до умов гідродинамічного мащення графічно описуються кривою Герсі-Штрибека (рисунок 3.5), яка описує коефіцієнтом тертя f як функцію безрозмірного числа Зоммерфельда Sо

Sо = зщ /(2рш2),

де з - в'язкість;

щ - кутова швидкість цапфи;

ш - відносний зазор;

р - навантаження на одиницю площі проекції

р = Р/(dl),

де d і l - діаметр і довжина цапфи;

Р - навантаження.

Рисунок 3.5 - Вплив числа Зомерфельда So на коефіцієнт тертя при різних умовах змащування (крива Герсі-Штрибека)

У зоні І з малим числом Зоммерфельда можливий безпосередній контакт тіл, що труться, і коефіцієнт тертя може досягати 0,2…0,3. У зоні II зростає рать гідродинамічного ефекту, здійснюється змішане мащення, і коефіцієнт тертя падає до значень 0,05…0,1. Зона III характеризується мінімальним коефіцієнтом тертя f ? 0,01…0,001, оскільки підшипник працює в режимі гідродинамічного мащення. При подальшому збільшенні числа Зоммерфельда (Sо > Sоcr) коефіцієнт тертя дещо зростає, але режим гідродинамічного мащення продовжує підтримуватися і навіть стає стабільнішим при змінах навантаження і швидкості (зона IV)

Для підшипників, що працюють в умовах сухого тертя або граничного мащення, коли може виникати безпосередній контакт поверхонь, великий ризик пошкодження поверхонь. На практиці часто зустрічаються наступні види пошкоджень:

- абразивне зношування, викликане наявністю забруднень в мастилі і попаданням продуктів зносу, піщинок і тому подібного на робочі поверхні;

- схоплювання в точках, де руйнується змащувальна плівка і виникає високий локальний тиск і температура. У свою чергу, підвищення температури призводить до зниження навантажувальної здатності змащувальної плівки, викликає термічні деформації і при малій величині зазору призводить до повної зупинки валу або виплавлення втулки;

- пластична деформація і намазування сильно деформованого матеріалу тонким шаром на обидві поверхні. Таке явище спостерігається в тяжконавантажених низькошвидкісних підшипниках, що працюють в умовах сухого тертя;

- втомне зношування і відділення частинок зносу при циклічному і ударному навантаженні.

Всі перераховані види пошкодження пов'язані з руйнуванням рідинних і граничних плівок і можуть також виникати п гідродинамічних підшипниках при пусках і зупинках.

3.2.4 Прогнозування експлуатаційних властивостей підшипників ковзання.

Підшипники сухого тертя. Аналітичний розрахунок підшипників ковзання достатньо складний, оскільки неможливо врахувати всі чинники, що впливають на їх експлуатаційні характеристики. Застосовують наближений розрахунок, що використовує наступні два критерії, засновані на багаторічному досвіді експлуатації підшипників.

Міцнісний критерій призначений для оцінки навантажувальної здатності підшипника. Критерій зазвичай застосовують до втулки або антифрикційного покриття на ній, оскільки цапфа частіше виконана з міцнішого матеріалу. На практиці як міра міцності приймають питоме або погонне навантаження p, а критерій міцності записується у вигляді

,

де [p] - допустимий надлишковий тиск, визначений експериментально для різних матеріалів.

Найбільшого поширення як критерій набув рv - чинник (навантажувально-швидкісний параметр), який в певній мірі визначає тепловиділення в підшипнику, його знос та небезпеку заїдання При обертанні цапфи робота сил тертя перетворюється на теплоту, яка відводиться від робочих поверхонь, що труться, в навколишнє середовище. Інтенсивність тепловиділення q рівна

q = f p v.

Якщо вважати коефіцієнт тертя постійним, інтенсивність тепловиділення визначатиметься добутком pv. Нормальний режим тертя реалізується за наступної умови:

p v ? [p v],

де [рv] - допустиме значення навантажувально-швидкісного параметру, яке визначається експериментально. Зазвичай значення [р] і [рv] представлені у довідниках.

З теорії тертя та зношування відомо, що об'єм зношеного матеріалу на одиницю шляху тертя рівний

де K - постійна, яка називається коефіцієнтом зносу, безрозмірна і завжди менша одиниці;

P - нормальне навантаження;

H - твердість більш м'якого матеріалу.

Хай шлях тертя S = vt, А - площа контакту. Тоді інтенсивність лінійного зношування рівна Ih = IS/A = KPvt/(AH), а інтенсивність зношування за одиницю часу є функцією рv:

де k = К/H.

Тобто, чинник pv можна використовувати як критерій при виборі навантаження для підшипників сухого тертя. Це дозволяє підібрати підшипникові матеріали, придатні для надійної роботи.

Зусиллями багатьох вчених були розроблені аналітичні методи розрахунку рідинних (гідродинамічних) підшипників ковзання. Однак вони складні і тому не придатні для інженерних розрахунків. Нижче описано спрощену, наближену методику розрахунку. Вона дозволяє розрахувати основні параметри рідинного підшипника ковзання з відносною довжиною підшипника l/d від 0,25 до 2.

Спочатку рідинний підшипник проектують по критеріях р і рv, подібно до підшипника сухого тертя. Потім враховують гідродинамічну поведінку підшипника. Роблять це наступним чином. Задають відносний зазор с/r (c - величина зазору; r - радіус цапфи вала). Для цапфи діаметром d ? 100 мм він вибирається рівним 0,001…0,003. При цьому зазор тим більший, чим більша швидкість ковзання, менший питомий тиск, більша відносна довжина підшипника і твердіший матеріал втулки підшипника.

Потім вибирають допустиму температуру змащувальної плівки [T], тип змащувального матеріалу і визначають динамічну в'язкість останнього. Як правило, допустима температура складає [T] ? 60…75 °С. Динамічну в'язкість при заданій температурі знаходять з довідкових графіків, один з яких представлений на рисунку 3.6.

Навантажувальна здатність розраховується за формулою

Зазвичай e/c позначають е і називають відносним ексцентриситетом. Його можна визначити використовуючи графіки представлені на рисунку 3.7. Потім розраховують мінімальну товщину масляної плівки:

Рисунок 3.6 - Вплив температури на динамічну в'язкість деяких масел: 1 - індустріальне; 2 - моторне; 3 - дизельне



Рисунок 3.7 - Залежність коефіцієнту навантаження підшипника від відносного ексцентриситету для різних відносних довжин цапфи

Після цього виконують перевірку режиму рідинного тертя за формулою

,

де k - чинник надійності для рідинного тертя в підшипнику, [k] - його допустиме значення, Rzj i Rzb - шорсткості поверхонь цапфи і підшипника відповідно. При v > 0,5 м/с рекомендується, щоби [k] складало більше двох, в інших випадках [k] - може бути трохи нижче за це значення, оскільки в цьому випадку контакт нерівностей не призводить до значного нагрівання і зносу підшипника.

Розрахунок теплового режиму виконується із застосуванням рівняння теплового балансу, тобто кількість теплоти Q, що виділилося за рахунок тертя, прирівнюється кількості теплоти, що йде в корпус і вал (Q1) і що відноситься мастилом (Q2). Рівняння балансу записується у вигляді

Q = Q1 + Q2.

Тепло, що виділяється при терті розраховується як

Q = f P v.

Кількість теплоти, що відводиться валом, як правило, мала, і тому під Q1 зазвичай розуміють кількість теплоти, що розсіюється корпусом. Цю кількість теплоти визначають з рівняння

Q1 = б A (Tout - Tin),

де б - коефіцієнт тепловіддачі (орієнтовно, береться рівним 9,3…16,3 Вт/(м2?К) у відсутність вимушеної конвекції);

А - площа зовнішньої поверхні підшипникової втулки, товщина якої S (рисунок 3.1) вибирається в залежності від діаметра вала d:

S = 5 мм для d = 35 ... 60 мм;

S = 7,5 мм для d = 65 ... 110 мм;

S = 10 мм для d = 120 ... 200 мм;

Тout і Tin, - температура масла на вході в зазор і на виході з нього.

Кількість теплоти, що виноситься маслом, розраховується як

Q2 = cсm (Tout - Tin),

де c - питома теплоємність масла (для мінеральних масел c ? 2000 Дж/(кг?K));

с - щільність масла (с = 900 кг/м3 для нафтових масел);

т - витрата масла через підшипник в одиницю часу.

Середню температуру масла в зоні контакту можна прийняти рівною

T = Tin + 0,5 (Tout - Tin).

Вона не повинна перевищувати допустиму температуру [Т]. Враховуючи цю умову і підставляючи Q, Q1 і Q2 в рівняння теплового балансу, отримаємо

.

Коефіцієнт тертя f визначають з графіків, представлених на рисунку 3.8, а витрата масла - за допомогою рисунку 3.9.

Рисунок 3.8 - Залежність коефіцієнту тертя від відносного ексцентриситету для різних відносних довжин цапфи

Рисунок 3.9 - Вплив ексцентриситету е на безрозмірні витрати мастила

Якщо одне з вищезгаданих умов не виконується, необхідно змінити геометричні параметри підшипника або вибрати інше масло з більшою динамічною в'язкістю, змінити шорсткість поверхонь або використовувати комбінацію цих методів.

Приклад Необхідно розрахувати гідродинамічний підшипник ковзання. Умови завдання наступні: діаметр цапфи d = 60 мм, навантаження на підшипник Р = 12 кH, частота обертання валу n = 960 об/хв. Передбачається, що втулка підшипника виконана з бронзи ([р] = 3 МПа, [pv] = 10 МПа?м/с). Шорсткості робочих поверхонь рівні: Rzj = 1,6 мкм для валу і Rzb = 3,2 мкм для підшипника.

Розрахунок. Відносна довжина підшипника приймається рівною l/d = 1,2; тоді довжина цапфи рівна l = 1,2d = 1,2 ? 60 = 72 мм. Питоме навантаження на підшипник рівне

що цілком реально, оскільки р < [р].

Швидкість ковзання (колова швидкість цапфи) рівна

Добуток pv рівний

Відносний зазор приймаємо рівним 0,001. Вибираємо індустріальне масло з температурою в робочій зоні Т = 68 °С (питома теплоємність с = 2000 Дж/(кг ? К), щільність с = 900 кг/м3). Відповідно до рисунку 6 динамічна в'язкість масла рівна з = 0,016 Па?с. Використовуючи рівняння () розраховуємо навантажувальну здатність:



де щ = рn/30 = 960р/30 = 100 с-1.

Ексцентриситет визначуваний з графіків на рисунку 3.7, е = 0,64. По рівнянню (3.9) розраховуємо мінімальну товщину плівки

Перевіримо тепер режим рідинного мащення за допомогою умови

Отже, виконується умова рідинного режиму мастила.

Хай температура масла на вході в зазор рівна Тin = 40°С, коефіцієнт тепловіддачі б = 16,3 Вт/(м2?K), площа зовнішньої поверхні підшипника А = 0,035 м2. Враховуючи, що е = 0,64 і l/d = 1,2, i використовуючи відповідну криву на рисунку 8, знаходимо, що f(c/r) = 1,8 і, отже, коефіцієнт тертя f = 1,8 (с/r) = 1,8 ? 0,001 = 0,0018.

Рисунок 9 дозволяє визначити витрату масла, що протікає через підшипник за 1 c: m/(щld2) = 0,05 і, відповідно

Тоді умова дасть



Таким чином, умова теплового режиму повністю задовольняється, навіть за відсутності додаткового повітряного охолоджування.

3.3 Порядок виконання роботи

Розрахувати гідродинамічний підшипник ковзання:

Згідно свого варіанту завдання використовуючи таблицю 3.1 вибрати дані свого завдання.

Вибрати відносну довжину підшипника.

Розрахувати питоме навантаження на підшипник за формулою (3.2). Перевірити навантажувальну здатність підшипника ковзання по критеріях: [р] (формула 3.3) і [pv] (формула 3.5).

Вибрати відносний зазор у підшипнику. По марці масла та його робочій температурі визначити динамічну в'язкість (графіки на рисунку 3.6).

За формулою (3.8) розрахувати навантажувальну здатність підшипника.

Згідно графіка 3.7 визначити ексцентриситет підшипника ковзання.

Розрахувати мінімальну товщину масляної плівки (формула 3.9) та перевірити режим мащення (формула 3.10).

Виконати тепловий розрахунок підшипника:

Розрахувати площу зовнішньої поверхні втулки підшипника.

За графіком 3.9 визначити витрати масла в розрахованому підшипнику ковзання.

Згідно рівняння теплового балансу (3.16) розрахувати середню температуру в зоні контакту підшипника ковзання та порівняти її із допустимою.

Накреслити ескіз розрахованого підшипника, вказавши на ньому усі розміри та параметри.

Зробити висновки по роботі.

3.4 Питання для самоконтролю і підготовки

Що таке підшипник ковзання? Схема, види, конструкції.

Вплив перекосу цапфи валу на роботу підшипника ковзання. Як уникнути цього перекосу?

Поясніть механізм створення гідродинамічного тиску у зазорі підшипника?

У чому полягає різниця між гідродинамічними та гідростатичними підшипниками ковзання?

Що таке навантажувальна здатність підшипника ковзання? Від чого вона залежить?

Опишіть рижими мащення у підшипниках ковзання користуючись кривою Герсі-Штрибека.

Які види пошкоджень можуть виникати на робочих поверхнях підшипників, що працюють в умовах сухого тертя?

По яких критеріях розраховуються підшипники ковзання, що працюють в умовах сухого тертя?

Методика розрахунку гідродинамічних підшипників ковзання.

№ варіанту	d, мм	P, кН	n, хв.-1	Rzj/Rzb
1	40	6	800	1,2/2,2
2	45	7	800	1,5/3,2
3	50	8	850	1,6/3,2
4	55	9	850	1,8/3,4
5	60	10	900	1,2/2,2
6	65	12	900	1,5/3,2
7	70	12	950	1,6/3,2
8	80	13	950	1,8/3,4
9	85	14	800	1,2/2,2
10	90	14	800	1,5/3,2
11	100	15	850	1,6/3,2
12	105	16	850	1,8/3,4
13	40	5	900	1,2/2,2
14	45	5	900	1,5/3,2
15	50	7	950	1,6/3,2
16	55	8	950	1,8/3,4
17	60	9	800	1,2/2,2
18	65	10	800	1,5/3,2
19	70	10	850	1,6/3,2
20	80	11	1000	1,8/3,4
21	85	12	1100	1,2/2,2
22	90	12	1100	1,5/3,2
23	100	14	1200	1,6/3,2
24	105	15	1200	1,8/3,4

Примітка: Матеріал робочої поверхні підшипника та марка масла задається викладачем.

Размещено на Allbest.ru

...